电路基础与集成电子技术-第13章习题解答

第13章 组合逻辑电路习题解答

【13-1】分析题图13-1所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。

解：

(0,3,5,6)Y A B C A B C A B C A B C m A B C

=+++=

=

⊕⊕∑

真值表见表13.1。

表13.1

Y C B A 100010000100111001011101

11

111000

根据真值表可以判断该电路是三变量异或非电路。

【13-2】题图13-2为由三个全加器构成的电路，试写出其输出F 1，F 2，F 3，F 4的表达式。 解：

F 1=X Y Z ⊕⊕ 2()F X Y Z =⊕⋅ 3F X Y Z =⊕ 4F XYZ =

【13-3】题图13-3为集成4位全加器74LS283和或非门构成的电路，已知输入DCBA 为BCD8421码，写出B 2 B 1的表达式，并列表说明输出''''A B C D 为何种编码？

解：

21B B D B A D C D C B C A ==++++=++

若输入DCBA 为BCD8421码，列表可知D 'C 'B 'A '为BCD2421码。

【13-4】题图13-4是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出P 1和P 2的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。

解：

P 1=(0,7)m ABC ABC =+∑

P 2=(1,2,3,4,5,6)m AB BC AC =++∑

该电路为一致性判别电路，当A B C 相同时，P 1=1；当A B C 不相同时，P 2=1。

【13-5】题图13-5是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当G 1G 0为各种不同的取值时的输出Y 的表达式。

解：

结果见表13.6。 表13.6

G 1 G 0 Y 0 0 A 0 1 1 0 A B 1 1 B A ⊕B

A ⊕

【13-6】某水仓装有大小两台水泵排水，如题图13-6所示。试设计一个水泵启动、停止

逻辑控制电路。具体要求是当水位在H 以上时，大小水泵同时开动；水位在H 、M 之间时，只开大泵；水位在M 、L 之间时，只开小泵；水位在L 以下时，停止排水。（列出真值表，写出与或非型表达式，用与或非门实现，注意约束项的使用）

解：

1．真值表

12F F L M H 000001010

011100

1011101110001

10

11

× ×× ×× ×× ×

2．卡诺图，见解图13-9。

H M L

010*******

F 20

11

H M L

01

00011110

F 1

1

1

解图13-9

3．表达式

F 2=M ， H L H M H L M F +=+=1

【13-7】仿照全加器设计一个全减器，被减数A 、减数B 、低位借位信号J 0、差D 、向高位的借位J ，要求：

1． 列出真值表，写出D 、J 的表达式； 2. 用二输入与非门实现；

3. 用最小项译码器74LS138实现；

4. 用双四选一数据选择器实现。 解：

1． 真值表

J D B A 00000101001110010111011100110111

J 011100000

D =0(1,2,4,7)m A B J =⊕⊕∑ 0(1,2,3,7)J m A B J A

B ==⊕⋅+∑

2．用2输入与非门实现

A B

&

&

&

&

&

&

&

J 0

&

D

&

J

解图 13-7(a)

3．用74LS138实现 4. 用双4选1数据选择器实现

A B J 01234567

124B IN/OC T

E N

74L S138

&

&

&

"1"

0D

J

0 1 2 3 0 1 2 3

21

G 03

M UX

Q

A

B

"1"

E N

1Q E N

2J 0

D

J

解图 13-7(b) 解图 13-7(c)

【13-8】设计一组合数字电路，输入为4位二进制码B 3B 2B 1B 0，当B 3B 2B 1B 0是BCD8421码时输出Y =1；否则Y =0。列出真值表，写出与或非型表达式，用集电极开路门实现。

解： Y =AB AC +

Y =AB +BC

0001111000011110

AB CD

11111Y

111

110

0000

解图 13-8

【13-9】设计一显示译码器，输入3个变量，输出控制共阳极数码管显示6个字形，字形从0~9及A ~Z 中任选，要求用与非门实现。 (略)

【13-10】试用最小项译码器74LS138和和一片74LS00实现逻辑函数： P 1 (A,B )=∑)3,0(m P 2 (A,B )=)3,2,1(∑m

解：