沈阳市2019版八年级上学期第一次形成性测试数学试题(II)卷
沈阳市2019年八上数学期末模拟学业水平测试试题之一
沈阳市2019年八上数学期末模拟学业水平测试试题之一一、选择题1．如果分式有意义，那么x 的取值范围是（ ） A.x≠0B.x=﹣1C.x≠﹣1D.x≠1 2．已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围为( ) A.m ＞－6B.m ＜－6且m≠－4C.m ＜－6D.m ＞－6且m≠－43．将202198⨯变形正确的是（ ）A ．22004-B ．22002-C ．220022004+⨯+D ．220022004-⨯+ 4．下列多项式中，能分解因式的是（）A. B. C. D.5．如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为(3，-2)，直线MN ∥x 轴且交y 轴于点C(0，1），则点A 关于直线MN 的对称点的坐标为（ ）A ．(-2，3)B ．(-3，-2)C ．(3，4)D ．(3，2)6．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).A ．对应点所连线段都相等B ．对应点所连线段被对称轴平分C ．对应点连线与对称轴垂直D ．对应点连线互相平行 7．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，BC 的垂直平分线交AB 于E ，垂足为D ，如果 ED ＝5，则EC 的长为（ ）A.5B.8C.9D.10 8．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，小周书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全样的一个三角形，他的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS10．如图，要测量河两岸相对两点A 、B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再作BF 的垂线DE ，且使A 、C 、E 在同一条直线上，可得△ABC ≌△EDC ．用于判定两三角形全等的最佳依据是（ ）A ．ASAB ．SASC ．SSSD ．AAS 11．若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于α，则α等于( )A.30B.120C.135D.10812．一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为( )A ．26B ．24C ．22D ．2013．如图，直线//.m n 若170∠=，225∠=，则A ∠等于( )A.30B.35C.45D.55 14．若关于x 的方程3333x m m x x ++=--的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A.92m <且32m ≠ B.92m < C.94m >-且34m ≠- D.94m >- 15．下列计算中，正确的是（ ） A.a 3+a 2=a 5B.(2a)3=6a 3C.a 5÷a 2=a 3D.(a+1)2=a 2+1 二、填空题16．分式1x ，12x ，13x的最简的分母是_____. 17．如图所示为杨辉三角函数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如()(n a b n + 为正整数）展开式的众数，请你仔细观察表中的规律，填出()n a b +展开式中所缺的系数．()a b a b +=+222()2a b a ab b +=+++=+++33223()33a b a a b ab b44()a b a +=+____3a b +_____22a b +_____3ab +4b【答案】4 6 418．如图,在△ABC 中,点 D 是边 AB 、BC 边的垂直平分线交点,连接 AD 并延长交 BC 于点 E,若∠AEC=3∠BAE= 3a ，则∠CAE=_____ (用含a 的式子表示)19．甲地离学校4km ，乙地离学校1km ，记甲乙两地之间的距离为km d ，则d 的取值范围为_____________．20．如图1，三角形纸片ABC ，AB AC =，将其折叠，如图2，使点A 与点B 重合，折痕为ED ，点E ，D 分别在AB ，AC 上，如果40A ∠=︒，那么DBC ∠的度数为________三、解答题21．我们发现：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，……， （1）利用上述发现计算：112+⨯123⨯+134⨯+…+199100⨯． （2）现有咸度较低的盐水a 克，其中含盐b 克，若再往该盐水中加m 克盐（加入的盐均能溶解），生活经验告诉我们盐水会更咸．①请你用两个代数式的大小关系来表达这一现象，并通过分式运算说明结论的正确性；②应用上述原理说明对于任意正整数n ，算式1241⨯-+1461⨯-+1681⨯-+…+122(1)1n n ⨯+-的值都小于12． 22．先化简，再求值：(a-1)(a+1)-(a-2)2，其中a=14 23．如图是由边长为1的小正方形组成的网格图．()1请在网格图中建立平面直角坐标系xOy ，使点A 的坐标为()3,3，点B 的坐标为()1,0； ()2若点C 的坐标为()4,1，ABC 关于y 轴对称三角形为111A B C ，则点C 的对应点1C 坐标为______； ()3已知点D 为y 轴上的动点，求ABD 周长的最小值．24．在中，，，是的角平分线，过点作于点，将绕点旋转，使的两边交直线于点，交直线于点，请解答下列问题：(1)当绕点旋转到如图1的位置，点在线段上，点在线段上时，且满足. ①请判断线段、、之间的数量关系，并加以证明 ②求出的度数. (2)当保持等于(1)中度数且绕点旋转到图2的位置时，若，，求的面积. 25．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 、OF 是两条射线．（1）如图1，若∠EOF ＝90°，且OD 平分∠AOE ，∠BOF ＝60°，求∠AOD 的度数；（2）如图2，若OE 平分∠BOD ，∠AOC ＝68°，∠DOF ＝90°，求∠EOF 的度数；（3）如图3，若OF 平分∠COE ，∠BOF ＝15°，若设∠AOE ＝x ，求∠AOC 的度数．（用含x 的式子表示）【参考答案】***一、选择题16．6x 17．无18．902a ︒-19．3≤≤520．30三、解答题21．（1）99100;（2）①见解析，②见解析. 22．-423．（1）详见解析；（2）()4,1-；（3）5【解析】【分析】 ()1根据题意建立如图所示的平面直角坐标系即可；()2根据关于y 轴对称的点的坐标特征即可得到结论；()3连接1AB 交y 轴于D ，根据勾股定理函数三角形的周长公式即可得到结论．【详解】 ()1建立如图所示的平面直角坐标系；()2如图所示，111A B C 即为所求；点1C 坐标为()4,1-，故答案为：()4,1-；()3连接1AB 交y 轴于D ，则此时，ABD 周长的值最小，即ABD 周长的最小值1AB AB =+，223AB ==15AB ==，ABD ∴周长的最小值5=【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，勾股定理，关于坐标轴对称的点的坐标特征，正确的作出图形是解题的关键．24．(1)①，理由见解析；②；(2) .【解析】【分析】(1)①根据角平分线的性质得到根据全等三角形的性质和判定即可得到答案；②根据全等三角形的性质即可得到答案；(2) 根据全等三角形的性质和判定即可得到答案；【详解】(1)①∵∴，∵平分∴又∵∴∴∵中，∴∴∴∴∵∴②∵∴∴∵∴∴(2)∵∴又∵∴∴∵∴∴设，则∵，∴∴，∴∴∴∴∴∴【点睛】本题考查角平分线的性质、全等三角形的性质和判定，解题的关键是掌握角平分线的性质、全等三角形的性质和判定.25．（1）∠AOD＝75°；（2）∠EOF＝56°；（3）∠AOC＝x﹣30°．。
第一学期期中形成性测试卷----八年级数学(附答案)
第5题图D CB A第2题图第1题图A'C 第一学期期中形成性测试卷 八年级（初二）数学说明：考试可以使用计算器一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 在每小题各出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对3分，选错、不选或多选均得零分1、如图所示，AD ∥BC ，AC=BD ，AB=CD ，图中全等三角形的对数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、32、如图，这是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着O 点上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A ’OA ）是（ ）A 、80°B 、60°C 、40°D 、20°3、在△ABC 和△A ’B ’C ’中有①AB=A ’B ’,②BC=B ’C ’，③AC=A ’C ’，④∠A=∠A ’,⑤∠B=∠B ’,⑥∠C=∠C ’ 则下了各组条件中不能保证△ABC ≌△A ’B ’C ’的是（ ） A 、①②③ B 、①②⑤ C 、①②④ D 、②⑤⑥ 4、下列图案中，是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，要知道点D 到AB 的距离为只要测量图中一条线段的长，这条线段是（ ）6、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．，在自然界和日从生活中，大量地存在这种图形变换（如图1），结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换．．．．．．过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ） A 、对应点连线与对称轴垂直 B 、对应点连线被对称轴平分 C 、对应点连线被对称轴垂直平分 D 、对应点连线互相平行7、当2a+4 的值为最小值时，a 的取值为（ ） A 、0 B 、-1 C 、-2 D 、-4 8、在下列各数：3.1415926，4925 、 2.5 、72 、227 、381 中，无理数的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、5第12题图N M 第11题图第10题图（2）(1）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、如图，已知：∠ABC=∠AEF ，AB=DE ，要说明△ABC ≌△DEF （1）若以“SAS ”为依据，还须添加的一个条件为 ； （2）若以“ASA ”为依据，还须添加的一个添加为 ； （3）若以“AAS ”为依据，还须添加的一个条件为 ；10、如图所示，有（1）~（4）4个条形方格图，图中由实线围成的图形与前图全等的有 （只要填序号即可）11、如图所示，尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12 CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，座射线OB ，由作法得到△OCP ≌△ODP 的根据是 ； 12、如图所示，请徒手画出已知图形关于直线MN 轴对称的部分 13、已知A （-1，-2）和B （1，3），将点A 向 （从“上”“下”“左”“右”中选填其一）平移 个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称。
2019年初二数学上期末一模试卷(含答案)
2019年初二数学上期末一模试卷(含答案)一、选择题1．下列运算中，结果是a 6的是( )A ．a 2•a 3B ．a 12÷a 2C ．(a 3)3D ．(﹣a)62．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150km ，现在高速路程缩短了20km ，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为/xkm h ，则根据题意可列方程为（ ）A ．15020150 1.52.5x x --=B ．15015020 1.52.5x x--= C ．15015020 1.52.5x x --= D ．15020150 1.52.5x x--= 4．若2310a a -+=，则12a a+-的值为（ ） A ．51+ B ．1 C ．-1 D ．-55．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ）A ．AD=BDB ．BD=CDC ．∠A=∠BED D ．∠ECD=∠EDC 6．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．117．如果30x y -=，那么代数式()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．728．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD的度数为( )A．30°B．45°C．50°D．75°9．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40°B．60°C．80°D．100°10．23x可以表示为( )A．x3＋x3B．2x4－x C．x3·x3D．62x÷x2 11．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．612．已知x+1x=6，则x2+21x=（）A．38B．36C．34D．32二、填空题13．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．14．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB 上一动点，则PC+PD的最小值为_____．15．－12019＋22020×（12）2021＝_____________16．如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角CBF=∠__________．17．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______．18．若m 为实数，分式()22x x x m ++不是最简分式，则m =______.19．已知9y 2+my+1是完全平方式，则常数m 的值是_______．20．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．三、解答题21．