三年级奥数-第1讲 加减法的巧算
三年级奥数加减法的速算与巧算.
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11
凑整法 〔补数法〕
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 〔补数法〕
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =〔43+57〕+〔38+62〕 +〔45+55〕 =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：假设添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；假设 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符 号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
三年级秋季奥数
第一讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加法的巧算：1.加法的交换律：a+b=b+a,其中a,b各表示任意一数。
例如,5+6=6+52.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),其中a,b,c各表示任意一数。
例如，4+9+7=（4+9）+7=4+（9+7）例1 计算23+54+18+47+82 （1350+49+68)+(51+32+1650)例2 计算：57+64+238+46 4993+3996+5997+848例3计算：875-364-236 1847-1928+628-136-64 1348-234-76+2234-48-24例4计算512-382 6854-876-97 397-146+288-339练习一巧算下列各题：42+71+24+29+58 43+（38+45）+（55+62+57）698+784+158 3993+2996+7994+1354356+1287-356 526-73-27-264253-(253_158) 1457-(253-158)389-497+234 698-154+269+787第二讲横式数字谜这一讲介绍简单的算式（横式）数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：1.一个加数+另一个加数=和；2.被减数-减数=差；3.被乘数×乘数=积；4.被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由1.得和-一个加数=另一个加数；由2.得减数+差=被减数，被减数-差=减数；由3.得积÷乘数=被乘数，积÷被乘数=乘数；由4.得商×除数=被除数，被除数÷商=除数。
其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8=0+8=1+7=2+6=3+5=4+424=1×24=2×12=3×8=4×6(两个数之积)24=1×2×12=2×2×6=2×2×3=……(三个数之积)24=1×2×2×6=2×2×2×3=……（四个数之积）例1下面算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？（1）□+5=13-6；（2）28-○=15+7；（3）3×△=54；（4）☆÷3=87；（5）56÷*=7例2 下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？（1）□+□+□=48；（2）○+○+6=21-○；（3）5×△－18÷6=12；（4）6×3－45÷☆=13。
三年级奥数
第一讲：巧算加减法综合板块一：加法巧算加法交换律：a+b+c=a+c+b 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)凑整：利用运算定律（如交换律，结合律，分配律）将一些数凑成整一，整十，整百再计算。
主要的凑整方法有：（1）配对凑整法：根据各个数尾数的特征配对计算，从而得到一些整十，整百数。
（2）拆补凑整法：把一个数通过加法或减法拆出一个整十，整百的数，进而计算。
例1、计算（1）124+158+76 （2）112+164+133+136+188（3）（134+37+55）+（63+866+25）练一练：计算1+2+3+4+……+9例2：计算（1）9+99+999 （2）4001+402+43（3）92+88+93+89+91+91+88+87+94+89练一练：计算（1）19+199+1999+19999 （2）201+196+203+199+202+195板块二：减法巧算（1）带着符号搬家：每个数的符号在自己前面，需要改变预算顺序时，则带着前面的符号搬家。
（2）去添括号：加减混合运算中需要去添括号时，如果括号前面是减号，则括号内“+”变“—”，“—”变“+”。
例3：计算（1）500—8—97—96—6—94—4—3—92（2）300—9—19—29—39—49例4：计算（1）538—125—38 （2）1358—（358+840）（3）（123+348+400）—（23+150+148）练一练：计算（1）743—（343+52）（2）586—47—53—7—93板块三：综合应用例5：818+64—18+36 练一练：计算985+32—85+68本课作业：31+46+32+33+47+48+34+49 9+99+999+9999567+58+242—67 450—137—54—13—146 2014—99—199—299—399 264+451—216+136—184+14924+63+52+37+49+51+76+48+95 7+97+997+9997+99997第二讲：巧算乘法板块一：乘法三率一、常用固定搭配：1、25×4=100；125×8=1000；625×16=10000；2、37×3=111；37×3A=AAA（1≤A≤9）；3、7×11×13=1001；4、×9=1；5、142857×7=999999二、乘法三率：1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c （a—b)×c=a×c—b×c三、分拆思想：这里所说的分拆是指在计算的过程中以巧算为目的的分拆，为了使计算简便，我们常常把一个数写成两个数或多个数的和差积的形式，这种方法叫分拆。
