偏振态的描述方法
光纤激光器的偏振态变化
光纤激光器的偏振态变化光纤激光器是一种利用光纤作为放大介质的激光器，其波长范围广、功率大、激光质量好、激光器表现优良等特点，被广泛应用于通信、医疗、材料加工等领域。
而光纤激光器的偏振态变化是光纤激光器中一个重要的研究课题。
偏振态对于光纤激光器的性能和应用有着重要的影响，因此对光纤激光器的偏振态变化进行深入的研究具有重要的意义。
一、光纤激光器的偏振态光纤激光器是一种将光纤作为激光放大介质的激光器，一般来说，光纤激光器的输出光可以是不同偏振态的。
简单来说，光的偏振是指光在空间中传播时电磁场向某一特定方向振动的性质。
偏振态是描述这个振动方向的物理量，用于描述光的偏振状态。
而光纤激光器的偏振态通常可以分为两种：线偏振和随机偏振。
其中，线偏振是指光的振动方向固定，随机偏振是指光的振动方向不固定。
在光纤激光器中，产生线偏振的原因主要是光纤的几何形状和材料的各向异性。
在光纤激光器中，如果光线偏振方向沿着长轴方向，则称为光的快轴方向；如果光的线偏振方向沿着慢轴方向，则称光的慢轴方向。
在光纤激光器中，快轴和慢轴对应的折射率一般是不同的，这样导致光的快轴和慢轴传播速度也不同。
二、光纤激光器偏振态变化的影响因素光纤激光器的偏振态受到许多因素的影响，主要包括光纤的几何形状和材料的各向异性，以及外界环境因素等。
光纤激光器的几何形状和材料的各向异性是最主要的影响因素。
在光纤激光器中，光线偏振方向沿着长轴方向的光纤称为快轴光纤，光线偏振方向沿着短轴方向的光纤称为慢轴光纤。
而快轴光纤和慢轴光纤的折射率一般是不同的，这样导致光的快轴和慢轴传播速度也不同。
因此，光纤激光器中的偏振态主要是由于光在光纤中的快轴和慢轴传播速度不同引起的。
此外，外界环境因素也会对光纤激光器的偏振态产生影响。
例如，光纤激光器的温度、压力、应力等因素都会对光纤的几何形状和材料的各向异性产生影响，从而影响光的偏振态。
三、光纤激光器偏振态变化的研究方法目前，研究光纤激光器偏振态变化的方法主要包括理论模拟和实验验证两种。
偏振态及其表示（斯托克斯参数和邦加球）
偏振态及其表⽰（斯托克斯参数和邦加球）偏振态及其表⽰（斯托克斯参数和邦加球）在光的电磁场理论中，光线可由空间的电磁波传输来表征，常⽤它的电场强度⽮量\(E(r,t)\)表征；光线传播时，该电场强度⽮量在空间和时间上振荡在各向同性介质中，振荡的⽅向总是垂直于传输⽅向的，对于横波来说，有两个相互独⽴的振动⽅向；各向同性介质中（如，玻璃，真空），这两个相互独⽴的振动⽅向可以任意选择；如果振动的两个分量是完全不相⼲的，则振动的合成⽅向是随机的，这种光线称为⾮偏振光；如果⼀束光线的电场强度⽮量在⼀个特定⽅向上振动，则这束光线称为是线偏振的。
以下介绍偏振时，考虑的时单⾊平⾯波在各向同性的均匀介质中的传输；光线⽤它的电场\(E(r,t)\)表征：式中，$\omega $是⾓频率，k是波⽮，A是表⽰振幅的常⽮量；\({\rm{k}} = n{\omega \over c} = n{{2\pi } \over \lambda }\)，式中n是介质的折射率，c是真空中的光速，$\lambda $是光在真空中的波长。
对于吸收介质来说，折射率是复数。
电场强度⽮量总是垂直于传播⽅向，体现了横向特性：\({\rm{k}} \cdot E = 0\)为了简化数学计算，式（1.6.1）中的单⾊平⾯波通常写成：只有等式右边的实数部分代表实际的电场；单⾊光的偏振态由它的电场强度⽮量\(E(r,t)\)表征；电场强度⽮量随时间的变化是精确的正弦变化，即电场必须在特定的频率处振荡假定传播⽅向沿着z轴，对于横波，电场强度⽮量必须在xy平⾯，电场两个相互独⽴的分量可以写成两个相互独⽴的正的振幅\({A_x}\)和\({A_y}\)，两个独⽴的相⾓\({\delta _x}\)和\({\delta _y}\)来反映这两个相互独⽴的分量；由于振幅是正的，相交的范围定义为$ - \pi < {\delta _{x,y}} \le \pi $；电场强度⽮量的x分量和y分量可以在特定的频率上独⽴振动，所以必须考虑这两个正交振动分量叠加作⽤；两个同频率有⼀定夹⾓的独⽴振荡的叠加问题，⼀般的运动轨迹是⼀个椭圆，这对应于x分量和y分量的振动不同步，对光波来说，这对应于椭圆偏振态。
