中级微观经济学第三章偏好关系

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《中级微观经济学》教材第03章偏好

偏好公理
1. 完备性公理
完备性公理：对于消费集X中的任何两个消费束y，消费者对它们的偏好要么，要么，要么。完备性公理说明：对于任何两个消费束，消费者都可以对它们的偏好关系作出比较，不能说无法判断。
偏好公理
2. 反身性公理
反身性公理：对于消费集X中的任何一个消费束，有。反身性公理说明：任何一个消费束至少与它本身一样好。
例子1
分析并图示下列代表消费者对于汉堡包（H）和饮料（S）偏好的无差异曲线，并说明是否良性偏好。a. 小张对于汉堡包H和饮料S的偏好集为凸，而且既不喜欢汉堡包H也不喜欢饮料S；b. 小李喜欢H，不喜欢S。如果得到一单位S，她可以扔掉；c. 小王喜欢H，不喜欢S。如果得到一单位S，他必须出于礼貌将饮料喝掉；d. 小陈喜欢H和S，但是他坚持每消费一单位S需要两单位H；e. 小马喜欢H，但是既不喜欢也不讨厌S；f. 小孙总是可以从额外一单位H的消费中获得两倍于一单位S消费的满足。
1.良好性状无差异曲线条件
良好性状无差异曲线
1. 良好性状偏好的无差异曲线的边际替代率为负数；（思考为什么）2.良好性状偏好的无差异曲线具有递减的边际替代率（指绝对值）；（思考为什么）3.一般无差异曲线具有的特点。
1.良好性状无差异曲线特点
小张是一个邮票收集者，他收集的邮票主要分生肖邮票和山水邮票。如果生肖邮票数量多于山水邮票，他愿意用二张山水邮票换三张生肖邮票（反之亦可）；如果山水邮票多于生肖邮票，他也愿意用二张生肖邮票换三张山水邮票（反之亦可）。请图示小张对山水邮票和生肖邮票的偏好关系，并分析这种偏好是否具有良性偏好的性质。
偏好概念
3. 弱偏好
如果某消费者对消费束(x1,x2)的喜欢程度至少与消费束(y1,y2)一样好，即该消费者对消费束(x1,x2)偏好或者无差异于消费束(y1,y2)，那么我们就说该消费者对消费束(x1,x2)弱偏好于消费束(y1,y2) ，记符号表示弱偏好。

微观经济学第三章-偏好

( x1 , x2 )f( y1 , y2 )
( y1 , y2 )f( z1 , z 2 )
( x1 , x2 )f( z1 , z 2 )
3.3 无差异曲线 (或无差异集)
取某个消费束(x1，x2)，把其他和(x1，x2)对消费者来说都是无差异的消费束组成的曲线就称为无差异曲线。
x2
x’ x’ ~ x” ~ x”’ x”
可乐可乐
啤酒
啤酒
偏好的实例——餍足
某个消费束严格偏好于其他消费束，这个消费束就是
一个餍足点或最佳点。
x2
餍足点或最佳点 Better
x1
偏好的实例——离散商品
离散商品：只能以整数（离散）数量获得的商品。假设商品2是一连续变量商品——汽油，商品1是一离散变量商品——飞机，无差异曲线如何呢？
x2 x z
y y2 x y
非凸偏好
消费者认为平均消费束不如极端消费束更好。
x2 z y2
x2 z y2
x1
y1
x1
y1
3.6 边际替代率
定义：维持满足水平不变时，消费者愿意用一单位的商品 x1替换商品x2的数量称为x1 对x2的边际替代率用数学表示为： MRS1.2 ＝Δx2/Δx1
如果x1和x2都是可以无限细分的商品，则有MRS1.2＝dx2/dx1 ；即边际替代率就是无差异曲线斜率。
3.5 良好性状偏好和无差异曲线
具有单调性假设和凸性假设的偏好就是良好性状偏好，它是消费者对绝大多数正常品所具有的偏好。
消费者理性偏好的性质---单调性假定
单调性
对于好的(值得拥有的)商品，总是越多越好。
对于非有害品，有好于无，多好于少。即给定X＝（X1，X2，…Xn）和Y＝（Y1，Y2，…，Yn）如果 Xi=Yi，但Xj>Yj，i=1.2…n, ij，则必有X f Y。 Xi， Yi分别表示消费束X、Y中的一个元素。。其中隐含自由处置假设：对于多余的商品可以免费处理掉，所以商品越多，总不会降低满足程度。

