新人教版六年级数学下册教材梳理
(新插图)人教版六年级下册数学 6-1-5 数的运算 简便运算 知识点梳理课件
＝12×12－14＋14－16＋16－18＋…＋916 －918＋918－1010 ＝12×12－1010 ＝24090
考点2 运用减法和除法的运算性质简算
3．用简便方法计算。
45.8÷2.5÷4
350÷14
＝45.8÷(2.5×4)
＝350÷7÷2
＝45.8÷10
＝50÷2
＝4.58
＝25
75.8－36.7－33.3
＝75.8－(36.7＋33.3)3－57 ＝1－57 ＝27
提分必练
提升点1 运用积的变化规律简算 4．简算：14×4.7＋2.5×0.53
＝0.25×4.7＋2.5×0.53 ＝2.5×0.47＋2.5×0.53 ＝2.5×(0.47＋0.53) ＝2.5×1 ＝2.5
提升点2 运用乘法分配律简算
5．简算：47＋29×7×9
＝47×7×9＋29×7×9 ＝36＋14 ＝50
人教版数学六年级下册课件
1．数与代数 第5课时 数的运算▶简便运算
6 整理和复习
考点必知
考点1 运用加法和乘法的运算定律简算 1．在方框里填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7 74.3
加法交换律、加法结合律
36
2 9
36
1 4
乘法分配律
5 9 2.5 0.4
乘法交换律、乘法结合律
2．用简便方法计算。
提升点3 乘法分配律的运用 6．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了
25＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？ (25＋a)×8－(25＋a×8)＝25×8－25＝175 答：正确结果与错误结果相差175。
人教版六年级数学下册教材分析
人教版六年级数学下册教材分析一、教材整体结构人教版六年级数学下册教材的整体结构清晰，遵循数学知识的内在逻辑，注重知识的系统性和完整性。
教材按照章节进行编排，每一章节都包含若干小节，每一小节都有具体的学习内容。
这种结构有助于学生系统地掌握数学知识，形成良好的知识体系。
二、知识点分布本册教材涉及的知识点主要包括：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角等。
这些知识点是小学数学的重要内容，对于学生未来的数学学习和应用都具有重要意义。
教材在分布这些知识点时，注重由浅入深、循序渐进，符合学生的认知规律。
三、教学目标设定通过本册教材的学习，学生应能掌握以下目标：1.掌握负数的意义和运算方法，能够进行简单的混合运算；2.了解圆柱和圆锥的几何特征和表面积、体积的计算方法；3.掌握比例的基本性质和应用，能够解决简单的实际问题；4.了解统计的基本知识和应用，能够进行简单的数据分析和处理；5.培养初步的逻辑思维能力和推理能力，通过数学广角的学习，提高解决问题的能力。
四、教学方法分析本册教材注重教学方法的分析，旨在引导学生通过探究和实践来掌握数学知识。
教学方法主要包括：情境创设法、问题解决法、直观演示法等。
这些方法有助于激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力和问题解决能力。
五、习题与练习设计本册教材设计了丰富的习题和练习，旨在帮助学生巩固所学知识和提高应用能力。
习题和练习的设计注重多样化和层次化，满足不同学生的需求。
同时，教材还注重对学生解题思路的引导，帮助学生掌握正确的解题方法。
六、实践活动安排本册教材注重实践活动与数学应用的结合，通过一些实际问题的解决，培养学生的数学应用意识和实践能力。
实践活动主要包括：测量活动、调查活动、数学实验等。
这些活动有助于学生将数学知识应用于实际生活中，培养他们的创新能力和合作精神。
七、教材特色与创新本册教材具有以下特色和创新之处：1.知识点与生活实际相结合，注重数学知识的实际应用；2.增加了一些具有挑战性的知识点，如复杂的混合运算、比例的应用等，旨在提高学生的数学思维能力；3.增加了数学广角的内容，通过一些有趣的数学问题，培养学生的逻辑思维能力和推理能力；4.实践活动更加丰富多样，通过实际操作和探究，培养学生的实践能力和创新精神。
2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳
人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
人教版《小学数学(六年级下册)》各单元教材分析
