中级微观经济学第三章偏好关系

制品，轮船，冰箱。
离散商品的无差异曲线
假设商品2是无限可分商品（汽油）而商 品1是离散商品（手工制品）。 那么无 差异曲线是什么样子?
离散商品的无差异曲线
汽油
无差异曲线为离散的点。
0 1 2 3 4 手工制品
良好性状偏好
如果偏好关系是单调且凸的，那么这种 偏好关系为良好性状偏好。
单调性:越多越受偏好(比如，没有餍足点
套组合数目，因此受
到同等偏好。
9
5
I1
59
x1
无差异曲线的特殊情况; 完全互 补品
x2
45o 消费组合 (5,5), (5,9)
和 (9,5) 均含有5套组
合数目, 消费者更加
9
I2
偏好曲线l2上的消费 组合(9,9) ，它含有9
5
套组合数目。
I1
59
x1
餍足
如果一个消费束严格偏好于任何其它消 费束，那么称之为餍足点或最佳点。
第三章
偏好
经济中的理性
行为假定: 决策者总是从可选集中选择他最喜欢的 决策方案。
为了对选择建模我们必须对决策者的偏 好建模。
偏好关系
比较两个不同的消费束, x 和 y:
——严格偏好: 相对于消费束y来说消费者 更偏好消费束x。
——弱偏好: 消费者对于x的偏好程度至少 与其对y的偏好程度一样。
x2
I1
I2 从无差异曲线 I1上, 有x ~ y. 从 无差异曲线 I2上,有 x ~ z.
因此 y ~ z.
x y
z
x1
无差异曲线不能相交
x2
I1
I2 从曲线 I1, x ~ y. 从曲线 I2, x ~ z.
因此 y ~ z.
p
但从曲线 I1 和 I2， y z矛盾。
x y
z
x1
无差异曲线的斜率
，商品是嗜好品)。
良好性状偏好
凸性: 消费束组合比它们本身更受偏好。 例如, 各占百分之五十的消费束x和消费 束y的组合为 z = (0.5)x + (0.5)y. 那么z至少比x或者y更受偏好。
良好性状偏好 – 凸性
x2
x
x2+y2 2
z = x+y 2
严格偏好与消费束x 和消费束y。
y y2
由于无差异曲线并不总是一条曲线，所 以一个更合适的名称可能为无差异消费 集。
无差异曲线
x2
x’
x’ ~ x” ~ x”’
x” x”’
x1
无差异曲线
x2
x
pp
zxy z
y x1
无差异曲线
x2
x
I1
I1上的消费束严格偏 好于I2上的消费束。
I2 y
z
I2上的消费束严格偏
I3
好于I3上的消费束。
y1
良好性状偏好 – 弱凸性
x’ z’
x z y
如果至少有一个消费 束组合z相对于消费束 x或者y来说受到平等 偏好，那么这种偏好 关系为弱凸性的。
y’
非凸性偏好
x2
z y2
x1
消费束组合z比消费 束x和消费束y更不 受偏好。
y1
更多非凸性偏好
x2
z y2
x1
消费束组合z比消费 束x和消费束y更不 受偏好。
x1
无差异曲线
x2
WP(x),表示所有弱偏好
x 于x的消费束。
I(x)
I(x’)
x1
无差异曲线
x2 x
WP(x),表示所有弱偏好 于x的消费束。
WP(x) 包含I(x).
I(x)
x1
x2 x
无差异曲线
SP(x),表示严格偏好于x 的消费束的集合且不包含 I(x)。
I(x)
x1
无差异曲线不能相交
关于偏好关系的假设
传递性: 假定 x 弱偏好于y, 且 y 弱偏好于z, 那么
x 弱偏好于z; 例如
x f~ y 且 y f~ z
x ~f z.
无差异曲线
给定消费束 x’. 所有相对于消费束x’有 相同的偏好的消费束集称为包含x’的无 差异曲线; 所有与x’有相同偏好的消费集 可用 y ~ x’来表示。
MRS > 0.
厌恶品1
边际替代率与无差异曲线性质
商品2
MRS = － 5
当且仅当偏好为严格凸性时， MRS 是x1的单调递增函数 (斜率 增大) 。
MRS = －0.5 商品1
边际替代率与无差异曲线性质
x2 MRS = － 0.5 MRS是x1的递减函数 (斜率变小) 这种偏好为非凸性偏好。
MRS = － 5 x1
dx2 = MRS ´ dx1
x2
因此，在 x’点, 边际替代率表 示在该点消费者愿意以商品1
来交换商品2的比例。
dx2 x’
dx1
x1
边际替代率与无差异曲线性质
商品2
两种商品 斜率为负的无差异曲线
MRS < 0.
