冀教版七年级数学上册第四章整式的加减 达标测试卷
冀教版七年级数学上册第四章 整式的加减 单元测试题
第四章 整式的加减一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列说法中，正确的是( )A ．单项式2×103abc 2的系数为2，次数为7B ．多项式ax 2＋bx ＋c 是二次三项式C ．－35ab 2，－2x 都是单项式，也都是整式 D ．2a 2b ，3ab ，5是多项式－2a 2b ＋3ab －5的项2．下列计算正确的是( )A ．x 5－x 4＝xB ．x ＋x ＝x 2C ．x 3＋2x 5＝3x 8D ．－x 3＋3x 3＝2x 33．若单项式x m －1y 3与4xy n 的和是单项式，则n m 的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．94．下列去括号正确的是( )A ．a ＋(b －c )＝a ＋b ＋cB ．a －(b －c )＝a －b －cC ．a －(－b ＋c )＝a －b －cD ．a －(－b －c )＝a ＋b ＋c5．一个多项式与3x 2y －3xy 2的和是x 3－3x 2y ，则这个多项式是( )A ．x 3＋3xy 2B ．x 3－3xy 2C ．x 3－6x 2y ＋3xy 2D ．x 3－6x 2y －3x 2y6．已知－m ＋2n ＝5，那么3(m －2n )2＋6n －3m －60的值是( )A ．0B ．－10C ．30D ．－307．如图1，两个正方形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b (a >b )，则a －b 等于( )A ．7B ．6C ．5D ．4图18．如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：图2假设嘉嘉抽到的牌的数字为x ，淇淇猜中的结果为y ，则y 的值为( )A ．2B ．3C ．6D ．x ＋3二、填空题(每小题3分，共24分)9．－x 2y 3的系数是________，次数是________．10．多项式3a 2b 2－5ab 2＋a 2－6的次数是________________，项数是________，常数项是________，三次项是______．11. 若(m ＋1)x 2y n ＋1是关于x ，y 的六次单项式，且它的系数是12，则m ＝，n ＝________． 12．小明手中写着一个整式4b ＋3ax 2，小新手中写着一个整式，小华知道他们两人手中所写的整式的和是5ax 2，那么小新手中所写的整式是________________．13．已知A ＝x 2－2x ＋1，B ＝2x 2－6x ＋3，则A ＋2B ＝________________．14．若已知x ＋y ＝3，xy ＝－4，则(1＋3x )－(4xy －3y )的值为________．15．一组按规律排列的式子：a 2，a 34，a 56，a 78，…，则第n 个式子是________(n 为正整数)． 16．如图3，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个长方形，得到一个“S ”形的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为________．图3三、解答题(共52分)17．(6分) 先化简，再求值：(4a 2－3a )－(2a 2＋a －1)＋(2－a 2＋4a )，其中a ＝－2. 18. (6分)已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －13＋(y ＋1)＝0，求6x 2y －2(x 2y －2xy －2x 2)－xy 的值． 19．(8分)若“ω”是新规定的某种运算符号，设a ωb ＝3a －2b .(1)计算：(x 2＋y )ω(x 2－y )；(2)若x ＝－2，y ＝2，求出(x 2＋y )ω(x 2－y )的值．20．(8分)按下列程序计算：输入x→平方→＋x→÷2→－12x2→－12x→输出答案.(1)填写表内的空格：输入x 32－213…输出答案…(2)你发现的规律是_____________________________________________；(3)说明你发现的规律的正确性．21．(6分)在计算代数式(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值时，其中x＝0.5，y＝－1，甲同学把x＝0.5错抄成x＝－0.5，但他计算的结果是正确的，试说明理由，并求出这个结果．22．(8分)一个长方形的一边长为3m2＋2mn＋n2，与它相邻的另一边比它长m2－mn－4n2，求这个长方形的周长．23．(10分)A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元．从收入的角度考虑，员工选择哪家公司有利？详解1．C2．D [解析] A ，C 选项不是同类项，不能合并，故A ，C 错误．B 选项中x ＋x ＝2x ，故B 错误．只有D 选项正确．3．D [解析] 因为xm －1y 3与4xy n 的和是单项式，所以m －1＝1，n ＝3，所以m ＝2，所以n m ＝32＝9.4．D [解析] A 选项，a ＋(b －c )＝a ＋b －c ，故此选项错误；B 选项，a －(b －c )＝a － b ＋c ，故此选项错误；C 选项，a －(－b ＋c )＝a ＋b －c ，故此选项错误；D 选项，a －(－b －c )＝a ＋b ＋c ，故此选项正确．5．C [解析] 根据题意，得原多项式为(x 3－3x 2y )－(3x 2y －3xy 2)＝x 3－3x 2y －3x 2y ＋ 3xy 2＝x 3－6x 2y ＋3xy 2.6．C [解析] 把－m ＋2n ＝5整体代入即可求解．7．A 8.B9．－133 10．4 4 －6 －5ab 211．－12 3 [解析] m ＋1＝12，n ＋1＋2＝6. 12．2ax 2－4b [解析]由已知条件可知，小新手中的整式为5ax 2－(4b ＋3ax 2)＝2ax 2－4b .13．5x 2－14x ＋7 [解析] A ＋2B ＝(x 2－2x ＋1)＋2(2x 2－6x ＋3)＝5x 2－14x ＋7.14．26 [解析] 根据题意，得(1＋3x )－(4xy －3y )＝1＋3(x ＋y )－4xy ＝1＋9＋16＝26. 15.a 2n －12n[解析] a ，a 3，a 5，a 7，…，分子可表示为a 2n －1；2，4，6，8，…，分母可表示为2n ，则第n 个式子为a 2n －12n.16．4a －8b [解析] 根据题意，得新长方形的长为a －b ，宽为a －3b, 则新长方形的周长为2(a －b ＋a －3b )＝2(2a －4b )＝4a －8b .17．解：原式＝4a 2－3a －2a 2－a ＋1＋2－a 2＋4a ＝a 2＋3.当a ＝－2时，原式＝(－2)2＋3＝4＋3＝7.18．解：由已知，得x －13＝0，y ＋1＝0， 所以x ＝13，y ＝－1. 6x 2y －2(x 2y －2xy －2x 2)－xy＝6x 2y －2x 2y ＋4xy ＋4x 2－xy＝4x 2y ＋3xy ＋4x 2.将x ＝13，y ＝－1代入上式，得 4×⎝ ⎛⎭⎪⎫132×(－1)＋3×13×(－1)＋4×⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝－49－1＋49＝－1. 19．解：(1)(x 2＋y )ω(x 2－y )＝3(x 2＋y )－2(x 2－y )＝3x 2＋3y －2x 2＋2y ＝x 2＋5y .(2)将x ＝－2，y ＝2代入，得原式＝(－2)2＋5×2＝4＋10＝14.20．解：(1)表格内依次填入：0，0，0，0.(2)最终结果与x 的取值无关(3)程序可化为x 2＋x 2－12x 2－12x ＝x 22＋x 2－12x 2－12x ＝0. 21．解：原式＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3.因为代数式的结果与x 的取值无关，所以甲同学把x ＝0.5错抄成x ＝－0.5，但他计算的结果是正确的．将y ＝－1代入化简后的式子，得结果＝2.22．解：因为一边长为3m 2＋2mn ＋n 2，与它相邻的另一边长为3m 2＋2mn ＋n 2＋m 2－ mn －4n 2＝4m 2＋mn －3n 2，所以这个长方形的周长为2(3m2＋2mn＋n2)＋2(4m2＋mn－3n2)＝14m2＋6mn－4n2. 23．解：分别列出第一年、第二年、第n年的实际收入．第一年：A公司10000 元，B公司5000＋5050＝10050(元)；第二年：A公司10200元，B公司5100＋5150＝10250(元)；第n年：A公司[10000＋200(n－1)]元，B公司：[5000＋100(n－1)]＋[5000＋100(n－1)＋50]＝[10050＋200(n－1)]元．由上选择B公司有利．。
冀教版七年级上册数学第四章 整式的加减含答案(有解析)
冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B.（﹣2a 3）2=4a 6C.（a﹣b）2=a 2﹣b2 D.a 3+a 2=2a 52、下列代数式中：（1）-mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（）A.3个B.4个C.6个D.7个3、已知a﹣b=7，c﹣d=﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A.4B.-4C.-10D.104、下列各题的结果是正确的为（）A.3x＋3y＝6xyB.7x－5x＝2C.7x＋5x＝12x 2D.7mn－5nm＝2mn5、已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）A.2m﹣4B.2m﹣2n﹣4C.2m﹣2n+4D.4m﹣2n+46、下列运算正确的是（）A.2a 5﹣3a 5=a 5B.a 2•a 3=a 6C.a 7÷a 5=a 2D.（a 2b）3=a 5b 37、单项式与多项式统称为（）A.分式B.整式C.等式D.方程8、已知，，则值为（）A.6B.7C.8D.99、单项式22a2b的系数和次数分别是（）A.2，2B.4，5C.2，3D.4，310、下列各单项式中，与3a4b是同类项的为（）A. B.3ab C. D.11、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）．A.1B.2b+3C.2a-3D.-112、化简m-n-（m+n）的结果是（）A.0B.2mC.-2nD.2m-2n13、已知一个多项式的 2 倍与3x2+ 9x 的和等于－x2＋5x－2，则这个多项式是( )A.－4x 2－4x－2B.－2x 2－2x－1C.2x 2＋14x－2D.x 2＋7x －114、下列运算正确的是（）A.3x 2+2x 3=5x 6B.5 0=0C.2 -3=D.（x 3）2=x 615、若A和B都是5次多项式，则一定是（）A.10次多项式B.5次多项式C.次数不高于5次的多项式D.次数不高于5次的整式二、填空题(共10题，共计30分)16、若5x6y2m与－3x n+9y6和是单项式，那么n－m的值为________．17、代数式的系数是________.18、计算：⑴ ________；⑵ ________；⑶________；⑷ ________；⑸ ________；⑹________；⑺2a-5a+3a=________；⑻-9a2b+3ba2=________.19、与是同类项，则的值是________20、多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，则m的值为________．21、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差是单项式，则这个单项式为________22、扑g牌游戏中，将一些扑g牌分成左、中、右相同的三份.小明背对小亮，让小亮按下列三个步骤操作：第一步：从左边取3张扑g牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取2张扑g牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑g牌，放在左边，右边不变.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是________.23、如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，则a，b的值分别为________．24、用代数式表示“a的平方的6倍与–3的和”为________。
冀教版七年级数学上册第四章 整式的加减测试题
第四章 整式的加减一、选择题1．单项式2xy 3的次数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( ) A ．2a 2b B ．a 2b 2C ．ab 2D ．3ab 3．计算3a 2－a 2的结果是( ) A ．4a 2B ．3a 2C ．2a 2D ．3 4．下列说法错误的是( ) A ．2x 2－3xy －1是二次三项式 B ．－x ＋1不是单项式 C ．－xy 2的系数是－1 D ．－2ab 2是二次单项式 5．下列各式运算正确的是( ) A ．2(a －1)＝2a －1 B ．a 2b －ab 2＝0 C ．2a 3－3a 3＝a 3D ．a 2＋a 2＝2a 26．若3x 2m yn ＋1与－12x 2y m ＋3是同类项，则m ，n 的值分别为( )A ．－1，3B ．1，3C ．－1，－3D ．1，－3 7．若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c 等于( ) A ．1 B ．－1 C ．5 D ．－58．设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A －B ”时，误将符号抄错而计算成了“A ＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12x 2＋x －1，C ＝x 2＋2x ，那么A －B 等于( )A ．x 2－2x B ．x 2＋2x C ．－2 D ．－2x9．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果两人下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A ．10分钟B ．13分钟C ．15分钟D ．19分钟 二、填空题10．13x 2y 是________次单项式．11． 若单项式2x 2y m 与－13x n y 4可以合并成一项，则n m＝________．12．若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5mn ＋10＝________．13．计算：3a －(2a －b )＝________．14．若－12x m ＋3y 与2x 4y n ＋3是同类项，则(m ＋n )2019＝________．15．若a －b ＝1，则代数式2a －(2b －1)的值是________． 16．2m －3n ＝－4，则代数式m (n －4)－n (m －6)的值为________．17．[2019·衡水模拟]已知a ＋b ＝5，ab ＝4，则代数式(3ab ＋5a ＋8b )＋(3a －4ab )的值为________．三、解答题18．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：x 2＋2xy －(x 2＋2x ＋1)＋2x ＝x 2＋2xy －x 2＋2x ＋1＋2x ……第一步 ＝2xy ＋4x ＋1.……第二步(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误； (2)对此整式进行化简．19．先化简，再求值： x 2－4－x (x －1)，其中x ＝－2. 20．已知代数式x 2－4xy ＋4y 2－(x 2－y 2)－2y 2. (1)当x ＝1，y ＝3时，求代数式的值； (2)当4x ＝3y ，求代数式的值．21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：3x ＝x 2－5x ＋1.(1)求所捂的二次三项式；(2)当x ＝3时 ，求所捂二次三项式的值．22．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x ＞9且x ＜26，单位：km)：(1)说出这辆出租车每次行驶的方向；(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置； (3)这辆出租车一共行驶了多少路程？1．D [解析] 单项式2xy 3的次数是1＋3＝4.故选D.2．A [解析] 同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，符合条件的只有A 选项．3．C [解析] 3a 2－a 2＝2a 2.故选C.4．D [解析] －2ab 2是三次单项式，故此选项错误．5．D [解析] A 选项，2(a －1)＝2a －2，故此选项错误；B 选项，a 2b －ab 2，无法合并，故此选项错误；C 选项，2a 3－3a 3＝－a 3，故此选项错误；D 选项，a 2＋a 2＝2a 2，正确．故选D.6．B [解析] 由同类项的定义可知2m ＝2，n ＋1＝m ＋3，解得m ＝1，n ＝3.故选B. 7．B [解析] a －c ＝(a －b ) ＋ (b －c )＝2－3＝－1.8．C [解析] 根据题意，得A －B ＝A －(C －A )＝A －C ＋A ＝2A －C ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2＋x －1－(x 2＋2x )＝x 2＋2x －2－x 2－2x ＝－2.9．D [解析] 设小王坐车a 分钟，小张坐车b 分钟．则小王的车费为6×1.8＋0.3a ＝ 10.8＋0.3a ；小张的车费为8.5×1.8＋0.3b ＋(8.5－7)×0.8＝16.5＋0.3b ，所以10.8＋0.3a ＝16.5＋0.3b ，解得a －b ＝19.故选D.10．三 [解析] 单项式的相关知识，次数为所有字母指数之和：2＋1＝3. 11．16 [解析] 由题意，得n ＝2，m ＝4，则n m＝16，故答案为16. 12．1 [解析] 原式＝－3mn ＋3m ＋10，把mn ＝m ＋3代入， 原式＝－3m －9＋3m ＋10＝1.13．a ＋b[解析] 3a －(2a －b )＝3a －2a ＋b ＝a ＋b .14．－1 [解析] 因为－12x m ＋3y 与2x 4y n ＋3是同类项，所以m ＋3＝4，n ＋3＝1，所以m ＝1，n ＝－2，所以(m ＋n )2019＝(1－2)2019＝－1.15．3 [解析] 2a －(2b －1)＝2a －2b ＋1＝2(a －b )＋1. 因为a －b ＝1，所以原式＝2＋1＝3.16．8 [解析] m (n －4)－n (m －6)＝mn －4m －mn ＋6n ＝－4m ＋6n ＝－2(2m －3n )＝ －2×(－4)＝8.17．36 [解析] 因为a ＋b ＝5，ab ＝4，所以原式＝3ab ＋5a ＋8b ＋3a －4ab ＝8(a ＋b )－ab ＝40－4＝36.18．解：(1)一(2)x (x ＋2y )－(x 2＋2x ＋1)＋2x ＝x 2＋2xy －x 2－2x －1＋2x ＝2xy －1.19．解：原式＝x 2－4－x 2＋x ＝x －4. 当x ＝－2时，原式＝－2－4＝－6.20．解：原式＝x 2－4xy ＋4y 2－x 2＋y 2－2y 2＝－4xy ＋3y 2. (1)当x ＝1，y ＝3时，原式＝－12＋3×9＝－12＋27＝15. (2)当4x ＝3y 时， 原式＝－y (4x －3y )＝0.21．解：(1)设所捂的二次三项式为A ，则A ＝x 2－5x ＋1＋3x ＝x 2－2x ＋1. (2)当x ＝3时，所捂的二次三项式的值为32－2×3＋1＝4. 22. 解：(1)第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向西． (2)x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12x ＋(x －5)＋2(9－x )＝13－12x . 因为x ＞9且x ＜26， 所以13－12x ＞0，即这辆出租车所在的位置是距离A 地向东⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12x km 处． (3)|x |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12x ＋|x －5|＋|2(9－x )|＝92x －23. 所以这辆出租车一共行驶了⎝ ⎛⎭⎪⎫92x －23km 的路程．。
