终稿航空发动机涡轮盘强度分析
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0引言
涡轮盘作为航空发动机的关键件，其盘体结构较为复杂，直接承受燃烧室出口高温、高压和高速气流的冲击，所处的环境极端恶劣，由于热应力的存在，其局部区域有可能出现较大的应力、应变，从而导致各种失效故障的发生，因此有必要确定其应力的分布情况。由于在不同的飞行状态下，涡轮盘危险点的应力可能在弹性范围内，也可能进入塑性范围，所以本文对涡轮盘进行热弹性和有限元应力分析，，以期找到疲劳断裂的危险部位并获得此部位的应力剖面。
热弹塑性计算结果及分析
当盘内应力超过了材料的屈服极限时，盘内既有弹性区又有塑性区，涡轮盘内径处进入塑性区域，而涡轮盘的其他部位仍位于弹性变形区域。因而涡轮盘中心孔是进行寿命计算的关键部位，需进一步进行塑性应力分析。
采用ANSYS非线性有限元程序,使用初应变法确定塑性的影响。程序用不变的三角化刚度矩阵和每次迭代后都加以修正的载荷矢量，以使下一步迭代步中算出的应力能接近材料在这个应变时的应力。根据唯一的一组边界条件，每个时间步要包括足够的迭代次数以满足收敛的要求。当全部单元的塑性应变增量与弹性应变的比值小于1%时，满足收敛条件，停止计算。分别对涡轮盘进行了仅考虑离心负荷时的弹性应力分析、热应力分析和综合考虑离心负荷与温度负荷的热弹塑性应力分析。
2.1离心载荷
在轮盘的强度计算时,一般要考虑以下几种转速状态:
（1）飞行包线范围内规定的强度计算点上的稳态工作转速;
（2）型号规范中规定的最大允许稳态工作转速。
理论上所有齿面压力和在径向的分量等于叶片离心力。整体叶片作用于轮盘上的离心载荷为
（m为叶片的质量；R为质心到旋转轴的径向距离； 为角速度）
由设计转速可得到离心力Fc。
由于涡轮盘模型形状不规则，因而使得对模型进行的有限元网格划分十分困难。在圆角过度等区域经常出现包含奇异角的单元，在计算过程中会造成刚度矩阵奇异单元的产生。采用solid45号单元对模型进行划分，如图3、图4所示
2计算载荷与边界条件
在发动机工作过程中,涡轮盘主要承受如下载荷:
(1)叶片、榫头及轮盘本身的质量离心力;
1.2.2有限元模型
涡轮盘绕其转轴转动α=2π/N（N为叶片数）角度后，结构的几何形状和旋转前完全一样。取α的扇形对称体对模型进行三维有限元计算，整体乱判模型如图1，取其1/N扇形区域如图2.计算坐标采用柱坐标系，其中x坐标轴表示涡轮盘周向，y轴表径向，z轴表示 轴向，坐标原点位于轮盘形心。
1.2.3有限元网格的划分
图11
图12
3.4离心力、温度场、齿面压力混合作用下涡轮盘应力分析
涡轮盘总径向应力,切向应力及其当量应力(Ｖｏｎ-Ｍｉｓｅｓ应力)分布见图13,图14,图15所示。
整个涡轮盘的应力分布是由中心孔到轮缘逐渐减小的。在中心孔处产生了最大的应力及应变量,其平均等效应力水平在835-954ＭＰａ。最大应力处应力为1070ＭＰａ。在工作温度下ＧＨ4033合金材料的屈服应力为885ＭＰａ,因而材料出现了屈服。
涡轮盘与叶片的连接属于枞树型榫头连接，假定共有m对齿接触，接触面积均为 。假定挤压面与水平方向夹角为 。则各个齿面上的分布压力为：
2.2温度载荷
涡轮盘盘体沿径向变化曲线如图
获得涡轮盘的节点温度，wk.baidu.com载到有限元模型如图。
2.3边界条件
