小学数学人教版五年级上册6多边形的面积《组合图形的面积》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

小学数学人教版五年级上册6多边形的面积《组合图形的面积》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1.使学生结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

2.综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展学生的空间观念。

3.培养学生的认真观察、独立思考的能力。

2学情分析

本课内容是在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形等基本图形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力,但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识,提高学生综合实践能力,有利于进一步发展学生的空间观念,同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。

3重点难点

教学重点:掌握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点:理解组合图形面积计算的多种方法,并选择优化方法。

4教学过程

4.1第一学时

新设计

一、展示汇报建立概念

师:同学们,在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成。课前,大家收集了许多生活中的组合图形的图片,谁来给大家展示汇报一下。 (指名回答)

生1:这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。

生2:这条小鱼的面是由两个三角形组成的。

……

师:老师也搜集了一些生活中物品的图片,( 课件出示:房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型)这些物品的表面,都有哪些图形?谁来选一个说说。

生1:小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2:风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3:火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。……

师:这几个都是组合图形,通过大家的介绍,你觉得什么样的图形是组合图形?

生1:由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2:有几个平面图形组成的图形是组合图形。

……

师小结:组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

师:同学们认识组合图形了,那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识?

生1:我想了解组合图形的周长。

生2:我想知道组合图形的面积怎样计算。

……

这节课我们重点学习组合图形的面积。板书:组合图形的面积

二、自主探索计算方法

1.从生活中引出例题:

首先我们先到小华家去玩玩,瞧一瞧小华的家里隐藏着哪些数学知识。小华家新买了住房,计划在客厅铺木地板。至少要买多大面积的木地板呢?

大家先在本子上独立的分一分,再算一算。你认为自己做好了就举手。

(学生独立列示解答)

然后,每组的学生相互交流,看看别人的意见和自己有什么不同?小组长认真收集本组不同的意见,一共有几种不同的计算方法。

(学生活动,教师进行巡视指导)

小组汇报:并上台演示(使用电子白板)。

方法一:

分成两个长方形,组合图形就是两个长方形的面积和:

4×3+7×3

=12+21

=33平方米

方法二:分成一个长方形和一个正方形:

4×6+3×3

=24+9

=33平方米

方法三:先补成一个长方形,再减去一个正方形。

6×7-3×3

=42-9

=33平方米

方法四:分割成两个梯形:

(3+6)×4÷2+(3+7)×3÷2

=18+15

=33平方米

2.简单小结:通过刚才孩子们的演示,我们可以归纳出以下几种方法。

(课件演示)介绍分割法和添补法。

师:思考:当我们遇到组合图形面积不能直接解决问题的时候,我们该怎么办呢?

抽学生汇报交流。

师:不管是分割法或添补法,都是当我们遇到不能直接计算组合图形面积的时候所采取的一种转化思考的方法。

这种转化思考的方法可能有很多种,是不是每次我们都要把所有的方法罗列出来呢?

那又该怎么做呢?

师:计算组合图形的面积时,要根据图形本身的特点,灵活地选择计算方法,从而提高我们计算的效率。学习是这样,生活中做其他事情也是这样。

3.反馈练习:

刚才我们小结了组合图形不同的计算方法,下面就来试一试,看看大家能不能运用。(课件出示)下图表示的是一间房子侧面墙的形状。

要计算它的面积你有哪些方法?在本子上画一画。

(学生活动,教师进行巡视指导)

抽生汇报。

4.刚才我们练习了解决问题的方法,下面就来实际计算一下:

如图,一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后,可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积?

生独立完成,抽生汇报。并在电子白板上演示。

26×20-4×4×4

=520-64

=456(平方厘米)

师:你认为哪种方法比较简便呢?

学生说自己的想法。

师:通过练习,你知道怎样计算组合图形的面积了吗?

生汇报。

师小结:在计算组合图形的面积时,同学们要先观察组合图形的特点、再思考解决问题的方法,最后选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

三、深化练习

下面我们走近生活,去帮助人们解决实际问题:

现在有一位农民叔叔、一位工人阿姨、一位小朋友他们都遇到了难题,你能帮助他们吗?你想帮助谁?

1. 实验小学的同学们,下图是我家的花圃,请你帮我算一算一共有多少平方米?

80×60+20×30÷2

=4800+300

=5100(平方米)

2. 实验小学的小天才们,我厂现在要生产一批零件,下图是这种零件的横截面图,你能帮我算出这种零件的横截面面积吗?

7×4-3×1

=28-3

=25(平方米)

3. 你能帮我算出少先队中队旗的面积吗?

四、课后总结:这节课你学会了什么?有什么收获?