钟根元《中级微观经济学学习指南》练习题详解(偏好)【圣才出品】

第3章偏好一、判断题1．如果偏好具有传递性，那么消费总是越多越好。

（）【答案】F【解析】偏好具有传递性意味着如果消费者在A 和B 中更偏好A ，在B 和C 中更偏好B ，那么消费者在A 和C 中就更偏好A 。

越多越好表示消费者总是偏好任何一种商品多一点，而不是少一点。

可知，越多越好与偏好的传递性没有直接的因果关系。

2．一个喜欢平均消费的消费者，如果他对（5，2）和（11，6）无差异，那么他应该更偏好于（8，4）。

（）【答案】T【解析】喜欢平均消费意味着：给定两个无差异的消费束（x 1，x 2）～（y 1，y 2），消费者总是偏好这两个消费束进行平均组合的消费束，即：当λ＝0.5时，有：即消费者更偏好于（8，4）。

3．对于两种商品，如果消费者认为每种商品都是多多益善，而且边际替代率递减，则他的偏好是良性的。

（）()()()1122121,1,x y x y x x λλλλ+-+-⎡⎤⎣⎦· ()()()()0.55,20.511,68,5,42+=·【答案】T 【解析】消费者认为每种商品都是多多益善说明偏好满足越多越好；消费者边际替代率递减说明偏好满足喜欢平均消费。

把满足越多越好和喜欢平均消费两个性质的理性偏好称为良性偏好。

【说明】这里的边际替代率递减指的是边际替代率的绝对值递减。

4．如果偏好是良性的，那么对于任何消费束X ，他的弱偏好集是凸集。

（）【答案】T【解析】如果偏好是良性的，那么无差异曲线就是凸的，对于凸的无差异曲线上的任何消费束，他的弱偏好集是凸集。

5．小李偏好商品1越多越好，偏好商品2越少越好，且小李喜欢平均消费。

如果把商品1放在横轴，商品2放在纵轴，那么他的无差异曲线斜率是正的，并且越来越陡。

（）【答案】F【解析】如图3-1所示，纵轴代表商品2，横轴代表商品1，箭头所指的方向为效用递增的方向。

由于商品2是越少越好，因此无差异曲线的斜率为正。

因为小李喜欢平均消费，所以给定两个无差异的消费束（x 1，x 2）～（y 1，y 2），小李总是偏好这两个消费束进行平均组合的消费束，即：因此，无差异曲线应该是越来越平坦的，而不是越来越陡峭。

微观经济学第三章

微观经济学第三章第三章消费者行为理论第一节基数效用论一、效用与选择1.消费者是如何选择他们最喜欢的商品组合？怎样解释我们所观察到的需求行为？2.案例：牛奶消费与白酒相比较3.人们消费的基本原则–人们总是倾向于选择他们最偏好（评价最高）的产品与服务。

二、效用（Utility）1.效用：消费者消费物品或劳务所获得的满足程度(satisfaction) 。

注（1）这种满足程度纯粹是一种消费者主观心理感觉。

效用本身不包含有关是非的价值判断。

效用因人、因时、因地而不同。

（2）效用绝不是可以观察与度量的心理函数。

它仅仅是经济学家用来理解个人选择行为一种科学工具。

2.基数效用(Cardinal Utility)把消费者消费物品或劳务所获得的满足程度用具体的数字来衡量所表达出来的效用。

3.效用的解释——主观心理感觉例子一：《最好吃的东西》免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。

免子说，“世界上萝卜最好吃。

萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。

”猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。

老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。

猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮。

我每天做梦都梦见吃桃子。

”免子和猫听了，全都直摇头。

那么，世界上到底什么东西最好吃？说明了效用完全是个人的心理感觉。

不同的偏好决定了人们对同一种商品效用大小的不同评价。

例子二：《钻石和木碗》一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。

一天，穷人上一只渔船去帮工。

不幸的是，渔船在航行中遇到了特大风浪，被大海吞没了。

船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大木头，才得幸免遇难。

穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，还派人把穷人送回了家。

一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。

范里安微观经济学注释-3偏好-东南大学-曹乾

Notes on Varian’sIntermediate Microeconomics:A Modern Approach (7th Edition)范里安中级微观经济学范里安中级微观经济学注释注释注释第3章：偏好曹乾（东南大学 caoqianseu@ ）Chapter 3: 偏好A.偏好三公理是关于“−f ”的三个假设，这三个公理中，反身性公理是多余的，它已蕴含在完备性公理中。

