同一溶质不同浓度的溶液相混合后的变化规律

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【知识解析】有关物质的量浓度的计算

有关物质的量浓度的计算1 根据定义式计算2 气体溶于水形成溶液的物质的量浓度的计算已知通入1 L 水中的某气体体积为V L （标准状况），气体的摩尔质量为M g ·mol －1，所得溶液的密度为ρ g ·cm －3，则溶液的体积V （溶液）3 有关溶液混合或稀释的计算（1）同一溶质不同浓度的两溶液相混合：混合后溶质的总物质的量等于混合前两溶液中溶质的物质的量之和。

即c 1V 1＋c 2V 2＝c （混）注意V （混）≠V 1＋V 2V （混）＝V 1＋V 2（2）将浓溶液加水稀释时，稀释前与稀释后溶液中溶质的物质的量相等：c （浓）·V （浓）＝c （稀）·V （稀）。

4 物质的量浓度、溶质质量分数之间的换算，（溶液）（溶液）L 4002240022L 000100014.22ρMV ρMV ρm +=+==。

（溶液）11L mol 400220001L mol 40022400224.22--⋅+=⋅+==MVV ρρMV VV n c某溶液的密度为ρ g ·cm －3，溶质质量分数为w ，体积为V L ，该溶液中溶质的摩尔质量为M g ·mol －1，该溶液物质的量浓度公式的推导过程：c ＝mol ·L －1＝mol ·L －1。

5 利用溶解度来计算已知饱和溶液的密度（ρ）及溶质的溶解度（S ），求饱和溶液中溶质的物质的量浓度。

根据c ＝及w ＝，可得饱和溶液中溶质的物质的量浓度计算公式为c ＝。

典例详析例6－16 标准状况下，2.24 L HCl 气体溶于水中配成100 mL 溶液，溶液密度为ρ g ·mL －1，则所得溶液中溶质的物质的量浓度为（）A ．1 mol ·L －1B ．mol ·L －1 C ． mol ·L －1 D ．无法确定解析◆n （HCl ）＝＝0.1 mol ，c ＝＝1 mol ·L －1。

物质的量浓度计算归类解析

物质的量浓度计算归类解析物质的量浓度计算归类解析物质的量浓度计算是高考的重点和热点，是两纲要求学生必须掌握的知识点。

物质的量浓度计算题型较多。

现归类如下：一、应用类1. 概念的直接应用表达式：例1. 3.22 g 溶于水，配成500 mL溶液，求。

解析：根据物质的量浓度概念表达式直接求出，即因是强电解质，根据电离方程式：，得出。

点评：（1）根据定义直接计算是基本思想和常见方法，计算时必须找准分子是溶质的物质的量，分母是溶液的体积，不是溶剂的体积。

（2）因强电解质在水中完全电离，离子物质的量浓度还与电离方程式有关，如物质的量浓度为型强电解质溶液，，。

弱电解质在水中部分电离，溶液中既存在弱电解质分子又存在离子，物质的量浓度与弱电解质的电离程度有关，一般离子物质的量浓度小于溶质分子物质的量浓度。

绝大多数非电解质，如蔗糖、酒精等，溶质分子物质的量浓度通过上述表达式可以直接求出。

2. 规律的间接应用规律1：密度大于水的溶液，溶液的质量分数越大，密度越大，溶质物质的量浓度就越大，如盐酸、硫酸、氢氧化钠溶液。

规律2：同种溶质两种不同浓度的溶液［溶质的质量分数分别为，混合溶液的密度为］。

（1）等质量混合混合后的质量分数为：，物质的量浓度为：。

（2）等体积混合若 g/mL，如硫酸、硝酸溶液，混合后的质量分数大于，物质的量浓度大于。

若 g/mL，如氨水、乙醇溶液，混合后的质量分数小于，物质的量浓度小于。

例2. 3a%的硫酸溶液与a%的硫酸溶液等体积混合，若混合物的密度为，则混合物的物质的量浓度为（）A. 等于B. 小于C. 大于D. 无法确定解析：硫酸溶液密度大于水，且是等体积混合，直接应用规律（2），得出混合物的物质的量浓度：c（混）＞，选C。