2020年冀教版七年级数学上学期第四章《整式的加减》单元检测卷(含答案)
《整式的加减》检测卷时间:60分钟满分:120分一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是()A.整式就是多项式B.π是单项式是单项式C.x4+2x3是七次二项式D.3x-152.多项式2+xy-x2y的次数及最高次项的系数分别是()A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-13.下列各组中,不是同类项的是()A.32与23B.-3ab与baa2b D.a2b3与-a3b2C.0.2a2b与154.下列合并同类项正确的有()A.2a+4a=8a2B.3x+2y=5xyC.7x2-3x2=4D.9a2b-9ba2=05.下列各式中,去括号正确的是()A.x+2(y-1)=x+2y-1B.x-2(y-1)=x+2y+2C.x-2(y-1)=x-2y-2D.x-2(y-1)=x-2y+26.如果多项式x n-2-5x+2是关于x的二次三项式,那么n等于()A.3B.4C.5D.67.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到的牌的点数为x,淇淇猜中的结果为y,则y的值为()A.2B.3C.6D.x+38.若单项式-12a nb 4与2a 2b m 的和仍是单项式,则(1-n )3·(m-3)2= ( )A.-1 B .14C.4D.19.已知M 是关于x 的五次多项式,N 是关于x 的三次多项式,则下列说法中正确的是 ( )A.M+N 是关于x 的八次多项式B.M-N 是关于x 的二次多项式C.M+N 与M-N 都是关于x 的五次多项式 D .M+N 与M-N 是几次多项式无法确定 10.若A=x 2-2xy+y 2,B=x 2+2xy+y 2,则4xy= ( )A.B-AB.B+AC.A-BD.2A-2B11.观察下列关于x ,y 的单项式,探究其规律:xy ,-2x 2y ,4x 3y ,-8x 4y ,16x 5y ,….按照上述规律,第2 019个单项式是 ( )A.-22 018x 2 019y B.22 018x 2 018y C.22 018x 2 019y D.-22 019x 2 018y12.已知两个完全相同的大长方形的长为a ,各放入四个完全一样的白色小长方形后,得到图1、图2,那么图1阴影部分的周长与图2阴影部分的周长的差是( )A.12a B.34a C.a D.54a二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.-2πab 的系数和次数分别是 .14.若多项式x 2-2kxy-y 2+xy-8化简后不含x ,y 的乘积项,则k 的值为 .15.若M=4x 2-2 017x+2 019,N=3x 2-2 017x+2 018,则M N .(填“>”“<”或“=”) 16.当x=1时,代数式px 3+qx+1的值为2 019,则当x=-1时,代数式px 3+qx+1的值为 . 17.兰芬家住房的平面图如图所示.兰芬准备在客厅和卧室铺上木地板,根据图中的数据(单位:m),共需木地板 m 2.(用含x 的式子表示)18.已知P=3ax-8x+1,Q=x-2ax-3,无论x 取何值,3P-2Q=9恒成立,则a 的值为 .三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分12分) 化简下列各式: (1)x+3-y+2x+2y-1; (2)4(x+2x 2-5)-2(2x-x 2+1);(3)-5(x 2-3)-2(3x 2+5); (4)3(ab-b 2)-2(ab+3a 2-2ab )-6(ab-b 2).20.(本小题满分10分)(1)一个关于字母a ,b 的多项式,除常数项外,其余各项的次数都是3,这个多项式最多有几项?试写出一个符合这种要求的多项式,若a ,b 满足|a+b|+(b-1)2=0,请你求出这个多项式的值. (2)现规定|a b c d |=a-b+c-d ,试计算|xy -3x 2 -2xy -x 2-2x 2-3 -5+xy |.21.(本小题满分10分)某同学做一道数学题:已知两个多项式A ,B ,计算2A+B ,他误将“2A+B ”看成“A+2B ”,求得的结果是9x 2-2x+7,已知B=x 2+3x-2,求2A+B.22.(本小题满分11分)“囧”字像一个人脸郁闷的神情.如图,将边长为a 的正方形纸片剪去两个完全相同的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分),设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x ,y ,小长方形的长和宽也分别为x ,y. (1)用含a ,x ,y 的式子表示“囧”字图案的面积S ;(2)当a=7,x=3.14,y=2时,求S的值.23.(本小题满分11分)已知a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示:(1)化简:|a+1|-|c-b|+|b-1|;(2)若a+b+c=0,且b与-1的距离等于c与-1的距离,求-2a2+2b-4c-(-a+5b-c)的值.24.(本小题满分12分)我国出租车收费标准因地而异.甲市出租车的收费标准是3千米以内是6元,超过3千米的部分每千米为1.5元;乙市出租车的收费标准是3千米以内是10元,超过3千米的部分每千米为1.2元.(1)在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的差价是多少元?(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米,那么哪个市的收费高?高多少?参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D D D B B A C A C C13.-2π,214.1215.> 16.-2 01717.(21x+6)18.219.(1) 3x+y+2.(2) 10x2-22.(3) -11x2+5.(4) 3b2-6a2-ab.20. (1)这个多项式最多有5项(即a3,b3,a2b,ab2,常数项).a3+a2b+ab2+b3+1.a3+a2b+ab2+b3+1=1.(答案不唯一,正确即可)(2)|xy-3x 2-2xy-x2-2x2-3-5+xy|=-4x2+2xy+2.21. 15x2-13x+20.22.(1)S= a2-2xy.(2) 36.44.23.(1) |a+1|-|c-b|+|b-1|=a-2b+c+2.(2) -2a2+2b-4c-(-a+5b-c)=0.24. (1) (0.3s-4.9)(元).(2)乙市的收费高些,高1.9元.1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
冀教版七年级数学上册第四章 整式的加减 单元测试题 精选学习文档
第四章整式的加减一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列说法中，正确的是( )32abc7 的系数为2．单项式2×10，次数为A2caxbx＋．多项式是二次三项式＋B32xab C．－都是单项式，也都是整式，－2522abbbabaa 3的项，5是多项式－2－5D．2＋3，)2．下列计算正确的是(333542358xxxxxxxxxxxx＋32 D＝．－C．＝＋A．2－＝＝B．3＋nmm31－nxxyy的值是3．若单项式( 的和是单项式，则与4)A．3 B．6 C．8 D．94．下列去括号正确的是( )abcabcabcabc－－－()＝－＋－＋) B．＝A．(＋abcabcabcabc－＋－)－＝D．－－C．－－((＋＋)＝2232yxyxyxx) －3，则这个多项式是的和是( －3 5．一个多项式与32233xyxxxy－B．3A．＋3232322yxxxyxyxyx 3 D．－6．C－－63＋2mmnmnn) ( 6．已知－＋25＝，那么3(－2＋)63－的值是－603010 CA．0 B．－．30 D．－baba，，169，(，两个阴影部分的面积分别为>)，两个正方形的面积分别为．如图71ba)等于( 则－47 BA．．．5 D6 C．1图．如图82，淇淇和嘉嘉做数学游戏：页 1 第2图yxy) 的值为( ，则假设嘉嘉抽到的牌的数字为，淇淇猜中的结果为x3 ．＋3 C．6 DA．2 B．) (每小题3分，共24分二、填空题2yx ________．9．－的系数是________，次数是32222ababa，常数项________10．多项式3的次数是6－5________________＋，项数是－．________，三次项是______是1n12＋nmyxymx是关于＝，11. 若(1)＋则的六次单项式，且它的系数是，________＝，．22axb小华知道他们两人手中，12．小明手中写着一个整式4小新手中写着一个整式，＋32ax ________________所写的整式的和是5．，那么小新手中所写的整式是22BAAxxxxB．．已知＝＝－2＋＋1，2＝2________________－6，则＋313yxxyxyxy．3，＝3)＝－4，则(1＋3的值为)－(4________14．若已知－＋735aaaann为正整数)．，，，…，则第________(个式子是，15．一组按规律排列的式子：8246a形的图案，”的正方形纸片剪去两个长方形，得到一个“S16．如图3，将一个边长为．再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为________3图)52(共分三、解答题222aaaaaaa2.＋4＝－)－3(2)－－＋－1)＋(2先化简，再求值：．17(6分) (4，其中1??222x??xyyyxyxxyx－－＋(0＋1)＝，求6－2－2(的值．)18. (6分已知－2)??3baωωab. 19”是新规定的某种运算符号，设－2＝若“．(8分)322yωxyx )＋－)(；(1)计算：(22yωxyxyx－))((2若＝－，2＝，求出＋的值．(2)112xxxx →－＋)(820．分按下列程序计算：输入→平方→÷→2→－→22页 2 第.输出答案填写表内的空格：(1)1x －2输入3…23输出答案…_____________________________________________；(2)你发现的规律是(3)说明你发现的规律的正确性．332332322yxyxyxxyxxyxy的值时，)－()＋－(2(621．分)在计算代数式3－3＋－2)－(－2＋xxxy，但他计算的结果是正确的，试说＝－，甲同学把＝0.5错抄成0.5其中＝0.5，＝－1 明理由，并求出这个结果．2222nmmnmnmn，2＋与它相邻的另一边比它长，－－43)(822．分一个长方形的一边长为＋求这个长方形的周长．只有两家公司招聘条件基本相同，B)A(1023．分和两家公司都准备向社会招聘人才，公司，半年薪五千元；公司，年薪一万元，每年加工龄工资工资待遇有如下差异：A200B 50元，每半年加工龄工资元．从收入的角度考虑，员工选择哪家公司有利？页3 第详解1．Cxxx，＝＋2选项不是同类项，不能合并，故A，C错误．B选项中2．D [解析] A，C故B错误．只有D选项正确．mn31－mnxyxym＝23，所以＝1与4，，所的和是单项式，所以＝－1解析3．D [] 因为m2n9.＝＝3以acaaabcbcb＝－－＝)－＋(－选项，，故此选项错误；B选项，4．D [解析] A)＋( －bcabcabcab－(－－－(－＋，故此选项错误；)＝D＋＋，故此选项错误；C选项，选项，－cabc，故此选项正确．)＝＋＋3222322yxxxyxyxyxxy－3＋－)－(33] 根据题意，得原多项式为(－3－)＝3C 5．[解析2223xyxyxxy.＝3－36＋nm整体代入即可求解．解析6．C [] 把－＝＋258.B A 7．13．－932ab 10．4 4 －6 －511nm6.2＝＋1] ＋＋1＝，[11．－3 解析222222axaxbaxbax－12．2)－4 [解析]由已知条件可知，小新手中的整式为5(4－＝＋32b.42222xxxxxxBAxx7. 63)＋＝5－14] 13．5－14＋7 [解析＋＋2＝(－21)＋＋2(2－xyxxxyyy26.得[26 解析] 根据题意，(1＋3)－(4－3)＝1＋＋)－4＝1＋9＝＋3(16．14n－21a n－12357aaaaa；2，4，] [解析6，，，，，…，分子可表示为8，…，分母可表15.n2n－12ann个式子为2示为.，则第n2页 4 第ababab, 则新长方形的－－8，宽为[解析] 根据题意，得新长方形的长为16．43－abababab. －)＝)＝2(24周长为2(－－＋4－382222aaaaaaa3. ＋4217．解：原式＝4－－3＋－2＝－＋1＋2a7. ＝2)＋3＝4＋当3＝－2时，原式＝(－1yx，，＋1＝18．解：由已知，得0－＝031yx1.＝，所以＝－3222xyxyxyxxy－2)6－2－2(－222xyxyxyxyx＋－24＋＝64－22xxyxy.3＋44＋＝1yx将1＝，代入上式，得＝－32211414????????1. ×14×(－1)＋3××(－1)＋×＋＝－＝－－4????339932222222yxyxωxyyxyxxyyx. (5－＝)3(＋＋＋)－2(－2)．解：19(1)(＝＋)33＋＝－22yx14. 4＝＋10＝(2)将＝－2，(＝2代入，得原式＝－2)＋5×20. ，，0表格内依次填入：20．解：(1)0，0x的取值无关(2)最终结果与22xxxx1111＋22xxxx0.－程序可化为(3)－＝－＝＋－22222223223233233yxyxyyxxxyxyxy. －＋32＝－－2－－＋2－21．解：原式＝2－3x因为代数式的结果与的取值无关，yxx代入化所以甲同学把＝0.5错抄成1＝－0.5，但他计算的结果是正确的．将＝－2.简后的式子，得结果＝22222mmmnnmnmn 22．解：因为一边长为＋2＋3，与它相邻的另一边长为＋＋2＋－3222nnmmnmn，4＝－3＋4－222222nmmnmnmnmnmn.3＋2(3所以这个长方形的周长为＋2＋)2(4＋－)＝－4614＋页 5 第n年的实际收入．23．解：分别列出第一年、第二年、第第一年：A公司10000 元，B公司5000＋5050＝10050(元)；第二年：A公司10200元，B公司5100＋5150＝10250(元)；nn－1)]元，200(年：A公司[10000＋第nnn－1)]元．[10050＝＋200( 50]1)＋＋100([5000B公司：＋－1)][5000100(－＋由上选择B公司有利．页 6 第。
2022秋七年级数学上册 第4章 整式的加减达标测试卷(新版)冀教版