为看清这一点，回顾一下完备性公理的定义：任给两个消费束x 和y ，则或者x y −f 或者x y −f 。

由于完备性公理未排除x 和y 是同一消费束的情形，该情形下在上式中将y 替换为x ，显然有x x −f 。

这正是反身性公理。

公理是最基本的假设，其地位就象建筑大楼中的地基。

公理是公认的假设，不需证明也无法证明。

偏好三公理是消费者行为理论的基石。

稍后我们就可以明白这一点。

#作业3.1：完备性公理蕴含着传递性公理吗? 传递性公理蕴含着完备性公理吗？举例说明。

【或者说，为了从不同的消费束中选择出最好的，为什么一定要假设偏好存在着完备性和传递性，而不能只假设其中一种性质?】B.如果−f 满足完备性（包含反身性）和传递性，则可以证明：（1）若消费束z y x −f f ，则z x f ；（2）f 是非反身的（x x f 不成立）和传递的；（3）~是反身的，传递的，和对称的（如果x~y ，则y~x ）。

以上三个结论符合直觉，可以拿过来直接使用。

但为了让你相信这是真的，我们严格证明如下。

证(1):因为z y f 意味着z y −f 成立，由−f 的传递性可知z x −f 。

假设x z −f 。

由于z y −f ，由−f 的传递性可知x y −f 。

但这与题设y x f 矛盾。

因此x z −f 不成立，从而z x f 。

证（2）：由−f 的反身性可知，对于任何x ，都有x x −f 成立。

因此，不可能存在x 使得x x f ，所以f是非反身的。

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)笔记(第3章--偏好与效用)

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第2篇选择与需求第3章偏好与效用复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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1．理性选择定理偏好是指消费者按照自己的意愿对可供选择的商品组合进行的排列。

偏好是微观经济学价值理论中的一个基础概念。

偏好是主观的，也是相对的概念。

为了便于经济分析，经济学家通常假定人们的偏好关系满足以下三个基本假设：（1）完全性（completeness ）：偏好是完备的，也就是说，消费者可以在所有可能的消费组合中进行比较和排序。

例如，对于任何两个消费组合A 和B ，消费者要么偏好其中的A ，要么偏好其中的B ，要么觉得两者无差异。

其中，无差异是指消费者从两个消费选择中获得相同的满足程度。

（2）传递性（transitivity ）：偏好是可以传递的，这意味着，如果消费者在消费组合A 和B 中更偏好A ，在B 和C 中更偏好B ，那么消费者在A 和C 中更偏好A 。

这一假定保证了消费者的种种偏好是一致的，因而也是理性的。

（3）连续性（continuity ）：如果消费者认为消费组合A 优于B ，那么接近 A 的消费组合也一定优于接近B 的消费组合。

2．效用及其表示方法（1）效用的含义效用是指消费者消费或拥有一定数量的某种商品时所获得的满足程度。

一种商品给消费者所带来的效用不同于该商品的使用价值，它是消费者对所消费商品给予的主观评价，不同的消费者在相同的时间、地点消费相同数量的商品组合可以分别获得不同的效用，即使同一消费者在不同的时期、不同的地点消费同样数量的商品组合也可获得不同的满足程度。

微观经济学课件-第三章消费者偏好

消费者偏好
应用1：边际替代率与交换
苹果与桔子
苹果 A
6
苹果 B
2
2
桔子
23
2
第二章消费者选择理论
桔子
6
Slide 39
消费者偏好
6 桔子苹果
2
A
2
第二章消费者选择理论
2
B
2
苹果桔子 6
Slide 40
消费者偏好
应用1：边际替代率与交换
交换比率（苹果：桔子）与交换结果：
初始拥有量交换比例
在新产品开发投资中，是注重改进性能还是手机的外观款式？
第二章消费者选择理论
Slide 45
消费者偏好
案例1：手机的设计
对消费者偏好的分析能够帮助企业决定什么时候引入新产品，以及开发重点放在性能方面还是款式方面。
第二章消费者选择理论
Slide 46
消费者偏好
款式
消费者喜欢漂亮的外观：较低的MRS
2
如果两条曲线相交于 A点，而组合 B属于U 2 ，
组合 D属于U 1 。根据偏好关系的传递性得到 B~D
，这与 B 和 D 在不同的无差异曲线上，具有不
同满足水平矛盾。
第二章消费者选择理论
Slide 15
消费者偏好
服装/周
U2 U1
无差异曲线不能相交
A D
根据传递性消费对于 A, B 和 D无差异，但是, 很显然B 在两种水平上的消费量都要大于 D.
微观经济学课件-第三章消费者偏好
第三章
消费者偏好
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上海财经大学经济学院
消费者偏好

