应力公式
主应力计算公式
主应力计算公式
主应力是指在三维空间中，某一点上的三个正应力中最大的那个。
主
应力计算公式如下：σ1 = (σx + σy)/2 + √((σx - σy)/2)^2 +
τxy^2)σ2 = (σx + σy)/2 - √((σx - σy)/2)^2 + τxy^2)其中，
σx、σy、τxy分别为该点上的应力分量，σ1、σ2为该点上的主应力。
这个公式的推导过程比较复杂，需要用到线性代数和微积分等数学知识。
简单来说，就是通过对应力矩阵进行特征值分解，得到主应力的大小和方向。
在实际工程中，主应力的计算非常重要，可以用来判断材料的破坏状
态和承载能力。
例如，在设计桥梁、建筑物等结构时，需要对各个关键部
位进行主应力分析，以确保结构的安全性和稳定性。
应力应变强度计算公式
应力应变强度计算公式
应力应变强度计算公式是材料力学中的一个重要公式，用于计算材料在受力时的强度和变形程度。
在工程设计和材料选择中，应力应变强度计算公式是必不可少的工具。
应力应变强度计算公式的基本形式为：σ = F/A，其中σ表示应力，F表示受力，A表示受力面积。
这个公式可以用来计算材料在受力时的强度，即材料能够承受的最大应力。
如果材料受到的应力超过了其强度，就会发生破坏。
除了计算应力，应力应变强度计算公式还可以用来计算应变。
应变是材料在受力时发生的变形程度，通常用ε表示。
应变的计算公式为：ε = ΔL/L，其中ΔL表示材料的长度变化，L表示材料的原始长度。
应变可以用来评估材料的变形程度，以及材料在受力时的变形能力。
应力应变强度计算公式还可以用来计算材料的弹性模量。
弹性模量是材料在受力时的刚度，通常用E表示。
弹性模量的计算公式为：
E = σ/ε，其中σ表示应力，ε表示应变。
弹性模量可以用来评估材料的刚度和变形能力，以及材料在受力时的变形程度。
应力应变强度计算公式是材料力学中的一个重要公式，用于计算材料在受力时的强度、变形程度和刚度。
在工程设计和材料选择中，应力应变强度计算公式是必不可少的工具。
应力计算单位
应力计算单位应力是一个物体内部各个部分之间的相互作用力。
在物理学中，应力是一个重要的概念，它用来描述物体内部的力分布情况。
应力的计算单位是帕斯卡（Pa），即牛顿每平方米（N/m²）。
应力的计算单位为帕斯卡，是因为帕斯卡是国际单位制中的压力单位，而应力可以看作是单位面积上的力的密度。
在计算应力时，需要考虑受力物体的形状、大小、材料等因素。
对于均匀材料而言，应力可以被分为三种类型：拉伸应力、压缩应力和剪切应力。
拉伸应力是指物体在受到拉力作用时，产生的单位面积上的应力。
计算拉伸应力的公式为：σ = F / A其中，σ表示拉伸应力，F表示受力物体所受的拉力，A表示受力物体的横截面积。
例如，当一根杆子受到100N的拉力作用，其横截面积为1m²时，其拉伸应力为100N/m²或100Pa。
压缩应力是指物体在受到压力作用时，产生的单位面积上的应力。
计算压缩应力的公式与计算拉伸应力的公式相同。
例如，当一个物体受到100N的压力作用，其横截面积为1m²时，其压缩应力也为100N/m²或100Pa。
剪切应力是指物体内部的各个部分在受到剪切力作用时，相对于彼此产生的应力。
计算剪切应力的公式为：τ = F / A其中，τ表示剪切应力，F表示受力物体所受的剪切力，A表示受力物体的横截面积。
例如，当一个物体受到100N的剪切力作用，其横截面积为1m²时，其剪切应力为100N/m²或100Pa。
在实际应用中，应力的计算往往涉及到更加复杂的情况。
例如，在工程领域中，需要考虑材料的弹性模量、材料的屈服强度等因素，以确定材料是否能够承受给定的应力。
应力的计算还与材料的形状有关。
对于不同形状的物体，其应力分布情况也会有所不同。
例如，在一个长方体材料中，材料的中心部分受到的应力可能与材料的边缘部分不同。
因此，在计算应力时，需要考虑材料的形状和受力的位置。
