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数学建模之葡萄酒的评价

葡萄酒的评价摘要葡萄拥有很高的营养价值，含有多种氨基酸、蛋白质和维生素，而以葡萄为原料的葡萄酒也蕴藏了多种营养物质，而且这些物质都是人体必须补充和吸收的营养品。

目前，已知的葡萄酒中含有的对人体有益的成分大约就有600种。

葡萄酒的营养价值由此也得到了广泛的认可，可以说葡萄酒是一个良好的滋补品。

本文通过对葡萄酒的评价，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系进行讨论分析。

对于本题，我们主要采用SPSS和MATLAB软件对模型进行求解。

针对问题一，首先我们将附件1中数据在Excel中进行处理；其次，我们在SPSS中，采用T检验，分别分析出两组评酒品红、白葡萄酒的评价结果有无差异性。

最后，我们通过T检验，在SPSS中可其相应的标准差，通过比较标准差来确定哪个组更可靠。

针对问题二，首先利用主成分分析法对酿酒葡萄的指标进行简化，将问题转化成一个多元函数的求解问题，然后分别对酿酒葡萄中的指标和葡萄酒理化指标进行相关性分析，得出指标间的相关性关系，将问题转化为求解超定方程组的解，最后利用最小二乘法建立了酿酒葡萄与葡萄酒理化指标间的关系式。

一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。

请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

二、问题分析2.1针对问题一，我们将它分成两个问题去解决1、针对问题一中的两组评酒员的评价结果有无显著性差异，我们在SPSS 中利用T检验去判断。

在这之前，我们对附录1中数据进行处理，利用excel 分别求出两组评酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果的平均值。

数学建模中葡萄酒评价模型(秩和检验主成份分析置信区间法多元线性回归相关性分析)

三、模型假设
（1）两组评酒员在评论时相互之间不会受到令一组的影响；（2）所有同种葡萄酒的酿造工艺完全相同；（3）所给数据的测量都不受外部因素的影响；（4）评酒员评分时的标准都是相同的。
四、符号说明
总体观察值的秩和； T: n1 n 2 ：分别代表相同种类酒的总数；
x j ， j ：评酒员对同一酒样的均值和标准差；
关键字
秩和检验
主成份分析
置信区间法
多元线性回归
相关性分析
1
一、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。需要建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，判断哪一组结果更可信； 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级； 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系； 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并考虑能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
初始因子载荷矩阵主成份f1主成份f2主成份f3主成份f4主成份f5主成份f6主成份f7主成份f8氨基酸01292560214164014102028805801338702013502076180007092蛋白质02321820107030239632014029601250710001717016527011575vc含量004797011823014383700136904039300620910051160021634花色苷03212390023950004422017672005180801208180145090055696酒石酸012914301397190125499021730102400410065790226743037352苹果酸01332860192018003772038379005168101672630259270092096柠檬酸01005280186970081038022581025851700070190257026031042多酚氧化酶活力0124439000935012086034749016068400974301973220087214褐变质02244320010385003935304234002255004783005383007744dpph0288052012355016211101204670039601395710088888016599503284840062020013499014050700184400957930123930150099单宁02927440071620054610023201389022979600929050025719葡萄总黄027690901113400399790173841000244902146890059040144198白藜芦醇000882022360203519690023328016924012243201102630217942黄酮醇02056990036880024135004469011936022019046170602658100826070259406027065018373301018520062290064330226268可溶性固0085623021233603376201236990117750054640035650244496ph00986780056630186289039440101

数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例

数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例一、本文概述本文旨在通过深入剖析数学建模在葡萄酒质量评价中的应用，展示数学建模的经典案例。