人教版《小学数学(六年级下册)》各单元教材分析人教版《小学数学（六年级下册）》各单元教材分析第一单元：负数本单元的教学内容包括负数的初步认识和数的大小比较。
教学目标是让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数，知道既不是正数也不是负数。
同时，学生也能初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
此外，学生还能借助数轴初步学会比较正数和负数之间的大小。
本单元的编排特点是选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，帮助学生更好地理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。
同时，在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，让学生体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
本单元的具体编排包括例题内容，例如引出负数的必要性、进一步体会负数的含义、认识数轴和借助数轴比较数的大小。
教学建议包括通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。
教师应该通过学生感兴趣的素材激发学生研究的兴趣，让学生在具体情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。
在引入负数以后，教师要鼓励学生举出用正负数表示两种相反意义的量的例子，加深对负数的认识，让学生感受数学在实际生活中的广泛应用。
同时，对负数的教学要把握好要求。
小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。
这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数就可以了。
数轴的认识也只是描述性的定义，让学生借助已有的经验，在直线上表示出正数和负数所对应的点。
关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只需要让学生能借助数轴比较就可以了。
第二单元：圆柱与圆锥本单元的教学内容包括圆柱和圆锥。
教学目标是让学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。
人教版小学六年级数学下册教材解读
人教版小学六年级数学下册教材解读一、前言人教版小学六年级数学下册教材是根据我国教育部门的相关要求和标准编写的，旨在帮助学生系统地学习和掌握数学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本教材解读将对本册书的主要内容、结构特点以及教学目标进行详细解析，为广大师生和家长提供参考。
二、教材结构与内容2.1 教材结构人教版小学六年级数学下册教材共分为8个单元，分别为：1. 分数乘法2. 分数除法3. 圆4. 比例5. 统计6. 数学广角7. 总复习8. 实践活动每个单元后面都附有练习题和数学故事，便于学生巩固所学知识，提高应用能力。
2.2 教材内容以下是各单元的主要内容：2.2.1 分数乘法- 分数乘法的意义和计算方法- 分数乘整数和整数乘分数- 分数乘法的应用2.2.2 分数除法- 分数除法的意义和计算方法- 分数除以整数和整数除以分数- 分数除法的应用2.2.3 圆- 圆的认识- 圆的周长和面积- 圆的画法2.2.4 比例- 比例的意义和基本性质- 解比例- 比例的应用2.2.5 统计- 统计图的种类和特点- 制作和解读统计图2.2.6 数学广角- 数字的趣味性质和规律- 算式中的巧妙填空2.2.7 总复习- 复习本册书所学的主要知识点- 提高学生的综合运用能力2.2.8 实践活动- 结合生活实际，运用所学知识解决问题- 培养学生的动手操作能力和创新能力三、教学目标3.1 知识与技能- 掌握分数乘法和分数除法的计算方法及其应用- 了解圆、比例、统计等知识，并能运用到实际问题中- 学会制作和解读统计图，培养数据处理能力- 培养学生的逻辑思维能力和创新意识3.2 过程与方法- 通过观察、实验、探究等方法，培养学生的数学思维能力- 学会运用数学知识解决实际问题，提高学生的应用能力- 培养学生的团队协作能力和沟通能力3.3 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心，树立自信心- 培养学生的耐心和细心，养成良好的学习习惯- 引导学生认识数学在生活中的重要性，树立正确的价值观四、总结人教版小学六年级数学下册教材内容丰富，结构清晰，既有理论知识的学习，又有实践操作的锻炼。
