单摆习题及答案
人教版高中物理选修一《单摆》练习题(含解析)(2)
第二单元 机械振动第4课 单摆一、基础巩固1．某单摆做简谐振动，周期为 T ，若仅增大摆长，则振动周期会（ ） A ．变小 B ．不变C ．变大D ．不确定【答案】C【解析】根据单摆的周期公式：2lT gπ=可知若仅增大摆长，则振动周期会变大，故选C 。
2．做简谐运动的单摆，仅将质量和摆长均减小为原来的14，则单摆振动周期变为原来的 A ．14倍 B ．12倍 C ．4倍 D ．2倍【答案】B【解析】根据2L T gπ=可知，仅将质量和摆长均减小为原来的14，则单摆振动周期变为原来的12倍。
故选B 。
3.单摆的振动图像如图所示，单摆的摆长为（ ）.A ．0.4mB ．0.8mC ．1.0mD ．9.8m【答案】D【解析】周期为完成一次全振动的时间，从图象看出，完成一次全振动时间为2πs ，所以周期T =2π s 。
根据2L T g =29.8m 2T L g π⎛⎫== ⎪⎝⎭，0.4m 。
故选D 。
4.下列关于单摆的说法，正确的是( )A．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零B．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力C．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力D．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－A【答案】B【解析】摆球经最低点（振动的平衡位置）时回复力为零，但向心力不为零，所以加速度不为零，故A错误；摆球的回复力由合力沿圆弧切线方向的分力（等于重力沿圆弧切线方向的分力）提供，故B正确，C 错误；简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，故D错误．故选B．5.下列物理学史实中，正确的是（）A．惠更斯研究了单摆的振动规律，确定了单摆振动的周期公式B．库仑通过扭秤实验总结出电荷间相互作用的规律，并测定了最小电荷量C．伽利略通过在比萨斜塔上的落体实验得出了自由落体运动是匀变速直线运动这一规律D．赫兹预言了电磁波的存在并通过实验首次获得了电磁波【答案】A【解析】惠更斯研究了单摆的振动规律，确定了单摆振动的周期公式，故A正确；库仑通过扭秤实验总结出电荷间相互作用的规律，密立根测定最小电荷量，故B错误；伽利略通过逻辑推理和数学知识研究了铜球在斜面滚动的实验，得出了自由落体运动是匀变速直线运动这一规律，故C错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验首次获得了电磁波，故D错误。
高考物理 单摆选择专题检测及答案
单摆选择专题检测1、如图所示，用绝缘细线悬挂着的带正电小球在匀强磁场中作简谐运动，则[ ]A.当小球每次经过平衡位置时，动能相同B.当小球每次经过平衡位置时，动量相同C.当小球每次经过平衡位置时，细线受到的拉力相同D.撤消磁场后，小球摆动的周期不变2、如图所示，一单摆摆长为L，摆球质量为m，悬挂于O点。
现将小球拉至P点，然后释放，使小球做简谐运动，小球偏离竖直方向的最大角度为θ。
己知重力加速度为g。
在小球由P点运动到最低点P′的过程中（）A．小球所受拉力的冲量为0 B．小球所受重力的冲量为C．小球所受合力的冲量为 D．小球所受合力的冲量为3、单摆在地球上的周期等于T，现将它移到月球上，已知地球的半径为R1，质量为M1，月球的半径为R2，质量为M2，则该单摆在月球上的周期等于A．B． C． D．4、已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为l.6m．则两单摆摆长l a与l b分别为A． B．C． D．5、右图所示的MON是曲率半径很大的圆弧形轨道，所对的圆心角很小，O是轨道的最低点，M、N两点等高。
连接OM的一段直线轨道顶端的M点有一块小滑块从静止开始沿着直线轨道下滑；同时，从N点也有一块小滑块从静止开始沿着圆弧轨道下滑。
如果不计一切摩擦，则：A.两个滑块可能在O点相遇B.两个滑块一定在O点左方相遇C.两个滑块一定在O点右方相遇D.以上三种情况均有可能6、一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4，在地球上走得很准的摆钟搬到行星上后，此钟的分针走一圈所经历的时间实际上是（）A．1/4h B．1/2h C．2h D．4h7、通常把振动周期是2s的单摆叫做秒摆，下述说法中正确的是( )A.秒摆摆长缩短为原来的四分之一时，频率变为1HzB.秒摆的摆球质量减少到原来的四分之一时，周期变为4sC.秒摆的振幅减为原来的四分之一，周期变为1sD.若重力加速度减为原来的四分之一，频率变为0.25Hz8、A、B两个单摆，在同一地点A全振动N8、1次的时间内B恰好全振动N2次，那么A、B摆长之比为( )A. B. C. D.9、如下图所示，AC为一段很短的光滑圆弧轨道，其所对圆心角小于5°，D为AC上的一点，现将同一小球先后从C、D两点由静止释放，到达A点的速度分别为υ1、υ2，所用时间为t1、t2，则应有( )A.υ1＞υ2，t1＞t2B.υ1=υ2,t1=t2C.υ1＞υ2,t1=t2D.υ1＞υ2,t1＜t210、如下图所示，光滑球面半径为R，将A、B两小球置于球面上，它们距球面最低点O的距离都很近，且B球离得更近，均远远小于R.C球处于球面的球心处.三球的质量mA=2mB=4mC,而三球均可视为质点，不计空气阻力，将三球同时由静止释放，则( )A.B球比A球先到达O点B.B球比C球先到达O点C.A球比C球先到达O点D.A球与B球同时到达O点11、如下图所示，两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长的细绳上，两绳互相平行，两球在同一水平线上且互相接触，第二球的摆长是第一球摆长的4倍，现将第一球拉开一个很小的角度后释放，在第一球摆动周期的两倍的时间内，两球碰撞次数为( )A.2次B.3次C.4次D.5次12、一单摆在地球上做简谐运动时，每分钟振动N次.现把它放在月球上，则该单摆在月球上做简谐运动时，每分钟振动的次数为( ).(设地球半径为R1，质量为M1；月球半径为R2，质量为M2.)A. B. C. D.13、如图所示，若单摆的摆长不变，摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置的速度减小为原来的1/2，则单摆的振动（）A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变 C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变14、如图所示，为了测量一凹透镜凹面的半径R，让一个半径为r的光滑钢球在凹面内做振幅很小的振动，若测出它完成N次全振动的时间为t，则此凹透镜凹面半径R= .15、一个单摆悬挂在小车上，随小车沿着斜面滑下，下图中的虚线①沿竖直方向，②与斜面垂直，③沿水平方向，则( )A.如果斜面光滑，摆线与②重合B.如果斜面光滑，摆线与①重合C.如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，摆线位于①与②之间D.如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，摆线位于③与②之间16、某同学用单摆测重力加速度，测得的结果比当地重力加速度的真实值偏小，他在实验操作上可能出现的失误是( )A.测量悬线长度作为摆长，没有加上摆球直径B.选用摆球的质量偏大C.在时间t内的n次全振动误记为n+1次D.在时间t内的n次全振动误记为n-1次17、用单摆测重力加速度的实验中，用的摆球密度不均匀，无法确定重心位置.第一次量得悬线长L1(不计半径)，测得周期为T1；第二次测得悬线长为L2周期为T2，根据上述数据，g值应为( )A. B. C. D.无法计算18、如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0m的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A点，AB=10cm，现将一小物体先后从弧面顶端C和圆弧部分中点D处由静止释放，到达弧面低端时速度分别为v1和v2，所需时间为t1和t2，以下说法正确的是A．v1>v2，t1=t2 B．v1>v2，t1>t2C．v1<v2，t1=t2 D．v1<v2，t1>t219、如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，此装置可视为摆长为19、L的单摆，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留下图（甲）所示的结果。
2.4 单摆 练习题(解析版)
第二章机械振动2.4 单摆一、单选题：1.关于单摆，下列说法正确的是()A．摆球做匀速圆周运动B．摆球摆动到最低点时加速度为零C．摆球速度变化的周期等于振动周期D．摆球振动的频率与振幅有关C[摆球在摆动中速度大小是变化的，不是匀速圆周运动，A错误；摆球摆动到最低点时加速度不为零，受向上的合外力，故加速度竖直向上，B错误；摆球速度变化的周期以及位移变化的周期均等于振动周期，C正确；摆球振动的频率与振幅无关，只取决于摆长和当地的重力加速度，D错误．]2．有一个正在摆动的秒摆(T＝2 s)，若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t＝1.6 s时，以下对摆球的运动情况及其切向加速度变化情况正确的是()A．正在向左做减速运动，加速度正在增大B．正在向右做减速运动，加速度正在增大C．正在向右做加速运动，加速度正在减小D．正在向左做加速运动，加速度正在减小D[秒摆的周期是2 s，则摆球从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t＝1.6秒时，摆球从最右端向平衡位置做加速运动，由于位移在变小，故切向加速度也在变小．故D正确．]3．单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是()A．t1时刻摆球速度最大，摆球的回复力最大B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C ．t 3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最小D ．t 4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大D [由图知t 1时刻小球处在最大位移处，速度为零，回复力最大，拉力最小，A 项错误；t 2时刻摆球处在平衡位置，其速度最大，回复力为零，拉力最大，故B 错误；t 3时刻摆球在最大位移处，速度为零，回复力最大，拉力最小，故C 项错误；t 4时刻摆球在平衡位置处，速度最大，回复力为零，但小球有竖直向上的加速度，处于超重状态，悬线对它的拉力最大，故D 正确．]4．将秒摆的周期由2 s 变为1 s ，下列措施可行的是( ) A ．将摆球的质量减半 B ．将振幅减半 C ．将摆长减半D ．将摆长减为原来的14D [秒摆的周期由2 s 变为1 s ，周期变为原来的12，由单摆周期公式T ＝2πlg可知，应将摆长减为原来的14，秒摆的周期与摆球的质量、振幅无关，故选项D 正确．]5．地球表面的重力加速度约为9.8 m/s 2，月球表面的重力加速度是地球表面的16，将走时准确的摆钟从地球放到月球上去，在地球上经过24 h ，该钟在月球上显示经过了( )A ．4 hB ．9.8 hC ．12 hD ．58.8 h B [由单摆的周期公式T ＝2πlg ，得T 地T 月＝g 月g 地＝16，即T 月＝6T 地，则摆钟在月球上单位时间内完成的全振动的次数为在地球上的66，所以在地球上经过24 h ，该钟在月球上显示经过的时间为24×66h ＝4 6 h≈9.8 h ，选项B 正确．] 6．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动( ) A ．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B ．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C ．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D ．