新人教版数学五年级下册总复习知识点最完整
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
最新人教版小学数学五年级下册知识点归纳总结
最新人教版小学数学五年级下册知识点归纳总结亲爱的小朋友们，今天我们来聊聊最新人教版小学数学五年级下册的知识点。
这个学期我们学了很多有趣的东西，让我们一起来回顾一下吧！我们学习了分数。
分数是表示一个整体的一部分，有分子和分母组成。
比如，三分之一就是1/3,四分之一就是1/4。
我们还学会了如何比较分数的大小，例如：2/3 >1/2。
这些知识在生活中很有用哦，比如我们可以帮妈妈把蛋糕分成8份，每份就是1/8。
我们学习了小数。
小数是一种特殊的分数，它的分母不是10、100等整数，而是无限不循环的小数。
比如，0.5就是1/2的小数形式。
我们还学会了如何将小数转换为分数，例如：0.75 = 3/4。
这些知识可以帮助我们更好地理解和计算一些问题。
我们学习了几何图形。
几何图形有很多种，比如长方形、正方形、圆形、三角形等等。
我们学会了如何计算它们的面积和周长。
例如，一个长方形的面积是长乘以宽，周长是(长+宽)×2。
这些知识可以帮助我们更好地理解和绘制各种图形。
我们还学习了一些关于时间的知识。
比如，一天有24小时，一小时有60分钟，一分钟有60秒。
我们学会了如何看时钟、计时和做时间表。
这些知识可以帮助我们更好地管理自己的时间哦！我们还学习了一些关于统计的知识。
统计是指对数据进行收集、整理和分析的过程。
我们学会了如何制作简单的统计图表，并通过图表来分析数据。
例如，我们可以画一个柱状图来比较不同班级的成绩高低。
这些知识可以帮助我们更好地理解和应用数据哦！以上就是最新人教版小学数学五年级下册的知识点总结啦！希望你们能够认真学习和掌握这些知识，成为聪明的小数学家！。
五年级下册重点知识归纳
五年级下册重点知识归纳一、数学（人教版五年级下册）1. 因数与倍数。
- 因数和倍数的概念：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b 是c的因数，c是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
- 2、3、5的倍数特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。
- 质数与合数：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9等。
- 1既不是质数也不是合数。
2. 长方体和正方体。
- 长方体：- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4。
- 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
- 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示V = abh。
- 正方体：- 正方体是特殊的长方体，正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同；12条棱长度都相等；8个顶点。
- 正方体的棱长总和=棱长×12。
- 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示S = 6a^2。
- 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a^3。
- 体积单位：- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
新课标人教版数学五年级下册知识点归纳总结(全)
最全面人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。
第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫做奇数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。
6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
7、1既不是质数，也不是合数。
8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
新人教版数学五年级下册全册知识点整理(K12教育文档)
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二单元【因数与倍数】1.因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
（例如12÷2=6，那么12就是2、6的倍数，2、6就是12的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
)2.因数：一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法:成对地按顺序找，或用除法找。
(如20的因数有1，20；2，10；4，5.)3.倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
4.2、5、3倍数的特征：①2的倍数：个位上是0，2,4，6，8的数都是2的倍数.2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数按能不能被2整除分为：奇数和偶数【就是说所有的偶数和奇数就是所有的自然数.如判断：在全部整数里，不是奇数就是偶数（√）】最小的奇数是1，最小的偶数是0。
②个位上是0或5的数，是5的倍数。
③一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.④如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0.⑤个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数,这个数就同时是2、3、5的倍数.同时是2、3、5的倍数,最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120,最大的三位数是990。
部编人教版五年级下册《数学》期末复习资料-知识点汇总-总复习【自己精心整理】
1 2
(a+b)h
（底×高）÷2
S=
1 2
ah
2021/1/19
三、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
相同点 不同点
长方体
正方体
6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。
6个面都是正方形， 6个面完全相同
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公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，（18 ，30）=2×3=6（公有质因数的积） [18 ，30]= 2×3×3×5=90（公有质因数与独 有质因数的积） 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
2021/1/19
特殊情况 熟练掌握两种特殊情况。
（6）一个数越大，它的因数的个数就越多。
（× ）
注意：奇数里既有质数也有合数还有1。
质数里除了2以外都是奇数。
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偶数里除了2以外全是合数。
奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数
偶数±偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
2021/1/19
4.同时是2和5的倍数的特征
2021/1/19
2021/1/19
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基础知识精选
1．如图
7厘米
5厘米 这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是（ 5 ）厘 5厘米 米，高是（ 5 ）厘米，这个长方体有（ 2 ）个
