电路分析基础习题第六章答案(史健芳)
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第6章
6.1 选择题
1. 通常交流仪表测量的交流电流、电压值是（ B ）。 A. 平均值 B. 有效值 C. 最大值
D. 瞬时值
2． 如图所示，给出了电压和电流的相量图，从相量图可知（ C ）。 A. 有效值I=U B. 电流电压的相位差为15° C. 电流超前电压75° D. 电压的初相为30°
3. 若两个正弦量分别为V )60100cos(51
+-=t u ，
V )60100sin(52 +=t u ，则1u 与2u 的相位差为（ C ）。
A. 0
B. 90
C. 90-
D. 180
4. 以下正弦量之间的相位差是 45的为（ A ）。
A. )30cos(
+t ω，)15cos(
-t ω B. )45sin(
+t ω，t ωcos C. )75sin(
+t ω，)302sin(
+t ω
D. )45cos(
+t ω，t ω2cos
5. 某工频正弦交流电流的初相
30=ϕ，在0=t 时A 10)0(=i ，则该电流的三角函数式为（ A ）。 A. A )30100sin(20
+=t i π B. A )3050sin(10
+=t i π
C. A )3050sin(14.14 +=t i π
D. A )30100sin(28.28
+=t i π
6. 交流电u=200cos （314t+π/3）V ，以下说法正确的是：( B )
A. 交流电压的最大值为2002V
B. 1s 内，交流电压方向改变100次
C. 电压的有效值为200V
D. 1s 内，交流电压50次过零值
6.2 填空题
1． 大小 和 方向 都随时间作周期性变化的电流叫做交流电。 2. 正弦量的三个要素是指 幅度（振幅） 、 频率 和 初相位 。 3．两个同频率正弦量的相位差等于它们的 初相位 之差。
4. 电阻Ｒ接入10V 的直流电路中，其消耗的功率为Ｐ。如果把阻值为Ｒ/4的电阻接到最大值为5V 的交流电路中，它消耗的功率为 P/2 。
5．已知某正弦电流A )30314cos(07.7
-=t i ，则该正弦电流的最大值I m = 7.07 A ，有效值I= 5 A ，角频率ω= 314 rad/s ，频率f= 50 Hz ，周期T= 0.02s ，初
相φ= －30° ，当t=0.1s 时，交流电流的瞬时值为 6.12 A 。
6. 已知电压)30314cos(210 +=t u V ，电流)60314cos(220 -=t i A ，则
•
=U _________，=•
I ___________。
6.3 计算题
1.（1）绘出函数)601000cos(20)(
-=t t u V 的波形图；（2）该函数的最大值、有效值、角频率、频率、周期和初相角各为多少？（3）此函数分别与以下两个函数的相位差角为多少？t t i 1000cos )(1=A ；)601000sin(20)(2
-=t t u V 。
解：（1）函数)601000cos(20)(
-=t t u V 的波形图如右图所示：
（2）最大值为20，角频率为1000Hz ， 初相角为－60°，频率为
π
500
，周期为
500
π
，
有效值为 。
(3))(t u 与)(1t i 比较，滞后60°。
)1501000(cos 20)601000sin(20)(2 -=-=t t t u
)(t u 与)(2t u 比较，超前 90。
2. 已知t i 10cos 2101=A ，)10sin 310(cos 20)(2t t t i +=A ，求i 1(t)和i 2(t)的相位差，并确定i 1(t)是超前还是滞后于i 2(t)。
解：
则相位差为
60)6010(10=--t t
)(1t i 超前于)(2t i 60°。
3. 已知图x6.2中，
用叠加定理求解图中的电流i 。
V 2102
20=t t i 10cos 210)(1=)6010cos(40)10sin 2
3
10cos 21(40)10sin 310(cos 20)(2 -=+
=+=t t t t t t i A,
, sin 2t S S e i V t u -==,1 ,121Ω=Ω=R R ︒
∠3010︒
-∠6020
解：当电压源单独作用时
t t
R R u i S sin 2
sin 2'12==+=
当电流源单独作用时
t S e i R R R i -=+=
2
1
''21
则电流t e i i i
t sin 2
1
'''+=+=-（A ）
4. 如图x6.3所示电路，已知
)30cos(2100)( +=t t u s V ，t=0
是开关闭合，i L (0-)=0A ，求 （1）i L (t)的表示式； （2）t=1.785s 时的i L (t)；
（3）稳态时电源电压和电流的相位差。
解：（1）由题可得方程
)30cos(2100)(2)
( +=+t t i t
t di L
L L 解上述方程得：
（2）t=1.785s 时的i L (t)；
（3）稳态时电源电压和电流的相位差
︒==56.262
1
arctg θ