功、功率和机械效率的计算
机械效率的计算(滑轮组)
功 、 功 率 、 机 械 效 率 的 计 算
跟踪练习
（ 滑 轮 组 竖 直 提 升 ）
1、一质量为6kg的石块，沉在装水的容器底部，某 同学用一动滑轮将石块从水中匀速提起1m，但石块 没有露出水面，如图所示，已知绳的自由端拉力为 25N，求石块在上升过程中： （1）石块受到的浮力为多少？ （2）绳的自由端拉力做功为多少？ （3）动滑轮的机械效率为多少？ （ρ石=3×103kg/m3，g=10N/kg）
功 、 功 率 、 机 械 效 率 的 计 算
（ 滑 轮 组 竖 直 提 升 ）
2、在图所示的滑轮组中，动滑轮的总重是100N（绳 的自重和轮轴间摩擦均不计）。求：（1）当提起 400N的物体时，绳自由端拉力F至少应是多少?滑轮 组的机械效率；（2）若绳子能承受的最大拉力是 200N时， 滑轮组最大的机械效率。
功 、 功 率 、 机 械 效 率 的 计 算
2、用如图所示滑轮组吊起重物，不计绳重和摩擦。
（ 滑 轮 组 竖 直 提 升 ）
（1）当物重为150N时，绳端所用的拉力是60N，此时 滑轮组的机械效率； （2）当所吊重物为300N时，10s内重物被匀速提高2m 时，绳端拉力做功的功率。
功 、 功 率 、 机 械 效 率 的 计 算
功 、 功 率 、 机 械 效 率 的 计 算
四、巩固练习
（ 滑 轮 组 竖 直 提 升 ）
1、小红同学用如图所示的滑轮组提高重6N的小车。 若不计动滑轮重量，绳子自由端弹簧测力计的示数 是 N；若考虑动滑轮重量，此时弹簧测力计的示 数是2.5N，则该滑轮组的机械效率是 ；当动滑 轮总重超过 N时，使用该滑轮组提该小车不再 省力。(不考虑摩擦和绳重)
二、知识储备
（ 滑 轮 组 竖 直 提 升 ）
机械效率5个常用公式
机械效率5个常用公式机械效率是指机械设备在工作中所发挥的能力与其实际消耗的能量之间的比率。
提高机械效率对于工业生产和能源利用都具有重要意义。
在实际应用中，我们可以通过一些常用的公式来计算机械效率。
下面将介绍五个常用的公式，分别是机械效率的计算公式、功率的计算公式、效率的计算公式、能量转换效率的计算公式以及热机效率的计算公式。
一、机械效率的计算公式机械效率可以通过以下公式进行计算：机械效率 = 输出功率 / 输入功率其中，输出功率是指机械设备所产生的有用功率，输入功率是指机械设备所消耗的总功率。
通过计算机械效率，我们可以评估机械设备的能量利用情况，从而对其进行优化和改进，提高能源利用效率。
二、功率的计算公式功率是机械设备能够完成单位时间内所做的功的大小，可以通过以下公式进行计算：功率 = 功 / 时间其中，功是指机械设备所做的功，时间是指完成这个功所用的时间。
功率的计算可以帮助我们了解机械设备的运行状态，判断其是否具有高效率的特点。
三、效率的计算公式效率是指机械设备所实现的输出能量与输入能量之间的比率，可以通过以下公式进行计算：效率 = 输出能量 / 输入能量其中，输出能量是指机械设备所产生的有用能量，输入能量是指机械设备所消耗的总能量。
通过计算效率，我们可以评估机械设备的能量利用情况，从而对其进行优化和改进，提高能源利用效率。
四、能量转换效率的计算公式能量转换效率是指能量转换过程中的输出能量与输入能量之间的比率，可以通过以下公式进行计算：能量转换效率 = 输出能量 / 输入能量其中，输出能量是指能量转换过程中转换出来的有用能量，输入能量是指能量转换过程中所消耗的总能量。
能量转换效率的计算可以帮助我们评估能量转换设备的能量利用情况，从而对其进行优化和改进，提高能源利用效率。
五、热机效率的计算公式热机效率是指热机设备在能量转换过程中所实现的输出功与输入热能之间的比率，可以通过以下公式进行计算：热机效率 = 输出功 / 输入热能其中，输出功是指热机设备所产生的有用功，输入热能是指热机设备所消耗的热能。
功功率和机械效率计算公式
功功率和机械效率计算公式功：功是物体由于受到外力而产生的能量转化或传递的过程中所做的功。
在物理学中，功的计算公式可以由下述公式得到：功（Work）=力× 距离× cosθ其中，力（Force）是施加在物体上的力的大小，距离（Distance）是力作用的距离，cosθ是力和移动方向之间的夹角的余弦值。
功单位通常为焦耳（J）或牛·米（N·m），在国际单位制中，1焦耳等于1牛·米。
功率：功率是指单位时间内执行功的速度，它是评估能量转化或传递过程的效率的重要指标。
在物理学中，功率的计算公式可以由下述公式得到：功率（Power）= 功/时间或者功率（Power）= 力× 速度其中，时间（Time）是完成功所需的时间，速度（速率）是物体在一段时间内移动的距离。
功率单位通常为瓦特（W），在国际单位制中，1瓦特等于1焦耳/秒。
机械效率：机械效率是指物体在进行能量转化或传递过程中所做的有效功与总的输入功之间的比值。
机械效率可以通过下述公式计算得到：机械效率（Mechanical Efficiency）= 有效功/总输入功× 100%其中，有效功（Effective Work）是物体在能量转化或传递过程中所做的有用功，总输入功（Total Input Work）是物体接收到的所有输入功的总和。
机械效率通常以百分比的形式表示。
在实际应用中，这些公式可以用于计算各种机械设备的功、功率和机械效率。
例如，对于一个电动机，我们可以通过测量施加在电动机上的力和电动机转动的距离来计算功，然后根据完成这个功所需的时间计算功率，最后通过测量电动机的有效功和总的输入功来计算机械效率。
在以下实例中，我们将使用上述公式来计算一个简单机械系统的功、功率和机械效率：假设我们有一个起重机，重物的重量为1000牛顿（N），起重机每秒抬起重物的高度为2米（m）。
现在我们来计算：1.功：力=1000N距离=2m夹角θ=0°（因为力和移动方向是同一个方向）根据功的计算公式：功= 1000 N × 2 m × cos(0°)=2000J2.功率：功=2000J时间=1s根据功率的计算公式：功率=2000J/1s=2000W3.机械效率：有效功=2000J（假设所有输入的功均被转化为有用功）总输入功=2000J（假设没有能量损失）根据机械效率的计算公式：机械效率=2000J/2000J×100%=100%这个例子中，起重机完成了2000焦耳的功，功率为2000瓦特，并且机械效率达到了100%。