微观经济学现代观点课件第3章-偏好

范里安《微观经济学：现代观点》
（第9版）
第三章偏好
3.1 本章要点
● 关于偏好的三个重要假设。 ● 偏好的图示实现：无差异曲线。 ● 偏好的几个重要例子：完全替代、完全互补等。 ● 良好偏好的性质：单调性与凸性等。 ● 边际替代率：定义与经济学解释。
3.2 重难点解读
在第2章中，学习了“能够负担”——预算约束，这一章将主要掌握“最佳物品”的经济概念。
品多一些的消费束，那么 ( y1，y2 ) (x1，x2 )
。无差异曲线
的形状的单调性意味无差异曲线的斜率是负的。如图3-9所示。
x2
(x1, x2 )
较好的消费束
较差的消费束
x1
图3-9 单调性偏好
（2）凸性假定，如果（x1，x2）～（y1，y2）
满足 0 t 1 的t来
，那么对于任何
费束集将是一组线段，如图3-8
商品2
图3-8
商品2
离散商品
弱偏好于（1，x2）的消费束
x2
x2
1 2 3 商品1 A无差异曲线
1 2 3 商品1 B弱偏好集
5．良好性状偏好
将满足单调性与凸性的偏好称为良好性状偏好。
（1）单调性
一般假定，如果（x1，x2）是一个由正常商品组成的消费束，
（y1，y2）是一个至少包含相同数量的这两种代率（marginal rate of substitution，MRS）即无差异曲线的斜率，衡量消费者愿意用一种商品去替代另一种商品的比率。假设从消费者那里取走一小部分商品1，△x1，然后给他恰好能够使他回到原先的无差异曲线上去的一部分商品2，△x2。△x2/△x1就是消费者愿意用商品2去替代商品1的比率。如果△x1是个边际变动， △x2/△x1就成为衡量商品2替代商品1的边际替代率。随着△x1逐渐变小，△x2／△x1就趋近于无差异曲线的斜率，如图3-11。

曹乾中级微观经济学37讲-范里安中级微观经济学第7版第3章偏好

曹乾中级微观经济学37讲第3讲:偏好（含习题含习题详细详细详细解答解答解答））曹乾（东南大学 caoqianseu@ ）中级微观经济学：现代方法（第7版）完美翻译版范里安著曹乾译（加州大学伯克利）（东南大学）第3章：偏好3偏好在第2章我们已看到，消费者行为的经济模型很简单：人们在能购买得起的商品束中选择最好的。

