逻辑学案例分析

《血字的研究》中的推理

在福尔摩斯的第一个故事《血字的研究》中，福尔摩斯运用了精确的推理判断出了犯人的基本特征：

原文：

“‘这是一件谋杀案。凶手是个男人，他六尺多高，正当中年……穿着一双粗皮方头靴子，抽的是印度雪茄烟……。’

雷斯垂德(官方侦探)问道：‘如果这个人是杀死的，那么又是怎样谋杀的呢?’

‘毒死的。’福尔摩斯简单地说。……

我(华生，福尔摩斯的助手)说：‘福尔摩斯，你真叫我莫名其妙。刚才你说的那些细节，你自己也不见得像你假装的那样有把握吧。’

‘我的话绝对没错。’

‘……其中一个人的身高你又是怎样知道的呢?’

‘唔，一个人的身高，十有八九可以从他步伐的长度上知道。……我是在粘土地上和屋内的尘土上量出那个人步伐的距离的。接着我又发现了一个验算我的计算结果是否正确的办法。大凡人在墙壁上写字的时候，很自然会写在和视线相平行的地方。现在壁上的字迹离地刚好六尺。’

‘至于他的年龄呢?’我又问道。

‘好的，假若一个人能够不费力地一步跨过四尺半，他决不会是一个老头子。小花园里的通道上就有那样宽的一个水洼，他分明是一步迈过去的，而漆皮靴子却是绕着走的，方头靴子是从上面迈过去的。’

‘手指甲和印度雪茄烟呢?’我又提醒他说。

‘墙上的字是一个人用食指蘸着血写的。我用放大镜看出写字时有些粉被刮了下来。如果这个人指甲修剪过，决不会是这样的。我还从地板上收集到一些散落的烟灰，它的颜色很深而且是呈片状的，只有印度雪茄的烟灰才是这样的’”(摘自《福尔摩斯探案集》(第一集第35～36页)

分析:

福尔摩斯经过推理分析，大致描绘了凶手的特征：六尺多高、中年人、手指甲未修剪、抽印度雪茄烟。这些结论，是通过演绎推理得出的。其推理过程所用的推理形式如下：

一、推断凶手的身高

唔，一个人的身高，十有八九可以从他步伐的长度上知道。……我是在粘土地上和屋内的尘土上量出那个人步伐的距离的。

此处用蕴涵命题推理的肯定前件式推理：

如果知道一个人的步伐长度，就可计算出他的身高；

我量出了凶手的步伐长度；

所以，我可以计算出凶手的身高。

大凡人在墙壁上写字的时候，很自然会写在和视线相平行的地方。现在壁上的字迹离地刚好六尺。’

此处用三段论推断：

大凡人在墙壁上写字时，都写在与自己视线相平行的地方；

凶手在墙壁上写了字；

所以，凶手写字的位置大致与他的视线平行。

二、推断凶手的年龄

好的，假若一个人能够不费力地一步跨过四尺半，他决不会是一个老头子。

第一步，用蕴涵命题推理的肯定前件式：

假如一个人不费力地一步跨过四尺半，他决不会是一个老头子；

凶手不费力地一步跨过了四尺半(一个四尺半的水洼)；

所以，凶手不是一个老头子。

第二步，用不相容析取推理的否定肯定式确定凶手年龄：

凶手要么是老年人，要么是中年人，要么是青年人；

凶手不是老年人（在前文中已经否定了凶手是青年人）；

所以，凶手是中年人。

三、推断凶手的生活习惯

墙上的字是一个人用食指蘸着血写的。我用放大镜看出写字时有些粉被刮了下来。如果这个人指甲修剪过，决不会是这样的。

此处用蕴涵命题推理的否定后件式推出凶手的手指甲未修剪：

如果一个人的手指甲修剪过，那么在墙上写字就不会刮下墙粉；

凶手用手指在墙上写字时刮下了墙粉；

所以，凶手的手指甲没有修剪。

我还从地板上收集到一些散落的烟灰，它的颜色很深而且是呈片状的，只有印度雪茄的烟灰才是这样的

此处用必要条件推理的肯定后件式，推断凶手抽印度雪茄烟：

只有印度雪茄烟的烟灰，才是颜色很深而且呈片状的；

这地板上的烟灰(观察判断为凶手所吸)颜色很深而且呈片状；

所以，这地板上的烟灰是印度雪茄烟的烟灰。