功、功率、机械效率的综合计算 中考物理
空中足球（人不做功）
静止
功
单位
FV
做功所用时间
快慢 P=W/t
千瓦
瓦 1000
功率
功率的公式 (1)公式（填入字母或字母表达式）：
物理量
中文
国际单位
公式
P
功率
W
P=W/t
W
功
J
W=Pt
t
时间
s
t=W/P
备注：1 W＝1 J/s ；常用单位：千瓦(kW)， 1 kW＝1 000 W。
Gh
FS <
(2)W 额＝W 总－W 有； (3)公式法：W 额＝W 总·(1－η)。
4．机械效率：η＝W W
有，η＝
总
W
W有 有＋W
，
额
η＝Gh，η＝ G Fs nF
类型二 分清使用时不同的状态
1．利用滑轮组竖直提升重物的三种情况： (1)理想情况：不计动滑轮重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额＝0。 F＝G物/n，η＝1，Gh＝Fs (2)半理想情况：计动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额＝ G动·h。 F＝(G物＋G动)/n，η＝G物/(G物＋G动) (3)实际情况：计动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮间的摩擦(题目不说明，表 明要考虑)。 η＝G物/Fn，F＝G物/nη
7.判断正误。正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)做功越少的机械，机械效率越低。( × ) (2)做功越快的机械，它的机械效率越高。( × ） (3)越省力的机械，机械效率越高。( × ） (4)任何机械设备的效率总小于1。( √ ）
(5)做相同的有用功，额外功少的机械，机械效率一定高。
(√) (6)同一滑轮组增加提升重物的重力和减少提升高度均能提 高机械效率。( × ) (7)用动滑轮和定滑轮把同一个重物提高相同的高度时，定 滑轮的机械效率高一些。( √ )
功、功率、机械效率的计算
专题十 功、功率、机械效率的计算一、内容解读：（一）功1、做功的两个因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
2、功的计算公式W Fs =，其中F 代表作用在物体的力，s 代表物体在力的方向上移动的距离，功的单位是J 。
（二）功率1、单位时间是完成的功，叫做功率，它是反映机械做功快慢的物理量。
2、计算公式：功率=功时间，即tＷＰ＝将它变形得到两个变形公式。
W W Pt t P==和，可分别求功和时间。
功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W ，常用单位还有kW ，叫千瓦，它与W 之间的换算关系为1kW=103W3、对公式W P t =的分析 根据W P t=可知，当P 一定时，W 与t 成正比。
换句话说，使用功率相同的机械，做功时间长的做的功就多。
当W 一定时，P 与t 成反比。
换句话说，做相同的功时，时间用得少的机械的功率大。
当t 一定时，W 与P 成正比。
换句话说，做功时间相同时，功率大的那台机械做的功就多。
（三）机械效率1、机械效率被定义为：有用功与总功的比值，用希腊字母“η”表示。
100W η=⨯有用总Ｗ﹪2、滑轮组机械效率的计算 100%%nη⨯⨯总有用Gh ＧＷ＝Ｇh,W =Fs,=＝Fs Ｆ，其中G 为提升的物重，h 为物体升高的高度，F 为施加在绳子自由端拉力，s 为绳子自由端移动的距离，n 为吊起动滑轮绳子的段数。
若不考虑摩擦和绳重，滑轮组机械效率可变为：100G η=⨯+物动物％ＧＧ3、斜面的机械效率100%η⨯Ｇh ＝FJ，其中G 为沿斜面向上推的物体受到的重力，h 为斜面的高，1为斜面的长，F 为沿斜面向上的推力4、其他机械的机械效率100W η=输出输入＝％Ｗ二、专题训练1、工人用类似图所示的滑轮组提起重为2000N 的物体。
（1）若不计摩擦和动滑轮重，工人提起这个重物至少需用多大的力？（2）若工人匀速提起这个物体时所用的拉力是800N ，滑轮组的机械效率是多大？ （3）若工人用800N 的拉力在1分钟内将这个物体提高3m ，他做功的功率是多少？2、在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为600N 的重物，他用200N 的力拉绳，使物体上升3m ，滑轮组工作时的效率为75%，求（1）有用功、总功；（2）使滑轮组至少由几定几动组成。
微专题三功功率机械效率的综合计算
微专题三功功率机械效率的综合计算在物理学中，功率是衡量一个系统或设备输出能量的速率，机械效率是评估机械系统能够将输入的能量转化为有用输出的程度。
功率和机械效率的计算是工程领域中重要的问题，经常遇到的计算包括三相电功率计算、转动机械功率计算和机械效率计算。
一、三相电功率计算在三相电路中，我们常常需要计算电路的功率，一般有三种方法可以计算三相电的功率，即有功功率、无功功率和视在功率。
1.有功功率（P）有功功率定义为真实功率，是电路中引起功耗的功率。
其单位是瓦（W）。
公式：P = √3 × U × I × cosθ其中，√3表示根号下3，U表示电压的有效值，I表示电流的有效值，cosθ表示功率因数。
2.无功功率（Q）无功功率是由于电容器或电感器对电流的落后或超前引起的，无功功率不做功耗，被视作无效功率。
其单位是伏安乘乘焦（VAR）。
公式：Q = √3 × U × I × sinθ其中，√3表示根号下3，U表示电压的有效值，I表示电流的有效值，sinθ表示功率因数的余弦。
3.视在功率（S）视在功率等于有功功率和无功功率的矢量和，表示电路对电源的功率需求，它与功率因数有关。