光纤中光的偏振态的几种表示方法
图 2 光的偏振态的邦加球表示
对于赤道上的点, 若 2Β = 0, 则表示线偏 振光; 其中在基准点A 处, 2Β= 0, 2Η= 0 表示 水平方向 (x 方向) 振动的线偏振光; A 的对应 点 B 处, 2Β = 0, 2Η= Π表示垂直方向 (y 方 向) 振动的线偏振光。
北极处 2Β= Π 2 表示右旋圆偏振光, 南极 处 2Β = - Π 2 表示左旋圆偏振光; 北半球面 上, 2Β> 0 为右旋椭圆偏振光; 南半球面上, 2Β < 0 为左旋椭圆偏振光; 越近两极, 椭圆度越 小, 即椭圆的长、短轴之比越接近于 1。
这样, 球面上的每一点都代表了一种椭圆 偏振态, 在两极演化为右旋、左旋圆偏振光, 在 赤 道退化为直线偏振光, 北半球为右旋态, 南 半球为左旋态, 这个球称为邦加球。
圆偏振光的特列。我们研究一般情况下的椭圆
偏振光的数学描述方法。
1. 1 用振幅比和位相差表示 两个同频率振动方向互相垂直的线偏振
光的光矢量可表示为
E x = A x co s (Ξt + ∆x )
E y = A y co s (Ξt + ∆y )
(1)
式中 A x , A y 为振幅; ∆x , ∆y 为初相。设振幅比角
[ 1 ] 龙槐生等. 光的偏振及其应用 [M ]. 北京: 机械 工业出版社, 1989, 150.
[ 2 ] O ko si T. A p lanar chart equ iralen t to Po incare Sphere fo r exp ressing State2of2Po larization of ligh t [J ]. J L igh tw are T ech, 1986, L T 24 ( 9) : 1367～ 1372.
1.6-光波的横波性、偏振态及其表示
B 1 kE
(99)
H 1 k E （100）
0
由此可见，k 与 B、H 相互垂直，因此，k、D(E)、 B(H)三矢量构成右手螺旋直角坐标系统。又因为 S =
EH，所以 k//S，即在各向同性分质中，平面光波的
波矢方向(k)与能流方向(S)相同。
1. 平面光波的横波特性
E
H S EH
进一步，根据上面的关系式，还可以写出
Ex E0 y eimπ Ey E0x
（105）
当 m 为零或偶数时，光振动方向在 I、Ⅲ 象限内； 当 m 为奇数时，光振动方向在 Ⅱ、Ⅳ 象限内。
（1）线偏振光 由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢 量都在同一平面内，所以又叫做平面偏振光。通常 将包含光矢量和传播方向的平面称为振动面。 光矢量在屏平面内
（1）三角函数表示法
令
E0x tan
E0 y
b tan
a
0 π
2
π 4
π 4
(109)
则已知 E0x 、E0y 和 ，即可由下面的关系式求出 相应的 a、b 和 ：
（1）三角函数表示法
（tan 2）cos tan 2
（sin 2）sin sin 2
(110)
E02x +E02y a2 b2
Ey
Ex
sin
Ey
cos
(107)
式中， (0 <)是
椭圆长轴与 x 轴间的 夹角。
（1）三角函数表示法
设 2a 和 2b 分别为椭圆之长、短轴长度，则新坐 标系中的椭圆参量方程为
Ex a cos ( +0 )
Ey
b
sin
(
+0
光纤激光器的偏振态变化
光纤激光器的偏振态变化光纤激光器的偏振态变化是指激光器的输出光的偏振态在传输过程中发生的改变。
光的偏振态是指光的电场矢量在空间中的方向，可以描述为光波的振动方向。
在光纤激光器中，光经过光纤传输时，可能会发生偏振态的变化，这对于某些应用场景来说可能会带来问题。
因此，了解光纤激光器偏振态变化的原因和如何减少这种变化对于光纤激光器的设计和应用有重要意义。