小学三年级奥数-加减法的巧算
小学三年级奥数-加减法的巧算一根，最后一层有多少根？总共有多少根圆木？例1：使用简便方法计算如下：1) 783+25+175 = 9832) 2803+2178+5497+4722 =3) 376+174+24 = 5744) 864+673+136+227 = 19005) +9999+999+99+9 =6) 7+7+5+2+7 = 28例2：计算：999+99+9 = 1107计算：1654-(54+78) = 1522计算：2937-493-207 = 2237计算：-+297 = 871计算：995+996+997+998+999 = 4985计算：1324-875-125 = 324计算：3842-1567-433-842 = 1000计算：538-194+162 = 506计算：497+334-297 = 534计算：7523+(653-1523) = 7653.9375-(2103+3375) = 3897例3：计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19 = 155计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110 = 1055计算：1+2+3+。
+18+19 = 190计算：2+4+6+8+。
+98+100 = 1050计算：13+14+15+。
+27 = 2551.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3.这20个数连加，和是多少？答案：4702.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90.这串数连加，和是多少？答案：9453.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多一根，最后一层有多少根？总共有多少根圆木？答案：最后一层有22根，总共有120根圆木。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
小学三年级奥数趣味学习——速算与巧算(加减法中的巧算)
小学三年级奥数趣味学习——速算与巧算（加减法中的巧算）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：减法中的巧算1、把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例1：① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
三年级小学数学奥数基础教程(全)
小学奥数基础教程（三年级）- 1 - 小学奥数基础教程（三年级)第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜（一)第3讲竖式数字谜（一）第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律（二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏（二）第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一）第17讲数阵图(二）第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜（二）第23讲竖式数字谜（三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一）第29讲一笔画（二）第30讲包含与排除第2讲横式数字谜（一)在一个数学式子（横式或竖式）中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目.解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数.根据“加数=和—另一个加数"知，□=582-324＝258。
又如,求右竖式中字母A,B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以,由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A —1＝3知，A＝3＋1＝4.解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式）数字谜的解法。
解横式数字谜,首先要熟知下面的运算规则：(1）一个加数+另一个加数=和；(2）被减数-减数=差；（3）被乘数×乘数=积；(4）被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由（1），得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6（两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积）=1×2×2×6＝2×2×2×3=…（四个数之积）例1下列算式中，□,○，△，☆，*各代表什么数？(1）□+5＝13-6；（2)28—○＝15＋7;(3）3×△=54; (4)☆÷3＝87；（5）56÷＊＝7。
三年级奥数第01讲 - 加减运算
⑺237＋（163－28）⑻487＋（213－92）
【例4】计算下面各题。
⑴321＋（279-155）⑵372-（54＋72）⑶432-（154-68）
解：⑴321加上279与155的差，可去括号转化为321＋279－155，这里321和279可凑成整百数600，再用600－155得到445。
2、如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来例1】在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。
4 4 4 4 = 8
解：这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100，合起来为9个100，然后再用1000减去900得100。
【变式5-1】速算：
⑴500-99-1-98-2-97-3-96-4⑵1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10