上一章说明了“能够买得起”的含义，本章则旨在说明“最优商品束”的概念。

我们把消费者选择的东西称为消费束．．．（consumption bundles ）。

消费束是我们研究选择问题中涉及到的全部商品（或服务）。

“全部”二字值得强调：当分析消费者选择问题时，一定要将涉及到的商品全部包含在消费束的定义中。

如果我们是在最宽泛的水平上研究消费者选择问题，我们不仅需要知道消费者可能消费的所有商品，还需要知道消费的时间，地点以及在什么样情形下消费的。

毕竟人们不仅关心今天的食物数量，还关心明天的食物数量。

大西洋里的小船和撒哈拉沙漠里的同样的小船，意义是不同的，类似的还有晴天的雨伞与阴雨天的雨伞。

通常将不同场所或环境中的“同种”商品视为不同的商品，因为消费者在这样的情形下对商品的评价会不同。

然而，当我们研究的消费选择问题比较简单时，通常容易确定涉及到哪些商品。

我们经常使用两种商品进行分析，以前我们说过，可以将其中一种商品视为“所有其他的商品”，所以我们可以重点分析某种商品和其他所有商品之间的选择问题。

因此，我们可以认为消费选择问题涉及的商品很多，但仍可以使用二维架构进行分析。

由上所述可知，可以假设消费束包含两种商品，令),(21x x 表示消费束，其中1x 代表某种商品，2x 代表另外一种商品。

有时可将这个消费束简写为X 。

3.1消费者的偏好假设给定两个消费束),(21x x 和),(21y y ，消费者可按照他自己的意愿对这两个消费束排序。

即，消费者可以认为一个消费束严格好于另外一个消费束，或者认为这两个消费束无差异。

《中级微观经济学》3偏好

偏好关系（ preference relations ）是顺序关系
（ordinal relations ），即它们表述的只是消费者
对于不同的消费束在喜爱程度上的进行排序（ order ）。例如，身高的排序。消费者偏好是
指消费者对各种消费束所做出的比较判断！
2021/6/6
中级微观经济学
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偏好关系（preference relations）
商品2
无差异曲线具有固定的斜率，
替代比例是1：1时，斜率是常数 – 1。
无差异曲线
商品1
2021/6/6
中级微观经济学
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完全替代（perfect substitutes ）
x2 15 I2
8 I1
斜率是常数！
I2 上的消费束消费的商品总量为15个单位，它们严格优于I1 上的消费束，其消费的商品总量为8个单位。（消费者只关心商品总量，
2021/6/6
中级微观经济学
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2、反身性（Reflexivity）：任何消费束至少与本身一样好，即 xx ；
经济含义：任何一个消费束一定属于一个无差
异集。即一个消费束至少与它本身一样好！
2021/6/6
中级微观经济学
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3、传递性（Transitivity）：如果 x y，并且 yz ，就有 xz。即如果消费者认为消费束 x至少与消费束y一样好，y至少和z一样好，那么消费者就认为x至少与z一样好。
严格偏好（strict preference ）：如果消费者在消费束y 可以得到的情况下，总是选择消费束x ，就说消费者严
格偏好于消费束x ，记作 xy；（x is strictly
preferred to y）无差异（ indifference ）：如果消费者在消费x 和y所获得的满意程度完全一样，就说消费者对于这两个消费束

中级微观经济学课件(第3章)

Chapter ThreePreferences消费者偏好Where Are We in the Course?•We are studying the 1st of the three blocks of microeconomics: Consumer behavior, production theory, and market equilibrium •Within the 1st block, we are working on the 2nd of the three components: choice set, preference, and consumer demandWhat Do We Mean byPreference? (偏好)•It refers to the ordered relationship among alternative choices given by an economic agent.•In most economic literature, consumer preference is treated as the ultimate exogenous element.Preference Relations •Comparing two different consumption bundles, x and y:–strict preference: x is more preferred than is y.–weak preference: x is as at least as preferredas is y.–Indifference: x is exactly as preferred as is y.Notations•denotes strict preference; ∼ denotes indifference; •denotes weak preference;≺~Preference Relations•x y and y x imply x∼y.•x y and (not y x) imply x y.~ ~ ~ ~ ≺Relations•Completeness: For any two bundles x and y it is always possible to make the statement that eitherx y or y x.~~Relations •Reflexivity: Any bundle x is always at least as preferred as itself; i.e.x x.~Indifference Curves无差异曲线(或,无差异集)•Take a reference bundle x’. The set of all bundles equally preferred to x’is the indifference curve containing x’; the set of all bundles y ∼x’.•Since an indifference “curve”is not always a curve a better name might be an indifference “set”.Slopes of Indifference Curves •When more of a commodity is always preferred, the commodity is a good.•If every commodity is a good then indifference curves are negatively sloped.Slopes of Indifference Curves •If less of a commodity is always preferred then the commodity is a bad.Curves; Perfect Substitutes •If a consumer always regards units of commodities 1 and 2 as equivalent, then the commodities are perfect substitutes and only the sum of the two commodities in bundles determines their preference rank-order.Curves; Perfect Complements •If a consumer always consumes commodities 1 and 2 in fixed proportion (e.g. one-to-one), then the commodities are perfect complements and only the number of pairs of units of the two commodities determines the preference rank-order of bundles.Preferences Exhibiting Satiation •A bundle strictly preferred to any other is a satiation point or a bliss point.•What do indifference curves look like for preferences exhibiting satiation?Indifference Curves for DiscreteCommodities•A commodity is infinitely divisible if it can be acquired in any quantity; e.g.water or cheese.•A commodity is discrete if it comes in unit lumps of 1, 2, 3, …and so on; e.g.aircraft, ships and refrigerators.Indifference Curves for DiscreteCommodities(study this yourself)•Suppose commodity 2 is an infinitely divisible good (gasoline) while commodity 1 is a discrete good (aircraft). What do indifference “curves”look like?Well-Behaved Preferences •A preference relation is “well-behaved”if itis–monotonic and convex.•Monotonicity: More of any commodity is always preferred (i.e.no satiation and every commodity is a good).Well-Behaved Preferences •Convexity (凸性): Mixtures of bundles are (at least weakly) preferred to the bundles themselves. E.g., the 50-50 mixture of the bundles x and y isz = (0.5)x + (0.5)y.z is at least as preferred as x or y.Marginal Rate-of-Substitution(边际替代率)•The slope of an indifference curve is its marginal rate-of-substitution(MRS) (边际替代率)•How can a MRS be calculated?Summary:The Key Concept of this Chapter It is the indifference curve (IC)!•It consists of all the consumption bundles thatare indifferent to the consumer;•The shape of an IC tells a lot about theconsumer’s preference:---Its slope is called the marginal rate-of-substitution;---We can define convexity of a preference which correspondsto the shape of the IC.。