视在功率由电压和电流的有效值乘积得到。
其单位是伏安乘（VA）。
公式：S=√3×U×I其中，√3表示根号下3，U表示电压的有效值，I表示电流的有效值。
二、转动机械功率计算转动机械功率是指机械设备在单位时间内所做的功，表示为Pm，单位是瓦（W）。
公式：Pm=2π×N×T其中，2π表示圆周率，N表示转速（单位为转每分钟或弧度每秒），T表示扭矩（单位是牛顿米）。
三、机械效率计算机械效率是机械设备的输出功率与输入功率的比值，表示为η。
公式：η=Pm/Pi其中，Pm表示机械设备的输出功率，Pi表示机械设备的输入功率。
四、综合计算实例假设一个机械设备的输入功率为10 kW，转速为1000 rpm，扭矩为100 Nm。
功与功率的计算与机械效率
功与功率的计算与机械效率在物理学中，功和功率是两个基本概念，它们在机械能转化与利用中起着重要作用。
本文将通过对功与功率的计算公式的介绍与案例分析，探讨机械效率与功率的关系。
一、功的计算功是物体在外力作用下沿着力的方向移动所做的功或者克服某种阻力或劲力所做的功。
在物理学中，功的计算公式可表示为：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力单位通常使用牛顿（N），位移使用米（m），角度θ为力方向和位移方向之间的夹角。
例如，一个物体受到100N的力作用，沿着力的方向移动了10米，且力和位移方向相同（θ=0°），则该物体所做的功为：功 = 100N × 10m × cos0° = 1000焦耳（J）二、功率的计算功率是用来描述物体做功速度的大小。
在物理学中，功率的计算公式可表示为：功率 = 功 / 时间其中，功单位使用焦耳（J），时间单位通常使用秒（s），功率的单位为瓦特（W）。
例如，一个物体所做的功为1000J，花费的时间为5秒，则该物体的功率为：功率 = 1000J / 5s = 200瓦特（W）三、机械效率与功率的关系机械效率是描述机械设备能够将输入的能量转化为有用输出能量的比例。
机械效率通常使用百分比表示。
在实际应用中，机械设备往往存在能量损耗，导致输出功率比输入功率低。
机械效率 = 有用输出功率 / 输入功率 × 100%例如，一台发电机的输入功率为10000瓦特，输出功率为9000瓦特，则该发电机的机械效率为：机械效率 = 9000W / 10000W × 100% = 90%当输入功率和输出功率相等时，机械效率为100%，说明能量损耗很小。
但实际上，能量损耗是难以避免的，往往会因为摩擦、阻力等因素而导致机械效率降低。
四、案例分析为了更好地理解功、功率与机械效率的关系，我们以汽车为例进行案例分析。
假设一辆汽车的发动机输出功率为150马力，转速为5000转/分钟。
热力学过程的功率和机械效率的计算
热力学过程的功率和机械效率的计算1. 引言热力学是研究物质系统在恒温或非恒温条件下的状态变化和能量转换的科学。
在热力学中，功率和机械效率是两个重要的概念，它们在工程应用、能源转换和热机设计等方面具有重要意义。
本文将详细介绍热力学过程中功率和机械效率的计算方法。
2. 功率的计算2.1 定义功率是指单位时间内所做的功或能量转换的速率。
在热力学过程中，功率可以表示为热机从高温热源吸收的热量与低温冷源排放的热量之差，除以时间。
功率的单位是瓦特（W）。
2.2 计算公式热力学过程中功率的计算公式为：[ P = ]•( P ) 表示功率，单位为瓦特（W）；•( Q_H ) 表示高温热源向系统传递的热量，单位为焦耳（J）；•( Q_C ) 表示低温冷源从系统吸收的热量，单位为焦耳（J）；•( t ) 表示时间，单位为秒（s）。
2.3 实例分析以一个简单的卡诺循环为例，假设高温热源温度为( T_H )，低温冷源温度为( T_C )，卡诺循环的热效率为( )，则循环的功率可以表示为：[ P = (Q_H - Q_C) ]•( ) 表示卡诺循环的热效率，无单位；•( Q_H ) 表示高温热源向系统传递的热量，单位为焦耳（J）；•( Q_C ) 表示低温冷源从系统吸收的热量，单位为焦耳（J）。
3. 机械效率的计算3.1 定义机械效率是指热力学过程中有用功与输入热量之比。
在热力学过程中，机械效率可以表示为热机输出功与高温热源输入热量之比。
机械效率的单位是百分比（%）。
3.2 计算公式热力学过程中机械效率的计算公式为：[ _{mech} = 100% ]•( _{mech} ) 表示机械效率，单位为百分比（%）；•( W_{out} ) 表示热机输出的功，单位为焦耳（J）；•( Q_H ) 表示高温热源向系统传递的热量，单位为焦耳（J）。
3.3 实例分析以一个简单的热机为例，假设高温热源温度为( T_H )，热机输出的功为( W_{out} )，则热机的机械效率可以表示为：[ _{mech} = 100% ]•( _{mech} ) 表示热机的机械效率，无单位；•( W_{out} ) 表示热机输出的功，单位为焦耳（J）；•( Q_H ) 表示高温热源向系统传递的热量，单位为焦耳（J）。
功 机械效率 功率
12、小明利用如图所示的滑轮组将重为900N的物体从一 、小明利用如图所示的滑轮组将重为 的物体从一 楼匀速提升至六楼，所用的拉力为360N，绳子自由端 楼匀速提升至六楼，所用的拉力为 ， 移动的速度为0.3m/s（已知每层楼高 ）。求（1） ）。求 ） 移动的速度为 （已知每层楼高3m）。 小明所用的时间（ ）拉力的功率（ ） 小明所用的时间（2）拉力的功率（3）所做的额外功 解:(1)s=3h=3×5×3m=45m × × ∵v=s/t ∴t=s/v=45m/0.3m/s=150s (2)w总=Fs=360N×45m=16200J × P=w总/t=16200J/150s=108W (3) w有用=Gh=900N×15m=13500J × w额= w总- w有用=16200J-13500J=2700J 答：小明所用的时间是150s，拉力的功率 小明所用的时间是 ， 是108w，所做的额外功是 ，所做的额外功是2700J。 。