⑶1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9
加减巧算
知识点一：（加减巧算）
【例题精讲】
在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
【例2】速算。
⑴502＋799-298-97⑵9999＋999＋99＋9
三年级奥数系列之加减法中的巧算一
三年级奥数系列之加减法中的巧算(一)课前小练1、计算480—101 = 598 + 99= 43 + 189+ 57= 591 + 482 + 118=2、根据加法运算律在()里填上合适的数。
28+ = 45+()(163 + ) + 15= + (75 + )()+ 28=( ) + aa+ ( + b) = ( + 50) +( )3、怎样算简便就怎样算。
65 + 29+ 71 143+ (57 + 26) 396 —28—2299 + (38 + 101) 158 + 67+ 142 135 + 267 + 65€知识点精析精讲一、加法交换律和结合律在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a,其中a, b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+a+c=・・・其中a, b, c, d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。
例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
二、互补两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千........... 那么就称其中一个数为另一个数的“补数”这两个数称为互补。
在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千•••…的数。
小学三年级奥数教程讲义
小学三年级奥数教程讲义Newly compiled on November 23, 2020小学三年级奥数教程学校：________________________班次:__________________________姓名：_________________________目录◆第一讲加减法的巧算（一）◆第二讲加减法的巧算（二）◆第三讲乘法的巧算◆第四讲配对求和◆第五讲找简单的数列规律◆第六讲图形的排列规律◆第七讲数图形◆第八讲分类枚举◆第九讲填符号组算式◆第十讲填数游戏◆第十一讲算式谜（一）◆第十二讲算式谜（二）◆第十三讲火柴棒游戏（一）◆第十四讲火柴棒游戏（二）◆第十五讲从数量的变化中找规律◆第十六讲数阵中的规律◆第十七讲时间与日期◆第十八讲推理◆第十九讲循环◆第二十讲最大和最小◆第二十一讲最短路线◆第二十二讲图形的分与合◆第二十三讲格点与面积◆第二十四讲一笔画◆第二十五讲移多补少与求平均数◆第二十六讲上楼梯与植树◆第二十七讲简单的倍数问题◆第二十八讲年龄问题◆第二十九讲鸡兔同笼问题◆第三十讲盈亏问题◆第三十一讲还原问题◆第三十二讲周长的计算◆第三十三讲等量代换◆第三十四讲一题多解◆第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
三年级奥数第一讲 加减巧算
•
下面讲减法和加减法混合 运算的巧算。加、减法有如下 一些重要性质：
• 在连减或加、减混合运算中， 如果算式中没有括号，那么计例如， • a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝ a+c-b， • 其中a，b，c各表示一数。
• 在加、减法混合运算中，去括号 时：如果括号前面是“＋”号， 那么去掉括号后，括号内的数的 运算符号不变；如果括号前面是 “-”号，那么去掉括号后，括号 内的数的运算符号“＋”变为“”，“-”变为“＋”。
•
先讲加法的巧算。加法具 有以下两个运算律： • 加法交换律：两个数相加，交 换加数的位置，它们的和不变。
•即 • a+b=b+a， • 其中a，b各表示任意一数。 例如，5+6=6+5。
•
一般地，多个数相加，任 意改变相加的次序，其和不变。 例如，
• • a+b+c+d=d+b+a+c=…
• 4.加补凑整法 • 例4计算：(1)512-382； • (2)6854-876-97； • (3)397-146＋288-339。
• 解：(1)512-382 • =(500＋12)-(400-18) • =500+12-400+18 • ＝(500-400)＋(12＋18) • ＝100＋30 • ＝130；
• 例如， • a＋(b-c)=a+b-c， • a-(b＋c)=a-b-c， • a-(b-c)=a-b+c。
• 在加、减法混合运算中，添括号 时：如果添加的括号前面是“＋” 号，那么括号内的数的原运算符 号不变；如果添加的括号前面是 “-”号，那么括号内的数的原运 算符号“＋”变为“－”，“-” 变为“＋”。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
减法中的巧算
5、先减去那些与被减数有一样尾
数的减数
例5：巧算下面各题：
〔1〕4723-〔723＋189〕 〔2〕2356-159-256
= 4723-723-189 = 4000-189 = 3811
= 2356-256-159 = 2100-159 = 1941
一起来找找好朋友 吧？
〔1〕3863-〔145＋263〕 〔2〕175-89-75 〔3〕2543-410-43
= 187
〔2〕99 ＋ 136＋101
= 99＋101＋136 = 200 ＋ 136 = 336
〔3〕972＋639＋28
= 972＋28 ＋639 = 1000 ＋ 639 = 1639
一起来找找好朋友 吧？
森林动物园里，有4个班级，每个 班级的学生数量分别是38人，47人， 52人和33人，请问学校里共有多少 名学生？
我们也来比一比吧！
2、两个数的和为100， 这两个数可能是多少？ 11+89=100 33＋67=100
63+37=100 45+55=100……
速算巧算方法一：补数凑整
什么叫“补数”
两个数相加，假设能 恰好凑成整十、整百、 整千、整万…，就把 其中的一个数叫做另
一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
O(∩_∩)O
下课啦！
125+46+54
1、用简便方法求和：