我们将首先简要介绍数学建模的基本概念及其在各个领域的应用，然后聚焦葡萄酒质量评价这一具体问题，阐述如何通过数学建模对其进行科学、客观的分析。

文章将详细分析数据的收集与处理、模型的建立与求解、模型的验证与优化等关键环节，并探讨不同数学模型在葡萄酒质量评价中的优缺点。

我们将总结数学建模在葡萄酒质量评价中的实际应用效果，展望其在未来葡萄酒产业中的发展前景。

通过阅读本文，读者将能够了解数学建模在葡萄酒质量评价中的重要作用，掌握相关数学建模方法和技术，为类似问题的解决提供有益的参考和借鉴。

本文也将促进数学建模在葡萄酒产业中的应用与发展，推动葡萄酒产业的科技进步和产业升级。

二、数学建模基础数学建模是一种将实际问题抽象化、量化的过程，通过数学工具和方法来求解问题的近似解。

在葡萄酒质量评价这一案例中，数学建模提供了从复杂的实际生产环境中提取关键信息，并建立预测模型的可能。

这需要我们具备一定的数学基础，如统计学、线性代数、微积分等，同时也需要理解并掌握数据处理的基本技术，如数据清洗、特征提取和选择等。

在葡萄酒质量评价问题中，我们首先需要收集大量的葡萄酒样本数据，这些数据可能包括葡萄品种、产地、气候、土壤、酿造工艺、化学成分等多个方面的信息。

然后，我们需要对这些数据进行预处理，如去除缺失值、异常值，进行数据标准化等，以提高模型的稳定性和准确性。

接下来，我们可以选择适合的模型进行训练。

在这个案例中，我们可以选择线性回归、决策树、随机森林、神经网络等模型进行尝试。

我们需要根据数据的特性和问题的需求，选择最合适的模型。

同时，我们还需要进行模型的训练和验证，通过调整模型的参数，提高模型的预测能力。

我们需要对模型进行评估和优化。

这可以通过交叉验证、ROC曲线、AUC值等评估指标来进行。

如果模型的预测能力不足，我们需要对模型进行优化，如改进模型的结构、增加更多的特征等。

关于葡萄酒问题的数学建模.

葡萄酒评价模型摘要本文讨论了葡萄酒的评价问题。

对问题一，分别求出两组评酒员对各葡萄酒样品的平均评分，通过SPSS软件对同一类酒的两组得分进行T检验，检验结果表明两组评酒员的评价结果有显著性差异。

再建立评酒员和样品葡萄酒得分的典型相关分析模型，运用MATLAB 求解，以样品葡萄的得分与评酒员的相关系数越大评分越不可信为依据，得出第二组的评分更可信的结论。

对问题二，以第二组的评分为准，对葡萄酒的质量进行排序，得出排序向量，对酿酒葡萄中各个理化指标进行排序，得出排序矩阵，排序向量与排序矩阵的各列进行点乘，得到葡萄酒质量与酿酒葡萄中各个理化指标的内积，以此内积作为葡萄酒的质量与酿酒葡萄中各个理化指标的相似度指标，选出相似度较高的五项指标作为酿酒葡萄分级的参考指标。

根据参考指标对酿酒葡萄进行分级，分别得出了依香气、口感、外观进行分级的酿酒葡萄分级结果(见表五，表六)。

对问题三，建立非线性回归模型，讨论酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的联系。

将葡萄和葡萄酒的理化指标进行无量纲化处理，利用最短距离法，选出葡萄理化指标中对葡萄酒理化指标影响最大的五项作为回归自变量，以葡萄酒的理化指标为回归因变量，运用MATLAB求解得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的4次函数关系式（见表七,表八）。

对问题四，建立酿酒葡萄的理化指标、葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的多重T检验模型。

应用SPSS软件进行T检验，通过检验结果所体现出的向量整体差异程度表明，酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量影响较大，故可以用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒质量。

关键词理化指标；T检验；典型相关系数；回归模型；葡萄酒评价一、问题重述由于葡萄酒不仅饮用口感佳，而且还具有延缓衰老、滋补养颜、预防心脑血管病、预防癌症等功效，因而受到越来越多人的亲睐。

葡萄酒厂在对葡萄酒质量进行鉴定时，一般是通过聘请一批有专业知识和资质的评酒员对葡萄酒进行品评。

每名评酒员品评后会根据评判标准对所品葡萄酒进行打分，然后求其所有评酒员的打分之和，从而确定葡萄酒的质量。

正文

葡萄酒的评价摘要本文就葡萄酒的评价问题进行了分析研究，针对如何对酿酒葡萄进行分级，酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响等问题，建立了模型，成功运用了spss 软件[1] 及excel 等数学工具，分别就题目所给的问题进行求解。

，对于问题一，葡萄酒感官评价是确定葡萄酒质量的一个重要方法，但由于各种因素的共同作用，品酒员间存在评价尺度、评价位置和评价方向等方面的差异, 导致不同品酒员对同一酒样品的评价差异很大, 从而不能真实地反映不同酒样品间的差异。

