第四章 经典测验理论——真分数理论 心理测量学 教学课件
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➢ 用平行测验反复测量足够多次后，观测 分数的平均值会接近真分数，或者说： 随机误差的平均数是零，X＝T，E=0。
四、经典测量理论基本假设
➢ 真分数与随机误差相互独立，或者说真 分数与随机误差零相ຫໍສະໝຸດ Baidu ρ（T，E）＝0
➢ 各平行测验的误差分数之间零相关, ρ（E1，E2）＝0
四、经典测量理论基本假设
五、经典心理测量理论的评价
理论假设对条件要求不严格，适 用性广。
在多数情况下，CTT是足够精确的， 测验结果是可信。
五、经典心理测量理论的评价
缺点： 1、基本假设难以成立：
真分数和观测分数存在线性关系的假定不 合理。
平行测验的假设也难以成立。 误差和真分数独立的假设难以满足。
五、经典心理测量理论的评价
四、经典测量理论基本假设
经典测验理论假设：观测分数（记为X） 与真分数（T）之间是一种线性关系，并 相差一个随机误差（记为E）
X ＝ T ＋E
observed score true score error
观测分数
真分数 随机误差
四、经典测量理论基本假设
根据真分数假设，我们可以引申出3个相 关联的假设定理：
一、什么是误差？
凡测量都是有误差的 心理测量是测量 结论：凡心理测量都是有误差的
我们的任务：最小化误差
二、误差的分类
随机误差使多次测量产生了不一致 的结果，其方向与大小的变化完全 使随机的。
测量误差稳定存在与每一次测量之 中，尽管多次测量的结果非常一致， 但结果是不正确的。
二、误差的分类
2、经典测验理论严重依赖被试样本 3、测验信度观存在问题
系统误差只影响测量的准确性， 不影响稳定性。
随机误差既影响准确性又影响 稳定性。
三、测量误差的来源
1、测量工具： ➢ 量表是否稳定 ➢ 量表是否能测到真正要测的内容 2、测量对象 ➢ 被试水平的正常发挥：生理和心理状态 3、测量过程
三、测量误差的来源
➢ 1、测量工具 ➢ a、项目少而缺乏代表性 ➢ b、项目过难过易 ➢ c、项目用词模糊、叙述不清 ➢ d、项目类型
3=不一定 4=不是 5=绝对不是
四、经典测量理论基本假设
➢ 根据经典测量理论的基本假设（真分数 假设和平行测验假设），我们可以推导 出如下关系：
四、真分数及其假设
系统误差的变异包含在真分数的 变异之中：
五、经典心理测量理论的评价
优点： 经典测验理论以随机抽样理论为基础，
建立在简单的数学模型（X=T+E）之 上，其理论易于被人理解和接受，且计 算简单，容易推广。
2、平行测验： CTT认为：如果两个题目不同的测验
测得是同一种特质，并且题目形式、数 量、难度、区分度以及测查某个样本团 体后得分的分布是一致的，则这两个测 验被称作彼此的平行测验。
A卷：你是一个喜欢热闹的人吗？
1=绝对是 2=是
3=不一定 4=不是 5=绝对不是
B卷：你是一个喜欢安静的人吗？
1=绝对是 2=是
一、什么是误差？
➢ 误差： 在测量过程中，由那些与测量 目的无关的变量所导致的测量结果的不 一致或不准确。
1、误差由无关变量所致 2、误差表现为不准确或不一致两种方式 3、误差不一定是错误
一、什么是误差？
➢ 桑代克：凡客观存在的事物都有其数量 心理特质是客观存在的事物 结论：心理特质是有数量的
➢ 迈克尔：凡有数量的东西都可以测量 心理特质是有数量的 结论：心理特质是可以测量的
三、测量误差的来源
2、测量对象 ➢ 测验动机 ➢ 测验焦虑 ➢ 测验经验 ➢ 生理原因
三、测量误差的来源
3、测量过程
➢ a、测试环境 ➢ b、测试时间 ➢ c、主试因素 ➢ d、意外干扰 ➢ e、评分计分
四、经典测量理论基本假设
1、真分数假设： 我们把反映被试某种心理特质真正