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长B [把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g 变小，则周期T ＝2πlg＞T 0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了．要使它恢复准确，应缩短摆长，B 项正确．]7．要将秒摆的周期由2 s 变为4 s ，下列措施可行的是( ) A ．只将摆球质量变为原来的14B ．只将振幅变为原来的2倍C ．只将摆长变为原来的4倍D ．只将摆长变为原来的16倍C [单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A 、B 项均错误；对秒摆，T 0＝2πl 0g＝2 s ，对周期为4 s 的单摆，T ＝2πlg＝4 s ，故l ＝4l 0，故C 项正确，D 项错误．] 8．利用盛砂的漏斗演示简谐运动，如果考虑漏斗里砂子逐渐减少，则砂摆的频率将( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小D ．先减小后增大D [砂子逐渐减少，砂子和漏斗的重心将逐渐降低，砂子漏完后重心又升高，所以摆长先变长后变短，根据单摆周期公式T ＝2πlg知周期先变大后变小，频率先减小后增大，故选项D 正确．] 9.如图所示，曲面AO 是一段半径为2 m 的光滑圆弧面，圆弧与水平面相切于O 点，AO 弧长10 cm.现将一小球先后从曲面的顶端A 和AO 弧的中点B 由静止释放，到达底端O 的速度分别为v 1和v 2，所经历的时间分别是t 1和t 2，那么( )A ．v 1＜v 2，t 1＜t 2B ．v 1＞v 2，t 1＝t 2C ．v 1＝v 2，t 1＝t 2D ．上述三种都有可能B [因为AO 弧长远小于半径，所以小球从A 、B 处沿圆弧滑下可等效成小角度的单摆振动，即做简谐运动，其等效摆长为2 m ，单摆周期与振幅无关，因此t 1＝t 2，又由于小球运动过程中机械能守恒，有mgh ＝12mv 2，解得v ＝2gh ，知v 1＞v 2.]10.如图所示的几个相同单摆在不同条件下，关于它们的周期关系，其中判断正确的是( )(1) (2) (3) (4)A ．T 1＞T 2＞T 3＞T 4B ．T 1＜T 2＝T 3＜T 4C ．T 1＞T 2＝T 3＞T 4D ．T 1＜T 2＜T 3＜T 4C [题图(1)中，当摆球偏离平衡位置时，重力沿斜面的分力mg sin θ为等效重力，即单摆的等效重力加速度g 1＝g sin θ；题图(2)中两个带电小球的斥力总与运动方向垂直，不影响回复力；题图(3)为标准单摆；题图(4)中摆球处于超重状态，等效重力增大，故等效重力加速度增大，g 4＝g ＋a .由单摆振动的周期公式T ＝2πlg，知T 1＞T 2＝T 3＞T 4，选项C 正确．] 二．多选题：11.如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一小球(小球可以看成质点)．在O 点正下方，距O 点3l4处的P 点固定一个小钉子．现将小球拉到点A 处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球．点B 是小球运动的最低位置，点C (图中末标出)是小球能够到达的左侧最高位置．已知点A 与点B 之间的高度差为h ，h ≪l .A 、B 、P 、O 在同一竖直平面内，当地的重力加速度为g ，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．点C 与点B 高度差小于h B ．点C 与点B 高度差等于h C ．小球摆动的周期等于3π2l g D ．小球摆动的周期等于3π4l gBC [不计空气阻力，小球在整个运动过程中机械能守恒，故运动到左侧最高点C 与A 等高，与B 相差h ，A 错误，B 正确．当小球从A 点开始，再回到A 点时为一个周期，是两个半周期之和，即T ＝12T 1＋12T 2＝12×2πl g ＋12×2π×l 4g＝πl g ＋π2l g ＝3π2lg，故C 正确，D 错误．] 12.一个单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是( )A ．t 1时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小B ．t 2时刻摆球速度最大，但加速度不为零C ．t 3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D ．t 4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大E ．t 4时刻摆球所受合力为零解析：由振动图象可知：t 1和t 3时刻摆球偏离平衡位置的位移最大，此时摆球速度为零，悬线对摆球的拉力最小；t 2和t 4时刻摆球位移为零，正在通过平衡位置，速度最大，悬线对摆球的拉力最大．故正确答案为A 、B 、D.答案：ABD13.如图所示，用绝缘细丝线悬挂着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则( )A ．当小球每次通过平衡位置时，动能相同 B．当小球每次通过平衡位置时，速度相同C ．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力不相同D ．磁场对摆的周期无影响E ．撤去磁场后，小球摆动周期变大解析：小球在磁场中运动时，由于洛伦兹力不做功，所以机械能守恒．运动到最低点，球的速度大小相同，但方向可能不同，A 项正确，B 项错误．小球从左、右两方向通过最低点时，向心力相同，洛伦兹力方向相反，所以拉力不同，C 项正确．由于洛伦兹力不提供回复力，因此有无磁场，不影响振动周期，D 项正确，E 项错误．答案：ACD 三．非选择题：14.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的12，则单摆摆动的频率________，振幅变________． 解析：单摆的周期和频率由摆长和当地的重力加速度决定，与摆球的质量和速度无关；另外由机械能守恒定律可知，摆球经过平衡位置的速度减小了，则摆动的最大高度减小，振幅减小．答案：不变 小15．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动变________了，要使它恢复准确，应________摆长．解析：把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g 变小，则周期T ＝2πlg＞T 0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长．答案：慢 缩短16．在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T 1，单摆的周期为T 2，则T 1和T 2的关系为________．解析：弹簧振子的周期与重力加速度无关，故其周期不变；单摆的周期为T ＝2πLg，由于g 的增大，故单摆的周期减小，故有T 1＞T 2.答案：T 1＞T 217．摆长为l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取作t ＝0)，当振动至t ＝3π2lg时，摆球恰具有负向最大速度，画出单摆的振动图象．解析：t ＝3π2l g ＝34T ，最大速度时，单摆应在平衡位置，y ＝0，v 方向为－y ，沿y 轴负方向．答案：18．将秒摆的周期变为4 s，应怎样调摆长？解析：单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，对秒摆，T0＝2πl0g＝2 s，对周期为4 s的单摆，T＝2πlg＝4 s，故l＝4l0.答案：将单摆的摆长变为原来的4倍19.图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图像．根据图像回答：甲乙(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少．[解析](1)由乙图知周期T＝0.8 s，则频率f＝1T＝1.25 Hz.(2)由乙图知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在B点．(3)由T＝2πLg得L＝gT24π2＝0.16 m.[答案](1)1.25 Hz(2)B点(3)0.16 m20.将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．如图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，≪AOB＝≪COB＝α，α小于10°且是未知量．图乙是由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F 随时间t 变化的曲线，且图中t ＝0时刻为摆球从A 点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求：(g 取10 m/s 2)甲 乙(1)单摆的振动周期和摆长； (2)摆球的质量；(3)摆球运动过程中的最大速度．[解析] (1)由题图乙可知单摆的周期T ＝0.4π s ，由T ＝2πl g， 得摆长l ＝T 2g4π2＝0.4 m.(2)在B 点拉力的最大值为F max ＝0.510 N.F max －mg ＝mv 2l.在A 、C 两点拉力最小F min ＝0.495 N ，F min ＝mg cos α， A →B 过程机械能守恒，即mgl (1－cos α)＝12mv 2，由以上各式解得m ＝0.05 kg. (3)由F max －mg ＝mv 2maxl可得，v max ≈0.283 m/s.[答案] (1)0.4π s 0.4 m (2)0.05 kg (3)0.283 m/s。
高三物理单摆及其周期试题
高三物理单摆及其周期试题1.“利用单摆测重力加速度”的实验如图甲，实验时使摆球在竖直平面内摆动，在摆球运动最低点的左右两侧分别放置一激光光源、光敏电阻（光照时电阻比较小）与某一自动记录仪相连，用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端距离当作摆长，分别测出L1和L2时，该仪器显示的光敏电阻的阻值R随时间t变化的图线分别如图乙、丙所示。
①根据图线可知，当摆长为L1时，单摆的周期T1为，当摆长为L2时，单摆的周期T2为。
②请用测得的物理量（L1、 L2、T1和T2），写出当地的重力加速度g=。
【答案】①2t1 2t2（2分）②（2分）【解析】（1）单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，由图乙所示R-t图线可知周期．由图乙所示R-t图线可知周期．（2）摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式得：,，联立可得：【考点】考查了利用单摆测重力加速度”的实验2.在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。
以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正。
【答案】略，见解析。
【解析】单摆在运动过程中，在最大位移处速度最小为零，在平衡位置处速度最大，计时起始与终止都是通过眼睛观察小球经过某一位置，因此为了减小误差，计时起点应选择在平衡位置处，单摆完成一次全振动的时间较短，人本身还存在反应时间，因此应测量小球完成30～50次全振动的时间，再计算周期为宜。
【考点】本题主要考查了对“用单摆测重力加速度”实验注意事项的理解问题，属于中档偏低题。
3.（1）（6分）一条细线下面挂一小球，让小角度自由摆动，它的振动图像如图所示。
根据数据估算出它的摆长为________m，摆动的最大偏角正弦值约为________。
（2）（9分）一等腰直角三棱镜的截面如图所示，设底边长为4a，一细束光线从AC边的中点P 沿平行底边AB方向射入棱镜后，经AB面反射后从BC边的Q点平行入射光线射出，已知Q点到底边的距离为0.5a，求该棱镜的折射率。
《单摆》典型例题