因此，对于问题一采用了单因素方差分析的方法，对每组品评结果数据进行方差分析得出对应的显著性概率。

由每组数据得出的显著性概率可以得到两组评酒员的评价结果有显著的差异。

对于问题二，对于葡萄等级划分的问题，采用了聚类分析的方法，先将葡萄总体分类方案算出，由葡萄酒等级划分的帕克评分制度的思想类似的将葡萄级别规定出来。

最后分析运用聚类分析所得到的数据信息，可以将红、白葡萄分为六个等级。

对于问题三：对于酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，采用了求简单相关系数、通径系数以及间接通径系数的方法，同时在处理数据上，利用寻找显著性理化指标的方法，对各个显著性指标进行相关性分析，从而得到对于酿酒红葡萄（注：葡萄均以酿酒红葡萄为例，葡萄酒均以红葡萄酒为例）：葡萄总黄酮与白藜芦醇、DPPH 半抑制体积、花色苷、葡萄酒单宁、葡萄酒总酚的相关性最大。

对于问题四：分析酿酒葡萄和葡萄酒对葡萄酒质量的影响，首先是从问题三中得知显著性理化指标以及酿酒红葡萄和红葡萄酒的显著性指标与红葡萄质量的相关性，然后进行回归分析，建立了多元回归模型1 ：1391028.3740.082 3.101 1.16566.363Y x x x x =+-++通过分析，得知影响葡萄质量的直接的自变量是：蛋白质、葡萄总酚、白藜芦醇、DPPH 半抑制体积这4个显著性理化指标。

培训内容3-SPSS在本科组赛题中的应用及典型赛题解析

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2.3 问题三的分析酿酒葡萄和葡萄酒分别存在多个理化指标，若采用简单相关分析的方法，只是孤立考虑了单个X与单个Y间的相关，而没有考虑X、Y 变量组内部各变量间的相关。酿酒葡萄经发酵酿成葡萄酒的化学过程，使得两组变量间有许多简单相关系数，使问题显得复杂，难以从整体描述。因此，考虑采用研究两组变量之间相关关系的多元统计方法——典型相关分析，识别并量化酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标两组变量之间的关系，考虑两组变量的线性组合，并研究它们之间的相关系. 数
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2.指标体系的初步建立
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5.2.2基于综合评价的酿酒葡萄分级模型的建立 1. 数据的预处理（1）评价指标类型的一致化处理（2）评价指标的无量纲化处理 2.运用层次分析法（AHP）确定评价指标权重
对于层次分析法中的判断矩阵，根据不同理化性质在样本中的分布情况以及不同样本的评分结果，确定各个指标之间的相对重要程度，可以得到如下判断矩阵表（以红葡萄为例）：
萄的理化指标归纳到若干个主因子之中，并作为自变量，葡萄酒的理化指标也为自变量。问题二模型中的葡萄质量为因变量，建立多元线性回归模型。
模型中应该体现主要理化指标和芳香物质的影响。
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二、问题分析 2.1问题一的分析问题一要求比较两组评价结果的是否存在差异，并建立合理的评价模型以判断两组结果在可信程度方面的优劣。先从问题所给的数据入手，分析四组品酒结果中对不同样本打分分布。依靠葡萄酒样本评分的概率分布，建立显著性差异模型。用非参数统计方法来处理。采取秩相关分析法建立评价模型，将评分结果的具体数值部分予以丢弃，只保留各评分秩大小关系的信息，以给出数据中最稳固、最一般的关系，度量整体评分结果在可信度方面的优劣。

2012数学建模A题---葡萄酒评价---国家奖

葡萄酒的评价摘要本文主要运用统计分析方法，解决与所酿葡萄酒有关的问题。

对于问题一，,分别对白酒和红酒的两组数据进行差异性检验。

构建一个能反应葡萄酒本身质量的量，对两组数据分别进行相关性分析，得到第二组评酒员的结果更可信。

对于问题二，先做聚类分析，再做线性回归分析，得到白、红葡萄分为4级和3级。

对于问题三，利用问题二中聚类得到的7个主成分，把每种葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄之间的7个主成分进行相关性分析，得到7个回归方程，即为酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

