SPSS在数学建模中的应用
SPSS在数学建模中的应用
04 SPSS在数学建模中的实 践案例
案例一：利用SPSS进行市场细分
总结词
利用SPSS的统计分析功能，对市场进 行细分，为企业的市场策略提供依据。
详细描述
通过收集市场数据，利用SPSS的聚类 分析、因子分析等统计方法，将市场 划分为不同的细分市场，了解各细分 市场的特点，为企业制定针对性的市 场策略提供依据。
02 SPSS在数学建模中的优 势
强大的统计分析能力
描述性统计
SPSS提供了丰富的描述性统计功 能，如均值、中位数、方差等， 帮助用户快速了解数据的基本特 征。
推论性统计
SPSS支持多种推论性统计方法， 如回归分析、方差分析、卡方检 验等，能够揭示数据之间的内在 关系。
高级统计
SPSS还提供了许多高级统计方法， 如主成分分析、因子分析、聚类 分析等，能够满足复杂的数据分 析需求。
方便的数据处理功能
01
数据导入导出
数据清洗
02
03
数据转换
SPSS支持多种数据格式的导入和 导出，方便用户进行数据交换和 整合。
SPSS提供了数据筛选、缺失值处 理、异常值检测等功能，帮助用 户清洗和整理数据。
SPSS支持对数据进行分组、排序、 变量转换等操作，能够满足用户 对数据处理的各种需求。
03 SPSS在数学建模中的具 体应用
线性回归分析
总结词
线性回归分析是利用SPSS软件对因变量和自变量之间的关系进行建模的一种方法，通过最小二乘法拟合出最佳直 线，并计算出各因素对因变量的影响程度。
详细描述
在SPSS中，可以使用“回归”菜单下的“线性”命令来进行线性回归分析。用户需要指定因变量和自变量，并选 择适当的选项，如置信区间、模型拟合度等。SPSS将输出回归系数、标准误差、置信区间等统计量，帮助用户了 解自变量对因变量的影响程度。
SPSS在数学建模中的应用实例_周静
ｂ２
ｂ３
－１．７２８ －３．６７４ ２．８０２
由表２可以看出，三个模型的拟合度基本相同 ，其 中 拟 合 度 最 好 的 是 立 方 曲 线 模 型 ，其 次 是 二 次 项 曲 线模型，但立方曲线模型的参数比另外两种模型的 参 数 多 ，更 为 复 杂。若 从 Ｆ 值 来 看，线 性 模 型 拟 合 的 最 为显著。但以上的结果还不足以作出判断 ，还需要对各模型系数作显著性检验 。重复上述 操 作，并 且 在 曲 线估计对话框勾选“显示 ＡＮＯＶＥ 表格”。
多元回归分析之前 ，需引入新的变量 。从“转换”菜单中，打开计算变量对话框 ，输入 新 的 目 标 变 量 名， 即广告费用的平方 ，然后在数字表达式中编辑函 数 ，生 成 新 的 变 量。 接 下 来 在“分 析”菜 单 中，打 开 线 性 回
· ９４ ·
归对话框，将广告费用、价格差和广告费用的平方同时选为自变量 ，将销售量选为因变量 ；单击“统 计 量”按
互作用；若变量包含分类变量和连续变量 ，可将分类变 量 转 换 为 虚 拟 变 量 后 ，当 成 连 续 变 量 再 进 行 回 归 分
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型一、引言数学建模竞赛是在各种学科领域中，通过数学方法解决实际问题的一种竞赛形式。
参加数学建模竞赛需要队员具备一定的数学建模能力，包括数学建模的理论知识、数学工具的使用和数学模型的构建能力。
在数学建模竞赛中，队员需要根据给定的问题和数据，使用数学方法建立合适的数学模型，并进行模型的求解和分析。
数学建模竞赛中的数学建模和数据分析方法对于队员来说是至关重要的。
在本文中，我们将以数学建模竞赛的一个实际问题为例，演示如何利用SPSS软件建立ARIMA模型对相关数据进行预测和分析。
我们将首先介绍ARIMA模型的基本原理和建模流程，然后利用SPSS软件对给定的数据进行ARIMA模型的建立和检验，最后对模型的效果进行评价并给出相关建议。
二、ARIMA模型的基本原理ARIMA模型是时间序列分析中常用的一种模型，用于对时间序列数据进行预测和分析。
ARIMA模型包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三部分，分别表示时间序列数据中的自相关、季节性趋势和误差项。
ARIMA模型的建立包括模型的识别、参数的估计和模型的检验三个步骤。
1. 模型的识别：首先需要对时间序列数据进行平稳性和自相关性检验，确定ARIMA模型的参数p、d、q。
p表示自回归的阶数，d表示差分的阶数，q表示移动平均的阶数。
2. 参数的估计：利用最大似然估计等方法，对ARIMA模型中的参数进行估计，得到模型的估计系数。
3. 模型的检验：对估计的ARIMA模型进行残差分析和预测检验，对模型的拟合效果进行评价，并进行模型的调整和优化。
三、SPSS建立ARIMA模型的步骤在SPSS软件中，利用时间序列建模功能可以方便地进行ARIMA模型的建立和分析。
下面我们以一个实际的数据为例，演示在SPSS中建立ARIMA模型的具体步骤。
1. 数据导入：首先在SPSS中导入要分析的时间序列数据，可以是Excel表格或者文本文件格式。
SPSS软件与应用-数学建模用
绘制直方图
• 统计指标只能给出数据的大致情况，没有 直方图那样直观，我们就来画个直方图瞧 瞧！选择Graphs==>Histogram
进行统计分析
• 用SPSS来做成组设计两样本均数比较的t检 验，选择Analyze==>Compare Means==>Independent-Samples T test
Means过程
• • • • • • • 界面说明 【Dependent List框】 用于选入需要分析的变量。 【Independent List框】 用于选入分组变量。 【Options钮】 弹出Options对话框，选择需要计算的描述 统计量和统计分析：
