人教版七年级数学上册第四章课后同步练习

七年级数学（人教版上）同步练习第四章

第一节几何图形（一）

【典型例题】

例1：填空：

（1）长方体、正方体都有个面，长方体的6个面可能都是形，也有可能都有2个面是形，它的面完成相同。

答：6个面，长方形，正方形，对

（2）正方体的6个面都是形，6个面的面积是。

答：正方形，相等

（3）圆柱的上、下底面是；

（4）圆锥的底面是

答：圆，圆

例2：填空：

（1）三棱柱的上、下底面是；侧面是。

答：三角形，四边形

（2）四棱柱的上、下底面是；侧面是。

答：四边形四边形

例3：一个三棱柱的底面边长为acm，侧棱长为bcm。（1）这个三棱柱共有几个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同? （2）这个三棱柱共有多少条棱，它们的长度分别是多少？

答：（1）5个面，其中3个侧面是长方形，两个底面是三角形，两个底面形状完全相同，三个侧面形状完全相同。

（2）共有9条棱，其中侧棱长均为bcm，底面棱长均为acm．

例4：图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。

答：都可以，第一个可以围成六棱柱；第二个可以围成三棱柱

例5：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种。

答：

1）

2）

3）

例6：两位同学用图形画出的小动物中，哪个图形是用立体图形组成的？用了哪些立体图形？哪个图形是用平面图形组成的？用了哪些平面图形？

答：第一个图形是由圆柱体、长方体、球体、正方体组成；第二个图形是由三角形、长方形、五边形、六边形、圆组成。

【模拟试题】（答题时间：40分钟）

1. 判断正误

（1）圆柱的上下两个面一样大（）

（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）

（3）棱柱的底面是四边形（）

（4）棱锥的侧面都是三角形（）

（5）棱柱的侧面可能是三角形（）

（6）圆柱的侧面是长方形（）

（7）球体不是多面体（）

（8）圆锥是多面体（）

（9）棱柱、棱锥都是多面体（）

（10）柱体都是多面体（）

2. 一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱。

3. 一个长方形的长是宽的两倍，把这长方形剪成：

（1）两部分，使得他们能够构成一个有两条边相等的三角形；

（2）三部分，使得能由它们构成一个正方形。

4. 把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块，你能有几种方法？

5. 请说出分别与下列展开图对应的立体图形的名称。

6. 哪种几何体的表面能展成下面的图形?

7. 图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。

8. 看图回答下列问题：(1)这个几何体的名称(2)这个几何体有几个面，底面、侧面分别都是什么图形?(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(4)这个几何体有几条侧棱，它们的长度之间有什么关系？

9. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种

【试题答案】

1.（1）对、（2）对。（3）错。“应是多边形”。（4）对。（5）错。“应是四边形”。

（6）错。（7）对。（8）错。“应是旋转体”。（9）对。（10）错。“圆柱是旋转体”。

2. 可能，只要沿着平行于棱柱的侧面或底面的平面切即可，其它方法不行

3. （1）沿长的中点与对边一个端点剪，然后拼接即可（也可以沿对角线剪）

（2）沿长的中点与对边端点剪，然后拼接即可

4. 无数种。图中所示是其中一些方法，例如由中间两条线绕着他们的交点旋转可以得到其它无数种方法。

5：分析：注意分析平面图的特点，同时结合一些常见的立体图的平面展开图，如三棱锥，三棱柱，四棱柱等等，再作出判断。

解：(A)是一个三棱锥沿侧面的棱剪开得到，(B)是一个长方体的平面展开图，(C)是三棱柱适当剪开得到，(D)是一个五棱锥的展开图，原来的立体图如下：

6. （1）长方体；（2）三棱柱；（3）圆柱；（4）圆锥

7.能

8. （1）六棱柱；（2）8个面，六边形和长方形；（3）相等；（4）6，相等。

9. 将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱有5条，因此需要剪开7条

【励志故事】

神奇的皮鞋

多明尼奎·博登纳夫，是法国一位年轻的企业家、艺术家。他所经营的公司历来就是发展美术业，但始终都是没有看到兴旺的一天。

一天，他在徒步回家的路上，突然，感到脚下有什么绊了一下，低头一看，原来是一只破旧皮鞋，他刚想抬起脚将它踢开，却又发现这只鞋有几分像一张皱纹满布的人脸。一个艺术的灵感刹那间在他脑海里闪现，他如获至宝，于是赶忙将破旧皮鞋拾起，迫不及待地跑回家，将其改头换面，变成了一件有鼻有眼有表情的人像艺术品。

以后，博登纳夫又陆续捡回一些残旧破皮鞋，经过他那丰富的想象力和神奇的艺术之手再加工，一双双被遗忘的“废物”先后变成奇妙谐趣的皮鞋脸谱艺术品。后来，博登纳夫在巴黎开设了皮鞋人像艺术馆，引起了轰动，生意异常兴隆。

看来，在现实生活中，在许多人不屑一顾的小小事情里，往往都隐藏着成功的契机。当然，要获得成功，得靠用心发掘。博登纳夫的这一成功，无疑就在于他比别人多了一个“艺术”心眼。

七年级数学（人教版上）同步练习第四章

第一节几何图形（二）

例1：画出下列立体图形的三视图。

分析：（1）是一个棱台，可以看出它的正视图是一个直角梯形，左视图是一个矩形，俯视图是一个长方形；

（2）是一个圆台，它的正视图与侧视图都是梯形，（想一想为什么？）而俯视图是两个同心圆，上底与下底分别位于内侧和外侧；

（3）是正方体削去一角，但无论从正面看，还是左视，或俯视，都是一个正方形，不过正视图和俯视图中分别有一条对角线罢了；

（4）是一个复合立体图形，上半部分是一个半球，下面则是一个圆锥，所以从正面或侧面看，都是一个半圆与一个三角形组成，而俯视图是一个圆。

解：