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）在图中画出△ABC 与关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出顶点A 1、B 1、C 1的坐标；（2）若将线段A 1C 1平移后得到线段A 2C 2，且A 2（a ，2），C 2（﹣2，b ），求a +b 的值．22．已知，关于x 的分式方程1235a b x x x --=+-. （1）当1a =，0b =时，求分式方程的解； （2）当1a =时，求b 为何值时分式方程1235a b x x x --=+-无解： （3）若3a b =，且a 、b 为正整数，当分式方程1235a b x x x --=+-的解为整数时，求b 的值.23．计算：(1)4(x ﹣1)2﹣(2x +5)(2x ﹣5)；(2)2214a a bb a b b⎛⎫-÷⎪-⎝⎭n．24．如图，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长．25．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】分别利用幂的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案．【详解】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、122a a÷= a10，故此选项错误；C、（a3）3=a9，故此选项错误；D、（-a）6=a6，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及幂的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关键．2．C解析：C【解析】【分析】先分别以点O、点A为圆心画圆，圆与x轴的交点就是满足条件的点P，再作OA的垂直平分线，与x轴的交点也是满足条件的点P，由此即可求得答案.【详解】如图，当OA=OP时，可得P1、P2满足条件，当OA=AP时，可得P3满足条件，当AP=OP时，可得P4满足条件，故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，正确的分类并画出图形是解题的关键. 3．C解析：C【解析】【分析】根据“走高速用的时间比走国道少花1.5小时”列出方程即可得出答案.【详解】根据题意可得，走高速所用时间150202.5x-小时，走国道所用时间150x小时即150150201.52.5x x--=故答案选择C.【点睛】本题考查的是分式方程在实际生活中的应用，根据公式“路程=速度×时间”及其变形列出等式是解决本题的关键.4．B解析：B【解析】【分析】先将2310a a-+=变形为130aa-+=，即13aa+=，再代入求解即可.【详解】∵2310a a-+=，∴130aa-+=，即13aa+=，∴12321aa+-=-=.故选B.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a-+=变形为13 aa+=.5．D解析：D【解析】【分析】根据题目描述的作图方法，可知MN垂直平分AB，由垂直平分线的性质可进行判断.【详解】∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选D．【点睛】本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断MN为AB的垂直平分线是关键.6．C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后证明△ACB≌△DCE，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△CDE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AC 2=AB 2+BC 2=AB 2+DE 2，即S b =S a +S c =1+9=10，∴b 的面积为10，故选C ．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．7．D解析：D【解析】【分析】先把分母因式分解，再约分得到原式=2x y x y+-，然后把x=3y 代入计算即可． 【详解】原式=()22x y x y +-•（x-y ）=2x y x y+-， ∵x-3y=0，∴x=3y ，∴原式=63y y y y +-=72． 故选：D ．【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．8．B解析：B【解析】试题解析：∵AB =AC ，∠A =30°，∴∠ABC =∠ACB =75°，∵AB 的垂直平分线交AC 于D ，∴AD =BD ，∴∠A =∠ABD =30°，∴∠BDC =60°，∴∠CBD =180°﹣75°﹣60°=45°．故选B ．9．D解析：D【解析】试题解析：：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；（2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形． 故它的顶角是100°．故选D ．10．A解析：A【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】B 、原式＝42x x －,故B 的结果不是32x .C 、原式＝6x ,故C 的结果不是32x .D 、原式＝42x ,故D 的结果不是32x .故选A.【点睛】本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.11．C解析：C【解析】【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案．【详解】解：∵多边形的每个内角都是108°，∴每个外角是180°﹣108°=72°，∴这个多边形的边数是360°÷72°=5， ∴这个多边形是五边形，故选C.【点睛】此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．12．C解析：C【解析】【分析】把x+1x =6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求． 【详解】把x+1x =6两边平方得：（x+1x ）2=x 2+21x +2=36， 则x 2+21x =34， 故选：C ．【点睛】本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．二、填空题13．280°【解析】试题分析：先根据邻补角的定义得出与∠EAB 相邻的外角∠5的度数再根据多边形的外角和定理即可求解解：如图∵∠EAB+∠5=180°∠EAB=100°∴∠5=80°∵∠1+∠2+∠3+∠解析：280°【解析】试题分析：先根据邻补角的定义得出与∠EAB相邻的外角∠5的度数，再根据多边形的外角和定理即可求解．解：如图，∵∠EAB+∠5=180°，∠EAB=100°，∴∠5=80°．∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360﹣80°=280°故答案为280°．考点：多边形内角与外角．14．12【解析】【分析】作C关于AB的对称点E连接ED易求∠ACE=60°则AC=AE且△ACE为等边三角形CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段其最小值为E到AC的距离=AB=12所以最小解析：12【解析】【分析】作C关于AB的对称点E，连接ED，易求∠ACE=60°，则AC=AE，且△ACE为等边三角形，CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段，其最小值为E到AC的距离=AB=12，所以最小值为12.【详解】作C关于AB的对称点E，连接ED，∵∠B=90°，∠A=30°，∴∠ACB=60°，∵AC=AE，∴△ACE为等边三角形，∴CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段，∴最小值为C'到AC 的距离=AB=12，故答案为12【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．15．【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可【详解】；故答案为【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键 解析：12－ 【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可.【详解】201920202021202020201111212222⨯⨯⨯－＋（）＝－＋（） 202011=1222⨯⨯－＋（） 11=1=22－＋－；故答案为12－. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键. 16．【解析】【分析】多边形的外角和等于360度依此列出算式计算即可求解【详解】360°÷5=72°故外角∠CBF 等于72°故答案为：【点睛】此题考查了多边形内角与外角关键是熟悉多边形的外角和等于360度解析：72︒【解析】【分析】多边形的外角和等于360度，依此列出算式计算即可求解．【详解】360°÷5=72°．故外角∠CBF 等于72°．故答案为：72︒．【点睛】此题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于360度的知识点．17．xy （x ﹣1）2【解析】【分析】原式提取公因式再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式=xy （x2-2x+1）=xy （x-1）2故答案为：xy （x-1）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合解析：xy（x﹣1）2【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式=xy（x2-2x+1）=xy（x-1）2．故答案为：xy（x-1）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．0或－4【解析】【分析】由分式不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式分含x和x+2两种情况根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可【详解】∵分式不是最简分式∴x或x+2是x2+m的一个因解析：0或－4【解析】【分析】由分式()22x xx m++不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式，分含x和x+2两种情况，根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可.【详解】∵分式()22x xx m++不是最简分式，∴x或x+2是x2+m的一个因式，当x是x2+m的一个因式x时，设另一个因式为x+a，则有x（x+a）=x2+ax=x2+m，∴m=0，当x或x+2是x2+m的一个因式时，设另一个因式为x+a，则有(x+2)(x+a)=x2+(a+2)x+2a=x2+m，∴202am a+=⎧⎨=⎩，解得：24 am=-⎧⎨=-⎩，故答案为：0或-4.【点睛】本题考查最简分式的定义及多项式乘以多项式，根据题意得出x或x+2是x2+m的一个因式是解题关键.19．±6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可【详解】∵9y2+my+1是完全平方式∴m=±2×3=±6故答案为：±6【点睛】此题考查完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键解析：±6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可．【详解】∵9y2+my+1是完全平方式，∴m=±2×3=±6，故答案为：±6.【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20．85°【解析】试题分析：令A→南的方向为线段AEB→北的方向为线段BD 根据题意可知AEDB是正南正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°考点：1方向角2三角解析：85°.【解析】试题分析：令A→南的方向为线段AE，B→北的方向为线段BD，根据题意可知，AE，DB 是正南，正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°.考点：1、方向角. 2、三角形内角和.三、解答题21．（1）如图所示见解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）-1．【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质确定出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可；（2）由点A1、C1的坐标，根据平移与坐标变化的规律可规定出a、b的值，从而可求得a+b的值．【详解】（1）如图所示：A 1（2，3）、B 1（3，2）、C 1（1，1）．（2）∵A 1（2，3）、C 1（1，1），A 2（a ，2），C 2（-2，b ）．∴将线段A 1C 1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位．∴a=-1，b=0．∴a+b=-1+0=-1．【点睛】本题主要考查的轴对称变化、坐标变化与平移，根据根据平移与坐标变化的规律确定出a 、b 的值是解题的关键．22．（1）1011x =-；（2）5b =或112；（3）3,29,55,185b = 【解析】【分析】 （1）将a ，b 的值代入方程得11235x x x +=+-，解出这个方程，最后进行检验即可； （2）把1a =代入方程得11235b x x x --=+-，分式方程去分母转化为整式方程为(112)310b x b -=-，由分式方程有增根，得11-2b=0，或230x +=（不存在），或50x -=求出b 的值即可；（3）把3a b =代入原方程得31235b b x x x --=+-，将分式方程化为整式方程求出x 的表达式，再根据x 是正整数求出b ，然后进行检验即可．【详解】 （1）当1a =，0b =时，分式方程为：11235x x x +=+- 解得：1011x =- 经检验：1011x =-时是原方程的解 （2）解：当1a =时，分式方程为：11235b x x x --=+- (112)310b x b -=-①若1120b -=，即112b =时，有：1302x •=，此方程无解 ②若1120b -≠，即112b ≠时，则 若230x +=，即310230112b b-⨯+=-，663320b b -=-，不成立 若50x -=，即31050112b b--=-，解得5b = ∴综上所述，5b =或112时，原方程无解 （3）解：当3a b =时，分式方程为：31235b b x x x --=+- 即(10)1815b x b +=- ∵,a b 是正整数∴100b +≠ ∴181510b x b-=+ 即1951810x b=-+ 又∵,a b 是正整数，x 是整数.