• Statistics框 可选的描述统计量。它们是： • 1.sum，number of cases 总和，记录数 • 2.mean, geometric mean, harmonic mean 均数，几何均 数，修正均数 • 3.standard deviation，variance，standard error of the mean 标准差，均数的标准误， 方差 • 4.median, grouped median 中位数，频数表资料中位数 （比如30岁组有5人，40岁组有6人，则在计算grouped median时均按组中值35和45进行计算）。 • 5.minimum，maximum，range 最小值，最大值，全距 • 6.kurtosis, standard error of kurtosis 峰度系数，峰度系数 的标准误 • 7.skewness, standard error of skewness 偏度系数，偏度 系数的标准误 • 8.percentage of total sum, percentage of total N 总和的 百分比，样本例数的百分比
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型一、引言二、题目描述假设某市某项产品的月销售数据如下（单位：件）：月份销售量1 2002 2203 2104 2405 2506 2607 2708 2809 29010 30011 32012 330请建立ARIMA模型预测未来3个月的销售量。
三、建立ARIMA模型1. 数据处理在SPSS软件中导入上述数据，然后对数据进行时间序列图的绘制和基本统计分析。
通过时间序列图可以观察到数据是否存在趋势和季节性，基本统计分析可以得到数据的均值、标准差等关键统计量。
2. 差分运算由于ARIMA模型对原始数据的平稳性要求比较高，因此在建立模型之前需要进行差分运算以确保数据的平稳性。
在SPSS软件中，可以使用“Transform”菜单中的“Difference”功能对数据进行一阶差分或二阶差分操作。
在这个例子中，我们选择进行一阶差分操作。
3. 自相关和偏自相关图在差分运算之后，需要使用自相关和偏自相关图来确定ARIMA模型的p和q值。
在SPSS软件中，可以使用“Analyze”菜单中的“Forecasting”功能来生成自相关和偏自相关图，并根据图形来判断p和q的取值。
4. 建立ARIMA模型在确定了差分次数、p和q的取值之后，可以使用“Analyze”菜单中的“Forecasting”功能来建立ARIMA模型。
在输入模型参数的时候，需要根据之前的分析结果来设定差分次数、自回归阶数和移动平均阶数。
四、结果分析通过以上步骤，我们成功地建立了ARIMA模型并进行了未来3个月销售量的预测。
预测结果显示未来3个月销售量分别为340、350和360件。
我们还对模型的拟合效果进行了检验，结果表明模型的残差序列符合白噪声特性，预测结果较为可靠。
五、总结本文以一次数学建模竞赛题目为例，介绍了如何使用SPSS软件建立ARIMA模型进行时间序列分析和预测。
通过差分运算、自相关和偏自相关分析、模型建立和诊断以及预测分析等步骤，我们成功地对未来3个月销售量进行了预测。
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型ARIMA模型是一种时间序列的分析方法，可以用来对未来一段时间内的序列数据进行预测和分析，常常被应用于经济、金融、气象、流行病等领域。
在数学建模竞赛中，ARIMA模型也是常见的分析方法之一。
本文将以数学建模竞赛为例，介绍如何基于SPSS软件建立ARIMA模型。
一、数据收集与概览在建立ARIMA模型之前，需要先收集数据，并对数据进行概览。
假设我们研究的是某电商平台的销售数据，数据的格式为时间序列。
下面是部分数据：|日期 |销售额 ||--------|--------||2019-01-01|1000 ||2019-01-02|1200 ||2019-01-03|1300 ||2019-01-04|1150 ||2019-01-05|1400 ||2019-01-06|1250 ||2019-01-07|1350 ||2019-01-08|1500 ||2019-01-09|1650 ||2019-01-10|1800 ||2019-01-11|2000 ||2019-01-12|2200 ||2019-01-13|2300 ||2019-01-14|2400 ||2019-01-15|2500 |通过对数据的概览，我们可以看到销售额有逐渐增加的趋势，并且在一周内出现周期性的波动。
二、建立ARIMA模型1. 模型选择在建立ARIMA模型之前，需要先选择合适的模型。
ARIMA模型的选择最好基于时间序列的图形表示，以及ACF和PACF的分析。
可以通过以下步骤进行模型选择：① 绘制时序图，观察数据的整体趋势、周期变化和异常点等信息。
在SPSS中绘制时序图的方法是：点击菜单Data→Time Series→Line Chart，然后在弹出的对话框中选择“Month-Year”并勾选数据和选项，即可绘制出时序图。
② 绘制ACF和PACF的图形，观察自相关性和偏自相关性。
数学建模__SPSS_典型相关分析
数学建模__SPSS_典型相关分析典型相关分析（Canonical Correlation Analysis）是一种多变量统计方法，用于分析两组变量之间的关系。
在典型相关分析中，我们尝试找到两组变量之间的线性组合，使得这些线性组合之间的相关性最大化。
典型相关分析可以帮助研究者理解两组变量之间的关系，并发现潜在的相关结构。
典型相关分析适用于有两组或多组相关变量的研究。
典型相关分析既可以用于预测模型的建立，也可以用于变量选择和降维。
下面我们将介绍典型相关分析的基本原理、步骤和应用。
典型相关分析的基本原理是寻找两个组合线性关系，使得两个组合相互之间具有最大的相关性。