对于问题四，首先建立模型：12W=a *Y +b *Y 。

其中a,b 分别为酿酒葡萄和葡萄酒对葡萄酒质量的贡献率，1Y ，2Y 分别为两种因素的贡献值。

然后，通过确定芳香物质是否对葡萄酒的评分有影响来论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。

问题一中，本文运用excel 做两组数据的显著性差异检验，得到两组评酒员在评论白酒和红酒都存在显著性差异，且通过了F 检验。

接着本文通过确定各指标的权重，构建一个能反应各葡萄酒实际平分的量，把两组数据与之做相关性分析，发现第二组与之相关性更大，故第二组评酒员的结果更可信。

问题二中，本文通过SPSS 做理化指标的聚类分析，得到7个主成分；再做指标与评分的线性回归分析，得到白葡萄的分级结果为4级：一级：白酿酒葡萄14,22；二级：白酿酒葡萄4,5,9,19,23,25,26,28；三级：白酿酒葡萄24,27；四级：白酿酒葡萄1,2,3,6,7,8,10,11,12,13,15,16,17,18,20。

红葡萄酒为3级：一级：红酿酒葡萄2,9；二级：红酿酒葡萄3,4,10,22,24；三级：红酿酒葡萄1,5,6,7,8,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,25,26,27。

问题三中，本文运用excel 将葡萄酒的一级指标分别与7个主成分进行相关性分析然后对每种主要成分利用SPSS 进行线性回归分析得到以下7个回归方程：()()()()()r1134r21367r3137r4136r6137r71Y =-39.542+1.727+21.850+3.9463Y =4.044+0.026-0.156-0.005-0.1954Y =2.807+0.021-0.030-0.1895Y =2.700+0.024-0.169-0.0056Y =0.069+0.001-0.006-0.0077Y =70.028-0.188+x x x x x x x x x x x x x x x x x ()()2347r8123560.841+0.280-0.187+1.7048Y =58.545-0.021-1.028+1.666+27.045-0.0049x x x x x x x x x 即为每种酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。

SPSS复习上机操作

9 10 11
秦冠 14.5 16.0 17.5 19.0 18.5 19.0 15.5 14.0 16.0 17.0 19.0
红富士 17.0 16.0 15.5 14.0 14.0 17.0 18.0 19.0 19.0 15.0 15.0
要求： 1=秦冠；2=红富士
2、请合并文件文件调查表1.sav和调查表2.sav，进行如下操作
要求：
① 合并调查表1.sav和调查表2.sav ② 1=男；2=女 ③ 教育程度： 1=未受教育；2=初中；3=高中；4=大专；5=本科；6=研究生及以上 ④ 【转换】-【重新编码为不同变量】命名为【收入水平】使家庭月收入 1000~1999元=1；2000~3999元=2；4000~5999元=3； 6000~8999元=4；9000以上=5 ⑤ 按【收入水平】进行【个案排序】，降序
饲料D 225.8 224.6 220.4 212.3
-
习题12：某葡萄酒企业有化验员 3 人，担任葡萄酒酒精度检测。每人从 B1 到 B10，10 个贮酒罐随机抽样 1 次进行检验，检验结果如下，试分析 3 名化验员的化验技术有无差异，以及每罐葡萄酒的酒精度有无差异（多重比较采用 Duncan 法）。
序号 19 20 21 22 23 24 25 26 27
成绩 70 65 84 84 95 61 69 73 60
习题2：某食品厂生产瓶装矿泉水，自动装罐机的正常工作状态时每罐净容量500ml。某日随机抽查了10瓶水，的结果如下： 505,512,497,493,508,515,502,495,490,510，问罐装机该日工作是否正常？
（两因素单独观测值F）
习题13：为研究雌激素对子宫发育的影响，现有4窝不同品系未成年的大白鼠，每窝3只，随机分别注射不同剂量的雌激素，然后在相同条件下试验，并称得它们的子宫重量，见表6-21，试作方差分析。（两因素单独观测值F）