应力是物体内部各个部分之间的相互作用力。
周向应力与径向应力公式
周向应力与径向应力公式
在力学中，周向应力和径向应力是两个非常重要的概念。
周向应力是指垂直于物体表面的应力，而径向应力则是指沿着物体半径方向的应力。
这两种应力都可以通过公式来计算。
周向应力公式：
σθ = Fθ / A
其中，σθ表示周向应力，Fθ表示作用在物体表面上的周向力，A 表示物体表面的面积。
径向应力公式：
σr = Fr / A
其中，σr表示径向应力，Fr表示作用在物体表面上的径向力，A 表示物体表面的面积。
这两个公式可以帮助我们计算物体表面上的应力分布情况。
例如，在机械设计中，我们需要知道机械零件表面的应力分布情况，以确保其能够承受所需的载荷。
通过计算周向应力和径向应力，我们可以得到物体表面上不同点的应力大小和方向，从而更好地设计机械零件。
周向应力和径向应力还可以帮助我们理解物体的变形情况。
当物体
受到外力作用时，其表面会产生应力，从而导致物体发生变形。
通过计算周向应力和径向应力，我们可以了解物体表面上不同点的变形情况，从而更好地理解物体的力学性质。
周向应力和径向应力是力学中非常重要的概念，它们可以帮助我们计算物体表面上的应力分布情况，理解物体的变形情况，从而更好地设计和分析机械零件。
有效应力原理公式
有效应力原理公式
有效应力原理公式是在材料力学中被广泛使用的公式之一。
它可以帮助工程师和科学家计算材料中的有效应力，这对于评估材料的性能非常重要。
有效应力是指材料中的应力部分，其可以引起材料变形和损伤。
材料中的应力可以分为两部分：正应力和剪应力。
正应力是指垂直于物体表面的应力，而剪应力是指平行于物体表面的应力。
有效应力原理公式可以计算材料中的有效应力，它的公式如下所示：
**σ_eff = sqrt(1/2 * [σ_1 -σ_2]^2 + σ_2^2 + σ_3^2)**
其中，σ_1，σ_2和σ_3是材料中的主应力，sqrt表示平方根运算。
这个公式的运用广泛，可以用于计算多种材料的有效应力，例如：金属、陶瓷、聚合物和复合材料等等。
根据这个公式计算出的有效应力可以帮助工程师和科学家了解材料的性能，以及材料是否适合特定的应用。
总之，有效应力原理公式是材料力学中非常重要的工具之一，它可以帮助工程师和科学家计算材料中的有效应力，以便更好地了解材料的
性能和应用。
有效应力计算公式
有效应力计算公式力学是一门关于力学概念，用来描述与物体运动和受力有关的现象和规律的学科，它主要研究物体在外力作用下的运动及受力情况。
有效应力（Effective Stress）是用来表示两种不同压力比较的概念，它能反映应力对物体的变形及强度的影响。
计算有效应力的公式是：有效应力（σe）=σ1+σ2）/2-σ0其中，σ1和σ2分别为两个分压力，σ0为外力作用前的应力。
该公式的意义是，将两个分压力的和除以2，再减去系统的弛豫应力，即为有效应力。
有效应力的概念在力学计算中是极其重要的，它可以用来计算材料强度、结构安全性甚至建筑物的受力状态等。
有效应力是指两种压力加起来之后减去原来的弛豫应力，得出的结果。
它与有效张力（Effective Tension）有一定关系，公式为：有效张力（τe）=（τ1+τ2）/2-0，其中τ1和τ2分别为两个分张力，τ0为外力作用前的应力。
有效应力和有效张力都是运用力学知识计算的，而这些知识都是在研究物体受力时必须要知道的，如果不知道这些基本知识，在进行力学计算时就会出现错误。
有效应力计算公式可以在实际应用中发挥重要作用，比如在建筑物的设计和结构分析中，可以根据该公式精确地计算出建筑物当中的受力状况，以便合理进行设计，确保结构安全。
另外，它也可以用来研究材料的变形和强度，在诸如测试和类推这些工作中仍然发挥重要的作用，得出的结果与物理实验测试的结果能够相互验证。
总而言之，有效应力计算公式对于力学计算具有重要意义，可用来研究物体受力状况、材料强度及结构安全性等。