新人教版六年级下册数学整理和复习教案
6整理和复习【教学目标】1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除的估算；会使用学过的简便运算，合理、灵活地进行简算；会解方程；养成检查和验算的习惯。
2.巩固常用计量单位的对象，掌握所学的单位间的进率，能够简单的改写。
3.掌握所学的几何图形的特征；能够比较熟悉地计算一些几何图形的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，掌握图形的平移旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
4.掌握所学的统计初步认识，能够画出简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事物的可能性，能够解决一些计算平均数的问题。
5.进一步感受数学知识间的内在联系，体会数学的作用；掌握所学的常见的数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。
【重点难点】知识的全面性与系统性，查漏补缺。
【教学指导】1.加强整理和复习的系统性。
我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。
虽说我们在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。
本单元在平时学习的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。
这样原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，形成纵横联系的知识体系。
因此加强整理和复习的系统性，使所学的知识结构化是本单元的首要任务。
2.启发、引导学生自己整理知识。
如前所述，本单元教材所采取的精简篇幅，是突出重点、要点的做法，为教师启发、引导学生自己整理知识创造了条件。
复习时，应充分的利用教材的留白，发挥学生参与知识的主动性和积极性。
有时，学生的整理不够准确，不够全面，这都是真实的、自然的现象，教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨，往往效果更好，不仅能加深学生的印象，记得牢，还有助于培养并提高学生的学习能力，因为知识的整理和复习也是学习能力的重要组成部分之一。
人教版六年级下册数学考点梳理-图形与位置
1. 用数对来确定位置。 用数对确定物体位置时，一般先表示第几列，再表
示第几行。要用括号把列数与行数括起来，并在列数和 行数之间用逗号隔开。例如：（2，2）表示第2列第2行。
2. 用方向和距离来确定位置。 （1）确认方向。 确定物体位置时，先借助量角器测量角的度数，确定方 向。在地图或平面图上，通常都是上北、下南、左西、 右东，还有东北、西北、东南、西南四个方向，如下图 所示。
人教版六年级下册数学考点梳理-图形 与位置
人教版六年级下册数学考点梳理-图形 与位置
解答：小明上学的路线：小明从家出发向正东方向走 400米到达电影院，然后向东偏北60°方向走300米到 达图书馆，最后向正东方向再走300米到达学校。
人教版六年级下册数学考点梳理-图形 与位置
人教版六年级下册数学考点梳理-图形 与位置
方法二 用方向和距离来确定物体的位置。用此方 法需确定其三要素：观测点、方向、距离。以学校为 中心，则观测点为学校。如图2：邮局在学校的北偏东 方向，用量角器量得为北偏东45°，且测得邮局距学 校约1cm，则实际距离约为1×20000＝20000（cm）＝ 200（m）。所以，邮局在学校北偏东45°约200m的位 置。其他地方的位置依此类推即可。
2. 画路线图。 （1）确定方向。（2）根据实际距离及图纸的大小确定 比例尺。（3）求出图上距离。（4）以某一地点为起点， 根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地 点为起点继续画。
人教版六年级下册数学考点梳理-图形 与位置
人教版六年级下册数学考点梳理-图形 与位置
例 下面是小明上学的示意图，根据图示描述他上学的 路线。
人教版六年级下册数学考点梳理-图形 与位置
1. 看懂并描述路线图。 （1）根据方向标确定路线图的方向。（2）根据比例尺 和测得的图上距离算出相应的实际距离。（3）弄清图 中从哪里出发，按什么方向走，走多远到哪里。
人教版六年级下册数学各单元知识梳理
RJ 版六年级：第一单元。
