工程力学课后习题答案

工程力学

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第一章静力学基础

1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

（g）

1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图

（a）（b）（c）

（a）

1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

（g）

第二章 平面力系

2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。梁的A 端以铰链固定，另

一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0

。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。

题2-1图

∑∑=︒+︒==︒-︒=P

F F F

F F F B A y

A B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0

解得: N P F F B A 5000===

2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，

A 、

B 、

C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。

题2-2图

∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=0

30cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F F

P F F F BC y

BC AB x

解得: P

F P F AB BC 732.2732.3=-=

2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。

题2-3图

以AC 段电线为研究对象，三力汇交

N

F N F F F F

F F F C A G

A y

C A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα

2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳BD 段水平，AB 段铅直；DE 段与水平线、CB 段与铅直线成等角α=0.1rad （弧度）（当α

很小时，tan α≈α

）。如向下的拉力F=800N ，求绳AB 作用于桩上的拉力。

题2-4图

作BD 两节点的受力图

A

C y B

D C x

E y BD E x

F F F F F F B F F F F F F D ========∑∑∑∑ααααcos ,0,sin ,0sin ,0,cos ,0节点：节点：

联合解得：kN F F

F A 80100tan 2=

≈=α

2-5 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F 1和F 2的大小间的关系。

题2-5图

以B 、C 节点为研究对象，作受力图

∑∑=+︒==+︒=0

30cos ,00

45cos ,02211BC x BC x F F F C F F F B 节点：节点：

解得：4

6

21=F F

2-6 匀质杆重W=100N ，两端分别放在与水平面成300

和600

倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。

题2-6图

2-7 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A 和B 的约束反力。

（a ） （b ）

题2-7图

（a ）l

M F F B A -

==(．注意，这里，．．．．．．A ．与．B ．处约束力为负，表示实际方向与假定方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．

相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．

(b)

α

cos

l

M

F

F

B

A

=

=

2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。

题2-8图

作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。

即'B

A

F

F=

a

M

F

F

F

a

M

F

M

a

F

a

F

M

C

B

A

B

B

B

A

4

2

4

2

'

3

'

2

2

'

2

2

,0

=

=

=

∴

=

=

⨯

+

⨯

=

∑

2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。