斜面倾斜程度一定， 斜面倾斜程度一定，
斜面粗糙程度一定， 斜面粗糙程度一定，
斜面粗糙程度一定， 斜面粗糙程度一定，斜面倾斜程度越小越省力 机械效率越高 斜面倾斜 斜面粗糙 （5） 若想探究斜面的机械效率与物重的关系，则要保持 ） 若想探究斜面的机械效率与物重的关系， 和 程度 程度 不 变，只改变 物重 ,这种研究问题的方法我们称之为 控制变量 法。 这种研究问题的方法我们称之为
（1）η=w有用/ w总=Gh/Fs ） =10N×0.2m/6.25N×0.7m × × =45.7%
(2) ②w额=w总-w有用 =3J-1J=2J ∵w额=fs ∴f=w额/s=2J/1m=2N
芳芳的实验记录
滑轮组机械效率与匀速提升的速度大小无关 兰兰的实验记录
同一滑轮组匀速提升速度一定， 同一滑轮组匀速提升速度一定，被提升物重 越大， 越大，机械效率越大 （3）同一滑轮组提升物重越大，机械效率越高。 ）同一滑轮组提升物重越大，机械效率越高。
功功率及机械效率
制造精度
机械的使用情况也会影响机械效率。正确的操作和保养可以减少磨损和摩擦，提高机械效率。
使用情况
环境因素如温度、湿度和压力等也会影响机械效率。在极端环境下，如过高或过低的温度、湿度等，机械效率可能会降低。
环境因素
PART THREE
功功率与机械效率的关系
功功率对机械效率的影响
功功率是机械工作的能力，它决定了机械在单位时间内能够完成的作业量。功功率越高，机械的工作效率越高，但同时也会增加能源消耗和机械磨损。
技术进步
功功率与机械效率的重要性
对未来研究的展望
探索和应用新材料、新工艺是提高机械设备功功率和机械效率的重要途径，未来研究可以进一步发掘这些材料和工艺的潜力。
新材料与新工艺
随着智能化和自动化技术的不断发展，未来可以通过智能优化算法和自动化控制技术来提高机械设备的功功率和机械效率。
智能化与自动化
在追求高效的同时，应关注机械设备的环保性能和可持续发展，研究如何降低机械设备对环境的影响，实现绿色化发展。
机械效率
02
机械效率是指发动机将燃料中的热能转换为机械能的效率。机械效率越高，发动机的性能越好，燃油经济性也越高。
影响因素
03
汽车发动机的功功率和机械效率受到多种因素的影响，如发动机排量、气缸数、压缩比、燃油品质等。
风力发电机的功功率与机械效率
工业机械的功功率与机械效率
工业机械的功功率是指机械在单位时间内所做的功，通常以千瓦（kW）为单位。功功率决定了机械的工作能力和生产效率。 功功率 机械效率是指机械将输入能量转换为输出能量的效率。机械效率越高，能量损失越少，机械性能也越好。 机械效率 工业机械的功功率和机械效率受到多种因素的影响，如机械设计、制造精度、润滑状况、使用环境等。 影响因素
功、功率、机械效率的综合计算
中考专题：功、功率、机械效率的综合计算专题概述简单机械的功、功率、机械效率的综合计算包括利用滑轮组提升物体、水平拉物体和利用斜面提升物体等，是中考命题必考题型。
方法指导1．利用滑轮组提升物体分三种情况：(1)理想情况：不计动滑轮重力、不计绳重和绳与轮之间的摩擦，即W额＝0，F＝G物/n，η＝1，Gh＝Fs。
(2)半理想情况：考虑动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦，即W额＝G动h，F＝(G物+G动）/n，η＝G物/（G物+G动）。
(3)实际情况：考虑动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮之间的摩擦(题目没有说明，表明要考虑)，即η＝G物/Fn，F＝G物/nη。
2．利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦力做的功为有用功，与物重、滑轮重无关。
W有＝fs物，W总＝Fs F＝nFs物。
3．利用斜面提升物体分两种情况：(1)理想情况：不考虑机械自重和摩擦，沿斜面拉上去所做的功Fs等于直接搬上去所做的功Gh，即Fs＝Gh。
(2)非理想情况：考虑机械自重及摩擦，W有＝Gh，W总＝Fs，W额＝fs，η＝W有用/W总＝Gh/FS。
分类训练类型一利用滑轮组提升物体1．如图所示，工人用滑轮组匀速提升重800 N的货物，所用的拉力F为500 N，货物在50 s内匀速上升5 m。
在此过程中，货物上升的速度是 0.1 m/s；所做的有用功是__ _4000_J；拉力做功的功率是 50 W；滑轮组的机械效率是 80% 。
第1题图) 第2题图)2.小勇体重600 N，利用如图所示的滑轮组在10 s内使物体A匀速上升5 m。
已知物体A重为800 N，小勇作用在绳端的拉力大小为500 N，在此过程中，下列说法正确的是( D ) A．水平地面对小勇的支持力做功为6000 JB．小勇做的有用功为3000 JC．小勇拉力的功率为250 WD．此滑轮组的机械效率为80%3．为了模拟水中物体被打捞的情境，同学们课外作如下探究：如图所示，用滑轮组将重200 N的物体从底面积为400 cm2的圆柱形容器中匀速提起，容器中水面由90 cm降到70 cm。
功,功率和机械效率计算公式
功,功率和机械效率计算公式
功是指力在经过一定距离的作用下所做的功效，它通常用Joule （焦耳）来表示。
在物理学中，功通常表示力与位移的乘积，即：W = F × s，其中W表示功，F表示力，s表示位移。
如果力和距离的方向
相同，则功为正，如果方向相反，则功为负。
功率表示单位时间内所做的功，通常用Watt（瓦特）来表示。
其
计算公式为功率 = 功 / 时间，即：P = W / t。
我们通常所说的电器
功率就是指单位时间内消耗的电能，例如用100W的电灯泡照明1小时，消耗的电能为100瓦时。
机械效率用来衡量机械设备利用输入能量的效果。
机械效率通常用%表示，其计算公式为输出功率 / 输入功率× 100%。
例如，一臂
动力拔河机的输出功率为400W，输入功率为600W，则其机械效率为
400 / 600 × 100% = 66.7%。
机械效率是衡量机械装置好坏的重要指标之一。