∴3,5,29,55,185b =经检验，当5b =时，5x =（不符合题意，舍去）∴3,29,55,185b =【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23．(1)﹣8x +29；(2)()4a b a b - 【解析】【分析】（1）根据整式的乘除进行去括号，然后合并同类项，即可得出答案.（2）根据积的乘方进行去括号，然后根据分式的混合运算进行化简，即可得出答案.【详解】解：(1)原式=4x 2﹣8x +4﹣4x 2+25=﹣8x +29； (2)原式=22222224a 1a 44a 4a 4a 4a （a b ）4a ===a b b b b （a-b ）b b （a b ）b b （a-b ）------g g 【点睛】本题主要考察了整式的乘除、积的乘方以及分式的混合运算，正确运用法则进行运算是解题的关键.24．AB=9cm，AC=6cm.【解析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得CD=BD，然后求出△ACD的周长＝AB+AC,再解关于AC、AB的二元一次方程组即可.解：∵DE垂直平分BC，∴BD=DC，∵AB=AD+BD，∴AB=AD+DC.∵△ADC的周长为15cm，∴AD+DC+AC=15cm，∴AB+AC=15cm.∵AB比AC长3cm，∴AB-AC=3cm.∴AB=9cm，AC=6cm.25．详见解析.【解析】【分析】利用SSS证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEF，再由平行线的判定即可得AB∥DE．【详解】证明：由BE＝CF可得BC＝EF，又AB＝DE，AC＝DF，故△ABC≌△DEF（SSS），则∠B=∠DEF，∴AB∥DE．考点：全等三角形的判定与性质.。
辽宁省沈阳市第一二二中学2018-2019学年第一学期八年级数学期末模拟试卷
八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1 2．以下图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A、40B、80C、40或360D、80或3604．若分式的值为0，则x的值等于（）A．0B．2C．3D．﹣35．下列运算正确的是（）A．b5÷b3=b2B．（b5）2=b7C．b2•b4=b8D．a•（a﹣2b）=a2+2ab6．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为（）A．2B．C．4D．7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A 与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8.如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a+b）=a2+ab9．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE10．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11. 等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是．12．在平面直角坐标系中，若点M（2，1）关于y轴对称的点的坐标为．13．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．14．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．15．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠B的度数为．16．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。
辽宁省2019版八年级上学期期末数学试题(II)卷-1
辽宁省 2019 版八年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 对于函数 y＝﹣2x+5，下列表述：①图象一定经过(2，﹣1)；②图象经过一、二、四象限；③与坐标轴围成的三角形面积为 12.5；④x 每增加 1， y 的值减少 2；⑤该图象向左平移 1 个单位后的函数表达式是 y＝﹣2x+4，正确的是（ ）A．①③B．②⑤C．②④D．④⑤2 . 如图，在△ABC 中，D，E 是 BC 边上的两点，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAD 的度数为（ ）A．50°B．60°C．70°3 . 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）D．110°A．B．C．D．4 . 下列数中，0.4583， ，3.14， ， ， ，0.373373337… 是无理数的有（ ）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个5 . 如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知 AB=CD，AD=CB，下列判断不正确的是（ ）A．B．C．D．第1页共7页6 . 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点.已知点 的终结点为 ，点 的终结点为 ，点 的终结点为 ，这样依次得到 、 、、 … ，若点 的坐标为，则点 的坐标为（ ）A．B．C．D．7 . 如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将 a，b，c 从小到大排列 并用“＜”连接为（ ）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b8 . 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0.00000156 米，则这个数用科学记数法表示为A．B．C．D．二、填空题9 . 已知等腰三角形一个内角的度数为 70°，则它的其余两个内角的度数分别是__．10 . 如图，D、E 分别是△ABC 边 AB、BC 上的点，AD=2BD，BE=CE，若 S△ABC=6，设△ADF 的面积为 S1，△CEF的面积为 S2，则 S1-S2 的值是_________．11 . 关于 x 的方程=2 的解为正数，则 a 的取值范围为_______．12 . 计算的结果是__________________．第2页共7页13 . 若直线 y＝x+h 与 y＝2x+3 的交点在第二象限，则 h 的取值范围是_____． 14 . 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于 D，AE 是∠BAC 的平分线，点 E 到 AB 的距离等于 3cm，则CF=_________cm. 15 . 关于 x 的一元二次方程（x+1）（x+7）= -5 的根为_______________．16 . 已知 、 为两个连续的整数，且，则．17 . 已知点 A(3，4) ，B(－1，－2) ，将线段 AB 平移到线段 CD，点 A 平移到点 C，若平移后点 C，D 恰好 都在坐标轴上，则点 C 的坐标为___.18 .= ____，=_____， 的平方根是_____．三、解答题19 . 已知甲、乙两工程队每天的筑路里程之比为 5：8，甲工程队筑路 60 千米比乙工程队筑路 80 千米多用 10 天．求甲工程队每天筑路多少千米？20 . 在数轴上表示不等式﹣3≤x＜6 的解集和 x 的下列值：﹣4，﹣2，0， 数值中，哪些满足不等式﹣3≤x＜6，哪些不满足？，7，并利用数轴说明 x 的这些21 . 如图，直线与 轴、 轴分别相交于 、 两点；分别过 、 两点作 轴、 轴的垂线相交于 点. 为 边上一动点．第3页共7页（1）求三角形的面积；（2）点 从点 出发沿着 以每秒 1 个单位长度的速度向点 匀速运动，过点 作设运动时间为 秒.用含 的代数式表示的面积 ；交 于，（3）在（2）的条件下点 的运动过程中，将沿着 折叠（如图所示），点 在平面内的落点为点 ．当与重叠部分的面积等于 时，试求出 点的横坐标．22 . 正方形中，M 为边 CB 延长线上一点，过点 A 作直线 AM，设∠BAM=α，点 B 关于直线 AM 的对称点为点 E，连接 AE、DE，DE 交 AM 于点 N．（1）依题意补全图形；当 α=30°时，直接写出∠AND 的度数；（2）当 α 发生变化时，∠AND 的度数是否发生变化？说明理由；（3）探究线段 AN，EN，DN 的数量关系，并证明．23 . 如图 1，Rt△ABC 中，∠ACB=Rt∠，AC=8，BC=6，点 D 为 AB 的中点，动点 P 从点 A 出发，沿 AC 方向以每 秒 1 个单位的速度向终点 C 运动，同时动点 Q 从点 C 出发，以每秒 2 个单位的速度先沿 CB 方向运动到点 B，再沿 BA 方向向终点 A 运动，以 DP，DQ 为邻边构造▱PEQD，设点 P 运动的时间为 t 秒．（1）当 t=2 时，求 PD 的长； （2）如图 2，当点 Q 运动至点 B 时，连结 DE，求证：DE∥AP. （3）如图 3，连结 C A．第4页共7页①当点 E 恰好落在△ACD 的边上时，求所有满足要求的 t 值； ②记运动过程中▱PEQD 的面积为 S，▱PEQD 与△ACD 的重叠部分面积为 S1，当 ＜ 时，请直接写出 t 的取值范围 是 ______ ．24 . 如图，在平面直角坐标系中，直线 DE 交 x 轴于点 E（30，0），交 y 轴于点 D（0，40），直线 AB：y＝ x+5 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，交直线 DE 于点 P，过点 E 作 EF⊥x 轴交直线 AB 于点 F，以 EF 为一边向右作正方形 EFGH．（1）求边 EF 的长； （2）将正方形 EFGH 沿射线 FB 的方向以每秒 个单位的速度匀速平移，得到正方形 E1F1G1H1，在平移过程 中边 F1G1 始终与 y 轴垂直，设平移的时间为 t 秒（t＞0）． ①当点 F1 移动到点 B 时，求 t 的值； ②当 G1，H1 两点中有一点移动到直线 DE 上时，请直接写出此时正方形 E1F1G1H1 与△APE 重叠部分的面积． 25 . 如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上．第5页共7页（1）在图中画出与△ABC 关于直线 l 成轴对称的△A′B′C′； （2）在直线 l 上找一点 P，使 PB+PC 的长最短． 26 . （1）计算：（2）解方程：（3）解不等式组 27 . 计算或解方程: （1），并写出它的整数解．（2） 28 . 如图，抛物线 C1：y＝ax2+bx﹣10 经过点 A（1.0）和点，B（5，0），与 y 轴交于点 A．第6页共7页（1）求抛物线 C1 的解析式 （2）若抛物线 C1 关于 y 轴对称的抛物线记作 C2，平行于 x 轴的直线记作 l：y＝n．试结合图形回答：当 n 为何值 时 l 与 C1 和 C2 共有：①2 个交点；②3 个交点；③4 个交点． （3）在直线 BC 上方的抛物线 C1 上任取一点 P，连接 PB，PC，请问：△PBC 的面积是否存在最大值？若存在，求出 取这个最大值时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．第7页共7页。
沈阳市铁西区20182019学年初二上期中考试数学试卷含答案
2019—2019学年度上学期第一次质量监测八年数学〔时间：90分钟总分值：100分〕一.选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕.以下实数中，是无理数的是A.0B.2C.-2D.2 72.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx＋b的图像如图所y示，观察图像可得A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b0xo9的算数平方根是A.3B.-3C.3D.3第2题图“赵爽炫图”奇妙地利用面积关系证了然勾股定理，是我国古代数学的自傲，如以下列图的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b，若(a b)221，大正方形的面积为13，则小正方形的边长为第4题图A.3B.2C.5D.6预计41的值在A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间6.如图，等腰直角OAB的斜边OA在x轴上，且OA2,则点B坐标为A.(1，1)B.(2,1)yBC.(2,2) D.(1，2)7.已知一次函数y kx2的图象经过点〔3，-3〕，O A x 则k值为第6题图A.55C.3D.3 B.33558.小学我们就知道：四边形拥有不牢靠性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边长AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O,牢靠点A、B，把正方形沿箭头领标推，使点D落在y轴正率轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为A.(3,1)B.(2，1)C.(1，3)D.(2，3)9.已知一次函数ykx m2x的图象与y轴的负半第8题图轴订交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则以下结论正确的选项是A.k2,m 0B.k 2,m 0C.k 2,m 0D.k 0,m0如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个极点减掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据〔单位：cm)不正确的选项是A B C D第10题图二、填空题〔本大题共6小题，每题2分，共12分〕11.若正比率函数y kx(k是常数，k0〕的图像经过第二、四象限，则k的值能够是____▲____.(写出一个即可〕.12.1313______▲___.13.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为〔3,4〕，第14题图则OA长为____▲_____.14.