点评：应用规律时必须注意前提条件、隐含条件及使用范围，要理解规律的实质和内涵，不可生搬硬套。

二、换算类1. 与质量分数之间的换算关系式：为溶液的密度（g/mL），ω为溶质的质量分数。

关于浓度不同的同种溶液混合后浓度计算问题

关于浓度不同的同种溶液混合后浓度计算问题假设两种溶液的质量分数分别是x y，其中x＜y，1.对于硫酸溶液，等质量（假设都是m g）混合之后，混合溶液质量分数==等体积混合时，由于质量分数小的硫酸密度比较小，等体积的两种硫酸，质量分数大的质量大，那么等体积混合相当于先将二者等质量混合，然后再加入一定量的高质量分数组分的硫酸，因此混合溶液质量分数＞2.对于氨水溶液，等质量混合时其浓度依然是质量分数==等体积混合时，由于质量分数小的氨水溶液密度比较大，等体积的两种氨水溶液，质量分数大的质量小，那么等体积混合相当于先将二者等质量混合，然后再加入一定量的低质量分数组分的氨水溶液，因此混合溶液质量分数＜关于等体积混合计算：体积为：V ω1<ω2 ρ1 ρ2分别为两溶液密度质量分数==1.当1<ρ1<ρ2时ω>2.当ρ2 <ρ1<1时ω<【例题】浓度不等的两种硫酸溶液等质量混合后，溶质的质量分数为a%，而等体积混合后，溶质的质量分数为b%；浓度不等的两种氨水等质量混合时，其溶质的质量分数为a%，而等体积混合后，溶质的质量分数为c%，那么a、b、c数值的关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 等体积或等质量溶液混合浓度的变化规律【规律】：1．浓度与密度的变化关系①若溶液的密度大于1g/mL，则溶液的质量分数越大，其密度就越大。

②若溶液的密度小于1g/mL，则溶液的质量分数越大，其密度就越小。

③常见溶液中，氨水、酒精溶液的密度小于水，其它的一般都大于水。

2．两种不同质量分数的溶液等质量混合时，无论溶液的密度大于1g/mL还是小于1g/mL，混合溶液的质量分数都等于它们和的一半。

3．两种不同质量分数的溶液等体积混合时，若溶液的密度大于1g/mL，则混合溶液质量分数大于它们和的一半；若溶液的密度小于1g/mL，则混合溶液质量分数小于它们和的一半。

2019-2020版新教材高中化学第2章第3节第3课时物质的量浓度教案新人教版必修第一册(1)

第3课时物质的量浓度目标与素养：1.初步学会一定物质的量浓度溶液配制的方法，拥有化学实验基础知识和基本技能。

(科学探究与创新意识)2.知道物质的量浓度的含义，运用物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度之间的相互关系进行简单计算。

(宏观辨识与微观探析)3.了解物质的量浓度在生产生活中的运用。

(科学态度与社会责任)一、物质的量浓度与溶质的质量分数1．溶质的质量分数(1)概念：溶液中的溶质质量与溶液质量之比。

(2)表达式：w (溶质)＝m (溶质)m (溶液)×100%。

2．溶液的物质的量浓度(1)概念：表示单位体积的溶液里所含溶质B 的物质的量。

(2)符号：c B ，常用单位：mol·L －1。

(3)表达式：c B ＝n B V 。

物质的量浓度表达式中，V 表示溶液的体积，在进行简单计算时，一定要辨析所给体积是否为溶液体积，溶液的体积不等于溶剂的体积。

(1)98 g H 2SO 4溶于1 L 水中配成溶液即得到1 mol·L －1的H 2SO 4溶液，这句话正确吗？为什么？[提示] 不正确。

单位体积溶液强调的是溶液的体积。

将98 g H 2SO 4(即1 mol)溶于1 L 水后所得溶液体积不是1 L ，故H 2SO 4的物质的量浓度不是1 mol·L －1。

(2)从500 mL 2 mol·L －1的NaCl 溶液中，取出100 mL ，则这100 mL 溶液的物质的量浓度为多少？含有的NaCl 为多少摩？[提示] 2 mol·L －1,0.2 mol 。

(3)500 mL 1 mol·L －1的NaOH 溶液中溶质的物质的量是多少？溶质的质量是多少？[提示] 0.5 mol,20 g 。

(4)1 mol·L －1 Na 2SO 4溶液中Na ＋和SO 2－4的物质的量浓度分别是多少？[提示]c(Na＋)＝2 mol·L－1，c(SO2－4)＝1 mol·L－1。

溶液稀释和两种溶液混合后浓度的探讨

溶液稀释和两种溶液混合后浓度的探讨文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]关于溶液稀释和两种溶液混合后浓度的探讨益阳市第十五中学刘旭东摘要：溶液稀释后或同一溶质的两种溶液等质量或等体积混合后溶液浓度的变化规律关键词：稀释等质量等体积密度浓度中学化学对溶液浓度的表示方法通常是两种：溶质的质量分数（ω）和溶质的物质的量浓度（c）。

当溶液与等质量或等体积的水混合后溶液的浓度大小以及不同浓度的同一溶质的溶液混合后的浓度大小，对于中学生来说感觉有点难，有些同学甚至记反了。

其实，溶液的稀释和同一溶质的两种溶液混合可以看成一个问题，因为加入的水可以看成是ω=0或者c=0的溶液。

下面我就等质量和等体积两种情况的溶液混合做一下探讨。

一、质量分数不同的两种溶液混合1.等质量混合：两种同溶质液体(或某溶液与水)等质量混合时，根据混合前后溶质不变可得：w混=221ww2.等体积混合：根据溶液的密度变化规律，溶液可分为两种：一种溶液中溶质的密度大于溶剂，这种溶液浓度越大，密度越大，如硫酸溶液、硝酸溶液等；另一种溶液中溶质的密度小于溶剂，，这种溶液浓度越大，密度越小，如氨水、酒精溶液等。