第四章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分) 1.以下整式中，不属于单项式的是( ) A ．5x 3yB ．x 2y ＋4C ．－8ab 2D ．3ab 32．23xy 2z 3的次数是( ) A ．3B ．5C ．6D ．93．以下关于整式说法正确的选项是( ) A ．－12不是整式B ．整式不是单项式就是多项式C ．整式中一定不含分母D ．x 2和2x都是整式 4．2xn ＋1y 3与13x 4y 3是同类项，那么n 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．55．M ＝a 2＋ab ，N ＝ab －b 2，M 和N 的大小关系是( ) A ．M >NB ．M <NC ．M ≥ND ．M ≤N6．两个三次多项式相加，和的次数是( ) A ．三B ．六C ．大于或等于三D ．小于或等于三7．假设|m －3|＋(n ＋2)2＝0，那么m －2mn ＋4n ＋2(mn －m )的值为( ) A ．－4B ．－11C ．0D ．48．以下各式计算正确的选项是( ) A ．2(m －1)－3(m －1)＝－m －3 B ．a －[－(－b －c )]＝a －b －c C ．a －(－2a ＋b )＝3a ＋bD ．(x ＋y )－(y －x )＝09．一个多项式加上－2a ＋7等于3a 2＋a ＋1，那么这个多项式是( ) A ．3a 2－a －6 B ．3a 2＋3a ＋8 C ．3a 2＋3a －6 D ．－3a 2－3a ＋610．m －n ＝100，x ＋y ＝－1，那么代数式(n ＋x )－(m －y )的值是( ) A ．99B ．101C ．－99D ．－10111．假设A ＝x 2y －2xy ，B ＝xy 2－3xy ，那么计算3A －2B 的结果是( ) A ．2x 2yB ．3x 2y －2xy 2C ．x 2yD ．xy 212．关于x 的多项式(2mx 2＋5x 2＋3x ＋1)－(6x 2＋3x )化简后不含x 2项，那么m 的值是( ) A ．0B ．0.5C ．3D ．－2.513．如图，从边长为a ＋5的正方形纸片中剪去一个边长为a ＋1的正方形(a ＞0)，剩余局部沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，那么长方形的周长为( )A ．2a ＋6B ．2a ＋8C ．2a ＋14D ．4a ＋2014．有一道题目是一个多项式A 减去多项式2x 2＋5x －3，小胡同学将2x 2＋5x －3抄成了2x2＋5x ＋3，计算结果是－x 2＋3x －7，这道题目的正确结果是( ) A ．x 2＋8x －4 B ．－x 2＋3x －1 C ．－3x 2－x －7 D ．x 2＋3x －7 二、填空题(每题3分，共12分)15．同时符合以下条件：①同时含有字母a ，b ；②常数项是－12，且最高次项的系数是2的一个四次二项式，请你写出满足以上条件的一个整式： .16．观察以下单项式：－x ，3x 2，－5x 3，7x 4，－9x 5，…，可以猜测第n 个单项式是________________．17．石家庄地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市二中站到站前，原有(3a ＋b )人，到站时下去了(a ＋2b )人，又上来了一些人，此时地铁上共有(8a －5b )人．在市二中站上地铁的人数是________．18．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三名同学相同数量的扑克牌(假定发到每名同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出两张扑克牌给B 同学； 第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为________． 三、解答题(19题8分，20－23题每题10分， 24题12分，共60分) 19．关于x ，y 的多项式x 4＋(m ＋2)x n y －xy 2＋3.(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？20．先化简，再求值：2(3x2－2xy－y)－4(2x2－xy－y)，其中x＝－3，y＝1.21．x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．22．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6) ，算式中“□〞是“＋，－，×，÷〞中的某一种运算符号．(1)如果“□〞是“×〞，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)假设x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□〞所代表的运算符号．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图．(1)求所捂的二次三项式；(2)假设x＝－1，求所捂二次三项式的值．24．阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把a＋b看成一个整体，那么4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想〞是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是________．(2)x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值；(3)a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．答案一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B 9．C 10.D 11.B 12.B13．D 点拨：根据题意得，长方形的周长为2(a ＋1＋a ＋5＋4)＝2(2a ＋10)＝4a ＋20.应选D.14．B 点拨：由题意可得，A －(2x 2＋5x ＋3)＝－x 2＋3x －7，那么A ＝－x 2＋3x －7＋2x 2＋5x ＋3＝x 2＋8x －4， 故这道题目的正确结果是x 2＋8x －4－(2x 2＋5x －3) ＝x 2＋8x －4－2x 2－5x ＋3 ＝－x 2＋3x －1.应选B . 二、15.2a 2b 2－12(答案不唯一)16．(－1)n (2n －1)x n17．6a －4b18．7 点拨：设每名同学有扑克牌x 张，B 同学从A 同学处得到两张扑克牌，又从C 同学处得到三张扑克牌后，那么B 同学有(x ＋2＋3)张扑克牌，A 同学有(x －2)张扑克牌，那么给A 同学后，B 同学手中剩余的扑克牌的张数为x ＋2＋3－(x －2)＝x ＋5－x ＋2＝7. 三、19.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n ＋1＝5，m ＋2≠0. 所以n ＝4，m ≠－2.(2)因为多项式是四次三项式，所以m ＋2＝0，n 为任意有理数．所以m ＝－2，n 为任意有理数．20．解：原式＝6x 2－4xy －2y －8x 2＋4xy ＋4y ＝－2x 2＋2y .当x ＝－3，y ＝1时，原式＝－2×9＋2×1＝－16. 21．解：因为x ，y 互为相反数，且|y －3|＝0，所以y ＝3，x ＝－3.2(x 3－2y 2)－(x －3y )－(x －3y 2＋2x 3) ＝2x 3－4y 2－x ＋3y －x ＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x ＋3y ，当x ＝－3，y ＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6. 22．解：(1)(3x 2－6x －8)－(x 2－2x ×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8.(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4.(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，由题意得，－11－(1－2□6)＝－4，整理得，1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8，易得“□〞所代表的运算符号是“－〞．23．解：(1)所捂的二次三项式为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.(2)当x＝－1时，所捂二次三项式的值为1＋2＋1＝4.24．解：(1)－(a－b)2(2)因为x2－2y＝4，所以原式＝3(x2－2y)－21＝3×4－21＝－9.(3)因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，所以a－c＝(a－2b)＋(2b－c)＝3－5＝－2，2b－d＝(2b－c)＋(c－d)＝－5＋10＝5，所以原式＝－2＋5－(－5)＝8.。
冀教版七年级上册第四章整式的加减单元测试卷及答案
整式的加减单元测试卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．下列各组式子中，属于同类项的是（ ）A ．x 与yB ．﹣3与15C ．ab 2与ba 2 D ．﹣3与﹣3x2．下列计算正确的是（ ）A ．3a +4b ＝7abB ．7a ﹣3a ＝4C ．3a +2a ＝5a 2D ．3a 2b ﹣4a 2b ＝﹣a 2b3．下列说法正确的是（ ）A ．2x y是单项式 B ．﹣πx 的系数为﹣1C ．﹣3是单项式D ．﹣27a 2b 的次数是104．代数式﹣（x ﹣y ），去括号后为（ ）A ．x ﹣yB ．x +yC ．﹣x ﹣yD ．﹣x +y5．如果2x m ﹣1y 2与﹣x 2y n 是同类项，则n m 的值是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．96．若长方形的周长是4m +6n ，长是2m +n ﹣3，则宽是（ ）A ．2mB ．2m +5nC ．2n ﹣3D ．2n +37．若M 和N 都是2次多项式，则M ﹣N 一定是（ ）A ．次数不高于2的多项式或单项式B ．次数不低于2的多项式或单项式C ．2次多项式D ．4次多项式8．若a +b ＝5，c ﹣d ＝1，则（b +c ）﹣（d ﹣a ）的值是（ ）A ．6B ．﹣6C ．4D ．﹣49．若“ω”是新规定的某种运算符号，设a ωb ＝3a ﹣2b ，则（x +y ）ω（x ﹣y ）的值为（） A ．x +y B ．x +2y C ．2x +2y D ．x +5y10．已知多项式A ＝3x 2﹣5xy +1，多项式B ＝4x 2﹣5xy +2，则A 与B 的大小关系是（）A ．A ＞B B ．A ＜BC ．A ＝BD ．不能确定二．填空题（共5小题，每题3分）11．单项式﹣4πx 3y 2的系数是 ，次数是 ．12．请写出一个系数为﹣7，且只含有字母x ，x 的四次单项式 ．13．多项式4x 2y ﹣5x +13是 次三项式．14．若多项式2x2﹣3mx2和2x3+5x2﹣1的和中不含x的二次项，则m＝．15．若m2+3mn＝﹣5，则9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝．三．解答题（共6小题）16．（每题5分）化简：（1）5xy﹣4xy﹣3（5﹣2xy）；（2）3x2﹣[7x﹣2（4x+2）+2x2]﹣x2．17．（8分）先化简，再求值：x2y+5xy﹣3（2x2y+xy），其中x＝﹣12，y＝4．18．（8分）已知m，n满足：（m﹣3）2+|n+2|＝0，完成下列问题：（1）m＝，n＝；（2）求代数式3mn2﹣2（2mn2﹣m2n）的值．19．（9分）已知A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2．（1）化简：B﹣A；（2）已知x为最大的负整数，y为最小的正整数，求B﹣A的值．20．（10分）已知多项式A，B，其中A＝x2﹣3x+2，马小虎在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B，求得结果为x2﹣5x，请你帮助马小虎算出A+B的正确结果．21．（10分）张老师让同学们计算“当a＝0.25，b＝﹣0.37时，求代数式（13+2a2b+b3）﹣2（a2b﹣13）﹣b3的值”．解完这道题后，小明同学说“a＝0.25，b＝﹣0.37是多余的条件”．师生讨论后一致认为这种说法是正确的，老师和同学们对小明敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明小明正确的理由．（2）受此启发，老师又出示了一道题目：无论x、y取何值，多项式﹣3x2y+mx+nx2y﹣x+3的值都不变．则m＝，n＝．答案：一、BDCDCDAADB11.﹣4π，5．12.﹣7x3y（答案不唯一）13.三14.7315.﹣1016.（1）7xy﹣15；（2）x+4．17.﹣5x2y+2xy；﹣9．18.（1）3，﹣2；（2）﹣84．19.解：（1）∵A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2．∴B﹣A＝2xy+3y2+2x2﹣（x2+3y2﹣xy）＝2xy+3y2+2x2﹣x2﹣3y2+xy＝x2+3xy；（2）∵x为最大的负整数，y为最小的正整数，∴x＝﹣1，y＝1，∴B﹣A＝x2+3xy＝（﹣1）2+3×（﹣1）×1＝1﹣3＝﹣2．20.解：根据题意知，B＝A﹣（x2﹣5x）＝x2﹣3x+2﹣x2+5x＝2x+2，则A+B＝x2﹣3x+2+2x+2＝x2﹣x+4．21.解：（1）原式＝13+2a2b+b3﹣2a2b+23﹣b3＝1，原式的值为常数，与a、b取值无关，故小明说法正确；（2）原式＝（﹣3+n）x2y+（m﹣1）x+3，由多项式的值与x、y的取值无关，得到﹣3+n＝0，m﹣1＝0，解得：m＝1，n＝3；故答案为：1；3．。
冀教版七年级上册数学第四章 整式的加减 含答案
冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算错误的是（）A. B. C. D.2、下列算式正确的是（）A.2x 2+3x 2=5x 4B.2x 2•3x 3=6x 5C.（2x 3）2=4x5 D.3x 2÷4x 2= x 23、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2=x 4B.x 8÷x 2=x 4C.x 2•x 3=x6 D.（-x）2-x 2=05、下列计算正确的是( )A.a·a 2=a 2B.(a³)²=a 5C.(2a²) 3=6a 5D.-2a+3a=a6、下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A.6B.5C.4D.37、要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A.0B.1C.﹣1D.28、-22 ab 2 与下面哪个单项式是同类项（）A.－πab 2B.3a 2bC.21abD.a 2b 29、下列计算正确的是（）A.（2a 2）4=8a 6B.a 3+a=a 4C.（a﹣b）2=a 2﹣b2 D.a 2÷a=a10、单项式﹣12a3b2c的系数和次数分别是（）A.﹣12，5B.﹣12，6C.12，5D.12，611、将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）A.16B.24C.30D.4012、下列计算正确的是（）A.a 5•a 3=2a 8B.a 3+a 3=a 6C.（a 3）2=a 5D.a 5÷a 3=a 213、下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列结论中正确的是（）A.单项式的系数是，次数是4B.单项式的次数是1，没有系数C.多项式是二次三项式D.在中，整式有4个15、下列各式①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、系数为﹣5，只含字母m、n的三次单项式有________个，它们是________．17、若关于x，y的多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，则2m+3n＝________.18、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n个图形中需要黑色瓷砖________块（用含n的代数式表示）.19、若与的和是单项式，则的值为________.20、单项式的系数是________.21、一个多项式减去x2+14x﹣6，结果得到2x2﹣x+3，则这个多项式是________．22、化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是________23、一个多项式加上得到，则这个多项式是________ .24、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2， 5x3， 7x4， 9x5，11x6，…按照上述规律，单项式2017x n是第________ 个单项式．25、多项式的次数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：x2-(2x2-4y)+2(x2-y)，其中x=-1，y=27、先化简，再求值：a（a+1）﹣（a﹣1）2，其中a= ．28、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且﹥＞．化简：．29、已知单项式与是同类项，求的值.30、老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：﹣（a+2b）2=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式；（2）当a=﹣1，b=时求所捂的多项式的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、C7、C8、A9、D10、B11、D12、D13、B14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
冀教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试含答案