《单摆》典型例题例1：关于单摆的说法，正确的是（）A．单摆摆球从平衡位置运动到正的最大位移处时的位移为A（A为振幅），从正的最大位移处运动到平衡位置时的位移为－A．B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿运动轨迹切线方向的分力D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零出题目的：此题主要考查单摆摆动中的回复力掌握情况.解析：简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力（等于重力沿圆弧切线方向的分力）提供，合外力在摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低点（振动的平衡位置）时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零，（摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零）．正确选项为C．例2：如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（）．A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点出题目的：此题考查单摆周期公式的灵活运用情况.解析：做自由落体运动，到C所需时间，R为圆弧轨道的半径．因为圆弧轨道的半径R很大，B球离最低点C又很近，所以B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧作简谐运动（等同于摆长为R的单摆），则运动到最低点C所用的时间是单摆振动周期的，即，所以A球先到达C点．例3：如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细线悬挂一小球而构成，每根摆线的长均为l，摆线与天花板之间的夹角为，当小球在垂直纸面的平面内做简谐运动时，其振动的周期是多少？出题目的：此题主要考查振动周期公式中摆长的实际确定.解析：双线摆可等效为摆长为的单摆，利用单摆振动的周期公式得双线摆的周期为。
例4：北京地区重力加速度，南京地区重力加速度。
高中物理单摆计算专题及答案
1、设想一周期为2秒的秒摆从地球表面移至某一行星表面上，其振动图象如图所示。
已知该行星质量为地球质量的2倍，则该行星表面处的重力加速度为地球表面处重力加速度的多少倍？该行星半径是地球半径的多少倍？2、用三根长度均为l的细线悬挂一小球，如图1所示，线AO、BO与水平方向的夹角均为30°.把小球垂直于纸面向外拉开一小角度θ(θ＜5°)，求小球的振动周期.3、如图5，是记录地震装置的水平摆示意图.摆球m固定在边长为l、质量可忽略的等边三角形的顶点A处.它的对边BC与竖直线成不大的α角.摆球可沿固定轴BC摆动，则摆球做微小振动时周期为多大?4、在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一摆长为l的单摆，如图2，当单摆相对于电梯做简谐运动时，求其周期T为多大?5、如下图所示，将单摆小球从静止释放的同时，高出悬点O的另一小球B做自由落体运动，结果它们同时到达跟单摆的平衡位置C等高处，已知摆长为l，偏角θ＜10°，求：B球的初位置与单摆悬点之间的高度差h.6、如图所示，摆长为l的单摆，在A点左右做摆角很小的振动，当摆球经过平衡位置O（O在A正上方）向右运动的同时，有一滑块恰好以速度v在光滑水平面上向右运动，滑块与竖直挡板碰撞后以原速率返回，不计碰撞所用时间，问（1）AP间的距离满足什么条件才能使滑块刚好返回A点时，摆球也到达O点且向左运动？（2）AP间最小距离是多少？7、如图所示，用两根长度都为L的细绳悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为α，使球A垂直于纸面做摆角小于5°的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由落下，若B球恰能击中A球，求B 球下落的高度.8、某时间内摆长为L1的摆钟比摆长为L的标准摆钟快△ts，而摆长为L2的摆钟则比标准摆钟慢△ts，则三个摆钟摆长之间的关系如何?9、在用单摆测重力加速度实验中所用摆球质量分布不均匀，一位同学设计了一个巧妙的方法可以不计摆球的半径，具体作法如下：第一次量得悬线长9、，测得振动周期为，第二次量得悬线长，测得振动周期为，由此可推算出重力加速度g。
单摆练习和详解
单摆练习题和详解1.判断下列说法的正误.(1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力.(×)(2)单摆经过平衡位置时受到的合力为零.(×)(3)制作单摆的摆球越大越好.(×)(4)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半.(×)(5)一个单摆在月球上摆动的周期大于其在地球上摆动的周期.(√)2.一个理想的单摆，已知其周期为T.如果由于某种原因重力加速度变为原来的2倍，振幅变为原来的3倍，摆长变为原来的8倍，摆球质量变为原来的2倍，2T它的周期变为_____3．(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是() A．摆线质量不计B．摆线不可伸缩C．摆球的直径比摆线长度小得多D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动答案ABC解析单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不可伸缩．只有在摆角很小(θ≤5°)的情况下才能视单摆运动为简谐运动．故正确答案为A、B、C.4（单选）关于单摆，下列说法中正确的是()A．摆球运动的回复力是它受到的合力B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的C．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置D．摆球经过平衡位置时，加速度为零答案 B解析摆球的回复力为重力沿轨迹切线方向的分力，A错误；摆球经过最低点时，回复力为0，但合力提供向心力，C、D错误；由简谐运动特点知B正确．5．(多选)关于单摆的运动，下列说法中正确的是()A．单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力B．单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力C．摆球做匀速圆周运动D．单摆做简谐运动的条件是最大偏角很小，如小于5°答案BD解析单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力，千万不要误认为是摆球所受的合外力，所以A错误，B正确；单摆在摆动过程中速度大小是变化的，不是匀速圆周运动，C错误；在摆角很小时，单摆近似做简谐运动，D正确．6（单选）图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B 点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（ D ）A.摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零B.摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零C.摆球在B点处，速度最大，回复力也最大D.摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大解析摆球在摆动过程中，最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大.7（单选）如图所示，α<5度，单摆的周期为T，则下列说法正确的是( C )A.把摆球质量增加一倍，其它条件不变，则单摆的周期变小B.把摆角α变小，其它条件不变，则单摆的周期变小C.将此摆从地球移到月球上，其它条件不变，则单摆的周期将变长D.将单摆摆长增加为原来的2倍，其它条件不变，则单摆的周期将变为2T解析根据单摆的周期公式T ＝2πlg知，周期与摆球的质量和摆角无关，摆长增加为原来的2倍，周期变为原来的2倍，故A、B、D错误；月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，由周期公式T＝2πlg知将此摆从地球移到月球上，单摆的周期将变长，C正确.8（单选）如图5所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使△AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC线长也是l，下端C点系着一个小球，下列说法正确的是(以下皆指小角度摆动，重力加速度为g) ( A )A.让小球在纸面内振动，周期T＝2πl gB.让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2π3l 2gC.让小球在纸面内振动，周期T＝2π3l 2gD.让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2πl g9.(对单摆回复力的理解)(多选)一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是 （ C D ）A.t1时刻摆球速度为零，摆球的合外力为零B.t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析 由题图读出t1时刻位移最大，说明摆球在最大位移处，速度为零，回复力最大，合外力不为零，故A 错误；t2时刻位移为零，说明摆球在平衡位置，摆球速度最大，悬线对它的拉力最大，故B 错误；t3时刻位移最大，说明摆球在最大位移处，速度为零，回复力最大，故C 正确； t4时刻位移为零，说明摆球在平衡位置，摆球速度最大，悬线对它的拉力最大，故D 正确.10.(单摆的周期公式)(多选)图为甲、乙两单摆的振动图象，则 ( BD )A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l 乙＝2∶1B.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l 乙＝4∶1C.若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g 甲∶g 乙＝4∶1D.若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g 甲∶g 乙＝1∶4解析 由题图可知T 甲∶T 乙＝2∶1，根据公式单摆周期公式T ＝2πl g . 若两单摆在同一地点，则两单摆摆长之比为L 甲∶L 乙＝4∶1，故A 错误，B 正确；若两单摆摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g 甲∶g 乙＝1∶4，故C 错误，D 正确.11．(多选)如图1所示为单摆的振动图象，取g ＝10 m/s 2，根据此振动图象能确定的物理量是( )图1解析 让小球在纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为l ，周期T ＝2πlg ；让小球在垂直纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为(34l ＋l )，周期T ′＝2π(34＋1)l g ，A 正确，B 、C 、D 错误.A．摆长B．回复力C．频率D．振幅答案ACD解析由题图知，单摆的周期为T＝2 s，由单摆的周期公式T＝2πlg得摆长l≈1m，振幅为A＝3 cm，频率f＝1T＝0.5 Hz，摆球的回复力F＝－xl mg，由于摆球的质量未知，无法确定回复力，A、C、D正确．12单选．做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的94倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的23，则单摆振动的()A．周期不变，振幅不变B．周期不变，振幅变小C．周期改变，振幅不变D．周期改变，振幅变大答案 B解析由单摆的周期公式T＝2πlg可知，当摆长l不变时，周期不变，故C、D错误；由能量守恒定律可知12m v2＝mgh，其摆动的高度与质量无关，因平衡位置的速度减小，则最大高度减小，即振幅减小，选项B正确，A错误．13．(多选)如图3甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g取10 m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是()图3A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝8sin (πt) cm B．单摆的摆长约为1 mC．从t＝2.5 s到t＝3 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D．从t＝2.5 s到t＝3 s的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐减小答案AB解析由振动图象可读出周期T＝2 s，振幅A＝8 cm，由ω＝2πT得到圆频率ω＝π rad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝A sin ωt＝8sin (πt) cm，故A正确．由公式T＝2πlg，代入得到l≈1 m，故B正确．从t＝2.5 s到t＝3s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，摆球的位移减小，回复力减小，速度增大，所需向心力增大，绳子的拉力增大，故C、D错误．14小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了.问:1.这个摆钟到北京后是否还准时?2.若不准,是偏慢还是偏快?3.如须调整应该怎样调节?1不准时,重力加速度变大了，周期改变2纬度升高g变大，T变小，偏快3由公式T＝2πlg可知，摆长变长些。