下面探讨一下这两种情况的溶液混合。

（1）以硫酸为例分析第一种溶液的混合：例1. 将x ％的硫酸和3x ％的硫酸等体积混合，混合液中溶质的质量分数为（）A. 等于2x ％B. 大于2x ％C. 小于2x ％D. 等于4x ％解析：不防设x%的硫酸密度为ρ1，3x%的硫酸密度为ρ2，可知ρρ12<，则溶液质量m 1＜m 2,设取硫酸溶液的质量都为m 1时，混合后溶液浓度为2x%，再加入（m 2—m 1）的3x ％的硫酸即可得混合后的溶液，所以混合后溶质的质量分数ω大于2x%。

应选B 。

（2）以氨水为例分析第二种溶液的混合：例2. 已知25％氨水的密度为0913.g cm ⋅-，5％氨水的密度为0983.g cm ⋅-，若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数是（） A. 等于15％ B. 大于15％ C. 小于15％D. 无法估算解析：25％氨水的质量为m 1，5％氨水的质量为m 2，则根据密度可知m 1＜m 2。

溶液混合计算

溶液混合计算文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-用数学方法证明溶液浓度的变化规律本课提示：用数学方法证明溶液浓度的变化规律江西九江县第一中学朱海松在中学化学中，溶液是其中一个重要的混合体系概念。

大家经常遇到溶液浓度的讨论和计算，基本概念题较好处理，但若处理不同浓度的同种溶液按不同方式混合后浓度如何变化，大家觉得比较抽象，也都认识到变化是有规律可循的，但往往结论记不牢，易用错用反，笔者认为还是对涉及到的各物理量之间的关系认识深度不够。

下面就这方面问题分4种情形借用数学方法进行推导。

一、溶液等质量混合的规律将溶质质量分数分别为W1、W2的同种溶液各取m克混合，混合后的溶液溶质质量分数W3为??????根据溶质质量分数基本概念W，也即不同质量分数的同种溶液等质量混合3后的溶液溶质质量分数为其算术平均值。

这种情形稍较简单。

二、溶液等体积混合的规律将溶质质量分数分别为W1、W2的同种溶液各取V升即等体积混合，混合后的溶液容质质量分数W3为???????在这里讨论之前必须引进另一个物理量：溶液的密度（ρ）分别设为ρ1、ρ2，而且我们还有一个准备工作那就是大多数溶液浓度与密度的变化呈同一方向移动且ρ>1，如硫酸溶液、NaCl溶液等；也存在这样少数溶液其密度与质量分数呈反方向变化且ρ<1，如酒精溶液、氨水溶液等。

i）????????????? 当W1>W2，ρ1>ρ2或W1<W2，ρ1<ρ2时，W3>ii）????????? 当W1>W2，ρ1<ρ2或W1<W2，ρ1>ρ2时，W3<结论：（1）当浓度越大其密度越大的同溶质不同浓度的水溶液等体积相混（ρ>1），所得混合后的溶液溶质的质量分数大于混合前的两溶液溶质质量分数的平均值。

（2）当浓度越大其密度越小的同溶质不同浓度的水溶液等体积相混（ρ<1），所得混合后的溶液溶质的质量分数小于混合前的两溶液溶质质量分数的平均值。

溶液混合浓度的变化规律解析

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溶液混合浓度的变化规律解析
作者：葛平
来源：《中学课程辅导·教师通讯》2013年第12期
【内容摘要】本文针对中学化学的难点——相同溶质，不同浓度的溶液，混合后溶液浓度与原溶液浓度的关系，利用数学思想进行分析，得出规律并加以应用，以帮助掌握该类问题的解决方法。

【关键词】溶液混合等质量等体积质量分数物质的量浓度
不同溶液的密度与水比较，有的比水大，有的比水小，与水混合时，溶液的密度变化也就不同。

两溶液混合时，溶液密度大于水时所得溶液的浓度，与溶液密度小于水时所得溶液的浓度会出现不同的变化。

现分析如下：
一、溶液浓度与密度的关系
对于密度比水大的溶液，浓度越大，则密度越大，如氯化钠溶液、硫酸溶液等。

对于密度比水小的溶液，浓度越大，则密度越小，如氨水、酒精溶液等。

二、数学求平均值的思想
三、相同溶质不同浓度的溶液混合后溶液浓度的变化规律分析
（作者单位：江西省于都县于都实验中学）。

相同溶质不同浓度的溶液混合规律

相同溶质不同浓度的溶液混合规律好嘞，今天咱们聊点有趣的东西，看看“相同溶质不同浓度的溶液混合规律”到底是个什么鬼，嗯？你听着，听着，先别急着跑题。

首先嘛，咱们得搞清楚“溶质”是什么。

其实呢，溶质就是咱们想要溶解的东西，比如糖啊盐啊，这些东西放进水里，就能消失不见了。

水呢，是溶剂。

咱们上学时不是老听“水是最好的溶剂”么？水能把很多东西“吃掉”了，溶解了，弄得你一眼看不出有什么区别。

好啦，先弄明白这俩东西，接下来咱们就说说“浓度”了。

浓度其实就是溶质在溶液里占的“地盘”有多少。

溶质越多，浓度就越高，水变得越“拥挤”，溶质一大堆挤在一起就像一群人挤公交，没地方喘气；而浓度低了，就是“溶质少，水多”，就像一个大泳池里，几个人划水，反正没人挤，游得开心。

