三年级奥数差倍问题

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三年级奥数专项训练-差倍问题

差倍问题经典范例1超市进了足球和排球，足球比排球多24个，并且足球的个数是排球的3倍。

足球和排球各有多少个？能力冲浪11. 师傅和徒弟加工一批零件，徒弟比师傅多加工120个，徒弟加工的零件是师傅的4倍。

师傅和徒弟各加工多少个零件？2. 被除数比除数大100，商是6，被除数和除数各是多少？经典范例2果园里的桃树比梨树多115棵，桃树的棵树比梨树的3倍少5棵，桃树和梨树各有多少棵？能力冲浪21. 奶奶去买菜，她买的土豆的个数比胡萝卜的3倍少4个，土豆比胡萝卜多24个。

奶奶买的土豆和胡萝卜各有多少个？2. 爸爸比方方大22岁，爸爸的年龄正好是方方年龄的3倍多2岁。

爸爸和方方个多少岁？经典范例3有甲、乙两袋面，乙袋面的重量是甲袋面的4倍，如果从乙袋中取出15千克倒入甲袋，两袋面的重量正好相等。

两袋面原来各重多少千克？能力冲浪31. 甲筐蔬菜的重量是乙筐蔬菜的3倍，如果从甲筐取出40千克放入乙筐，那么两筐水果的重量就相等。

两筐原来各有蔬菜多少千克？2. 甲。

乙两车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调15人到乙车间，这时乙车间人数是甲车间的4倍。

甲、乙两个车间原来各有多少人？经典范例4三（1）班和三（2）班原有图书数量一样多。

后来，三（1）班买来新书64本，三（2）班从本班原有图书中拿出76本送给一年级小同学，这时三（1）班图书是三（2）班的3倍。

两班原有图书各多少本？能力冲浪41. 甲、乙两个化肥仓库的存量相同，当甲仓库运走600吨化肥，乙仓库运进200吨化肥后，乙仓库现在的库存量是甲仓库的3倍。

甲、乙两个仓库原来各有化肥多少吨？2. 两根彩带原来一样长，第一根用去16分米，第二根用去4分米后，第二根的长度是第一根的5倍。

两根彩带原来各长多少分米？3. 两筐苹果数量相同，甲筐卖出6千克，乙筐卖出20千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍，原来甲、乙两筐各有多少千克苹果？经典范例5有两块布，第一块长72米，第二块长50米，两块布各减去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍。

差倍问题

三年级奥数差倍问题姓名________ 得分________1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

小明买了苹果和梨各多少个？2、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？3、被除数比除数大252，商是7。

被除数和除数各是多少？4、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。

原来两筐橘子各有多少个？5、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。

原来两个公园各有杜鹃花多少盆？6、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。

问两堆煤原来各有多少吨？7.两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。

问两个书架原来各存书多少本？8、小明和小红的铅笔只数相等，如果奶奶再给小明16只铅笔，给小红2只铅笔，那么小明的铅笔只数就是小红的3倍。

原来他们各有铅笔多少只？9、商店有数量相等的英语本和数学本，英语本卖出160本，数学本卖出420本以后，英语本余下的本数是数学本的3倍。

两种练习本原来各有多少本？10. 一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?11.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?12.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?13.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?。

三年级奥数差倍问题

的书的本数的3倍。问两个书架原来
各存书多少本？
例题3：文亮小学三（1）班图书角的书的本数是三（2）班的本，则两个班“图书角”书的
本数就相等，原来两个班各有多少本？
例题4：被除数比除数大252，商是7，
被除数、除数各是多少？
例题5：被除数比除数大98，商是4，
甲买一套180元的《百科大全》、乙
买一套30元的《故事大王》后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱?
例题3：商店运来一批白糖和红糖，红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖 380千克，白糖110千克，红糖和白
糖质量相等，商店现有红糖白糖各多
少千克?
例题4：某商店算术本的本数是作文本的4倍，如果再买进250本作文本，卖出50本算术本，两种本子就同样多
余数是2，被除数、除数各是多少？
第27周
差倍问题（2）
• • •
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）
例题1：有两袋玉米，大袋玉米比小袋玉米多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋玉米的质量是
小袋玉米质量的4倍，求两袋玉米原
来各重多少千克？
例题2：甲的钱数是乙的钱数的3倍，
第26周
差倍问题（1）
• • •
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）
例题1：小明到市场上买水果，他买
的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果
比梨多18个，小明买苹果和梨有多少个？
例题2：两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，那么第二个书架的本数是第一个书架
了，该商店原来有算术本和作文本各
多少本？
例题5：师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个，这时徒弟剩下的零件个数是