在典型相关分析中，我们将一个变量集作为自变量，另一个变量集作为因变量，然后寻找这两个变量集之间的最佳线性组合。
典型相关分析的步骤如下：1.收集数据：首先需要收集自变量和因变量的数据。
这些数据可以是观察数据、实验数据或调查数据。
2.数据预处理：在进行典型相关分析之前，我们需要对数据进行预处理。
这包括缺失数据处理、异常值检测和变量归一化等步骤。
3.计算相关系数：接下来，我们需要计算自变量和因变量之间的相关系数。
这可以通过计算皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数或肯德尔相关系数来实现。
4.计算典型变量：通过应用典型相关分析模型，我们可以计算出一组自变量和一组因变量的典型变量。
典型变量是自变量和因变量的线性组合，它们具有最大的相关性。
5.进行相关性检验：在典型相关分析中，我们常常需要进行相关性的显著性检验。
这可以通过计算典型相关系数的显著性水平来实现。
6.结果解释和应用：最后，根据典型相关分析的结果，我们可以解释自变量和因变量之间的关系，并根据这些结果进行应用和决策。
典型相关分析的应用非常广泛。
例如，在金融领域，典型相关分析可以帮助分析公司的财务指标与市场指标之间的关系。
在医学研究中，典型相关分析可以用于分析不同变量对医疗结果的影响。
在社会科学研究中，典型相关分析可以帮助分析人们的行为和态度之间的关系。
数学建模spss-时间预测-心得总结及实例
数学建模spss-时间预测-⼼得总结及实例《⼀周总结，底稿供参考》我们通过案例来说明：假设我们拿到⼀个时间序列数据集：某男装⽣产线销售额。
⼀个产品分类销售公司会根据过去10 年的销售数据来预测其男装⽣产线的⽉销售情况。
现在我们得到了10年120个历史销售数据，理论上讲，历史数据越多预测越稳定，⼀般也要24个历史数据才⾏！⼤家看到，原则上讲数据中没有时间变量，实际上也不需要时间变量，但你必须知道时间的起点和时间间隔。
当我们现在预测⽅法创建模型时，记住：⼀定要先定义数据的时间序列和标记！这时候你要决定你的时间序列数据的开始时间，时间间隔，周期！在我们这个案例中，你要决定季度是否是你考虑周期性或季节性的影响因素，软件能够侦测到你的数据的季节性变化因⼦。
定义了时间序列的时间标记后，数据集⾃动⽣成四个新的变量：、、和（时间标签）。
接下来：为了帮我们找到适当的模型，最好先绘制时间序列。
时间序列的可视化检查通常可以很好地指导并帮助我们进⾏选择。
另外，我们需要弄清以下⼏点：此序列是否存在整体趋势？如果是，趋势是显⽰持续存在还是显⽰将随时间⽽消逝？?此序列是否显⽰季节变化？如果是，那么这种季节的波动是随时间⽽加剧还是持续稳定存在？这时候我们就可以看到时间序列图了！我们看到：此序列显⽰整体上升趋势，即序列值随时间⽽增加。
上升趋势似乎将持续，即为线性趋势。
此序列还有⼀个明显的季节特征，即年度⾼点在⼗⼆⽉。
季节变化显⽰随上升序列⽽增长的趋势，表明是乘法季节模型⽽不是加法季节模型。
此时，我们对时间序列的特征有了⼤致的了解，便可以开始尝试构建预测模型。
时间序列预测模型的建⽴是⼀个不断尝试和选择的过程。
提供了三⼤类预测⽅法：1-专家建模器，2-指数平滑法，3指数平滑法指数平滑法有助于预测存在趋势和/或季节的序列，此处数据同时体现上述两种特征。
创建最适当的指数平滑模型包括确定模型类型（此模型是否需要包含趋势和/或季节），然后获取最适合选定模型的参数。
spss在数学建模竞赛中的应用举例——以2012年全国大学生数学建模竞赛c题为例
2016年第8期25摘 要：SPSS 作为经典的统计学软件之一，具有简单易学、使用方便的特点，为非统计专业学生的使用提供便利。
本文依托2012年全国大学生数学建模竞赛C 题，以SPSS 11.0为例，简述该软件在数学建模竞赛中的简单应用：描述统计和回归分析。
关键词：SPSS 数学建模 应用DOI：10.16722/j.issn.1674-537X.2016.08.005一、引言SPSS，“统计产品与服务解决方案”软件，由斯坦福大学三位研究生于1968年开发。
SPSS 专门用于分析统计专业问题，突出特点是操作简便，除数据录入及少数命令程序需利用键盘输入，多数操作可通过鼠标完成。
SPSS 输出结果可读性较强，只要了解简单的统计知识就能读懂分析结果。
SPSS 提供多种统计分析方法，如统计描述、相关分析、方差分析、主成分分析、聚类分析、Logistic 回归等。
SPSS 具有数据输入和导入及编辑、统计分析、绘制图形等功能。
此外，SPSS 可读取的数据有多种格式，如EXCEL、*.dbf、ASC Ⅱ数据文件等，并能直接将该类数据转换为SPSS 能分析的数据。
SPSS 由于其界面简单易学习操作且输出结果可读性强的优点，现已广泛应用于经济学、医疗卫生、数学、统计学等众多领域。
此外，由于SPSS 软件统计分析功能强大且简单易学，对非统计专业的学生来讲使用较为简单，因此在全国大学生数学建模竞赛中如果有统计类的题目，学生选择SPSS 作为统计分析软件成为必然之举。
二、2012年全国大学生数学建模竞赛C 题简述为了分析得出脑中风高危人群具有的明显症状，以及所处的坏境对该病的高危人群的影响，原题以附件形式给出了脑中风病人的详细信息，要求建立数学模型对脑卒中的发病人群进行统计描述并研究脑中风发病率与相对湿度、气温、气压间的关系。
通过对该题的分析，此题为典型的统计类问题，故可利用SPSS 软件求解。
三、SPSS 在数学建模竞赛中的应用（一）数据录入附件所给数据格式为“.xls”，可利用SPSS 读取其他格式数据的方法，选择“File”->“Open”->“Data”，在打开的对话框中选择数据所在正确位置，并将“文件类型”选为“Excel(*.xls)”,选择要导入的数据文件，点击“打开”，在弹出的对话框中选择合适的选项，如是否从源文件中读取变量名称、数据录入区域等。
