土力学计算公式教学文案

一、 土的不均匀程度： C U =
10
60
d d 式中 d 60——小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，
该粒径称为限定粒径
d 10——小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒
径，该粒径称为有效粒径。

C U 小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好
二 1、土的密度ρ和土的重力密度γ ρ=
v
m
（t/m 3或g/cm 3） γ=ρg(KN/m 3
) 一般g=10m/s 2
ρ 表示土的天然密度称为土的湿密度
γ 表示天然重度。

天然状态下土的密度和重度的变化范围较大，
一般ρ=1.6——2.2（t/m 3），γ=16——22（KN/m 3
)
2、土粒比重ds (相对密度) d s =w s s
v m ρ
ρw ——水的密度，可取1t/m 3
3 土的含水量
=
ωs
m m ω×100%
换算指标
4、土的孔隙比e e=s
v
v v 5、土的孔隙率n n=%100⨯v
v v
6、土的饱和度Sr
Sr=v w
V V
7、土的干密度ρ
d
ρd =v
m s
(t/m 3
)
γd =ρd g(KN/m 3
)
8、土的饱和密度ρ
sat
ρsat =v
v m w
v s ρ+ ( t/m 3
)
饱和重度 9、土的有效密度ρ
，
和有效重度γ,
ρ，
=v
v m w
v s ρ- ( t/m 3
) =ρ
sat
–ρ
w
γ,= ρ
，
g=γ
sat
-γw
土的三相比例指标换算公式
10、砂的相对密度Dr
Dr=min
max max e e e
e --
11、塑性指数I P
I P =ωL -ωP (不要百分号)
液性指数I L
I L =P
L P
ωωωω-- ωL ——液限
ωP ——塑限 12、灵敏度： S t =
,u
u
q q q u ——原状土的无侧限抗压强度，kpa q u ,——重塑土的无侧限抗压强度，kpa 13、湿陷性土
δzs =o
z z h h
h ,
-
δzs ——自重湿陷系数； h 0——试样原始高度；
h z ——在饱和自重压力下试样变形稳定后的高度；
h z ,——在饱和自重压力作用下试样浸水湿陷变形稳定后的高度； 14、达西定律
Q=k
L
h h 2
1-A=kiA i=L h h 21-
v=k L
h
h 21-=ki
v ——渗透速度；m/d(cm/s)
k ——渗透系数，与土的渗透性能有关的系数，m/d(cm/s) i ——水力坡度水头梯度，或称水头梯度；m 3/d(cm 3/s) Q ——单位时间内的渗流量， L ——渗流距离，m h 1,h 2——两测压管水头m
A ——渗流过水截面积，m 2
V=k(i- i 0,) i 0,——初始水力坡降
15、渗透系数的测定 常水头渗透试验
Q=
t V =kiA=k L
h A K=tA
h vL 变水头试验
K=
1
2
2122lg )(3.2r r
h h Q -π
h1, h2——抽水稳定后观测井内的地下水位，m
r 1,r 2——观测井至抽水井的距离，m Q ——井的涌水量 m 3/d K ——渗透系数，m/d
16、渗透力
J=P 1-P 2=γω(h 1-h 2)A
单位渗透力
j=
LA
J
=γω
L
h h 2
1-=γω
L
h =γω
i
临界水力坡降：
i cr =1-w sat γγ=e
ds +-11
17、土中应力
（1）均质土的自重应力
Q cz =
z A
zA A W γγ== γ——土的重度，KN/m 3
A ——土柱体的底面积 W ——土柱体的重量KN;
(2)成层土的自重应力
不同性质的土，各层土的自重不同，设第i 层土的厚度为h i ,重度为γi ,则第i 层底面处土的自重应力计算公式为：
Q cz =γ1h 1+γ2h 2+γ3h 3+···+γn h n =∑=n
i i i h 1γ
地下水对自重应力的影响： 水的浮重度：
Q w =γw h w
此时土的自重应力为：
Q cz - Q w
注：不透水层对自重应力的影响：若在地下水以下埋藏有不透水层（完整的岩层或密实黏土层等），因不透水层中不存在浮力，其重度要以天然重度计，而且透水层中的范围内的水重也要作用在不透水层上，即透水层与不透水层的临界面处，自重应力发生突变，增加一个地下水的水压力。

18、基底压力
基低压力的简化计算
（1） 中心荷载作用下的基底压力（简化为均布荷载）
P=
A
G
F A P +=
式中 p ——基底压力，kPa
P ——基底面以上的荷载，包括上部结构、基础及基础上的回填土的荷载，一般分为两部分进行计算，P=F+G; kN; F ——上部结构传至基础顶面的荷载，kN
G ——基础自重和基础上的土重，kN ，G=Ad,其中为基础及基础上填土的平均重度，一般取20Kn/m 3,但地下水位以下部位应取浮重度，d 为基础吗，埋深； A ——基础底面积；
对于条形基础在中心荷载作用下的基底压力，同样简化为均布荷载分布，计算式为
P=B
P
式中 ——每延米基底以面上的荷载，kN/m; B ——基础宽度，m 19、偏心荷载作用下的基地压力
常见的为单向偏心，即偏心荷载作用下矩形基底的一个对称轴上，基地压力转化为梯形分布，设计时通常将基底长边方向取与偏心方向一致，此时基底边缘的最大压力p max 和最小压力p min 按材料力学偏心受压杆件公式计算，即
p=W
M A
P
±
M ——作用于基础底面的力矩，KN ·m
M=P ·e
W ——基础底面的抵抗矩，m 3,
对于矩形基础 W=6
2
BL (L 为长边，与偏心方向一致)
整理得：
p=)61(L
e B
p ±
对于条形基础在偏心荷载作用下的基底压力：
p=)61(L
e B
P ±
——表示每延米基底面以上的荷载，Kn/m; B ——基础宽度，m e ——偏心距，m. 20、基底附加压力
P 0=p-σcz =p-γd
对于偏心荷载作用下梯形分布的基底压力，其基底附加压力为：
P0= p-σcz = p-γd
p o——基底附加压力，kpa.
P——基底压力，kpa.
σcz——基础埋深范围内土的自重应力，kpa.
γ——基础埋深范围内土的重度，kN/m3;
d——从天然地面算起基础的埋深，m.
21、地基中的附加应力（直接作用在土上的）
（1）竖直集中荷载作用下地基中的附加应力
地基中任意一点M(x,y,z)产生的附加应力，其计算公式为：
P
σ=α
2
z
P——作用于坐标原点的熟知集中荷载，kN
α——附加应力系数。