因此，学习有效应力计算公式非常重要，它为执行力学计算提供了可靠的依据，可以使我们更准确地把握计算结果，达到更好的设计效果。
此外，有效应力计算公式的研究也可以更好地熟悉力学计算的基本原理和运算，使我们更好地掌握力学计算的知识，为实际工作的实施提供有效的支持。
截面正应力计算公式
截面正应力计算公式
1. 基本概念。
- 对于轴向拉压杆件，其横截面上的正应力计算公式为σ=(F_N)/(A)。
其中σ表示正应力，F_N为轴力（拉力为正，压力为负），A为横截面面积。
- 在计算轴力F_N时，通常采用截面法。
即假想地用一截面将杆件截开，研究其中一部分的受力平衡，从而确定轴力的大小和方向。
2. 梁弯曲时的正应力。
- 对于纯弯曲梁（梁的横截面上只有弯矩而无剪力的情况），其正应力计算公式为σ=(My)/(I_z)。
- 这里M为横截面上的弯矩，y为所求应力点到中性轴的距离，I_z为横截面对中性轴z的惯性矩。
- 对于横力弯曲（梁的横截面上既有弯矩又有剪力的情况），当梁的跨度l与横截面高度h之比l/h>5时，纯弯曲正应力公式σ=(My)/(I_z)仍可近似使用。
3. 组合变形下的正应力。
- 当杆件发生组合变形（如拉压与弯曲的组合、扭转与弯曲的组合等）时，可分别计算每种基本变形产生的正应力，然后根据叠加原理求出组合变形下的正应力。
- 例如对于拉压与弯曲组合变形的杆件，横截面上某点的正应力
σ=σ_N+σ_M，其中σ_N = (F_N)/(A)（拉压正应力），σ_M=(My)/(I_z)（弯曲正应力）。
应力的计算
应力的计算应力是物体受力后产生的内部反应，表示为单位面积上的力。
在工程领域中，计算应力是非常重要的，可以用于评估材料的强度和稳定性。
本文将介绍应力的计算方法和相关概念。
一、应力的定义和分类应力是物体单位面积上受到的力，可以分为正应力和剪应力。
正应力是垂直于物体截面的力，剪应力是平行于物体截面的力。
正应力可以进一步分为拉应力和压应力，拉应力代表物体受拉的情况，压应力代表物体受压的情况。
二、应力的计算方法1. 拉应力的计算拉应力可以通过受力和截面积的比值来计算。
公式为：拉应力 = 受力 / 截面积2. 压应力的计算压应力的计算方法与拉应力类似，也是通过受力和截面积的比值来计算。
公式为：压应力 = 受力 / 截面积3. 剪应力的计算剪应力可以通过受力和截面积的比值来计算。
公式为：剪应力 = 受力 / 截面积三、应力的单位应力的单位通常采用国际单位制中的帕斯卡（Pa），1帕斯卡等于1牛顿/平方米。
在工程中，常用的单位还包括兆帕（MPa）和千帕（kPa）。
四、应力的影响因素应力的大小与受力的大小和物体的形状有关。
当受力增大或截面积减小时，应力会增大。
而当受力减小或截面积增大时，应力会减小。
五、应力的应用应力的计算在工程领域中有着广泛的应用。
例如，在建筑设计中，需要计算柱子、梁等结构受力后的应力，以确保结构的安全性。
在材料选择和设计中，也需要计算材料的应力，以确定材料是否适用于特定的工程要求。
六、应力的问题及解决方法在实际的工程计算中，可能会遇到一些问题，例如复杂的受力情况、不规则的截面形状等。
针对这些问题，可以采用数值分析、有限元分析等方法来进行计算，以得到准确的应力结果。
七、应力的注意事项在进行应力计算时，需要注意以下几点：1. 选择合适的计算方法和公式，根据具体情况确定应力类型和计算公式。
2. 确保受力和截面积的单位一致，避免单位转换错误。
3. 对于复杂的受力情况，可以采用近似计算或数值分析方法来进行计算。
切应力计算公式
切应力计算公式
应力计算是一种重要的工程计算，它有助于分析材料和结构的性能和损伤，同时也有助于评估构件的可靠性。
应力计算一般包括力学计算、材料变形计算、位移分布计算等。
其中，应力计算是最重要的，也是最具挑战性的。
应力计算公式是一种数学表达式，用于确定某种应力的大小或方向。