如图，已知圆柱的底面直径BC 63,小虫,高AB在圆柱表面爬行，从点C爬到点A，此后在沿另一面爬回点C，则小虫爬行的最短行程为______▲_____.第15题图15.如图，在长方形ABCD中，BC8,CD6.、点E在边AD上，将△ABE沿着BE折叠，使点A恰巧落在对角线BD上点F处，则DE的长是____▲_______.16.如图，在平面直角坐标系中，直线I与x轴交于点B1,与y轴交点于D,且OB11,ODB160°,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴，交直线I于点B2,以A1B2为边长作等边三角第16题图行A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴，交直线I于点B3,以A2B3为边长坐等三角形A3A2B3,，则点A10的横坐标是_____▲______.三、解答题〔每题6分，共18分〕17.计算：(21)28(2)2，A〔将答案写在答题卡上，不要在此处答题〕18.如图，ABC的边AC2,BC22,C60°,求边AB的长.C B 〔将答案写在答题卡上，不要在此处答题〕第18题图19.一次函数y2x m的图像经过点P(2,3),且与x轴、y轴辩解交与点A、B,求AOB的面积.〔将答案写在答题卡上，不要在此处答题〕四、〔每题6分，共12分〕20.如图，在平面直角坐标系xOy中， ABC的极点A, B,C均在正方形网格的格点上，〔1〕画出ABC对于y轴的对称图形A1B1C1:〔2〕画出A1B1C1对于x轴的对称图形A2B2C2,并直接写出A2B2C2的极点A2,B2,C2的坐标.第20题图〔将答案写在答题卡上，不要在此处答题〕21.如图，已知ABC≌ABC,此中点A与点A重合，点C落在边AB上，连结BC.若ACBACB90°(A)AC BC 3,求BC的长.〔将答案写在答题卡上，不要在此处答题〕〔此题8分〕22.某数学兴趣小组依据学习函数的经验，对函数第21题图x1的图象与性质进行了研究，下边是该小组的研究过程，请增补完好：(1)函数y x1的自变量x的取值限制是____▲____:列表，找出y与x的几组对应值：x-10123y b1012此中，b___▲____:在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中对应值为坐标的点，并画出该函数的图像.第22题图〔将答案写在答题卡上，不要在此处答题〕六、〔此题8分〕23.对于实数p，q，我们用符号maxp,q表示p,q两数中较大的数，如max1,22，〔1〕请直接写出max2,3的值：〔2〕我们知道，当m21时，m±1，利用这类形式解决下边问题：若max(x1)2,x24，求x的值.〔将答案写在答题卡上，不要在此处答题〕七、〔此题10分〕一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿同样路线匀速推行，轿车抵达乙城逗留一段时间后，按原路原速返回甲城：卡车抵达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多推行60千米，两车抵达甲城后均逗留推行，两车之间的行程为y〔千米〕与轿车推行时间t〔小时〕的函第24题图数图象如以下列图，请联合图象供给的信息解答以下问题：〔1〕甲城和乙城之间的行程为_____▲_____千米，并求出轿车和卡车的速度：〔2〕轿车在乙城逗留的时间为____▲____小时，点D的坐标为_____▲_____,:〔3〕请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的行程s t〔小〔千米〕与轿车推行时间时〕之间的函数关系式〔不要求写出自变量的取值限制〕.〔将答案写在答题卡上，不要在此处答题〕八、〔此题12分〕阅读理解：在今后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在RtACB中，ACB 90°,若点D是斜边AB的中点，则CD1AB .第25题图12灵巧应用：如图2，ABC中，BAC 90°,AB3,AC4,点D是BC的中点，将AB D 沿AD翻折获得AED,连结BE,CE.1〕求AD的长：2〕判定BCE的形状：3〕请直接写出CE的长.〔将答案写在答题卡上，不要在此处答题〕第25题图2一、选这题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕题号12345678910答案B A D C C A B D A A二、填空题〔本大题共6小题，每题 2分，共12分〕11.22 313.___________ 5____________ 12.____________6 25102314.16.___________2____________ 15.____________三、解答题〔每题 6分，共 18分〕17.2 128222 2 2 1 2 2 4718. 作ADBCBDBCCD 322ADC 90°, C60°=在Rt ABD 中ADB90°CAD 30°由勾股定理得CD1 2 2 AD 2BD 2AB 222在RtACD 中，ADC90°AB 6由勾股定理得AC 2 CD 2 AD 2AD6219.把p( 2,3) 带入 当x0时 y 13 2(2)mSAOB1AO.BO3 4 m2m11 11y2x 12 2114 当y时1 0 2x 14x12四、〔每题 6分，共12分〕〔1〕如图A1B1C1即为所求.〔2〕如图A2B2C2即为所求.A2(2,3)B2(4,2)C2(1,2)ACB90°,ACBC3ACB为等腰直角三角形CAB CAB45°ABC≌ABCAC BC3ACB为等腰直角三角形CAB ABC45°CAB CAB CABCAB90°在Rt ABC中，A CB90°由勾股定理得AC2BC2AB2AB32五、〔此题8分〕〔1〕随意实数2〕23〕如图即为所求六、〔此题8分〕〔1〕max2,3的值为2。
2019年春学期第一次质量检测八年级数学试卷及答案
2019年春学期第一次质量检测八年级数学一、选择题：（每题3分，共24分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角互补3.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC=BD时，它是正方形C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AC⊥BD时，它是菱形4.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（） A．75° B．65° C．55° D．50°第5题第6题第7题6．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A．2cm2B．8cm2C．6cm2 D．4cm27.如图，四边形ABCD是正方形，直线L1、L2、L3，若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离7，则正方形ABCD的面积等于（）A．70 B．74 C．144 D.1488.观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在（）A．第505个菱形的左边B．第506个菱形的下边C．第505个菱形的上边D．第506个菱形的右边二、填空题（每题3分，共30分）9. 已知△ABC的3条中位线分别为3cm、4cm、5cm,则△ABC的周长为▲ cm.10.“一个三角形中不可能有两个角是直角”用反证法证明时,首先应假设这形: ▲ .11. 菱形的面积为24，一条对角线长为6，则它的周长是▲ .12．□ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=12，BD=10，AB=m，则m取值范围是▲ .13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF的周长为▲ cm．第13题第14题第15题第16题14.如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A’,若∠C＝120°，∠A＝26°,则∠A’DB的度数是▲ °．15.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB’C’，点C’恰好落在边AB上，连接BB’，则∠BB’C’= ▲ °．16.矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E．若∠CAE=15°，则∠BOE的度数为▲ ．第17题第18题17.如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合,若AB ＝2，则菱形ABCD的面积为▲ ．18. 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s),当t= ▲ s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.（以上答案，请全部写在答题纸上.否则，答案无效.）汇文实验初中西校区2018年春学期第一次独立作业八年级数学答题纸一、选择题：（每题3分，共24分）1 2 3 4 5 6 7 8二、填空题：（每题3分，共30分）9. 10. 11. 12.13. 14. 15. 16.17. 18.三、解答题：（共66分）19.(8分) 如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＞AB．（1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(4分)（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．（4分）20.(8分)如图，四边形ABCD中，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证：MN和PQ互相平分.21.（8分）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交直线CE于点F，且AF=BD，连结BF．(1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？（4分）(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由．（4分）22.（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．23. (10分)已知：□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O.BD=2AD ，E 、F 、G 分别是OC 、OD 、AB 的中点.求证：(1)AC BE ⊥； (2)EF EG =.24.(12分)△ABC 中，点O 是AC 上一动点，过点O 作直线MN ∥BC ，若MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠DCA 的平分线于点F ，连接AE 、AF.（1）说明：OE ＝OF（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形,并说明理由；（3）在(2)的条件下，当△ABC 满足什么条件时，四边形AECF 为正方形，并加以证明.25.（12分）如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（﹣3，3）．点P 从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．（1）求证：△BAP≌△PQD（2）求：∠EBP的度数与点D的坐标 (用含t的代数式表示);（3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值.。
2019-2020学年辽宁省沈阳市八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2019-2020学年辽宁省沈阳市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是( ) A ．0没有平方根 B ．1的立方根是1-CD ．π的相反数是π-2最接近的整数是( ) A ．4B ．5C ．6D ．73．下列根式是最简二次根式的是( )A B C D 4．在平面直角坐标系中，点(3,2)-所在的象限是( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下列运算正确的是( )A 6=B 5+=C ．3=D ．=6．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，2AB =，1BC =，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则点E 表示的实数是( )AB 1-C 1+D ．1-7．当12a <<|1|a -的值是( ) A ．1-B ．1C ．23a -D ．32a -8．如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A 要爬到顶点B ，那么这只昆虫爬行的最短路程为( )A ．3米B ．4米C ．5米D ．6米9．下列条件不能判定ABC ∆是直角三角形的是( ) A ．::3:4:5A B C ∠∠∠= B ．C A B ∠=∠-∠ C ．::3:4:5a b c =D ．222a b c =-10．如图，若正方形ABCD 的边长为14，正方形IJKL 的边长为2，则正方形EFGH 的边长为( )A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题（每小题3分，共18分） 11．9116的算术平方根是 ．12÷+= ．13．如图，在平面直角坐标系中，等边AOB ∆的边长等于2，则点A 的坐标为 ．14．如图，小明想知道学校旗杆的高度，他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端6m 处，发现此时绳子底端距离打结处2m ，则旗杆的高度为 m ．15．若2a b +=，则称a 与b 是关于1的平衡数，5-关于1的平衡数是 ．16．如图，矩形ABCD中，////AD BC y轴，点A的坐标为(1,2)，点C的AB CD x轴，////坐标为(1,2)--．甲、乙同时从点E(1,0)出发，沿矩形的边作环绕运动，甲以1个单位/秒的速度按逆时针方向运动，乙以2个单位/秒的速度按顺时针方向运动，则甲、乙第2019次相遇地点的坐标是．三、解答题（第17题6分，第18、19题各8分，共22分）17+18+19．计算：2(5⨯+．四、（每小题8分，共16分）20．已知1c=-的值．a=，10b=-，1521．已知ABC∆在如图所示的平面直角坐标系中，根据图示回答下列问题：（1）点A在第象限，点A的坐标为；'''；（2）画出ABC∆关于x轴对称的△A B C（3）若点P在第三象限，且点P的横、纵坐标均为整数，OP=，直接写出满足条件的点P的坐标．