小学三年级数学奥数小升初常考差倍问题例题+练习

例1：笑笑的科技书比故事书少16本，故事书是科技书的3倍，笑笑有科技书和故事书各多少本？科技书：16÷（3-1）=8（本）故事书：8×3=24（本）或8+16=24（本）答：笑笑有科技书8本，故事书24本。

差倍问题公式：差÷（倍数－1）=1倍数（较小数）1倍数×倍数＝几倍数（较大数）1倍数＋差＝几倍数（较大数）练习1.明明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

明明买苹果和梨各多少个？2.学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。

合唱组有男、女同学各多少人？例2：校园里松树比水杉树多12棵，松树的棵数是水杉树的3倍。

水杉树和松树一共有多少棵？水杉：12÷（3-1）=6（棵）松树：6×3=18（棵）或6+12=18（棵）共：6+18=24（棵）答：水杉树和松树一共有24棵。

练习1.某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的3倍。

这个专业户养的公鸡和母鸡共有多少只？2.帽子的单价是手套的6倍，帽子比手套贵105元，帽子和手套的单价共多少元？例3：被除数比除数大252,商是7,倍被除数、除数各是多少？除数：252÷（7-1）=42被除数：42×7=294或42+252=294答：被除数为294,除数为42。

练习1.除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少？2.被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少？例4：水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐，水果店运来苹果和香蕉各多少筐？香蕉：（15-3）÷（4-1）=4（筐）苹果：4×4+3=19（筐）答：水果店运来苹果19筐，香蕉4筐。

练习1.有甲、乙两筐苹果，乙筐苹果比甲筐苹果重21千克，乙筐苹果比甲筐的3倍还多5千克，乙筐苹果重多少千克？2.仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米多450千克，面粉的重量比大米的3倍多70千克，大米和面粉各多少千克？例5：淘气、笑笑两人集邮，淘气的邮票比笑笑多16张，淘气的张数比笑笑的3倍少4张，淘气和笑笑各集邮多少张？笑笑：（16+4）÷（3-1）=10（张）淘气：10×3-4=26（张）或10+16=26（张）答：淘气有26张，笑笑有10张。