第四章整式的加减单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.化简-5ab+4ab的结果是（）A、-1B、aC、bD、-ab2.下列说法中，正确的有（）个．①单项式−2x2y5的系数是−2 ，次数是3②单项式a的系数为0，次数是1③24ab2c的系数是2，次数为8④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n．A、4B、3C、2D、13.若使多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m=( )A、2B、－2C、4D、－44.化简2a－3(a-b)的结果是（）A、3a-3bB、-a+3bC、3a+3bD、-a-3b5.（2015•遵义）下列运算正确的是（）A、4a﹣a=3B、2（2a﹣b）=4a﹣bC、（a+b）2=a2+b2D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣46.下面运算正确的是（）A.3ab+3ac=6abcB.4a2b﹣4b2a=0C.2x2+7x2=9x4D.2x2+7x2=9x27.已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.158.下列运算正确的是（）A.x+y=xyB.5x2y﹣4x2y=x2yC.x2+3x3=4x5D.5x3﹣2x3=39.（2017•六盘水）下列式子正确的是（）A、7m+8n=8m+7nB、7m+8n=15mnC、7m+8n=8n+7mD、7m+8n=56mn10.下列计算正确的是（）A、（a3）2=a6B、a2+a4=2a2C、a3a2=a6D、（3a）2=a6二、填空题（共8题；共34分）11.如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为________ ．12.一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为________．13.若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m+n=________．14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________．15.多项式3x3y﹣2x2y3﹣5是________次________项式．16.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________．17.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣67 的次数是________，最高次项是________，常数项是________．18.单项式的系数为________；次数为________．三、解答题（共6题；共36分）19.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：﹣（a+2b）2=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂的多项式的值．20.先化简，再求值：3x（x﹣2y）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣12 ，y=﹣3．21.若单项式13a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．22.已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1；（1）按x的降幂排列；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值．23.先化简，再求值：3x（x﹣2y）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．24.马虎同学在计算一个多项式A减去另一个多项式2x2+5x﹣3时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是x2+3x﹣7，请问如果不抄错，正确答案该是多少？答案解析一、单选题1、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【解答】-5ab+4ab=（-5+4)ab=-ab故选：D．2、【答案】D【考点】单项式，多项式【解析】【解答】①单项式-2x2y5的系数是-25 ，次数是3，故本小题错误；②单项式a的系数为1，次数是1，故本小题错误；③24ab2c的系数是24，次数为4，故本小题错误；④一个n次多项式（n为正整数)，它的每一项的次数都不大于n，正确，综上所述，只有④项正确．故选D．【分析】根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各小题分析判断即可．本题考查了单项式以及系数次数的识别，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3、【答案】C【考点】整式的加减【解析】不含二次项则二次项系数为0，两个多项式相加后二次项系数为-8+2m，则-8+2m=0，则m＝4. 选C.4、【答案】B【考点】整式的加减【解析】【分析】直接去括号，进一步合并得出答案即可．【解答】2a-3（a-b)=2a-3a+3b故答案为：B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则和去括号法则是解本题的关键5、【答案】D【考点】同类项、合并同类项，完全平方公式，平方差公式，合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】A、4a﹣a=3a，故本选项错误；B、应为2（2a﹣b）=4a﹣2b，故本选项错误；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，正确．故选：D．【分析】根据合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，进行解答．6、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则．7、【答案】A【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．故选A．【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．8、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、x与y不是同类项不能合并，故A选项错误；B、5x2y﹣4x2y=（5﹣4）x2y=x2y，故B选项正确，C、x2+3x3不是同类项不能合并，故C选项错误；D、5x3﹣2x3=（5﹣2）x3=3x3，故D选项错误．【分析】利用合并同类项的法则；把系数相加作为结果的系数，字母及其指数完全不变，首先找出同类项，再进行合并同类项，找出计算正确．9、【答案】C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m．故选C．【分析】根据合并同类项法则解答．10、【答案】A【考点】同类项、合并同类项，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：∵（a3）2=a6，∴选项A正确；∵a2+a4≠2a2，∴选项B错误；∵a3a2=a5，∴选项C错误；∵（3a）2=9a2，∴选项D错误；故选：A．【分析】根据幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则即可得出答案．二、填空题11、【答案】2【考点】多项式，探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵每一个式子的第二项是2n﹣1x+n，∴第10行第2项的值为29x+10=1034，解得x=2，故答案为2．【分析】由方阵可以看出每一行的每一个式子的第一项为2n﹣1x，第二项是n，由此得出等式求得x的数值即可．12、【答案】﹣3x2+x+3【考点】整式的加减【解析】【解答】解：设多项式为A，∴A+（2x2﹣4x﹣3）=﹣x2﹣3x，∴A=（﹣x2﹣3x）﹣（2x2﹣4x﹣3）故答案为：﹣3x2+x+3【分析】设该多项式为A，然后根据题意列出式子即可．13、【答案】5【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：根据同类项的概念，得m=2，n=3．所以m+n=5．【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m=2，n=3，再代入m+n即可．14、【答案】3x﹣2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3=3x﹣2．故答案为：3x﹣2．【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．15、【答案】五；三【考点】多项式【解析】【解答】解：由多项式多项式的次数和项数的定义可知，3x3y﹣2x2y3﹣5是五次三项式．故答案为：五，三．【分析】根据多项式的次数和项数的定义求解．16、【答案】（2n+1）a n2+1【考点】单项式【解析】【解答】解：3a2=（2×1+1）a ，5a5=（2×2+1）a ，7a10=（2×3+1）a ，…第n个单项式是：（2n+1）a n2+1 ．故答案为：（2n+1）a n2+1 ．【分析】找出前3项的规律，然后通过后面几项验证，找出规律得到答案．17、【答案】5；﹣5x3y2；﹣67【考点】多项式【解析】【解答】解：多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣67 的次数是：5，最高次项是：﹣5x3y2，常数项是：﹣67 ．故答案为：5，﹣5x3y2，﹣67 ．【分析】直接利用多项式的次数以及最高项的定义、常数项定义分别分析得出答案．18、【答案】；3【考点】单项式【解析】【解答】解：故答案为：.3 【分析】根据单项式的概念即可求出答案．三、解答题19、【答案】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a+2b）2=a2﹣4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab；（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2×（﹣1）2+4×（﹣1）×3=2﹣43．【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【分析】（1）根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）把a=﹣1，b=[MISSING IMAGE: , ]代入（1）中的式子即可．20、【答案】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=﹣12，y=﹣3时，原式=﹣12．【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．21、【答案】解：由13a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，得2m-1=3n+1=3，解得m=2n=2．当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得m、n的值根据代数求值，可得答案．22、【答案】解：（1）﹣x3+3x2﹣5xy2﹣y3﹣1；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣（﹣1）3+3×（﹣1）2﹣5×（﹣1）×（﹣2）2﹣（﹣2）3﹣1=1+3+20+8﹣1=31．【考点】代数式求值，多项式【解析】【分析】（1）按照x的次数，从高到低的顺序排列即可；（2）将x=﹣1，y=﹣2代入计算即可．23、【答案】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=﹣，y=﹣3时，原式=﹣12．【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．24、【答案】解：由题意可知：A+（2x2+5x﹣3）=x2+3x﹣7，∴A=x2+3x﹣7﹣（2x2+5x﹣3）=﹣x2﹣2x﹣4，∴正确答案为：（﹣x2﹣2x﹣4）﹣（2x2+5x﹣3）=﹣3x2﹣7x﹣1【考点】整式的加减【解析】【分析】根据题意可求出多项式A，然后再求出正确答案．。
冀教版数学七年级上册第四章整式的加减综合测试(含答案)
第四章综合测试一、选择题1．若代数式23x y 与2+13m n xy -的和是232x y -，则2m n +的值是（ ） A ．5 B ．4C ．3D ．2 2．单项式2323a b -的次数是（ ） A ．2B ．3C ．5D ．6 3．在算式( 22)3221a a a a -+=-+中，括号里应填．A ．241a +B ．2441a a -+C ．2441a a ++D ．2241a a -++4．若a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3，则a ﹣c 等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣55．用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm ）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cmC ．（a+4）cmD ．（a+8）cm 6．如果2214m n xy +-与31353m n x y +--是同类项，则m －n 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．－17．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式可能是（ ）A ．bB ．cC ．dD ．e8．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（ ）A ．不盈不亏B ．亏损C ．盈利D ．无法确定9．已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是( )A ．4B ．5C ．7D ．不能确定10．关于x 的多项式x 3+(m+1)x 2+x+2没有二次项，则m 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．-1D ．011．三个连续的奇数中，最大的一个是2n +3，那么最小的一个是（ ）A ．2n ﹣1B ．2n +1C ．2（n ﹣1）D ．2（n ﹣2） 12．如图一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则未重叠部分的面积是（ ）A ．218mn a +-B ．29mn a +-C ．29mn a ++D ．2mn a +13．下列判断错误的是（ ）A ．1-a-2ab 是二次三项式B ．-a 2b 2c 与2ca 2b 2是同类项C ．a b ab +是多项式D ．23πa 2的系数是23π 14．已知a ＋b ＝5,c －d ＝－2,则(b －c)－(－d －a)的值为 ( )A ．7B ．－7C ．3D ．－315．在代数式2m n +，22x y ，1x ，-5，a 中，单项式的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个16．多项式6πa 3b 2c 2﹣x 3y 3z +m 2n ﹣110的次数是（ ）A ．10次B ．8次C ．7次D ．9次17．若当x =1时，代数式ax 3+bx +7的值为-4，则当x =-1时，代数式ax 3+bx +7值为( )A ．-4B ．4C ．10D ．1818．一个整式减去2a －2b 等于2a ＋2b ，则这个整式为( )A ．2b 2B ．2a 2C ．－2b 2D ．－2a 2 19．若多项式3x 2－2xy －y 2减去多项式M ，所得的差是－5x 2＋xy －2y 2，则多项式M 是( )A ．8x 2－3xy ＋y 2B ．2x 2＋xy ＋3y 2C ．－8x 2＋3xy －y 2D ．－2x 2－xy －3y 220．一长方形的一边长为5a 一6b ，另一边比它小3a 一b ，则它的周长是( )A ．14a 一22bB ．14a+22bC ．7a+11bD ．7a 一11b21．已知整式6x 一l 的值是2，y 2的值是4，则(5x 2 y+5xy 一7x )一(4x 2 y +5xy 一7x )＝( )A ．一12B ．12C ．一12或12D ．2或一1222．若a:2=b:3=c:7，且a ﹣b+c=12，则2a ﹣3b+c 等于（ ）A ．2B ．4C ．37D ．12二、填空题 23．单项式23a b -的系数是_____________. 24．若单项式2x 2y m 与413n x y -可以合并成一项，则n m ＝_____． 25．m 、n 互为相反数，x 、y 互为负倒数（乘积为-1的两个数），由(m + n)x y-2010-2010xy = ___________。
_2021——2022学年冀教版七年级数学上册第四章 整式的加减 单元测试题
