《分数乘整数》教学设计

分数乘整数

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元第1页。

教材简析：

《分数乘整数》一课是在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也为学生进一步学习分数除法、分数四则混合运算奠定基础。教学目标：

1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个

几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2．学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

教学过程：

一、创设情境，探究新知

（一）探索分数乘整数的意义。

1.引入信息窗1。（课件出示信息窗1情境图）

师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有

一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？

2.交流信息，列出算式。

师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。追问：每一种列式各是怎样想的？

怎么知道求6个21相加的和，可以用乘法计算？

明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。

3.拓展、丰富认识。

谈话：如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长

127米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？

学生回答，教师适时板书： 用加法计算：

127 +127+127+127+127+127+127+127+12

7 用乘法计算： 127×9 9×127 明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。尽管乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。

【设计意图：分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，

引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。之后，教者特别强调把12

7×9还原成连加算式，通过强烈、鲜明的对比，学生再一次深刻的感受到用乘法算式表示的优势，由此进一步强化了分数乘整数的意义。“有了乘法，可不能把加法忘记了，有了新朋友可不能忘记老朋友啊”，通过教师的小结有意识地引导学生学会辩证地看待问题，提升了对问题的认识和理解。】

（二）认读分数乘整数算式。 质疑：在这些乘法算式中，21和12

7是什么数？（板书：分数）6和9呢？（板书：整数）这是什么样的题？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？

学生举例，老师随机板书。

【设计意图：让学生自己列举算式，自己提出研究内容，一方面充分发挥学生学习的主动性，明确了探究方向；另一方面，也为后面的教学提供了丰富的学习和探究素材。】

（三）探索分数乘整数的计算方法。

1.独立计算。 谈话：尝试计算2

1×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。

学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。

2.小组内说想法。

3.算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法： ①2

1

×6=0.5×6=3（米） ②21×6=21+21+21+21+21+21=26=3（米） ③21×6=

261x =26=3（米） ④21×6=6261x x =12

6（米） ⑤21×6=621x =12

1（米） 谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？

明确：第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。

（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：

2

1×6=0.5×6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）

21×6和21+21+21+21+21+21这两部分相等吗？为什么？2

6是怎样得来的？

在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？

（2）课件演示方法③的计算道理。

（3）再回顾21

×6=6261x x =126和21×6=621x =12

1两种做法，指出错误原因。 【设计意图：在教学过程中，教者注意充分挖掘文本资源，留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地

落实“解决问题策略多样化”的理念。“为什么分母2不变，单单只用分子1去乘6”，这是理解的难点，在这里，教者不断地“追问”，看似多用了时间，多费了笔墨，实则提升了学生对问题的认识和理解，也为后面总结计算方法提供了有力的支撑。】

二、沟通优化，促进发展

7。

（一）独立计算9×

12

（二）组间交流：说说计算的道理。

（三）全班交流：

1.请1位学生说计算过程，课件板演。

2.说计算道理。

3.质疑：

为什么不用第①和第②种方法计算？（引导学生体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。）

4.学生小结分数乘整数的计算方法。

【设计意图：放手让学生自主选择解决问题的方法，把学生推向主体地位，通过亲身体验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。】

三、探索计算中的简便方法

2，之后请一位同学说计算过程。

1.独立计算10×

15

17×36。

2.独立计算

81

①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使