三年级奥数差倍问题

煮酒论英雄(差倍问题)知识图谱煮酒论英雄知识精讲一．差倍问题1．概念：已知几个数的差以及他们之间的倍数关系，求出这几个数的问题叫差倍问题． 2．基本关系式：()1÷-=差倍数较小数，⨯=较小数倍数较大数，+=较小数差较大数．3．解题方法（1）画线段图，找“差量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量．（2）“几倍多几”或“几倍少几”时，先把多的去掉，少的补上，把问题变成整倍数再解决． 4．有暗差的差倍问题，做题一般步骤：（1）先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即现倍或原倍．（2）接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已知原倍则找原差．（3）然后将现差或原差通过画线段图的方式画出来．（4）画出差倍的线段图，标清差以及倍数关系．（5）看题目最后的问题是求现在还是原来，学会还原思想．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次学生的运算能力与观察推理能力．本讲内容是在和差的基础上，学习差倍问题．从生活实际出发，让学生了解差倍问题的类型，以及差倍问题的解决方法．后续课程还会进一步讲解有隐藏条件的和差倍问题．课堂引入例题1、一天，曹操派人请刘备到小亭青梅煮酒．曹操大谈当世英雄，问刘备当世英雄是谁．曹操说：“当今天下英雄，只有你和我两个．”刘备一听，吃了一惊，手中筷子不知不觉掉在地下．正巧雷声大作，刘备灵机一动，从容地低下身拾起筷子，说是因为害怕打雷，才掉了筷子．刘备经过这样的掩饰，使曹操认为自己是个胸无大志，胆小如鼠的庸人，曹操从此再也不疑刘备了．唐小果在读完这段《煮酒论英雄》之后，细数了一下．你知道曹操和刘备各数了多少个英雄吗？例题2、唐小果比唐小虎多30元，且唐小果是唐小虎的2倍，那么唐小虎有________元．差倍问题例题1、根据下面题意完成线段图并计算．（1）柯小南到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多10个，柯小南买苹果和梨各几个？（2）计算鹅和鸭各有多少只？例题2、（1）艾小莎比唐小果多30元，且艾小莎是唐小果的2倍，那么唐小果有多少钱？（2）某校三年级男生人数是女生人数的4倍，且男生比女生多60人，那么女生有多少人？（3）一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是多少？刘备比曹操多论了8个英雄，是曹操的5倍．（1）苹果梨（2）鹅鸭18认真观察线段图哦~这题是不是也可以画线段图呢？例题3、（1）动物园里有很多猴子和猩猩．已知猴子的数量比猩猩的3倍多5只，并且猴子比猩猩多25只，那么动物园里有多少只猩猩？（2）艾小莎和唐小果在操场上跑步，一段时间过后，唐小果跑的距离比艾小莎跑的3倍还多80米．如果艾小莎比唐小果少跑了500米，那么艾小莎和唐小果一共跑了多少米？“几倍多几”的问题与之前的和倍问题一样，先去掉多几，按整数倍计算．例题4、（1）爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了28岁，那么爸爸多少岁了？（2）唐小虎写了一个减法算式，这个减法算式的差是9，且被减数比减数的2倍少4．请写出这个减法算式．那“几倍少几”是不是也跟之前一样呢？随练1、林木和林森参加高思杯的在线寻龙游戏，林木的在线时间比林森的少45分钟，并且林森的在线时间是林木的6倍，那么林木和林森的在线时间共有多少分钟？随练2、两个数的和是830，其中较大的数除以较小的数，得商22余2，则这两个数中较大的一个是多少？随练3、实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人．问：实验小学男生女生各多少人？有暗差的差倍问题例题1、（1）甲桶油比乙桶油多2千克，从甲桶取出36千克油加入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍．原来甲桶油重________千克．（2）艾小莎和唐小果的金币一样多，唐小果送给了艾小莎9个金币后，结果艾小莎的金币是唐小果的4倍，那么原来艾小莎有________个金币．（3）高斯先生给大家布置了若干道数学题作为寒假作业，寒假快结束的时候，唐小果已经做完48道，唐小虎则做完40道．如果唐小虎未做的题数是唐小果的3倍，那么高斯先生一共布置了________道题．一定要仔细读题哦~找找真正的差是多少？例题2、（1）甲、乙两盒糖的个数一样多，现在甲盒中拿走5颗糖，乙盒中拿走17颗糖，此时甲盒中的糖是乙盒中的3倍．那么原来甲盒里有多少颗糖？（2）唐小虎和柯小南两人都有一些糖果，如果唐小虎给柯小南10个，那么他们的糖果就一样多了．如果唐小虎和柯小南都吃掉8个糖果，那么唐小果剩下的糖果数是柯小南剩下糖果数的2倍，那么他们原来一共有多少个糖果？刚刚还是一个变化，现在两个都发生变化，我得仔细点了．例题3、有甲、乙两堆卡片，如果从甲堆拿出16张放到乙堆，则两堆卡片的张数相等；如果从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中，则甲堆的张数是乙堆的3倍多10．求甲、乙两堆卡片各有多少张？这题目里有差吗？我怎么只看到两个人给来给去呀……姐姐，你给我讲一下吧？例题4、（1）艾小莎和柯小南看相同一本小说．艾小莎打算第一天看50页，接着每天看15页；柯小南则打算每天看22页．最后两人正好在同一天看完．这本小说一共多少页？（2）唐妈妈给姐弟俩各买了同样数量的巧克力．小虎每天吃6块巧克力，小果每天吃4块巧克力，当小虎吃完他的巧克力时，小果的巧克力还能再吃一星期．那么妈妈给姐弟俩各买了多少块巧克力？这个有点复杂，但是我们还是要找差是多少．例题5、李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆．如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍．甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？同学们，注意分析条件．随练1、唐小虎和唐小果两人开始有一样多的饼干．唐小虎比较贪吃，过了几天，唐小虎已经吃了39块饼干，而唐小果只吃了17块．此时唐小果剩下的饼干数量是唐小虎的3倍，那么唐小果原来有________块饼干．随练2、甲、乙两村养的羊只数一样多，现在从甲村跑了16只羊到乙村，结果乙村羊的只数比甲村的4倍还多2只．那么原来甲村有________只羊．随练3、鼠妈妈带着鼠宝宝去挖土豆，结果鼠妈妈比鼠宝宝多挖了21个土豆，且鼠妈妈挖的土豆比鼠宝宝的4倍少3个，那么鼠宝宝挖了________个土豆．易错纠改例题1、红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多6个．如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出6个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍．则后来红盒里有多少个球？聪明的你知道他们错哪了吗？那你知道正确答案是什么呢？拓展1、小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差45元钱，因为他把商品单价上个位上的0丢了，这种玩具单价是______元． A.450 B.405 C.5 D.502、雁雁的金币是旦旦的4倍，雁雁给旦旦30个金币后，两人的金币一样多，那么现在旦旦有__________个金币．3、学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱团里男生和女生各有多少人？4、狼村里有一些狼和羊，狼的只数比羊的3倍多2只，且狼比羊多12只．那么狼村里有羊__________只．5、甲桶油比乙桶油多2千克，从甲桶取出36千克油加入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍．原来甲桶油重千克．6、红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多7个．如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出5个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍．则后来红盒里有__________个球．7、大胖和尚和小瘦和尚原来的馒头数量一样多，小瘦和尚怕大胖和尚不够吃，于是给大胖和尚10个馒头，结果大胖和尚的馒头比小瘦和尚的4倍少1个．两个和尚原来各有多少个馒头？8、有两个炮兵营参加军事演习，他们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹，这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚．一营开始时准备了几枚炮弹？9、分析并口述题目的做题思路及方法．唐小虎和唐小果原来的苹果一样多，现在唐小虎给唐小果12个苹果，结果唐小果的苹果比唐小虎的3倍少2个．两人原来各有多少个苹果？我知道，这是差倍问题，直接列式是．这个是较小数——蓝盒中的球数，我们要算的是红盒中的球数．那红盒里有个，对吧？哎呀，你们都错了~。

