中科院809固体物理2016真题

固体物理809真题1997-2012 含部分答案(整理版)

du d 2 u (r ) = 0, > 0, dr dr 2 d 2 u (r ) m(m + 1)α n(n + 1) mα =− + n + 2 = m + 2 ( n − m) > 0 2 dr r0m+ 2 r0 r0
所以 n>m。三解：1 根据态密度定义可以给出 g (ω )dω =
α
r
m
+
β
rn
，其中α，β，m,n 均为>0 的常数，试证明此
系统可以处于稳定平衡态的条件是 n>m。三已知由 N 个质量为 m，间距为的相同原子组成的一维单原子链的色散关系为
qa ⎛ 4β ⎞ 2 ω = ⎜ ⎟ sin 2 ⎝ m ⎠
1 试给出它的格波态密度 g (ω ) ，并作图表示 2 试绘出其色散曲线形状，并说明存在截止频率 ωmax 的意义四半导体材料的价带基本上填满了电子（近满带），价带中电子能量表示式
得： g (ω ) =
ωm
ω
2N
π
(ω
2 =
4β m
2
截止频率是只有频率在 ω 到 ω m 之间的格波才能在晶体中传播，其它频率的格波被强烈衰减，一维单原子晶格看作成低通滤波器。
L dq （这里 L＝Na） 2π
一维原子链应考虑正负两支所以 g (ω ) = 2 ×
L 2π
dω L = dq π
dω dq
g（ω）
⎛ 4β ⎞ 将ω = ⎜ ⎟ ⎝ m ⎠
1
2
sin
qa 代入得： 2
1
dω a qa a 2 = ωm cos = (ωm − ω 2 ) 2 dq 2 2 2

中科院物理所考博试题(固体物理)

固体物理试卷试卷一、第一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分）简单回答下面的问题：1原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？什么是晶体、准晶体和非晶体？2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共同特点和各自的特点。

3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？（b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效应重要？4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。

其运动形式可用准粒子—声子来描述。

(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。

(b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。

5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。

第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分）1列出你所知道的几种金属—绝缘体相变的名称。

2超导体都有哪些主要的物理特征？3简单阐述物质顺磁性的来源。

4多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？5什么是施主杂质？什么是受主杂质？施主能级和受主能级有什么特点？6半导体材料可能发生哪几种光吸收过程？什么是半导体的本征吸收？7简述固溶体的类型。

8什么是系统的元激发？举出三个例子，指出它们服从玻色统计还是费米统计。

试卷二、（试题1—4为必作题，每题15分）（1）（a）固体中原子（或离子）的结合形式有哪几种？都有什么特点？为什么固体中原子（或离子）之间能保持一定的距离而不是无限靠近？（b）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？(C)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？（2）已知一正交品系的晶胞参数为a、b、c，晶胞体积为v,(a)试写出其倒格矢，证明倒格子元胞体积v’= (2p)3/V，并画出第一布里渊区示意图。

固体物理试题

中科院考研固体物理试题（1997~2012）一九九七年研究生入学考试固体物理试题一很多元素晶体具有面心立方结构，试：1 绘出其晶胞形状，指出它所具有的对称元素2 说明它的倒易点阵类型及第一布里渊区形状3 面心立方的Cu 单晶（晶格常熟a=3.61Å）的x 射线衍射图（x 射线波长λ＝1.54Å）中，为什么不出现（100），（422），（511）衍射线？4它们的晶格振动色散曲线有什么特点？二已知原子间相互作用势n m r rr U βα+-=)(，其中α，β，m,n 均为>0的常数，试证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是n>m 。

三已知由N 个质量为m ，间距为的相同原子组成的一维单原子链的色散关系为2sin 421qa m ⎪⎭⎫ ⎝⎛=βω 1 试给出它的格波态密度()ωg ，并作图表示2 试绘出其色散曲线形状，并说明存在截止频率max ω的意义四半导体材料的价带基本上填满了电子（近满带），价带中电子能量表示式())(10016.1234J k k E ⨯-=，其中能量零点取在价带顶。

这时若cm k 6101⨯=处电子被激发到更高的能带（导带）而在该处产生一个空穴，试求此空穴的有效质量，波矢，准动量，共有化运动速度和能量。

（已知s J ⋅⨯=-3410054.1 ，23350101095.9cm sw m ⋅⨯=-）五金属锂是体心立方晶格，晶格常数为5.3aÅ，假设每一个锂原子贡献一个=传导电子而构成金属自由电子气，试推导K=时，金属自由电子气费米能表T0示式，并计算出金属锂费米能。

（已知J⨯=）1-.110602eV19六二维自由电子气的电子能量表达式是()m k m k E y x 222222 += 当z k 方向有磁场入射时，电子能量本征值将为一系列Landau 能级。