SPSS软件在葡萄与葡萄酒理化指标的相关性分析中的应用

其中包括２７个酿酒红葡萄及葡萄酒样品，８个酿酒白葡萄２及葡萄酒样品．表２完全变量解释
收稿日期：０２一ｏ２１９一ｌ５
作者简介：何少芳（９０一）女，１８，湖南嘉禾人，湖南农业大学理学院讲师，士．硕研究方向：高等数学
１２数据处理方法．根据酿酒葡萄与葡萄酒样品各理化指标数据，用利ＳＳ１．件进行统计分析与数据处理．ＰＳ００软数据结果的主成分分析：采用统计分析软件ＳＳ１．ＰＳ００的ＤｔＲｄｃｏ的Ｆｃｏ分析；ａｅｕｔｎ中ａｉａｔｒ
何少芳，李梦祝
（湖南农业大学理学院，湖南长沙４０２）１１８摘要：利用ＳＳＰＳ软件对酿酒葡萄样品与葡萄酒样品的理化指标进行相关性分析，据分析结果得出酿酒葡萄与葡萄根
酒的理化指标之间的内在联系。
关键词：酿酒葡萄；葡萄酒；主成分分析；典型相关分析中图分类号：２３Ｏ１文献标识码：Ａ文章编号：０８— ６ｌ２１）５— ０１— ４１０４８（０２００ｌ０
葡萄酒是用新鲜的葡萄或葡萄汁经发酵酿成的酒精饮料，通常分为红葡萄酒和白葡萄酒两种．日常生活中，在我们会从葡萄酒的外观、香气、口感等方面来评价酒质量的好坏，而酒的这些特质很大程度上是酿酒葡萄的各项理化指标的外在体现，花色苷等物质的含量体现了葡萄酒的外观，如总糖、各类酸、宁等共同决定了葡萄酒的口感，单芳香物质决定了葡萄酒的香气… ．然而由于其他因素的存在，葡萄酒的理化指标并不完全等同于酿酒葡萄的理化指标．了了解酿酒为葡萄与葡萄酒的理化指标之间的内在联系，我们对某一年份

数据分析方法在评价葡萄酒质量中的应用

数据分析方法在评价葡萄酒质量中的应用本文首先通过对评酒员评分的数据分析整理，以平均分来代表个样品的最终得分，并将数据分成两组。

以统计假设的原理并使用SPSS来分析两组评酒员评价结果的差异性，得出红葡萄酒两组的评价无明显差异，但白葡萄酒有明显差异，并且第二组的结果跟可信。

其次，将建立层次分析法即灰色关联度模型，构造理想葡萄指标，来分析个样品与理想指标的关联度，根据关联度值的大小来分类酿酒葡萄，并分成四个等级：优、良、中、劣。

接着，在分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的问题上式，以采取多元线性回归模型并结合SPSS数据分析的方法。

将酿酒葡萄和葡萄酒相同的的理化指标作为依据，把酿酒葡萄与葡萄酒相对应的理化指标进行作商，从而将两组数据转化成一组数据简化了模型，方便计算求解。

结果得出两个线性回归方程，间接反映出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系。

最后，再次使用层次分析法对葡萄进行分级。

根据葡萄酒的质量、葡萄的分级、葡萄酒的分级三种情况做对比，找出其中的对应关系，分析得出葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量有一定的影响，但是不能用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量关键词：统计假设 SPSS 理想指标层次分析法灰色关联度模型加权关联度多元线性回归模型一、问题的提出确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

跟附件中的数据。

建立数学模型讨论下列问题：问题一：分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

问题三：分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

问题四：分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、问题假设1、假设附件中的数据具有统计意义能够作为判断依据。

葡萄酒的评价建模

不难看出，第一组的评分的标准差比第二组的评分的标准差要大，且两组数据均服从正态分布，所以第二组评酒员对红葡萄酒的评价更为可信。两组评酒员对白葡萄酒的评分的统计量如下：
组统计量样品号 V12 1 2 N 28 28 均值 74.261 76.532 标准差 5.2012 3.1709 均值的标准误 .9829 .5993
使用 spss 数据分析软件，对两组评酒员对葡萄酒样品的评价总分的平均值进行单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验：如图所示为例，图中为第二组评酒员对白葡萄酒澄清度的评价，由图中可以看出第二组评酒员对白葡萄酒澄清度的评价数据基本符合正态分布。其他数据的检验结果在附录一中给出，分析可得两组评酒员对红葡萄酒和白葡萄酒的评价数据均符合正态分布。 4.1.2.2 显著性差异分析由于数据服从正态分布且该问题是两组小样本进行比较，所以运用 spss 通过 t 检验来检查两组数据有无显著性差异。以红葡萄酒的 t 检验为例，先对两组评酒员对红葡萄酒的评价总分的平均值进行 t 检验，得到以下结果：独立样本检验方差方程的 Levene 检验 F 总分假设方差相等假设方差不相等 3.915 Sig. .053
葡萄酒的评价
摘要
对葡萄酒进行评价时一般是通过一批有资质的评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。针对第一个问题，先补全给出的两组评酒员的数据中缺失的数据，然后对数据进行正态性检验，得出评酒员的数据基本符合正态分布。再对两组评酒员的两组数据进行 t 检验，得出两组评酒员的结果在红葡萄酒和白葡萄酒上均无显著性差异。最后比较两组评酒员组内评分的方差得出第二组评酒员的结果较为可信。针对第二个问题，要使用酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对葡萄酒进行分级。先由酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒进行分级：由于酿酒葡萄的理化指标数量过大，不适合直接分析，所以先对其进行主成分分析，降维处理以减少指标数量，然后使用 k-means 聚类方法，对得到的主成分进行聚类得到结果。再由葡萄酒的质量对葡萄酒进行分级，对评酒员对葡萄酒的得分进行 k-means 聚类，得到分级结果。针对第三个问题要对酿酒葡萄和葡萄酒之间的理化指标进行分析，先对指标数量过大的酿酒葡萄指标进行主成分分析降维，然后对酿酒葡萄新成分数据和葡萄酒的指标数据进行典型相关分析。得出两类数据在相关性最大时的典型相关系数，以便于对两类指标进行两两之间的正负相关分析。针对第四个问题，首先使用典型相关分析分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指