三年级奥数差倍问题

差倍问题：1、爸爸比小明大24岁，爸爸的年龄是小明年龄的4倍，爸爸和小明的年龄各是多少岁？
2、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？
3、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨个数的3倍，苹果比梨多18个。

小明买苹果和梨各几个？
4、文亮小学三（1）班“图书角”图书的本数是三（2）班图书本数的4倍，如果从三（1）班借48本图书给三（2）班，则两个班“图书角”图书的本数就相等。

原来三（1）班、三（2）班“图书角”各有图书多少本？
5、学校花坛里的石榴花比月季花少56棵，月季花的棵数是石榴花的5倍，石榴花和月季花各多少棵？
6、商店运来一批水果，其中橘子的筐数是苹果的4倍，苹果比橘子少30筐。

这批水果中苹果和橘子各多少筐？
7、小红和小明铅笔的支数相等，如果奶奶再给小红16支铅笔，那么小红的铅笔支数就是小明的3倍，原来小红和小明各有铅笔多少支？
8、某饲养场养的鸡比养的鸭多1000只，养的鸡比养的鸭的3倍少200只。

饲养场鸡、鸭各多少只？
9、一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。

皮衣与羽绒服各多少元？
10、妈妈把买回的笔记本平均分给哥哥和弟弟。

哥哥给弟弟4本后，弟弟的本数是哥哥的2倍。

哥哥和弟弟原来各有多少本笔记本？
11、甲桶汽油的质量是乙桶汽油质量的5倍，如果从甲桶倒入25千克汽油到乙桶中，则甲桶汽油还比乙桶汽油重10千克。

甲、乙两桶汽油的质量各是多少千克？
12、甲、乙两个筐里放着同样多的苹果，如果从甲筐取出8个放入乙筐，则乙筐的苹果个数正好是甲筐里苹果个数的5倍，甲、乙两筐原来各有多少个苹果？。

三年级奥数差倍问题举一反三

差倍问题［知识导图］［例1］——什么是差倍问题？［例2］——差倍问题的通用解题方法［例3］——差倍问题解题关键［例4］——“移多补少”与差倍问题［例5］——年龄问题与差倍问题什么是差倍问题？已知两个数的差，以及它们之间的倍数关系。

求这两个数分别是多少的问题。

例题1(★★★)小白兔与大灰狼比赛拔萝卜的结果是：小白兔比大灰狼多拔了36个萝卜。

又知道小白兔拔的萝卜是大灰狼的3倍。

你们知道小白兔和大灰狼分别拔了多少个萝卜吗？解析：此题就是典型的差倍问题，小白兔和大灰狼拔萝卜的差，后面又告知数量之前的倍数。

怎么解决差倍问题？⑴画图——写名称根据倍数关系画图，先画一倍数找出对应的“差”并标出⑵列式——先求一倍数⑶将题目回答完整例题2 (★★★)在相同的时间里面，小鹿跑的距离比小兔远，远出的米数正好是最大的两位数。

小鹿跑的距离又是小兔的4倍。

你知道它们分别跑了多远吗？解决差倍问题的关键：⑴找“暗差”⑵多减少补⑶确定“差”与“倍”的对应关系，求出一倍数例题3(★★★★)小狐狸和大灰狼比赛进行到快一半时，小狐狸还领先大灰狼3分(猜对一题得一分，猜错或者不猜不得分)，后来大灰狼又答对了15道题，小狐狸却一题都没有回答。

比赛结束后大灰狼的分数是小狐狸的2倍还多了2分。

请问这场比赛中小狐狸和大灰狼分别答对几题呢？“移多补少”与差倍问题：⑴“移多补少”制造差差量＝2×移动量⑵确定“差”与“倍”的对应关系，求出一倍数。

例题4(★★★★)小猫和大灰狼捉鱼比赛的结果是这样的：小猫捉到的鱼的数目是大灰狼捉到的3倍；如果小猫再给大灰狼11条鱼，此时它们俩捉的鱼的数目就一样了。

请问小猫和大灰狼分别捉了多少条鱼呢？年龄问题和差倍问题：⑴年龄差不变⑵年龄倍数年年变⑶特别注意倍数对应的年龄是否是要求的年龄例题5(★★★★★)猫徒弟与大灰狼的比赛结果如下：它们俩吃的鱼的数目正好和它们自己的年龄相等。