第四章 整式的加减一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列代数式:①-2x 3,②5a+1,③0,④5x+4中,整式的个数是 ( ) A .4 B .3C .2D .1 2.下列各组单项式中,是同类项的是 ( )A .a 2与2aB .5ab 与5abcC .12m 2n 与-23nm 2D .x 3与23 3.下列说法中,正确的是 ( )A .单项式2×103abc 2的系数为2,次数为7B .多项式ax 2+bx+c 是二次三项式C .-35ab 2,-2x 都是单项式,也都是整式D .2a 2b ,3ab ,5是多项式-2a 2b+3ab-5的项4.下列计算正确的是 ( )A .3a+5b=8abB .3a 3c-2c 3a=a 3cC .3a-2a=1D .2a 2b+3ba 2=5a 2b5.若单项式x m-1y 3与4xy n 的和是单项式,则n m 的值是 ( )A .3B .6C .8D .9 6.如果2-(m+1)a+a n-3是关于a 的二次三项式,那么m ,n 满足的条件是 ( )A .m=1,n=5B . m ≠1,n>3C . m ≠-1,n 为大于3的整数D . m ≠-1,n=57.下列各项去括号正确的是 ()A.-3(m+n)-mn=-3m+3n-mnB.-(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2C.ab-5(-a+3)=ab+5a-3D.x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+48.一个多项式与3x2y-3xy2的和是x3-3x2y,则这个多项式是()A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y9.已知-m+2n=5,那么3(m-2n)2+6n-3m-60的值是()A.0B.-10C.30D.-3010.如图1,两个正方形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b等于()图1A.7B.6C.5D.411.已知A=2x2+3mx-x,B=-x2+mx+1,其中m为常数,若A+2B的值与x的取值无关,则m的值为()A.0B.5C.15D.-1512.某药店在甲工厂以每盒a元的价格买进了41盒口罩,又在乙工厂以每盒b元(a<b)的价格买元的价格全部卖出这种口罩,那么这家药店() 进了同样的59盒口罩.如果以每盒a+b2A.亏损了B.盈利了C.不盈不亏D.盈亏不能确定二、填空题(本大题共4个小题,共15分,13~15小题,每小题3分,16小题有两个空,每空3分)13.小明手中写着一个整式4b+3ax2,小新手中写着一个整式,小华知道他们两人手中所写的整式的和是5ax2,那么小新手中所写的整式是.a m-1b2的差是一个单项式,则2m+n=.14.若2a b n-1与1315.已知a,b,c三个数在数轴上的对应点的位置如图2所示,化简|a-b|-|a-c|-|c+b|的结果是.图216.如图3,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个长方形,得到一个“S”形的图案,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,则新长方形的周长可表示为;当a=15,b=4时,新长方形的周长为.图3三、解答题(共49分)17.(6分)化简:(1)3a2+2ab-4ab-2a2;(2)3(x2-12y2)-12(4x2-3y2).18.(7分) 先化简,再求值:(4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2+4a),其中a=-2.19.(9分)一位同学做一道题:“已知两个多项式A,B,计算2A+B.”他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为9x2-2x+7.已知B=x2+3x-2,请你求出该题的正确答案.20.(9分)已知A=2a 2+3ab-2a-1,B=-a 2+12ab+23.(1)当a=-1,b=-2时,求4A-(3A-2B )的值;(2)若4A-(3A-2B )的值与a 的取值无关,求b 的值.21.(9分)A和B两家公司都准备向社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下差异:A公司,年薪100000元,每年加工龄工资200元;B公司,半年薪50000元,每半年加工龄工资50元.从收入的角度考虑,员工选择哪家公司有利?22.(9分)阅读材料:我们知道,4x+2x-x=(4+2-1)x=5x ,类似地,我们把(a+b )看成一个整体,则4(a+b )+2(a+b )-(a+b )=(4+2-1)(a+b )=5(a+b ).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(a-b )看成一个整体,合并3(a-b )2-7(a-b )2+2(a-b )2的结果是 .(2)已知x 2-2y=5,求21-12x 2+y 的值.拓广探索:(3)①已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求2(a-c )+2(2b-d )-2(2b-c )的值; ②已知a 2+2ab=3,ab-b 2=-4,求a 2+32ab+12b 2的值.答案1.B [解析] 是整式的有①③④,共3个.2.C [解析] A 项,a 2与2a 相同字母的指数不相同,不是同类项;B 项,5ab 与5abc 所含字母不完全相同,不是同类项;C 项,12m 2n 与-23nm 2是同类项;D 项,x 3与23一个含字母,另一个不含字母,不是同类项.故选C .3.C4.D [解析] A 项,3a 与5b 不是同类项,所以不能合并;B 项,3a 3c 与-2c 3a 不是同类项,所以不能合并;C 项,3a-2a=a ,选项不合题意;D 选项正确.5.D [解析] 因为x m-1y 3与4xy n 的和是单项式,所以m-1=1,n=3,所以m=2,所以n m =32=9.6.D7.B [解析] A 项,-3(m+n )-mn=-3m-3n-mn ,错误;B 项,-(5x-3y )+4(2xy-y 2)=-5x+3y+8xy-4y 2,正确;C 项,ab-5(-a+3)=ab+5a-15,错误;D 项,x 2-2(2x-y+2)=x 2-4x+2y-4,错误.故选B .8.C [解析] 根据题意,得原多项式为(x 3-3x 2y )-(3x 2y-3xy 2)=x 3-3x 2y-3x 2y+3xy 2=x 3-6x 2y+3xy 2.9.C [解析] 把-m+2n=5整体代入即可求解.10.A11.C [解析] A+2B=2x 2+3mx-x+2(-x 2+mx+1)=2x 2+3mx-x-2x 2+2mx+2=5mx-x+2.因为A+2B 的值与x 的取值无关,所以5m-1=0,解得m=15.12.A [解析] 因为a<b ,所以(41+59)×a+b 2-(41a+59b )=50a+50b-41a-59b=9a-9b=9(a-b )<0,所以这家药店亏损了.13.2ax 2-4b [解析] 由已知条件可知,小新手中的整式为5ax 2-(4b+3ax 2)=2ax 2-4b.14.7 [解析] 根据题意,得2a b n -1与13a m -1b 2是同类项,所以1=m-1,n-1=2,解得m=2,n=3,所以2m+n=7.15.-2c [解析] 根据数轴可知:a<c<0<b ,|a|>|b|>|c|,所以|a-b|-|a-c|-|c+b| =-(a-b )-(c-a )-(c+b ) =-a+b-c+a-c-b =-2c.16.4a-8b 28 [解析] 根据题意,得新长方形的长为a-b ,宽为a-3b , 则新长方形的周长为2(a-b+a-3b )=2(2a-4b )=4a-8b.当a=15,b=4时,4a-8b=4×15-8×4=28.17.解:(1)原式=(3a 2-2a 2)+(2ab-4ab )=a 2-2ab.(2)原式=3x 2-32y 2-2x 2+32y 2=x 2.18.解:原式=4a 2-3a-2a 2-a+1+2-a 2+4a=a 2+3.当a=-2时,原式=(-2)2+3=4+3=7.19.解:由题意,得A+2(x 2+3x-2)=9x 2-2x+7,所以A=9x 2-2x+7-2(x 2+3x-2)=9x 2-2x+7-2x 2-6x+4=7x 2-8x+11.正确答案为2A+B=2(7x 2-8x+11)+(x 2+3x-2)=14x 2-16x+22+x 2+3x-2=15x 2-13x+20.20.解:(1)因为A=2a 2+3ab-2a-1,B=-a 2+12ab+23,所以原式=4A-3A+2B=A+2B=2a 2+3ab-2a-1-2a 2+ab+43=4ab-2a+13.当a=-1,b=-2时,原式=8+2+13=1013.(2)由(1)得4A-(3A-2B )=(4b-2)a+13.由式子的值与a 的取值无关,得4b-2=0,解得b=12.21.解:分别列出员工选择A,B 两家公司第一年、第二年、第n 年的实际收入. 第一年:A 公司100000元,B 公司50000+50050=100050(元);第二年:A 公司100200元,B 公司50100+50150=100250(元);第n 年:A 公司[100000+200(n-1)]元,B 公司:[50000+100(n-1)]+[50000+100(n-1)+50]=[100050+200(n-1)]元. 由上可知员工选择B 公司有利.22.[解析] (1)3(a-b )2-7(a-b )2+2(a-b )2=(3-7+2)(a-b )2=-2(a-b )2.解:(1)-2(a-b )2(2)因为x 2-2y=5,所以21-12x 2+y=21-12(x 2-2y )=21-12×5=372.(3)①由a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,得a-c=-2,2b-d=5.所以2(a-c )+2(2b-d )-2(2b-c )=2×(-2)+2×5-2×(-5)=-4+10+10=16. ②因为a 2+2ab=3,ab-b 2=-4,所以原式=a 2+2ab-12ab+12b 2=(a 2+2ab )-12(ab-b 2)=3-12×(-4)=5.。
数学冀教版七年级上第四章整式的加减单元检测
整式的加减单元检测一、选择题1．下列各式中是多项式的是( )．A ．12B ．x ＋yC ．3abD ．－a 2b 22．下列说法中正确的是( )． A ．x 的次数是0 B ．1y 是单项式 C ．12是单项式 D ．－5a 的系数是53．a －(b ＋c －d )＝(a －c )＋( )． A ．d －b B ．－b －d C ．b －d D ．b ＋d4．若代数式4x 2－2x ＋5的值为7，那么代数式2x 2－x ＋1的值为( )． A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 5．只含有x ，y ，z 的三次多项式中，不可能含有的项是( )． A ．2x 3 B ．5xyz C ．－7y 3 D ．4x 2yz6．化简2a －[3b －5a －(2a －7b )]的结果是( )． A ．－7a ＋10b B ．5a ＋4b C ．－a －4b D ．9a －10b7．若2a m b 2m ＋3n 与ab 8的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是( )． A ．1,2 B ．2,1 C ．1,1 D ．1,38．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋b |－|c －b |的结果是( )．(第8题图) A ．a ＋c B ．c －aC ．－a －cD ．a ＋2b －c9．根据如图所示的程序计算并输出结果．若输入的x 的值是32，则输出的结果为( )．(第9题图)A ．72B ．94C ．12D ．9210．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文a ，b ，c 对应的密文a ＋1,2b ＋4,3c ＋9.例如明文1,2,3对应的密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15，则解密得到的明文为( )．A ．4,5,6B ．6,7,2C ．2,6,7D ．7,2,6 二、填空题11．单项式358ab -的系数是__________，次数是__________．12．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是__________．13．已知A ＝2x 3－3x 2＋x ，B ＝x 2－9x ＋4，则A －B ＝__________. 14．计算：4(a 2b －2ab 2)－(a 2b ＋2ab 2)＝__________. 15．若32115k x y ＋与3773x y -是同类项，则k ＝__________. 16．规定一种新运算：a △b ＝a ·b －a －b ＋1，如3△4＝3×4－3－4＋1，请比较大小：(－3)△4__________4△(－3)(填“﹥”“＝”或“﹥”)．17．根据生活经验，对代数式a ＋b 作出解释：__________.18．下面是一组数值转换机，写出(1)的输出结果是__________，找出(2)的转换步骤(填写在框内)．(第18题图)19．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x 立方米(x ﹥60)，则该户应交煤气费__________元．20．观察下列单项式：0,3x 2,8x 3,15x 4,24x 5，…，按此规律写出第13个单项式是__________． 三、解答题 21．化简：(1)144mn mn －； (2)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]； (3)(2xy －y )－(－y ＋yx )． 22．化简求值：(1)(4a 2－2a －6)－2(2a 2－2a －5)，其中a ＝－1； (2)22113122223a a b a b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中a ＝－2，23b =.23．已知A ＝3a 2－2a ＋1，B ＝5a 2－3a ＋2，求2A －3B ．24．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：厘米)：(1)做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？答案与点拨1．B点拨：x＋y是单项式x与y的和，所以它是多项式．2．C点拨：单独的数和单独的字母都是单项式．3．A点拨：a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d＝(a－c)＋(－b＋d)＝(a－c)＋(d－b)，所以选A．4．A点拨：因为4x2－2x＋5＝7，所以4x2－2x＝2,2x2－x＝1.所以2x2－x＋1＝1＋1＝2.5．D点拨：三次多项式的最高次数为3，各项次数不超过3次，而4x2yz的次数是4，所以不可能含有的项是4x2yz，选D．6．D点拨：2a－[3b－5a－(2a－7b)]＝2a－(3b－5a－2a＋7b)＝2a－3b＋5a＋2a－7b ＝9a－10b.7．A点拨：根据题意，得m＝1,2m＋3n＝8，所以m＝1，n＝2.8．A点拨：根据a，b，c在数轴上的位置，得a＋b﹥0，c－b﹤0，所以|a＋b|－|c－b|＝a＋b－[－(c－b)]＝a＋b＋c－b＝a＋c.所以正确答案是A．9．C点拨：根据x的范围，输入32，得31222-+=.所以正确答案是C．10．B点拨：根据题意，得a＋1＝7,2b＋4＝18,3c＋9＝15，所以a＝6，b＝7，c＝2.11．58-4点拨：335588abab-=-，所以这个单项式的系数是58-，次数是1＋3＝4.12．11a＋20点拨：个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则十位数字是(a＋2)，则这个两位数是10(a＋2)＋a＝10a＋20＋a＝11a＋20.13．2x3－4x2＋10x－4点拨：A－B＝(2x3－3x2＋x)－(x2－9x＋4)＝2x3－3x2＋x－x2＋9x－4＝2x3－4x2＋10x－4.14．3a2b－10ab2点拨：4(a2b－2ab2)－(a2b＋2ab2)＝4a2b－8ab2－a2b－2ab2＝3a2b－10ab2.15．3点拨：根据题意，得2k＋1＝7，所以k＝3.16．＝点拨：根据题意，得(－3)△4＝(－3)×4－(－3)－4＋1＝－12,4△(－3)＝4×(－3)－4－(－3)＋1＝－12.所以这两个式子相等．17．答案不唯一，如：小明今年a岁，哥哥比他大b岁，那么哥哥的年龄是(a＋b)岁．18．2x－3＋3÷2点拨：数值转换机的计算方法是，先写什么就先算什么，若先写低级运算，就要加括号．19．1.2x－24点拨：根据题意，得1.2(x－60)＋0.8×60＝1.2x－72＋48＝1.2x－24.20．168x13点拨：易看出第n个单项式为(n2－1)x n，所以第13个单项式是168x13.21．解：(1)111544444mn mn mn mn ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭－； (2)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]＝3x 2－(7x －4x ＋3－2x 2)＝3x 2－7x ＋4x －3＋2x 2＝5x 2－3x －3；(3)(2xy －y )－(－y ＋yx )＝2xy －y ＋y －yx ＝xy .22．解：(1)原式＝4a 2－2a －6－4a 2＋4a ＋10＝2a ＋4，当a ＝－1时，原式＝2×(－1)＋4＝2；(2)原式2221314242233a ab a b a b =--+-+=-+， ａa ＝－2，23b =时，ａ＝－4×(－2)＋2421616=8+=8332727⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭.23．解：2A －3B ＝2(3a 2－2a ＋1)－3(5a 2－3a ＋2)＝6a 2－4a ＋2－15a 2＋9a －6＝－9a 2＋5a －4.24．解：小纸盒的表面积是(4ab ＋3ac ＋6bc )平方厘米；大纸盒的面积是(20ab ＋15ac ＋24bc )平方厘米．(1)做这两个纸盒共用材料(单位：平方厘米)：(4ab ＋3ac ＋6bc )＋(20ab ＋15ac ＋24bc )＝4ab ＋3ac ＋6bc ＋20ab ＋15ac ＋24bc ＝24ab ＋18ac ＋30bc .(2)做大纸盒比小纸盒多用材料(单位：平方厘米)：(20ab ＋15ac ＋24bc )－(4ab ＋3ac ＋6bc )＝20ab ＋15ac ＋24bc －4ab －3ac －6bc ＝16ab ＋12ac ＋18bc .。
第四章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第四章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在-1，x+1，，-5-a，0中，属于单项式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A.m 6÷m 2=m 3B.3m 3﹣2m 2=mC.（3m 2）3=27m 6D. m•2m 2=m 24、下列运算，正确的是A. B. C. D.5、将6－（+3）-（－7）+（－2）写成省略加号的和的形式为（）A.－6－3＋7－2B.6－3－7－2C.6－3＋7－2D.6＋3－7－26、多项式﹣a2﹣1与3a2﹣2a+1的和为（）A.2a 2﹣2aB.4a 2﹣2a+2C.4a 2﹣2a﹣2D.2a 2+2a7、下列式子中，计算正确的是（）A.m 2＋m 2=m 4B.(m＋2) 2=m 2＋4C.(2mn 2) 3=6m 3n 6D.5m 2n 3÷( mn)=10mn 28、下列运算正确的是（）A.a 0=0B.a 2+a 3=a 5C.a 2•a ﹣1=aD. + =9、完全相同的4个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m，n的大长方形，则图中阴影部分的周长是A.4mB.4nC.2m＋nD.m＋2n10、下列运算正确的是（）A.x 2+x 3=x 5B.2x 2﹣x 2=1C.x 2•x 3=x6 D.x 6÷x 3=x 311、如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A.﹣5B.1C.13D.19﹣4k12、下列等式成立的是（）A.－(3m－1)＝－3m－1B.3x－(2x－1)＝3x－2x＋1C.5(a－b)＝5a －bD.7－(x＋4y)＝7－x＋4y13、长方形的一边长等于3x+2y ，另一边长比它长x-y ，这个长方形的周长是（）A.4 x+yB.12 x+2 yC.8 x+2 yD.14 x+6 y14、已知与是同类项，则等于( )A. B.1 C.2 D.-215、下列各组代数式中，是同类项的是（）A.5x 2y与xyB.﹣5x 2y与yx 2C.5ax 2与yx 2D.8 3与x 3二、填空题(共10题，共计30分)16、若﹣2a m b4与5a2b n+7是同类项，则m+n=________17、满足下列三个条件的单项式是________．①只含有字母x、y、z；②系数为﹣2；③次数为5．18、已知多项式，它是________次三项式，最高次项的系数________，常数项为________．19、若单项式与是同类项，则________．20、如果是关于、的四次单项式，且系数为7，则=________．21、已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ，则a+b+c=________。