当机械效率越高时，机械装置的能量利用效果就越高，能够更有效率地完成相应的工作；反之，当机械效率较低时，机械装置就能够很快地损耗掉能量，
使得工作效果大打折扣。
总之，功、功率和机械效率在物理学中是极为重要的概念。
在工
程实践中，我们通常会根据这些概念的公式进行实际计算，并将计算
结果用来评估机械装置的效率，然后再进行相应的改进和优化。
因此，
深入了解这些概念的公式和实际应用场景，有助于我们更好地理解机械装置的工作原理，从而更好地掌握机械加工和维护的技能。
物理机械效率的计算公式
物理机械效率的计算公式机械效率的计算公式如下：机械效率=(输出功/输入功)*100%其中，输出功指的是机械传动系统输出的功率，输入功指的是机械传动系统输入的功率。
为了更好地理解机械效率的计算，我们可以从两个方面来详细介绍这个公式：机械输出功和机械输入功。
机械输出功指的是机械传动系统输出的功率，通常用公式Pout = T * ω来计算，其中Pout为输出功，T为输出扭矩，ω为转速。
这个公式的物理含义是机械传动系统输出的功率等于输出的扭矩乘以转速。
机械输入功指的是机械传动系统输入的功率，通常用公式Pin = Tin * ω来计算，其中Pin为输入功，Tin为输入扭矩，ω为转速。
这个公式的物理含义是机械传动系统输入的功率等于输入的扭矩乘以转速。
综上所述，机械效率的计算公式可以简化为：机械效率= (T * ω / (Tin * ω)) * 100%通过观察上述的公式，我们可以发现ω这个转速项相互抵消，所以机械效率与转速无关。
因此，对于同一机械系统来说，只要扭矩不变，机械效率就不会受到转速的影响。
在实际应用中，为了提高机械效率，可以采取一些措施，如减小传动系统的摩擦力，改善机械零件的加工质量和表面处理等。
此外，合理选择传动方式和传动比，也是提高机械效率的有效手段。
要注意的是，机械效率是一个相对值，通常用百分比来表示，一般情况下，机械效率的数值在90%至99%之间。
总结起来，机械效率是指通过物理机械传动系统将输入的能量转化为有用的输出能量的能力，其计算公式为机械效率=(输出功/输入功)*100%。
机械效率的计算可以通过扭矩和转速来完成，而且转速对机械效率没有影响。
为了提高机械效率，可以采取一些措施来减小摩擦力，改善零件质量和表面处理，以及合理选择传动方式和传动比等。
最后，机械效率是一个相对值，通常在90%至99%之间。
功功率机械效率的计算
功功率机械效率的计算功、功率和机械效率是在机械工程中常用的概念。
在机械领域，功是指对物体施加力使其移动的能力。
功是力和移动距离的乘积，通常用Joule（焦耳）表示。
计算功的公式为：功 = 力× 移动距离× cosθ其中，θ是力的方向和移动方向之间的夹角。
功率是指在单位时间内完成的功的量，即功与时间的比值。
功率的单位是瓦特（Watt），等于每秒钟做的功的数量。
计算功率的公式为：功率=功/时间机械效率是指机械设备从输入能量中转换为有用输出能量的比例。
计算机械效率的公式为：机械效率=有用输出能量/输入能量×100%在实际应用中，常常需要根据给定的条件计算功、功率和机械效率。
下面我们通过一些例子来具体说明如何进行这些计算。
例1：一个货物以100N的力被推动沿着10米的水平面移动。
其中，推力的方向与移动方向成30°，在5秒钟内，完成了这个过程。
我们需要计算所做的功、功率和机械效率。
首先，计算功：功= 100N × 10m × cos30° = 1000J接下来，计算功率：功率=1000J/5s=200W最后，计算机械效率：机械效率=有用输出能量/输入能量×100%=有用输出能量/输入能量×100%=1000J/1000J×100%=100%例2：一台电动机产生了5000W的动力输出，但由于摩擦和其他损耗，只有4600W的功率转移到了有用的工作中。
我们需要计算这个机械设备的机械效率。
首先，计算机械效率：机械效率=有用输出能量/输入能量×100%=4600W/5000W×100%=92%从例子中可以看出，当有用输出能量小于输入能量时，机械效率会小于100%。
这是因为机械设备本身存在能量损耗的原因。
计算功、功率和机械效率是机械工程中的基本计算，在设计和优化机械系统时非常重要。
这些计算可以帮助工程师们评估设备的性能和效率，并优化设计以提高工作效率。
功 功率 机械效率
5.如何提高机械效率：
η = W有/W总 = W有/(W有＋W额)
第一是减小额外功
如保持良好的润滑，减小滑轮的轮与轴之间的摩擦， 减小动滑轮重等方法都能减小额外功，提高机械效率。 第二是增加有用功。 当额外功不变时，有用功越大机械效率越高。 以滑轮组提升重物为例，当动滑轮重和摩擦不变时，提起货 物越重，效率越高； 以提水为例，当水桶重不变时，桶中的水越重，效率越高。
15. 一个工人用图所示的滑组将800N的重物以
0.5m/s的速度匀速提高了2m，人对绳的拉力为 250N，求：
（1）有用功是多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）拉力的功率是多大？
F
16.工人用类似图所示的滑轮组提起 重为2000 N的物体. (1)若不计摩擦和动滑轮重，工人提 起这个重物至少需用多大的力? (2)若工人匀速提起这个物体时所用 的拉力是800 N，滑轮组的机械效率 是多大? (3)若工人用800 N的拉力在1分钟内 将这个物体提高3 m，他做功的功率 是多少？
B
A、拉力F的大小为20N B、拉力F的大小为5N C、拉力的功率P的大小为10W D、拉力的功率P的大小为5W
F m
9.正常人的心脏推动血液流动的功率约1.5 W，那 129600 么在一天时间内心脏做功________J，这些功可 216 把一个质量为60 kg的人匀速举高___m. (g=10 N/kg) 10.某人用20 N的推力把一个重400 N的箱子水平 200 移动了10 m，则此人对箱子做的功_____J；若 此人又将此箱子匀速提到高1 m的货架上，此人 又对箱子做功为________J. 400
100000J 60 %