本单元知识盘点：1. 负数。
像-16，-20，-58，-0.6，…这样的数是负数。
2. 正数。
像16，20，58，0.6，…这样的数是正数。
温馨提示：0既不是正数，也不是负数。
3. 正、负数的读写法。
写正数时，带“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，带“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”字就不需要读出来。
写负数时，一定要写出“-”，读负数时，也一定要读出“负”字。
4. 用直线上的点表示正数、负数。
通常情况下，在直线上用0表示原点，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。
直线上的数越往右越大，越往左越小。
本单元知识点易错汇总：1.0是正数和负数的分界点。
2.在用正、负数表示具有相反意义的两个量时，要先规定哪个量为正（或为负）。
如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。
3.在直线上表示数时一定要确定好位置。
本单元重难点内容：1. 正、负数的意义和读写方法（重点）。
2. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（难点）。
3. 在直线上表示正数、0和负数的方法（重点）。
4. 运用直线上的点解决实际问题（难点）。
本单元知识重要考点：1.负数的意义。
2.正、负数的读写。
3.用数轴上的点表示正、负数。
第二单元。
本单元知识盘点：1.折扣的意义。
商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示十分之几点几，也就是百分之几十几。
2.折扣问题的解题方法。
（1）已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣。
（2）已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价-原价×折扣或便宜的钱数=原价×（1-折扣）。
（3）已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣。
（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。
3.成数的意义。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
新人教版六年级数学下册折扣与优惠知识点梳理
新人教版六年级数学下册折扣与优惠知识点梳理本文档将梳理新人教版六年级数学下册中与折扣与优惠相关的知识点，帮助学生更好地理解和应用这些概念。
一、什么是折扣？折扣是指在原价的基础上按比例减价的优惠方式。
我们通常会看到商场、超市等地经常进行各种折扣活动，让顾客以更优惠的价格购买商品。
在数学中，折扣常常以百分数的形式表示。
二、如何计算折扣？计算折扣的方法很简单，只需要用原价乘以折扣百分数即可得到折后价格。
例如，如果原价是100元，折扣是20%，那么折后价格就是100元乘以0.2，即20元。
三、如何计算打折后价格？打折后价格是指在折扣的基础上再进行打折得到的价格。
打折后价格可以通过用折后价格再乘以打折百分数得到。
四、什么是满减？满减是一种优惠活动，顾客在满足一定条件的前提下，可以享受到一定金额的减价优惠。
例如，满200元减50元，即当购物金额达到200元时，可以享受50元的减价优惠。
五、如何计算满减优惠？计算满减优惠的方法是将原价减去减价金额。
例如，商品原价是300元，满减优惠是50元，那么购买该商品后的价格就是300元减去50元，即250元。
六、什么是买一送一？买一送一是一种促销手段，即在购买某商品时，商家会额外赠送一个相同或类似商品。
这种优惠活动可以吸引顾客增加购买欲望。
七、其他优惠方式除了折扣、满减和买一送一以外，还有许多其他的优惠方式。
例如，赠品、积分、优惠券等。
这些优惠方式的具体规则和计算方法可能会因商家的不同而有所不同，需要根据实际情况进行了解和应用。
以上是新人教版六年级数学下册折扣与优惠知识点的梳理，通过学习这些知识，我们可以更好地理解商场购物中的各种优惠活动，同时也能够在实际生活中灵活运用这些概念进行计算和比较，以获得更加划算的购物体验。
新人教版六年级数学下册折扣(小数)知识点梳理
新人教版六年级数学下册折扣(小数)知识
点梳理
本文档旨在梳理新人教版六年级数学下册中涉及的折扣（小数）知识点，为学生提供简洁易懂的指导。
1. 什么是折扣？