①536+〔541+464〕+459
② 588＋264＋148
③ 8996＋3458＋7542 ④567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差： ① 1870-280-520 ② 4995-〔995-480〕 ③ 4250-294＋94 ④ 1272-995
奥数小学三年级精讲与测试 第一讲 速算与巧算
第一讲速算与巧算知识点重点难点1.加法的简便运算.(1)A+B=B+A;(2)(A+B)+C=A+(B+C);2.减法的简便运算.(1)A-B-C=A-(B+C);(2)A-B+C=A-(B-C).加减法同级运算,括号外面是减号的,添上或去掉括号,括号里的符号:加号要变成减号、减号要变成加号。
当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。
3.乘法的简便运算。
（1）A×B=B×A;（2）A×B×C=A×B×C;（3）(A±B)×C=A×C±B×C;4.除法的简便运算.(1)A÷B÷C=A÷(B×C);(2)A÷B×C=A÷(B÷C);(3)A÷B=(A×C)÷(B×C)乘除法同级运算,括号外面是除号的,添上或去掉括号,括号里的符号:乘号要变成除号、除号要变成乘号.当所有括号都去掉后,可以将数与前面的符号一起移动,第一个数前面为乘号.例题精讲例1 25+53+75+78+47=?解原式=(25+75)+(53+47)+78=100+100+78=278例2 91+90+88+92+93+84+85+95+97=?解原式=90×9+(1+0-2+2+3-6-5+5+7)=810+5=815例3 9999+4+97+998+95+7=?解原式=(9999+1)+(97+3)+(998+2)+(95+5)=10000+100+1000+100=11200例4 1200-856-144=?解原式=1200-(856+144)=1200-1000=200例5 7869-(234+869)=?解原式=7869-234-869=7869-869-234=7000-234=6766例6 1943-(132-57)=?解原式=1943-132+57=1943+57-132=2000-132=1868例7 459+78-259+22=?解原式=(459-2590)+(78+22)=200+100=300例8 936+(296-636)-596=?解原式=936+296-636-596=936-636-596+296=(936-636)-(596-296)=300-300=0例9 3333330000-5769=?解原式=3333300000+(30000-5769)=3333300000+24231=3333324231例10 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15=?解原式=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)+(11-10)+(13-12)+(15-14)=8例11 (125×78)×8=?解原式=125×78×8=125×8×78=1000×78=78000例12 (125+78)×8=?解原式=125×8+78×8=1000+624=1624例13 250×64×125×9=?解原式=(250×4)×(125×8)×(9×2)=1000×1000×18=18000000例14 950÷25=?解原式=(950×4)÷(25×4)=3800÷100=38例15 8442÷(21×67)=?解原式=8442÷21÷67=402÷67=6例16 7600÷(38÷25)=?解原式=7600÷38×25=200×25=5000例17 291÷50+9÷50=?解原式=(291+9)÷50=300÷50=6例18 999×222+333×334=?解原式=333×3×222+333×334=333×666+333×334=333×(666+334)=333×1000=333000 例19 765×963963-765765×963=?解原式=765×963×1001-765×1001×963=0例20 2239+239×999=?解原式=2000+239+239×999=2000+239×(1+999)=2000+239000=241000例21 760÷(38÷125)×80=?解原式=760÷38×125×80=(760÷38)×(125×80)=20×10000=200000例22 (2001+2000×2002)÷(2001×2002-1)=?解原式=[2001+2000×(2001+1)]÷(2001×2002-1)=(2001+2000×2001+2000)÷(2001×2002-1)=(2001×2001+2000)÷(2001×2002-1)=(2001×2001+2001-1)÷(2001×2002-1)=(2001×2002-1)÷(2001×2002-1)=1例23 (1234+2341+3421+4123)÷5=?解原式=1111×(1+2+3+4)÷5=1111×10÷5=2222水平测试1A 卷一、填空题1. 773+368+227=____________2. 10000-8927=__________3. 582-(82-14)=__________4. 4941-268+28=__________5. 125×19×8=___________6. 11500÷2300=__________7. (20+8)×125=_________8. 22500÷(100÷4)=______________9. 在加法算式中,两个加数都增加26,则和增加__________10. 在减法算式中,被减数与减数都增加6,则差_________二、解答题11. 计算:999+99+9+312. 计算:(24-15+37)+(26+63-35)13. 计算:3572-675-325-47214. 计算:56241×8÷2415. 计算:125×16×2516. 计算:375×823+177×37517. 计算:1624÷29-1334÷29B 卷一、填空题1. 34+47+53+66=___________2. 3000-99-9-999=__________3. 111000-(99998+9997)-996=__________4. 1028-(233-72)-67=______________5. 在加法算式中,一个加数增加53,另一个加数减少27,则和是___________6. 