采用1/N的盘体进行分析计算，需要对模型侧面的位移加以合理的约束，如对称面内节点不可能有周向位移，同时要限制盘体的刚体位移，所以本计算采用约束方程方法约束轮盘的刚体位移。ANSYS程序提供的“约束方程”方法如下：
航空发动机涡轮盘静强度分析
倪钰鑫苏仲达潘毅飞
万家欢刘鑫陈章
南京航空航天大学能源与动力工程学院
摘要：根据某型航空发动机涡轮盘的实际结构进行有限元建模，并根据涡轮盘的载荷特点，采用循环对称基本理论对其1/N扇区的载荷进行计算，建立了涡轮盘的有限元模型。通过涡轮盘结构的静力学分析，验证静强度可靠性。
关键词：涡轮盘；静强度；有限元
结论
本文用有限元法对涡轮盘的离心负荷热弹性应力进行了综合考察和分析。计算结果表明:
（1）由于涡轮盘盘体温度较高,且温度分布不均匀,故承受由于热载荷作用而产生的热应力,在计算过程中不可忽略;
（2）当盘内应力超过了材料的屈服极限时,盘内既有弹性区又有塑性区,涡轮盘内径处进入塑性只是一个很小的区域,固采用热弹性计算的结果不够准确,需进一步进行塑性应力析;
单离心载荷作用下涡轮盘的径向应力,切向应力分布见图11、图12所示。
计算结果表明,由温差引起的热应力,当轮缘温度高于轮心温度时,其径向应力为拉应力,切向应力在中心部分是拉应力,而在轮缘部分是压应力。单温度场作用下涡轮盘的径向应力在盘缘和中心孔向盘中央逐渐扩大,并在盘中间某位置处达到最大值612ＭＰａ。
1.2涡轮盘有限元计算模型
在建立有限元模型时，如果我们只需要分析一级轮盘，则可以使用循环对称基本理论对模型进行简化；如果我们需要同时分析一级和二级轮盘则需要根据实际情况，如果两级叶片数不等，而且没有公约数，则难以把两级叶片系统局限于一个基本的重复扇区来建立模型。
1.2.1循环对称基本理论
对于一个结构，如果结构绕轴每旋转一个角度α，结构（包括材料常数）与旋转前完全相同，则称之为循环对称结构。涡轮在结构上成旋转周期性，可以按三维 群循环对称结构处理。
（3）由应力云图可知,最大应力集中发生在涡轮盘中心孔处,因此涡轮盘中心孔处是进行强度计算的关键部位。 整个涡轮盘的应力分布是由中心孔到轮缘逐渐减小的。在中心孔产生了最大应力及应变量。
按斯贝发动机应力标准(EGD一3),涡轮盘作为航空发动机的关键件,为防止其发生各种失效故障,首先必须进行涡轮盘的静强度校核。斯贝发动机应力标准规定为在所有正常工作条件下涡轮轮盘的平均周向应力不超过 的75%,在离心载荷及热载荷作用下内径处的周向应力不超过 的95%。在设计状态转速状态下获得轮盘内径温度，由涡轮盘材料参数获得 。由应力计算可知，在飞行包线内涡轮盘的的应力是否满足EGD-3应力标准规定。
(2)轮缘部位与轮盘中心部位的温度梯度;
(3)气动载荷:一是由叶片传来的气体力,二是轮盘前、后端面上的气体压力;
(4)叶片及轮盘振动时产生的振动载荷;
(5)盘与轴连接处的装配应力,等等。
其中气动载荷、振动载荷以及装配应力对轮盘的静强度影响较小,载荷数据也比较有限,所以本文在进行强度计算时主要考虑了离心载荷和温度载荷的影响。
防止轮盘轴向刚体位移，还对轮盘中心孔处取若干个节点进行Z向约束。
3涡轮盘热弹塑性应力计算
3.1热弹性计算与分析
涡轮盘的应力主要由三部分组成，由齿面载荷引起的应力、旋转时盘本身质量离心力引起的应力、半径方向的温度差引起的热应力组成。
3.2离心载荷单一作用下涡轮盘应力分析
单离心载荷作用下涡轮盘的径向应力,周向应力分布见图9、图10所示。