22．[问题背景]在ABC ∆中，AB ．BC ．AC ，1：解芥这道题时，先建一个正方形网格（每个小正方形的边长为1)．再在网格中两出格点ABC ∆，如图1所示，这样不需求ABC ∆的高，借助网格就能计算三角形的面积．（1）直接写出ABC ∆的而积，ABC S ∆； [思维拓展]（2）若△111A B C (0)a >，请在图2的正方形网格纸中画出△111A B C （每个小正方形的边长为)a ，并直接写出△A ，B ．C 的面积，_1_1_1A B C S ；[探索创新]（3）若△222A B C 0m >，0n >，且)m n ≠，请直接写出△222A B C 的面积，_2_2_2A B C S= ；六、（本题10分）23．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB CD ==，8AD BC ==，90BAD B C D ∠=∠=∠=∠=︒，将纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合．（1）①设BE x =，则AE = （用含x 的代数式表示）；②求线段BE 的长， （2）求证：AE AF =； （3）直接写出线段EF 的长．24．如图1，在正方形ABCD 外侧作直线AP ，顶点B 关于直线AP 的对称点为点E ，连接BE ，AE ，DE ，DE 交直线AP 于点F ．（1）填空：①写出图中所有的等腰三角形： ； ②当20PAB ∠=︒时，AED ∠的度数为 ； （2）如图2，当4590PAB ︒<∠<︒时， ①猜想AED ∠与PAB ∠的数量关系，并证明；②猜想线段EF ，DF 和AB 之间的数量关系，直接写出结论． 八、（本题12分）25．如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标为(4,0)-．点B 的坐标(2,0)，点C 的坐标为(0,4)，连接BC ，AC ，过点A 作AF BC ⊥，垂足为点F ，交OC 于点E ．（1）求证：AOE COB ∆≅∆； （2）求线段AE 的长：（3）若点D 是AC 的中点，点M 是y 轴负半轴上一动点，连接MD ，过点D 作DN DM ⊥交x 轴于点N ，设CDM ADN S S S ∆∆=-，在点M 的运动过程中，S 的值是否发生改变？若改变，直接写出S 的范围；若不改变，直接写出S 的值．2019-2020学年辽宁省沈阳市八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1．下列说法正确的是()A．0没有平方根B．1的立方根是1-C D．π的相反数是π-【解答】解：A、因为0的平方根是0，所以原说法错误，故本选项不符合题意；B、因为1的立方根是1，所以原说法错误，故本选项不符合题意；C，所以原说法错误，故本选项不符合题意；D、π的相反数是π-，所以原说法正确，故本选项符合题意．故选：D．2最接近的整数是()A．4B．5C．6D．7【解答】解：<<，∴，=，6故选：C．3．下列根式是最简二次根式的是()A B C D【解答】解：（A）原式=A不是最简二次根式；（B）原式=，故选项B不是最简二次根式；（C）原式=C不是最简二次根式；故选：D．4．在平面直角坐标系中，点(3,2)-所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点(3,2)-所在的象限在第二象限．故选：B ．5．下列运算正确的是( )A 6=B 5+=C ．3=D ．=【解答】解：6=，符合题意；B 不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；C =，；4D =，不符合题意．故选：A ．6．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，2AB =，1BC =，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则点E 表示的实数是( )AB 1-C 1+D ．1-【解答】解：在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，2AB =，1BC =，AC ∴===，AE AC ∴==1OE ∴=，∴点E 1-，故选：B ．7．当12a <<|1|a -的值是( ) A ．1-B ．1C ．23a -D ．32a -【解答】解：12a <<，-∴|1|a=-+-21a a=．1故选：B．8．如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为()A．3米B．4米C．5米D．6米【解答】解：由题意得，路径一：AB==；路径二：AB==；5路径三：AB==；>，55∴为最短路径．故选：C ．9．下列条件不能判定ABC ∆是直角三角形的是( ) A ．::3:4:5A B C ∠∠∠= B ．C A B ∠=∠-∠ C ．::3:4:5a b c =D ．222a b c =-【解答】解：A 、::3:4:5A B C ∠∠∠=，180A B C ∠+∠+∠=︒， 45A ∴∠=︒，60B ∠=︒，75C ∠=︒，ABC ∴∆不是直角三角形，故本选项符合题意；B 、C A B ∠=∠-∠， A B C ∴∠=∠+∠， 90A ∴∠=︒，ABC ∴∆是直角三角形，故本选项不符合题意； C 、设3a k =，则4b k =，5c k =，222(3)(4)(5)k k k +=，ABC ∴∆是直角三角形，故本选项不符合题意；D 、222a b c =-， 222a c b ∴+=，ABC ∴∆是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A ．10．如图，若正方形ABCD 的边长为14，正方形IJKL 的边长为2，则正方形EFGH 的边长为( )A ．6B ．8C ．10D ．12【解答】解：由图可得，AEH BFE CGF DHG HJE EKF FLG GIH S S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆∆+++=+++， 设AEH BFE CGF DHG HJE EKF FLG GIH S S S S S S S S x ∆∆∆∆∆∆∆∆+++=+++=，则EFGH ABCD IJKL S S x S x =-=+正方形正方形正方形，即1964x x -=+，解得96x =，19696100EFGH S ∴=-=正方形，∴正方形EFGH 的边长为10，故选：C ．二、填空题（每小题3分，共18分）11．9116的算术平方根是 4． 【解答】解：92511616=，因为54的平方等于2516， 所以9116的算术平方根是54． 故答案为54．12÷+【解答】解：原式===．13．如图，在平面直角坐标系中，等边AOB ∆的边长等于2，则点A 的坐标为 ．【解答】解：过A 作AD x ⊥轴，等边AOB ∆的边长等于2，1OD ∴=，AD ∴=∴点A 的坐标，故答案为：．14．如图，小明想知道学校旗杆的高度，他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端6m 处，发现此时绳子底端距离打结处2m ，则旗杆的高度为 8 m ．【解答】解：设旗杆的高为x 米，则绳子长为(2)x +米，由勾股定理得，222(2)6x x +=+，解得8x =．答：旗杆的高度是8米故答案为：815．若2a b +=，则称a 与b 是关于1的平衡数，5-关于13- ． 【解答】解：2a b +=，则称a 与b 是关于1的平衡数，5∴1的平衡数是：2(53-=-．3-．16．如图，矩形ABCD中，////AD BC y轴，点A的坐标为(1,2)，点C的AB CD x轴，////坐标为(1,2)--．甲、乙同时从点E(1,0)出发，沿矩形的边作环绕运动，甲以1个单位/秒的速度按逆时针方向运动，乙以2个单位/秒的速度按顺时针方向运动，则甲、乙第2019次相遇地点的坐标是(1,0)．【解答】解：矩形ABCD中，////AD BC y轴，AB CD x轴，////点A的坐标为(1,2)，点C的坐标为(1,2)--==．AD BC∴==，8AB CD2设甲、乙经过t秒第一次相遇．根据题意，得t t+=，212解得4t=，所以甲乙经过4秒第一次相遇，此时相遇点的坐标是(1,2)B-．同理：第二次相遇点的坐标是(1,2)C--，第三次相遇点的坐标是(1,0)，第四次相遇点又回到B点．∴÷=，20193673∴甲、乙第2019次相遇地点的坐标是(1,0)．故答案为(1,0)．三、解答题（第17题6分，第18、19题各8分，共22分）17+【解答】解：原式=-+=．18+【解答】解：原式==209=+20249=．219．计算：2(5⨯+．【解答】解：原式(5=-+=-2524=．1四、（每小题8分，共16分）20．已知1c=-的值．a=，10b=-，15【解答】===．21．已知ABC∆在如图所示的平面直角坐标系中，根据图示回答下列问题：（1）点A在第象限，点A的坐标为(4,4)-；'''；（2）画出ABC∆关于x轴对称的△A B C（3）若点P在第三象限，且点P的横、纵坐标均为整数，OP=，直接写出满足条件的点P的坐标．【解答】解：（1）A 点坐标为(4,4)-；故答案为(4,4)-；（2）如图，△A B C '''为所作；（3）设(P x ，)(0y x <，0y <，且x 、y 为整数）， 10OP =，2210x y ∴+=，当1x =-时，3y =-；当2x =-时，y =（舍去）；当3x =-，1y =-．∴满足条件的P 点坐标为(1,3)--，(3,1)--．五、（本题10分）22．[问题背景]在ABC ∆中，AB ．BC ．AC ，1：解芥这道题时，先建一个正方形网格（每个小正方形的边长为1)．再在网格中两出格点ABC ∆，如图1所示，这样不需求ABC ∆的高，借助网格就能计算三角形的面积．（1）直接写出ABC ∆的而积，ABC S ∆；[思维拓展]（2）若△111A B C (0)a >，请在图2的正方形网格纸中画出△111A B C （每个小正方形的边长为)a ，并直接写出△A ，B ．C 的面积，_1_1_1A B C S；[探索创新]（3）若△222A B C 0m >，0n >，且)m n ≠，请直接写出△222A B C 的面积，_2_2_2A B C S = 5mn ；【解答】解：（1）1112412221481223222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=．（2）如图2中，111221117923232222A B C S a a a a a a a a =-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．（3）如图3中，正方形网格中每个小长方形的长宽分别为m ，n ． △222A B C 如图所示：22211134422325222A B C S m n m n m n m n mn =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 故答案为5mn ．六、（本题10分）23．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB CD ==，8AD BC ==，90BAD B C D ∠=∠=∠=∠=︒，将纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合．（1）①设BE x =，则AE = 8x - （用含x 的代数式表示）；②求线段BE 的长，（2）求证：AE AF =；（3）直接写出线段EF 的长．【解答】解：（1）①设BE x =，则8CE BC BE x =-=-，沿EF 翻折后点C 与点A 重合，8AE CE x ∴==-，GF DF =，AG CD AB ==，故答案为：8x -②在Rt ABE ∆中，222AB BE AE +=，即2224(8)x x +=-解得3x =，3BE ∴=；835∴=-=；AE（2）由翻折的性质得，AEF CEF∠=∠，矩形ABCD的对边//AD BC，∴∠=∠，AFE CEF∴∠=∠，AEF AFE∴=；AE AF（3）过点E作EH AD⊥于H，则四边形ABEH是矩形，∴==，EH AB4==，AH BE3∴=-=-=，FH AF AH532在Rt EFH∆中，EF===．七、（本题12分）24．如图1，在正方形ABCD外侧作直线AP，顶点B关于直线AP的对称点为点E，连接BE，AE，DE，DE交直线AP于点F．（1）填空：①写出图中所有的等腰三角形：ABE∆和ADE∆；②当20∠的度数为；∠=︒时，AEDPAB（2）如图2，当4590︒<∠<︒时，PAB①猜想AED∠的数量关系，并证明；∠与PAB②猜想线段EF ，DF 和AB 之间的数量关系，直接写出结论．【解答】解：（1）①四边形ABCD 是正方形，AB AD ∴=，点B 关于直线AP 的对称点为点E ，AE AB ∴=，AE AD ∴=，∴图中所有的等腰三角形为ABE ∆和ADE ∆；故答案为：ABE ∆和ADE ∆；②由题意得：20PAB PAE ∠=∠=︒，AE AB AD ==，AED ADE ∴∠=∠，四边形ABCD 是正方形，90BAD ∴∠=︒，902020130EAD ∴∠=︒+︒+︒=︒，1(180)252AED ADE EAD ∴∠=∠=︒-∠=︒； 故答案为：25︒；（2）①45AED PAB ∠=∠-︒，理由如下：点B 关于直线AP 的对称点为点E ，PAB PAE ∴∠=∠，AE AB AD ==，四边形ABCD 是正方形，90BAD ∴∠=︒，360(902)2702DAE PAB PAB ∴∠=︒-︒+∠=︒-∠，1[180(2702)]452AED ADE PAB PAB ∴∠=∠=︒-︒-∠=∠-︒； ②2222EF DF AB +=．理由如下：连接BF 、BD ，如图2所示：点B 关于直线AP 的对称点为点E ，EF BF ∴=，AE AB AD ==，ABF AEF ADF ∴∠=∠=∠，90BFD BAD ∴∠=∠=︒，222BF DF BD ∴+=，222222EF DF AB AD AB ∴+=+=，即2222EF DF AB +=．八、（本题12分）25．如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标为(4,0)-．点B 的坐标(2,0)，点C 的坐标为(0,4)，连接BC ，AC ，过点A 作AF BC ⊥，垂足为点F ，交OC 于点E ．（1）求证：AOE COB ∆≅∆；（2）求线段AE 的长：（3）若点D 是AC 的中点，点M 是y 轴负半轴上一动点，连接MD ，过点D 作DN DM ⊥交x 轴于点N ，设CDM ADN S S S ∆∆=-，在点M 的运动过程中，S 的值是否发生改变？若改变，直接写出S 的范围；若不改变，直接写出S 的值．【解答】（1）证明：由题意得，4OA =，4OC =，2OB =，90COB ∠=︒，90AFB ∠=︒，BAF BCO ∴∠=∠，在AOE ∆和COB ∆中，90AOE COB OA OCOAE OCB ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()AOE COB ASA ∴≅∆；（2）AOE COB ≅∆，AE BC ∴==（3）CDM ADN S S ∆∆-的值不发生改变，等于4．理由如下：如图：连接OD ．90AOC ∠=︒，OA OC =，D 为AB 的中点，OD AC ∴⊥，45COD AOD ∠=∠=︒，OD DA CD == 45OAD ∴∠=︒，9045135MOD ∠=︒+︒=︒， 135DAN MOD ∴∠=︒=∠．MD ND ⊥，即90MDN ∠=︒，90MDO NDA MDA ∴∠=∠=︒-∠，在ODM ∆与ADN ∆中，MOD NAD ODM ADN OD ND ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ODM ADN AAS ∴∆≅∆ODM ADN S S ∆∆∴=，111444222CDM ADN CDO CAO S S S S ∆∆∆∆∴-===⨯⨯⨯=．。