光纤激光器的输出光的偏振态主要受到以下几个因素的影响：光纤自身的偏振特性、光纤激光器的结构和封装以及光纤激光器的工作条件。
首先，光纤自身的偏振特性会对激光器的输出光的偏振态产生影响。
光纤通常会有单模光纤和多模光纤之分，其中单模光纤只允许一种偏振态的光通过，而多模光纤则可以传输多种偏振态的光。
因此，在光纤激光器中，选择合适的光纤类型对于保持光的偏振态的稳定性至关重要。
其次，光纤激光器的结构和封装也会对光的偏振态产生影响。
光纤激光器通常由光源、反射镜、光纤和输出耦合器等组件组成。
这些组件之间的安装和调整都可能引入应力和扭曲，进而导致光的偏振态变化。
因此，在光纤激光器的设计和制造过程中，需要注意避免或最小化这些应力和扭曲的引入。
另外，光纤激光器的工作条件也会对光的偏振态产生影响。
光纤激光器通常需要一定的工作环境温度、激励电流和输入光功率等条件。
这些工作条件的变化可能会导致光纤激光器的组件产生热膨胀或松动，从而引起光的偏振态的变化。
为了保持光的偏振态的稳定性，需要在设计和使用光纤激光器时注意控制这些工作条件的变化范围。
为了减少光纤激光器偏振态变化带来的影响，可以采取以下几种措施：第一，选择合适的光纤类型。
对于需要保持光的偏振态稳定性的应用，选择单模光纤可能更为合适。
第二，优化光纤激光器的结构和封装。
在设计和制造光纤激光器时，需要注意避免或最小化组件之间的应力和扭曲的引入，以减少光的偏振态的变化。
第三，控制光纤激光器的工作条件。
尽量保持工作环境的稳定性，控制温度、激励电流和输入光功率等参数的变化范围，减少对光纤激光器偏振态的影响。
光波的偏振态
In I x I y 2I x 2I y
自然光 — 振动垂直、振幅（强度）相等且相位完全 无关的两个线偏振合成
• 部分偏振光及偏振度 光波=完全偏振光+自然光部分偏振光 设非偏振光强度 I n 总强度 偏振度 偏振光的强度 I P
I In IP
——部分偏振光中偏振成分的相对强度
E Exi E y j
Ex A cos(t kz0 )
光矢量在X-Y平面内投影仍是圆
E y A cos(t kz0 ) 2
迎着光的方向看，顺时针为右旋偏振光 逆时针为左旋偏振光
• 椭圆偏振光 —光矢量在前进的X-Y平面上扫描出一个椭圆
由在X方向和Y方向的两个相位差为 的简谐光 振动合成
E Exi E y j E x A cos( kz0 t ) E y A cos( kz0 t )
由 的值可得椭圆偏振光的右旋和左旋
• 自然光—非偏振光 光波的发射由元辐射组成，各个元辐射的发光时间、 振动方向、和相位都相互独立、彼此无关。 --振动方向和初相位都在作随机变化 --实际普通光场--在任意时刻-大量振动 --各种振动方向及相位都独立无关
IP IP p I In IP
部分线偏振光 线偏振光沿Y方向Iy
I N I x I x 2I x
I P (I x I y ) I N I y I x
IP P IN IP
P Iy Ix Iy Ix
I x 0 p 1 线偏振 I x I y p Байду номын сангаас0 自然光 0 p 1
光的振动方向在振动面内不变 如振动与X轴的夹角为
x
偏振光学实验
偏振光学实验【实验目的】1． 理解偏振光的基本概念，偏振光的起偏与检偏方法； 2． 学习偏振片与波片的工作原理与使用方法 【实验原理】1．光波偏振态的描述一个单色偏振光可以分解为两个偏振方向互相垂直的线偏振光的叠加，即12cos cos()x E a tE a t ωωδ=⎧⎨=+⎩ ① 式中δ为x 方向偏振分量相对于y 方向偏振分量的位相延迟量，12a a 、分别是两偏振分量的振幅，ω为光波的圆频率。
对于单色光，参数12a a 、、ω就完全确定了光波的偏振状态。
以下讨论中取120a a δπ≤、，02。
当0,δπ=时，式（1）描述的是一个线偏振光，偏振方向与x 轴的夹角12arctan(cos )a a αδ=称为线偏振光的方位角（如图1所示）。