中级微观经济学第3章偏好 PPT课件

是“bads”。
第3章偏好
• 关于偏好的“凸性假设”
－凸性假设： “平均化”的消费束至少与极端化的消费束一样好
第3章偏好
凸性假设
“凸”假设：对任意x, y C，x ~ y，和任意的t 0,1,有tx 1 t y f x(和y)。
%
“严格凸”假设：：对任意x, y C，x ~ y，和任意的t 0,1,有tx 1 t y f x(和y)。
x2 x z
y2 x1
平均消费束 z比极端性消费束 x 和 y受到较少偏好.
y y1
第3章偏好
严格凸偏好
x2
x
z = x+y 2
Z“严格”偏好于x 和 y.
y
x1
第3章偏好
凸偏好
x2 x z = x+y Z“弱”偏好于x 和 y. 2 y
x1
第3章偏好
• 偏好的特例
1、完全替代品 2、完全互补品 3、厌恶品 4、中性商品 5、餍足 6、离散商品
第3章偏好
第3章偏好
• 学习目的：掌握“偏好”的种类、相关假设和概念。
• 主要内容：1、“偏好”的种类和假设； 2、无差异曲线； 3、边际替代率；
第3章偏好
• “偏好”的种类和假设
1、偏好的种类：
A.弱偏好关系
B.严格偏好关系 f
C.无差异关系～
（注意：偏好是一个“序数”概念）
2、关于偏好的假设：A.理性假设 B.合意性假设 C.凸性假设
第3章偏好
完备性公理
对任意x, y C，有x f y，或y f x，或二者兼有。
%
%
第3章偏好
传递性公理
对任意x, y, z C，若x f y，y f z，则x f z。

第三讲偏好与效用函数(中级微观经济学-复旦大学,张军)

～
1
2

公理1：完备性（Completeness）。对于任意属 1 2 2 1 x x x 于X的两个消费束x 和，要么～，要么 x2 x 1 ，要么二者同时成立。 ~ 公理2：传递性（Transitivity）。对于任意属于 2 3 1 x x x x2 ， X的三个消费束、和，如果有 x 1 ～ 2 3 1 3 x x 。且x ，则有 x ～～
首先，证明对于所有的消费束 x 总存在满足（2.1）的 ( x) 。给定消费集
~
n x R
x} 和，存在实数集： A {t 0 | te ~
B {t 0 | te x} 。如果有 t * A B ，则一定有 t * e ～x，使得 u( x) t * 满
非饱和性意味着对于代表消费集中任意消费束的点 x 0 ，无论多
0 x 么小，总能在以为圆心，以为半径的邻域内找到一个代表消
费集中消费束的点，使该消费束严格偏好于 x 0 。公理 4 显著地影响了无差异集的结构，排除了图 2.2 中的无差异区域存在的可能性。
对于 X= R2 ，图 2.3 所展示的偏好满足公理 1 到公理 4。如图 2.3 所示，位于曲线上的点的集合所代表的消费束与点 x 0 所代表的消费束无差异，位于曲线上方的点的集合所代表的消费束严格地偏好于 x 0 ，而 x 0 又严格地偏好于位于曲线下方的点的集合所代表的消费束。
x 1 x 2 u ( x 1 ) e ～ x1 x 2 ～ u ( x 2 ) e u ( x 1 ) e u ( x 2 ) e
～～
u ( x1 ) u ( x 2 )
（2.2）由此可知，效用函数 ( x) 确实代表偏好关系。