2019学年辽宁省八年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】
2019学年辽宁省八年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，82. 下列图形中有稳定性的是（）A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形3. 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形4. 内角和等于外角和2倍的多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形5. 张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是（）A．带Ⅰ去 B．带Ⅱ去 C．带Ⅲ去 D．三块全带去6. 如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7. 如图，△ABC中，∠E=18°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，则∠A等于（）A．36° B．30° C．20° D．18°8. 如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，则∠BAC的度数为（）A．90° B．85° C．100° D．105°9. 如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．1处 B．2处 C．3处 D．4处10. △ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11. 若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是．12. 如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．则∠DAE的大小是度．13. 已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，则与AB+AD相等的线段是．14. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 度．15. 若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线共有条．16. 如图，△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么BE的长是 cm．17. 如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．18. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是．19. 如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．20. 如图，小亮以0.5m/s的速度从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，从开始到停止共所需时间为s．三、解答题21. 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BE是∠ABC的平分线，求∠BEC的度数．22. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，求BD的长．23. 如图，∠B=∠C=90°，M是BC中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB．24. 如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．25. 如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；（2）求证：MB=MD．26. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．猜测DE、BD、CE三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m 上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问第（1）题中DE、BD、CE之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断线段DF、EF的数量关系，并说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。
沈阳市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)
沈阳市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)一、选择题1．如果代数式x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A.x≥﹣3B.x≠0C.x≥﹣3且x≠0D.x≥3 2．若分式运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为( ) A.+B.—C.—或÷D.+或× 3．计算2221111⎛⎫÷+ ⎪--+⎝⎭x x x 的结果是（ ） A ．2 B ．21x + C ．21x - D ．-2 4．下面四个多项式中，能进行因式分解的是( ) A ．x 2+y 2B ．x 2﹣yC ．x 2﹣1D ．x 2+x+1 5．若m 为大于0的整数，则(m ＋1)2－(m －1)2一定是（ ） A ．5的倍数B ．4的倍数C ．6的倍数D ．16的倍数 6．若()2214x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值等于（ ）A ．2B ．3C ．1-或3D ．2或2-7．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．等腰直角三角形的底边长为5cm ，则它的面积是（ ）A ．25cm 2B ．12.5cm 2C ．10cm 2D ．6.25cm 2 9．点A （2，－5）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（2,5）B ．（－2,5）C ．（－2，,5）D ．（－5,2） 10．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，S △ABC ＝15，DE ＝3，AB ＝6，则AC 的长是( )A.4B.5C.6D.711．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（ ）A.∠ADB ＝∠ADCB.∠B ＝∠CC.AB ＝ACD.DB ＝DC12．如图，已知△ABC ，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若∠B ＝30°，∠A ＝55°，则∠ACD 的度数为（ ）A ．65°B ．60°C ．55°D ．45° 13．下列各组数中，不能成为直角三角形的三条边长的是（ ）A ．3，4，5B ．7，24，25C ．6，8，10D ．9，11，13 14．已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=3∠DOE ，∠COE=m ︒，则∠BOE 的度数是A.m ︒B.1802m ︒-︒C.3604m ︒-︒D.260m ︒-︒15．若等腰三角形的周长为17cm ，其中一边长为7cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ）A ．3cmB ．3cm 或5cmC ．3cm 或7cmD ．7cm二、填空题16．0.0000078m ，这个数据用科学记数法表示为______．17．已知210x y +-=，则255x y =__________.【答案】518．在ABC ∆中，AB AC =，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的锐角为50O ，则底角B 的大小为________19．如图，在ABC ∆中，已知D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，且28ABC S cm ∆=，则图中阴影部分BEF ∆的面积等于__2cm .20．如图，在第1个1A BC ∆中，130,B A B CB ∠==：在边1A B 取一点D ，延长1CA 到2A ，使121A A A D =，得到第2个12A A D ∆；在边2A D 上取一点E ，延长12A A 到3A ，使232A A A E =，得到第3个23A A E ∆，…按此做法继续下去，则第3个三角形中以3A 为顶点的底角度数是__________．三、解答题21．先化简，再从x 的绝对值不大于2的整数中选择一个整数代入求值3221x x x x x x --⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭.22．不解方程组2631x y x y +=⎧⎨-=⎩，求237(3)2(3)y x y y x ---的值 23．已知：如图，ABC ∆中，90ACB ︒∠=，30A ︒∠=，CD AB ⊥于D ，点E 在AB 的延长线上，45E ︒∠=，若8AB =，求BE 的长．24．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，56AOD ∠=︒，OE 平分BOC ∠，且OF OE ⊥，求 COF ∠的度数.25．已知，//AB CD ，M N 、分别在直线AB CD 、上，E 是平面内一点，BME ∠和DNE ∠的平分线所在直线相交于点F .（1）如图1，当E F 、都在直线AB CD 、之间，且090MEN ∠=时，MFN ∠的度数为_________；（2）如图2，当E F 、都在直线AB 上方时，探究MEN ∠和MFN ∠之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当E F 、在直线AB 两侧时，直接写出MEN ∠和MFN ∠之间的数量关系是_____.【参考答案】***一、选择题16．67.810-⨯17．无18．70°或20°19．220．.三、解答题21．原式11x x -=+，当x=2时，原式=13 22．23．2【解析】【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC ，再根据同角的余角相等求出∠BCD ＝30°，然后求出BD ，根据勾股定理列式求出CD 的长，根据等角对等边求出DE ＝CD ，再根据BE ＝DE −BD 进行计算即可得解．【详解】解： 90ACB ︒∠=，30A ︒∠=，8AB =，118422BC AB ==⨯=∴， CD AB ⊥，90BCD ABC ︒∴∠+∠=， 又90A ABC ︒∠+∠=， 30BCD A ︒∴∠=∠=，114222BD BC ∴==⨯=，在Rt BCD ∆中，CD ==，45E ︒∠=，904545DCE ︒︒︒-∴∠==，DCE E ∴∠=∠，DE CD ∴==，2BE DE BD ∴=-=．【点睛】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，同角的余角相等的性质，等角对等边的性质，熟记各性质是解题的关键．24．62︒【解析】【分析】根据对顶角相等，得到56BOC ∠=︒，再根据角平分线的性质得到28BOE EOC ∠=∠=︒，再计算出90EOF ∠=︒，即可解答.【详解】解：∵直线AB ，CD 相交于点O ，56AOD ∠=︒，56BOC ∴∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，28BOE EOC ∴∠=∠=︒.因为OF OE ⊥，90EOF ∴∠=︒902862COF ∴∠=︒-︒=︒.【点睛】此题考查对顶角的性质，角平分线的性质，解题关键在于得到28BOE EOC ∠=∠=︒.25．（1）45°；（2）证明见解析；（3）11802E MFN ∠+∠=︒.。
辽宁省沈阳市铁西区2019年 八年级(上)期末数学试卷 含答案
2019年沈阳市铁西区第一学期期末教学质量检测
八年级数学试卷
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡上，每小题2分，共20分）
1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）
A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π
2．如图，∠B的同位角是（）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
3．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）
A．1 B．2 C．3 D．5
4．下列各式中正确的是（）
A．＝±3 B．＝﹣3 C．＝3 D．﹣＝5．若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0
6．已知一组数据1，2，3，x，5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（）A．4 B．3 C．2 D．1
7．在平面直角坐标系中，点P（x2+1，﹣2）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（）。
沈阳市重点中学市联考2019年八上数学期末模拟调研试卷之二