咱们这次要说的就是，咱们如果把浓度不一样的溶液混合在一起会发生啥事。

比如啊，你拿了两瓶水，一瓶很浓，里面溶了好多糖；另一瓶水很稀，糖很少，差得不多。

你想啊，把它们倒到一起，这俩东西会不会“打起来”？溶质会不会互相不待见？答案是：其实它们是非常“和谐”的，糖不会吵架，水也不会觉得累。

想象一下吧，浓的那个溶液就像一个人的眼镜上有好多水珠，清晰的很，稀的溶液呢，眼镜上啥都看不清。

把这俩放在一起，眼镜上的水珠就会慢慢流到稀的那一边去，直到大家都差不多了，眼镜又变得平整清爽。

嗯，水珠就是糖，流动的意思就是糖均匀地分布开了。

这时，糖的浓度就开始“调整”了，整个溶液中的糖变得差不多了。

这就说明了什么？说明溶液混合的时候，浓度较高的一方糖会向浓度低的地方“迁移”，这就是大家说的“稀释”现象。

说白了，就是浓的那部分糖跑到稀的那部分里，双方都变得更加“平衡”，最后没有任何一方觉得自己吃亏。

就像你和朋友一起喝可乐，一个人喝得快，另一个人慢，最后大家都喝到差不多，谁也不冤。

但是你别以为它们就这么简单地融合在一起，哦不！这个过程中，可不止是糖那么简单，水也发挥着作用。

水可是帮着糖溶解的“好伙伴”呀。

同溶质不同浓度溶液混合有关规律计算题学案

同溶质不同浓度溶液混合有关规律计算题一．不同浓度密度规律1、当溶液密度大于1 g/cm 3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，（如H 2SO 4、HNO 3、HCl 、 NaOH等多数溶液）2、当溶液密度小于 1 g/cm 3时，必然是溶液越浓，密度越小,（如酒精、氨水溶液）二．同种溶质两种不同质量分数的溶液［溶质的质量分数分别为x 1%，x 2%，混合溶液的密度为］。

1、等体积混合 (1) 若g/mL ，如硫酸、硝酸溶液，混合后的质量分数大于，物质的量浓度大于（根据c=1000w/M 计算）。

(2)、若 g/mL ，如氨水、乙醇溶液，混合后的质量分数小于，物质的量浓度小于。

例1、已知25%氨水的密度为0.91g/cm3, 5%氨水的密度为0.98g/cm3。

若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数是（）A.等于15%B.大于15%C.小于15%D.无法估算解析由题意可知,对于氨水（或酒精）浓度越大，溶液的密度越小，据溶液混合前后溶质的质量不变，有0.91 g/cm3×V ×25%+0.98 g/cm3×V ×5%=(0.91 g/cm3×V+0.98 g/cm3×V)w(混),变形为： <1，即w(混)<15%。

例2. 3a%的硫酸溶液与a%的硫酸溶液等体积混合，若混合物的密度为，则混合物的物质的量浓度为（选C ） A. 等于 B. 小于 C. 大于 D. 无法确定解析：硫酸溶液密度大于水，且是等体积混合，直接应用规律（2），得出混合物的物质的量浓度：c （混）＞，选C 。

例3、已知35%的NaOH 密度为1.38 g/cm 3，5%的NaOH 密度为1.05 g/cm 3，若将上述溶液等体积混合，所得溶液的质量分数为（）。

A.大于20%B.等于20%C.小于20%D.无法计算练习：1、已知30%的氨水加等体积水稀释，所得氨水溶液的质量分数是（）VV ••=--33g/cm 98.0g/cm 91.0%25%5)(）混w（混wA.等于15%B.大于15%C.小于15%D.无法估算2、将两种不同浓度的硫酸等质量混合，混合液的密度为d 1；等体积混合，混合液的密度为d 2．将两种不同浓度的酒精等质量混合，混合液的密度为d 3；等体积混合，混合液的密度为d 4．下列判断正确的是（） A ．d 1＞d 2＞d 3＞d 4B ．d 4＞d 3＞d 2＞d 1C ．d 3＞d 4＞d 1＞d 2D ．d 2＞d 1＞d 4＞d 32、等质量混合混合后的质量分数为：，物质的量浓度为：。