它通常包括应力计算中的力学和力学参数，以及受力体的尺寸、形状和材质的信息。
此外，应力计算公式还可以考虑不同的力学和力学边界条件。
应力计算公式的形式通常是一般的算术表达式，例如，在二维力学分析中，应力公式可以表示为：σ=F/A，其中，σ表示应力，F表示受力，A表示受力面积。
此外，在三维力学分析中，应力公式可以表示为：σ=F/V，其中，F表示受力，V表示受力体的体积。
应力计算公式的应用非常广泛，可以用于计算各种结构的力学特性，例如梁的弯曲应力、杆的弯曲应力、复合身体的剪切应力等。
此外，应力计算公式还可以用于计算材料的变形特性，例如材料变形率、材料变形模量等。
应力计算公式是工程计算的重要工具，它可以帮助工程师更准确地评估工程构件的受力情况，从而提高构件的可靠性。
因此，应力计
算公式的运用在工程计算中是不可或缺的。
管道应力与弯矩公式
管道应力与弯矩公式一、管道应力公式1.应力介绍管道应力是指管道中的内外力作用在管道单位面积上产生的应力。
根据力学原理，管道应力可分为轴向应力、周向应力和切向应力。
-轴向应力：即沿着管道轴线方向作用的应力，可以是拉应力或压应力。
-周向应力：即垂直于管道轴向方向作用的应力，通常是均匀的。
-切向应力：即沿着管道轴的切面方向作用的应力，主要是由弯曲引起的。
2.压力应力公式对于内外径较小的管道，其中流体压力几乎沿着周向均匀分布，可以使用以下公式计算管道的轴向应力和周向应力。
-轴向应力（法向应力）：σ=（PD）/2t其中，σ为轴向应力（法向应力），P为管道内部或外部压力，D为管道外径，t为管道壁厚。
-周向应力（切向应力）：τ=（PD）/4t其中，τ为周向应力（切向应力），P为管道内部或外部压力，D为管道外径，t为管道壁厚。
3.弯曲应力公式管道在使用过程中常会受到弯曲力的作用，因此需要计算弯曲应力。
常用的弯曲应力公式有以下两种形式。
-弯矩法：σ=（Mc）/t其中，σ为管道弯矩引起的应力，M为管道上的弯矩，c为管道截面位置离中性轴距离，t为管道壁厚。
-斜率法：σ = （Myc）/ I其中，σ为管道弯矩引起的应力，M为管道上的弯矩，y为管道截面位置离中心轴距离，I为管道截面抵抗弯曲形变的特性，也被称为截面惯性矩。
二、弯矩公式1.弯矩简介弯矩是指管道上由于外力作用而引起的弯曲形变。
弯矩大小与外力的大小和作用点处距离管道支承位置的距离有关。
-弯矩大小与力的大小成正比。
-弯矩大小与力臂（作用点到管道支承位置的距离）成反比。
2.弯矩计算公式计算弯矩需要以下两个参数：加载力和力臂长度。
-弯矩公式：M=F*d其中，M为弯矩，F为加载力，d为力臂长度。
在实际应用中，弯矩的大小与弯曲形变有关，在管道设计中需要根据工作条件和载荷确定合适的弯矩系数。
三、应力与弯矩的应用1.管道设计：利用应力与弯矩公式可以计算管道受力情况，确定合适的管道材料和尺寸，保证管道的安全性能。
弹性力学公式总结
弹性力学公式总结弹性力学是研究物体在受力后的形变与应变关系的力学分支。
在弹性力学中，常使用一些公式来描述物体的力学性质。
下面是一些弹性力学中常用的公式：1. 应变（strain）公式：应变是物体在受力后发生的形变相对于初始状态的比例。
应变可以分为线性应变和剪切应变两种类型。
线性应变公式：ε=ΔL/L其中，ε表示线性应变，ΔL表示长度变化，L表示初始长度。
剪切应变公式：γ=Δθ其中，γ表示剪切应变，Δθ表示切变角度的变化。
2. 应力（stress）公式：应力是物体表面上的内力，是由外力作用于物体上的单位面积所产生的力。
法向应力公式：σ=F/A其中，σ表示法向应力，F表示受力，A表示作用面积。
切向应力公式：τ=F/A其中，τ表示切向应力，F表示受力，A表示作用面积。
3.长度变形公式：受力作用下，物体的长度会发生变化，有两种类型：拉伸和压缩。
拉伸变形公式：ΔL=FL/AE其中，ΔL表示长度变化，F表示受力，L表示初始长度，A表示截面积，E表示弹性模量。