2012年全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒评价分析

对葡萄酒的评价分析摘要本文主要应用数理统计中的t检验法，回归分析法等方法对葡萄酒的评价的相关问题进行了分析，建立相应的模型。

针对问题一，首先，对样本进行K-S检验得出数据取自的总体服从正态分布，进而运用成对数据t检验法进行检验，得出两组评酒员对每种葡萄酒的总评分有显著差异；在此基础上，采用两种方法分别判断哪组评酒员的可信度更高。

方法一是计算出每组评酒员对每种葡萄酒的总评分的置信区间，评分处于置信区间内的人次百分比较高的一组可信度较高；方法二是比较两组评酒员对每种葡萄酒的总评分的方差的大小，总体方差分布较小的一组，可信度较高。

两种方法均得出了同一结论，即第二组评酒员的结果更可信。

针对问题二，基于问题一得到的结论，建立了酿酒葡萄品质的综合评价模型。

首先，对数据指标进行归一化处理，并计算出酿酒葡萄与各指标因素间的相关系数。

然后，分别用层次分析法和因子分析法确定了各指标因素的权重。

最后，利用确定的权重，建立了酿酒葡萄品质的综合评价模型，对葡萄进行分级。

如，优质的红葡萄样品是8、23、3、1。

针对问题三，从两个层次建立相关性系数模型。

首先，运用Excel软件分析葡萄酒各理化指标与酿酒葡萄成分的相关性；然后，进一步分析酿酒葡萄的综合评价指标与葡萄酒的理化指标之间的联系。

得出结论：酿酒葡萄的花色苷成分与葡萄酒的花色苷呈显著正相关。

针对问题四，分别建立回归分析模型和综合评价模型，其中综合评价模型建立方法同问题二，回归分析模型则先将葡萄和葡萄酒的各理化指标进行因子分析法降维后得数量较少的因子变量，对简化后的新指标进行回归分析，此处尝试用SPSS软件的回归分析中5种回归拟合方法，继而选取拟合度最佳的模型，得回归系数，建立多元线性回归方程分析各理化指标对葡萄酒质量的影响；将新指标得分带入方程，可求得线性拟合后的葡萄酒质量评分。

进一步引入芳香物质作为评判指标，同样建立线性回归模型求得葡萄酒质量评分，将有无引入芳香物质作为指标的质量评价结果分别与可信度较高的评酒员对葡萄酒的评价结果进行回归模型检验比较和差值平方和比较，得到结论用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量是完全可行的，但加入芳香物质作为评价指标更能准确合理地评价葡萄酒的质量。

spss整理(大题目)

1 / 12Spass整理第三章统计假设检验二、两样本平均数统计假设检验例3-11.随机抽取2个品种的苹果果实的果肉硬度（磅/cm 2），试比较2品种苹果的果肉硬度是否存在显著差异？SPSS 操作：菜单Analyze —Independent-Samples T Test在独立样本T检验（成组T检验）比较中，结果会分2种情况输出，对应着结果表的数据是2行，第一行是假设方差相等的数据，第二行是假设方差不相等的数据。

最终的结果是看第一行还是第二行，需要看Levene's Test for Equality of Variances（方差齐性检验）的结果。

如果Levene's Test for Equality of Variances 结果是方差相齐的，则看第一行数据，否则看第二行数据。

分析过程：首先，Levene's Test for Equality of Variances H0：2组数据方差相等（相齐），检验结果显著值（Sig.）为0.947 > 0.05，接受H0，2组数据方差相等，看第一行数据.其次，T检验的显著值（Sig.）是0.458 > 0.05，说明接受T检验的H0：2组数据对应总体的均值无显著差异，即2个品种的苹果果实的果肉硬度无显著差异。