商品1
边际替代率与无差异曲线性质
商品2
一种嗜好品一种厌恶品
一个斜率为正的无差异
曲线
8 15
x1
无差异曲线的特殊情况：完全 互补品
如果消费者总是以固定比例消费商品1与 商品2（比如一比一），那么称这两种商 品为完全互补品，且只有这两种商品组 成的组合数目才影响消费束的偏好顺序 。
无差异曲线的特殊情况; 完全互 补品
x2
45o 消费组合 (5,5), (5,9)
和 (9,5) 含有相同的5
偏好关系
x f~ y 且y ~f x 则 x ~ y。 x f~ y 且 (不是 y f~ x)则 x y。
p
关于偏好关系的假设
完备性: 对于任意两个消费束x和y，一
定有
或者
x
f ~
y
y f~ x。
关于偏好关系的假设
反身性: 任何一个消费束至少和它本身
一样好; 例如
x f~ x。
边际替代率与无差异曲线性质
x2
MRS不总是x1的递增函数 偏好关系是非凸性的。
MRS = －1
来自百度文库
MRS
= －0.5
MRS = －2
x1
知识回顾 Knowledge
Review
——无差异: 消费者对于x 和y有相同的偏 好。
偏好关系
严格偏好，弱偏好和无差异偏好是所有 的偏好关系。
特别地，他们是一种有序关系; 例如. 他
们仅显示了消费束的偏好顺序。
偏好关系
表示严格偏好; x y 表示消费束x 严格偏好于消费束y。
p p
p p
偏好关系
表示严格偏好; x y 表示消费束x 严格偏好于消费束y。
x1 x1+y
y1
12
良好性状偏好 – 凸性.
x2
x
z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2) 当0 < t < 1，
比x或者y更受偏好。
y y2
x1
y1
良好性状偏好 – 凸性.
如果消费束组合z是严格偏好于消
x2
x 费束x与消费束y，那么这种偏好 关系是严格凸性的。
z
y y2
x1
y1
无差异曲线的斜率
无差异曲线的斜率称为边际替代率 (MRS)。
边际替代率如何计算？
边际替代率
x2
在 x’点的 边际替代率为无
差异曲线在该点的斜率。
x’
x1
边际替代率
x2
Dx2 x’
Dx1
在 x’点的边际替代率为
lim {Dx2/Dx1} Dx1 0 = dx2/dx1
x1
边际替代率
如果一种商品越多消费者越偏好，那么 称这种商品为嗜好品。
如果每一件商品都是嗜好品，那么无差 异曲线的斜率是负的。
商品2
无差异曲线的斜率
两种商品 一条斜率为负的无差异 曲线。
商品1
无差异曲线的斜率
如果一种商品越少，消费者越偏好，那 么称这种商品为厌恶品。
商品2
无差异曲线的斜率
一种 商品一种厌恶品 一条斜率为正
的无差异曲线 。
厌恶品1
无差异曲线的特殊情况在：完 全替代品
如果消费者对于商品1与商品2有相同的 偏好，那么商品1与商品2是完全替代品 只有这两种商品在消费束中的总量才影 响它们的偏好顺序。
无差异曲线的特殊情况; 完全替 代品
x2 15 I2
8 I1
无差异曲线的斜率为－ 1.
曲线I2 中的消费束中有15个单位 的商品1与商品2，并且严格偏好 于曲线I1中的消费束，它包含8个 单位的商品1与商品2。
~表示无差异; x ~ y 表示对于x和y同等偏 好。
偏好关系
p p
表示严格偏好; x y 表示消费束x 严格偏好于消费束y。
~表示无差异; x ~ y 表示对于x和y同等偏
好。

xf~~f
表示弱偏好; y 表示x至少和y一样受偏好。
偏好关系
x f~ y 并且 yf~ x 则 x ~ y。
对于有餍足点的无差异曲线看来是怎样 的?
餍足
x2 餍足 (最佳) 点
x1
餍足
x2 餍足 (最佳) 点
x1
更好
餍足
x2 餍足 (最佳) 点
x1
更好
离散商品的无差异曲线
如果我们能够得到一种商品的任何数量 比如水，那么称这种商品为无穷可分商 品。
如果一种商品是以数量1，2，3等成块的
出现，那么称之为离散商品; 比如 手工