日本初中入学考试数学试题选编

日本初中入学考试数学试题选编

1. 图108中阴影部分的面积是多少？（图中的三角形是等腰直角三角形，π=3.14）

2. 有两个等腰直角三角形。夹直角的边分别为7cm和10cm，现在把这两个直角三角形，如图109 所示那样重合起来，试求阴影部分的面积。

3. 在图110中的长方形ABCD中，三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD 的面积彼此相等，问三角形AEF的面积是多少？

4. 如图111所示的半径为10cm的圆里，求画斜线部分和没画斜线部分的面积的最简整数比。

5. 在图112中的梯形ABCD里，AD和BC平行，AD∶BC=2∶5，

AF∶FD=1∶1，BE∶EC=2∶3。求三角形GFD（甲）和三角形FED（乙）和三角形DEC（丙）的面积的连比。

6.

如图113所示，ABCD是梯形。AD边和BC边平行，并都和DC边

形EPD与三角形PFC面积相等。试问：

（1）P 点离D点多少厘米？

（2）三角形ABP的面积是多少？

7. 根据图114 所示，回答下面问题：

（1）阴影部分的面积是多少？

（2）图中有没有其它的三角形、梯形、长方形的面积与阴影部分的面积相等？有的话，具体是哪些？

8. 图115所示的三角形A′B′C′，是把三角形ABC的AB边延长2倍、BC 边延长 3 倍、CA边延长4 倍得到的，求三角形A′B′C′与三角形ABC的面积比。

9. 如图116中图a所

示，在它的周线上，P点从A出发，以每秒2cm的速度顺着箭头的方向沿周线前进一周，这时，把A、B、P 三点连接起来得出的三角形ABP的面积与时间的关系，如果列成图象来表示，就成为图 b 的样子。

看图回答下面问题：

1）求图 a 中AB边的长；

2）求适合图 b 中A 的数；

3）求图 a 的面积；

4）求适合图 b 中B 的数。

10. 如图117 的长方形ABCD，从图的位置开始，在AP上不滑动的每秒转动90°时，试问答以下问题：

（1）把长方形转动 1 周时，将顶点 A 经过的痕迹，尽可能正确地画在图上。

（2）当AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm时，长方形转动 1 周后，顶点 A 经过的痕迹线的长。（取π=3.14 ）

（3）长方形的右端，到达距离 A 为46cm的位置，是在多少秒以后？

（4）这时，长方形是立着的，还是躺着的？

11. 把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图118那样的立体图形，求这个立体图形的表面积。

12. 有如图119那样的A、B两个圆柱形容器。最初，在容器A里装有 2 升的水，容器B是空的。现在，往两个容器里，以每分钟 4 升的比率注入水，4 分钟后，两个容器的水面高度相等。设B的底面半径为5cm，求 A 的底面直径是多少？（容器的厚度不予考虑）

13. 图 120是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形，试回答下列问 题：

（1）以每秒 1 毫升的速度，往容器内注水时，水面到离台面 10cm 的地方为 止，需要多少秒？

（2）求这个立体图形的体积。

（3）求这个立体图形的表面积。（ π =3）

14. 如下面图 121-1 那样，在用塑料制的三棱柱形的简里装着水，这个筒的 展开图如下面图 121－2

。

现在，如图121－1 那样，把这个筒的 A 面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2cm。按上面讲的条件回答下列问题：

（1）把 B 面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？

（2）把 C 面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？

15. 某种商品，以减去定价的5％卖出，可得5250元的利润；以减去定价的2成5 卖出，就会亏损1750元。这个物品的购入价是___ 元。

16. 某校去年女生是200 人，男生和女生的差是80人，因为今年比去年女生增加20％，男生减少％，所以，女生比男生多了30 人。

17. 太郎和次郎各有钱若干元。先是太郎把他的钱的一半给次郎，然

了次郎，这时太郎就有675 元，次郎就有1325 元。问最初两人各有多少钱？

B君，再把剩下的给C君。这样，C君得到的桔子，比A君多21 个。问一共有多少个桔子？

19. 每册定价分别为70 元、30元、20元的三种笔记本，一共买了47册，交了2120 元钱。其中每册30 元的购买册数是每册20 元的购买册数的 2 倍。问每种笔记本各买了多少册。

20. A 、B、C三人一天的工作量的比是3∶2∶1。现在，某工作

休息，最后把某工作做完了，试问：

1）B一天完成全部工作的几分之一？

（2）这项工作，从开始算起，是第几天完成的？

21. 在水槽里，装有13％的食盐水2kg，往这个水槽里分别倒入重600g 和300g 的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10％的食盐水了。B种食盐水的浓度是A种食盐水浓度的 2 倍，问A种食盐水的浓度是百分之几？

22. 某列车通过360m的第一个隧道，用了24秒钟，接着通过第二个长

216m 的隧道，用了16 秒钟。

（1）求这个列车的长度和车速；

（2）这个列车，与另一辆长75m、时速86.4km 的列车错车而过，需要多少秒？

23. 甲计划在若干天里，每天都读某书，他想第一天读40 页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多 5 页，最后一天读70页。问这本书共有多少页？

24. 全班学生坐椅子的时候，如果1张椅子坐 5 个人，就剩下3 个人；如果

1 张椅子坐 6 个人，就空出了5 个人的座位。问这个班的人数是多少？

25. _____________________ 把1条带子折成相等的3折，再把它从中间折成相等的2折，然而从中间用剪刀一剪，一共能剪成条。

26. 有30个石头子，两人当中，一个人蒙上眼睛，没蒙上眼睛的人往篮子里扔石头子，从30个里面，1回只取出1个的时候，往红篮子里扔，1回取出 2 个的时候，往绿篮子里扔。每次往篮子里扔石头的时候，就拍 1 次手。蒙上睛的人听了拍18 次手的时候，所有的石头都扔完了，往红篮子里扔了多少个石头子？蒙着眼睛的人怎样回答才对？

27. 如图122，设把圆周 6 等分的点依次为①、②、③、④、⑤、⑥，从这6 个点当中，任取3 个点连线，就得出一个三角形。

1）以①点为 1 个顶点的三角形有多少个？