高二数学月考试题与答案

潮阳实验学校2015－ 2016 学年度第一学期第一次月考

高二数学

本试卷分选择题和非选择题两部分,全卷满分150 分，考试时间120 分钟。

考生注意事项：

1.答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对。

2.答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，作图题可先用铅笔在答题

．．．．．．卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区．域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

4.考试结束，务必将答题卡上交，试卷和草稿纸请自己带走。

一．选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{ x|x2－ 2x＝ 0} ， B＝ {0 ， 1， 2} ，则 A∩B＝ ()

A． {0}B．{0，1}C．{0 ， 2}D．{0，1，2}

2．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（）

A ．y e x B．y x C．y ln x D．y x

3．下列推理错误的是()

A ． A∈ l， A∈ α， B∈ l， B∈ α? l? α

B ．A∈ α， A∈ β， B∈ α， B∈ β? α∩ β＝ AB

C．l?α， A∈ l? A?α

D． A∈ l， l? α? A∈α

4. 已知圆的半径为cm ，圆心角为120所对的弧长是 ()

A ．cm

B ．22

cm

22

cm C． D ．cm 3333 5．根据如下样本数据：

x345678

y 4.0 2.5－ 0.50.5－2.0－ 3.0

得到的回归方程为^

) y＝ bx＋ a，则 (

A． a>0， b>0 B ．a>0 ， b<0C． a<0， b>0D． a<0 ，b<0 6．tan 690的值为 ()

3

3 C ．

3

D ．

3

A ．

B ．

3

3

7．执行如图 2 的程序框图，如果输入的

N 的值是 6，那么输出的

p 的值是 (

)

A ．15

B ． 105

C ． 120

D ．720

否

开始

输入 N

k 1, p 1

p p k

k N ?

输出 p

结束

是

k k

2

图 2

8. 已知 m ， n 表示两条不同直线， α表示平面．下列说法正确的是

(

)

A ．若 m ∥ α， n ∥ α，则 m ∥ n

B ．若 m ⊥ α， n? α ，则 m ⊥ n

C ．若 m ⊥ α， m ⊥n ，则 n ∥ α

D ．若 m ∥ α， m ⊥ n ，则 n ⊥ α

9．已知 a (3,4) ， b

(2,1) ，则 a 在b 方向上的投影为 (

)

A ． 2

B ．5 2

C ．2 5

D ． 5

10．若将函数 f ( x) sin 2x cos2 x 的图像向右平移 个单位， 所得图像关于 y 轴对称，则

的

最小正值是（

）

A ．

B ．

C ．

3

3

8

D ．

8

4

4

11.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规

定：车辆驾驶员血液酒精浓度在

80mg/100ml （含

80）以上时， 属醉酒驾车． 某地对涉嫌酒后驾车

的 28800 人进行血液检测， 根据检测结果绘制的频率分布直方图如图 1 所示．则这 28800 人中属

于醉酒驾车的人数约为（

）

A ． 4320

B ． 2880

C ． 8640

D ． 5760

12. 已知函数 f ( x) 是定义域为 R 且周期为

3 的奇函数， 当 x

(0, 3

) 时， f ( x) ln( x 2 x 1) ，

2

则函数 f ( x) 在区间 [0，6] 上的零点个数是（

）

A ．3

B ．5

C ．7

D ．9

二．填空题：本大题共

4 小题，每小题

5 分，满分 20 分

13．在等比数列{ a n}中，若a2a33a1，则 a4．

y1

14．若x、y满足x y10 ，则z3x y 的最小值为.

x y10

15．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的

等腰三角形，俯视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的表

面积是 _____________.

正视图侧视图16．定义域为 R 的函数f ( x)满足f ( x2) 3 f (x) ，

当 x[ 0,2] 时， f ( x) x2 2 x ，当x[4,2] 时，

1 ( 3俯视图

f ( x)t ) 恒成立，则实数t的取值范围是_________

18t

三.解答题：本大题共 6小题，满分 70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

17.（本小题满分10 分）

在△ ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ，b， c ，且cos A C

3．23

（ 1）求cos B的值；

（ 2）若a3，b 2 2 ，求 c 的值．

18.（本小题满分 12 分）

如图，正方形 OABC的边长为 2

（ 1）在其四边或内部取点P(x, y) ，且 x, y Z ，求事件：“ | OP | 1”的概率；

（ 2）在其内部取点P( x, y) ，且 x, y R ，求事件：“POA ，PAB ，PBC ，PCO 的

面积均大于2

”的概率。y

3

C B

O A x

19.（本小题满分 12 分）

如图，在四棱锥O－ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形， OA⊥底面 ABCD ，OA＝ 2，