(完整word版)单摆习题及答案
单摆习题及答案1 •如图所示是、乙两个单摆做简谐运动的图象，贝U下列说法中正确的是（）A•甲、乙两单摆的振幅之比为2: 1B. t=2s时，甲单摆的重力势能最大，乙单摆的动能为零C•甲、乙两单摆的摆长之比为4: 1D.甲、乙两单摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等2. 在同一地点，两个单摆的摆长之比为4: 1，摆球的质量之比为1: 4,则它们的频率之比为A. 1 : 1B. 1: 2C. 1: 4D. 4: 13. 在同一地点，关于单摆的周期，下列说法正确的是（）A. 摆长不变，离地越高，周期越小B.摆长不变，摆球质量越大，周期越小C•摆长不变，振幅越大，周期越大D.单摆周期的平方与摆长成正比4. 在用单摆测定重力加速度”的实验中，有同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是（）A. 悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B•单摆所用摆球质量太大C•把（n+1）次全振动时间误当成n次全振动时间D.开始计时时，秒表过迟按下5. 如图所示，一单摆在做简谐运动.下列说法正确的是（）A. 单摆的振幅越大，振动周期越大B.摆球质量越大，振动周期越大C. 若将摆线变短，振动周期将变大D. 若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大6. —单摆的摆长为90cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，（g取10m/s2），则在t=1s时摆球的运动情况是（）A. 正向左做减速运动，加速度正在增大B.正向左做加速运动，加速度正在减小C.正向右做减速运动，加速度正在增大D.正向右做加速运动，加速度正在减小7.在用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为1, V v则重力加速度g为（）f It M10. 一位同学做 用单摆测定重力加速度”的实验。
（1） 下列是供学生自主选择的器材。
除了铁架台和相关配件，你认为还应选用的器材 是 _______ 0 （填写器材的字母代号） A.约1m 长的细线B .约0.3m 长的铜丝C .约0.8m 长的橡皮筋D .直径约1cm 的实心木球 E.直径约1cm 的实心钢球 F .秒表 G.天平H .米尺（2） 该同学在安装好实验装置后，测得单摆的摆长为 L ,然后让小球在竖直平面内小角度摆 动。
(完整版)单摆习题及答案
单摆习题及答案1．如图所示是、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是（）A．甲、乙两单摆的振幅之比为2：1B．t=2s时，甲单摆的重力势能最大，乙单摆的动能为零C．甲、乙两单摆的摆长之比为4：1D．甲、乙两单摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等2．在同一地点，两个单摆的摆长之比为4：1，摆球的质量之比为1：4，则它们的频率之比为A．1：1B．1：2C．1：4D．4：13．在同一地点，关于单摆的周期，下列说法正确的是（）A．摆长不变，离地越高，周期越小B．摆长不变，摆球质量越大，周期越小C．摆长不变，振幅越大，周期越大D．单摆周期的平方与摆长成正比4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，有同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是（）A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B．单摆所用摆球质量太大C．把（n+1）次全振动时间误当成n次全振动时间D．开始计时时，秒表过迟按下5．如图所示，一单摆在做简谐运动．下列说法正确的是（）A．单摆的振幅越大，振动周期越大B．摆球质量越大，振动周期越大C．若将摆线变短，振动周期将变大D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大6．一单摆的摆长为90cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，（g取10m/s2），则在t=1s时摆球的运动情况是（）A．正向左做减速运动，加速度正在增大B．正向左做加速运动，加速度正在减小C．正向右做减速运动，加速度正在增大D．正向右做加速运动，加速度正在减小7．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为（）A．B．C．D．8．如图所示，一摆长为l的单摆，在悬点的正下方的P处固定一光滑钉子，P与悬点相距l﹣l′，则这个摆做小幅度摆动时的周期为（）A．2πB．2πC．π（+）D．2π9．将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的（）A．只将摆球质量变为原来的B．只将振幅变为原来的2倍C．只将摆长变为原来的4倍D．只将摆长变为原来的16倍10．一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。
物理单摆及其周期试题
物理单摆及其周期试题1.利用单摆测量某地的重力加速度，现测得摆球质量为m，摆长为L，通过传感器测出摆球运动时位移随时间变化的规律为。
①求该处的重力加速度g；②若减小振幅A，则周期（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】①g=ω2L ②不变【解析】①根据简谐振动周期与圆频率的关系可知，该单摆的振动周期为：T＝（1分）单摆的周期公式为：T＝（2分）两式联立解得：g=ω2L（1分）②不变（2分）根据单摆的周期公式T=可知，周期与振幅A无关，所以减小振幅A，单摆的振动周期不变。
2.如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是________．（填正确答案标号，选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图象可以求出当地的重力加速度【答案】ABD【解析】由振动图像可知，两单摆的周期相同，根据可知甲、乙两单摆的摆长相等，选项A 正确；由图可知，甲的振幅10cm，乙的振幅7cm，甲摆的振幅比乙摆大，选项B正确；由于两球的质量不确定，所以两球的机械能无法比较，选项C 错误；在t＝0.5s时，乙摆有最大的负向位移，所以乙摆有正向最大加速度，甲摆的位移为零，所以加速度为零，选项D 正确；由图像能读出周期，根据因为不知道摆长，所以无法得到当地的重力加速度，选项 E错误。
3.做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变【答案】C【解析】由单摆的周期公式，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，因此振幅改变，所以C正确。
单摆练习题带答案
单摆练习题带答案单摆是一种常见的物理实验装置，用于研究简谐运动和周期运动的规律。
以下是一些单摆的练习题及其答案：# 练习题1题目：一个单摆的摆长为1米，质量为1千克，求其周期。
解答：单摆的周期公式为T = 2π√(L/g)，其中 L 是摆长，g 是重力加速度（约等于9.8 m/s²）。
将数值代入公式得：\[ T = 2π\sqrt{\frac{1}{9.8}} \approx 2.006 \text{ 秒} \]# 练习题2题目：如果将上述单摆的摆长增加到2米，其周期将如何变化？解答：根据周期公式T = 2π√(L/g)，周期 T 与摆长 L 成正比。
因此，如果摆长翻倍，周期也将翻倍。
所以新的周期为：\[ T_{\text{新}} = 2π\sqrt{\frac{2}{9.8}} \approx 4.012\text{ 秒} \]# 练习题3题目：一个单摆的小球在摆动过程中，其最大摆角为5度，求其振幅。
解答：单摆的振幅可以通过摆角来计算，振幅 A 与摆角θ 的关系为A = θ/2。
将摆角转换为弧度（1度= π/180 弧度）：\[ θ = 5 \times \frac{π}{180} \]\[ A = \frac{θ}{2} = \frac{5π}{360} \approx 0.0436\text{ 弧度} \]# 练习题4题目：一个单摆的周期为4秒，求其摆长。
解答：使用周期公式T = 2π√(L/g)，我们可以解出摆长 L：\[ L = \left(\frac{T}{2π}\right)^2 \times g \]\[ L = \left(\frac{4}{2π}\right)^2 \times 9.8 \approx 0.785\text{ 米} \]# 练习题5题目：一个单摆在摆动过程中，其振幅逐渐减小，为什么？解答：单摆的振幅减小通常是由于空气阻力或摩擦力的作用。
这些阻力会消耗单摆的能量，导致振幅逐渐减小，最终单摆会停止摆动。
物理(人教版选修34)练习第11章第4节单摆(活页作业)
活页作业(四) 单摆知识点一 单摆1．如图所示是一个单摆(α＜5°)，其周期为T ，则下列说法正确的是( )A ．把摆球质量增加一倍，则周期变小B ．把偏角α变小时，周期也变小C ．摆球由O →B →O ，运动的时间为TD ．摆球由O →B →O ，运动的时间为T 2解析：答案：D2．单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的( )A ．位移一定减小B ．回复力一定减小C ．速度一定减小D ．加速度一定减小解析：单摆摆球的重力势能增大时，远离平衡位置位移增大，回复力增大，加速度增大，速度减小．答案：C3．(多选)单摆摆球多次通过同一位置时，下列物理量不变的是( )A ．位移B ．速度C ．摆线张力D ．加速度解析：摆球在同一位置处，由平衡位置指向这一位置的位移不变，故选项A 正确；在同一位置处，摆球的速度大小唯一确定，但方向无法确定，故选项B 错误；摆线张力与重力沿半径方向分力的合力提供向心力，由F 合＝m v 2R知选项C 正确；同理可判断选项D 正确． 答案：ACD4．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．t 1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B ．t 2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C ．t 3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D ．t 4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析：由振动图象可看出，t 1和t 3时刻，小球偏离平衡位置的位移最大，此时其速度为零，悬线对它的拉力最小，故选项A 、C 错误；t 2和t 4时刻，小球位于平衡位置，其速度最大，悬线的拉力最大，故选项B 错误，选项D 正确．答案：D知识点二单摆的周期公式T＝2πlg及应用5．一单摆的摆长为40 cm，摆球在t＝0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10 m/s2，则在1 s时摆球的运动情况是()A．正向左做减速运动，加速度正在增大B．正向左做加速运动，加速度正在减小C．正向右做减速运动，加速度正在增大D．