161÷23+92÷23+115÷23=____________7. 27^2-23^2=__________8.40408×25=_________9. 在乘法算式中,一个因数扩大20倍,另一个因数缩小4倍,则积是__________10. 在除法算式中,被除数缩小2倍,除数缩小10倍,则商是_________二、解答题11. 计算:69230÷11512. 在减法算式中,被减数减少10,减数减少25,那么差如何变化?13. 计算:500-1-4-7-10-……-2814. 计算:493+502+498+495+501+506+502+496+505+49915. 计算:(99+999+9999)×916. 计算:(111×58-148×16)÷37C 卷一、填空题1. 2000+2003+2006+2009+2012+2015=___________2. (1+2+3+……+2003)-(1+6+11+….+31+36)=____________3. 100+99-98-97+......+4+3-2-1=_________4. 25243+83214-8457=__________5. 22222222220000000000-2222222222=__________6.3333×6666=_____________7. 91×97=_______8. 60606÷273=________9. 123456789×36×5=___________10. 两个数相加后,乘以其中一个加数,减去这个数,除以这个数,其结果仍然是这个数,那么另外一个加数为___________二、解答题11. 三个不相同的正整数的平均数是80,其中一个数是90,且它是最大的数,那么这个数中最小的数可以是多少?12 写出计算99+99+99+99+99+99+6的三种简便计算式13. 算式(221+222+…..+370)-(31+32+…..+98)的结果是奇数还是偶数?14. 小明在做一道乘法题时,将一个因数的十位数字”6”看作是”9”,个位数字”7”看作”1”,那么计算结果与正确答案相差696,求另一个因数15. 计算:37037×23-273×14816. 计算:444444÷37037×34-999999÷185185×2017. 计算:(12345+23451+34512+45123+51234)÷5速算与口算答案:水平测试1A 卷1.原式=(773+227)+368=1000+368=13682.原式=10000-8000-900-20-7=2000-900-20-7=1100-20-7=1080-7=10733.原式=(582-82)+14=500+14=5144.原式=4941-(268-28)=4941-240=47015.原式=19×(125×8)=19×1000=190006.原式=(11500÷100)÷(2300÷100)=115÷23=57.原式=20×125+8×125=2500+1000=35008.原式=(22500÷100)×4=225×4=9009.和增加5210.差不变11.原式=(999+1)+(99+1)+(9+1)=1000+100+10=111012.原式=24-15+37+26+63-35=(24+26)+(37+63)-(15+35)=50+100-50=10013.原式=(3572-472)-(675+325)=3100-1000=210014.原式=56241÷(24÷8)=56241÷3=1874715.原式=(125×8)×(2×25)=1000×50=5000016.原式=375×(823+177)=375×1000=37500017.原式=(1624-1334)÷29=290÷29=10B 卷1. 原式=(34+66)+(47+53)=100+100=2002. 原式=1000+1000+1000-99-9-999=(1000-99)+(1000-9)+(1000-999)=901+991+1=18933. 原式=100000+10000+1000-99998-9997-996=(100000-99998)+(10000-9997)+(1000-996)=2+3+4=94. 原式=1028-233+72-67=(1028+72)-(233+67)=1100-300=8005. 增加26 53-27=266. 原式=(161+92+115)÷23=368÷23=167. 原式=(27+23)×(27-23)=50×4=2008. 原式=10102×(4×25)=10102×100=10102009. 扩大5倍10. 扩大5倍11. 原式=69230÷(23×5)=(69230÷23)÷5=3010÷5=60212. 被减数减少10,差减少10,减数减少25,差增加25,所以差增加25-10=1513. 原式=500-(1+4+7+…+28)=500-(1+28)×10÷2=500-145=35514.原式=(500-7)+(500+2)+(500-2)+(500-5)+(500+1)+(500+6)+(500+2)+(500-4)+(500+5)+(500-1)=500×10-(7+2+5+4+1-2-1-6-2-5)=5000-3=499715. 原式=99×9+999×9+9999×9=(100-1)×9+(1000-1)×9+(10000-1)×9=900-9+9000-9+90000-9=(900+9000+90000)-9×3=99900-27=9987316. 原式=111×58÷37-148×16÷37=(111÷37)×58-(148÷37)×16=3×58-4×16=174-64=110C 卷1.原式=(2000+2015)×6÷2=120452.原式=(1+2003)×2003÷2-(1+36)×8÷2=2007006-148=20068583.原式=(100-98)+(99-97)+…+(4-2)+(3-1)=2+2+…+2+2=1004.原式=20000+5000+200+40+3+8000+3000+200+10+4-8000-400-50-7=100000+(5000+3000-8000)+(200+200-400)+(40+10-50)+(3+4-7)=1000005.原式=22222222200000000000+(20000000000-2222222222)=222222222177777777786.原式=3333×3×2222=9999×2222=(10000-1)×2222=22220000-2222=222177787.