折扣是商家为了促销而给予的商品价格优惠，在购买商品时可
以享受到折扣。
通常折扣会以小数形式表示。
2. 折扣的计算方法
折扣的计算方法可以通过以下公式得到：
折扣金额 = 商品原价 ×折扣比例
实际购买价格 = 商品原价 - 折扣金额
3. 示例
以下是一些折扣计算的示例：
示例1
商品原价为200元，折扣比例为0.2。
折扣金额 = 200 × 0.2 = 40元
实际购买价格 = 200 - 40 = 160元
示例2
商品原价为300元，折扣比例为0.15。
折扣金额 = 300 × 0.15 = 45元
实际购买价格 = 300 - 45 = 255元
4. 折扣的应用
折扣在日常生活中经常会被用到。
例如，商场举办促销活动时常会给予商品折扣。
学会计算折扣，可以帮助我们在购物的时候更好地理解商品的实际价格，做出更合理的购买决策。
5. 总结
折扣是一种常见的商业促销手段，使用折扣可以使商品价格更具吸引力。
掌握折扣的计算方法和应用场景，对学生在购物时起到积极的指导作用。
以上是新人教版六年级数学下册折扣（小数）知识点的梳理，希望对学生们有所帮助。
新人教版小学数学六年级下册教材分析
新人教版小学数学六年级下册教材分析本册教科书由负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理与复习等六个单元组成。
有关各部分的教学内容、编写特点、教学要求和教学建议，在教参中已有比较详尽的阐述。
本册教材的特点可以简单地概括为“一个理念、两个部分、三个重点、四个领域”。
“一个理念”是指本册教材所体现的新教学理念；“两个部分”是指本册教材可以分为新知识教学和已有知识整理复习两个部分；“三个重点”是指本册教材有“圆柱与圆锥”、“比例”、“整理与复习”三个重点单元；“四个领域”是指整理与复习单元包括“数与代数”、“图形与空间”、“统计与概率”、“综合应用”四个学习领域。
下面逐一进行说明。
一、一个理念近年来，广大教师通过亲身实践和相互交流，对新课程标准的基本理念，已经有了相当深刻的理解和领悟。
本册教材的指导思想，突出地表现在以下两个方面：1、在教学内容的选择和表述上，着眼于学生的可持续发展，遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的形成过程和应用过程。
2、在教学方法的确定和运用上，着眼于引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、推理验证、合作交流。
只有在这个理念的指导下，教师才能充分认识本册教材的编写特点和意图，摆正自己的位置，真正体现：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，把握本册教材的教学要求和重点。
二、两个部分本学期是小学的最后阶段，数学教学承担着两个基本任务：任务一：在学生已有知识和能力的基础上，进一步完成新课程标准第二学段所规定的教学任务；任务二：引导学生对第一、二两个学段所学习的内容，进行一次系统的、全面的回顾与整理，实现从小学数学到中学数学的衔接与过渡，为第三学段（初中）的数学学习打下良好的基础。
因此，本册教材由两部分组成：第一部分（任务一）包括“负数”、“圆柱与圆锥”、“比例”、“统计”、“数学广角”五个单元；第二部分（任务二）包含“整理与复习”一个单元。
(新插图)人教版六年级下册数学 6-1-2 数的认识 数位、计数单位、读写、改写等 知识点梳理课件
数最大是( 5.04 )，最小是( 4.95)。
提分必练 提升点1 按要求写数 6．用4个5和4个0写出符合下列要求的数。 (1)(易错题)读出两个0的最大数。
55050500 (2)读出一个0的最小数。
50000555
提升点2 根据不等关系求未知数的取值范围
7．要使372＜1a4<147成立，a 可以是哪些整数？ 372＜1a4 a＜64 1a4＜147 a>59.5 a 可以取 60，61，62，63。
思维拓展练
8．在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合 要求。 3.2549>3.2549>3.2549>3.2549 3.2549•>3.25•49• >3.254•9•>3.2•549•
人教版数学六年级下册课件
6 整理和复习
第2课时 数的认识▶数位、计数单位、读写、 改写等
考点1
考点必知 计数单位和数位
1．填一填。 (1)2005060是一个( 七 )位数，最高位是( 百万 )位，
它是由( 200 )个万和( 5060 )个一组成的。
(2)170的计数单位是(ຫໍສະໝຸດ 1 10)，它有(
9.97 ＝ 9.970