浓度不同的同种溶液混合后浓度计算问题

浓度不同的同种溶液混合后浓度计算问题文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]关于浓度不同的同种溶液混合后浓度计算问题假设两种溶液的分别是xy ，其中x ＜y ，1.对于溶液，等质量（假设都是mg ）混合之后，混合溶液=mm +mm m m =m +m m等体积混合时，由于小的密度比较小，等体积的两种，质量分数大的质量大，那么等体积混合相当于先将二者等质量混合，然后再加入一定量的高质量分数组分的硫酸，因此混合溶液质量分数＞m +m m2.对于溶液，等质量混合时其浓度依然是=mm +mm m m =m +m m等体积混合时，由于质量分数小的溶液密度比较大，等体积的两种溶液，质量分数大的质量小，那么等体积混合相当于先将二者等质量混合，然后再加入一定量的低质量分数组分的氨水溶液，因此混合溶液质量分数＜m +m m关于等体积混合计算：体积为：V ω1<ω2ρ1ρ2分别为两溶液密度质量分数=Vω1ρ1+Vω2ρ2m ρ1+Vρ2=ω1ρ1+ω2ρ2ρ1+ρ21. 当1<ρ1<ρ2时ω>ω1+ω222. 当ρ2<ρ1<1时ω<ω1+ω22 【例题】浓度不等的两种硫酸溶液等质量混合后，溶质的质量分数为a%，而等体积混合后，溶质的质量分数为b%；浓度不等的两种氨水等质量混合时，其溶质的质量分数为a%，而等体积混合后，溶质的质量分数为c%，那么a 、b 、c 数值的关系是（）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b等体积或等质量溶液混合浓度的变化规律【规律】：1．浓度与密度的变化关系①若溶液的密度大于1g/mL，则溶液的质量分数越大，其密度就越大。

②若溶液的密度小于1g/mL，则溶液的质量分数越大，其密度就越小。

③常见溶液中，氨水、酒精溶液的密度小于水，其它的一般都大于水。

2．两种不同质量分数的溶液等质量混合时，无论溶液的密度大于1g/mL还是小于1g/mL，混合溶液的质量分数都等于它们和的一半。

专题：关于同一溶质不同浓度溶液混合的计算

专题：关于同一溶质不同浓度溶液混合的计算【教学目标】1、知识与技能（1）进一步巩固溶质质量分数、物质的量浓度的概念。

（2）掌握相关同一溶质不同浓度的溶液混合的计算。

（1）通过例题分析，培养学生审题水平，提升学生分析水平和归纳总结水平。

（2）通过练习，培养和提升学生使用化学知识解决问题的水平。

3、情感、态度与价值观（1）通过教学，培养学生善于思考、勤学好问、勇于探索的优秀品质。

（2）通过对解题格式的规范要求，培养学生严谨、认真的学习态度，使学生懂得科学的学习。

【教学重点】1、进一步巩固溶质质量分数、物质的量浓度的概念；2、相关同一溶质不同浓度的溶液的混合计算的解题思路和规律。

【教学难点】相关同一溶质不同浓度的溶液混合计算的思维水平。

【课时安排】：3课时【教学过程】第一课时导入新课讲解：相关同一溶质不同浓度的溶液混合的计算在各类考试中出现较为频繁，也是教学中较难突破的一个难点。

在该类问题的讨论中，始终必须把握两个关键问题：一是混合后两种溶液的什么值之间能够加和，质量？体积？抑或密度还是浓度？二是各种溶液的浓度与密度存有什么关系。

下面我们一起来讨论现此类习题的各种类型并分类解析。

首先，我们来学习同一溶质不同质量分数的溶液混合后溶液中溶质质量分数的判断。

推动新课一、同一溶质不同质量分数的两种溶液等质量混合后溶液中溶质的质量分数的计算【例1】将35%的NaOH 与5%的NaOH 溶液等质量混合，求混合液中溶质的质量分数？解析：设35%的NaOH 与5%的NaOH 溶液质量均为m 。

则ω(NaOH)=m m m m +⨯+⨯%5%35×100%=2%5%35+=20% 归纳总结：同一溶质不同质量分数的两种溶液等质量混合后，混合液中溶质的质量分数等于原两种溶液中溶质的质量分数的平均值，与溶液密度无关。

二、同一溶质不同质量分数的两种溶液等体积混合后溶液中溶质的质量分数的判断【例2】已知25%氨水的密度为0.91 g/cm 3，5%氨水的密度为0.98 g/cm 3。

专题：同一溶质不同质量分数的溶液混合计算规律

专题：关于同一溶质不同质量分数的溶液混合计算规律1、相同溶质的两溶液等质量混合时，混合后的溶液溶质质量分数ω =(ω1+ω2）/22、相同溶质的两溶液等体积混合时。

如：ω1的x溶液与ω2的x溶液等体积混合后（1）对于ρ>1的物质，则x混合%___> _（ω1+ω2）/2，例：硫酸及一般的酸、碱、盐溶液等（2）对于ρ<1的物质，则x混合%__< __（ω1+ω2）/2，例：氨水、乙醇等有机物。

例1、质量百分比浓度分别为5x%与x%的两种硫酸溶液等体积混合，所得溶液浓度（ B）；若质量百分比浓度分别为5x%与x%的两种氨水溶液等体积混合，所得溶液浓度（C ）。

A、=3x%B、>3x%C、<3x%D、无法计算例2、（‘07）密度为0.9g/cm3的氨水，质量百分比浓度为25%（即质量分数为0.25），该氨水用等体积的水稀释后，所得溶液质量分数为A、等于12.5%B、大于12.5%C、小于12.5%D、无法确定例3（‘07试测）把70%HNO3（密度为1.40g/cm3）加到等体积的水中，稀释后硝酸溶液中溶质的质量分数是A、0.35B、<0.35C、>0.35D、≤0.35例4、（09）已知25%氨水的密度为0.91g/cm3，5%氨水的密度为0.98g/cm3，若将上述两种溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数是A、等于15%B、大于15%C、小于15%D、无法估算【变形1】将质量分数分别为5x％的A溶液与x％的A溶液等体积混合后，其溶质A的质量分数小于3x％。

