手动开平方方法(最新方案)

手动开平方方法（最新方案）

虽然现在开方可以直接用符号表示，但考试中如果出一道开方让你写数值的题目怎么办呢？在最新的数学研究中，有一种最新的开平方法。

如有下题：

1522756=（）

开方步骤如下：

（一）分位

把一个平方数分为几段。

1.从最低位（个位）开始。

2.每两个数为一位。

3.最高位可以是一位数。

1522756分为：1|52|27|56

分位后，1522756被分为了4段，开方结果为四位数（这里是完全平方数，没有小数）（二）开方

开方运算和除法类似，每运算1次都有一个递减过程。运算时也是从高位至低位。

如1|52|27|56先算1，再算52……

格式如下：

平方根

52

|

|1

56

|

27

运算过程

和除法类似，平方根写在横线上面，运算过程写在下面。

平方定义，12=1

所以如下：

1

52

|

|1

56

|

27

1

———————

5 2

这第一步与除法佷像，但是是一次落2位，也就是1段。

下面的运算就与除法有些差别了，这是计算中非常麻烦的部分。

这一步骤叫：造数

首先，将已开出的平方根部分×2，得到1×2=2

然后，我们须要假设下一个我们要开出的平方根是A，A的范围是0~9中任何一个自然数。下面就需要我们去试一试了，我们要在0~9中找出一个数作为A的值，前提是：要使前面一步算出的2与A合为一个新数，就是以A为个位，2为十位，合成2A（注意：这里不指2和A相乘，如果A=6，那么这个数为26），并且2A×A最接近而不超过前面落下的52。下一步就是试数，经试验A=2合适，也就得到22×2=44。

这一步的44就是结果了，下一位平方根为A，也就是2，得到：

1 2

52

|1

|

27

|

56

1

———————

5 2

4 4 （这里就不是22了，而是2A×A）

———————

8 2 7

这一步开始就改变了形式，从此每一步都要设A，我们称作设A法，也称造数法。

下面和上一步一样了，但注意一下，我们不能用2×2=4，而是用所有已知平方根：12×2=24，然后24A×A最接近而不超过827试数。

我们就一直可得：

1 2 3 4

52

|1

56

|

27

|

1

———————

5 2

4 4

———————

8 2 7

7 2 9

———————

9 8 5 6

9 8 5 6

———————

此题的解终于出来了：

1522756=（1234）

此开方过程虽然繁琐，但还是很方便的，大家会发现，越到后面数字越大，计算越烦。

注意一点，如果算的平方根有小数，那么要像除法一样补0，但由于是2个数一位，所以要补2个0，作为新的一段。

如计算2

1. 4 1 4 2 1 3 5 6 2 3 7 3……

00

|

|

|

00

|

00

|.2

00

00

|

00

00

|

00

|

00

00

|

|

00

|

|

00

1

——————————————————————

1 00

96

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4 00 ……