abaqus系列教程 多步骤分析

11 多步骤分析

ABAQUS模拟分析的一般性目标是确定模型对所施加载荷的响应。回顾术语载荷（load）在ABAQUS中的一般性含义，载荷代表了使结构的响应从它的初始状态到发生变化的任何事情；例如：非零边界条件或施加的位移、集中力、压力以及场等等。在某些情况下载荷可能相对简单，如在结构上的一组集中载荷。在另外一些问题中施加在结构上的载荷可能会相当复杂，例如，在某一时间段内，不同的载荷按一定的顺序施加到模型的不同部分，或载荷的幅值是随时间变化的函数。采用术语载荷历史（load history）以代表这种作用在模型上的复杂载荷。

在ABAQUS中，用户将整个的载荷历史划分为若干个分析步（step）。每一个分析步是由用户指定的一个“时间”段，在该时间段内ABAQUS计算该模型对一组特殊的载荷和边界条件的响应。在每一个分析步中，用户必须指定响应的类型，称之为分析过程，并且从一个分析步到下一个分析步，分析过程也可能发生变化。例如，可以在一个分析步中施加静态恒定载荷，有可能是自重载荷；而在下一个分析步中计算这个施加了载荷的结构对于地震加速度的动态响应。隐式和显式分析均可以包含多个分析步骤；但是，在同一个分析作业中不能够组合隐式和显式分析。为了组合一系列的隐式和显式分析步，可以应用结果传递或输入功能。在ABAQUS分析用户手册（ABAQUS Analysis User’s Manual）第7.7.2节“Transfering results between ABAQUS/Explicit and ABAQUS/Standard”中讨论了这个功能。而本指南不做进一步的讨论。

ABAQUS将它的所有分析过程主要划分为两类：线性扰动（linear perturbation）和一般性分析（general）。在ABAQUS/Standard或在ABAQUS/Explicit分析中可以包括一般分析步；而线性扰动分析步只能用于ABAQUS/Standard分析。对于两种情况的载荷条件和“时间”定义是不相同的，因而，从每一种过程得到的结果必须区别对待。

在一般分析过程中，即一般分析步（general step），模型的响应可能是非线性的或者是线性的。而在采用扰动过程的分析步中，即称为扰动分析步（perturbation step），响应只能是线性的。ABAQUS/Standard处理这个分析步作为由前面的任何一般分析步创建的预加载、预变形状态的线性扰动（即所谓的基本状态（base state））；ABAQUS 的线性模拟功能比之单纯线性分析的程序是更加广义的。

11.1 一般分析过程

每个一般分析步都是以前一个一般分析步的结束时的变形状态作为起点，因此，模型的状态包括了在一系列一般分析步中对于定义在每个分析步中载荷的响应。任何指定的初始条件定义了在模拟中第一个一般分析步的起始状态。

所有的一般性分析过程分享相同的施加载荷和定义“时间”的概念。

11.1.1 在一般分析步中的时间

在模拟中ABAQUS有两种时间尺度。增长的总体时间（total time），它贯穿于所有的一般分析步，并且是由每个一般分析步的总步骤时间的累积。每个分析步也有各自的时间尺度（称为分析步时间（step time）），对于每个分析步它从零开始。随时间变化的载荷和边界条件可以以其中的任何一种时间尺度来定义。对于一个分析的时间尺度，它的历史分解为三个分析步，每个100秒长，如图11－1所示。

图11－1 对于一个模拟的分析步时间和总时间

11.1.2在一般分析步中指定载荷

在一般分析步中，载荷必须以总量而不是以增量的形式给定。例如，如果一个集中载荷的值在第一个分析步中为1000 N，并在第二个一般分析步中增加到3000 N，那么在这两个分析步中给出的载荷量值应该是1000 N和3000 N，而不是1000 N和2000 N。

在默认情况下，所有在前面定义的载荷是传递到当前的分析步。在当前的分析步

中，你可以定义另外的载荷以及改变任何前面定义的载荷（例如，改变它的量值或失去活化（deactivate））。任何前面定义的载荷，在当前的分析步中没有指定对其修改，它将继续遵循它的相关幅值的定义，所提供的幅值曲线是以总体时间的形式定义的；否则，这个载荷将保持在前一个一般分析步结束时的量值上。

11.2 线性扰动分析

线性扰动分析步只能应用在ABAQUS/Standard中。

线性扰动分析步的起点称为模型的基态。如果在模拟中的第一个分析步是线性扰动分析步，则基态就是用初始条件所指定的模型的状态。否则，基态就是在线性扰动分析步之前一个一般分析步结束时的模拟的状态。尽管在扰动分析步中结构的响应被定义为线性，模型在前一个一般分析步中可以有非线性响应。对于在前面一般分析步中有非线性响应的模型，ABAQUS/Standard应用当前的弹性模量作为扰动分析的线性刚度。这个模量是对于弹－塑性材料的初始弹性模量，和对于超弹型材料的切线模量（见图11－2）；在ABAQUS分析用户手册第6.1.2节“General and linear perturbation procedures”描述对于其它材料模型应用的弹性模量。

图11-2 在一般非线性分析步之后的线性扰动分析步，应用切线模量作为其刚度

在扰动步中的载荷应该是足够小，这样模型的响应将不会过多地偏离切线模量所预测的响应。如果模拟中包括了接触，则在扰动分析步中两个接触面之间的接触状态

不发生改变：在基态中闭合的点仍保持闭合，而脱离的点仍保持脱离。

11.2.1 在线性扰动分析步中的时间

如果在扰动分析步后跟随另一个一般分析步，它应用在前面一个一般分析步结束时的模型的状态作为它的起点，而不是在扰动分析步结束时的模型的状态。这样，来自线性扰动分析步的响应对模拟不产生持久的影响。因此，在ABAQUS/Standard分析过程的总时间中并不包含线性扰动分析步的步骤时间。事实上，ABAQUS/Standard将

10－），这样，将它添加到总累积时扰动分析步的步骤时间定义成一个非常小的量（36

间上时没有任何影响。唯一的例外是模型动态过程（modal dynamics procedure）。11.2.2 在线性扰动分析步中指定载荷

在线性扰动分析步中所给定的载荷和边界条件总是在该分析步内有效。在线性扰动分析步中给定的载荷量值（包括预设的边界条件量值）总是载荷的扰动（增量），而不是载荷的总量值。因此，任何结果变量的值仅作为扰动值输出，不包含在基态中的变量的值。

作为简单加载历史的一个例子，包含了一般和扰动分析步，考虑如图11-3所示的弓和箭。