冀教版七年级上册数学第4章 整式的加减 第四章达标检测卷
第四章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列说法中，错误的是( )A ．5是单项式B ．2xy 的次数为1C ．x ＋y 的次数为1D ．－2xy 2的系数为－22．代数式16x 3－xy ，x －y 3，2x ，－abc ，5π，3x －y，0中，整式有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 3．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A ．π3，3B ．－π3，3C ．－13，4D ．13，44．如果单项式－12x a y 2与13x 3y b 是同类项，则a ，b 的值分别是( )A ．2，2B ．－3，2C ．2，3D ．3，2 5．下面对代数式去括号的过程中，正确的是( )A ．m ＋2(a －b)＝m ＋2a －bB ．3x －2(4y －1)＝3x －8y －2C ．(a －b)－(c －d)＝a －b －c ＋dD ．－5(＋n －4，则这个三角形第三边的长为( )A ．2m －4B ．2m －2n －4C ．2m －2n ＋4D ．4m －2n ＋47．若多项式(a －2)x4－12xb ＋x2－3是关于x 的三次多项式，则( )A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝18．化简(3m －2n)－(2m －3n)的结果是( )A ．m －nB ．m －5nC ．5m ＋nD ．m ＋n 9．下列化简中，正确的是( )A ．(3a －b)－(5c －b)＝3a －2b －5cB ．(a ＋b)－(3b －5a)＝－2b －4aC ．(2a －3b ＋c)－(2c －3b ＋a)＝a ＋3cD ．2(a －b)－3(a ＋b)＝－a －5b10．多项式－3kx 2＋xy －3y 2＋x 2－6化简后不含x 2项，则k 等于( )A ．0B ．－13C ．13D ．311．若A ＝x 2－2xy ＋y2，B ＝x 2＋2xy ＋y 2，则4xy 等于( )A ．A ＋B B ．A －BC ．2A －BD ．B －A12．有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a ＋b|－|c－b|的结果是( )A ．a ＋cB ．c －aC ．－a －cD ．a ＋2b －c13．两个五次多项式相加，结果一定是( )A ．五次多项式B ．十次多项式C ．次数不超过5的整式D ．次数不低于5的整式14．一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2－b 3，a 3＋b 5，a 4－b 7，…，其中第10个式子是( )A．a10＋b19 B．a10－b19 C．a10－b17 D．a10－b2115．某校组织师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满．则乘坐最后一辆60座客车的人数是( ) A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x16．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….按照上述规律，第2 023个单项式是( )A．2 023x2 023 B．4 045x2 023C．4 046x2 023 D．4 047x2 023二、填空题(18、19题每题4分，17题3分，共11分)17．一个多项式加上－2a＋6等于2a2＋a＋3，则这个多项式是________．18．如图所示的是小明家楼梯的示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C 点，共爬了(3a－b)米．则小明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为________米．19．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤”加固工程．某工程队承包了该工程，计划每天加固60米．在施工前，气象部门预报，近期将有台风袭击滨海区，于是该工程队改变了计划，每天加固海堤的长度是原计划的1.5倍，这样在台风来临前完成了加固任务．设滨海区要加固的海堤长a 米，则完成任务的实际时间比原计划少用了________天． 三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分) 20．化简：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b)； (2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn.21.化简求值：3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.22．已知s ＋t ＝21，3m －2n ＝9，求多项式(2s ＋9m)＋[－(6n －2t)]的值．23．某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.在这次交易中，这家商店是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？24．某小区有一块长方形草坪，形状如图所示(单位：m)，其中两个半径不同的四分之一圆表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需铺多大面积的五彩石？25．用棋子摆“T”字形图案，如图所示：(1)填写下表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子的枚5 8 11 …数(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的枚数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案中共有棋子多少枚？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总枚数．(提示：请你先思考，第1个图案与第20个图案中共有多少枚棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少枚棋子？第3个图案与第18个图案呢？)26．某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去壶口瀑布旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的报价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果a＝55，他们选择哪一家旅行社较为合算？答案一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．C 7．C 8．D 9．D 10．C 11．D12．A ：本题运用了数形结合思想．由题图可知，a ＜0，b ＞0，c ＜0，|b|＞|a|，故a ＋b ＞0，c －b ＜0.故原式＝(a ＋b)－(b －c)＝a ＋b －b ＋c ＝a ＋c. 13．C 14．B15．C ：若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位，所以师生的总人数为45x ＋20.若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，所以乘坐最后一辆60座客车的人数为45x ＋20－60(x －3)＝45x ＋20－60x ＋180＝200－15x. 16．B二、17．2a 2＋3a －3 18．(a －2b) 19．a 180三、20．解：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b)＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b.(2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n.21．解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy.当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－23.22．解：(2s ＋9m)＋[－(6n －2t)]＝2s ＋9m ＋(－6n ＋2t) ＝2s ＋9m －6n ＋2t ＝2s ＋2t ＋9m －6n ＝2(s ＋t)＋3(3m －2n)．当s ＋t ＝21，3m －2n ＝9时，原式＝2×21＋3×9＝42＋27＝69. ：解决本题的关键是巧妙运用去括号法则和逆用分配律将待求值的代数式用含s ＋t 与3m －2n 的式子表示．23．解：两个计算器的总售价与总进价的差为2a －⎝⎛⎭⎪⎫a 1＋60%＋a 1－20%＝ 2a －⎝ ⎛⎭⎪⎫58a ＋54a ＝18a(元)．所以这家商店赚了，赚了18a 元．24．解：所铺五彩石的面积为16(16＋b)－⎝ ⎛⎭⎪⎫14π·162＋14π·b 2＝256＋16b－⎝ ⎛⎭⎪⎫64π＋14πb 2＝－14πb 2＋16b ＋256－64π(m 2)．25．解：(1)14；32 (2)3n ＋2.(3)第20个“T”字形图案中共有棋子3×20＋2＝62(枚)． (4)第1个与第20个图案中棋子枚数的和，第2个与第19个图案中棋子枚数的和，第3个与第18个图案中棋子枚数的和，…，第10个与第11个图案中棋子枚数的和都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中棋子的总枚数为67×10＝670.26．解：(1)选择A 旅行社所需的总费用为3×500＋500×0.5a＝250a ＋1500(元)；选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝400a＋1 200(元)．(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250＜23 200，所以选择A旅行社较为合算．。
冀教版初中数学七年级上册《第4章 整式的加减》单元测试卷
冀教新版七年级上学期《第4章整式的加减》单元测试卷一．选择题（共29小题）1．下列各式①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的个数是（）A．5B．4C．3D．24．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式5．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m＝，n＝3B．m＝﹣，n＝4C．m＝π，n＝3D．m＝﹣，n ＝36．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．在式子，﹣4x，abc，π，，0.81，，0中，单项式共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个8．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是，次数是39．下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则＝﹣1；③多项式2x2+3y2的次数是4；④若a为任意有理数，则a﹣|a|⩽0．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列说法错误的是（）A．多项式1﹣x3+x2是三次三项式B．﹣x2y3z是六次单项式C．﹣3x2y+4x﹣1的常数项是﹣1D．单项式的系数为211．在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，，中，有（）A．8个整式B．2个多项式，5个单项式C．3个多项式，4个单项式D．3个多项式，5个单项式12．下列判断错误的是（）A．式子m+5，mb，x＝1，﹣2，都是整式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式D．当k＝3时，关于x，y的多项式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项13．下列说法正确的是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．①③B．①④C．①③④D．②③④14．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣115．下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x﹣t）+（a﹣1）C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1D．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）16．下列去括号运算中，正确的是（）A．a2﹣（a﹣2b+3c）＝a2﹣a﹣2b+3cB．a+（﹣x+y﹣2）＝a﹣x+y﹣2C．（2a+b）﹣2（a2﹣b2）＝2a+b﹣2a2+b2D．﹣（x+y）+（a﹣1）＝﹣x﹣y+a17．下列各式中，正确的是（）A．3a+b＝3ab B．15x+4＝19xC．﹣3（x+2）＝﹣3x+6D．2﹣5x＝﹣（﹣2+5x）18．规定一种新运算，a*b＝a+b，a#b＝a﹣b，其中a、b为有理数，化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（）A．6a2b+ab B．﹣4a2b+7ab C．4a2b﹣7ab D．6a2b﹣ab 19．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．1220．下列整式的加减，结果是单项式的是（）A．（3k2+4k﹣1）﹣（3k2﹣4k+1）B．2（p3+p2﹣1）﹣2（p3+p﹣1）C．﹣（1+3m2n+3m3）﹣（1﹣m2n﹣m3）D．a2﹣（5a2+6a）﹣2（3a2+3a）21．如果A是3m2﹣m+1，B是2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C＝0，那么C是（）A．﹣m2﹣8B．﹣m2﹣2m﹣6C．m2+8D．5m2﹣2m﹣6 22．如图，两个三角形的面积分别为28，18，两阴影部分的面积分别为m，n（m ＞n），则（m﹣n）的值为（）A．7B．8C．9D．1023．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b （a＞b），则（a﹣b）等于（）A．8B．7C．6D．524．如果关于x的代数式4x2+2x﹣1与ax2+x+a的和没有x2项，这个和为（）A．3x﹣5B．3x+3C．4x﹣4D．3x﹣325．若一个长方形的周长是6a+10b，其中一边长是2a+3b，则这个长方形的另一边的长是（）A．2a+4b B．a+8b C．a+2b D．4a+7b26．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a ＞b），则（a﹣b）等于（）A．8B．7C．6D．527．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B＝3x﹣2y，求A﹣B 的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y28．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm 29．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）A．B．C．D．二．解答题（共21小题）30．观察下列各式：﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…（1）写出第2014个和2015个单项式；（2）写出第n个单项式．31．已知（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2﹣3ab+b2的值．32．若（m+n）x2y n+1是关于x，y的五次单项式且系数为6，试求m，n的值．33．已知单项式﹣2x2y的系数和次数分别是a，b．（1）求a b﹣ab的值；（2）若|m|+m＝0，求|b﹣m|﹣|a+m|的值．34．已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．35．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．36．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．37．已知多项式（a2﹣4）x3+（a+2）x2+x+1是关于x的二次三项式．求代数式a2+﹣1的值．38．已知多项式2x5+（m+1）x4+3x﹣（n﹣2）x2+3不含x的偶次项，求多项式m2+mn﹣n2+（m﹣m2﹣mn）+（n+n2）的值．39．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．40．（1）计算：﹣12012×[4﹣（﹣3）2]+3÷（﹣）；（2）如果两个关于x，y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．①求a的值；②如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．