Landau 能级是高简并度分立能级，试导出其简并度。

一九九八年研究生入学考试固体物理试题一简要回答以下问题（20分）1 试绘图表示NaCl 晶体的结晶学原胞、布拉菲原胞、基元和固体物理学原胞。

固体物理试卷2015-2016

信息光电子科技学院2015 -2016学年第一学期研究生《固体物理》课程期末考试试卷姓名学号专业一、单项选择题：（每题1分共10分）1、晶格常数为的体心立方晶格，原胞体积等于。

A.B.C.D.2、面心立方密集的致密度是。

A. 0.76B. 0.74C. 0.68D. 0.62 3、表征晶格周期性的概念是。

A. 原胞或布拉伐格子B. 原胞或单胞C. 单胞或布拉伐格子D. 原胞和基元4、晶格常数为的一维单原子链，倒格子基矢的大小为。

A.B.C.D.5、晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为。

A. a B. 3aC. 4aD. 5a6、晶格振动的能量量子称为 A. 极化子 B. 激子 C. 声子 D. 光子7、由N 个原胞组成的简单晶体，不考虑能带交叠，则每个s 能带可容纳的电子数为。

A. N/2B. NC. 2ND. 4N 8、二维自由电子的能态密度，与能量的关系是正比于。

A. B. C. D.9、某种晶体的费米能决定于。

A. 晶体的体积B.晶体中的总电子数C.晶体中的电子浓度D. 晶体的形状10、晶体结构的实验研究方法是。

A. X射线衍射B.中子非弹性散射C.回旋共振D.霍耳效应二、填空题（共10分，每空0.5分）1、金刚石晶体的结合类型是典型的晶体, 它有支格波。

金刚石晶体是格子，由两个的子晶格沿套构而成；其固体物理学原胞包含个原子，其固体物理学原胞基矢可表示，，，。

2、称为布拉菲格子；倒格子基矢与正格子基矢满足称为倒格子格子。

晶体的对称性可由点群表征，晶体的排列可分为种布拉菲格子，其中六角密积结构布拉菲格子。

3、两种不同金属接触后,费米能级高的带电，对导电有贡献的是的电子。

4、固体能带论的三个基本近似：绝热近似、单电子近似、。

5．声子是格波，其能量为ħ ，动量为。

三、问答题（每题2分共10分）1.什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。

2.根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑？3. 什么是回旋共振?它有什么用途？4. 金属自由电子论与经典理论对金属热电子发射的功函数的微观解释有何不同，为什么？5. 波矢空间与倒格空间（或倒易空间）有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的?四、计算题（每题8分共40分）1. 已知半导体InP 具有闪锌矿结构,In,P 两原子的距离为d=2Å,试求：（1）晶格常数；(2)原胞基矢及倒格子基矢；（3）密勒指数为（1，1，0）晶面的面间距，以及In(1,1,1)晶面与P （1，1，1）晶面的距离。

中科院物理所固体物理博士入学考试试题

中科院物理所固体物理博士入学考试试题第一部分（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分） 1. 从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ 族和Ⅱ-Ⅵ 族半导体为啥能够形成同一种结构:闪锌矿结构。

2. 请导出一维双原子链的XXX散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。

3. 从声子的概念动身，推导并解释为啥在普通晶体中的低温晶格热容量和热导率满脚T3关系。

4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。

5. 假设有一具理想的单层石墨片，其晶格振动有两个线性群散声学支和一具平方群散的声学支，分不是ω=c1k，ω=c2k，ω=c3k（其中c1，c2和c3(π/a)是同一量级的量，a是晶格常数）。

1）试从Debye模型动身讨论这种晶体的低温声子比热的温度依靠关系，并作图定性表示其函数行为；2）已知石墨片中的每一具碳原子贡献一具电子，试定性讨论电子在k空间的填充事情及其对低温比热的贡献事情。

6. 画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度，写出共晶和包晶反应式。

第二部分（共9题，选做5题，每题8分，总计40分；如多做，按前5题计分）1. 从导电载流子的起源来看，有几种半导体2. 举出3种元激发，并加以简单讲明。

3. 固体中存在哪几种抗磁性铁磁性和反铁磁性是怎么样形成的铁磁和反铁磁材料在低温柔高温下的磁化有啥特点4. 简述固体光汲取过程的本证汲取、激子汲取及自由载流子汲取的特点，用光汲取的实验怎么确定半导体的带隙宽度5. 利用费米子统计和自由电子气体模型讲明低温下的电子比热满脚T线性关系。

6. 超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为μ0Hc2(T)，这个地方Hc是超导体的临界磁场，讲明在无磁场时的超导相变是二级相变，而有磁场时的相变为一级相变。