下列物质中，A可能为A.H2SO4B.HClC.C2H5OHD.NH3·H2O【变形2】质量分数不等的两种Na2SO4溶液等质量混合时，其质量分数为a%，而等体积混合时为b%；质量分数不等的两种乙醇等质量混合时，其质量分数为a%，而等体积混合时为c%；则a、b、c的大小关系为A、a>b>cB、b>a>cC、c>a>bD、a>c>b【变形3】已知95%（质量分数）的酒精溶液的物质的量浓度为16.52mol/L，试判断47.5%的酒精溶液的物质的量浓度为A、>8.26mol/LB、=8.26mol/LC、<8.26mol/LD、无法判断【变形4】（03江苏）、若以ω1和ω2分别表示浓度为amol/L和bmol/L氨水的质量分数，且知2a=b，则下列推断正确的是（氨水的密度比纯水的小）A、2ω1=ω2B、2ω2=ω1C、ω2>2ω1D、ω1<ω2<2ω1【对照比较】：若以ω1和ω2分别表示物质的量浓度为c1mol/L和c2mol/L硫酸的质量分数，已知2ω1=ω2，则下列推断正确的是(硫酸的密度比纯水的大)A.2c1=c2B.2c2=c1C.c2>2c1D.c1<c2<2c1【变形5】在100g浓度为18mol/L的浓硫酸中加入一定量的水稀释成9mol/L的硫酸，则加入水的体积为A、<100mLB、=100mLC、>100mLD、无法计算【变形6】50g物质的量浓度为c1的浓硫酸（溶液的质量分数为w1）与VmL水混合，得到物质的量浓度为c2的稀硫酸（溶质的质量分数为w2）（以下填“>”、“<”或“=”）。

溶液混合后浓度变化规律揭秘

溶液浓度变化规律解秘河南汝阳一高王学文一、蒸发或稀释后溶液浓度变化规律。

例1、质量分数为n 的硫酸溶液，物质的量浓度为a mol/L ，加热蒸发水分，使其质量分数变为2n 时，该溶液中硫酸的物质的量浓度为b mol/L ，则a 与b 的关系正确的是（）A 、 b=2aB 、 a=2bC 、 b ＞ 2aD 、 b ＜ 2a解法一： 1000ρω 由C M 得a=1000ρ1 n/M(H 2SO 4) b=1000 ρ 2 2n/ M(H 2SO 4) a ρ1 nb ρ 2 2n 即2a/b=ρ1 /ρ2 ＜ 1 (ρ1 ＜ρ2 ,因为硫酸溶液质量分数越大，密度越大) 所以b ＞ 2a解法二：根据蒸发水分后溶质的质量和物质的量不变。

设质量分数为n 的硫酸溶液的质量为m 1，密度为ρ1 ；质量分数为2n 的硫酸溶液的质量为m 2，密度为ρ2 ，则有：n×m1 =2n ×m 2a ×m 1/ρ1 =b ×m 2/ρ2 得：a/b= m 2ρ 1 / m 1ρ2=ρ 1 / 2ρ 2 即 2a/b=ρ 1 / ρ2＜1 ( 因为ρ1 ＜ρ2) b ＞ 2a小结：物质的量浓度变化与质量分数变化不成正比变化，本质原因在于密度也随浓度变化而变化。

应用c 1 /c 2 =ρ1ω1 /ρ2ω2 便可轻松推断，也可根据稀释定律，稀释前后溶质的质量和物质的量不变判断。

练习1、amol/L 的硫酸溶液质量分数为ω1 加热蒸发水分，使其浓度变为2amol/L 时，溶液的质量分数为ω2 ，则下列推断正确的是（）A 、 2ω1 ＞ ω2B 、2ω2=ω1C 、ω2 ＞2ω1D 、2ω1 ＞ ω2＞ω1 提示：由c 1 /c 2 =ρ1ω1 /ρ2ω2 知，ρ1ω1 /ρ2ω2 =a/2a=1/2, 2ω1 /ω2 =ρ2 /ρ1 ＞ 1 (因为ρ2＞ρ1 ) 所以2ω1 ＞ ω2 ,选A练习2、在100g 浓度为18mol/L 的浓硫酸中加入一定量的水稀释成9mol/L 的硫酸，则加水的体积为（）A 、小于100mlB 、等于100mlC 、大于100mlD 、无法确定提示：由c 1v 1=c 2v 2 知，设加水xml,即xg, 浓硫酸密度为ρ1 ，加水后硫酸密度为ρ2 18mol/L ×(100g/ρ1 ) = 9mol/L ×（100+x ）/ρ2 化简为200/（100+x ）=ρ1 /ρ2 1 (因为ρ1＞ρ2 ) 即 200＞100+x x ＜ 100ml, 二、等体积混合不同浓度的同种溶液后浓度变化规律例2、将30%（质量分数）的H 2SO 4 溶液与90%的H 2SO 4 溶液，等体积混合后，所得混合溶液的质量分数为（）Ａ＝６０％Ｂ＞６０％Ｃ＜６０％Ｄ无法确定解析：若等质量混合，则混合溶液的质量分数等于60%，现在等体积混合，由m=ρv 知，溶液密度越大质量越大，硫酸越浓，密度越大，所以90%的H 2SO 4 溶液质量大于30%的H 2SO 4 溶液的质量，混合溶液的质量分数趋向于质量大的一方，即60%要趋向于90%的一方，大于60%。