当/2,/2δππ=-且12a a =时，式（1）描述的是一个圆偏振光，其特点是电矢量以角速度ω旋转，电矢量的端点的轨迹为一圆。
δ的正负决定了电矢量的旋向，/2δπ=时为右旋偏振光，/2δπ=-时为左旋偏振光（迎着光的方向观察，如图2所示）。
除了上述特殊情况，式（1）表示的是椭圆偏振光。
（如图3）偏振的一个重要应用是研究光波通过某个光学系统后偏振状态的变化来了解此系统的一些性质。
2．偏振片偏振片主要有主透射率和消光比两个主要性能指标。
记沿透射轴方向振动的光波的光强透射率和沿消光轴方向振动的光波的光强透射率分别为1,2T T ，二者之比为消光比e 。
21/e T T = ②振动方向和透射轴方向成θ角的线偏振光经过偏振片后透射率为2122()cos T T T T θθ=-+ ③（即马吕斯定律）实验中利用两个主透射率相同的偏振片来测量消光比e 。
min 12222max 1222()/21I T TT ee I T T T e ⊥===≈++ 实验中所用偏振片的消光比e 在451010--量级。
因此光波通过偏振片后仍可近似看成是偏振光。
通常把产生线偏振光的偏振片叫起偏器，用以分析光的偏振器叫检偏器。
光的横波性与五种偏振态解读
光的干涉和衍射现象只表明光是一种波动，光的 偏振现象则清楚地显示光是横波（振动方向与传 播方向垂直）而不是纵波。 1．光的偏振现象与光的横波性
1）机械波的横波性的检验
如图，将橡皮绳的一端固定，手拿着另一 端上下抖动，于是横波沿绳传播，在波的 传播路径中放置两个栏杆G1、G2， 若二者缝隙方向一致（a），则通过G1的 振动可无阻碍地通过G2，若二者缝隙方向 垂直（b），则通过G1的振动传到G2 处就被挡住，在G2后不再有波动。这只可 能是横波。
I M 与 I m 的振动方向互相垂直
I M 与 I m 是所有线偏振光在这两个互相 注意：
垂直方向上的投影分量的非相干叠加。
IM Im 4）偏振度： P IM Im I M＝I m 时，P 0 ，为自然光
3）部分偏振光的总光强 I I M I m
I m 0 时，P 1 ，是线偏振光
I0
自然光
P
I
1 旋转偏振片P一周，出射光强均为： I I0 2
若入射的自然光强为：I 0
3）试证明自然光通过偏振片后 出射光强为入射光强的一半。
自然光由无数条非相干的线偏振光组成 数密度： 单位夹角内包 含的 线偏振光的条数 ( ) 0 角内包含的线偏振 光的条数：
0
5．部分偏振光
1）部分偏振光的定义：
在垂直光传播方向的平面上， 所有方向均有横振动，但不同 方向的振动幅度不相等，形成 如图的振幅分布。
2）部分偏振光通过 偏振片后的光强度
部分偏振光
P
I0
若入射的部分偏振光强为 I 0
I
旋转偏振片P一周，出射光强的变化为：
I I M I m I M ，没有消光现象出现
光的偏振态
在与传播方向垂直的平面内光矢量E还可能有各式各样的振动状态，该平面内的具体振动方式称为光的偏振态完全偏振光非偏振光即自然光部分偏振光？完全偏振光：设光的传播方向Z，E位于XY平面，根据正交分解法，任何形式的光振动总可分解E X ，E Y 。
如果这两个分振动完全相关，即有完全确定的相位关系，则相应的光称为完全偏振光（偏振光）完全偏振光—线偏振光，圆偏振光、椭圆偏振光光的偏振状态MAXWELL：E ⊥K ，光波具有横波性（偏振性）椭圆偏振光可看作两个相互垂直、但振幅不相等、有固定相位差Δϕ的线偏振光的合成线偏振光和圆偏振光都可看作椭圆偏振光的特例线偏振光可看作两个相互垂直Δϕ=0,±π的线偏振光的合成对于两个垂直振动的合成，不论相位差Δϕ为何值，E X ⊥E Y ，总有I=I X +I Y ，即合振动的强度简单地等于两个垂直分振动的强度之和。
这对线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光都是适用的偏振片的起偏和检偏，马吕斯定律•起偏：从自然光获得偏振光要得到偏振光往往要通过光与物质的相互作用使自然光的偏振形态产生某种改变•起偏器:起偏的光学器件根据输出光的偏振形态：线起偏器、圆起偏器等•起偏的原理：利用某种光学的不对称性各种起偏器的作用过程都必须包含某种不对称性，它可以是介质在不同作用条件（例如不同的入射角）下的不同响应，更多的则是介质本身的各向异性反射和折射时光的偏振一、反射光的偏振：自然光反射时，可产生部分偏振光或完全偏振光晴朗的日子里，蔚蓝色天空所散射的日光多半是部分偏振光。