已知猫徒弟比大灰狼大了6岁。

10年前，猫徒弟的年龄是大灰狼的3倍少了2岁。

三年级奥数：差倍问题

差倍问题
1、小红到市场买水果，买的苹果比梨多24个，苹果的个数正好是梨的3倍，小红买苹果、梨各是多少个？
2、大小两个数，如果大数将个位0去掉，就变成了小数，大数比小数多135，求大小两个数各是多少？
3、甲、乙两个粮仓，如果甲粮仓运入20吨粮食，两个粮仓的粮食就一样多，如果乙仓运入100吨粮食，乙仓的粮食吨数就是甲仓的4倍，甲、乙两仓原来各有粮食多少吨？
4、学校购进白粉笔、彩色粉笔，白粉笔比彩色粉笔多26盒，白粉笔的盒数比彩色粉笔的4倍多5盒，白粉笔、彩色粉笔各购进多少盒？
5、食堂运进大米的千克数是面粉的3倍多16千克，大米比面粉多234千克，大米、面粉各多少千克？
6、两块大小相同的布，第一块布用去46米，第二块布用去19米，剩下的布，第二块的米数是第一块的4倍。

那么原来两块布各长多少米？
7、两筐重量相等垢苹果，甲筐取出24千克，乙筐装入28千克，这时乙筐的重量是甲筐3倍，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
8、食堂买了150千克大米和100千克面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩下的米刚好是面的6倍，则米剩多少千克？
9、用9辆汽车和18辆大车运送一批货物，每辆汽车的载重量相当于大车的3倍，结果大车比汽车一共少运18吨，汽车每辆运多少吨？大车每辆运多少吨？
10、有若干个橘子和桃，橘子的个数是桃子的三倍，如果每天吃2个桃和5个橘子，桃吃完时，还剩20个橘子，问桃、橘子各有多少个？
11\小红喜爱集邮,她的中国邮票枚数是外国邮票枚数的3倍,中国邮票比外国邮票多86枚,小红有中国邮票多少张?外国邮票多少张?
12、有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果等小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。

求两袋玉米原来各重多少千克？。

三年级奥数第19讲差倍问题

第十九讲差倍问题知识点：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。

基本方法：差÷（倍数-1）=较小数（1倍数）较小数×倍数=大数或较小数＋差=大数例1：一件皮衣价钱是一件羽绒服的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，一件皮衣与一件羽绒服各多少元？同步练习1、小明、小红两人集邮，小明的邮票比小红多15张，小明的张数是小红的4倍，小明集邮多少张？2、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍，今年妈妈多少岁？小刚呢？3、农业基地种的花生是白薯的16倍，现在已经知道种的花生比白薯多105棵，问花生种多少棵？白薯多少棵？例2：被除数比除数大252，商是7，被除数，除数各是多少？同步练习1、两个数相除商为4，相减的差是39，这两个数中较小的是？2、除数比被除数小212，商是5，被除数，除数各是多少？3、在一个数的后面补上一个“0”，得到的新数比原来的数增加了180，这个数是多少？例3：学校买来的足球比篮球多18个，足球的个数比篮球的2倍少4个，学校买来篮球和足球各多少个？同步练习1、仓库里存有大米和面粉，已知面粉比大米多4500千克，面粉的千克数比大米的3倍多700千克，大米多少千克？面粉多少千克？2、某校三年级的学生比四年级的学生多44人，三年级比四年级的2倍少20人，三、四年级各有多少学生？3、水果店运来一批苹果和香蕉。

运来的苹果比香蕉多24箱，苹果比香蕉的2倍少8箱，水果店运来的苹果和香蕉各多少箱？例4：有甲乙两个书架，甲书架上的数是乙书架上的3倍，如果从甲书架上取100本书放到乙书架上，这是甲乙两个书架上的书就一样多。

甲乙两个书架原来各有多少本书？同步练习1、某校排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍，足球和排球各有多少个？2、一厂比二厂多540人，若从两厂各调走200人，一厂人数恰好是二厂的4倍，那么两厂原来各有多少人？3、有甲乙两桶油，如果甲倒入乙桶8千克油，两桶油几一样重，如果从乙桶取出3千克倒入甲桶，甲桶的油就是乙桶的3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？课后巩固一、填空1、小明到市场去买水果，他买的水果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买了（）个苹果和（）个梨。

