北师大版八年级上期末压轴大题精选

1、如图所示，ABCD的周长为36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=3

5

4 cm，DF=3

cm，求这个平行四边形的面积。

2、如图所示，在正方形ABCD中，E是BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF

3、如图所示，在□ABCD中，AB=2AD，点M是AB的中点，

求证：DM2=AB2一MC2

4、如图中的菱形EFGH是菱

形ABCD绕点O顺时针旋

转900后得到的，请你作出

旋转前的图形

5、如图所示，以平行四边形ABCD两邻边BC、CD为边分别向外作等边△BEC和等边△DCF，求证：△

AEF是等边三角形

8、□ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10， 求ABCD 的面积。

3、如图在正方形ABCD 中，AB=2，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且CE=CF ， 三角形AEF 的面积等于1 求证：EF 的长

4、矩形ABCD 中，AB=3，BC=2，点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AE=CG ，AH=CF ，AE=2AH ，

四边形EFGH 的面积等于2

5

求：EH 的长

6、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AC 、BD 相交于O ，∠BOC=60°，G 、E 、F 分别为AB 、OC 、OD 的中点

求证：△GEF 是等边三角形 A B C D M

A B C D F E

7、已知矩形ABCD ，CF ⊥BD 于F ，AE 平分∠DAB 与BD 交于G ，与FC 的延长线交于E ，求证：CA=CE

8如图，在正方形ABCD 中，E 是CF 上的一点，四边形DBEF 是菱形. 求∠EBC 的度数。

9如图，四边形ABCD 中，∠ABC=1350，∠BCD=1200，AB=6，BC=5-3、CD=6 求证：AD 的长度

19、已知在△ABC 中，AD⊥BC，AB=13，BC=14，AC=15，求AD 。

20、已知，如图，AB=AC=20，BC=32，∠DAC=90º，求BD 。 A

C

B

D

2. 如图,AD ⊥AB,BC ⊥AB,AB=20,AD=8,BC=12,E 为AB 上一点,且DE=CE,求AE.

A E B

D

C

30=，求2xy x -的倒数的算术平方根。

6、求式子(24)(24)16m n m n +++-+的算术平方根。

1.△ABC 是等边三角形，D 是射线BC 上的一个动点（与点B 、C 不重合），

△ADE 是以AD 为边的等边三角形,过点E 作BC 的平行线,交射线AC 于点F ,连接BE ． （1）如图13.1，当点D 在线段BC 上运动时． ① 求证：△AEB ≌△ADC ；

② 探究四边形BCFE 是怎样特殊的四边形？并说明理由；

（2）如图13.2，当点D 在BC 的延长线上运动时，请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在（2）的情况下，当点D 运动到什么位置时，四边形BCFE 是菱形？并说明理由． A

F

C

D

B

E 图13.1

• A

D

C

B

E F

图13.2

•

1.如图，ON 为∠AOB 中的一条射线，点P 在边OA 上，PH ⊥OB 于H ，交ON 于点Q ，PM ∥OB 交ON 于点M, MD ⊥OB 于点D ，QR ∥OB 交MD 于点R ，连结PR 交QM 于点S 。（1）求证：四边形PQRM 为矩形；（5分）

（2）若12OP PR =

，试探究∠AOB 与∠BON 的数量关系，并说明理由。（5分）

2.如图，矩形OABC 在平面直角坐标系内（O 为坐标原点），点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 的坐标分别为(2,23)-，点E 是BC 的中点，点H 在OA 上，且AH=12

，过点H 且平行于y 轴的HG 与EB 交于点G ，现将矩形折叠，使顶点C 落在HG 上，并与HG 上的点D 重合，折痕为EF ，点F 为折痕与y 轴的交点。

（1）求∠CEF 的度数和点D 的坐标；（3分） （2）求折痕EF 所在直线的函数表达式；（2分）

（3）若点P 在直线EF 上，当⊿PFD 为等腰三角形时，试问满足条件的点P 有几个？请求出点P 的坐标，并写出解答过程。（5分）

（备用图）

备用图

3.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知直线2

32

1+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B,直线

)0(2≠+=k b kx y 经过点C(1,0)且与线段AB 交于点P,并把△ABO 分成两部分.

(1)求△ABO 的面积.

(2)若△ABO 被直线CP 分成的两部分的面积相等,求点P 的坐标及直线CP 的函数表达式.

4.如图①,在Rt △ABC 中,已知∠A=90º,AB=AC,G 、F 分别是AB 、AC 上两点，且GF ∥BC ，AF=2，BG=4. (1)求梯形BCFG 的面积.

(2)有一梯形DEFG 与梯形BCFG 重合,固定△ABC,将梯形DEFG 向右运动,直到点D 与点C 重合为止,如图②.

①若某时段运动后形成的四边形G G BD '中,DG ⊥G B ',求运动路程BD 的长,并求此时2

B G '的值.

②设运动中BD 的长度为x ,试用含x 的代数式表示出梯形DEFG 与Rt △ABC 重合部分的面积.

5.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知直线PA 是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB 是一次函数

n n x y (3+-=>m )的图象,点P 是两直线的交点,点A 、B 、C 、Q 分别是两条直线与坐标轴的交点。

（1）用m 、n 分别表示点A 、B 、P 的坐标及∠PAB 的度数；

A

G F

B(D)

C(E)

图①

A

G

F

B D

C E

G '

F ' 图②