数学建模中SPSS运用
1．偏度(skewness)g1 0，则可以认为分布是对称的；若g1＞0，则认为分布有右偏态；若g1＜0，认为分布有左偏态2.峰度(kurtosis)它以正态分布为标准，比较两侧极端数据分布的情况。
对于正态分布有g2=0；若g2＞0，表示数据中有较多远离均值的极端数据；若g2＜0，则均值两侧极端数据较少。
1命令位置：分析\描述统计\频率（Frequencis）\统计量（Statistics）适合求分位点，一般情况下是首选命令2．分析\描述统计\描述统计（Descriptive）此命令可以完成数据的标准化，并把结果以变量的形式存放在数据文件上Z分数一般小数可以先行转化为T分数操作：转换（transform）→计算变量是否服从正态分布方法：⏹定性方法⏹观察偏度和峰度⏹画直方图⏹QQ图：散点基本在直线上，可以认为服从正态分布⏹可靠方法：单样本KS检验操作：图形－＞旧对话框3.假设检验的步骤提出原假设（零假设）H0；确定适当的检验统计量；计算检验统计量的值发生的概率（P值）；给定显著性水平a；作出统计决策。
注：必须搞清楚原假设（零假设）是什么应该知道检验所用统计量服从什么分布会根据软件求得的p值（sig.），作出判断即：p<0.05，拒绝原假设；P>0.05, 接受原假设.4.单样本KS检验法：单样本KS检验-非参方法操作：分析――＞非参数检验――＞旧对话框5.列联表分析：判明所考察的各属性之间有无关联，即是否独立。
（利用交叉表分析）转化为一个假设检验问题，构造检验统计量卡方1)设置权重变量！数据\加权个案操作：分析－＞描述统计－＞交叉表－＞统计量－＞卡方6.1均值比较单样本t检验：目的：检验单个变量的均值是否与给定的常数(总体均值)之间是否存在显著差异。
要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。
H0：总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。
⏹两独立样本t检验：目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异；样本来自的总体服从或近似服从正态分布，H0：两总体均值之间不存在显著差异Analyze――＞compare――＞independent-sample t test――＞两配对样本t检验：根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型ARIMA模型是一种经典的时间序列分析方法，可用于分析和预测时间序列数据的趋势和周期性。
它结合了自回归（AR），差分（I）和移动平均（MA）三种技术，适用于非平稳时间序列数据的分析和预测。
在本文中，我们将以数学建模竞赛中的一个具体问题为例，介绍如何使用SPSS软件建立ARIMA模型，并进行数学建模分析，以解决问题。
问题描述假设某个城市的人口数量从1990年开始统计至今，我们需要通过已知的人口数量数据，建立一个模型来预测未来该城市的人口增长趋势。
数据处理我们需要收集并整理相关的人口数量数据。
通常，这些数据可以从政府或统计局的公开数据中获得。
假设我们已经获得了从1990年到2020年的人口数量数据，接下来我们将使用SPSS软件对这些数据进行分析和建模。
数据分析在SPSS软件中，我们首先需要导入已经收集好的人口数量数据，并进行数据的观察和初步分析。
通过查看数据的趋势和波动性，我们可以初步判断是否属于时间序列数据，并对数据进行初步的处理和分析。
接下来，我们可以使用SPSS软件中的时间序列分析功能，对数据进行进一步分析。
我们可以使用ARIMA模型来分析数据的趋势和周期性，并预测未来的发展趋势。
具体步骤如下：1. 导入数据：在SPSS软件中，选择导入数据，并选择已经整理好的人口数量数据文件进行导入。
2. 检验数据：通过查看数据的时间序列图和自相关性图，初步判断数据是否具有自相关性和趋势性，以确定是否适合使用ARIMA模型进行分析。
3. 拟合模型：选择合适的ARIMA模型，对数据进行拟合和参数估计，以确定数据的自相关性、差分阶数和移动平均阶数等参数。
4. 检验模型：对拟合的ARIMA模型进行残差检验和模型诊断，判断模型的拟合效果和预测精度。
5. 预测未来：通过拟合好的ARIMA模型，可以对未来的人口数量进行预测，得出未来的人口增长趋势和波动范围。
模型建立根据我们所收集到的人口数量数据，我们可以按照上述步骤在SPSS软件中建立ARIMA 模型，以预测未来该城市的人口数量。
数学建模 强大又简单spss统计分析
数学建模强大又简单spss统计分析一、软件介绍（一）简介SPSS（Statistical Product and Service Solutions），“统计产品与服务解决方案”软件，用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务等相关数据统计分析。
SPSS是世界上最早采用图形菜单驱动界面的统计软件，它最突出的特点就是操作界面友好，输出结果美观。
它将几乎所有的功能都以统一、规范的界面展现出来，使用Windows的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能，对话框展示出各种功能选择项。
用户只要掌握一定的Windows操作技能，精通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研工作服务。
（二）操作窗口1.数据窗口也称为数据编辑器，此窗口类似于Excel窗口，SPSS处理数据的主要工作全在此窗口中进行。
又分为两个视图：数据视图用于显示具体的数据，一行代表个观测个体（在SPSS中称为Case），一列代表一个属性（在SPSS中称为 Variable）；变量视图则专门显示有关变量的信息：变量名称、类型、格式等。