三年级奥数差倍问题

差倍问题例：大、小两筐苹果，大筐苹果比小筐多36个，大筐苹果是小筐苹果的3倍。

大、两筐苹果各有多少个？拓展：小明集的邮票比小军多18张，如果小明再买30张，那么他集的邮票就是小军的4倍。

小军和小明各集了多少张邮票？拓展：苹果比梨多39个，如果吃掉7个苹果，则苹果个数是梨的5倍。

苹果和梨各有多少个？练：1、油是小桶油质量的6倍，大桶比小桶多60千克。

大、两桶油各装多少千克？2、一盒金帝巧克力的价钱是一盒花生巧克力价钱的3倍，一盒花生巧克力比一盒金帝巧克力便宜56元。

一盒金帝巧克力和一盒花生巧克力各有多少元？3、星期天，芳芳和圆圆两个人练写毛笔字，芳芳比圆圆多写了17个，如果芳芳再多写8个，则芳芳写的毛笔字就是圆圆的6倍。

芳芳和圆圆各写了多少个毛笔字？4、乙仓库存粮比甲仓库少124吨，如果往甲仓库中再运60吨，则甲仓库存粮是乙仓库的5倍。

问：甲、乙两个仓库各存粮多少吨？例：甲乙两辆货车运苹果，甲车装的苹果是乙车的3倍，如果从甲车卸下200箱装入乙车，则两车装的苹果箱数一样多。

问：原来甲、乙两车各装了多少箱苹果？拓展：有甲、乙两桶油，甲桶油是乙桶油的4倍，当把甲桶油往乙桶中倒入31千克后，甲桶油比乙桶油多7千克。

甲、乙两桶油原来各有多少千克？练：1、师徒两人做零件，师傅每小时做的零件个数是徒弟的3倍，如果师傅把自己每小时做的零件给徒弟54个，则两个人每小时做的一样多，问师、徒两人每个小时各做了多少个零件？2、小青的铅笔支数是小丽的5倍，如果小丽从小青哪里借7支后，她还比小青少2支，问：两个人原来各有多少支铅笔？3、甲、乙两筐鸡蛋，甲筐鸡蛋是乙筐的6倍，如果从甲筐中拿出36个鸡蛋放入乙筐，则乙筐比甲筐多2个。

问：甲、乙两筐各有多少个鸡蛋？例：某食堂的库房中有98袋面粉和56袋大米，当面粉和大米吃掉同样多的袋数后，剩下的面粉是大米的7倍，问：面粉和大米各吃掉了多少袋？拓展：两根同样长的铁丝，第一根截去46米，第二根截去22米之后，剩下的两根铁丝中较长的一根是较短的一根的5倍，两根铁丝原来各长多少米？练：1、哥哥有巧克力豆23粒，弟弟有巧克力豆11粒，当两人都吃掉同样多的一些巧克力豆后，哥哥剩下的粒数是弟弟的3倍，两人各吃了多少粒巧克力豆？2、小丽有87元，小军有51元，当他们两人都买了同样价格的一本书后，小丽剩下的钱是小军的4倍，问：两人各花了多少元？3、两块同样长的布料，第一块做上衣用去了86米，第二块做裤子用去44米，这时剩下的两块布料中，第一块是第二块的3倍，两块布料原来各长多少米？。

小学三年级奥数差倍问题

差倍问题1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。

问原来小明比小玲多几颗玻璃球3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。

两筐原来各有苹果多少千克4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。

小狗和小猫原来各有多少颗糖5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。

原来两个仓库各有水泥多少袋7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。

小华和小亮原来各有多少块糖10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。

红花和兰花原各有多少朵11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。

甲乙两个书架原各有图书多少本12、甲乙两车上的人数相同。

如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。

甲乙两车原来各有多少人13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。

如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。

哥哥和弟弟原来各有多少钱14、两个车间的人数原本同样多。

如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。

两个车间原来各有多少人15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。

后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。

小学三年级奥数差倍问题

博思教育三年级差倍问题（一）【一】学校合唱组有女同学24人，男同学8人。

女同学比男同学多多少人？女同学人数是男同学的多少倍？练习1、三（1）班有男同学20人，女同学10人。

男同学比女同学多多少人？男同学人数是女同学的多少倍？2、小明彩色笔有49枝，聪聪有20枝，那么小明的枝数是聪聪的多少倍？小明的彩色笔比聪聪多多少枝？【二】今年爸爸比小强大26岁，爸爸的年龄是小强的3倍，今年爸爸、小强各多少岁？练习1、某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的4倍。