判定等体积混合溶液质量分数的完整版

判定等体积混合溶液质量分数的集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]（1）当浓度越大其密度越大的同溶质不同浓度的水溶液等体积相混（ρ>1），所得混合后的溶液溶质的质量分数大于混合前的两溶液的平均值。

（2）当浓度越大其密度越小的同溶质不同浓度的水溶液等体积相混（ρ<1），所得混合后的溶液溶质的质量分数小于混合前的两溶液的平均值。

判定等体积混合溶液质量分数的规则文／钱易将同一溶质的不同质量分数的两溶液等体积混合。

如果浓溶液的密度大于稀溶液的，则混合溶液中溶质的质量分数大于两种溶液中溶质的质量分数之和的一半；如果浓溶液的密度小于稀溶液的，则混合溶液中溶质的质量分数小于两种溶液中溶质的质量分数之和的一半；如果混合的两溶液密度相等，则混合溶液中溶质的质量分数等于两溶液中溶质的质量分数之和的一半。

本文通过数学推导，证明一条规律，使学生对其深刻理解并灵活运用。

假设浓溶液和稀溶液中溶质的质量分数分别为ｃ１和ｃ２，密度分别为d１和d２，两溶液的体积均为Ｖ。

混合后，溶液中溶质的质量为Ｖｄ１ｃ１＋Ｖｄ２ｃ２，溶液的质量为Ｖｄ１＋Ｖｄ２，所得溶液中溶质的质量分数为ｃ混。

由质量分数的定义可知：ｃ混=（Vd１c１＋Ｖｄ２ｃ２）／（Ｖｄ１＋Ｖｄ２）＝（ｄ１ｃ１＋ｄ２ｃ２）／（ｄ１＋ｄ２）＝（ｄ１ｃ１＋ｄ２ｃ２）／2（ｄ１＋ｄ２））＋（ｄ１ｃ１＋ｄ２ｃ２）／2（ｄ２＋ｄ２））=［（ｄ１ｃ１＋ｄ２ｃ１／2（ｄ１＋ｄ２））＋（ｄ２ｃ２－ｄ２ｃ１／2（ｄ１＋ｄ２））］＋［（ｄ１ｃ２＋ｄ２ｃ２／2（ｄ１＋ｄ２））＋（ｄ１ｃ１－ｄ１ｃ２／2（ｄ１＋ｄ２））］=（ｃ１／2）＋（ｃ２－ｃ１）×（ｄ２／2（ｄ１＋ｄ２））＋（ｃ２／2）＋（ｃ１－ｃ２）×（ｄ１／2（ｄ１＋ｄ２））＝（ｃ１＋ｃ２）／2＋（ｃ１－ｃ２）×（ｄ１－ｄ２）／2（ｄ１＋ｄ２）即，ｃ混=（ｃ１＋ｃ２）／2＋（ｃ１－ｃ２）×（ｄ１－ｄ２）／2（ｄ１＋ｄ２）当ｃ１＞ｃ２，ｄ１＞ｄ２，则ｃ混＞（ｃ１＋ｃ２）／2当ｃ１＞ｃ２，ｄ１＜ｄ２，则ｃ混＜（ｃ１＋ｃ２）／2当ｃ１＞ｃ２，ｄ１＝ｄ２，则ｃ混＝（ｃ１＋ｃ２）／2现举例说明所得结论。

专题：关于同一溶质不同质量分数的溶液混合计算规律（高三11）

专题：关于同一溶质不同质量分数的溶液混合计算规律1、相同溶质的两溶液等质量混合时，混合后的溶液溶质质量分数ω=.2、相同溶质的两溶液等体积混合时。

如：ω1的x 溶液与ω2的x 溶液等体积混合后（1）对于ρ>1的物质，则x 混合%（ω1+ω2）/2，例：硫酸及一般的酸、碱、盐溶液等（2）对于ρ<1的物质，则x 混合%（ω1+ω2）/2，例：氨水、乙醇等有机物。