正向右做加速运动，加速度正在减小解析：由T＝2πlg，代入数据得T＝1.256 s，则 1 s时，正处于第四个14T内，由左侧最大位移向平衡位置运动，选项D正确．答案：D6．(多选)如图所示为甲、乙两单摆的振动图象，则()A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4解析：由图象可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，g相等，由周期公式T＝2πl g得l甲∶l乙＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4，故选项B、D正确．答案：BD7．如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使AOB构成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC线长为l，下端C点系着一个小球，下列说法正确的是()A．让小球在纸面内振动，周期T＝2πl gB．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2π3l 2gC．让小球在纸面内振动，周期T＝2π3l gD．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2πl g解析：让小球在纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为l，周期T＝2πl g；让小球在垂直纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为⎝⎛⎭⎫34l ＋l ，周期T ′＝2π ⎝⎛⎭⎫34＋1l g.答案：A 8.有一摆长为L 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N 运动过程的闪光照片如图所示，(悬点和小钉未被摄入)，P 为摆动中的最低点．已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为( )A ．L 4B ．L 2C ．3L 4D ．无法确定解析：每相邻两次闪光的时间间隔相等，从M →P 有4个频闪时间间隔，从P →N 有2个频闪时间间隔，它们都是四分之一周期，因此，右侧摆动的周期是左侧摆动的周期的两倍，所以前、后摆长之比为4∶1，故钉子距悬点应为3L 4，选项C 正确． 答案：C9．摆长为l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t ＝0)，当振动至t ＝3π2l g时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的( )解析：t ＝3π2l g ＝34T ，摆球具有负向最大速度时，应在平衡位置，y ＝0，速度方向为－y 方向，即沿y 轴负方向，故选项D 正确．答案：D10．利用单摆测重力加速度时，若测得g 值偏大，则可能是因为( )A ．单摆的摆锤质量偏大B ．测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径C ．测量周期时，把n 次全振动误认为是(n ＋1)次全振动D ．测量周期时，把n 次全振动误认为是(n －1)次全振动解析：T ＝2πl g ，则g ＝4π2l T 2.又由于T ＝t n ，所以g ＝4π2ln 2t2，因此选项C 正确． 答案：C11．(多选)某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，下列操作错误或不合理的是( )A ．摆球摆动到最高点开始计时B ．防止摆球在水平面内做圆周运动C ．测出的摆线长就是摆长D ．在平衡位置启动停表，并开始计数，当摆球第30次经过平衡位置时制动停表，若读数为t ，则T ＝t 30解析：应在通过最低点时开始计时，误差较小，选项A 错误；摆长应为摆线长加摆球半径，选项C 错误；在平衡位置启动停表，摆球第30次经过平衡位置时制动停表，应为T＝t 29/2，选项D 错误． 答案：ACD12．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l 和周期T 计算重力加速度的公式是g ＝_________.若已知摆球直径为2.00 cm ，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆的摆长是_________m ．若测出40次全振动的时间如图乙中秒表所示，则秒表的读数是_________s ，单摆摆动的周期是_________．为了提高测量精度，需多次改变l 值，并测得相应的T 值．现将测得的六组数据标示在以l 为横坐标，以T 2为纵坐标的坐标系上，即图中用“·”表示的点，则：(1)单摆做简谐运动应满足的条件是________________________________________.(2)试根据图中给出的数据点作出T 2和l 的关系图线，根据图线可求出g ＝_________m/s 2.(结果取两位有效数字)解析：由T ＝2πl g ，可知g ＝4π2l T2.由图可知摆长l ＝(88.50－1.00)cm ＝87.50 cm ＝0.875 0 m ．秒表的读数t ＝60 s ＋15.2 s ＝75.2 s ，所以T ＝t 40＝1.88 s. (1)单摆做简谐运动的条件是摆角小于5°.(2)把在一条直线上的点连在一起，误差较大的点平均分布在直线的两侧，则直线斜率k ＝ΔT 2Δl .由g ＝4π2Δl ΔT 2＝4π2k可得g ＝9.8 m /s 2(9.9 m/s 2也正确)． 答案：见解析。
第3节单摆同步练习(word版含答案)
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第二章第3节单摆过关演练一、单选题1．如图所示，小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动，则（）A．小球的质量越大，其振动的频率越大B．OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小C．球面半径R越大，小球振动的频率越小D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球振动的频率减小2．关于单摆，下列说法中正确的是（）A．摆球运动的回复力是它受到的合力B．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置C．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的D．摆球经过平衡位置时，加速度为零3．单摆在经过平衡位置时，它的（）A．速度为0 B．加速度为0 C．回复力为0 D．机械能为04．一个单摆的摆球均匀带正电且与外界绝缘，当摆球偏离到位移最大时，突然加一个竖直向下的匀强电场，则下列结论正确的是（）A．摆球经过平衡位置时的速度要增大，振动的周期要增大，振幅也增大B．摆球经过平衡位置时的速度要增大，振动的周期减小，振幅不变C．摆球经过平衡位置时的速度没有变化，振动的周期要减小，振幅也减小D．摆球经过平衡位置时的速度没有变化，振动的周期不变，振幅也不变5．如图所示是一个单摆（θ<5°），其周期为T，则下列说法正确的是（）A．仅把摆球的质量增加一倍，其周期变小B．摆球的振幅变小时，周期也变小TC．此摆由O→B运动的时间为4D．摆球在B→O过程中，动能向势能转化6．单摆的振动图像，根据此振动图像不能确定的物理量是（）A．摆长B．回复力C．频率D．摆角7．下列叙述中符合物理学史实的是（）A．伽利略发现了单摆的周期公式B．法拉第发现了电流的磁效应C．库仑通过扭秤实验得出了电荷间相互作用的规律D．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论8．为了改变单摆做简谐运动的周期，可以（）A．增大摆球质量B．增大摆线长度C．减小振幅 D．减小摆线的最大偏角9．图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之问来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（）A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零B．摆球在A点和C点处，动能为零，回复力也为零C．摆球在B点处，重力势能最小，合力为零D．摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大10．下列说法符合事实的是（）A．法拉第通过实验研究，发现了电流的磁效应B．安培提出分子电流假说，认为物质微粒内存在分子电流C．奥斯特通过实验研究，发现了电磁感应现象D．伽利略通过实验研究，确定了单摆周期的计算公式二、多选题11．一条细线下面挂一个小球，让它自由摆动，它的振动图象如图所示。
单摆(解析版)
第4节单摆一、单摆、单摆的回复力1．关于单摆，下列说法正确的是（）A．摆球受到的回复力是它所受的合力B．摆球经过平衡位置时，所受的合力不为零C．摆球的回复力等于重力和摆线拉力的合力D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力【答案】B【详解】A．摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，故A错误；B．摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，有向心力，合力不为零，方向指向悬点，故B正确；CD．根据牛顿第二定律可知，摆球在最大位移处时，速度为零，向心加速度为零，重力沿摆线方向的分力等于摆线对摆球的拉力，回复力才等于重力和摆线拉力的合力；在其他位置时，速度不为零，向心加速度不为零，重力沿摆线方向的分力小于摆线对摆球的拉力，回复力不等于重力和摆线拉力的合力，故C、D错误。
故选B。
2．如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。
不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。
对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（）A ．单摆的摆长约为2.0mB ．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为x ＝8cos πt (cm)C ．从t ＝0.5s 到t ＝1.0s 的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D ．从t ＝1.0s 到t ＝1.5s 的过程中，摆球所受回复力逐渐增大【答案】D【详解】A ．由图乙知，单摆周期为2s ，由单摆周期公式2T = 1.0m L ≈，A 错误； B ．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为2sin 8sin (cm)x A t t Tππ==，B 错误； C ．从t ＝0.5s 到t ＝1.0s 的过程中，摆球从最高点回到平衡位置，摆球的重力势能逐渐减小，C 错误； D ．从t ＝1.0s 到t ＝1.5s 的过程中，摆球从平衡位置回到最高点，位移逐渐增大，回复力与位移成正比，古摆球所受回复力逐渐增大，D 正确。
高中物理 第十一章 4 单摆练习(含解析)新人教版选修3-4