散射光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。
阳光斜入射时，反射光具有明显的偏振性质S。
用适当的偏振眼镜可减少前方太阳光通过路面（或水面）反射所致的眩目；拍摄水上景物，镜头前加偏振片。
有反射光干扰的橱窗在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰i 0。
光的偏振态 线偏振态的获得与检验
线偏光
有明显的现象
线性起偏器 圆偏振光或
椭圆偏振光
有明显的现象
圆或椭圆起偏器
§6-2
利用介质各向异性获得线偏光 及线偏光的检验
一、利用介质各向异性获得线偏光
1、线栅起偏器
平行的、导电 的导体栅格
产生电流。将y方 向上的分量吸收
通光方向（轴）垂直于导体栅格.
一、利用介质各向异性获得线偏光
2、二向色性晶体 电气石
60o，120o
随堂练习
解：
（1）设部分偏振光中自然光的光强为 I自，线偏光 的光强为 I线。当偏振片偏振化方向与线偏光振动方 向相同时，出射光光强最强，为
I1,max I自 2 I线
当偏振片偏振化方向与部分偏振光中线偏光振动方
向垂直时，出射光光强最弱，为
I1,min I自 2
I1,max I自 2 I线 3
P1
P2
P3
I0
I1
I2
I
随堂练习
P1
P2
P3
I0
I1
I2
I
证明：
P1
I1
I2
I3
P2
P
3
I2 I1 cos2
I3
I2
cos 2 (
2
)
1 4
I1
sin2
2
I1 (1 cos 以看成是自然光和线偏光的 组合。当一平行部分偏振光经过一线性起偏器后， 旋转起偏器一周，测得出射光光强最弱时是最强 时的1/3。 （1）求部分偏振光中自然光和线偏光的光强比； （2）旋转起偏器到某一角度时，测得出射光光 强是最强时的1/2。求起偏器的通光方向与部分 偏振光中线偏光振动方向之间的夹角。
琼斯矩阵计算偏振状态
琼斯矩阵计算偏振状态全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：琼斯矩阵是描述电磁波传播过程中的偏振状态的重要工具，它可以用来计算光束经过各种光学元件后的偏振状态的变化。
在实际的光学系统中，通过琼斯矩阵来分析和设计偏振控制器和偏振分束器等设备，以实现对光束偏振状态的精确控制。
本文将详细介绍琼斯矩阵的基本概念和计算方法，以及其在光学系统中的应用。
1. 琼斯矩阵的基本概念琼斯矩阵是由英国物理学家罗伯特·琼斯在19世纪提出的一种描述光波偏振状态的数学方法。
在光学中，光波的偏振状态可以通过沿着任意方向的振动电场分量来描述。
一个完整的光波偏振状态可以用一个二维复数矢量来表示，即琼斯矢量。
而两个光学元件之间的偏振状态变化则可以用一个二阶矩阵来表示，即琼斯矩阵。
假设一个光束的偏振状态可以用一个复数列向量来表示：\[E = \begin{pmatrix} E_x \\ E_y \end{pmatrix}\]其中E_x和E_y分别表示光波在x和y方向的振幅。
而光学元件对光束的作用可以用一个2 \times 2的矩阵表示：\[M = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\]其中a,b,c,d为复数，且ad - bc = 1。
这个矩阵描述了光束经过该光学元件后的偏振状态的变化。
2. 琼斯矩阵计算方法通过矩阵乘法可以将连续光学元件的琼斯矩阵进行相乘，从而得到整个光学系统的琼斯矩阵。
如果一个光束经过一系列光学元件后，其偏振状态由E_{in}变为E_{out}，则系统的琼斯矩阵可以表示为：\[M_{sys} = M_nM_{n-1}...M_2M_1\]其中M_i表示第i个光学元件的琼斯矩阵。