41．若2x2y2b+3与x a+1y是同类项，求a，b的值．42．计算：（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）（2）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）43．4x2y2﹣4xy+3yx﹣x2y2．44．合并同类项：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7（2）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）45．合并同类项：5x2﹣7xy+3x2+6xy﹣4x2．46．合并下列各式的同类项：（1）﹣+4﹣（5x﹣3）（2）﹣5x2y+2x2y+5xy2﹣2xy2．47．已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若3x2a y b+1与﹣x2y a+3是同类项，求A的值．48．已知A＝3a2﹣a+1，B＝a2+4a﹣3．（1）若化简A+B+m（m是常数）的结果中没有常数项，求m的值；（2）当a＝2时，求3A﹣2B+2的值．49．计算与化简（1）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）2018（2）（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）（3）5a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣a2b）]（4）﹣2（2ab﹣a2）+3（2a2﹣ab）﹣4（3a2﹣2ab）50．先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．（2），其中冀教新版七年级上学期《第4章整式的加减》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共29小题）1．下列各式①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而分析得出答案．【解答】解：①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式有①m；③2x+3y；④，共3个．故选：C．【点评】本题考查了整式的定义，属于基础题，注意掌握等式及不等式都不是整式，单项式和多项式统称为整式．2．代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有：x3﹣，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．3．下列代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的个数是（）A．5B．4C．3D．2【分析】根据整式的定义进行选择即可．【解答】解：整式：，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，共4个，故选：B．【点评】本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．4．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念及次数、项次，紧扣概念作出判断．【解答】解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．【点评】主要考查了整式的相关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．5．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m＝，n＝3B．m＝﹣，n＝4C．m＝π，n＝3D．m＝﹣，n ＝3【分析】直接利用单项式的次数与系数的确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则m＝﹣π，n＝3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．6．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【解答】解：﹣2，，0.72xy，是单项式，故选：C．【点评】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．7．在式子，﹣4x，abc，π，，0.81，，0中，单项式共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式进行分析即可．【解答】解：式子，﹣4x，abc，π，0.81，0是单项式，共6个，故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义．8．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．9．下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则＝﹣1；③多项式2x2+3y2的次数是4；④若a为任意有理数，则a﹣|a|⩽0．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据倒数：乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零分别进行分析即可．【解答】解：如果两个数互为倒数，那么它们乘积为1，故①正确；若a、b互为相反数且a、b都不为0时，b＝﹣1，故②错误；2x2+3y2的次数是2，多项式的次数是单项式最高次作为多项式的次数，故③错误；若a为任意有理数，则a﹣|a|⩽0，故④正确；正确的有①④，共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了多项式、倒数、相反数和有理数的乘除运算，关键是掌握各知识点的定义和性质．10．下列说法错误的是（）A．多项式1﹣x3+x2是三次三项式B．﹣x2y3z是六次单项式C．﹣3x2y+4x﹣1的常数项是﹣1D．单项式的系数为2【分析】直接利用多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、多项式1﹣x3+x2是三次三项式，正确，不合题意；B、﹣x2y3z是六次单项式，正确，不合题意；C、﹣3x2y+4x﹣1的常数项是﹣1，正确，不合题意；D、单项式的系数为：﹣，故此选项错误，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．11．在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，，中，有（）A．8个整式B．2个多项式，5个单项式C．3个多项式，4个单项式D．3个多项式，5个单项式【分析】根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．【解答】解：在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，，中，整式有：x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，，共7个，多项式有：x﹣y，x2﹣y+，，共3个，单项式有：3a，，xyz，0，共4个，故选：C．【点评】此题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．12．下列判断错误的是（）A．式子m+5，mb，x＝1，﹣2，都是整式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式D．当k＝3时，关于x，y的多项式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项【分析】直接利用整式的定义以及单项式的次数与系数确定方法和多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、式子m+5，mb，x＝1，﹣2都是整式，不是整式，故此选项错误，符合题意；B、单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9，正确，不合题意；C、多项式5x2﹣2x+4是二次三项式，正确，不合题意；D、当k＝3时，关于x，y的多项式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，正确，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式以及整式、单项式，正确把握相关定义是解题关键．13．下列说法正确的是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．①③B．①④C．①③④D．②③④【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①1是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，正确；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：C．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．14．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的項，可得答案．【解答】解：A、0是单项式，故A不符合题意；B、﹣单项式﹣a的系数与次数都是1，故B符合题意；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故C不符合题意；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．15．下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x﹣t）+（a﹣1）C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1D．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）【分析】根据去括号和添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，错误；B、﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x+t）﹣（a﹣1），错误；C、3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x+2x﹣1，错误；D、a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1），正确；故选：D．【点评】本题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．16．下列去括号运算中，正确的是（）A．a2﹣（a﹣2b+3c）＝a2﹣a﹣2b+3cB．a+（﹣x+y﹣2）＝a﹣x+y﹣2C．（2a+b）﹣2（a2﹣b2）＝2a+b﹣2a2+b2D．﹣（x+y）+（a﹣1）＝﹣x﹣y+a【分析】直接利用去括号法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a2﹣（a﹣2b+3c）＝a2﹣a+2b﹣3c，故此选项错误；B、a+（﹣x+y﹣2）＝a﹣x+y﹣2，正确；C、（2a+b）﹣2（a2﹣b2）＝2a+b﹣2a2+2b2，故此选项错误；D、﹣（x+y）+（a﹣1）＝﹣x﹣y+a﹣1，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．17．下列各式中，正确的是（）A．3a+b＝3ab B．15x+4＝19xC．﹣3（x+2）＝﹣3x+6D．2﹣5x＝﹣（﹣2+5x）【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝3a+b，故A错误；（B）原式＝15x+4，故B错误；（C）原式＝﹣3x﹣6，故C错误；故选：D．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是运用整式的运算，本题属于基础题型．18．规定一种新运算，a*b＝a+b，a#b＝a﹣b，其中a、b为有理数，化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（）A．6a2b+ab B．﹣4a2b+7ab C．4a2b﹣7ab D．6a2b﹣ab【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝a2b+3ab+5a2b﹣4ab＝6a2b﹣ab，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．12【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝35﹣23＝12，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．20．下列整式的加减，结果是单项式的是（）A．（3k2+4k﹣1）﹣（3k2﹣4k+1）B．2（p3+p2﹣1）﹣2（p3+p﹣1）C．﹣（1+3m2n+3m3）﹣（1﹣m2n﹣m3）D．a2﹣（5a2+6a）﹣2（3a2+3a）【分析】将每个选项中的式子先去括号，再合并同类项化为最简，然后判断即可．【解答】解：A、原式＝3k2+4k﹣1﹣3k2+4k﹣1＝8k﹣2，不符合题意；B、原式＝2p3+2p2﹣2﹣2p3﹣2p+2＝2p2﹣2p，不符合题意；C、原式＝﹣﹣m2n﹣m3﹣+m2n+m3＝﹣1，符合题意；D、原式＝a2﹣5a2﹣6a﹣6a2﹣6a＝﹣10a2﹣12a，不符合题意．故选：C．【点评】考查了整式的加减，单项式，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．21．如果A是3m2﹣m+1，B是2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C＝0，那么C是（）A．﹣m2﹣8B．﹣m2﹣2m﹣6C．m2+8D．5m2﹣2m﹣6【分析】把A与B代入已知等式计算即可求出C．【解答】解：∵A＝3m2﹣m+1，B＝2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C＝0，∴C＝B﹣A＝（2m2﹣m﹣7）﹣（3m2﹣m+1）＝2m2﹣m﹣7﹣3m2+m﹣1＝﹣m2﹣8，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，两个三角形的面积分别为28，18，两阴影部分的面积分别为m，n（m ＞n），则（m﹣n）的值为（）A．7B．8C．9D．10【分析】设空白面积为x，根据题意列出关系式，相减即可求出所求．【解答】解：设空白部分面积为x，根据题意得：m+x＝28，n+x＝18，两式相减得：m﹣n＝10，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b （a＞b），则（a﹣b）等于（）A．8B．7C．6D．5【分析】设空白部分的面积为x，根据图形得出x+a＝16，x+b＝9，两式相减即可求出答案．【解答】解：设空白部分的面积为x，则x+a＝16，x+b＝9，所以（x+a）﹣（x+b）＝a﹣b＝7，故选：B．【点评】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式是解此题的关键．24．如果关于x的代数式4x2+2x﹣1与ax2+x+a的和没有x2项，这个和为（）A．3x﹣5B．3x+3C．4x﹣4D．3x﹣3【分析】根据题意可以求得a的值，从而可以解答本题．【解答】解：4x2+2x﹣1+ax2+x+a＝（4+a）x2+3x+（a﹣1），∵关于x的代数式4x2+2x﹣1与ax2+x+a的和没有x2项，∴4+a＝0，解得，a＝﹣4，∴（4+a）x2+3x+（a﹣1）＝（4﹣4）x2+3x+（﹣4﹣1）＝3x﹣5，故选：A．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．25．若一个长方形的周长是6a+10b，其中一边长是2a+3b，则这个长方形的另一边的长是（）A．2a+4b B．a+8b C．a+2b D．4a+7b【分析】根据长方形的周长公式和整式的加减的方法可以解答本题．【解答】解：由题意可得，这个长方形的另一边的长是：（6a+10b）÷2﹣（2a+3b）＝3a+5b﹣2a﹣3b＝a+2b，故选：C．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．26．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a ＞b），则（a﹣b）等于（）A．8B．7C．6D．5【分析】设空白出的面积为c，根据大小正方形的面积列出关系式，相减即可求出所求．【解答】解：设空白出的面积为c，根据题意得：a+c＝16，b+c＝9，则a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝16﹣9＝7．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，以及正方形的面积，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．27．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B＝3x﹣2y，求A﹣B 的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y【分析】先根据题意求出多项式A，然后再求A﹣B．【解答】解：由题意可知：A+B＝x﹣y，∴A＝（x﹣y）﹣（3x﹣2y）＝﹣2x+y，∴A﹣B＝（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）＝﹣5x+3y，故选：B．【点评】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算．28．