高考物理选考热学计算题(八)含答案与解析

高考物理选考热学计算题（八）

组卷老师：莫老师

评卷人得分

一．计算题（共50小题）

1．水银气压计中混入了一个空气泡，空气泡上升到水银柱的上方，使水银柱的上方不再是真空，使得水银气压计的读数比实际的大气压要小，当把水银气压计放在A地，已知A地的实际大气压是760mmHg，温度是27℃，而水银气压计放在A地的读数是750mmHg，此时管中水银面到管顶的长度是80mm；当把此水银气压计放在B地的读数是740mmHg，B地的温度是﹣3℃，求B地的实际大气压是多少？

2．如图所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，活塞重忽略不计，求气缸内封闭气体的压强．

3．一滴露水的质量约为9×10﹣5g．请你估算出它含有的水分子个数．如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进6.07个水分子，则它需要多长时间才能喝完这滴露水？（取阿伏伽德罗常数N A=6.0×1023mol﹣1，水的摩尔质量是18g/mol）4．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=40cm

处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0=1.0×105P a时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：（1）活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1；

（2）封闭气体温度升高到T2=500K时的压强p2．

5．已知铜的摩尔质量是M（g/mol），铜的密度是ρ（kg/m3），阿伏加德罗常数是N A（/mol），求

（1）每个铜原子的质量m；

（2）每个铜原子的直径d；

（3）1m3铜中含有铜原子的个数n。

6．如图所示是一个特殊形状的气缸的截面图，它由上、下两部分圆柱形气缸连接而成，上、下两部分气缸内部的横截面积分别为S1=20cm2和S2=10cm2，两只活塞的质量分别为m1=1.6kg和m2=0.4kg，用一根长L=30cm的轻绳相连．活塞封闭性良好，活塞跟气缸壁的摩擦不计，大气压为p0=1.0×105Pa并保持不变．初状态时，温度为 2 27℃，两活塞静止，缸内封闭气体的体积为500mL．（取g=10m/s2）求：当温度降低到多少时，上面的活塞恰好下降到粗细两部分气缸的交界处？

7．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V．已知水的密度ρ、摩尔质量M，阿伏加德罗常数N A，试求：（1）该液化水中含有水分子的总数N；

（2）一个水分子的直径d．

8．一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示．若状态D的压强是2×104Pa．

（1）从图中可判断出状态A的体积和温度分别是多少？状态D的体积和温度分别是多少？（注意图中纵坐标体积和横坐标温度的标度分别是m3和102K）（2）请依据理想气体状态方程求出状态A的压强．

9．如图所⽰，圆柱形透热的汽缸内密封有⽰定质量的理想⽰体，缸体质量为M，活塞与刚性杆连接并固定在地⽰上，活塞⽰积为S，活塞不漏⽰，不计活塞与汽缸壁间的摩擦和⽰缸壁的厚度．当环境温度为t℃时，活塞位于汽缸正中间，整个装置静⽰，已知⽰⽰压恒为P0，重⽰加速度为g，求：

（1）汽缸内⽰体的压强P1；

（2）当环境温度升⽰到多少摄⽰度时，活塞能恰好静⽰在汽缸口AB处．

10．如图，一质量和厚度均可忽略的活塞将气体密封在足够高的导热气缸内，系统静止时缸内的气体温度、压强分别与外界温度T0、外界压强p0相等，活塞与气缸底部高度差为h．现对气缸底部缓慢加热，活塞缓慢上升．已知气体吸收的热量Q与温度差△T的关系为Q=k△T（其中k为常量，且k＞0），活塞的面积为S，不计一切摩擦，求：

（1）当活塞在缸内上升到离缸底高度为3h时缸内气体的温度T；

（2）在活塞从离缸底高度为h上升到高度为3h的过程中，缸内气体增加的内能△U．

11．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N A，地面大气压强为P0，重力加速度大小为g．求：

①地球大气层空气分子总数；

②空气分子之间的平均距离．

12．一定质量的理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，T A=300K，气体从C→A的过程中吸热250J，已知气体的内能与温度成正比．求：（1）气体在状态B 的温度T B；

（2）C→A的过程中气体内能改变多少？

（3）气体处于状态C时的内能E C．

13．把铜分子看成球形，试估计其直径．已知铜的密度为8900kg/m，铜的摩尔质量为0.064kg/mol．

14．在实验室中，用滴管滴出一滴油在水面上形成单分子油膜，已知这滴油的体积为V=5×10﹣10m3，形成的油膜面积为S=0.7m2．若已知该油的摩尔体积V mol=1.1×10﹣4m3/mol．且将每个油分子看成球形，请根据以上数据求（1）油分子的直径是多少？

（2）估算出阿伏加德罗常数（结果保留1位有效数字，已知球体积公式V

球=，π取3）

15．（1）已知水的摩尔质量为18g/mol，密度为1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol﹣1，则一个水分子的质量为多少？

（2）若金刚石的密度为3.5×103kg/m3，在一块体积是6.4×10﹣8m3的金刚石内含有多少个碳原子？（碳的摩尔质量是12g/mol）

（3）已知标准状态下水蒸气的摩尔体积是22.4L/mol，试求在标准状态下水蒸气分子间的距离大约是水分子直径的多少倍？（以上结果均保留两位有效数字）16．如图所示，水平放置一个长方体气缸，总体积为V，用无摩擦活塞（活塞绝热、体积不计）将内部封闭的理想气体分为完全相同的A、B两部分．初始时两部分气体压强均为P，温度均为．若使A气体的温度升高△T，B气体的温度保持不变，求

（i）A气体的体积变为多少？

（ii）B气体在该过程中是放热还是吸热？

17．扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象。如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强p0．当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0，温度仍为303K．再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K．整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：

（1）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；

（2）当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。

18．（1）热水袋内水的体积约为400cm3，已知水的摩尔质量为18g/mol，水的密度1×103 Kg/m3

是阿伏伽德罗常数为6×1023/mol，求它所包含的水分子数目约为多少？（计算结果保留2位有效数字）

（2）已知标准状况下气体的摩尔体积为22.4L，利用阿伏加德罗常数，估算在标准状态下相邻气体分子间的平均距离D．

19．如图所示，薄壁汽缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，厚度为1cm，横截面积为50cm2，汽缸全长为21cm，汽缸质量为20kg，大气压强为1×105Pa，