14.如图所示，某矿厂工人用200 N的水平拉力， 抓紧绳子的一端，沿水平方向向右运动，在10 s内 将矿井里质量为32 kg的物体提升4 m，若不计一 切摩擦.求：
功功率机械效率的综合计算
功功率机械效率的综合计算功、功率和机械效率是物理学中的重要概念，它们在描述和计算机械运动过程中起着关键的作用。
本文将综合探讨功、功率和机械效率的定义、计算方法和实际应用。
首先，我们先介绍功的概念。
功是描述物体在力的作用下所做的工作的量度，通常用符号W表示。
在物理学中，功的计算公式为：W = F · d · cosθ其中，F是作用在物体上的力的大小，d是物体在力的作用下移动的距离，θ是力的方向与物体移动方向之间的夹角。
下面我们通过一个例子来说明功的计算过程。
假设一个物体受到一个力3N的作用，该力沿着物体移动方向施加，物体的位移为2m。
则根据功的计算公式，可以得到：W = 3N · 2m · cos0° = 6J。
这表示作用力对物体所做的功为6焦耳。
接下来，我们将讨论功率的概念和计算方法。
功率是描述单位时间内所做的功的多少，通常用符号P表示，功率的单位是瓦特，即焦耳/秒。
功率的计算公式为：P=W/t其中，W是物体所做的功，t是所用的时间。
通过上述例子，我们可以计算出力为3N的作用力在2秒钟内所做的功为6焦耳。
因此，根据功率的计算公式，可以得到：P=6J/2s=3瓦特。
这表示力为3N的作用力在2秒钟内的功率为3瓦特。
最后，我们来讨论机械效率的概念和计算方法。
机械效率是指机械设备或系统在转换能量过程中的能量损失程度，通常用符号η表示，机械效率的取值范围在0到1之间。
机械效率的计算公式为：η=(输出功/输入功)×100%实际应用中，机械效率常用于评估机械设备的性能和效率。
例如，在一个机械系统中，输入功率为100瓦特，输出功率为80瓦特，根据机械效率的计算公式，可以得到：η=(80W/100W)×100%=80%。
这表示该机械系统的机械效率为80%。
需要注意的是，机械效率的计算结果可能小于1，这意味着机械设备在能量转换过程中存在能量损耗。
功、功率和机械效率的计算
功、功率和机械效率的计算一、功的计算1.功的定义：功是力对物体作用产生的效果，是标量，用符号W表示，单位是焦耳（J）。
2.功的计算公式：W = F × s × cosθ，其中F是力，s是力的作用点的位移，θ是力和位移之间的夹角。
3.静摩擦力和滑动摩擦力的功：静摩擦力的功W = Ff × s，其中Ff是静摩擦力，s是物体的位移；滑动摩擦力的功W = Ff × s × cos180° = -Ff × s，其中负号表示滑动摩擦力的功是负值。
4.重力做功与重力势能的关系：物体在重力场中从一个位置移动到另一个位置，重力做的功等于物体势能的减少量。
二、功率的计算1.功率的定义：功率是单位时间内完成的功，是标量，用符号P表示，单位是瓦特（W）。
2.瞬时功率的计算公式：P = F × v × cosθ，其中F是力，v是物体的速度，θ是力和速度之间的夹角。
3.平均功率的计算公式：P = W / t，其中W是物体在一段时间内完成的功，t是时间。
4.瞬时功率与平均功率的关系：对于匀速直线运动的物体，瞬时功率等于平均功率。
三、机械效率的计算1.机械效率的定义：机械效率是有用功与总功的比值，用符号η表示，没有单位。
2.机械效率的计算公式：η = W_有用 / W_总，其中W_有用是物体完成的有用功，W_总是物体总共完成的功。
3.机械效率与功率的关系：机械效率与功率没有直接关系，但功率越大，机械效率可能越高。
4.提高机械效率的方法：减小摩擦、减小额外功、选择合适的机械结构等。
四、注意事项1.在计算功时，要注意力的方向与位移的方向是否一致，不一致时要乘以cosθ。
2.在计算功率时，要注意时间和速度的对应关系，瞬时功率对应某一时刻的速度，平均功率对应一段时间内的速度。
3.在计算机械效率时，要注意区分有用功和总功，有用功是完成任务所需的功，总功是有用功加上额外功。
功功率和机械效率的计算
功功率和机械效率的计算功率（Power）是指单位时间内所做的功或能量的转化速率，通常用符号P表示，其计算方法为功率等于做功的大小除以做功的时间。
假设物体在时间t内做了功W，那么它的功率P可以表示为：P=W/t其中，功W的单位是焦耳（Joule），时间t的单位是秒（s），功率P的单位是焦耳/秒，即瓦特（Watt）。
机械效率（Mechanical efficiency）是指机械设备的输出功率与输入功率之比，用η表示，计算公式为：η=输出功率/输入功率机械效率是机械设备的重要性能指标，一般用于衡量机械设备的能量转化效率、损耗程度以及工作负荷等情况。
例如，台发动机的输出功率为100马力（1马力≈746瓦特），其输入功率为120瓦特。
那么该发动机的机械效率可以计算如下：机械效率的值通常为百分数表示，但实际上，机械效率可以大于1，即大于100%，这意味着机械设备的输出功率高于输入功率，即设备本身具有能量放大的功能。
需要注意的是，机械效率只考虑了输入功率与输出功率的比值，而未包括其他因素对机械设备性能的影响，例如运行环境、材料质量、制造工艺等。
功率和机械效率的计算对于实际工程和生活中的能量转化、机械系统设计和评估、能源利用等方面具有重要意义。
只有通过对功率和机械效率的准确计算和分析，才能更好地优化机械系统的设计、改进能源利用效率、提高工作效率和可靠性等目标。
此外，功率和机械效率的计算还经常与其他物理量的推导和分析相结合，例如力、速度、加速度等，以更全面地描述和评估机械系统的性能和工作状态。
综上所述，功率和机械效率的计算是机械学和能量学中重要的基础内容，对于理解和应用机械原理和机械设备方面具有重要作用，其计算公式和原理需要在工程和科学领域中进行深入学习和实践应用。
功、功率和机械效率的计算
解(1)W有=G·h=600×3 J=1800 J
W有
W有 η
1800 J 75%
(2)W总=F×s=F×n×h
n
2400J W总
2400
4
F h 200 3
即吊起动滑轮的绳子股数为4股，那么滑轮组至少由“一 定二动”组成.