例3-12.选用10个品种的草莓进行电渗处理和传统方法对草莓果实中钙离子含量的影响，结果如下，请问电渗处理和传统处理方法对草莓果实中钙离子含量是否有显著的差异？SPSS 操作：因为该试验是对10个品种的每个品种进行2种方法测试，因此需要使用成对样本均值的T 检验，而不能用成组样本的T检验在成对样本T 检验结果表中，需要看T检验的显著值。

2 / 12分析过程：成对样本T 检验（Paired-Samples T Test）结果，显著值（Sig.）为0 < 0.05( 0.01)，否定H0：2种处理方法对应的总体均值相等，说明传统方法和电渗处理2种方法测试的草莓果实中钙离子含量之间有显著（极显著）差异，根据分析结果，对照—电渗处理的均值小于0，说明电渗处理法测试的草莓果实中钙离子含量显著提高。

基于理化指标分析的葡萄及葡萄酒的评价

基于理化指标分析的葡萄与葡萄酒的评价摘要针对酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的统计，通过聚类法，典型相关分析及逐步回归分析法等，建立数据统计模型：对于问题一，首先对两组数据进行整理分析，然后利用spss软件进行配对数据t-检验（详见第三页表二），从而判断出两组评酒员的评价结果具有显著性差异。

而后利用excel进行方差分析-无重复双因子分析得出二组结果更为可信。

详细见第 3 页。

对于问题二，使用matlab软件对原始变量进行主成分分析得出中和变量,然后使用spss软件应用离差平方和法对中和变量进行聚类分析，从而根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级，为了检验欧式测距是否可以正确区分出葡萄的等级，所以对主成份分析后的理化指标求均值，经过验证，均值相差大，足以区分葡萄等级，最终将红葡萄分为3级，白葡萄分为4级。

详细见第 5 页。

对于问题三，首先通过matlab软件对葡萄酒的理化指标进行主成分分析，得出中和指标。

然后使用spss软件进行典型相关分析，得到葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄的理化指标的关联度。

再通过对关系度表格的分析，得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

详细见第 14 页。

对于问题四，考虑到葡萄酒质量与酿酒葡萄和葡萄酒理化指标可能成线性关系，故应用逐步回归分析，将葡萄酒质量设为因变量，酿酒葡萄和葡萄酒理化指标设为自变量，列出线性回归方程，通过spss软件进行数据拟合和显著性分析，排除影响不显著的变量，将因变量与评酒员打分结果对比，得出拟合结果基本符合。

再通过分析得到分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。

最后根据F检验判断所得数据的正确性。

由于葡萄酒可能会收到年份和贮藏环境等其他因素的影响，因此不能单纯地通过葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

详细见第 16 页。

关键字：典型相关分析 t检验主成分分析一、问题重述葡萄酒是一种成分复杂的酒精饮料，不同产地、年份和品种的葡萄酒成分不同。

学数建模葡萄酒的质量分析--本科毕业设计

学数建模葡萄酒的质量分析--本科毕业设计葡萄酒的质量分析摘要据考古学家考证，人类在10000年前的新石器时代就开始了采集野生葡萄果实及进行天然的葡萄酒酿造。

而中国古代即有各种野生葡萄，古人称葡萄为蒲桃，为皇家果园的珍奇果品。

周朝已有蒲桃的记载。

葡萄酒历史悠久，在今天也越来越受广大人民的喜爱，我们将在本文中对葡萄酒的评价及葡萄酒与酿酒葡萄之间的联系建立模型。

针对问题1：我们要分析两组评酒员的评价结果有无明显差异。

我们先求出它们的方差进行对比，在评价酒的质量的好坏时，要考虑外观、香气、口感和平衡（整体），将它们综合起来才是评价葡萄酒的综合标准。

我们求出每一个小组对某一种酒的评价的平均值及方差，用Matlab 程序作出对应的方差波动图。

通过两组数据和图的对比，可看出第一小组的变化波动比第二组的变化波动大。

因此，我们认为第二组的评价结果更可信。

针对问题2：在附录二中葡萄酒的理化指标只取一级指标，剔除二级指标。

对多次测试的项目取平均值，精简得到酿酒葡萄的理化指标分析表，共27个指标。

为了把指标复杂的关系进行简化，对理化指标用spss 做主成分分析并求解第i 样红葡萄综合指数Zi 。

Zi=1(1,1)2(1,2)3(1,3)(1,)****n n a Y a Y a Y a Y ++++b1 i=1,2,3.....27 , n=1,2 (7)同理可求白葡萄的综合指数，然后根据所求解得到的数据Zi 进行分段划分，进而划分酿酒葡萄的级别：红葡萄酒为：第一类：得分大于2，9、23。

