一元线性回归分析预测法模型分析

一元线性回归分析预测法模型分析一元线性回归分析预测法，是根据自变量x和因变量Y的相关关系，建立x与Y的线性回归方程进行预测的方法。由于市场现象一般是受多种因素的影响，而并不是仅仅受一个因素的影响。所以应用一元线性回归分析预测法，必须对影响市场现象的多种因素做全面分析。只有当诸多的影响因素中，确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量，才能将它作为自变量，应用一元相关回归分析市场预测法进行预测。

一元线性回归分析法的预测模型为：

（1）

式中，x t代表t期自变量的值；

代表t期因变量的值；

a、b代表一元线性回归方程的参数。

a、b参数由下列公式求得（用代表）：

为简便计算，我们作以下定义：

(2)

式中：

这样定义a、b后，参数由下列公式求得：

(3)

将a、b代入一元线性回归方程Y t = a + bx t，就可以建立预测模型，那么，只要给定x t值，即可求出预测值。

在回归分析预测法中，需要对Ｘ、Ｙ之间相关程度作出判断，这就要计算相关系数Ｙ，其公式如下：

相关系数r的特征有：

①相关系数取值范围为：-1≤r≤1 。

②r与b符合相同。当r>0，称正线性相关，X i上升，Y i呈线性增加。当r<0，称负线性相关，X i上升，Y i呈线性减少。

③|r|=0，X与Y无线性相关关系；|r|=1，完全确定的线性相关关系；0<|r|<1，X与Y存在一定的线性相关关系；|r|>0.7，为高度线性相关；0.3<|r|≤0.7，为中度线性相关；|r|≤0.3，为低度线性相关。

(4)