养的公鸡和母鸡各多少只？2、师徒二人加工同样的机器零件。

师傅加工的个数是徒弟的4倍，其个数比徒弟多54个。

师徒二人这天各加工了多少个零件？【三】被除数比除数大128，商是3，被除数、除数各是多少？练习1、被除数比除数大78，商是7，被除数、除数各是多少？2、被除数比除数大112，商是5，被除数、除数各是多少？【四】哥哥的钱数是弟弟的4倍，如果哥哥给弟弟30元钱，则两人钱数相等，两人原来各有多少元钱？练习1、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的5倍，如果从甲筐取出18千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐苹果原来各有多少千克？2、同学们为“希望工程”捐款，如果把六年级捐款数给五年级150元，则两个年级捐款数就恰好一样多。

已知六年级捐款数是五年级的2倍，两个年级各捐款多少元？【五】水果店有两筐橘子，第一框橘子的重量是第二框的5倍，如果从第一框中取出300个橘子放入第二框，那么第一框橘子还比第二框橘子多60个，原来两筐橘子各有多少个？练习1、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元，两个年级分别捐款多少元2、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？【六】超市有数量相等的红、白围巾，如果红围巾卖出12条，白围巾进货18条，白围巾的条数就是红围巾的4倍，两种围巾原来各多少条？练习1、小白兔和小灰兔采了一样多的蘑菇，后来小白兔吃了8个，而小灰兔又采来了5个，这时小灰兔的蘑菇是小白兔的2倍。

小学三年级奥数差倍问题

差倍问题1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。

问原来小明比小玲多几颗玻璃球？3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。

两筐原来各有苹果多少千克？4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。

小狗和小猫原来各有多少颗糖？5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。

原来两个仓库各有水泥多少袋？7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。

小华和小亮原来各有多少块糖？10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。

红花和兰花原各有多少朵？11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。

甲乙两个书架原各有图书多少本？12、甲乙两车上的人数相同。

如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。

甲乙两车原来各有多少人？13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。

如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。

哥哥和弟弟原来各有多少钱？14、两个车间的人数原本同样多。

如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。

两个车间原来各有多少人？15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。

后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。

【奥数】三年级差倍问题

例1.三年一班参加合唱队的同学比三年二班多16人，三年一班参加合唱队的人数是三年二班的3倍，三年一班和三年二班各有多少人参加合唱队？例2.有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果讲小袋的大米吃掉4千克，这时大袋的大米是小袋的4倍。

求：两袋大米原来各有多少千克？例3.甲乙两个粮仓中，甲仓库存的粮食是乙仓库的3倍，如果从甲仓库中取走240吨，乙仓库取走40吨，这时甲、乙两个仓库存粮正好相等。

问：甲乙两仓库各有存粮多少吨？例4.甲乙两个油桶中装有同样多的油，如果从甲桶中往乙桶中倒5千克油，这时乙桶中油的质量是甲桶的3倍。

问：甲乙两个油桶中原有油多少千克？1陈红的小姨比陈红大18岁，小姨的年龄又正好是陈红的3倍。

陈红和小姨各多少岁?2被除数比除数大252，商是7。

被除数、除数各是多少?3一头大象的体重比一头牛重4060千克，大象的体重正好比这头牛的10倍还多10千克。

这头大象和这头牛各重多少千克?4有两箱玩具，第一箱比第二箱多45只，如果从第二箱中取出5只，这时第一箱的只数是第二箱的6倍。

求两箱玩具原来各有多少只?5图书柜中的故事书比文艺书多136本，如果故事书被借走了16本，这时的故事书是文艺书的5倍。

求两种书各有多少本?1甲、乙两个水桶，甲桶中的水是乙桶中的4倍，乙桶水用掉6千克，中桶水用掉30千克后，剩下的水同样多。

同原来两个水桶中各有水多少千克?2两筐梨的质量相等，如果从甲筐拿出30千克放入乙筐，那么乙筐梨的质量就是甲憧的3倍。

求甲、乙两筐梨原来有多少千克?3商店进了同样多的雪碧和可乐，雪碧卖了180瓶，可乐卖了100瓶后·剩下的可乐是雪碧的5倍。

商店原来进了多少瓶雪碧?4小红和小明原来存有同样多的钱，小红用去了7元，小明又存进了19元，这时小明的钱数是小红的3倍。

他们俩原来各有多少元钱?5两块白布同样长，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍。

求每块布原来长是多少米?6两根绳子，第一根长74米，第二根长50米，各剪去同样长一段后，剩下的米数第二根是第二根的3倍。

【思维拓展】数学三年级思维拓展之差倍问题(附答案)

三年级奥数题-差倍问题1.光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。

参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？2.仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。

仓库有大米和面粉各多少千克？3.育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少只？4.商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。