水平的那个数值作为该特质的真分 数（True Score） 把实际测量的分数称作该特质的观 测分数或观察分数（observed score），也叫实测分数
四、经典测量理论基本假设
➢ 真分数与随机误差相互独立，或者说真 分数与随机误差零相ຫໍສະໝຸດ Baidu ρ（T，E）＝0
➢ 各平行测验的误差分数之间零相关, ρ（E1，E2）＝0
四、经典测量理论基本假设
五、经典心理测量理论的评价
理论假设对条件要求不严格，适 用性广。
在多数情况下，CTT是足够精确的， 测验结果是可信。
五、经典心理测量理论的评价
缺点： 1、基本假设难以成立：
真分数和观测分数存在线性关系的假定不 合理。
平行测验的假设也难以成立。 误差和真分数独立的假设难以满足。
五、经典心理测量理论的评价
四、经典测量理论基本假设
经典测验理论假设：观测分数（记为X） 与真分数（T）之间是一种线性关系，并 相差一个随机误差（记为E）
X ＝ T ＋E
observed score true score error
观测分数
真分数 随机误差
四、经典测量理论基本假设
根据真分数假设，我们可以引申出3个相 关联的假设定理：
一、什么是误差？
凡测量都是有误差的 心理测量是测量 结论：凡心理测量都是有误差的
我们的任务：最小化误差
二、误差的分类
随机误差使多次测量产生了不一致 的结果，其方向与大小的变化完全 使随机的。
测量误差稳定存在与每一次测量之 中，尽管多次测量的结果非常一致， 但结果是不正确的。
二、误差的分类
2、经典测验理论严重依赖被试样本 3、测验信度观存在问题
系统误差只影响测量的准确性， 不影响稳定性。
随机误差既影响准确性又影响 稳定性。
三、测量误差的来源
1、测量工具： ➢ 量表是否稳定 ➢ 量表是否能测到真正要测的内容 2、测量对象 ➢ 被试水平的正常发挥：生理和心理状态 3、测量过程
三、测量误差的来源
➢ 1、测量工具 ➢ a、项目少而缺乏代表性 ➢ b、项目过难过易 ➢ c、项目用词模糊、叙述不清 ➢ d、项目类型
3=不一定 4=不是 5=绝对不是
四、经典测量理论基本假设
➢ 根据经典测量理论的基本假设（真分数 假设和平行测验假设），我们可以推导 出如下关系：
四、真分数及其假设
系统误差的变异包含在真分数的 变异之中：
五、经典心理测量理论的评价
优点： 经典测验理论以随机抽样理论为基础，
建立在简单的数学模型（X=T+E）之 上，其理论易于被人理解和接受，且计 算简单，容易推广。
2、平行测验： CTT认为：如果两个题目不同的测验
测得是同一种特质，并且题目形式、数 量、难度、区分度以及测查某个样本团 体后得分的分布是一致的，则这两个测 验被称作彼此的平行测验。
A卷：你是一个喜欢热闹的人吗？
1=绝对是 2=是
3=不一定 4=不是 5=绝对不是
B卷：你是一个喜欢安静的人吗？
1=绝对是 2=是
一、什么是误差？
➢ 误差： 在测量过程中，由那些与测量 目的无关的变量所导致的测量结果的不 一致或不准确。
1、误差由无关变量所致 2、误差表现为不准确或不一致两种方式 3、误差不一定是错误
一、什么是误差？
➢ 桑代克：凡客观存在的事物都有其数量 心理特质是客观存在的事物 结论：心理特质是有数量的
➢ 迈克尔：凡有数量的东西都可以测量 心理特质是有数量的 结论：心理特质是可以测量的
三、测量误差的来源
2、测量对象 ➢ 测验动机 ➢ 测验焦虑 ➢ 测验经验 ➢ 生理原因
三、测量误差的来源
3、测量过程
➢ a、测试环境 ➢ b、测试时间 ➢ c、主试因素 ➢ d、意外干扰 ➢ e、评分计分
四、经典测量理论基本假设
1、真分数假设： 我们把反映被试某种心理特质真正
水平的那个数值作为该特质的真分 数（True Score） 把实际测量的分数称作该特质的观 测分数或观察分数（observed score），也叫实测分数