原式=(91+97-100)×100+(100-91)×(100-97)=8800+9×3=88278.原式=6×(10101÷273)=2×(3×37)=2×111=2229.原式=(123456789×9)×(4×5)=1111111101×20=2222222202010.[(a+b)×b-b]÷b=b,则a=(b×b+b)÷b-b=111.由于三个正整数的平均数是80,则三个数之和为240,由于其中一个数是90,且它最大,其他两个正整数中一个最多为89,那么另一个最小为240-90-89=6112.原式=(99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)=100×6=600.原式=99×6+6=600.原式=99×7-93=60013.在221+222+…+370共有奇数(370+1-221)÷2=75(个),所以221+222+…+370是75个奇数和再加上一些偶数,其和为奇数;同理可求出在31+32+…+98中共有奇数34个,其和为偶数,所以奇数减偶数其差为奇数.14. 696÷(91-67)=29.所以另一个因数是2915.原式=37037×3×23÷3-237×37×4=111111×23÷3-10101×4=2555553÷3-40404=851851-40404=81144716.原式=(111111÷37037)×(4×34)-(111111×9)÷(37037×5)×20=3×136-(111111÷37037)×(9×20÷5)=3×136-3×36=3×(136-36)=30017.原式=(11111×15)÷5=33333。
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第1讲加减法的巧算
在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即
a+b=b+a，
其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，
a+b+c+d=d+b+a+c=…
其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，
其中a，b，c各表示任意一数。
例如，
4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
1.凑整法
先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；
(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1)23＋54＋18＋47＋82
＝(23＋47)＋(18＋82)＋54
＝70＋100＋54＝224；
(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)
＝1350＋49＋68＋51＋32+1650
＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)
＝3000＋100＋100＝3200。
2.借数凑整法
有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
例2计算：(1)57＋64＋238＋46；
(2)4993＋3996＋5997＋848。
解：(1)57＋64＋238＋46
＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3)
＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3
＝100＋300＋2＋3＝405；
(2)4993＋3996＋5997＋848
=4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834)
=(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834
=5000＋4000＋6000＋834＝15834。
下面讲减法和加减法混合运算的巧算。
加、减法有如下一些重要性质：
(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
例如，
a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，
其中a，b，c各表示一数。
(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”。
例如，
a＋(b-c)=a+b-c，
a-(b＋c)=a-b-c，
a-(b-c)=a-b+c。
(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
例如，
a＋b-c＝a＋(b-c)，
a-b＋c=a-(b-c)，
a-b-c＝a-(b＋c)。
灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。
3.分组凑整法
例3计算：(1)875-364-236；
(2)1847-1928＋628-136-64；
(3)1348-234-76＋2234-48-24。
解：(1)875-364-236
=875-(364＋236)
=875-600=275；
(2)1847-1928＋628-136-64
=1847-(1928-628)-(136＋64)
=1847-1300-200＝347；
(3)1348-234-76＋2234-48-24
=(1348-48)+(2234-234)-(76＋24)
=1300＋2000-100＝3200。
4.加补凑整法
例4计算：(1)512-382；
(2)6854-876-97；
(3)397-146＋288-339。
解：(1)512-382=(500＋12)-(400-18)
=500+12-400+18
＝(500-400)＋(12＋18)
＝100＋30＝130；
(2)6854-876-97
=6854-(1000-124)-(100-3)
=6854-1000＋124-100＋3
=5854+24+3＝5881；
(3)397-146＋288-339
＝397＋3-3-146＋288＋12-12-339
＝(397＋3)＋(288＋12)-(146＋3＋12＋339) ＝400＋300-500=200。