5 9
＜
7 12
1.7• 2• ＝ 1181
5 6
＞
83.3%
4．把 3.14，π，3.15，272，3.1• 5• 按照从小到大的顺序 排列：
3.14＜π＜272＜3.15＜3.1• 5•
考点4 数的改写和求近似数 5 ． (1)283500000 改 写 成 以 “ 万 ” 作 单 位 的 数 是
(完整word版)新人教版六年级下册数学教材
人教版六年级数学下册知识点第一单元：负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 13.4 25……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略。
例如：-2，-5.33，-45，-25，-100.3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2 54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5所有的实数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个实数的大小。
6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
7、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大13＞16-13＜-16第一单元： 负数 练习题（一）一、填空。
1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（ ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。
2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。
三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。
3、＋8.7读作（ ），－25读作（ ）。
4、海平面的海拔高度记作0m ，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。
5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。
6、数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。
新人教版六年级数学下册百分数(折扣)知识点梳理
第二单元百分数（二）1.折扣：商店降价出售商品叫打折扣销售，俗称“打折”。
2.几折就是十分之几，也就是百分之几十。
表示现价是原价的百分之几十。
几几折换成百分数后，在计算时换成小数更简便。
例：八八折=88% 35×88%=35×0.88=30.83.折扣题的单位“1”都是原价。
常用关系式：原价×折扣=现价，原价×（1-折扣）=便宜的，其中折扣都化成百分数。
4.打几折就是便宜了（10-几）折。
例：打七折就是便宜了三折，即便宜的占原价的30%。
5.最后若求的是几折，几一定要大写。
例：八折不能写成8折。
6.解决问题：先将折扣换成百分数（或分数），再列关系式。
①已知原价和折扣，求现价。
关系式：原价×折扣=现价例：一件商品原价100元，打九折销售，现价是多少？九折=90% （或九折就是现价是原价的90%）原价×90%=现价100 ？100×90%=90（元）答：现价是90元。
②已知原价和折扣，求便宜的。
关系式：原价×（1-折扣）=便宜的例：一件商品原价100元，打七五折销售，比原价便宜了多少？七五折=75% （或七五折就是现价是原价的75%）法一：原价×75%=现价原价-现价=便宜的100 ？ 100 75 ？100×75%=75（元）100-75=25（元）答：比原价便宜了25元。
法二：七五折就是现价是原价的75%，即便宜的是原价的（1-75%）。
原价×（1-75%）=便宜的100 ？100×（1-75%）=100×25%=25（元）答：比原价便宜了25元。
③已知原价和现价，求几折。
关系式：原价×折扣=现价列式：现价÷原价例：一套《医院三线小书》50元，现书店搞活动按25元出售，这套书打了几折？原价×折扣=现价50 ？2525÷50=50% 50%=五折答：这套书打了五折。
人教版小学六年级数学教材下册内容
人教版小学六年级数学教材下册内容
本文档旨在概述人教版小学六年级数学教材下册的内容。
下册教材主要涵盖了以下几个单元：
1. 几何与图形
本单元主要介绍了各种图形的基本特征和性质，比如直线、曲线、四边形、三角形等。