压缩变形公式：ΔL=-FL/AE4.钢材弹性模量公式：钢材弹性模量是衡量材料抵抗外力而形变的能力指标。
E=σ/ε其中，E表示弹性模量，σ表示法向应力，ε表示线性应变。
5.线性弹性体系恢复力公式：恢复力是物体受到外力作用后恢复到初始状态所产生的力。
F=kΔx其中，F表示恢复力，k表示弹性系数，Δx表示位移。
6.钢丝绳伸长公式：钢丝绳在受拉伸力作用下会发生伸长。
ΔL=FL/EA其中，ΔL表示伸长长度，F表示受力，L表示初始长度，A表示截面积，E表示钢丝绳的弹性模量。
7.矩形梁弯曲公式：在作用力下，矩形梁会发生弯曲。
M = -EI(d^2y / dx^2)其中，M表示弯曲力矩，E表示杨氏模量，I表示截面惯性矩，y表示梁的纵轴位移，x表示位置。
这些公式是弹性力学中的一些基本公式，用于描述物体在受力后的形变与应变关系，以及恢复力、弯曲等力学性质。
掌握这些公式对于深入理解和研究弹性力学具有重要意义。
正应力和切应力公式
正应力和切应力公式在我们的物理世界中，正应力和切应力公式就像是隐藏在各种材料和结构背后的神秘密码。
要是能搞懂它们，那可就像是拥有了一把能打开无数知识大门的神奇钥匙。
我还记得有一次，我在一个建筑工地观察施工的过程。
当时，工人们正在搭建一座钢结构的桥梁。
我好奇地靠近，看着那些粗壮的钢梁和密密麻麻的铆钉，心中充满了疑问。
在那个场景中，我就在想，这些钢梁到底能承受多大的力呢？这就和正应力、切应力息息相关啦。
先来说说正应力公式，它可以表示为σ = F / A 。
这里的σ 就是正应力，F 代表作用在物体上的力，A 则是受力的面积。
想象一下，你用手去压一块木板，如果用力越大，木板的受力面积越小，那正应力就会越大，木板就更容易被压坏。
比如说，有一根圆柱形的杆子，直径是 10 厘米，受到了一个垂直向下的 1000 牛顿的力。
那我们先算出杆子的横截面积，也就是圆的面积，A = π×(0.05 米)² ≈ 0.00785 平方米。
然后用 1000 牛顿除以这个面积，就能算出正应力啦。
再看切应力公式，τ = F / A' 。
这里的τ 是切应力，F 同样是力，但A' 是剪切面的面积。
就像用剪刀剪纸，剪刀刀刃作用在纸上的力和纸被剪开的那个面的关系，就是切应力在起作用。
假设我们有一个长方体的金属块，长、宽、高分别是 10 厘米、5 厘米、3 厘米。
现在有一个平行于底面、大小为 500 牛顿的力作用在它的侧面。
那剪切面的面积就是 5×3 = 15 平方厘米，换算成平方米是0.0015 平方米。
用 500 牛顿除以 0.0015 平方米，就能得到切应力的大小。
在实际生活中，正应力和切应力的应用那可太广泛了。
比如汽车的传动轴，既要承受转动时的切应力，又要承受车辆重量带来的正应力。
还有我们常见的齿轮传动，齿轮之间相互啮合，在接触面上就会产生切应力和正应力。
如果这些应力超过了材料的承受极限，齿轮就会磨损甚至损坏。
应力应变计算公式
应力应变计算公式应力和应变是材料力学中的重要参数，用于描述材料在外力作用下的变形和变形程度。
应力是单位面积上的力，通常用σ表示，单位为帕斯卡(Pa)；应变是物体的形状和尺寸发生变化时的相对变化程度，通常用ε表示，无单位。
应力和应变之间的关系可以通过应力应变计算公式来描述。
根据材料的特性和力学性质，有多种不同的计算公式。
1. 静态弹性模量 E静态弹性模量是描述材料在拉伸或压缩过程中的弹性变形能力的参数。
它定义了单位应力下的单位应变。
计算公式为：E = σ / ε其中，E代表静态弹性模量，σ代表应力，ε代表应变。
2. 杨氏模量 Y杨氏模量是描述材料在拉伸或压缩过程中的应力和应变之间关系的参数。
它表示单位面积上的应力增加量与相应的应变增加量之间的比例关系。
计算公式为：Y = σ / ε其中，Y代表杨氏模量，σ代表应力，ε代表应变。
3. 剪切模量 G剪切模量是描述材料在剪切过程中的应力和应变之间关系的参数。