微观经济学现代观点(范里安)-第3章偏好

3.传递性：
4.非饱和性：消费者消费商品的数量没有达到饱和之前，表
现为多多益善。
4
偏好
3.3 无差异曲线（Indifference curve）
1.定义: 表示消费者对两种商品的各种数量的消费组合满足程度（偏好）没有差异的曲线。
2. 无差异曲线图 X2
0
X1
5
偏好
3.3 无差异曲线（Indifference curve）
3. 无差异曲线的特征
无差异曲线是一条从左上方向右下方倾斜的曲线。任何两条无差异曲线不能相交无差异曲线凸向原点越往右上角的无差异曲线表示满足程度越高。在无差异曲线图中，任何一点有且仅有一条无差异曲
线通过。
6
偏好
3.4 偏好的实例
1、完全替代品
消费者愿意按固定的比率用一种商品代替另一种商品。 2、完全互补品
宏微观经济学（ Micro and Macro-Economics)
微观部分
1
第3章偏好
消费者偏好
关于偏好的几种假设
无差异曲线
偏好的实例
良态偏好
边际替代率的其他解释
边际替代率的性状
2
偏好
3 .1 消费者偏好
1. 严格偏好: X更受偏好（strict preference）
0
单调性偏好
• •
凸状偏好
X1
11
偏好
3.6 边际替代率（Marginal Rate of Substitution，MRS）
定义：无差异曲线上某点的斜率就是边际替代率。
边际替代率——衡量消费者愿意用一种商品去替代另一种物品的比率。
公式: MRSX1X2 =ΔX2/ΔX1 =dX2/dX1

03 偏好与效用

(1) y
直线路径：最短连接路经凸性：最好的道路连通性
z (t)(1t)x ty x (0)
凸性的合理性实际消费活动中，当消费者面临两种选择时往往进行综合, 使
其二者兼顾。例如，消费者面临着选择四两米饭或者选择四两馒头时，常常会作出这样的综合处理：同时选择二两米饭和二两馒头来消费，即消费多样化。通常，消费多样化的处理方法是对两种消费计划进行加权平均。于是，消费集合表现出凸性。
自反性公理意味着商品的时空一致性。
根据商品区分的时间原则，x = y 意味着 x 和 y 存在的时间是一致的。又根据区位原则， x = y 意味着 x 和 y 存在的空间也一致。只有在商品存在的时间、空间条件都一致 (即时空一致性) 的情况下，才可以仅仅根据商品的物质属性来区分。因此，说 x x ，就意味着所考虑的时间和空进条件都是一致的。。因此，承认自反性公理就暗含着承认时空一致性条件。
第3讲偏好与效用
本讲研究消费者的行为规律。与中级微观经济学在描述消费者行为时的做法不同，高级微观经济学更注重揭示消费者行为的理性特点。
经济行为符合理性，这是所有经济学流派存在的基础和先验前提。不同流派对经济行为理性的解释有一定的差异，这里介绍新古典主义这一主流经济学对经济行为理性的解释新古典理性。
三、关于偏好的假设
n
coX
{ti xi: (nN)(in)((xiX )(0 ti 1))} i0
o
完全市场中没有此种情况：任何两种
X x
北京
商品都可直接交换，从而 X = co X 。
y
面
(2) 整数计量：消费集合 X 非凸
粉
X {( x, y)R2 : (xN )( yR)}