沈阳市重点中学市联考2019年八上数学期末模拟调研试卷之二一、选择题1．若分式有意义，则实数x 的取值范围是( ) A.一切实数 B. C. D.且 2．化简1x x - 1x x +-的结果是( ) A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．x3．某口琴社团为练习口琴，第一次用1200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2200元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠5元，结果比第一次多买了20把.求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把x 元，列方程正确的是（ ）A ．12002200205x x -=- B ．22001200205x x -=- C ．12002200205x x -=- D ．22001200205x x-=- 4．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为()3a b +，宽为()2a b +的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为( )A ．2，5，3B ．3，7，2C ．2，3，7D ．2，5，7 5．把代数式3x 3﹣12x 2+12x 分解因式，结果正确的是（ ）A ．3x （x 2﹣4x+4）B ．3x （x ﹣4）2C ．3x （x+2）（x ﹣2）D ．3x （x ﹣2）2 6．下列运算正确的是（ ）A ．a 6÷a 2=a 3B ．（a 2）3=a 5C ．a 3•a 2=a 6D ．3a 2﹣a 2=2a 27．下列命题中，假命题是（ ）A ．直角三角形的两个锐角互余B ．三角形的一个外角大于任何一个内角C ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形D ．三内角之比为1︰2︰3的三角形是直角三角形8．如图，在第1个△ABA 1中，∠B=20°，AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C,延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；…，按此做法进行下去，第n 个三角形的以A n 为顶点的内角的度数为（ ）A ．n 1802︒- B ．n 802︒ C ．n 1802︒+ D ．n 2802︒+ 9．已知：如图，AOB ∠内一点P ，1P ，2P 分别P 是关于OA 、OB 的对称点，12PP 交OA 于M ，交OB 于N ，若126PP cm =，则PMN ∆的周长是（ ）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10．如图，在△ABC 中，点D 为AB 的中点，过点D 作DE ⊥AB 交AC 于点E ，连接BE ，△BEC 的周长为15，AD ＝3，则△ABC 的周长为（ ）A.18B.21C.24D.2711．如图，AB=DB ，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC ≌△DBE 的是（ ）A.BC=BEB.∠A=∠DC.∠ACB=∠DEBD.AC=DE12．如图，AE ∥DF ，AE=DF ，要使△EAC ≌△FDB ，需要添加下列选项中的（ ）A ．A D ∠=∠B ．EC BF =C ．AB CD =D ．AB BC =13．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．5，6，10C ．5，5，11D ．5，6，1114．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则下列结论正确的有( )①∠DFE ＝∠AEF ；②∠EMF ＝90°；③EG ∥FM ；④∠AEF ＝∠EGC.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．若等腰三角形的周长为17cm ，其中一边长为7cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ）A ．3cmB ．3cm 或5cmC ．3cm 或7cmD ．7cm二、填空题16．若分式3||3x x -+的值为零，则x 的值为_____ 17．在边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图()1），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图()2），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）18．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠ACB=∠EFD=90°，点B 、F 、C 、D 在同一直线上，已知AB ⊥DE ，且AB=DE ，AC=6，EF=8，DB=10，则CF 的长度为___________.19．已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是______．20．如图，AC 是半圆O 的一条弦，以弦AC 为折线将弧AC 折叠后过圆心O ，⊙O 的半径为2，则圆中阴影部分的面积为_____．三、解答题21．先化简，再求值：2224111?[(1)()]442x x x x+--÷--，其中3x =-． 22．甲同学分解因式 x 2＋ax ＋m ，其结果为(x ＋2）(x ＋4)，乙同学分解因式x 2＋nx ＋b ，其结果为(x ＋1）(x ＋9)，在此情形下，请你来分解因式 x 2＋ax ＋b ．23．如图，已知点O 在直线AB 上，将一副直角三角板的直角顶点放在点O 处，其中∠OCD=60°，∠OEF=45°．边OC、OE在直线AB上．（1）如图（1），若CD和EF相交于点G，则∠DGF的度数是______°；（2）将图（1）中的三角板OCD绕点O顺时针旋转30°至图（2）位置①若将三角板OEF绕点O顺时针旋转180°，在此过程中，当∠COE=∠EOD=∠DOF时，求∠AOE的度数；②若将三角板OEF绕点O以每秒4°的速度顺时针旋转180°，与此同时，将三角板OCD绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，当三角板OEF旋转到终点位置时，三角板OCD也停止旋转．设旋转时间为t秒，当OD⊥EF时，求t的值．24．求证：两平行线被第三要直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.（要求：证明过程注明理由）25．如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数．【参考答案】***一、选择题16．317．或．18．419．2920三、解答题21．12xx++,2.22．(x+3)223．（1）15；（2）①当∠COE=∠EOD=∠DOF时，∠AOE=75°；②当OD⊥EF时，t的值为25．【解析】【分析】（1）根据三角形外角的性质即可得到结论；（2）①如图2，根据已知条件求出∠COE=∠EOD=45°，得到∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+45°=75°，当∠COE=∠EOD=∠DOF时，求得结论；②根据垂直的定义得到OD⊥EF，得到∠OHE=90，列方程求得结论．【详解】（1）∵∠EFO=45°，∠D=30°，∴∠DGF=∠EFO-∠D=45°-30°=15°，故答案为：15；（2）①如图2，∵∠COE=∠EOD=∠DOF，∠COE+∠EOD=∠COD，∠COD=90°，∴∠COE=∠EOD=45°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+45°=75°，当∠COE=∠EOD=∠DOF时，∠AOE=75°；②∵∠AOE=4t°，∠AOC=30°+t°，如图3，∵OD⊥EF，∴∠OHE=90，∵∠E=45°，∠COD=90°，∴∠COE=45°，∴∠AOE-∠AOC=∠COE=45°，即4t-（30+t）=45，∴t=25，∴当OD⊥EF时，t的值为25．【点睛】本题考查了角的计算，直角三角形的性质，正确的画出图形是解题的关键．24．见解析【解析】【分析】两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的和是180°，然后根据角平分线的性质求出这对同旁内角一半的和是90°，即可求证一对同旁内角的平分线互相垂直．【详解】如图,已知AB∥CD，OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G点，求证：MN⊥OP.证明：∵AB∥CD，∴∠BOM+∠OMD=180°(两直线平行,同旁内角互补)，∵OP、MN分别是平分∠BOM，∠OMD，∴2∠POM+2∠NMO=180°，∴∠POM+∠NMO=90°，∴∠MGO=90°，∴MN⊥OP.【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的定义，解题关键在于画出图形,利用数形结合的思想解答.25．(1)证明见解析；(2)∠AED+∠D＝180°；(3)∠AEM=100°.。
辽宁省沈阳市第一二二中学2018-2019学年第一学期八年级数学期末模拟试卷
八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（此题共30 分，每题 3 分）1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1B．5.6× 10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1 2．以以下图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A、 40B、 80C、40 或360D、80 或3604．若分式的值为0，则x 的值等于（）A．0B．2C．3D．﹣ 35．以下运算正确的选项）是（A．b5÷ b3=b2B．（b5）2=b7C．b2?b4 =b8D．a?（a﹣2b） =a2+2abE，若 BE=1，6．如图，在△ ABC中，∠B=∠ C=60°，点 D 为AB 边的中点，DE⊥ BC于则 AC的长为（）A．2B．C．4D．7．如图，小敏做了一个角均分仪ABCD，此中 AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A 与∠ PRQ的极点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 AE，AE就是∠ PRQ的均分线．此角均分仪的绘图原理是：依据仪器构造，可得△ ABC≌△ ADC，这样就有∠ QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依照是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8.如图，依据计算长方形ABCD的面积，能够说明以下哪个等式建立（）．（）2 2+2ab+b2 2 2﹣2ab+b2 A a+b =a B．（a﹣b） =a2﹣b2D ．（）2+abC．（ a+b）（ a﹣ b） =a a a+b=a9．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点 B 为圆心， BC 长为半径画弧，交腰 AC 于点A．AE=EC E，则以下结论必定正确的选项是（）B．AE=BE C．∠ EBC=∠ BAC D．∠ EBC=∠ ABE10．如图，点 P 是∠ AOB 内随意一点，且∠ AOB=40°，点 M 和点 N 分别是射线OA和射线A．140°OB上的动点，当△ PMN 周长取最小值时，则∠ MPN 的度数为（B．100°C．50°D．40°）二、填空题：（此题共18 分，每题 3 分）11. 等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是．12．在平面直角坐标系中，若点M（2，1）对于 y 轴对称的点的坐标为．13．如图，点 B、 F、C、 E 在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你增添一个适合的条件使得△ ABC≌△ DEF．14．如图，在高 2 米，坡角为 30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长起码需________米．15．如图， D 在 BC边上，△ ABC≌△ ADE，∠ EAC=40°，则∠ B 的度数为．16．在一棵树的 10 米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20 米处的池塘的 A 处。
八年级数学形成性测试
八年级形成性测试数学试题总分:100 时间:70分钟一:选择 (每题2分,共18分)1．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果 EF =2，那么菱形ABCD 的周长是 ( )A ．4B ．8C ．12D ．162．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）A ．(-3，300)B ．(7，-500)C ．(9，600)D ．(-2，-800)3．如图，是象棋盘的一部分。
若 位于点（1，－2）上， 则 位于点（ ）A ．（－1，1）B ．（－1，2）C ．（－2，1）D ．（－2，2）4．点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度.A.．3 B ．4 C ． 5 D ． 7 5．点M(1,2)关于x 轴对称的点坐标为( )A ． (-1,2)B ． (1,-2)C ． (2,-1)D ．(-1,-2). 6．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号 ( )A ．k>0,b>0B ．k>0,b<0C ．k<0,b>0D ．k<0,b<07．弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数, 图象如右图所示,则弹簧不 挂物体时的长度是 ( )A ．9cmB ．10cmC ．10.5cmD ．11cm8．如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）9．如图，□ABCD 的顶点坐标分别是A (0，0)、B (6，0)、C (7，3)，则顶点D 的坐标是（ ） A ．（3，1） B ．（1，3） C ．（2，3） D ．（3，2）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案班级＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 考号＿＿＿＿＿＿＿＿炮 第6题二：填空 (每题3分,共30分) 1．81的平方根为________2. 2－3的绝对值是______________；3．直线21y x =+向下平移2个单位后的函数表达式是_____________ . 4．下列三个函数y= -2x, y= - 14 x, y=( 2 - 3 )x 共同点是：（1）______________________________;(2);______________________________. 5．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）__________________（1）y 随着x 的增大而减小。