4 单摆1.(多选)振动着的单摆,经过平衡位置时( CD )A.回复力指向悬点B.合力为0C.合力指向悬点D.回复力为0解析:单摆经过平衡位置时,位移为0,由F=-kx可知回复力为0,故A错误,D正确;单摆经过平衡位置时,合力提供向心力,所以其合力指向圆心(即悬点),故B错误,C正确.2.下列关于单摆的说法,正确的是( C )A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅),从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为-AB.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C.单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零解析:简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点,摆球在正向最大位移处时位移为A,在平衡位置时位移应为零;摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供;合外力在摆线方向的分力提供向心力,摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零,但向心力不为零,所以合外力不为零.3.如图所示,一单摆(θ<5°)其摆动周期为T,则下列说法正确的是( D )A.减小摆球质量,其周期变小B.减小最大摆角,其周期变小C.增大摆长,其周期变小D.摆球由B→O运动时,摆球的势能转化为动能解析:根据T=2π可知,单摆的周期T与摆球质量m无关,与摆角无关,故A,B均错误;摆长变长,周期变大,故C错误;摆球由B→O运动时,重力做正功,摆球的重力势能转化为动能,故D正确.4.(多选)单摆在AB间做简谐运动,O为简谐运动的平衡位置,在振动过程中,小球从O第一次到C经历时间为0.5 s,随后从C运动到B后又回到C所经历时间为0.2 s,则该单摆的振动周期为( AC )A.2.4 sB.1.2 sC.0.8 sD.0.6 s解析:若小球从O先向左摆动,即从O到A再到C的时间为0.5 s,从C到B再回到C的时间为0.2 s,根据简谐运动的对称性,可知从C到B的时间为0.1 s,可知T=0.5 s+0.1 s=0.6 s,解得周期T=0.8 s.若小球先向右摆动,即从O到C的时间为0.5 s,则有=0.5 s+0.1 s,解得周期T=2.4 s.5.已知在单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两单摆摆长之差为1.6 m,则两单摆摆长l a与l b分别为( B )A.l a=2.5 m,l b=0.9 mB.l a=0.9 m,l b=2.5 mC.l a=2.4 m,l b=4.0 mD.l a=4.0 m,l b=2.4 m解析:单摆完成一次全振动所需的时间叫单摆振动周期,据题设可知a,b两单摆的周期之比为=,由单摆周期公式T=2π得=,根据题设得l b-l a=1.6 m,联立解得l a=0.9 m,l b=2.5 m.6.如图所示,房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下,细线下端系了一个小球(可视为质点).打开窗子,让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动,窗上沿到房顶的高度为1.6 m,不计空气阻力,g取10 m/s2,则小球从最左端运动到最右端的最短时间为( B )A.0.2π sB.0.4π sC.0.6π sD.0.8π s解析:由单摆周期公式知,T1=2π=2π s=0.6π s;T2=2π=2π s=π s;摆球从左到右的时间为T==0.4π s.7.(多选)如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是( AB )A.甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B.t=2 s时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零C.甲、乙两摆的摆长之比为4∶1D.甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等解析:由图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm,1 cm,故选项A正确;t=2 s时,甲摆在平衡位置处,乙摆在振动的最大位移处,故选项B正确;由图知甲、乙两摆的周期之比为1∶2,由周期公式T=2π,得甲、乙两摆的摆长之比为1∶4,故选项C错误;因摆球摆动的最大偏角未知,故选项D错误.8.一座在地球上走时准确的摆钟,到某行星上后,分针走一圈经历的实际时间是3小时,已知该行星的半径是地球半径的,则该行星上的第一宇宙速度应为地球上的第一宇宙速度的( C )A. B. C. D.6解析:根据单摆的周期公式T=2π,有==,故g′=g;根据第一宇宙速度表达式v=,有===.9.一个质量为m的小球在半径为R的光滑圆弧槽上来回运动,如图,圆弧槽的长度l≪R.为了使小球振动的频率变为原来的,可以采用的办法是( B )A.将R减小为原来的B.将R增大为原来的4倍C.将圆弧长l增大为原来的4倍D.将m减小为原来的解析:将R减小为原来的,周期变为原来的,频率则为原来的2倍,选项A错误;将R增大为原来的4倍,周期变为原来的2倍,频率则为原来的,选项B正确;将圆弧长l增大为原来的4倍,不会改变小球运动的周期和频率,选项C错误;小球的周期和频率与质量没有关系,所以改变小球的质量,不会改变其运动的周期和频率,选项D错误.10.一个单摆,在第一个星球表面上的振动周期为T1,在第二个星球表面上的振动周期为T2.若T1∶T2=1∶2,半径之比R1∶R2=2∶1,则这两个星球的质量之比M1∶M2等于( A )A.16∶1B.8∶1C.4∶1D.2∶1解析:根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力,有=mg,得g=;根据单摆周期公式,有T=2π,联立得到T=2πR,故=()2×()2=()2×()2=16∶1.11.已知单摆的振动图象如图所示.(1)读图可知振幅A=m,振动频率f=Hz,写出振动的表达式.(2)求此单摆的摆长l;(3)若摆球质量为0.2 kg,在摆动过程中,摆球受的回复力的最大值F m是多少?(取g=10 m/s2,π2=10)解析:(1)读图可知振幅A=0.1 m,周期T=4 s,则振动频率为f==0.25 Hz.振动的表达式为x=Asin 2πft=0.1sin (m).(2)根据单摆的周期公式T=2π得l== m=4 m.(3)在摆动过程中,摆球在最大位移处回复力最大,则回复力的最大值为F m== N=0.05 N.答案:(1)0.1 0.25 x=0.1sin (m) (2)4 m (3)0.05 N12.如图(甲)所示,一小球在半径很大的光滑圆弧曲面AOB之间做简谐运动,取向右偏离平衡位置的位移方向为正,小球在曲面A,B间运动的x t图象如图(乙)所示.取g=π2 m/s2.求:(1)小球振动的频率f;(2)圆弧曲面的半径R.解析:(1)由图知周期为0.8 s,则频率f==1.25 Hz.(2)由T=2π,得R==0.16 m.答案:(1)1.25 Hz (2)0.16 m。
教科版高中物理选择性必修第一册第二章机械振动3单摆练习含答案
第二章机械振动3单摆基础过关练题组一单摆模型1.(多选题)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是()A.摆线质量不计B.摆线长度不可伸缩C.摆球的直径比摆线的长度小得多D.只要是单摆的运动就一定是简谐运动题组二单摆的回复力及运动特征2.(2023四川绵阳南山中学月考)单摆在振动过程中,当摆球的重力势能增大时,摆球的()A.位移一定减小B.速度一定减小C.回复力一定减小D.切线方向加速度一定减小3.(2022四川雅安中学月考)关于单摆,下列说法中正确的是()A.摆球运动的回复力是它的重力沿圆弧切线方向上的分力B.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置C.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点,加速度是改变的D.摆球经过平衡位置时,加速度为零4.(2023上海师大附中期中)图中O点为单摆的固定悬点,现将摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,摆动到A点时用激光烧断细绳,则摆球()A.加速度沿图中1所示方向B.沿图中2所示方向做自由落体运动C.加速度沿图中3所示方向D.沿图中4所示方向飞出题组三对单摆周期公式的理解和应用5.(2024江苏苏州国际外国语高中月考)惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器——摆钟。
摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤势能提供,运动的速率由钟摆控制。
旋转摆钟下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动,如图所示,下列说法正确的是()A.当摆钟不准时需要调整圆盘的上、下位置B.摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C.将摆钟带到空间站上,仍能正常工作D.把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移6.(2023江苏南京期中)某一单摆的位移-时间关系图像如图所示,则该单摆的()A.摆长为0.1 mB.周期为1.25 sC.频率为1 HzD.振幅是0.2 m7.(经典题)一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球上受到的,在地球上走时准确的摆钟搬到该行星上,时针转一圈所万有引力的14经历的时间为() A.6 h B.12 hC.24 hD.48 h能力提升练题组一单摆的振动图像1.(2023四川宜宾叙州一中期中)如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像,下列说法正确的是()A.甲、乙两单摆的振幅相等B.甲摆的摆长比乙摆的大C.甲摆的机械能比乙摆的大D.在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆2.(2024山东德州期中)如图甲所示,从重型机械的机械臂顶部垂下一个大铁球并让它做小角度摆动,即可以用来拆卸混凝土建筑,该情景可视为单摆模型,它对应的振动图像如图乙所示,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是()A.铁球的质量增大,周期增大B.t=4 s时,摆球的速度最大C.该单摆的摆长约为4 mD.铁球摆开的角度增大,周期增大题组二单摆摆长变化的问题3.(2023山东烟台期中)如图所示,长为l的细绳下方悬挂一小球,静止时小球位于B点。
单摆-练习(有答案)
第1章 第3、4节 单摆和生活中的振动XX ：____________ 班级：______ 座号：_______ 分数：________一、 不定项选择题1．提供单摆做简谐运动的回复力的是( )A ．摆球的重力B ．摆球重力沿圆弧切线的分力C ．摆线的拉力D ．摆球重力与摆线拉力的合力2．某一单摆的周期 为2s,现要将该摆的周期 变为4s,下面措施中正确的是( )A ．将摆球质量变为原来的1/4B ．将振幅变为原来的2倍C ．将摆长变为原来的2倍D ．将摆长变为原来的4倍 3．某一单摆在地球表面某处的振动图象如图,则( ) ①．单摆振动的周期为2s ②．单摆的摆长大约是1m ③．在0.5s 和1.5s 时摆球动能最大④．单摆振动的振幅是5mA.①②③B.③④C.①④D.②③4．为了使单摆周期变小,可采用的方法是( )①．把单摆从赤道移到北极 ②．减小摆长③．把单摆从地面移到月球表面 ④．把单摆从山脚下移到山顶上A.①②B.③④C.①④D.②③5．某单摆摆长为98cm,开始计时时摆球经过平衡位置向右运动,则当t=1.2s 时,下例关于单摆运动的描述正确的是( ) A ．正在向左做减速运动,加速度正在增大 B ．正在向左做加速运动,加速度正在减小 C ．正在向右做减速运动,加速度正在增大 D ．正在向右做加速运动,加速度正在增大W W u u l l i i z z u u o o y y e e组题人： 核对人： 审核人：作 业高二物理第6周1次t/sy Y/cm 0 2 56．如图，AB 为半径R=2m 的一段光滑圆槽,A .B 两点在同一水平高度上,且AB 弧长为10cm,将一小球从A 点由静止开始释放,则它第一次运动到B 点所用时间为( )A ．g R π21 B ．g R π2 C ．gR πD ．g R π27．盛沙的漏斗下边放一木板,让漏斗摆起来,同时其中的细沙匀速流出,经历一段时间后,观察木板上沙子的堆积情况,则沙堆的剖面应是图中的( )8．某一单摆做简谐运动,若单摆的摆长不变,摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2,则单摆的振动( ) A ．频率不变,振幅不变 B ．频率不变,振幅改变 C ．频率改变,振幅改变 D ．频率改变,振幅不变9、如图所示的是物体做受迫振动的共振曲线,其纵坐标表示A ．同一物体在不同时刻的位移 B ．同一物体在不同时刻的振幅C ．同一物体在频率不同的驱动力作用下的振幅D ．在频率不同的驱动力作用下不同物体的振幅 10．