钟根元中级微观经济学学习指南第4版练习题详解

第1章市场说明：作为教材的第一章，范里安《微观经济学：现代观点》通过考察一个特定的市场模型——住房市场进行实例分析。

对于本章内容，建议学员简单了解即可。

钟根元《中级微观经济学学习指南》（第4版）未添加相关的练习题。

第2章预算约束一、判断题1>．考虑某消费者消费价格均为正的两种商品。

如果其中一种商品的价格下降了，而收入和另一种商品的价格保持不变，那么预算集范围缩小了。

（）【答案】F【解析】设消费者消费和两种商品，价格分别为和，收入为。

设商品的价格由下降为，那么，如图2-1所示，预算线与横轴的交点由右移至，预算线与纵轴的交点未变，显然，预算集的范围扩大了。

图2-1 价格下降引起的预算集变化2>．以横轴代表商品1，纵轴代表商品2，商品1价格为，商品2价格为，那么预算线的斜率为。

（）【答案】F【解析】如图2-2所示，预算线的斜率，为预算线与纵轴的交点，表示的是收入全部用于购买商品2时的消费量，即，同理，，因此预算线的斜率为。

图2-2 预算线3>．如果所有的商品价格都变为原来的两倍，而收入保持不变，那么预算集没有变化，因为相对价格没有变化。

（）【答案】F【解析】预算线方程为，价格变为原来的两倍后，预算线变为，或者，显然，预算集变小了。

相对价格的变化决定了预算线斜率的变化，当预算线斜率不变时，预算线会随着收入的变化而向内或向外移动，导致预算集发生变化。

4>．考虑两种商品，如果一种商品价格为正，而另一种商品价格为负（例如把“拾垃圾”也看成是“商品”，负的价格表示对消费者的补贴），那么预算线斜率为正。

（）【答案】T【解析】预算线的斜率为，若一种商品价格为正，另一种为负，那么，即斜率为正。

5>．如果所有商品价格变为原来的两倍，收入变为原来的三倍，则预算线会更加陡峭。

（）【答案】F【解析】预算线的斜率只与商品的相对价格相关。

本题中，所有商品的价格均变为原来的两倍，相对价格未发生变化，因此，预算线不会更加陡峭。

中级微观经济学课件偏好

x2 15 8 I1 I2
Slopes are constant at - 1.
8
15
x1
完全互补品的无差异曲线
x2
45o
9 5 5 9 I1
Since each of (5,5), (5,9) and (9,5) contains 5 pairs, each is less preferred than I2 the bundle (9,9) which contains 9 pairs.
y2
良好性状的偏好（凸性）
x2
x z
y2 x1
Preferences are strictly convex when all mixtures z are strictly preferred to their component bundles x and y. y y1
非凸偏好
x2 z y2 x1 y1 The mixture z is less preferred than x or y.
x1
偏好的实例
练习： • 1、写出消费者对于250ml的牛奶(y)和500ml牛奶 (x)的无差异曲线的方程。 • 2、写出消费者对于镜片(y)和镜架(x)的无差异曲线的方程。
15
偏好的实例
厌恶品：bads,是指将给消费者带来负效用的商品。 • 注意：你的bads可能是别人的goods。臭豆腐。 • 如果只有一种商品是bads，则无差异曲线的斜率为正。意味着要想增加bads而不降低消费者的效用水平，必须同时增加goods以示补偿。中性商品：neutral good,指消费者不在乎(don‘t care)的商品。他的效用完全取决于另一种商品的消费量，增减中性商品他毫不挂心。U(x, y)=x 离散品的偏好：人们对必须以整数单位来消费的商品的偏好。（汽车、电视）

微观经济学：偏好

经济含义：任何一个消费束只能属于一个无差异集，任何两条无差异曲线不能相交。即消费者的偏好顺序在短期具有一定的稳定性，消费者的选择是一致的，不能自相矛盾！
理性（rationality ）
如果消费集X上的偏好关系满足公理1-3，就形成了经济学中所说的理性（rationality ）。一个有理性的当事人能够做出选择，而且他的选择是一致的。如果偏好关系是理性的，存在几个推论：（1）严格偏好关系是非自反和传递的（x>x是不可能的；如果x>y和y>z, 则有x>z ）（2）无差异关系是自反的、传递的和对称的（对于所有的x都有x~x；如果x~y和y~z, 则有x~z ；如果有x~y，则有y~x）。（3）如果如果x y z, 则有x z 。
偏好
Preferences
本章要点
1、偏好消费者偏好的定义、关于偏好的假设 2、无差异曲线弱偏好集、无差异曲线的概念、无差异曲线的性质、偏好的实例 3、良好形状的偏好 4、边际替代率
关键词：无差异曲线
本章要求
1、判断成对商品之间的偏好关系或其他任何关系是否存在完备性、反身性和传递性。 2、画出完全替代品、完全互补品、厌恶品、中性商品、餍足商品、离散商品等偏好的无差异曲线。 3、理解边际替代率、边际替代率递减的含义。 4、判断弱偏好集是否是凸集，偏好是否是凸的。
经济学家认为消费者总是选择他们能够负担的最佳物品。上一章介绍了“能够负担”的含义，本章介绍“最佳物品”的含义。
概念回顾
消费束（consumption bundles ）：是指消费
者选择的商品组合（消费计划）。消费束是一个向量x= (x1, x2, … , xn)，其中 x1 表示消费数量为x1 的商品1, x2表示消费数量为 x2 的商品2 ，以此类推。消费集（consumption sets）：消费集是消费者所有可行的消费束的集合。