稳定流动基本方程

某一截面处蒸汽的实际点,再等熵滞止到 ,
即可确定各截面处蒸汽的滞止参数.在有摩 擦流h动0 中,蒸汽的滞止参数除滞止焓相等外,
不同截面处蒸汽的其余滞止参数均不相等.
绝热节流的特点
绝热节流前,后稳定截面上的焓值相等.但 绝不能将绝热节流过程理解为等焓过程. 绝热节流过程是典型的不可逆过程.工程 中常见的节流现象,如气体流经阀门,节流 孔板及汽轮机中的汽封等.
气体在喷管中的流动特性
速度变化与热力状态参数变化之间的关系
速度与压力 速度与比容
k M2a dc dp cp
cv Ma
2 dc dv
速度与温度 k1M2adcdT
cT
速度变化与管道截面积变化之间的关系
dAM2a1dc
A
c
马赫数与喷管选型
当Ma＜1时 dc＞0 ,则 dA＜0 渐缩型喷管 当Ma＞1时 dc＞0, 则 dA＞0 渐扩型喷管 当Ma＜1 →Ma＞1时,则dA＜0→dA＞0
1 2
c
2 2
1 2
c2 2'
1 2
c
2 2
φ,η及ζ三者之关系:
12 1
喷管出口气体实际流速 流量
c 2 ' 2 h 0 h 2 ' 2 h 0 h 2
qm
c2' A2 v2'
喷管出口气体实际状态点
喷管出口气体实际状态点的确定
h 2 ' h 0h 0 h 2
对于水蒸气,如图中 点所示.
A q m v24 0 .084 9 .66 7 1 4 0 m 24m 62 7m c2 7.6 47 6
理想气体经绝热节流状态参数的变化 p 2 p 1 ,T 2 T 1 ,v 2 v 1 ,h 2 h 1 ,s 2 s 1 水蒸气经绝热节流状态参数的变化
p 2 p 1 , v 2 v 1 , h 2 h 1 , s 2 s 1 , T 2 T 1 或 T 2 T 1 或 T 2 T 1
c
' 2
c2
喷管效率
喷管效率η:喷管出口气体实际动能与喷管出 口气体理想动能之比,或喷管的实际焓降与 理想焓降之比,称为喷管效率.
1 2
c2 2'
h0 h2'
1 2
c
2 2
h0 h2
能量损失系数ζ
能量损失系数ζ:由于摩擦引起的喷管内气流 的动能损失与喷管出口气流理想动能之比 称为能量损失系数.
k
cr
pcr p0
k k1 k1
临界压力比 cr
临界压力比仅与气体的性质有关
对于理想气体:
单原子气体 k=1.67 双原子气体 k=1.4
=0.487 cc=rr 0.528
多原子气体 k=1.3 =0.546 对于水蒸气: 过热蒸汽 k=1.3cr =0.546
干饱和蒸汽 k=1.135 =cr 0.577
缩放型喷管(拉伐尔喷管) 缩放型喷管喉部Ma=1,c=a处于临界状态 当气体在喷管中充分膨胀时,声速沿着气流 方向逐渐降低.
喷管中气体流速 流量的计算
滞止状态 在绝热的条件下,气体流速定熵变为零的那
一点状态称为可逆绝热滞止状态.
h 11 2c1 2h 21 2c2 2h1 2c2h0
气体在管道中流动,根据稳定流动能量方程, 任意截面上的总能量是守恒的.
例题1
流量
的过热蒸汽可逆绝热流经一缩放喷管.入口压
力 qm 4k,g温/s度
℃ ,初速
喷管出口背压
.
求喷管p1出8口M蒸pa汽的流t1速5及00喷管出口截面c1 积 0.
解:查水pb蒸气3M图p或a 表可得
h 1 3k 3 / k , j s 1 9 g 6 . 7 7 k 2 / k j K 2 g1
cr
喷管中气体流量的计算
适用于任何性质的气体 可逆,不可逆过程
qm
A2 c 2 v2
vcr
qmmax Aminccr
气体在喷管中有摩擦流动
气体在喷管中有摩擦流动是不可逆过程,有 能量损耗,工程上用以描述这种情况的有速 度系数,喷管效率和能量损失系数三种方式.
喷管的速度系数φ:喷管出口气体实际流 速与出口气体理想流速之比.
2'
h0
h1
h 2'
h2
p0
0 t0 p1
1 t1
2'
p2
2
s2 s2'
有效能损失
exl T0sg
理想气体 水蒸气
sg cplnTT21' Rrlnpp21'
sg s2' s1
重要的说明
蒸汽可逆绝热流经喷管,喷管各截面处蒸汽
的滞止参数均相等,均为
.
Biblioteka Baidu
蒸汽有摩擦的绝热流经喷管,应p0,先v0,确t0,h定0,s喷0 管
h 2 3 . 5 k 1 / k , s j 2 0 g 6 . 7 k 2 / 2 k j K , v g 2 2 0 . 0 1 m 3 / 8 kg 96
c 2 2 h 1 h 2 2 3 3 3. 5 9 1 1 3 7 0 7 0 . 4 2 6 m / s 6 7
第八章 气体与蒸汽的流动
张天孙教授 电话：2646921（宅） 电话：2646224（办）
稳定流动基本方程
❖
连续性方程
qm
Ac v
＝定值
❖ 稳定流动能量方程 12c2－c1＝h1－h2
❖ 过程方程 pvk 定值
❖ 声速、马赫数 Ma c
a
Ma ＞ 1 超声速气流
a kpv kR rT
Ma ＝ 1 声速气流 Ma ＜ 1 亚声速气流
p0 , t 0 , v0
喷管中的气体流速
喷管出口流速
c2 2h0h2
该公式是喷管流速计算的最基本的,它适用
于理想气体,水蒸气,可逆,不可逆过程临界
流速计算.使用时只需将对应的终点焓值代
入即可.
c2
k1
k2k1RrT01
p2 p0
k
喷管的临界流速
临界压力比β ccr 2h0hcr
气体流经喷管时,其临界压力与其入口滞止 压力之比称为临界压力比.
可逆绝热滞止参数的确定
理想气体 滞止焓 滞止温度 滞止压力 滞止比体积
2c p
h0
cpT
1c2 2
2
0
c
T T
k
p0
p
T0 T
k 1
v0 RrT 0
或
p0
1
v0
v
T T0
k 1
可逆滞止参数的确定
水蒸气
h0 h 1 c2 2
滞止焓
滞止熵 s0 s
在h-s图上可确定绝热滞止状态,查的
思考题
气体流经喷管时,保证气体流速增加的条件 是什么?
解:气体的压力降低dp＜0,气体的比体积增大dv＞0,气体的 温度降低dT＜0.由
dA Ma2 1dc
可知 dc＞ 0, 喷管的截面积A变化
c
Ma＜1时,dA＜0,渐缩型喷管; Ma＞1时,dA＞0,渐扩型喷 管;由Ma＜1增至Ma＞1时,dA＜0→dA=0→dA＞0缩放型 喷管.