图1 数据窗口2.输出窗口也称为结果査看器，此窗口用于输出分析结果。
整个窗口分两个区：左边为目录区，是SPSS分析结果的一个目录；右边是内容区，是与目录一一对应的内容。
图2 输出窗口3.语法窗口也称为语法编辑器。
SPSS最大的优势在于其简单易用性，即菜单对话框式的操作。
语法编程适用于高级分析人员。
图3 语法窗口4.脚本窗口SPSS脚本是用Sax Basic语言编写的程序，它可构建一些新的自定义的对话框。
脚本可用于使SPSS内部操作自动化、使结果格式自定义化、实现SPSS新功能、将SPSS与VB和VBA兼容应用程序连接起来。
图4 脚本窗口二、主要功能（一）基本功能SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。
（二）统计分析功能SPSS统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic回归、Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型【摘要】本文主要介绍了以数学建模竞赛为例，利用SPSS建立ARIMA模型的方法。
在背景介绍中，讨论了数学建模竞赛的重要性和研究意义。
在首先概述了数学建模竞赛的基本特点，然后介绍了SPSS软件的基本功能，接着详细解释了ARIMA模型的原理。
在基于SPSS建立ARIMA 模型的步骤中，说明了具体的操作流程，并通过实例分析展示了其应用效果。
在讨论了ARIMA模型在数学建模竞赛中的应用前景，并对全文进行了总结。
本文通过理论和实践相结合的方法，为使用ARIMA模型进行数学建模竞赛提供了一定的参考和指导。
【关键词】数学建模竞赛、SPSS、ARIMA模型、建立模型、实例分析、应用前景、总结1. 引言1.1 背景介绍在接下来的内容中，我们将详细介绍数学建模竞赛的概述、SPSS软件的介绍、ARIMA模型的原理、基于SPSS建立ARIMA模型的步骤以及实例分析，来探讨ARIMA模型在数学建模竞赛中的应用前景。
1.2 研究意义数目要求、格式要求等。
以下是关于的内容：基于SPSS建立ARIMA模型在数学建模竞赛中的应用具有重要的意义。
ARIMA模型是一种能够使用时间序列数据对未来进行预测的方法，能够更准确地预测未来的走势和变化趋势。
将ARIMA模型与SPSS软件相结合，可以更高效地进行数据分析和建模，为数学建模竞赛提供更加可靠和有效的解决方案。
研究如何基于SPSS建立ARIMA 模型在数学建模竞赛中的应用具有重要的意义和价值，对于提高数学建模竞赛的参赛水平和竞争力具有积极的推动作用。
2. 正文2.1 数学建模竞赛概述数学建模竞赛是一种培养学生科学建模能力的竞赛形式，旨在通过给定的问题和数据，参赛者利用数学方法进行建模和求解。
数学建模竞赛的题目通常来源于实际问题，涉及到各个领域，如经济、环境、医学等。
参赛者需要深入理解问题背景，提出合理的假设，采集、处理和分析数据，最终给出可行的解决方案。
数学建模用SPSS分析调查问卷
用SPSS分析调查问卷问卷一般性分析下面具体介绍SPSS中问卷的一般处理方法，操作以版本spss19.0为例，以下提到的菜单项均在Analyze主菜单下1频数分析：Frequencies过程可以做单变量的频数分布表；显示数据文件中由用户指定的变量的特定值发生的频数；获得某些描述统计量和描述数值范围的统计量。
适用范围：单选题（例一），排序题（例四），多选题的方法二（例三）频数分析也是问卷分析中最常用的方法。
实现：Descriptive statistics……Frequencies2 描述分析：Descriptives:过程可以计算单变量的描述统计量。
这些述统计量有平均值、算术和、标准差，最大值、最小值、方差、范围和平均数标准误等。
适用范围：选择并排序题（例五）、开放性数值题（例六）。
实现：Descriptive statistics……Descriptives，需要的统计量点击按钮Statistics…中选择3 多重反应下的频次分析：适用范围：多选题的二分法（例二）实现：第一步在Multiple Response……Define Sets把一道多选问题中定义了的所有变量集合在一起，给新的集合变量取名，在Dichotomies Counted value中输入1。
第二步在Multiple Response……Frequencies中做频数分析。
4 交叉频数分析：解决对多变量的各水平组合的频数分析的问题适用范围：，适用于由两个或两个以上变量进行交叉分类形成的列联表，对变量之间的关联性进行分析。
比如要知道不同工作性质的人上班使用交通工具的情况，可以通过交叉分析得到一个二维频数表则一目了然。
实现：第一步根据分析的目的来确定交叉分析的选项，确定控制变量和解释变量（如上例中不同工作性质的人是控制变量，使用交通工具是解释变量）。
第二步选择Descriptive statistics……Crosstabs。
数学建模常用的spss函数有
有数据处理、统计分析、参数和非参数检验以及时间序列分析。
方差分析等等
主要是统计方面的，具体的可以到论坛看看大家给出的一些实例的应用你就在知道了。
spss一般用于多元统计分析中，详细可以找一本spss的教程。
matlab 功能就强大了，基本上所有的问题都可以通过matlab工具箱实现。
一般可以解决：作图、拟合、统计分析、仿真、计算积分微分等数值计算和精确计算、固定算法详见matlab 书上（推荐一本很好的书《高等应用数学问题的matlab求解》）等等
SPSS是一种统计工具，可以将已有的数据进行整理、分析。
基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等
matlab更偏向数据处理，科学计算用，它可以将大量数据用某种算法进行计算、分析等，快速的得到结果数据，当然也有一点画图功能。