沈阳市重点中学市联考2019年八上数学期末模拟调研试卷之一
沈阳市重点中学市联考2019年八上数学期末模拟调研试卷之一一、选择题1．下列运算正确的是( )A ．(﹣a 2)2＝﹣a 4B ．a 2+a 2＝a 4C ．(x ﹣0)0＝0D ．3﹣2＝192．为打击毒品犯罪，我县缉毒警察乘警车，对同时从县城乘汽车出发到A 地的两名毒犯实行抓捕，警车比汽车提前15分钟到A 地，A 地距离县城8千米，警车的平均速度是汽车平均速度的2.5倍，若设汽车的平均速度是每小时x 千米，根据题意可列方程为( )A ．8x +15＝82.5x B ．8x ＝82.5x +15 C ．814x +＝82.5xD ．8x ＝82.5x 14+ 3．已知三个整数a.b.c 的和是偶数，则2222a b c ab +-+（ ） A ．一定是偶数B ．一定是奇数C ．等于0D ．不能确定 4．把分式x yy x +中的x ，y 的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（ ） A ．缩小为原来的15 B ．不变C ．扩大为原来的10倍D ．扩大为原来的5倍5．计算(x ﹣y+z)(x+y ﹣z)的正确结果为( )A ．x 2﹣y 2+2xy ﹣z 2B ．x 2﹣2xy+y 2﹣z 2C ．x 2+2xy+y 2﹣z 2D ．x 2+y 2﹣2xy+z 2 6．已知a 为任意整数，且()227a a +-的值总可以被n （n 为自然数，且1n ≠）整除，则n 的值为（ ）A ．14B ．7C ．7或14D ．7的倍数7．下列图案属于轴对称图形的是( ).A ．B ．C ．D ．8．如图所示，AB ，CD ，AE 和CE 均为笔直的公路，已知AB ∥CD ，AE 与AB 的夹角∠BAE 为32°，若线段CF 与EF 的长度相等，则CD 与CE 的夹角∠DCE 为( )A ．58°B ．32°C ．16°D ．15°9．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于（ ）A ．1：1：1B ．1：2：3C ．2：3：4D ．3：4：510．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ）①DF 平分∠BDE ；②△BFD 是等腰三角形；；③△CED 的周长等于BC 的长.A ．0个；B ．1个；C ．2个；D ．3个.11．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，根据下列条件，不能说明ABD △≌ACD 的是( )A.BD DC =，AB AC =B.ADB ADC ∠=∠，BAD CAD ∠=∠C.B C ∠=∠，BAD CAD ∠=∠D.ADB ADC ∠=∠，AB AC =13．把长14cm 的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（ ）A ．只有一种截法B ．两种截法C ．三种截法D ．四种截法14．小颖有两根长度为 6cm 和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm15．一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是( )A ．3B ．7C ．10D ．11 二、填空题16．若分式方程23111k x x -=--有增根，则k =__________． 17．如果单项式213x 与单项式315m x +-的乘积为5-，则m =__________． 【答案】-518．如图，在AOB ∠的两边上，分别取OM=ON ，在分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点P ，画射线OP ，则OP 平分AOB ∠的依据是____________19．如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若32FEG ∠=︒，则FGC ∠=______.20．如图，△ABC 为等边三角形，AB ⊥DB ，DB ＝BC ，则∠BDC ＝____度.三、解答题21．化简分式：223692333x x x x x x x--+÷-++-. 22．已知31x y -=-，2xy =，求322321218x y x y xy -+的值.23．如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，△A′B′C′和△ABC 关于直线l 成轴对称，其中A′点的对应为A 点．（1）请画出△A′B′C′，并标出相应的字母；（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△A′B′C′的面积．24．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝60°．在△ABC 的外侧作直线AP ，点C 关于直线AP 的对称点为D ，连接AD ，BD ．（1）依据题意补全图形；（2）当∠PAC 等于多少度时，AD ∥BC ？请说明理由；（3）若BD 交直线AP 于点E ，连接CE ，求∠CED 的度数；（4）探索：线段CE ，AE 和BE 之间的数量关系，并说明理由．25．如图1，在△ABC中，BD⊥AC于点D．（1）若∠C＝∠ABC＝2∠A，则∠DBC＝°；（2）若∠A＝2∠CBD，求证：∠ACB＝∠ABC；（3）如图2，在（2）的条件下，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，连接BE、CF，使∠BEC＝∠CFB，∠BCF＝2∠ABE，求∠EBC的度数．【参考答案】***一、选择题16．3 2 -17．无18．全等三角形判定（斜边和直角边对应相等）19．64度20．15°三、解答题21．+23xx-.22．23．(1)见解析;(2)4.【解析】【分析】(1)根据轴对称的性质画出△A′B′C′即可；(2)根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）△A′B′C′的面积为：12×2×4＝4．此题考查作图-轴对称，解题关键在于掌握作图法则=+24．（1）详见解析；（2）30°；（3）120〬（4）BE CE AE【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）连接CD，交AP于CD于F,因为AD∥BC，所以∠C=∠CAD,由对称可得AC=AD,CF=FD,AF⊥CD,所以AP 平分∠CAD,即可求解.（3）AD=AC，∠DAP=∠CAP，∠DEP=∠PEC,求出AB=AC=AD，得到∠ABE=∠D，在△ABE中，得∠ABE＋∠AEB＋∠BAE=180°，得到∠D＋∠CAE＋60°＋∠D＋∠CAE =180°，求出∠D＋∠CAE=60°，证明∠DEP=60°，即可求解；（4）CE ＋AE＝BE，如图，在BE上取点M使ME＝AE，连接AM，设∠EAC＝∠DAE＝x，求得∠AEB＝60°，从而得到△AME为等边三角形，根据等边三角形的性质和SAS即可判定△AEC≌△AMB，根据全等三角形的性质可得CE＝BM，由此即可证得CE＋AE＝BE．【详解】（1）（2）连接CD，交AP于F,∵AB＝AC，∠BAC＝60°∴等边三角形ABC∴∠BCA=60°∵AD∥BC∴∠BCA=60°=∠DAC由对称可得AC=AD,CF=FD,AF⊥CD∴AP平分∠CAD∴∠PAC=30°（3）由对称可得AD=AC，∠DAE=∠CAE，∠DEP=∠PEC∵等边三角形ABC∴AB=AC=AD∴∠ABE=∠D∴∠ABE＋∠AEB＋∠BAE=180°∴∠ABE＋∠AEB＋∠BAC＋∠CAE=180°∴∠D＋∠CAE＋60°＋∠D＋∠CAE =180°∴∠D＋∠CAE=60°∴∠DEP=60°∴∠DEC=120°；（4）CE＋AE＝BE．在BE上取点M使ME＝AE，连接AM，在等边△ABC中，AC＝AB，∠BAC＝60°由对称可知：AC＝AD，∠EAC＝∠EAD，设∠EAC＝∠DAE＝x．∵AD＝AC＝AB，∴∠D=60°-x∴∠AEB＝60－x＋x＝60°．∴△AME为等边三角形．∴AM=AE，∠MAE=60°，∴∠BAC=∠MAE=60°，即可得∠BAM=∠CAE.在△AMB和△AEC中，AB=AC,∠BAM=∠CAE, AM=AE，∴△AMB≌△AEC.∴CE＝BM.∴CE＋AE＝BE．【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的性质是解题的关键. 25．（1）18；（2）见解析；（3）∠EBC＝60°.。
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沈阳市2019版八年级上学期第一次形成性测试数学试题（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）
A．1、2、3B．3、4、8C．5、6、11D．2、3、4
2 . 如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标为（）
A．（3，0）
B．（4，0）
C．（5，0）
D．（6，0）
3 . 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（）.
A．B．C．D．
4 . 下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
③若与成轴对称，则一定与全等;④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
5 . 下列说法正确的是（）
A．形状相同的两个三角形是全等三角形B．面积相等的两个三角形是全等三角形
C．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形
6 . 如图，∠A=50°，P 是等腰△ABC 内一点，AB=AC，BP 平分∠ABC， CP 平分∠ACB，则∠BPC 的度数为（）
A．100°B．115°C．130°D．140°
7 . 在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（）象限
A．一B．二C．三D．四
8 . 如图，中，分别以点、点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点、，作直线
分别交、于点、，连接，若，则的度数为（）
A．26°B．28°C．32°D．36°
9 . 如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点
，连接与相较于点，则的周长为（）
A．8B．10C．11D．13
10 . 下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
二、填空题
11 . 正方形，等边三角形，等腰三角形，等腰梯形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的是____.
12 . 点关于x轴对称的点的坐标是___________．
13 . 已知△ABC三边a、b、c满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是_______．
14 . 如图所示，在中，，垂直平分，交于点，垂足为点，，
，则等于___________．
15 . 在同一平面内，将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(∠C＝60°，∠F＝45°)，其中直角顶点D是BC
的中点，点A在DE上，则∠CGF＝_____°．
16 . 如图，在钢架AB、AC中，从左至右顺次焊上7根相等长度的钢条P1P2、P2P3、P3P4…来加固钢架，且AP1＝P1P2，则∠BAC的最大值为_____．（结果保留整数）
17 . 如图所示，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO+∠ABO=°．
18 . 如图，△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED，且点D恰好在边BC上，若∠EAB=40°，则
∠C=_________．
三、解答题
19 . 如图，在△AB C中，AB＝10，BC＝12，BC边上的中线AD＝8．
（1）证明：△ABC为等腰三角形；
（2）点H在线段AC上，试求AH＋BH＋CH的最小值．
20 . 图①是一张∠AOB＝45°的纸片折叠后的图形，P、Q分别是边OA、OB上的点，且OP＝2cm．将∠AOB沿PQ折叠，点O落在纸片所在平面内的C处(点C在∠AOB的内部或一边上)．
(1)当PC∥QB时，OQ＝cm．
(2)当折叠后重叠部分为等腰三角形时，画出示意图，写出OQ的
长．
21 . 如图，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°.
(1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状；
(2)若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．
22 . 我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：
；这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）三边，，满足，判断的形状．
23 . 如图所示，在△ABC中，∠A=38°，∠ABC=70°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB,DF⊥CE于点F，求∠CDF
的度数.
24 . 已知：△DEC的一个顶点D在△ABC内部，且∠CAD+∠CBD=90°．
（1）如图1，若△ABC与△DEC均为等腰直角三角形，且∠ABC=∠DEC=90°，连接BE，求证：△ADC∽△BE A．
（2）如图2，若∠ABC=∠DEC=90°，=n，BD=1，AD=2，CD=3，求n的值；
（3）如图3，若AB=BC，DE=EC，且∠ABC=∠DEC=135°，BD=a，AD=b，CD=c，请直接写出a、b、c三者满足的等量关系．
25 . 如图，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结D
A．试说明AC＝EF；
26 . 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，求
的度数.。