两个弹簧振子,甲的固有频率是100Hz,乙的固有频率是400Hz,若它们均在频率是300Hz 的驱动力作用下做受迫振动,则( ) A ．甲的振幅较大,振动频率是100Hz, B ．乙的振幅较大,振动频率是300Hz, C ．甲的振幅较小,振动频率是300Hz, D ．乙的振幅较大,振动频率是400Hz, 11.下列说法中正确的是( )A ．实际的自由振动必然是阻尼振动B ．在外力作用下的振动是受迫振动,受迫振动是阻尼振动C ．鱼洗喷水,与摩擦引起鱼洗共振有关D ．受迫振动稳定后的频率与物体的固有频率无关AB·RA B C D f O12．在实验室可以做”声波碎杯”的实验.用手指轻弹一只酒杯,可以听到清脆的声音,假设测得这声音的频率为500Hz,现将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间,操作人员通过调整其发出的声波,就能使酒杯碎掉,则下列说法中正确的是( )A ．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B ．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C ．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D ．操作人员须将声波发生器发出的声波频率调到500Hz 或接近500Hz,同时增大声波的功率13、洗衣机在把衣服脱水完毕切断电源后,电动机不要转动一会儿才能停下来,在这个过程中,洗 衣机的振动激烈程度有变化,其中有一阵子最激烈的原因是( )A ．这是一种偶然现象B ．洗衣机没有放平稳C ．电动机有一阵子转快了D ．有一阵子电动机转动的频率和洗 衣机的固有频率相近或相等14.下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系,根据下表可知该振动系统的固有频率( ) A ．一定等于50Hz, B ．一定等于60HzC ．一定等于70HzD ．在50Hz 到70Hz 的X 围内 15．在矿山上采出的矿石还要经过选矿这一道工序,选矿时主要用到共振筛,共振筛是用4根相同的弹簧支起来的筛子上装有一个电动偏心轮,在它转动的过程中,给筛子经驱动力,当筛子做自由振动时,完成20次全振动用时10s,在某电压下,电动偏心轮的转速是90r/min,已知增大电动偏 心轮的驱动电压右以使其转速提高,增加筛子的质量,可以增大筛子的固有周期.要使筛子的振幅增大,下列办法可行的是( ) A ．降低偏心轮的驱动电压 B ．提高偏心轮的驱动电压 C ．增加筛子的质量驱动力频率/Hz30 405060708090受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 25.2 28.1 24.8 16.5 8.3D．减小筛子的质量16．铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运动列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长L=12.6m,列车固有振动周期T=0.315s.下列说法中正确的是( )A．列车的危险速率为40m/sB．列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行17．某秒摆（周期为2s）A的旁边，挂一个摆长为A摆摆长四分之一的B摆，如图所示，两摆球是相同的弹性小球（碰后两球速度交换），互相接触，不挤压，且位于同一水平线上，今把B球拉开（使其摆角小于50）后由静止开始释放，从此刻起3s内可与A球发生碰撞的次数是（）A．2次，B．3次C．4次D．5次1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 14 16 17二、非选择题1．如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板,其质量m=2kg,在竖直向上的恒力F 的作用下,由静止开始竖直向上做匀变速运动,一个装有指针振动频率f=5Hz,的电动音叉在玻璃板上画出如图所示的曲线,若量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm,则力F为多大? (g=10m/s2)FOABC参考答案一、不定项选择题1、B2、D3、A4、A5、A6、C7、B8、B9、C 10、BC 11、ACD12、D 13、D 14、D 15、BD 16、AD 17、C二、非选择题F=24N。
高中物理第二册单摆 练习与解析
德钝市安静阳光实验学校单摆练习与解析1.振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合外力的说法正确的是A.回复力为零；合外力不为零，方向指向悬点B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线D.回复力为零，合外力也为零【答案】 A2.发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大A.增大摆球质量B.缩短摆长C.减小单摆振幅D.将单摆由山下移至山顶【解析】振幅、摆球质量都不影响单摆的周期.缩短摆长会使周期变短.所以A、B、C都不正确.单摆由山下移至山顶，重力加速度g会减小，周期将增大，所以选D.【答案】 D3.在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地面上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系为A.T1＞T2B.T1=T2C.T1＜T2D.无法确定【解析】弹簧振子的振动周期与重力加速度无关，单摆的振动周期随重力加速度的变大而减小.【答案】 A4.如图9—4—4所示，为了测一凹透镜凹面的半径R，让一个半径为r的光滑钢珠在凹面内做振幅很小的振动.若测出它完成N次全振动的时间为t，则此凹透镜凹面的半径R＝_______(重力加速度为g).【解析】小球的运动类似于摆长为l=R-r的单摆.其振动周期为T =Nt，由单摆的周期公式得R-r=2222244NgtgTππ=，所以R=2224Ngtπ+r.【答案】2224Ngtπ+r5.如图9—4—5所示，一双线摆是由在一水平天花板上两根等长细线悬挂一小球而构成的，绳的质量可以忽略.设图中l和α为已知量.当小球垂直于纸面做简谐运动时，周期为_______.【解析】双线摆的摆长为l sinα，则其周期为T=2πglαsin.【答案】 2πglαsin6.甲、乙二单摆的摆长之比为4∶1，质量之比是1∶2.那么在甲摆动5次的时间里，乙摆动了_______次.【解析】因T∝l，则T甲∶T乙=l4∶l=2∶1；因N甲∶N乙=f乙∶f甲=T甲∶图9—4—4图9—4—5T乙=2∶1则N乙=2N甲=10次【答案】 107.在一个升降机的顶端用细线悬挂一个单摆球,开始时升降机静止.在升降机中有一个人刚刚使摆球有一个小摆角θ时,升降机就以重力加速度g向下加速运动.问:松手后该摆球还能不能做简谐振动?说明理由.【解析】不能.因为摆球处于完全失重状态,重力只用来产生重力加速度g,不产生回复力,小球将悬在升降机中不动.【答案】同解析.8.如图9—4—6所示，一固定的光滑圆弧轨道的弧长AB远小于圆弧的半径，圆弧的最低点为O，C点是BO的中点.两个小球a、b分别从A、C两点由静止释放，且质量m A<m B，它们相碰撞过程时间极短，无机械能损失，则以后相遇碰撞的位置在_______.(用图中的字母来表示相遇的位置在哪个区域)图9—4—6【解析】由AB远远小于圆弧的半径知.小球沿弧在最低点O两侧往复运动，相当于单摆的简谐振动，周期与振幅及摆球质量无关，周期T=2πgR,那么，a、b两球分别从A、C释放后，运动到O点历时均为T/4，所以两球第一次在O点相遇相碰，碰后不论二者的速度大小、方向如何，分别运动到最高点再返回，均历时T/2，所以以后均在O点相遇碰撞.【答案】O点9.图9-4-7为某单摆的振动图象,求:此单摆的最大偏角为多少弧度?(取2π=10,g=10m/s2.提示:当角度很小时,该角度对应的弦长近似等于弧长)【解析】由图象可知周期T=2s,振幅A=2cm.由T=glπ2得l=224πgT,又A=lsinθ,在θ很小时,sinθ≈θ.则可解得θ=0.02弧度.【答案】0.0210.摆长l＝1.6 m，质量m＝0.20 kg的单摆悬挂于O点.在O点的正下方O′点处固定一个水平方向的钉子，已知OO' =1.2 m，然后将摆球向左边拉至A点，OA与竖直方向夹角α＜5°.在此位置无初速地释放.不计空气阻力，摆球从A 点向右运动到最高点B处所用的时间为_______s.【解析】摆球从A点运动至B点的时间为t=glglTT'+=+ππ2121414121,式中l′=1.6m-1.2m=0.4m.解得t=0.94 s 【答案】 0.9411.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1／2，则单摆振动的A.频率不变，振幅不变B.频率不变.振幅改变C.频率改变，振幅改变D.频率改变，振幅不变【解析】由单摆的周期公式T=2πgl，因l不变，故T不变，f=1/T不变；当l一定时，单摆的振幅A取决于偏角θ，根据机械能守恒定律，摆球从最大位移处到平衡位置mgl (1-c os θ)=21mv 2，得v =)cos (2θ-l gl ，与m 无关；由题意知v ↓⇒(1-cos θ)↓⇒ c os θ↑⇒θ↓⇒A ↓，即因摆球经过平衡位置时的速度减小推出振幅减小.所以正确选项为B.【答案】 B12.如图9—4—7所示，θ<5°，将摆球A 释放的同时，使另一小球B 自悬点释放，则它们第一次到达最低点C 经历的时间t A 和t B 符合A.t A =t BB.t A ＜t BC.t A ＞t BD.无法确定【解析】 t A =gl T 2411π=,t B =22/,2π=B A t t g l ＞1,t A ＞t B . 【答案】 C13.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1／4.在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的实际时间是A.1/4 hB.1/2 hC.2 hD.4 h【解析】 根据万有引力定律知重力加速度变为原来的1/4，再根据单摆周期公式T =2gl而推得.它在行星表面的周期变为在地面上周期的两倍.故分针走一圈的时间为2小时.【答案】 C14.振动周期为2 s 的单摆叫秒摆，秒摆的摆长为_______m.若将此秒摆移至离地球表面距离等于地球半径的高空，其周期是_______s.【解析】 由周期公式得，秒摆的摆长为l =22214.3448.94⨯⨯=πgT m=1 m.由万有引力定律得离地面等于地球半径高空的重力加速度为g ′=G41)2(2=R M g 则秒摆的周期变为 T ′=2πglg l g l ππ44/2=='=4 s.【答案】 1；415.有一单摆在地面上一定时间内振动了N 次，将它移到某高山上，在相同时间内振动了(N 一1)次，由此可粗略地推算出此山的高度约为地球半径的多少倍?【解析】 设时间为t ，在地面上单摆的周期为T =Nt，在高山上，单摆的周期为T ′=1-N t.设地面处的重力加速度为g ，高山上的重力加速度为g ′，由单摆的周期公式可推得2)1(-='N N g g .设高山的高度为h ，由万有引力定律得g=G 2R M ,g ′=G2)(h R M +.所以1-=+N NR h R .山高为h =11-N R ，即山高为地球半径的11-N 倍. 【答案】11-N 16.如图9—4—8所示，两个完全相同的弹性小球1、2，分别挂在长l 和l /4的细线上，重心在同一水平面上且小球恰好互相接触.图9—4—7图9—4—8把第一个小球向右拉开一个不大的距离后由静止释放，经过多长时间两球发生第10次碰撞?(两球碰撞时交换速度)【解析】 由于两球相撞时交换速度，则球1从最大位移处摆下来碰静止的球2后，球1静止，球2运动.同样，球2摆下来碰静止的球1后，球2静止，球1运动.所以，总是只有一个球在摆动，两球总是在最低点相碰.球1摆动的周期(无球2时)为T 1=2πgl .球2摆动的周期(无球1时)为T =2πgl41=πg l .该振动系统振动的周期为T =gl T T π23)(2121=+.在每周期T 中两球发生两次碰撞.球1从最大位移处由静止释放后，经5T =215πgl 时间发生了10次碰撞.减去第10次碰后球1又摆回最大位移处的时间，所以，从球释放到第10次相碰所经历的时间为t =215π41-g l T 1= 7πgl. 【答案】 7πgl。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单摆习题及答案1．