面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。
2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm， 宽8cm，高6cm的铁丝各（ 4 ）根。
五年级下册全部数学知识点
五年级下册全部数学知识点
五年级下册数学主要包括以下知识点：
1. 分数的意义和性质：分数的概念、分数的大小比较、分数的加减乘除运算、分数与小数的互化等。
2. 因数和倍数：因数和倍数的概念、公因数和公倍数、最大公因数和最小公倍数、质数和合数等。
3. 长方体和正方体：长方体和正方体的特征、长方体和正方体的表面积和体积、容积的概念和计算等。
4. 分数的加法和减法：同分母分数的加法和减法、异分母分数的加法和减法、分数加减混合运算等。
5. 统计：数据的收集和整理、统计图的认识和绘制、平均数的计算等。
6. 数学广角：找次品、打电话等。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率
五年级下册数学知识点归纳(完整版)
五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体-站在任意位置，最多只能看到长方体的3个面。
-从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。
-从一个或两个方向看到的图形无法确定立体图形的形状。
-从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元：因数和倍数-被除数是除数的倍数，商是整数且没有余数。
-因数和倍数相互依存，不能单独存在。
-数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是数本身。
-数的倍数个数无限，最小倍数是数本身，没有最大倍数。
-特定数字的倍数特征，如2的倍数末位为0、2、4、6、8；3的倍数各位数之和是3的倍数等。
-自然数可分为偶数和奇数两类，偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。
第三单元：长方体和正方体-长方体的长、宽、高是相交于一个顶点的三条棱的长度。
-最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
-正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
-正方体的6个面相同，12条棱相等。
-长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
-长方体的棱长总和为4×(长+宽+高)，正方体的棱长总和为棱长×12。
-表面积是长方体或正方体6个面的总面积。
-长方体的表面积为(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积为棱长×棱长×6。
-体积是物体所占空间的大小，长方体的体积为长×宽×高，正方体的体积为棱长×棱长×棱长。
第四单元：分数的意义和性质-分数表示整体中的一份或几份，分子表示份数，分母表示分数单位。
-分数的大小可以通过分子与分母的比较确定。
-分数可以是真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）或带分数（整数和真分数组成）。
-分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。
-两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。
人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)
人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果ab＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a 和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如：38＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：118＝1829＝1836＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：241＝24242＝12243＝8244＝6245＝4、8（因为4、8不是整数，所以5和4、8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
41＝442＝843＝1244＝1645＝2046＝2447＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。
最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90。
三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。
如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。
(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。
找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。
一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。
同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。
按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。
数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
新人教版小学五年级数学下册知识点归纳
新人教版小学五年级数学下册知识点归纳新人教版小学五年级下册数学知识点归纳第一单元观察物体1.从任意一个位置观察长方体，最多只能看到3个面。
2.从不同的位置观察物体，可能看到的形状不同。
3.从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。
4.从物体的右面观察和从左面观察看到的不一定完全相同。
第二单元因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
3.一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。
4.1是所有非零自然数的因数。
5.2、3、5的倍数特征：1) 个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
2) 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3) 个位上是0或5的数是5的倍数。
4) 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0或5.6.自然数可以分为偶数和奇数两类。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数，2是最小的偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，1是最小的奇数。
关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数偶数x偶数=偶数7.按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1三类。
1) 质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，至少有三个因数，这样的数叫合数。
2) “1”不是质数，也不是合数。
3) 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3.4) 20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、195) 关系：质数x质数=合数第三单元长方体和正方体1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。