matlab已经写好了很多的算法及方法，使用方便。
SPSS软件是用来统计数据的，可以通过这些数据来拟合方程，Matlab是用来编程的
统计图SPSS/Excel、函数图Matlab、流程示意图Visio、几何图用几何画板
建议SPSS，对于数据分析比较实用，而且软件使用起来比较简单，另外还有Excel，07版的数据存储量极大，建模需要计算时很方便。
基于SPSS的数据分析及模型应用研究
基于SPSS的数据分析及模型应用研究随着科技的不断进步和社会发展需求的不断变化，数据分析作为一项重要的技术在我国的各行各业都受到了广泛的关注和运用。
数据分析的目的在于通过收集数据、分类整理、统计分析，找出数据之间的关系，为决策提供依据。
而SPSS作为专门用于数据统计分析软件，被广泛应用于科学研究、市场调查、政府管理、金融分析等领域中。
本文旨在从两个层面展开探讨，一是对SPSS的功能和应用做一个简要介绍，二是基于SPSS的数据分析及模型应用做具体的案例研究。
一、SPSS功能和应用介绍1、SPSS的基本概念和功能SPSS（Statistical Package for Social Sciences）是针对社会科学领域而设计的一套数据分析软件。
其主要功能是实现数据的收集、分析、统计和展示等。
SPSS提供了一个友好的交互式界面，简单易学，能够帮助用户快速完成各种类型的研究设计和分析任务。
此外，SPSS还支持多种数据文件格式导入，可以将数据从更多的数据来源获得，如数据库、Excel、文本文件等。
2、SPSS的应用领域SPSS可以广泛应用于以下领域：（1）典型研究- SPSS支持各种数据类型，如整数、浮点数、日期和字符串等，能够快速、准确地完成各种计算和统计分析操作，包括描述性统计、推论统计、因子分析、聚类分析等。
（2）市场调查 - SPSS可以进行市场调查问卷调查数据分析，可以解决许多重要商业问题，如扩张与收缩、定价策略、产品定位、品牌知名度和广告效果等。
（3）社会学研究 - SPSS能够帮助社会科学家分析各类社会现象和变化，如就业率、婚姻率、失业率等，并且能够做出更加准确的预测和预测。
（4）金融分析 - SPSS可用于分析和预测金融市场中的风险和收益，如曲线回归、分类树、时间序列分析、迭代式训练方法和人工神经网络等。
（5）医学研究 - SPSS提供许多工具和技术，以支持医学研究，如卡方检验、托管、逐步线性回归、存活分析和病例控制研究等。
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型数学建模竞赛是一种学生利用数学方法和技巧解决实际问题的比赛形式，它旨在培养学生的数学建模能力和创新意识。
在数学建模竞赛中，参赛队伍通常需要根据提供的真实数据，通过建立数学模型来预测未来的趋势和变化。
时间序列分析是数学建模竞赛中常用的方法之一，而ARIMA模型则是时间序列分析中的经典模型之一。
本文将以数学建模竞赛为例，基于SPSS软件建立ARIMA模型，展示其在实际问题中的应用。
一、数学建模竞赛及其意义数学建模竞赛是在激发学生对数学的兴趣和学习热情的培养他们的数学建模能力和创新意识的一种有效途径。
通过竞赛形式，学生们能够在实际问题中应用所学的数学知识和技巧，从而提高解决实际问题的能力。
数学建模竞赛也为学生提供了展示自己才华的舞台，激发了他们的学习动力和创新潜力。
二、ARIMA模型简介ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，其全称为自回归积分移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）。
ARIMA模型主要用于分析时间序列数据的趋势和周期性变化，能够帮助人们预测未来的趋势和变化。
ARIMA模型包括自回归项（AR项）、差分项（I项）、移动平均项（MA项）三个部分，分别代表了时间序列数据的自相关、趋势和随机性成分。
通过调整这些参数，可以建立不同的ARIMA模型来描述和预测时间序列数据。
三、基于SPSS建立ARIMA模型的步骤SPSS是一种常用的统计分析软件，其强大的数据处理和分析功能使得建立ARIMA模型变得简单可行。
下面将介绍基于SPSS建立ARIMA模型的步骤：1. 数据准备：需要准备好要分析的时间序列数据，确保数据完整、准确和连续。
在SPSS中，可以选择“导入数据”功能将数据导入软件中进行后续分析。
2. 检查时间序列数据的平稳性：在建立ARIMA模型之前，需要对时间序列数据进行平稳性检验。
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型引言数学建模竞赛在当前教育领域中占据着重要的地位，它不仅可以培养学生的数学建模能力，还可以锻炼他们的团队协作精神和解决实际问题的能力。
在竞赛中，构建合适的数学模型是至关重要的一环。
本文以数学建模竞赛为例，介绍如何基于SPSS软件建立ARIMA 模型，从而对数据进行预测和分析。
竞赛背景假设我们参加了一个数学建模竞赛，竞赛题目要求我们对某公司过去几年的销售数据进行建模，并对未来销售情况进行预测。
我们获得的数据包括了每个月的销售额，我们的任务是通过建立合适的数学模型来对未来的销售额进行预测。
ARIMA模型简介ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）模型是一种常用的时间序列预测模型。
它的主要思想是根据历史数据的特点来拟合未来的数据，即通过过去的数据来预测未来的情况。
ARIMA模型是由自回归（AR）模型、差分（I）模型和移动平均（MA）模型三部分组成的。
AR模型表示时间序列数据与自身的滞后值相关，MA模型表示时间序列数据与滞后的预测误差相关，而I模型则是对时间序列数据进行差分操作，使其变得平稳。
建立ARIMA模型的步骤我们将要对竞赛中所提供的销售数据进行ARIMA模型的预测和分析。
