人教B版高中数学必修一ppt下载-.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法
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七、作业 作业：借助计算器用二分法求方程x2 2 0的
近似解(精确度0.1).
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神秘信封
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二、引出课题
我们把这种不断取中点来 解决问题的方法称为——二分法
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(2.53125,2.546875) 2.5390625
(2.53125,2.5390625) 2.53515625
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f (a) 负 负 负 负 负 负 负 负
f ( x1 ) 负 正 正 正 负 正 正 正
精 确 度 ：近 似 解 和 真 实 解 的 误 差不 超 过 某 个数，我们称精确度是多少.
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思考：
现 在 有 16 枚 硬 币 ， 其 中 有 一 枚 是 假 币 ， 已知假币的质量比真币的质量轻，现在 只有一个天平，请你设计一个实验方案 ，要求用尽可能少的步骤找出这枚假币 。请问至少需要多少次称量能确保找出 这枚假币？
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负
正
正
0.0078125
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四、二分法的概念
对于在区间[a, b]上连续不断且f (a) f (b) 0的函数 y f ( x)，通过不断地把函数f ( x)的零点所在的区 间一分为二，使区间的 两个端点逐步逼近零点 , 进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
五、二分法步骤总结
函数f ( x) ln x 2x 6的零点所在范围的缩小.
区间(a, b) (2,3)
中点的值x1 2.5
(2.5,3)
2.75
(2.5,2.75)
2.625
(2.5,2.625)
2.5625
(2.5,2.5625)
2.53125
(2.53125,2.5625) 2.546875
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小结
conclusion
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2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方 法——二分法
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三、探究新知
探究：请找出方程ln x 2x 6 0的根的大致范围.
转化: 方程ln x 2x 6 0的根 函数f ( x) ln x 2x 6的零点.
问题2 : 你能找出函数f ( x)的零点落在下列哪个区间吗？
√ A.(1,2) B.(2,3)
C .(3,4)
D.(4,5)
问题3 : 你能继续缩小零点所在的区间的范围吗？
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f (b) 区间(a, b)宽度
正
1
正
0.5
正
0.25
正
0.125
正
0.0625
正
0.03125
正 0.015625
正 0.0078125
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六、二分法的Excel实验
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一、情境引入
问 题 1 ： CCTV2 的 一 档 娱 乐节目，要求选手在有限 的时间内猜出某一物品的 售价。现在有这样一个信 封，里面装着0元至100元 ，只给大家七次机会，猜 这个信封里究竟有多少元
？
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三、探究新知
函数f ( x) ln x 2x 6的零点所在范围的缩小.
区间(a, b) (2,3) (2.5,3)
(2.5,2.75) (2.5,2.625) (2.5,2.5625)
中点的值x1 2.5 2.75
2.625 2.5625 2.53125
f (a) f ( x1 ) 负 0负.084 负 0.正512 负正 负正 负负
f (b) 区间(a, b)宽度
正
1
正
0.5
正
Leabharlann Baidu
0.25
正
0.125
正
0.0625
(2.53125,2.5625) 2.546875 负 正 正
0.03125
(2.53125,2.546875) 2.5390625 负 正 正
0.015625
(2.53125,2.5390625) 2.53515625
近似解(精确度0.1).
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神秘信封
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二、引出课题
我们把这种不断取中点来 解决问题的方法称为——二分法
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(2.53125,2.546875) 2.5390625
(2.53125,2.5390625) 2.53515625
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f (a) 负 负 负 负 负 负 负 负
f ( x1 ) 负 正 正 正 负 正 正 正
精 确 度 ：近 似 解 和 真 实 解 的 误 差不 超 过 某 个数，我们称精确度是多少.
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思考：
现 在 有 16 枚 硬 币 ， 其 中 有 一 枚 是 假 币 ， 已知假币的质量比真币的质量轻，现在 只有一个天平，请你设计一个实验方案 ，要求用尽可能少的步骤找出这枚假币 。请问至少需要多少次称量能确保找出 这枚假币？
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负
正
正
0.0078125
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四、二分法的概念
对于在区间[a, b]上连续不断且f (a) f (b) 0的函数 y f ( x)，通过不断地把函数f ( x)的零点所在的区 间一分为二，使区间的 两个端点逐步逼近零点 , 进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
五、二分法步骤总结
函数f ( x) ln x 2x 6的零点所在范围的缩小.
区间(a, b) (2,3)
中点的值x1 2.5
(2.5,3)
2.75
(2.5,2.75)
2.625
(2.5,2.625)
2.5625
(2.5,2.5625)
2.53125
(2.53125,2.5625) 2.546875
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小结
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2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方 法——二分法
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三、探究新知
探究：请找出方程ln x 2x 6 0的根的大致范围.
转化: 方程ln x 2x 6 0的根 函数f ( x) ln x 2x 6的零点.
问题2 : 你能找出函数f ( x)的零点落在下列哪个区间吗？
√ A.(1,2) B.(2,3)
C .(3,4)
D.(4,5)
问题3 : 你能继续缩小零点所在的区间的范围吗？
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f (b) 区间(a, b)宽度
正
1
正
0.5
正
0.25
正
0.125
正
0.0625
正
0.03125
正 0.015625
正 0.0078125
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六、二分法的Excel实验
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一、情境引入
问 题 1 ： CCTV2 的 一 档 娱 乐节目，要求选手在有限 的时间内猜出某一物品的 售价。现在有这样一个信 封，里面装着0元至100元 ，只给大家七次机会，猜 这个信封里究竟有多少元
？
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三、探究新知
函数f ( x) ln x 2x 6的零点所在范围的缩小.
区间(a, b) (2,3) (2.5,3)
(2.5,2.75) (2.5,2.625) (2.5,2.5625)
中点的值x1 2.5 2.75
2.625 2.5625 2.53125
f (a) f ( x1 ) 负 0负.084 负 0.正512 负正 负正 负负
f (b) 区间(a, b)宽度
正
1
正
0.5
正
Leabharlann Baidu
0.25
正
0.125
正
0.0625
(2.53125,2.5625) 2.546875 负 正 正
0.03125
(2.53125,2.546875) 2.5390625 负 正 正
0.015625
(2.53125,2.5390625) 2.53515625