八年级数学《轴对称》单元测试题及答案

八年级数学《轴对称》单元测试题及答案

work Information Technology Company.2020YEAR

D

C B A 选择题

1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴条数大于1的有（ ）A 3个B 4个C 5个D 6个 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线.

2. 下列说法正确的是（ ）A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若△ABC 与△DEF 成轴对称，则△ABC ≌△DEF D.点A ，点B 在直线L 两旁，且AB 与直线L 交于点O ，若AO ＝BO ，则点A 与点B 关于直线L 对称

3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）

4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ） A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2）

5.已知点A 的坐标为（1，4），则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为（ ） A. 1 B. －1 C. 4 D. －4

6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）

A.过顶点的直线

B.底边上的高

C.底边的中线

D.顶角平分线所在的直线.

7.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1）

8.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ）

3 B.－3 C. 1 D. －1

9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50°

第14题

第15题第16题

O

10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A. 30°

B. 150°

C. 30°或150°

D.12°

11.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（）

A. 4cm

B. 8cm

C. 4cm或8cm

D. 以上都不对

12.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（）

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13.等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴.

14.A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为

15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 .

16.∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝ .

17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为 .

18.点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是；关于直线x＝1对称的的坐标是 .

19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm，则最小边的长是 .

21题⑴

L

21题⑵

B

E

A

20.在△ABC 和△ADC 中，下列3个论断：①AB ＝AD ；②∠BAC ＝∠DAC ；③BC ＝DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ： 三、解答题：（本大题共52分）

21.（每小题5分，共10分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹） 如图，已知线段AB 和直线L ，作出与线段AB 关于直线L 对称的图形. 已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC ＝PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等.

22.（5分）如图所示，在平面直角坐标系中，A （－1，5），B （－1，0），C （－4，3）. ⑴求出△ABC 的面积.

在图形中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△写出点A1，B1，C1的坐标.

23.（5分）如图所示，梯形ABCD 关于y 轴对称，点3，3），点B

的坐标为（－2，0）.

写出点C 和点D 的坐标；求出梯形ABCD 的面积.

24.（5分）如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分

线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为13cm.

P

D

C

B

A

P

E

D

C

B

A N

M

F

E

C

B

A

求△ABC 的周长.

25.（6分）如图，D 是等边三角形ABC 内一点，DB ＝DA ，BP ＝AB ，∠DPB ＝∠DBC.

求证：∠BPD ＝30°.

26.（8分）如图，△ABC 为任意三角形，以边AB 、AC 为边分别向外作等边三角形ABD 和等边三

角形ACE ，连接CD 、BE 并且相交于点P. 求证：⑴CD ＝BE. ⑵∠BPC ＝120°

28.（7分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，BC ＝6，AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F ， 求证：BM ＝MN ＝NC.

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）