如图所示是、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是（）A．甲、乙两单摆的振幅之比为2：1B．t=2s时，甲单摆的重力势能最大，乙单摆的动能为零C．甲、乙两单摆的摆长之比为4：1D．甲、乙两单摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等2．在同一地点，两个单摆的摆长之比为4：1，摆球的质量之比为1：4，则它们的频率之比为A．1：1B．1：2C．1：4D．4：13．在同一地点，关于单摆的周期，下列说确的是（）A．摆长不变，离地越高，周期越小B．摆长不变，摆球质量越大，周期越小C．摆长不变，振幅越大，周期越大D．单摆周期的平方与摆长成正比4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，有同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是（）A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B．单摆所用摆球质量太大C．把（n+1）次全振动时间误当成n次全振动时间D．开始计时时，秒表过迟按下5．如图所示，一单摆在做简谐运动．下列说确的是（）A．单摆的振幅越大，振动周期越大B．摆球质量越大，振动周期越大C．若将摆线变短，振动周期将变大D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大6．一单摆的摆长为90cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，（g取10m/s2），则在t=1s时摆球的运动情况是（）A．正向左做减速运动，加速度正在增大B．正向左做加速运动，加速度正在减小C．正向右做减速运动，加速度正在增大D．正向右做加速运动，加速度正在减小7．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为（）A．B．C．D．8．如图所示，一摆长为l的单摆，在悬点的正下方的P处固定一光滑钉子，P与悬点相距l﹣l′，则这个摆做小幅度摆动时的周期为（）A．2πB．2πC．π（+）D．2π9．将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的（）A．只将摆球质量变为原来的B．只将振幅变为原来的2倍C．只将摆长变为原来的4倍D．只将摆长变为原来的16倍10．一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。
（1）下列是供学生自主选择的器材。
除了铁架台和相关配件，你认为还应选用的器材是。
（填写器材的字母代号）A．约1m长的细线B．约0.3m长的铜丝C．约0.8m长的橡皮筋D．直径约1cm的实心木球E．直径约1cm的实心钢球F．秒表G．天平H．米尺（2）该同学在安装好实验装置后，测得单摆的摆长为L，然后让小球在竖直平面小角度摆动。
当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N次全振动时停止计时，测得时间为t。
请写出测量当地重力加速度的表达式g=。
（用以上测量的物理量和已知量的字母表示）（3）为减小实验误差，该同学又多次改变摆长L，测量多组对应的单摆周期T，利用T2﹣L的关系图线求当地重力加速度值。
若计算得该图线的斜率为k，则求g的表达式为g=。
（4）若在用T2﹣L的关系图线求当地重力加速度值的过程中，该同学误将摆线长当成摆长进行测量和绘制图线。
则求出的重力加速度值测量值（填大于、小于或等于）当地的重力加速度值。
2018年12月02日高中物理01的高中物理组卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．如图所示是、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是（）A．甲、乙两单摆的振幅之比为2：1B．t=2s时，甲单摆的重力势能最大，乙单摆的动能为零C．甲、乙两单摆的摆长之比为4：1D．甲、乙两单摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等【分析】根据图象得到两个单摆的振幅之比和周期之比，然后结合单摆周期公式好向心加速度公式列式求解。
【解答】解：A、由图知甲、乙两摆的振幅分别为4cm、2cm，则甲、乙两单摆的振幅之比为2：1，故A正确；B、t=2 s时，甲摆在平衡位置处，甲单摆的重力势能最小；乙摆在振动的最大位移处，乙单摆的动能为零。
故B错误；C、由图知甲、乙两摆的周期分别为4s和8s，由单摆的周期公式T=2，得到甲、乙两摆的摆长之比为1：4，故C错误；D、摆球的振幅：A=L•θ，由于甲的摆长小为振幅大，所以甲的摆角大。
摆球在最大振幅处的高度：h=L（1﹣cosθ）摆球在最低点的速度：摆球在最低点的向心加速度：联立可得：a=2g（1﹣cosθ）n由于甲的摆角大，所以甲的向心加速度大。
故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了简谐运动的图象和单摆周期公式，要能通过图象得到周期和振幅，然后结合单摆的周期公式分析。
2．在同一地点，两个单摆的摆长之比为4：1，摆球的质量之比为1：4，则它们的频率之比为（）A．1：1B．1：2C．1：4D．4：1【分析】根据单摆的周期公式求出单摆的周期比，频率和周期互为倒数，从而得出它们的频率之比。
【解答】解：根据单摆的周期公式知，摆长之比为4：1，则周期之比为2：1，所以频率之比为1：2．故B正确，AC、D错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键知道单摆的周期公式，以及知道周期和频率的关系，T=。
3．在同一地点，关于单摆的周期，下列说确的是（）A．摆长不变，离地越高，周期越小B．摆长不变，摆球质量越大，周期越小C．摆长不变，振幅越大，周期越大D．单摆周期的平方与摆长成正比【分析】根据单摆的周期T=2π，可知周期与哪些因素有关．【解答】解：A、根据单摆的周期T=2π，摆距离地面越高，则重力加速度g越小，所以单摆的周期越大。
故A错误；BC、根据单摆的周期T=2π，知小球的周期与质量、振幅都无关。
故BC错误；D、根据单摆的周期T=2π，知单摆周期的平方与摆长成正比。
故D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键知道单摆的周期公式T=2π，基础题目．4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，有同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是（）A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B．单摆所用摆球质量太大C．把（n+1）次全振动时间误当成n次全振动时间D．开始计时时，秒表过迟按下【分析】由单摆的周期公式T=2π推导出重力加速度的表达式进行分析。
【解答】解：根据单摆的周期公式T=2π，有：g=A、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，振动周期变大，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小，故A错误；B、单摆的周期与摆球的质量无关，故对重力加速度的测量无影响，故B错误；C、把n+1次全振动时间误当成n次全振动时间，周期的测量值偏大，故重力加速度的测量值偏小，故C错误；D、如果计时时，秒表过迟按下，则周期的测量值偏小，故重力加速度的测量值偏大，故D正确；故选：D。
【点评】本题考查了秒表读数、重力加速度的测量原理和误差来源，关键从实验原理出发考虑误差情况，不难。
5．如图所示，一单摆在做简谐运动．下列说确的是（）A．单摆的振幅越大，振动周期越大B．摆球质量越大，振动周期越大C．若将摆线变短，振动周期将变大D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大【分析】单摆做简谐运动，由单摆周期公式T=2π可判定各个选项．【解答】解：根据单摆周期公式T=2π，要增加周期，可以增加摆长或者减小重力加速度，与振幅无关以及与摆球的质量无关，故ABC错误，D正确；故选：D。
【点评】掌握单摆的周期公式，会用公式来分析周期的变化，注意摆长是悬点到球心的距离．6．一单摆的摆长为90cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，（g取10m/s2），则在t=1s时摆球的运动情况是（）A．正向左做减速运动，加速度正在增大B．正向左做加速运动，加速度正在减小C．正向右做减速运动，加速度正在增大D．正向右做加速运动，加速度正在减小【分析】由单摆周期公式求出单摆的周期，确定t=1s与周期的关系，然后分析小球的运动情况．【解答】解：90cm=0.90m单摆的周期T=2πs≈1.884 s，t=1s，则T＜t＜T；摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，在t=1s时已经返回并越过平衡位置（最低点），正向左侧最大位移处运动，由平衡位置向最大位移运动的过程中，摆球做的是减速运动，加速度逐渐增大。
故A正确，BCD 错误。
故选：A。
【点评】由单摆周期公式求出单摆的周期、熟悉单摆做简谐运动的运动过程即可正确解题．7．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为（）A．B．C．D．【分析】小球在竖直平面做单摆运动，在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力，此时拉力最大；在最高点，绳子的拉力等于重力的一个分力，此时拉力最小．根据在一次周期两次经过最低点，求出小球的周期，再根据单摆周期公式T=2π即可求解．【解答】解：小球在竖直平面做单摆运动，在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力，此时拉力最大，半个周期后再次最大，所以此时开始计时，第二次拉力最大时对应的时间即为一个周期，根据图象可知：单摆的周期为：T=4t根据周期公式得：T=2π，所以g=，故ABC错误，D正确；故选：D。
【点评】解决本题的关键知道单摆运动对称性，知道在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力，此时拉力最大，在一次周期两次经过最低点，并掌握单摆的周期公式，从而求解重力加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．8．如图所示，一摆长为l的单摆，在悬点的正下方的P处固定一光滑钉子，P与悬点相距l ﹣l′，则这个摆做小幅度摆动时的周期为（）A．2πB．2πC．π（+）D．2π【分析】小球完成一次全振动的时间叫做周期，结合单摆运动的对称性和周期性分析，注意摆长的变化．=2π，【解答】解：摆长为l的周期T=T1摆长为l′的周期为T=2π；2故小球完成一次全振动的时间为：T==，故C正确，ABD错误故选：C。
【点评】本题关键是明确周期的含义，注意摆长的变化从而导致周期的变化，然后根据单摆的周期公式列式求解，基础题．9．将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的（）A．只将摆球质量变为原来的B．只将振幅变为原来的2倍C．只将摆长变为原来的4倍D．只将摆长变为原来的16倍【分析】明确单摆周期的决定因素，知道单摆周期公式，再根据周期公式列式联立即可求出对应的摆长．【解答】解：A、单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，故AB错误；=2π=2 s，对周期为4 s的单摆，T=2π=4 s，C、对秒摆，T，故C正确，D错误；联立解得：l=4l故选：C。
【点评】本题考查单摆周期公式的应用，要注意明确单摆的周期只取决于单摆的摆长和当地的重力加速度，与球的质量和振幅无关．二．实验题（共1小题）10．一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。
（1）下列是供学生自主选择的器材。
除了铁架台和相关配件，你认为还应选用的器材是AEFH 。
（填写器材的字母代号）A．约1m长的细线B．约0.3m长的铜丝C．约0.8m长的橡皮筋D．直径约1cm的实心木球E．直径约1cm的实心钢球F．秒表G．天平H．米尺（2）该同学在安装好实验装置后，测得单摆的摆长为L，然后让小球在竖直平面小角度摆动。