第二类：得分2～1，3、17、2、20。

第三类：得分1～0，14、5、19。

第四类：得分小于-2，10、25、15、18、7、11。

白葡萄酒为：第一类，得分大于2：17、22。

第二类，得分2～0：5、9、28、10、21、27、1。

第三类，得分0～-2，26、2、18、13、14、7。

第四类，得分小于-2： 12、8、11、16。

针对问题3：所用的方法和问题2相同，我们仍用主成分分析法来建立模型。

SPSS软件对葡萄酒中氨基酸含量进行主成分分析评价的应用

８．４５２２．２６８
１．５８７１－３１７
４９．７２０ｌ３－３４４９．３３３７．７４９５．９９６４．４４５２．６６２２．２９７
１．３Ｏ２
１应用实例
该案例ＫＭＯ值为０．７０２（见表１），属于比较适合范围，可
以采用主成分分析法。本文以ｌ８种白葡萄酒的氨基酸含量的数据为例（见表２），
表１ＫＭＯ和Ｂａｒｔｌｅｔｔ的检验
取样足够度的Ｋａｉｓｅｒ — Ｍｅｙｅｒ — Ｏｌｋｉｎ度
摘要：利用ＳＰＳＳ软件对１８种白葡萄酒中的１７种氨基酸含量进行主成分分析评价，结果表明，ＳＰＳＳ软件和主成分分析法适用于对葡萄酒中氨基酸含量的评价关键词：氨基酸；ＳＰＳＳ软件；主成分分析中图分类号：ＴＳ２６２．６；０２４５文献标志码：Ａ文章编号：１００７ — ９８４Ｘ（２０１３）０５ — ００２６ — ０４
第５期
ＳＰＳＳ软件对葡萄酒中氨基ห้องสมุดไป่ตู้含量进行主成分分析评价的应用
・２７・
● ２３４５６７８
样品天门冬氨酸苏氨酸丝氨酸谷氨酸脯氨酸甘氨酸丙氨酸胱氨酸缬氨酸蛋氨酸异亮氨酸亮氨酸酪氨酸苯丙氨酸赖氨酸组氨酸精氨酸
第２９卷第５期

基于SPSS的葡萄酒产区游客动机及行为特征分析——以山东省为例

基金项目：中国农业大学烟台研究院URP 项目（U20193089）。

收稿日期：2020-11-06作者简介：曹梦奇(2000-)，女，在读本科生，研究方向：市场营销，E -mail ：****************。

通讯作者：徐静，女，研究方向：产品管理及农业经济管理，E -mail ：****************.。

DOI ：10.13746/j.njkj.2020245基于SPSS 的葡萄酒产区游客动机及行为特征分析——以山东省为例曹梦奇，王晓，徐静（中国农业大学烟台研究院人文与经济管理学院，山东烟台264670）摘要：本文通过线上问卷与实地走访的方式，重点对山东省葡萄酒产区的游客进行问卷调查，并利用SPSS 进行旅游动机以及行为特征分析，进而提出合理的旅游营销策略和建议。

关键词：葡萄酒产区；游客动机；行为特征；发展建议中图分类号：F59；TS262.6文献标识码：A文章编号：1001-9286（2021）04-0131-04Analysis of Tourist Motivation and Behavior Characteristics in Wine-Producing Regions based on SPSS:a Case Study on ShandongCAO Mengqi,WANG Xiao and XU Jing(College of Humanities and Economic Management,Yantai Research Institute,China Agricultural University,Yantai,Shandong 264670,China)Abstract :We adopted online questionnaires and on-site visits to conduct a questionnaire survey of tourists in wine-producing regions in Shandong Province,and used SPSS to analyze the motivation and behavior characteristics of the tourists,so as to put forward some suggestions.Key words :wine-producing regions;tourist motivation;behavior characteristics;development suggestions目前，山东省的葡萄酒产业发展迅速，走在全国前列，成为全国葡萄酒产业的佼佼者，为我国葡萄酒产业的发展做出了巨大贡献。