下面是建立ARIMA模型的主要步骤：1. 数据的预处理我们需要对数据进行预处理，包括缺失值的处理、异常值的处理以及数据的平稳化等。
在SPSS软件中，我们可以通过数据清洗和处理模块进行相关的操作，确保数据的质量和可靠性。
2. 模型的识别接下来，我们需要对时间序列数据进行模型的识别，即确定ARIMA模型中的参数。
在SPSS软件中，我们可以通过自动识别ARIMA模型的功能来快速确定模型的参数，也可以通过ACF（自相关函数）和PACF（偏自相关函数）来进行手动识别。
3. 模型的估计确定了模型的参数后，我们需要对模型进行估计，即利用历史数据来拟合ARIMA模型。
SPSS在数学建模中的应用
SPSS在数学建模中的应用第一讲SPSS的一样应用一、SPSS for Windows的界面介绍数据编辑窗口包括窗口名显示栏、主菜单、工具栏、数据编辑区、变量概念区和状态栏。
结果编辑窗口显示和治理SPSS统计分析结果、报表及图形的窗口，能够将窗口中的内容以结果文件.spo的形式保留。
二、成立数据文件概念变量一、单击数据编辑窗口左下方的“Variable View”标签或双击题头（Var），进入变量概念窗口。
可概念：变量名（Name）变量类型（Type）变量长度（Width）小数点位数（Decimal）变量标签（Label）变量值标签（Values）缺失值的概念方式（Missing）变量的显示宽度（Columns）变量显示的对齐方式（Align）变量的测量尺度（Measure）二、概念变量名（Name）时，应注意：1）变量名可为汉字或英文，英文的第一个字符必需为字母，后面可跟任意字母、数字、句点或@、#、_、$等；2）变量名不能以句点结尾；3）概念时应幸免最后一个字符为下划线“_”（因为某些进程运行时自动创建的变量名的最后一个字符有可能为下划线）；4）变量的长度一样不能超过8个字符；5）每一个变量名必需保证是唯一的，不区分大小写。
常常利用的变量类型（Type）包括：数值型、字符串型、日期格式变量等。
数据录入概念变量后，单击“Data View”，即可在数据编辑窗口中输入数据。
数据编辑1）数据的排序：Data→Sort Cases…2）数据的转置：Data→Transpose…3）数据的聚合：Data→Aggregate Data4）数据文件的拆分：Data→Split File5）数据文件的归并：Data→Merge Files→Add Cases…/Add Variables6）数据的转换：Transform→Compute…数据文件的保留1）选择“File”菜单的“Save”命令，可直接保留为SPSS默许的数据文件格式（*.sav）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（4）变量的长度一般不能超过8个字符；
（5）每个变量名必须保证是唯一的，不区分大小写。 常用的变量类型（Type）包括：数值型、字符串型、日期 格式变量等。
数据录入
定义变量后，单击“Data View”，即可在数据编辑窗 口中输入数据。
例1：马尾松腮扁叶蜂调查数据.doc
数据文件的保存
选择“File”菜单的“Save”命令，可直接保存 为SPSS默认的数据文件格式（*.sav）。 选择“File”菜单的“Save As”命令，弹出 “Save Data As”对话框，可选择保存为Excel （*.xls）等文件格式。
SSA/(k 1) F SSE( N k )
服从自由度为 (k 1, N k ) 的F分布。
3、显著性检验
对给定的显著性水平 ，当
F F k 1, N k
时，应拒绝原假设，即认为各水平之间有明显差异； 否则应接受原假设，即认为各水平之间无明显差异。
例题的求解
第二讲
方差分析
方差分析是检验多个总体均值之间是否存在显著差 异的一种统计方法。 例如，研究不同班级学生的学习成绩是否存在差 异。
接受能力 教学方法 努力程度
学习成绩
所用教材
心理素质
例题
根据因素的个数，可以将方差分析分为：
单因素方差分析
多因素方差分析
单因素方差分析的控制变量只有一个，而控制变 量可以有多个观察水平。 例如，在研究教学方法对学习成绩的影响，可以 选择多种不同的教学方法进行实验。如果这些方法之 间存在显著的差异性，就可以选择最有效的手段来提 高教学水平。
1 第一组 第二组 第三组
234Fra bibliotek56
92
88
99
85
94
90
79
75
66
70
89
67
99
66
70
73
89
62
各组的教学效果是否存在差异？ 哪种教学效果最好？
单因子方差分析的数据结 构
因素A的水平 观察值
A1
A2
…
x11 x21
x12
… …
x1n1 x2n2
x22
…
Ak
xk 1
xk 2
…
xknk
一、单因素方差分析
例如：把18名学生分为三个等组，各组内学生的能力 相当，在三种不同的教学方法下进行相同内容的学习。 其中：
第一组为受表扬组，每次练习后，不管成绩如何，始 终受到表扬；
第二组为受训斥组，始终受到训斥；
第三组为对照组，不受任何信息作用。
将三组学生相互隔离，若干天后对他们进行考试，得 到每组的学习成绩：
1 y N
y
i 1 j 1 k 1
r
s
m
ijk
1 s m yi yijk s m j 1 k 1
1 r m yj yijk r m i 1 k 1
i=1,2,…,r
j=1,2,…,s
1 m yij yijk m k 1
1、理论分析
其中总样本容量 n=r ×s ×m 。 总偏差平方和ST、因素A的效应平方和SA、因素B的 效应平方和SB、交互效应平方和SA ×B以及误差平方 和SE的计算公式如下：
一、相关分析
相关分析(Correlation Analysis)是根据实际观察的数 据资料，在具有相关关系的变量之间，对现象之间 的依存关系的表现形式和密切程度的研究。