它表示单位面积上的剪切应力与相应的剪切应变之间的比例关系。
计算公式为：G = τ / γ其中，G代表剪切模量，τ代表剪切应力，γ代表剪切应变。
4. 泊松比ν泊松比是描述材料在拉伸或压缩过程中横向应变与纵向应变之间关系的参数。
计算公式为：ν = -ε_lateral / ε_longitudinal其中，ν代表泊松比，ε_lateral代表横向应变，ε_longitudinal代表纵向应变。
以上是常用的几个应力应变计算公式，根据材料的特性和应力情况，可以选择合适的公式进行计算。
这些公式在工程设计、材料选用和结构分析等领域中具有重要的应用价值。
需要注意的是，在实际计算中，应力和应变的单位要保持一致，通常使用国际单位制进行计算。
此外，不同材料的力学性质不同，因此在计算时要根据具体材料的特性选择合适的计算公式。
应力应变计算公式是描述材料力学性质的重要工具，可以帮助工程师和科学家研究材料的性能和行为。
通过合理应用这些公式，可以更好地理解材料的力学行为，为工程设计提供参考和指导。
正应力的计算公式单位
正应力的计算公式单位正应力啊，这可是力学中的一个重要概念！咱先来说说正应力到底是啥。
简单来讲，正应力就是指垂直于受力面的应力。
那正应力的计算公式是啥呢？它可以表示为：σ = F / A 。
这里的σ就是正应力啦，F 是作用在受力面上的力，A 则是受力面的面积。
举个例子哈，就说咱们平常坐的椅子。
假如你一屁股坐下去，你的体重就是那个力F ，而椅子坐垫和你接触的那个面的大小就是面积A 。
通过这个公式就能算出椅子所受到的正应力有多大。
再说说正应力的单位。
在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），面积的单位是平方米（m²），所以正应力的单位就是牛顿每平方米（N/m²），也叫做帕斯卡（Pa）。
这就好比你去菜市场买菜，斤是重量单位，元是价格单位，两者一结合，就知道每斤菜多少钱。
在实际生活中，正应力的概念可太有用了。
比如说建房子，工程师得算清楚各种材料能承受多大的正应力，不然房子盖起来不结实，那可就麻烦大了。
我还记得有一次去工地参观，看到工程师们拿着图纸在那讨论柱子的受力情况。
他们嘴里不停地说着正应力、抗压强度这些词，神情专注又严肃。
我凑过去听了一会儿，发现他们就是在根据正应力的计算来确定柱子的尺寸和材料，以保证房子的安全可靠。
回到正应力的计算公式和单位，咱们得明白，这可不仅仅是书本上的几个符号和数字。
它实实在在地影响着我们的生活，从小小的零件制造到大大的桥梁建设，都离不开对正应力的准确计算。
比如说汽车的发动机零件，承受着各种力的作用，如果正应力计算不准确，零件可能就会磨损甚至断裂，那车子开着开着出故障可就危险啦。
在学习正应力的过程中，可别死记硬背公式和单位，要多联系实际，想想身边哪些地方用到了正应力的知识。
这样，学起来不仅有趣，还能真正掌握这门学问。
总之，正应力的计算公式和单位虽然看起来简单，但其背后蕴含的知识和应用可是非常广泛和重要的。
大家一定要好好理解和掌握，说不定将来你也能成为一名出色的工程师，为咱们的生活创造更安全、更美好的东西！。
内应力公式
内应力公式
应力计算公式是σ=W/A（kg/mm2），物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。
在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。
同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。
压应力就是指抵抗物体有压缩趋势的应力。
一个圆柱体两端受压，那么沿着它轴线方向的应力就是压应力。
不仅仅物体受力引起压应力，任何产生压缩变形的情况都会有，包括物体膨胀后。
另外，如果一根梁弯曲，不管是受力还是梁受热不均而引起弯曲，等等，弯曲内侧自然就受压应力，外侧就受拉应力。