3. 琼斯矩阵在光学系统中的应用在激光器系统中，通过控制偏振器和相位调制器的琼斯矩阵，可以实现对激光输出光束偏振态的调节，以满足不同应用场景的需求。
在光学通信系统中，通过设计和优化偏振控制器和偏振分束器的琼斯矩阵，可以有效地实现光信号的偏振调制和分析。
光波的横波性、偏振态及其表示
H
S E H
进一步，根据上Βιβλιοθήκη 的关系式，还可以写出 = H
E (101)
E 与H 的数值之比为正实数，因此 E 与H 同相位。
(2π / ) 2 1 1 n 2 2 2 2 2 (2πv) v c k2
2
2
r ( r 0 0 ) 2 k 2 2 1/ 0 0
2 2
cos sin 2
E0x 、E0y 和 描述了该椭圆偏振光的特性。
（1）三角函数表示法 在实际应用中，经常采用由长、短轴构成的新直角 坐标系xOy 中的两个正交电场分量 Ex ，Ey 描述偏 振态。如图所示，新旧坐标系之间电矢量的关系为
Ex Ex cos E y sin E y Ex sin E y cos (107)
= H
E
(101)
1. 平面光波的横波特性
综上所述，可以将一个沿 z 方向传播、电场矢量 限于 xOz 平面的电磁场矢量关系. 不是能量变化 曲线（能量不变 I E02 ），而是相位变化曲线。
E
光矢量 振动面
H
0
v
2. 平面光波的偏振特性 在垂直传播方向的平面内，光振动方向相对光传播 方向是不对称的，这种不对称性导致了光波性质随 光振动方向的不同而发生变化。 1）光波的偏振态 根据空间任一点光电场 E 的矢量末端在不同时刻的 轨迹不同，其偏振态可分为： （1）线偏振；（2）圆偏振；（3）椭圆偏振
将其代入麦克斯韦方程 式，可得
k D=0 k B =0
D=0 (8)
(95) (96)
式和 B=0 (9)
斯托克斯参数求偏振状态
斯托克斯参数求偏振状态1. 前言在电磁波学中，偏振是指电磁波中的电场矢量沿着特定方向振动的现象。
偏振状态描述了电场矢量的变化规律，可以通过斯托克斯参数来进行表征和计算。
本文将介绍斯托克斯参数的概念、计算方法以及其在求解偏振状态中的应用。
2. 斯托克斯参数的定义斯托克斯参数是一组用于描述偏振状态的物理量，它包括四个参数：S0、S1、S2和S3。
这些参数可以通过对电场矢量进行测量得到，并且满足以下关系：S0=⟨E x2⟩+⟨E y2⟩S1=⟨E x2⟩−⟨E y2⟩S2=2⟨E x E y cos(δ)⟩S3=2⟨E x E y sin(δ)⟩其中⟨⋅⟩表示时间平均，E x和E y分别表示电场矢量在x和y方向的分量，δ表示x和y分量之间的相位差。
3. 斯托克斯参数的计算方法要计算斯托克斯参数，首先需要对电场矢量进行测量。
可以通过使用偏振片或光栅等装置对电场进行滤波和分解，然后使用光电探测器等仪器来测量不同方向上的电场分量。
在实际测量中，可以通过以下步骤来计算斯托克斯参数：1.测量直流分量：将电场矢量沿着x和y方向进行测量，并求得其平均值。
直流分量即为斯托克斯参数S0。
2.测量偏振度：将电场矢量沿着x′和y′方向进行测量，并求得其平均值。
其中x′和y′是经过相位调整的x和y方向。
3.计算相位差：通过比较x′和y′方向上的信号相位差，可以计算出相位差δ=)。
arctan(⟨E x′E y′⟩⟨E x′2⟩−⟨E y′2⟩4.计算斯托克斯参数：利用上述测量结果和公式，可以计算出斯托克斯参数S1、S2和S3。
4. 应用举例斯托克斯参数在光学领域中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用举例：4.1 偏振光检测通过测量电场矢量的斯托克斯参数，可以确定光的偏振状态。
根据不同的斯托克斯参数数值，可以判断出线偏振、圆偏振或者非偏振等不同类型的偏振状态。
4.2 光通信在光通信系统中，偏振态对于传输信号起到重要作用。
通过测量传输信号的斯托克斯参数，可以判断出信号是否受到了干扰或损耗，并采取相应措施来提高通信质量。