实验：探究加速度与力、质量的关系-教学设计

实验：探究加速度与力、质量的关系

本节选自人教版高中物理教材第四章第2节《实验：探究加速度与力、质量的关系》，牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章重点和中心内容，而探究加速度与力和质量的关系是学习下一节的重要铺垫。教材中实验的基本思路是采用控制变量法。本实验要测量的物理量有质量、加速度和外力。测量质量用天平，需要研究的是怎样测量加速度和外力。

（1）测量加速度的方案：①方法1：小车做初速度为0的匀加速直线运动，直接测量小车移动的位移x和发生这段位移所用的时间t，a=2x/t2计算出加速度a。

②方法2：将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度。

③方法3：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，那么由

a=2x/t2可知，它们的位移之比就等于加速度之比。

（2）提供并且测量物体所受的外力的方案：由于我们上述测量加速度的方案只能适用于匀变速直线运动，所以我们必须给物体提供一个恒定的外力，并且要测量这个外力。但测力有一定困难，还需平衡摩擦，教材的参考案例提供的外力比较容易测量。

4．物理量的测量

本实验需要测量的物理量有三个：物体的质量m、物体所受的作用力F和物体运动的加速度a。

（1）质量的测量

质量可以用天平测量。为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量。

（2）加速度的测量

①方法1：小车做初速度为0的匀加速直线运动，直接测量小车移动的位移x和发生这段位移所用的时间t，a=2x/t2计算出加速度a。

②方法2：将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度。

③方法3：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，那么由a=2x/t2可知，它们的位移之比就等于加速度之比，即：

x 1 x 2=

a

1 a

2

这样，测量加速度就转换成测量位移了。

（2）力的测量

现实中，仅受一个力作用的物体几乎不存在，所以实验中作用力F的含义是物体所受的合力。

那么，如何测小车所受合外力F合？

我们通过下面具体实验来说明。

二、实验设计

实验设计1：用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系

1．实验器材：小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻度尺、天平。

2．实验步骤

（1）用天平测出小车的质量；

（2）按图装好实验器材，平衡摩擦力。

（3）控制小车质量不变，用细线将钩码与小车相连，打开打点计时器，释放小车，测出一组数据。

（4）保持小车上的砝码个数不变，改变钩码质量，并测量得F（钩码质量远小于小车质量），多测几组数据。

注意：只有在钩码质量远小于小车质量时，线的拉力近似等于钩码的重力。

（5）控制钩码质量不变，改变小车质量，再测几组数据填入表中。

（6）分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；

（7）作a－F关系图象，并由图象确定a－F关系。

思考讨论：怎样平衡小车的摩擦力？

在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时以保持匀速运动状态，这样小车所受合力为零，平衡了小车的摩擦力。

小车受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。

4．进行实验

表1：小车质量一定

拉力

0.100.200.300.400.50

F

加速

0.150.310.430.590.76

度a

思考：如何更直观地处理数据？

以a为纵坐标、F为横坐标建立直角坐标系。根据各组实验数

据在坐标纸上描点，观察图像。

这些点在一条过原点的直线附近，说明加速度a与拉力F成正比。

表2：小车所受的拉力一定

质量

0.4000.5000.750 1.000 1.200

m

加速

0.8610.6920.4700.3520.290

度a

质量 2.50 2.00 1.33 1.000.83

在相同拉力作用下，质量m越大，加速度a越小。

我们很难直观看出图线是否为双曲线，那么，怎样判断a与m 成不成反比呢？

如果a-m图像是双曲线，a与m成反比，也就是a与1/m成正比。

如图的图线为过原点的直线，所以在相同拉力作用下a与1/m 成正比，即：a与m成反比

注意事项

1．实验中应先接通电源后释放小车．

2．在平衡摩擦力时不要悬挂任何物体。

3．改变钩码的质量过程中，要始终保证钩码质量远小于小车质量时，线的拉力近似等于钩码的重力。

4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。

实验设计2：通过位移之比测量加速度之比

1．实验器材：两辆相同的小车、一端带滑轮的长木板、细线、小盘、夹子、不同的重物。

出示图片

2．实验步骤

（1）将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。

（2）把木板一端垫高，平衡摩擦力。

（3）控制小车质量不变，在两个小盘中放不同的重物，两小车后端各系一条细线，用夹子控制小车的动与停。

（4）用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。

控制m不变，探究a与F的关系

x 1 x 2=

a

1 a

2

（5）在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。

（6）作x2/x1与F2/F1关系图象，并由图象确定它们的关系。

小车质量一定

次数小车1小车2比值F1/N x1/cm F2/N x2/cm F1/F2

19．0028．8014．0045．000．64 29．0023．2019．0050．500．47 314．0029．9024．0052．200．58 414．0023．4029．0051．200．48