新人教版八年级上册第一章《三角形》单元测试卷

三角形单元测试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．在下列长度的四根木棒中，能与3cm ，7cm 两根木棒围成一个三角形的是（ ）

A ．7cm

B ．4cm

C ．3cm

D ．10cm

2．面积为16的△ABC 的一条中线AD 将这个三角形分成两个三角形，则△ABD 的面积是（ ） A 、16 B 、8 C 、12 D 、10 3．下列说法正确的是（ ）

A ．面积相等的两个三角形全等 B. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C. 所有的等边三角形全等 D.若能AAS 判定两三角形全等，则也可用ASA 来判定 4．如图，三角形被遮住的两个角不可能是（ ） Ａ．一个锐角，一个钝角

Ｂ．两个锐角

Ｃ．两个钝角 Ｄ．一个锐角，一个直角

5．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ） A ．18° B ．27° C ．36° D ．45°

6．如图，已知AB =AC ，E 是角平分线AD 上任意一点，则图中全等三角形有（ ） A.4对 B.3对 C.2对 D.1对

7、判定两个三角形全等，给出如下四组条件：

①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④

三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（ ）A ．①和② B ．①和④ C ．③和④ D ．②和③ 8．根据下列已知条件，能判断△ABC ≌△A ′B ′C ′的是( )

A ．A

B ＝A ′B ′ B

C ＝B ′C ′ ∠A ＝∠A ′ B ．∠A ＝∠A ′ ∠C ＝∠C ′ AC ＝B ′C ′

C ．∠A ＝∠A ′ ∠B ＝∠B ′ ∠C ＝∠C ′

D ．A B ＝A ′B ′BC ＝B ′C ′△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长

9．如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ）A 、1800 B 、2400 C 、3600 D 、4800

10. 下列说法正确的个数是（ ）

（1） 所有的等边三角形都全等； （2） 两个三角形全等，他们的最大边是对应边； （3）两个三角形全等，他们的对应角相等；（4）对应角相等的三角形是全等三角形。 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（每题4分，共20分）

11．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常象图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 __________性．

12．一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和11cm ，则它的周长是___________. 13、如图，已知∠A=∠D ，请你添加一个条件使△ABC ≌△DCB ， 你的添加条件是 （填一个即可）。

14．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，BC =8cm ，BD =5cm ，

那么D 点到直线AB 的距离是 cm. 15．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则∠AEB ＝ 度． 三、（8分）作图题(不写作法，保留作图痕迹) 16．（4分）如图所示，△ABC ，作出△ABC 的三条高．

A

B C D

E

A

B

C

D

14题图

O A

B C

D

E

A

B C D

E

17．（4分）已知线段a ，b ，求作△ABC ，使AB ＝BC ＝a ，AC ＝b ．

四、解答题 18、（本题8分如图所示，要测量A 、B 间的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C 、D,使CD=BC ，再过D 点作出BF 的垂线DG ，并在DG 上找一点E ，使 A 、C 、E 在一条直线上，这时测的DE 的长就是A ，B 间的距离。你能说明理由吗？

19．（本题8分）已知：如图，AB=AD ，AC=AE.∠BAD=∠CAE.

求证：BC=DE.

20．（本题8分）如图，E 、C 在BF 上，AB =DE ，AC =DF ，BE =CF ， 试说明：（1）∠A =∠D ；（2）AC ∥DF .

21．（本题8分）如图，直线AC ∥DF ，C 、E 分别在AB 、DF 上，小华想知道∠ACE 和∠DEC 是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF ，再找出CF 的中点O ，然后连结EO 并延长EO 和直线AB 相交于点B ，经过测量，他发现EO ＝BO ，因此他得出结论：∠ACE 和∠DEC 互补，而且他还发现BC ＝EF .以下是他的想法，请你填上根据.

因为CF 和BE 相交于点O ，

根据 得出∠COB ＝∠EOF ；

而O 是CF 的中点，那么CO ＝FO ，又已知 EO ＝BO ， 根据 得出△COB ≌△FOE ， 根据 得出BC ＝EF ， 根据 得出∠BCO ＝∠F ， 既然∠BCO ＝∠F ，根据 得出AB ∥DF ，

既然AB ∥DF ，根据 得出∠ACE 和∠DEC 互补.

附加题：（10分）已知等腰直角三角形ABC 中，∠A=900

，AB=AC ，BE 平分∠ABC ， 求证：BC=AB+AE

（第22题）E D A B C A

B C D E

F D

C B

A

E

F

O A

B

C

E

A B D E

F G C