可以用两种方法来表现变量间的相关关系。一种 方法是通过比较直观的散点图来表现，另一种方法 是通过相关系数来反映。通过图形和数值两种方式， 能够有效地揭示变量之间的关系的强弱程度。
1 ( x1 x2 x3 ) 80.7 3
2、构造检验的统计量
Questions
三组的样本均值各不相等，能否说明三组的总体均 值有明显差异？ 为什么观察值之间存在差异？这些差异是由哪些原 因造成的？
如何来衡量各组之间的差异大小呢？
2、构造检验的统计量
所有观察值几乎各不相等，它们的分散程度可以 用总平方和 n
SST xij x
k
i
2
i 1 j 1
来度量。观察值之间的差异越大，SST越大。 在单因素实验中，造成观察值差异的原因有两个： 一个是由随机误差引起的，不可避免；另一个就是由 因素的不同水平造成的。
2、构造检验的统计量
我们定义组间平方和
SSA ni xi x
方差来源 组间 组内 平方和 SSA=1533.44 SSE=1030.17 自由度 k-1=2 n-k=15 均方 SSA/(k-1) =766.72 SSE/(n-k) =68.68
F
F值
SSA/(k 1) SST( N k )
=11.16
总计
SST=2563.61
n-1=17
当 0.05 时，查F分布表得到 F0.05 2,15 3.68 ， 由于 F F0.05 2,15 ，因此应拒绝原假设。
二、双因素方差分析
双因素方差分析有两种类型： 一个是无交互作用的双因素方差分析，它假定 因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不 存在相互关系；另一个是有交互作用的双因素 方差分析，它假定因素A和因素B的结合会产 生出一种新的效应。
1、理论分析
1、理论分析
以下根据平方和分解的思想来给出检验用的统计 量的计算公式。先引入下述记号:
单因素方差分析的步骤
提出假设——构造检验的统计量——显著性
检验 ——得到结论
1、提出假设
在单因素方差分析中，要检验因素A的k个水平 （总体）的均值是否相等，因此提出假设的一般形式 为：
原假设： 对立假设：
H 0 : 1 2 k H1 : 1 , 2 ,, k 不全相等
2、构造检验的统计量
由于样本均值 xi 可以作为总体均值 i的估计，所 以可以借助样本均值粗略估计一下总体均值的情况。 符号说明：
总样本容量 第i水平的样本均值
n n1 n2 n k
1 xi ni
x
j 1
ni
ij
总样本均值
1 k ni 1 k x xij ni xi n i 1 j 1 n i 1
2、构造检验的统计量
当
n1 n2 n k r 时，有
1 r 1 k xi xij x ni xi ， 。 r j 1 k i 1
对例子中的数据，由于各组样本容量相等，于 是计算得到
x1 91.3, x2 82.0, x3 68.8
总样本均值 x
1、散点图
散点图就是将数据以点的形式画在直角坐标系上， 通过点组成的图形来观察两变量之间的相关关系。 具体做法是：用横坐标代表自变量X，纵坐标代表因 变量Y，通过观察或实验我们可以得到若干组数据 (xi,yi），将其在平面直角坐标系中用点来表示。
数据编辑
（1）数据的排序： Data→Sort Cases… （2）数据的转置： Data→Transpose… （3）数据的聚合： Data→Aggregate Data （4）数据文件的拆分： Data→Split File （5）数据文件的合并： Data→Merge Files→Add Cases…/Add Variables （6）数据的转换： Transform→Compute…
4、SPSS的实现过程
(1) 选择菜单Analyze→Compare means → One-Way ANOVA，弹出One-Way ANOVA对话框。 (2) 从左侧列表框中选择观测变量(指标)，通过中 间的移动按钮移入到右侧的Dependent List框内。
(3) 从左侧列表框中选择因素变量，通过中间的移 动按钮移入到右侧的Factor框内。
例2: 数据编辑案例.doc
SPSS调用其他数据文件
按照File→Open→Data…的顺序选择菜单项，打开 “Open File”对话框。 可以打开的文件格式除了SPSS（*.sav）外，还包 括：Excel（*.xls）、数据文件（*.dat）和文本文件 （*.txt）。
三、SPSS制图
主要通过“Graph”菜单中的选项来创建图形。SPSS在 数学建模中的应用.ppt
缺失值的定义方式（Missing） 变量的显示宽度（Columns）
变量显示的对齐方式（Align）
变量的测量尺度（Measure）
定义变量
定义变量名（Name）时，应注意：
（1）变量名可为汉字或英文，英文的第一个字符必须为字 母，后面可跟任意字母、数字、句点或@、#、_、$等； （2）变量名不能以句点结尾； （3）定义时应避免最后一个字符为下划线“_”（因为某 些过程运行时自动创建的变量名的最后一个字符有可 能为下划线）；
1、理论分析
双因素方差分析表
1、理论分析
2、SPSS实现过程
在“Analyze”菜单的“General Linear Model”子菜 单 中 选 择 “ Univariate ” 。 将 观 察 变 量 添 加 到 “Dependent Variable”框中，将两个控制变量添加到 “Fixed Factor”框中。若考虑因子间的交互作用，可 单击“Model”按钮，选择“Full factorial”；若不考虑 交互作用，则选择“Custom”，再在“Build Terms” 下方选择“Main Effects”。
① Statistics项：选择Descriptive复选项，输出基本 描述统计量，其他选项略。 ② Missing Values项：定义缺失值的处理方式。其 内容设置与One-Samples T Test完全相同，此处不 再重复。