学生将通过绘制、观察和比较不同图形的方式来理解它们的结构和关系。
2. 分数与小数
在这个单元中，学生将研究分数和小数的概念及其使用。
他们将掌握分数和小数之间的转换方法，并研究如何进行分数和小数的加减乘除运算。
3. 数据与图表
本单元将引导学生通过数据收集、整理和展示来理解数据的含义和应用。
学生将研究如何制作不同类型的图表，如柱状图、折线图和饼图，并能通过分析图表来得出结论。
4. 时、长、质量和温度
这个单元让学生研究如何测量和比较不同的物理量，如时间、
长度、质量和温度。
学生将研究使用各种测量工具，并能够进行简
单的单位转换和问题求解。
5. 位置与方位
在这个单元中，学生将研究描述物体位置和方位的词语和概念。
他们将探索地图的使用并能够按照指示进行简单的方位判断。
6. 变与运
本单元将引导学生研究代数的基础知识，如变量、代数式和简
单方程。
学生将通过实际问题来理解代数的应用，并研究如何利用
代数进行问题求解。
以上是人教版小学六年级数学教材下册的主要内容概述。
通过
学习这些知识，学生将培养数学思维、分析问题和解决问题的能力，为中学阶段的学习奠定坚实的基础。
人教版小学六年级数学教材下册章节
人教版小学六年级数学教材下册章节本文档旨在介绍人教版小学六年级数学教材下册的各个章节内容。
第一章：数与式第一章主要介绍了数与式的基本概念和运算。
学生将研究数的读法和写法、数的大小比较、数的四则运算，以及简单的代数式。
第二章：图形的认识第二章主要介绍了各种常见图形的认识和属性。
学生将研究图形的命名和分类，了解图形的边和角的概念，掌握常见图形的性质和测量方法。
第三章：长度和质量第三章主要介绍了长度和质量的测量。
学生将研究使用标尺和尺子测量长度，使用天平测量质量，进行简单的长度和质量的换算。
第四章：容积和时间第四章主要介绍了容积和时间的概念和计算方法。
学生将研究使用和计时器测量容积和时间，进行简单的容积和时间的换算。
第五章：数据的收集和整理第五章主要介绍了数据的收集和整理方法。
学生将研究如何进行有效的数据收集，如何整理数据以便进行分析和呈现。
第六章：乘法第六章主要介绍了乘法的概念和运算。
学生将研究乘法的基本操作和运算规律，进行简单的乘法运算和解决实际问题。
第七章：除法第七章主要介绍了除法的概念和运算。
学生将研究除法的基本操作和运算规律，进行简单的除法运算和解决实际问题。
第八章：分数第八章主要介绍了分数的概念和运算。
学生将研究分数的含义和表示方法，进行分数的加减乘除运算和解决实际问题。
第九章：几何第九章主要介绍了几何的基本概念和性质。
学生将研究点、线、面的概念，了解几何图形的特征和相关性质，进行简单的几何证明。
这些章节涵盖了人教版小学六年级数学教材下册的核心内容，通过学习这些章节，学生将建立起扎实的数学基础。
六年级数学教材下册人教版
六年级数学教材下册人教版一、负数。
1. 概念。
- 像 - 3，-2，-0.5这样的数叫做负数。
负数是与正数相对的，表示相反意义的量。
例如，向东走3米记为 + 3米，那么向西走2米就记为 - 2米。
- 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
2. 读写法。
- 读法：先读“负”，再读数。
如 - 5读作“负五”。
- 写法：在数字前面加上“ - ”号。
3. 比较大小。
- 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
负数都比0小，正数都比0大，负数都比正数小。
例如 - 3＜0＜2。
二、百分数（二）1. 折扣。
- 概念：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。
- 计算方法：原价×折扣数 = 现价。
例如，一件商品原价100元，打八折后的价格是100×80% = 80元。
2. 成数。
- 概念：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
- 应用：在农业收成、工业生产等方面经常用到成数。
例如，今年粮食产量比去年增产二成，就是今年粮食产量是去年的120%。
3. 税率。
- 概念：应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
- 计算方法：应纳税额=收入×税率。
例如，某商场营业额为100万元，税率为3%，则应纳税额为100×3% = 3万元。
4. 利率。
- 概念：单位时间内利息与本金的比率叫做利率。
- 计算方法：利息 = 本金×利率×存期。