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：x+2y＝a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）＝2a+4b﹣4y﹣2x＝2a+4b﹣2（x+2y）＝2a+4b﹣2a＝4b（cm）．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）A．B．C．D．【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．【解答】解：设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，则AB＝4b+a，BC＝y+2b，∵x+a＝y+2b，∴y﹣x＝a﹣2b，S1与S2的差＝ay﹣4bx＝ay﹣4b（y﹣a+2b）＝（a﹣4b）y+4ab﹣8b2，∴a﹣4b＝0，即b＝a．故选：D．【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．二．解答题（共21小题）30．观察下列各式：﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…（1）写出第2014个和2015个单项式；（2）写出第n个单项式．【分析】（1）由单项式的排列规律即可求出第2014个和2015个单项式；（2）由单项式的排列规律即可求出第n个单项式．【解答】解：（1）由﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…可得第n项的表达式为（﹣1）n，所以第2014个单项式为，第2015个单项式为﹣．（2）由单项式的特点可得第n个单项式为（﹣1）n．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是求出单项式的排列规律．31．已知（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2﹣3ab+b2的值．【分析】根据单项式及单项式次数的定义，可得出a、b的值，代入代数式即可得出答案．【解答】解：∵（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，∴，解得：，则a2﹣3ab+b2＝9﹣18+4＝﹣5．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键．32．若（m+n）x2y n+1是关于x，y的五次单项式且系数为6，试求m，n的值．【分析】根据单项式的次数和系数的定义可知m+n＝6，2+n+1＝5，先求得m、n的值，然后利用有理数的乘法法则求解即可．【解答】解：∵（m+n）x2y n+1是关于x、y、z的五次单项式，且系数为6，∴m+n＝6，2+n+1＝5．解得：m＝4，n＝2．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，根据题意得到m+n＝6，2+n+1＝5是解题的关键．33．已知单项式﹣2x2y的系数和次数分别是a，b．（1）求a b﹣ab的值；（2）若|m|+m＝0，求|b﹣m|﹣|a+m|的值．【分析】（1）根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a、b 的值，根据代数式求值，可得答案；（2）非正数的绝对值是它的相反数，可得m的取值范围，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：由题意，得a＝﹣2，b＝2+1＝3．a b﹣ab＝（﹣2）3﹣（﹣2）×3＝﹣8+6＝﹣2；（2）由|m|+m＝0，得m≤0．|b﹣m|﹣|a+m|＝b﹣m+（a+m）＝b+a＝3+（﹣2）＝1；【点评】本题考查了单项式，利用单项式的次数系数得出a、b的值是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．34．已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【分析】根据已知得出方程2+m+1＝6，求出m＝3，根据已知得出方程2n+5﹣m＝6，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1＝6，∴m＝3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝6，∴2n＝1+3＝4，∴n＝2．∴m+n＝3+2＝5．【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．35．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．【分析】（1）根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得3m﹣4＝0，且2n﹣3≠0，再解即可；（2）根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得2n﹣3＝0，2m+5n＝0，且3m﹣4≠0，再解即可．【解答】解：（1）由题意得：3m﹣4＝0，且2n﹣3≠0，解得：m＝，n≠；（2）由题意得：2n﹣3＝0，2m+5n＝0，且3m﹣4≠0，解得：n＝，m＝﹣．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法．36．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．【分析】由于多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即6m﹣1＝0，4n+2＝0，解方程即可求出n，m，然后把m、n的值代入6m﹣2n+2，即可求出代数式的值．【解答】解：∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，即二次项系数为0，即6m﹣1＝0，∴m＝；∴4n+2＝0，∴n＝﹣，把m、n的值代入6m﹣2n+2中，∴原式＝6×﹣2×（﹣）+2＝4．【点评】根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．37．已知多项式（a2﹣4）x3+（a+2）x2+x+1是关于x的二次三项式．求代数式a2+﹣1的值．【分析】直接利用多项式的定义得出a的值，进而求出答案．【解答】解：由题意a2﹣4＝0，a+2≠0，解得：a＝2，当a＝2时，a2+﹣1＝22+﹣1．＝4+﹣1．＝3．【点评】此题主要考查了多项式以及代数式求值，正确得出a的值是解题关键．38．已知多项式2x5+（m+1）x4+3x﹣（n﹣2）x2+3不含x的偶次项，求多项式m2+mn﹣n2+（m﹣m2﹣mn）+（n+n2）的值．【分析】让x4的系数，x2的系数为0，得到m，n的值，然后把所求代数式化简，把m，n的值代入求解即可．【解答】解：由题意得：m+1＝0，﹣（n﹣2）＝0，解得m＝﹣1，n＝2，m2+mn﹣n2+（m﹣m2﹣mn）+（n+n2）＝m2+mn﹣n2+m﹣m2﹣mn+n+n2＝m+n＝1．【点评】用到的知识点为：不含哪一项，即这项的系数为0．39．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．【分析】先依据相同字母的指数也相同求得x、y的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，∴2x﹣1＝5，3y＝9，∴x＝3，y＝3，∴x﹣5y＝×3﹣5×3＝﹣13.5．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得x、y的值是解题的关键．40．（1）计算：﹣12012×[4﹣（﹣3）2]+3÷（﹣）；（2）如果两个关于x，y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．①求a的值；②如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．【分析】（1）首先计算小括号里面的，再算中括号里面的，然后再计算括号外，注意先算乘方、后算乘除，最后算加减；（2）①根据同类项概念可得a＝3a﹣6，解方程可得a的值；②根据题意可得2m﹣4n＝0，进而可得m﹣2n的值，再代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1×（4﹣9）+（﹣4），＝﹣1×（﹣5）+（﹣4），＝5﹣4，＝1；（2）①由题意得：a＝3a﹣6，解得：a＝3；②由题意得：2m﹣4n＝0，m﹣2n＝0，则（m﹣2n﹣1）2017＝（﹣1）2017＝﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的计算和同类项，关键是掌握有理数的计算顺序，掌握同类项概念．41．若2x2y2b+3与x a+1y是同类项，求a，b的值．【分析】根据同类项的概念即可列出方程求出a与b的值．【解答】解：由题意可知：a+1＝2，2b+3＝b﹣1∴a＝1，∵2b+3＝b﹣1∴6b+9＝2b﹣3∴b＝﹣3即a＝1，b＝﹣3【点评】本题考查同类项的概念，涉及一元一次方程的解法．42．计算：（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）（2）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）【分析】（1）根据合并同类项的法则即可求出答案．（2）根据有理数运算的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3xy﹣4xy+2xy＝xy，（2）原式＝9÷÷（﹣）+4+4×（﹣）＝4×（﹣）+4﹣6＝﹣6+4﹣6＝﹣8【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用相关运算法则，本题属于基础题型．43．4x2y2﹣4xy+3yx﹣x2y2．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式＝3x2y2﹣xy．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．44．合并同类项：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7（2）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）【分析】（1）首先找出同类项，进而合并同类项得出答案；（2）首先去括号，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7＝（3a2﹣a2）+（2a﹣5a）+（7﹣2）＝2a2﹣3a+5；（2）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）＝7y﹣8y﹣3z+5z＝2z﹣y．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．45．合并同类项：5x2﹣7xy+3x2+6xy﹣4x2．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式＝5x2+3x2﹣4x2﹣7xy+6xy＝4x2﹣xy．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．46．合并下列各式的同类项：（1）﹣+4﹣（5x﹣3）（2）﹣5x2y+2x2y+5xy2﹣2xy2．【分析】（1）先去括号，再通分，然后合并同类项即可；（2）根据合并同类项的法则进行计算．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣+4﹣+＝﹣﹣+4＝﹣2x+4；（2）原式＝﹣3x2y+3xy2．【点评】本题考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．47．已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若3x2a y b+1与﹣x2y a+3是同类项，求A的值．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据同类项的定义即可求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）∵B＝﹣4a2+6ab+7，∴A＝2B+（7a2﹣7ab）＝2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝﹣a2+5ab+14；（2）由题意可知：2a＝2，b+1＝a+3，即a＝1，b＝3，当a＝1，b＝3时，原式＝﹣1+5×1×3+14＝28．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．48．已知A＝3a2﹣a+1，B＝a2+4a﹣3．（1）若化简A+B+m（m是常数）的结果中没有常数项，求m的值；（2）当a＝2时，求3A﹣2B+2的值．【分析】（1）把A与B代入A+B+m中，根据结果不含常数项确定出m的值即可；（2）把A与B代入3A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A＝3a2﹣a+1，B＝a2+4a﹣3，∴A+B+m＝3a2﹣a+1+a2+4a﹣3+m＝4a2+3a﹣2+m，由结果不含常数项，得到﹣2+m＝0，解得：m＝2；（2）∵A＝3a2﹣a+1，B＝a2+4a﹣3，∴3A﹣2B+2＝9a2﹣3a+3﹣2a2﹣8a+6+2＝7a2﹣11a+11，当a＝2时，原式＝17．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．计算与化简（1）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）2018（2）（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）（3）5a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣a2b）]（4）﹣2（2ab﹣a2）+3（2a2﹣ab）﹣4（3a2﹣2ab）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣8+24﹣1＝15；（2）原式＝（﹣1﹣2）+（﹣1+1）+3＝﹣4+3＝﹣；（3）原式＝5a2b﹣2ab2+3ab2﹣3a2b＝2a2b+ab2；（4）原式＝﹣4ab+2a2+6a2﹣3ab﹣12a2+8ab＝﹣4a2+ab．。
第四章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第四章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.x+x 2=x 3B.2x+3x=5xC.（x 2）3=x 5D.x 6÷x 3=x 22、下列大小比较正确的是( )A. ＜B.-（- ）=-|- |C.-（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31）D.-|-10 |＞73、下列说法中正确的是（）A. 表示负数B.若，则C.绝对值最小的有理数是0 D. 和不是单项式4、若多项式与某多项式的差为，则这个多项式为（）A. B. C.D.5、下列运算正确的是A. B. C. D.6、加上2x-1等于3x2-x-3的多项式是（）A.3x 2+x-4B.3x 2-3x-4C.3x 2-3x-2D.3x 2+x+27、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.8、已知与是同类项，则（）A. B. C. D.9、计算(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是( )A.a 2+a-4B.a 2+a+6C.a 2-5a+6D.7a2-510、下列运算正确的是（）A.a 4+a 2＝a 6B.a 6÷a 2＝a 3C.a 2•a 3＝a 6D.（﹣2ab 2）3＝﹣8a 3b 611、下面的计算一定正确的是A. B. C. D.12、下列代数式中，哪个不是整式（）A.x 2+1B.-2C.D.π13、下列说法正确的是（）A.单项式的次数是1B.单项式的系数是C.多项式是三次三项式 D. 与是同类项14、下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A.1个B.2个C.3个D.4个15、如果单项式3a n b2c是5次单项式，那么n的值为( )A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、单项式的系数和次数的和为________17、多项式中，不含项，则k的值为________．18、观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________．19、单项式的系数是________.20、已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n=________．21、如果单项式与是同类项，那么=________．22、若的系数是m，的系数是n，则m＋n的值为________．23、若与是同类项，则________；24、多项式6a4-5a2b3-3的最高次项是________．25、写一个含有字母和，次数是3的多项式________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中x是-2的倒数，y是最大的负整数.27、已知：求的值，其中.28、若单项式a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．29、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．30、小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，，计算的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为，请求出2A+B的正确结果．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、C4、D5、E6、C7、A8、B9、C10、D11、C13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。