商店原有红糖和白商各多少千克？5.甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍。

原来两个书架各有图书多少本？6.两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍。

两筐苹果原来各有多少千克？7.甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。

两人原来各有存款多少元？8.甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。

原来两个书架各有图书多少本？参考答案1.解：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。

36人是这样的3－1=2份。

这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。

2.解：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。

所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。

3.解：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。

所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。

4.解：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。

三年级奥数差倍问题

第26周
差倍问题（1）
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两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
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小数×倍数=大数（几倍数）
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例题1：小明到市场上买水果，他买的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨有多少个？
例题2：两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的书的本数的3倍。问两个书架原来各存书多少本？
例题3：商店运来一批白糖和红糖，红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖 380千克，白糖110千克，红糖和白糖质量相等，商店现有红糖白糖各多少千克?
例题4：某商店算术本的本数是作文本的4倍，如果再买进250本作文本，卖出50本算术本，两种本子就同样多了，该商店原来有算术本和作文本各多少本？

例题5：师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个，这时徒弟剩下的零件个数是师傅剩下的零件个数的3倍。师傅要加工多少个零件？
第27周
差倍问题（2）
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两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
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小数×倍数=大数（几倍数）
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例题1：有两袋玉米，大袋玉米比小袋玉米多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋玉米的质量是小袋玉米质量的4倍，求两袋玉米原来各重多少千克？
例题2：甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元的《百科大全》、乙买一套30元的《故事大王》后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱?
例题3：文亮小学三（1）班图书角的书的本数是三（2）班的本数的4倍，如果从三（1）班借出48本书到三（2）班，则两个班“图书角”书的本数就相等，原来两个班各有多少本？
例题4：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？

小学三年级奥数差倍问题

三年级奥数差倍问题训练题
1.小红买的兰花比月季花多12朵，已知兰花的朵数是月季花的3倍，小红买了兰花和月
季花各多少朵？
2.甲的存款是乙的4倍，甲比乙多存了600元，求甲乙两人各存款多少元？
3.甲仓的存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲取出80吨，乙仓运进80吨，甲乙两仓存量的吨数正好相等，求甲乙两仓原来各存粮多少吨？
4.水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐，水果店运来的苹果和香蕉各多少吨？
5.小敏和小强都是集邮爱好者，他们都集有一些精品邮票，已知小敏集的枚数比小强多26枚，且小敏集的枚数比小强多3倍少14枚，求小敏和小强各集有多少枚精品邮票？
6.甲乙两桶油的重量相等。

如果从甲桶取出27千克放入乙桶，那么乙桶的重量正好是甲桶的4倍，求甲乙原来各有多少千克油？
7.灵灵和芳芳的连环画本书相等。

灵灵给芳芳16本后，芳芳的本数就是灵灵的3倍，求灵灵和芳芳原来的连环画本数。

8.甲乙两根电线长度相等，甲电线用去26米，乙电线接上14米，这时，乙电线的长度是甲电线的3倍，求甲乙两根电线原来各长多少米？。

三年级奥数第一讲：差倍问题

主管签字开心一刻：我在学习火力小学时上课爱睡觉，一次语文课老师布置作业写一篇作文，题目是“假如我是蜘蛛”。

下课了问了同学，晚上在家绞尽脑汁的写了一篇轰动全校的“假如我是只猪”。

第三讲差倍问题和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)例1、暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。

哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？例2、参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男、女生各有多少人？例3、两堆煤重量相等，第一堆运走7吨，第二堆运走19吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。

两堆煤现在各有多少吨？例4、一个畜牧场，原有山羊和绵羊的只数同样多，如果卖出山羊200只，买进绵羊350只，那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。

畜牧场原有山羊、绵羊各多少只？例5、有两筐桔子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐桔子的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐桔子的个数等于第二筐的2倍。

原来每筐桔子各有多少个？1.假日里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。

两人各做多少数学题？2.甲、乙两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍。

甲、乙原来各有多少元？3．甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋，如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓，那么，甲粮仓的大米是乙粮仓的2倍。

两粮仓原来各有大米多少袋？4．两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍。

这两块布原来各有多少米？5．已知两个数的商是4，这两个数的差是39。

那么，这两个数中较小的一个数是多少？6．小英的故事书的本数是小娟的3倍。

三年级奥数差倍问题

三年级奥数专项训练-差倍问题

差倍问题

三年级奥数差倍问题

小学三年级数学奥数小升初常考差倍问题例题+练习

三年级奥数差倍问题

三年级奥数差倍问题

三年级奥数差倍问题举一反三

三年级奥数：差倍问题

三年级奥数第19讲差倍问题

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【奥数】三年级差倍问题

【思维拓展】数学三年级思维拓展之差倍问题(附答案)

三年级奥数差倍问题

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三年级奥数第一讲： 差倍问题

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