7. 啥是霍耳效应何时会浮现量子霍耳效应8. 假设一体心立方化合物的点阵常数为a，写出前5条衍射线的晶面间距d 值。

中科院809固体物理2016真题

中国科学院2016年硕士研究生入学统一考试试题
809固体物理
一、（50分）
（1）、已知由A和B两种原子构成的晶体有类似CsCl型的晶体结构，设A原子坐标为（0,0,0），与其近邻的八个B原子位于立方体的八个
顶角上，坐标为（±a
2,±a
2
,±a
2
），请问此晶体结构的布拉伐（Bravais）
格子是什么？其结构基元可以怎样表示？
（2）、什么是霍耳效应？如何通过霍耳效应来判断掺杂半导体材料的主要载流子类型？
（3）、请简要阐述利用种子非弹性散射确定声子能量的实验原理（4）、我们常用格波和声子来描述晶格振动，请问何为格波？何为声子？
（5）、根据布洛赫定理，当势场具有晶体周期性时，波动方程的解为布洛赫函数，请问什么是布洛赫函数？布洛赫函数有何特点？
二、（20分）已知一个二维晶格的原胞基矢为a1=3
2i+1
2
j，a2=3
2
i-1
2
j，
其中i，j分别为直角坐标系x和y方向的单位矢量。

（1）、画出该晶格的示意图
（2）、求出其对应的倒格子基矢，并画出倒格子示意图（3）、画出其第一布里渊区的形状
三、（20分）试用电子的漂移速度方程m(dv
dt +v
τ
)=-eE，证明在频率ω
下金属的交流电导率为σ(ω)= σ
0(1+iωτ
1+(ωτ)2
),其中σ
=ne2τ/m.。

809《固体物理》

809《固体物理》中科院研究生院硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。

《固体物理》是研究固体的结构、组成粒子的相互作用以及运动规律的学科，是物理研究的一个重要组成部分，是许多学科专业的基础课程。

本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。

要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，能够熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

一、考试内容（一）晶体结构1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性和点阵的基本类型3、简单的晶体结构4、倒易点阵和布里渊区5、X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子（二）固体的结合1、固体结合的基本形式2、分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，马德隆常数（三）晶体中的缺陷和扩散1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷2、扩散及微观机理3、位错的物理特性4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电（四）晶格振动与晶体的热学性质1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型4、非简谐效应：热膨胀、热传导5、中子的非弹性散射测声子能谱（五）能带理论1、布洛赫定理2、近自由电子模型3、紧束缚近似4、费密面、能态密度和能带的特点（六）晶体中电子在电场和磁场中的运动1、恒定电场作用下电子的运动2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念3、恒定磁场中电子的运动4、回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应（七）金属电子论1、金属自由电子的模型和基态性质2、金属自由电子的热性质3、电子在外加电磁场中的运动、漂移速度方程、霍耳效应二、考试要求（一）晶体结构1.理解单晶、准晶和非晶材料原子排列在结构上的差别2.掌握原胞、基矢的概念，清楚晶面和晶向的表示，了解对称性和点阵的基本类型3.了解简单的晶体结构4.掌握倒易点阵和布里渊区的概念，能够熟练地求出倒格子矢量和布里渊区5.了解X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子(二)固体的结合1.了解固体结合的几种基本形式2.理解离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合等概念(三)晶体中的缺陷和扩散1.掌握线缺陷、面缺陷、点缺陷的概念和基本的缺陷类型2.了解扩散及微观机理3.了解位错的物理特性4.大致了解离子晶体中的点缺陷和离子性导电(四)晶格振动与晶体的热学性质a)熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：一维链的振动（单原子链、双原子链）、声学支、光学支、色散关系b)清楚掌握格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似等概念c)熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型d)了解非简谐效应：热膨胀、热传导e)了解中子的非弹性散射测声子能谱(五)能带理论a)深刻理解布洛赫定理b)熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：近自由电子模型c)熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：紧束缚近似d)深刻理解费密面、能态密度和能带的特点(六)晶体中电子在电场和磁场中的运动a)熟练掌握并理解其物理过程：恒定电场作用下电子的运动b)能够用能带论解释金属、半导体和绝缘体，掌握空穴的概念c)熟练掌握并理解其物理过程：恒定磁场中电子的运动d)能够解释回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应(七)金属电子论a)熟练掌握金属自由电子的模型和基态性质b)了解金属自由电子的热性质c)熟练掌握并理解其物理过程：电子在外加电磁场中的运动、漂移速度方程、霍耳效应三、主要参考书目黄昆原著，韩汝琦改编，《固体物理学》高等教育出版社，1988年10月编制单位：中国科学院研究生院编制日期：2006年6月6日修订日期：2008年7月6日。