工程经济学第四章PPT课件

§4.1 多方案的组合关系
4、从属型 指B项目只有在A项目出现的条件下才有可能出现。
表达式： X X 0
B
A
§4.1 多方案的组合关系
5、严格互补型 指A、B两项目必须同时出现。
表达式： X X 0
B
A
§4.1 多方案的组合关系
6、非严格互补型 指A、B项目具有一定的相关性，但又不必须同
企业在进行项目群选优时，首先必须分析各 项目方案之间的相互关系，同时选择正确的评 价指标，才能以简便的方法做出科学决策。
§4.1 多方案的组合关系
二、多方案组合类型
1、互斥型 指项目或方案的功能可以互相替代，即此类项
目（方案）间的关系具有互不相容性。在多个项 目（方案）中，只能选择其中一个。
选优表达式为：n X 1
原则2，比较基准原则。即相对于某一给定的 基准收益率ic，看投资大的方案比投资小的方 案所增加的投资是否值得，即衡量差额投资所 增加的收益率是否比基准收益率大。
§4.2互斥型方案的比选
原则3，时间可比原则。即比选互斥型投资方案 时，各方案的寿命应该相等，否则必须利用某 些方法，如最小公倍数法、研究期法等进行方 案寿命上的变换，以保证各方案具有相同的比 较时间。
i1
n
n
Ii I总， Bi B总
i1
i1
Ci代表第i个项目的费用； Ii代表第i个项目的投资； Bi代表第i个项目的收益 。
§4.1 多方案的组合关系
3、层混型 特点是项目群内项目的关系为两个层次，高层
次是一组独立项目，低层次由构成每个独立型项 目的若干个互斥型方案组成。
独立方案
A
B
C
互斥方案 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3
§4.1 多方案的组合关系
对罗瑞—萨维奇问题做出正确解答的研 究者是万加特纳，他提出了万加特纳模型，该 模型是以净现值最大为目标函数，在一定的约 束条件下，力图寻求某一方案组合，使其净现 值比任何其他方案组合的净现值都大。
§4.1 多方案的组合关系
目标函数：
mn
Max
Yjt (1 ic )t x j
j1 t0
式中，Yjt为第j（j=1,2,…m）个方案在 第t（t=0,1,…,n）年末的净现金流量,
m为待选项目组的方案个数, n为第j个方案的寿命期, ic为基准收益率, Xj为决策变量（仅采用0或1两个值）。
§4.1 多方案的组合关系
（一）资源约束条件（预算约束）
m
C x B
j1
jt
j
t
Cjt为方案j在第t年资源的需用量； Bt为某种资源第t年的可用量。
一、寿命期相等的方案的比选 二、寿命期不等的方案的比选
§4.2互斥型方案的比选
1、互斥型方案选优的比较原则
原则1，现金流量的差额评价原则。即评价互斥 型方案时，应该首先计算两个方案的现金流量 之差，然后再考虑某一方案比另一方案增加的 投资在经济上是否合算。
A+△ =B，B方案看作是A方案和△方案的和方 案。
§4.2互斥型方案的比选
2、互斥型方案选优的环比方法 当有多个互斥型方案进行比选时，为选出最优方
案，各方案之间应采用基准收益率贴现，进行两两 比较。 （比选步骤如下图所示）
§4.2互斥型方案的比选 将方案按照投资额由小到大排序
选投资额最小的合理方案为临时最优方案 选择与临时最优方案相邻的方案进行比较
例：有4个方案互斥，现金流如下，试选择最佳 方案。ic=15%。
方案
（万元）
项目
1
2
3
4
现
0
0 -5000 -8000 -10000
金 流
1~10年
0 1400 1900 2500
§4.2互斥型方案的比选
解：因为1方案净现值为零，故取2方案为基准 方案(NPV2>0 )。
NPV15§4.2互斥型方案的比选
一、 寿命期相等的方案比选
1、净现值法
在选用NPV指标进行互斥方案比选情况下，按 照上述环比解法的原则，求出两两的方案相比的差 额净现值ΔNPV，即用投资多的方案减去投资少的 方案，求得其差额净现值ΔNPV，如果ΔNPV＞0 说明投资多的方案优于投资少的方案。
§4.2互斥型方案的比选
ΔNPV ＜ 0、ΔIRR ＜ ic ？ 或者ΔPt’>n ？
N 以投资额大的方案为临时最优方案
是否比选完全部方案 Y
最后筛选出的方案为最优方案
Y
保留临 时最优 方案
N
§4.2互斥型方案的比选
应注意以下三点： （1）唯有在较低投资方案被证明是合理的情况下， 较高投资额的方案方能与其比较。 （2）若追加投资的评价指标符合判别标准，则应选 择投资额较大的方案。 （3）在对项目的增量分析中，无论使用何种动态评 价指标，对增量项目的评价结论是完全一致的。（所 有的动态评价指标评价单一项目时具有一致性）
1 0.15 1 0.1510
§4.1 多方案的组合关系
（二）方案关系的约束 xa xb xk 1 (互斥关系)
xa xb （从属关系）
xc xd （严格互补关系） xe xef 1 xf xef 1 （非严格互补关系） （三）决策变量 Xj=0（拒绝j方案）， Xj=1（接受j方案）。
§4.2 互斥型方案的比选
时出现。 A、B同时上，通常用XAB代替 XA 、XB 。
X X 1
A
AB
X X 1
B
AB
§4.1 多方案的组合关系
7、罗瑞—萨维奇问题 在资金约束条件下，针对一组项目选择使企
业投资收益最大化的项目组合的问题，就是所谓 的罗瑞—萨维奇问题，它是以首先着手解决这一 问题的研究者罗瑞和萨维奇的名字命名的。
i1
i
式中：
X i
1 0
i=1，2，3，…，N代表项目序号，共有N个项目（方案）。
§4.1 多方案的组合关系
2、独立型 指项目或方案的功能不可以互相替代，即此类项
目（方案）间的关系具有相容性，只要条件允许，就 可以任意选择项目群中的有利项目加以组合。
选优表达式：
n
Xi N
，
n
Ci C总
i1
第四章 投资项目多方案 比选 与 排序
第四章投资项目多方案 比选与排序
§4.1 多方案组合关系 §4.2 互斥型方案的比选
§4.3 独立型方案的比选
§4.1 多方案的组合关系
一、多方案组合的相关性
企业在投资决策时，往往面临的是一组项目 群，而企业投资所追求的目标是项目整体最优 化。企业利润最大化的目标→评价目标为NPV 的最大化。