例1、质量百分比浓度分别为5x%与x%的两种硫酸溶液等体积混合，所得溶液浓度（）；若质量百分比浓度分别为5x%与x%的两种氨水溶液等体积混合，所得溶液浓度（）。

A、=3x%B、>3x%C、<3x%D、无法计算例2、（全国1）密度为0.9g/cm 3的氨水，质量百分比浓度为25%（即质量分数为0.25），该氨水用等体积的水稀释后，所得溶液质量分数为A、等于12.5%B、大于12.5%C、小于12.5%D、无法确定例3（试测）把70%HNO 3（密度为1.40g/cm 3）加到等体积的水中，稀释后硝酸溶液中溶质的质量分数是A、0.35B、<0.35C 、>0.35D、≤0.35例4、（全国1）已知25%氨水的密度为0.91g/cm 3，5%氨水的密度为0.98g/cm 3，若将上述两种溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数是A、等于15%B、大于15%C 、小于15%D、无法估算【变形1】将质量分数分别为5x％的A 溶液与x％的A 溶液等体积混合后，其溶质A 的质量分数小于3x％。

下列物质中，A 可能为A.H 2SO 4B.HCl C .C 2H 5OH D.NH 3·H 2O【变形2】质量分数不等的两种Na 2SO 4溶液等质量混合时，其质量分数为a%，而等体积混合时为b%；质量分数不等的两种乙醇等质量混合时，其质量分数为a%，而等体积混合时为c%；则a、b、c 的大小关系为A、a>b>cB、b>a>cC、c>a>bD、a>c>b【变形3】已知95%（质量分数）的酒精溶液的物质的量浓度为16.52mol/L，试判断47.5%的酒精溶液的物质的量浓度为A、>8.26mol/LB、=8.26mol/LC、<8.26mol/LD、无法判断【变形4】（江苏）、若以ω1和ω2分别表示浓度为amol/L 和bmol/L 氨水的质量分数，且知2a=b，则下列推断正确的是（氨水的密度比纯水的小）A、2ω1=ω2B、2ω2=ω1C、ω2>2ω1D、ω1<ω2<2ω1【对照比较】：若以ω1和ω2分别表示物质的量浓度为c 1mol/L 和c 2mol/L 硫酸的质量分数，已知2ω1=ω2，则下列推断正确的是(硫酸的密度比纯水的大)A.2c 1=c 2B.2c 2=c 1C、c 2>2c 1 D.c 1<c 2<2c 1【变形5】：有两份溶液，其中所含溶质相同，已知，第一份溶液质量分数为W 1，密度为ρ1（g/cm -3）；第二份溶液质量分数为W 2，密度为ρ2（g/cm -3）。

同一溶质不同浓度溶液混合浓度判断

同一溶质不同浓度溶液等质量（或等体积）混合溶液浓度的判断规律★同一溶质不同浓度的两种溶液，设其溶液浓度分别为ω1、c1和ω2、c2，混合后溶液浓度为ω、c★其物质的量浓度接近体积大（即密度小）的一边★其质量分数接近质量大（即密度大）的一边1．把70％的HNO3溶液（ρ＝1.40g·cm-3）加入等体积．．．的水中稀释后，溶液中HNO3的质量分数是（）A．35% B．＜35% C．＞35% D．无法估算2．已知25%氨水的密度为0.91 g/cm3 ,5%氨水的密度为0.98 g/cm3。

若将上述两溶液等体积．．．混合，所得氨水溶液的质量分数浓度是（）A．15% B．＞15% C．＜15% D．无法估算3．已知质量分数为a的NaOH溶液（密度为ρ1），质量分数为b的NaOH溶液（密度为ρ2），且a＞b（浓度越大，密度越大），若将上述两溶液等体积．．．混合后，所得NaOH溶液的质量分数是（）A．(a + b)/2 B．＜(a + b)/2 C．＞(a + b)/2 D．不确定4．已知95％的酒精溶液的物质的量浓度为16.52mol/L，试判断47.5％的酒精溶液的物质的量浓度为（）A．不确定B．＜8.26mol/L C．＞8.26mol/L D．8.26mol/L5．15g 2mol/L H2SO4溶液与15g 1mol/L H2SO4溶液混合后，所得溶液的物质的量浓度为（）A．1.5mol/L B．＞1.5mol/L C．＜1.5mol/L D．不确定6．若以ω1和ω2分别表示浓度为a mol/L和b mol/L氨水的质量分数，且2a = b，则下列推断正确的是（氨水的密度比纯水的小）（）A．2ω1 = ω2B．2ω2 = ω1 C．ω2>2ω1D．ω1<ω2<2ω17．在100 g 浓度为18 mol/L、密度为dg/cm3的浓硫酸中加入一定体积的水稀释成9 mol/L的硫酸，则加入水的体积为（）A．大于100 mL B．等于100 mL C．小于100 mL D．等于100/d mL。

同一溶质溶液混合后的判断规律

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同一溶质溶液混合后的判断规律
作者：郑维金
来源：《中学生理科应试》2014年第06期
有关不同浓度、同一溶质溶液相互混合后，物质的量浓度和溶质质量分数的计算与判断，在试题中出现较为频繁，学生遇到这类题目很头疼，是比较难突破的一个点.但如果掌握了一
定的规律与方法，那就会化繁就简，大大节省计算时间.同一溶质的溶液混合，可以按照混合
时所提供的已知条件不同，分为以下四种类型：
一、已知：溶质质量分数分别是ω1和ω2的两种溶液等体积混合，求：混合后溶质的质
量分数变化.。