2.长方体最多有6个面是长方形，至少4个面是长方形，最多2个面是正方形。
人教版五年级下册数学期末复习知识点总结(精华版)
第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。
第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
一、因数和倍数如果a÷b=c,那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
（0除外。
因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。
）1、一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
2、偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。
②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。
3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
三、质数和合数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。
3、 1既不是质数，也不是合数。
(完整版)新人教版五年级数学下册各单元知识点总结
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人教版五年级数学下册知识点班级: 姓名：第一单元观察物体1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。
几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。
3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。
根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。
第二单元因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
）2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0）3、找因数的方法：①乘法②除法; 找倍数的方法：逐次乘自然数。
4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
②一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身.③1是所有非0自然数的因数。
也是任一自然数（0除外）的最小因数。
④一个数的因数至少有1个,这个数是1。
⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
五年级数学下册第四单元知识点总结
五年级数学下册第四单元知识点总结第一篇：五年级数学下册第四单元知识点总结五年级数学下册第四单元知识点总结（新人教版）第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。
一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
2023年新人教版五年级数学下册各单元知识点总结
人教版五年级数学下册知识点班级：姓名：第一单元观测物体1、由几种大小相似旳小正方体摆成旳立体图形，从同一种方向观测，看到旳图形也许是相似旳，也也许是不一样旳。
根据一种方向看到旳图形摆立体图形，有多种摆法。
2、从同一种方向观测物体最多只能看到三个面。
几何视图一般是根据三个方向观测到旳形状进行绘制。
3、根据两个方向观测到旳形状能确定所用小正方体旳个数。
根据三个方向观测到旳形状摆小正方体成果只有一种。
第二单元因数和倍数1、在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数旳倍数，除数是被除数旳因数。
因数和倍数是互相依存旳，不能单独存在。
）2、注意：为了以便，在研究因数和倍数时候，我们所说旳数指旳是自然数（一般不包括0）3、找因数旳措施：①乘法②除法；找倍数旳措施：逐次乘自然数。
4、①一种数旳最小因数是1，最大因数是它自身。
一种数旳最小倍数是它自身，没有最大旳倍数。
②一种数旳因数旳个数是有限旳，一种数旳倍数旳个数是无限旳。
一种数旳最大因数和最小倍数是相等旳都是它自身。
③1是所有非0自然数旳因数。
也是任一自然数（0除外）旳最小因数。
④一种数旳因数至少有1个，这个数是1。
⑤一种数旳因数都不不小于等于他自身，一种数旳倍数都不小于等于他自身。
5、因数＜或=它自身、倍数＞或 = 它自身、最大旳因数=最小旳倍数=它自身。
一种数旳倍数一定比它旳因数大这种说法是错误旳。
一种数越大它旳因数个数就越多，一种数越小它旳因数个数就越少。
这种说法是错误旳。
6、2旳倍数特性：个位上是0、2、4、6、8旳数都是2旳倍数。
自然数中，是2旳倍数旳数叫做偶数（0也是偶数），不是2旳倍数旳数叫奇数。
7、5旳倍数特性：个位上是0或5旳数，都是5旳倍数。
8、3旳倍数旳特性：一种数各位上旳数旳和是3旳倍数，这个数就是3旳倍数。
个位上是3、6、9点数都是3旳倍数是错误旳说法。
9、2和5旳倍数特性：个位上是0旳数，既是2旳倍数，也是5旳倍数。
新人教版五年级数学总复习(上下册)附重点易错题型解析
新人教五年上册总复习知识点单位换算一、方法：大单位到小单位，乘进率。
小单位到大单位，除以进率。
换算单位主要注意;（1）想清楚进率（2）判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。
记忆进率的巧办法：首先记住长度单位间的进率，面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。
如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确的进率。
二、具体方法介绍：(1) 37厘米=（）米小到大，除以进率 37÷100=0.37(2) 0.035千克=（）克大到小，乘进率 0.035×1000=35(3) 求6千克50克=（）千克时，可以这样想：把千克数（）写在整数部分，把（）克改写成（）千克，合起来就是（ 6.05 ）千克。
（4）求2.15小时=（）小时（）分，可以这样想：整数部分的2就表示（）小时，把0.15时改写成（）分三、练习：3千克150克=（）千克 10千米700米=（）千米13元4角8分=（）元 6米5厘米=（）米=（）厘米3吨700千克=（）千克 65米7厘米=（）米8平方米65平方分米=（）平方米 2.06千克=（）克210分=（）小时（）分35.9公顷=（）公顷（）平方米4平方千米＝（）公顷 1800公顷＝（）平方千米9平方厘米＝（）平方分米 32000000平方米＝（）公顷0.86千克＝（）克 4公顷500平方米=( )公顷4.5平方分米 =( )平方分米( )平方厘米9000平方米 =( )公顷 1吨20千克=（）吨7.2平方千米 =( )公顷=( )平方米13.5米=（）分米=（）厘米1.25吨=（）吨（）千克图形面积计算一、基本知识点：1、基本公式长方形的周长：（长+宽）×2 C=2（a+b）正方形的周长：边长×4 C=4 a长方形的面积：长×宽 S=ab正方形的面积：边长×边长 S=a2平行四边形的面积：底×高 S=ah三角形的面积：底×高÷2 S=ah÷2梯形的面积：（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2平行四边形的底：面积÷高平行四边形的高：面积÷底三角形的底：面积×2÷高三角形的高：面积×2÷底梯形的高：面积×2÷（上底+下底）梯形的上底：面积×2÷高-下底梯形的下底：面积×2÷高-上底2、面积公式的推导过程（1）将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
五年级下册数学知识点总结人教版
五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
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人教版数学五年级下册第一单元《观察物体三》1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