典型例题解析
【例3】如图4-2-2所示，物体的重量为2.4×104 N，物体 在匀速运动时 受到的阻力是物体重量的1/10，且滑轮组 的机械效率是80%，拉力F 的功率为150 W，要把物体匀 速拉动1 m 求：(1)F的大小；(2)物体移动的速度；(3)需要多长时间.
解析
图4-2-2
典型例题解析
解：(1)设物体在匀速运动时受到的阻力为f
则f 1 G 1 2.4N 2.4 103 N
10
10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
η W有 f s物 2.4103 1 80%
W总 F s物
F 3
∴F=103 N
(2)由即时功率公式P=F·v
得v绳
P F
计算题专题
第二课时 有关功、功率 和机械效率的计算
要点考点聚焦 课前热身 典型例题解析 方法小结 课时训练
要点考点聚焦
机械功、功率和机械效率的计算是中考中的常考内容， 功率和机械效率的计算是重点.
课前热身
工人用类似图4-2-1所示的滑轮组提 起重为2000 N的物体. (1)若不计摩擦和动滑轮重，工人提 起这个重物至少需用多大的力? (2)若工人匀速提起这个物体时所用 的拉力是800 N，滑轮组的机械效率 是多大? (3)若工人用800 N的拉力在1分钟内 将这个物体提高3 m，他做功的功率 是多少?
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图4-2-2
典型例题解析
设物体在匀速运动时受到的阻力为f 解：(1)设物体在匀速运动时受到的阻力为 设物体在匀速运动时受到的阻力为
则 f = 1 1 G = × 2 . 4 N = 2 . 4 × 10 10 10
3
N
∴F=103 N (2)由即时功率公式 由即时功率公式P=F·v 由即时功率公式 P 150 得v 绳 = = 3 m / s = 0.15m / s F 10 v绳 v物 = = 0.15m / s = 5cm/s 3
A
巩固练习
2.如图4 的物体A 2.如图4-2-3所示，用滑轮组拉着重为600 N的物体A沿水 如图 所示，用滑轮组拉着重为600 N的物体 平方向匀速移动， s内物 体移动了8 m，拉力F 平方向匀速移动，在40 s内物 体移动了8 m，拉力F做的 功为1280 功为1280 J
图4-2-3 (1)拉力 的大小及拉力的功率； 拉力F 求：(1)拉力F的大小及拉力的功率； (2)若动滑轮的重为 若动滑轮的重为12 N(不计绳重及摩擦 不计绳重及摩擦) (2)若动滑轮的重为12 N(不计绳重及摩擦)滑轮组的机械 效率为多少? 效率为多少? 答案】 N， 【答案】(1)80 N，32 W (2)92.5%
【答案】(1)500 N(2)62.5%(3)160 W 答案】
图4-2-1
典型例题解析
的水送到18 高的蓄水池 【例1】某泵房每天需要将 】某泵房每天需要将1000m3的水送到 m高的蓄水池 若由一台离心式水泵来完成，水泵每天工作5小时 小时， 里， 若由一台离心式水泵来完成，水泵每天工作 小时，问 这台水泵的功率至少是多少千瓦?(取 这台水泵的功率至少是多少千瓦 取 g=10 N/kg) 【解析】本题没有考虑机械效率的问题，如果考虑到水泵的 解析】本题没有考虑机械效率的问题， 机械效率， 么应考虑到电动水泵做的功为总功， 机械效率，那 么应考虑到电动水泵做的功为总功，而克服 水的重力所做的功为有用功. 水的重力所做的功为有用功 水的质量m=ρV=1×103×103 kg=1.0×106 kg 水的质量 × × 提水所做的功W=Gh=mgh=1×106×10×18 J=1.8×108 J 提水所做的功 × × ×
知识储备： 知识储备：
1. 为达到目的必须要做的功叫 ， 并非我们需要但又不得 不做的功称为 。有用功和额外功的总和叫 功。例如： 当你用水桶从井中提水的时候，你克服桶重所做的功为 功，如 果桶掉进井里，从井里捞桶的时候，捞上的桶里带上一些水，这 时你克服桶重做的功是 功（填“总功”、“有用功”或“额外 功”） 2. 有用功跟总功的比值叫 ，用字母 表示，机械效率的计算 公式是 ， 如果某机械的效率为80%，其物理意义是 ，机械 效率总是 1。（选填 “大于”“小于”或“等于”）因 为 。 注意：（ ：（1）机械效率一般用百分数表示，没有单位。 注意：（ ）机械效率一般用百分数表示，没有单位。 (2)机械效率是描述机械性能优劣的物理量，机械效率高 机械效率是描述机械性能优劣的物理量， 机械效率是描述机械性能优劣的物理量 的机械性能优良。 的机械性能优良。机械效率的高低与所使用的机械工作时是否省 及省力多少无关；与机械工作时的快慢程度无关； 力、及省力多少无关；与机械工作时的快慢程度无关；与机械工 作时所完成的功的数量多少也无关． 作时所完成的功的数量多少也无关． 3. 对于滑轮组而言，若有n股绳承重，物体升高的高度用h表示， 而绳子自由端移动的距离用s表示，则s和h的关系是 。 4. 对于简单机械来说，提升重物时，克服________所做的功为有 ；实际拉力F做的功为_____功.W总= ， 用功,即W有= 那么机械效率的计算公式可写作η=_______ ＝____ .