单位面积上的压力就是压应力，单位是Pa。
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（1）梁的跨度较小或荷载作用在支座附时。 （2）某些组合截面梁（如焊接的工字形钢板 梁），当腹板厚度与高度之比小于相应型钢的相 应比值时。 （3）木梁或玻璃等复合材料梁。
3.主应力强度条件
❖ 当截面为三块矩形钢板
焊接而成的工字形：
M B 1 K 2 m ,N M A 8 K m N
M图
A截面最大拉应力
12kN·m
c
m a xM A Izy281 1 6 1 0 8 2 00 1 0M 6
B截面最大拉应力
dB截面
m a x M B Izy11 1 2 1 1 60 81 00 1 0M 2
（2）.强度条件
产生最大弯矩的截面称为危险截面，危险 截面上产生最大应力的点称为危险点。
A
B
CD
z
4m 2m 4m
RA26KN
RB 34KN
M ma x13 K6N m
W zM 2 ma x12 3 116 7 600 40 cm 3 0
复习：
弯曲杆件正应力计算公式：
My
I
弯曲切应力计算公式：
FQ Sz
Iz b
第五节 弯曲杆件的强度计算
❖ 一、强度条件
❖ 1. 正应力强度条件 ❖ （1） 横截面上的最大正应力 ❖ 对整个等截面杆件来说，最大正应力发生
在弯矩最大的截面上，其值为
M maxMIm z axymax
将此式改写为
m ax M m IZ aym x a x M W m z ax
对于脆性材料
m a x MIyzm ax m a x MIyzm ax
式中各量计算均用绝对值。
2.切应力强度条件
❖ 对于等截面直梁，全梁的最大切应力发生在FQmax 所在截面的中性轴处。
ma x FQIzSzb *max
a
z
12
22
2
b y
32
22
2
M
τmin
τmax τmin
二、强度计算❖ 1. ຫໍສະໝຸດ 度校核maxM Wmz ax
ma x FQIzSzb*max
2. 设计截面
W z M max
圆截面：
W zyIm z a xd d42 64 3 d3 2
矩形截面： W zyIm z a xbh3h2 12b62 h
max
max
I y 令
Wz
Iz ymax
则
z max
max
M W
式中 W z——抗弯截面系数。在M相同的情况
下，W z 愈大，max就愈小，梁便不容易破坏。可见
，抗弯截面系数反映截面抵抗弯曲破坏的能力。
（2） 脆性材料杆件和中性轴不在对称轴的 截面，最大拉应力和最大压应力不一定发生
在同一截面，所以，最大正应力公式表示为
6
正应力强度满足。
（3） 校核切应力强度
m a3 x F 2 Q A m a2 x 3 1 4 1 4 2 30 0 1 0 .2 0 M 0 P a
切应力强度满足。
练习：
例2. 一简支梁如下图示。梁由两根工字钢组 成，[σ]=170MPa，选择工字钢的型号。
❖解
10KN 50KN
mmaaxxMM2I1Iyyzzm m aaxx
y max yymax
z 图8-30
σymax M
σmax
例8.12 悬臂梁受力如下图所示，已知
Iz1 18m 04 m 试求梁的最大拉应力。
22kN
解：画M图。
100 200 (y 1) (y 2)
（a）
C
z
A
B
12kN
2m
1m
8KN·m
a b
A截面
3. 确定许用荷载 M ma x W z
例1 下图所示木梁，已知[σ]=10MPa，
[τ]=2MPa，b=140mm，h=210mm，校核梁
强度。
❖解
q=2kN/m
z
h
=4m
b
4kN
FQ图
4kN
M图
作 FQ 和 M图
4kN·m
FQmax4KN M ma x4KN m
（2）校核正应力强度
m ax M W m z a x 1 1 4 1 4 2 60 01 23 0 .8M 8 P a