第二单元因数和倍数一、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。
合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇数都是质数。
不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。
（2）所有的偶数都是合数。
不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。
（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。
不对，因为1既不是质数也不是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。
四、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……）六、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×3 两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
七、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
例：3和6最小公倍数是6.如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
；例：5和7最小公倍数是35.第三单元 长方体和正方体1、长方体和正方体都是立体图形。
正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体的特征：① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
② 棱：有12条棱。
相对的棱长度相等。
③ 顶点：有8个顶点。
4、正方体的特征：① 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。
② 棱：有12条棱。
12条棱的长度相等。
③ 顶点：有8个顶点。
5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a ＋b ＋h ）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L ÷4－b －h宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L ÷4－a －h高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L ÷4－a －b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a ×正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L ÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab ＋ah ＋bh ） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab ＋ah ＋bh ）－abS=2（ah ＋bh ）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah ＋bh ）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a ×a ×67、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷宽÷高 a=V ÷b ÷h宽=体积÷长÷高 b=V ÷a ÷h高=体积÷长÷宽 h= V ÷a ÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a=a 3底面积： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面积=长×宽长方体和正方体的体积统一公式：长、正方体的体积都=底面积×高 V=s ×h V=sh8、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
（所以物体的体积大于它的容积）。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L 和ml 。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升9、a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘，（即a ·a ·a ）【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位体积单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
11、排水法：（计算不规则物体的体积）12、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
表面积增加了切面面积×2×进率÷进率第四单元分数的意义和性质1、单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。
这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法的关系：被除数÷除数=分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
5、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。
分子相同的两个分数，分母小的分数较大。
异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
6、真分数和假分数：真分数分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。
能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。
7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大不变。
8、约分——把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。
）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
9、通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。
10、分数和小数的互化。
小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
0.23=分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留两位小数。
）判断分数是否能化成有限小数的方法：①判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；②把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
11、牢记：=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。
第五单元分数的加法和减法同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）分数加减混合运算（分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算）带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
第六单元统计与数学广角折线统计图①画图时注意：一.描点二.标数据三.连线②折现统计图不仅能看出数据的大小，还能看出数据的增减变化情况。
打电话：n分钟能通知2n个人.例如：4分钟可以通知2×2×2×2=16人找次品：例：找出28件物品中的一个次品至少称量 4 次才能保证找出。