W 1.8 × 108 p= W = 1.0 × 104 W = 10kW = 水泵的功率 t 5 × 3600
典型例题解析
【例2】在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为600 N的 】在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为 的 重物， 的力拉绳， 重物，他 用200 N的力拉绳，使物体上升 m，滑轮组工 的力拉绳 使物体上升3 ， 作时的效率为75%.求(1)有用功、总功；(2)使 滑轮组至少 有用功、 作时的效率为 求 有用功 总功； 使 由几定几动组成. 由几定几动组成 解(1)W有=G·h=600×3 J=1800 J ×
即吊起动滑轮的绳子股数为4股 那么滑轮组至少由“ 即吊起动滑轮的绳子股数为 股，那么滑轮组至少由“一 定二动”组成. 定二动”组成
典型例题解析
所示， 【例3】如图 】如图4-2-2所示，物体的重量为 ×104 N，物体 所示 物体的重量为2.4× ， 受到的阻力是物体重量的1/10，且滑轮组 在匀速运动时 受到的阻力是物体重量的 ， 的机械效率是80%，拉力 的功率为 的机械效率是 ，拉力F 的功率为150 W，要把物体匀 ， 速拉动1 速拉动 m 的大小； 物体移动的速度 物体移动的速度； 需要多长时间 需要多长时间. 求：(1)F的大小；(2)物体移动的速度；(3)需要多长时间 的大小
计算题专题
武穴市第三实验中学 江龙胜
有关机械效率的计算
要点考点聚焦 课前热身 典型例题解析 方法小结 课时训练
要点考点聚焦
初中物理机械效率这部分内容历来是升学考试的一 个热点，每年都要以各种题型进行考查， 个热点，每年都要以各种题型进行考查，其分值每一年都 有所不同， 有所不同，但这一重点考点的地位是不容轻视的
G F
巩固练习
4.如图所示，某人用２００牛的推力沿 如图所示，某人用２００牛的推力沿 如图所示 ２００ 高为２ 长为１０ １０米的粗糙 高为２米，长为１０米的粗糙 斜面把重为５００ ５００牛的物体 斜面把重为５００牛的物体 推到斜面顶端， 推到斜面顶端，问有用功是 多少？ 多少？人的推力所做的总功为 多少？斜面的机械效率是多少？ 多少？斜面的机械效率是多少？
课前热身
各种机械在使用时产生额外功的原因不完全相同，要根据具体情 况具体分析。具体分析图中三种做功情况(设滑轮规格相同)，产 生额外功最多的应是____图。若钩码(m=50g)在三种情况中均被 提高1米，各种情况机械做的有用功均为_____，由此可判断出 _______图的机械效率最大。(g取10N/Kg)
巩固练习
3.用图所示的滑轮组将１８００牛 用图所示的滑轮组将１８００牛 用图所示的滑轮组将１８００ 的物体匀速提高２ 的物体匀速提高２米，所用 的拉力是８００牛 的拉力是８００牛．求： ８００ １．绳子自由端移动的距离？ 绳子自由端移动的距离？ ２．有用功是多少？ 有用功是多少？ ３．拉力所做的总功是多少？ 拉力所做的总功是多少？ ４．滑轮组的机械效率是多少？ 滑轮组的机械效率是多少，以下说法正确的是： 、关于机械效率，以下说法正确的是： A、机械效率总小于１ 、机械效率总小于１ B、单位时间里做功越多的机械，机械效率越高； 、单位时间里做功越多的机械，机械效率越高； C、做功越多的机械，机械效率越高； 、做功越多的机械，机械效率越高； D、省力越多的机械，机械效率越高。 、省力越多的机械，机械效率越高。
课前热身
工人用类似图4 工人用类似图4-2-1所示的滑轮组提 起重为2000 N的物体 的物体. 起重为2000 N的物体. (1)若不计摩擦和动滑轮重 若不计摩擦和动滑轮重， (1)若不计摩擦和动滑轮重，工人提 起这个重物至少需用多大的力? 起这个重物至少需用多大的力? (2)若工人匀速提起这个物体时所用 (2)若工人匀速提起这个物体时所用 的拉力是800 N， 的拉力是800 N，滑轮组的机械效率 是多大? 是多大? (3)若工人用 若工人用800 N的拉力在 的拉力在1 (3)若工人用800 N的拉力在1分钟内 将这个物体提高3 m， 将这个物体提高3 m，他做功的功率 是多少? 是多少?
s s物 100 （ ）t = = 3 = s = 20 s v v物 5
方法小结
正确理解做功过程中的有用功， 正确理解做功过程中的有用功，总功和额外功是计 算这类问题的关键. 算这类问题的关键.我相信大家通过今天的复习一定有 所收获，那我们一起来欣赏下面几道习题。 所收获，那我们一起来欣赏下面几道习题。