例如，本金1000元，年利率为2.1%，存期2年，利息 = 1000×2.1%×2 = 42元。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱有两个底面，是完全相同的圆；有一个侧面，是曲面，沿高展开后是一个长方形（或正方形），长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
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有理数 （七上）
立体整合
负数的认识
在直线上表 示正负数
负数
小数的认 识（三下）
整数的认识 （一上）
立 体 整 分数的认识 合 （三上）
圆柱圆锥的 特征
圆柱与圆 锥的体积
几何图形 （七上）
立体整合
圆柱的 表面积Βιβλιοθήκη 圆（六上）长方体和正 方体（五下）
认识图形 （一年级）
人教版义务教育教科书 六年级下册教材梳理
课程目标
建立初步的数 感和符号感
发展抽象想象能 力、合情推理能 力、逻辑推理能 力
数学思考
知识与技能
在解决问题过程 中，能条理清晰 地阐明观点。
能从数学的角度提出 问题，解决问题。
解决问题 情感与态度
形成解决问题 的基本策略。
学
经历将一些实际 问题抽象为数学
编写意图 及特点
改进比例的编排，突出 函数思想，丰富联系实 际的内容，培养实践 能力。
改进负数的编排，加深学生 对数概念的理解，认识数系 扩充的必要性。 。
编写意图 及特点
六 年 级 下 册
编写特点
加强综合与实践的编排，
培养发现、提出、分析
和解决数学问题的能力。
这样的合作探究活动，体会数学在日常生
改进负数的编排，加深学生 对数概念的理解，认识数系 扩充的必要性。
编写意图 及特点
六 年 级 下 册
有步骤地渗透数学思想方法， 培养学生数学思维能力和解 决问题能力。
情感、态度、价值观的培养 渗透于数学教学中，用数学的 魅力和学习的收获激发学生的 学习兴趣与内在动机。
编写体例
小节
编第 排三 体单 例元
编写意图
及特点
六 年 级 下 册
编写意图 及特点
加强综合与实践的编排， 培养发现、提出、分析 和解决数学问题的能力。
改进整理和复习的编排，使学 生所学的数学知识系统化、结 构化，做好中小学数学教学的 衔接。
改进比例的编排，突出 函数思想，丰富联系实 际的内容，培养实践 能力。
改进负数的编排，加深学生 对数概念的理解，认识数系 扩充的必要性。
立
体
观察物体
整
（二上）
合
正反比例 意 义及其 应用
比例尺
一次函数 （八上）
比例
比例的意义 和基本性质
图形的放 大与缩小
比和比的应 用（六上）
立体整合
分数与除法 的关系 （五上）
立
体
分数的意义
整
（三上）
合
突出整理和复习的 重点，为学生主动 参与知识的整理提 供自主探索的空间。 改进整理和复习的编排，使学 生所学的数学知识系统化、结 构化，做好中小学数学教学的 衔接。
改进比例的编排，突出 函数思想，丰富联系实 际的内容，培养实践 能力。
改进负数的编排，加深学生 对数概念的理解，认识数系 扩充的必要性。
编写体例
图文并小茂节的形式提高学生的学习兴趣 编第 排三 体单 例元
编写体例
多样类型的习题实现了学生对 新知识的巩固与应用，也满足 了不同小层节次学生发展的需要。
编第 排三 体单 例元
内容结构
第 六
数与代数
单
元 空间与图形
整 理 统计与概率 和 复 综合应用 习
第一单元 负数 第二单元 百分数（二） 第四单元 比例 第三单元 圆柱与圆锥 第四单元 图形的放大与缩小
段 目
问题的过程
标
体验数学与生活的 密切联系，激发学 好数学的信心。
课程目标
数学思考 问题解决
知识与技能
情感与态度
本
册 了解负数的意义，
目 会用负数表示一些
日常生活中的实际
问题。
标
编写意图 及特点
增加认识负数的教学，体现 数学教学改革的新理念，加 深学生对数概念知识的理解。
编写意图
及特点
六 年 级 下 册
编写意图
及特点
六 年 级 下 册
有步骤地渗透数学思想方法， 培养学生数学思维能力和解 决问题能力。
加强综合与实践的编排， 培养发现、提出、分析 和解决数学问题的能力。
安排对小学阶段数学学习的 整理和复习，使学生所学的 数学知识系统化，做好中小 学数学教学的衔接。
改进比例的编排，突出 函数思想，丰富联系实 际的内容，培养实践 能力。
活中的价值，增强学生应用数学的意识，
改函际进数的比思内例想容的，，编丰培不的排富养，联实断能突系践提力出实高。学生的编实写践意能图力和解决实际问题
能力。
及特点
改进负数的编排，加深学生
六
对数概念的理解，认识数系
年
扩充的必要性。 。
级 下
册
编写意图 及特点
加强综合与实践的编排， 培养发现、提出、分析 和解决数学问题的能力。