1涡轮盘结构特点及有限元模型的建立
1.1涡轮盘的结构特点
典型航空发动机涡轮转子具有如下结构特点:
(1)一个工作叶片安装在一个榫槽内,共N个榫槽,为了有较合适的叶栅稠度,涡轮盘的榫槽均为斜槽,榫槽均布在轮缘上:
(2)采用大枞树形榫头榫槽;
(3)涡轮盘的前后端面还有轴向凸边,凸边外缘车有封严蓖齿,在涡轮盘的前面有加装平衡块的径向凸缘,凸缘上钻有小孔。
计算结果表明,单离心载荷作用下涡轮盘的径向应力在盘缘和中心孔处为零并向盘中央逐渐扩大,并在盘中间某位置处达到最大值188ＭＰａ。
涡轮盘的周向应力沿着盘缘向中心孔处增大,并在中心孔处达到最大值209ＭＰａ。径向应力和切向应力都为拉应力,并且切向应力大于径向应力
图9
图10
3.3温度单一场作用下涡轮盘应力分析
涡轮盘作为航空发动机的关键件，其盘体结构较为复杂，直接承受燃烧室出口高温、高压和高速气流的冲击，所处的环境极端恶劣，由于热应力的存在，其局部区域有可能出现较大的应力、应变，从而导致各种失效故障的发生，因此有必要确定其应力的分布情况。由于在不同的飞行状态下，涡轮盘危险点的应力可能在弹性范围内，也可能进入塑性范围，所以本文对涡轮盘进行热弹性和有限元应力分析，，以期找到疲劳断裂的危险部位并获得此部位的应力剖面。
热弹塑性计算结果及分析
当盘内应力超过了材料的屈服极限时，盘内既有弹性区又有塑性区，涡轮盘内径处进入塑性区域，而涡轮盘的其他部位仍位于弹性变形区域。因而涡轮盘中心孔是进行寿命计算的关键部位，需进一步进行塑性应力分析。
采用ANSYS非线性有限元程序,使用初应变法确定塑性的影响。程序用不变的三角化刚度矩阵和每次迭代后都加以修正的载荷矢量，以使下一步迭代步中算出的应力能接近材料在这个应变时的应力。根据唯一的一组边界条件，每个时间步要包括足够的迭代次数以满足收敛的要求。当全部单元的塑性应变增量与弹性应变的比值小于1%时，满足收敛条件，停止计算。分别对涡轮盘进行了仅考虑离心负荷时的弹性应力分析、热应力分析和综合考虑离心负荷与温度负荷的热弹塑性应力分析。
2.1离心载荷
在轮盘的强度计算时,一般要考虑以下几种转速状态:
（1）飞行包线范围内规定的强度计算点上的稳态工作转速;
（2）型号规范中规定的最大允许稳态工作转速。
理论上所有齿面压力和在径向的分量等于叶片离心力。整体叶片作用于轮盘上的离心载荷为
（m为叶片的质量；R为质心到旋转轴的径向距离； 为角速度）
由设计转速可得到离心力Fc。
由于涡轮盘模型形状不规则，因而使得对模型进行的有限元网格划分十分困难。在圆角过度等区域经常出现包含奇异角的单元，在计算过程中会造成刚度矩阵奇异单元的产生。采用solid45号单元对模型进行划分，如图3、图4所示
2计算载荷与边界条件
在发动机工作过程中,涡轮盘主要承受如下载荷:
(1)叶片、榫头及轮盘本身的质量离心力;
1.2.2有限元模型
涡轮盘绕其转轴转动α=2π/N（N为叶片数）角度后，结构的几何形状和旋转前完全一样。取α的扇形对称体对模型进行三维有限元计算，整体乱判模型如图1，取其1/N扇形区域如图2.计算坐标采用柱坐标系，其中x坐标轴表示涡轮盘周向，y轴表径向，z轴表示 轴向，坐标原点位于轮盘形心。
1.2.3有限元网格的划分
图11
图12
3.4离心力、温度场、齿面压力混合作用下涡轮盘应力分析
涡轮盘总径向应力,切向应力及其当量应力(Ｖｏｎ-Ｍｉｓｅｓ应力)分布见图13,图14,图15所示。
整个涡轮盘的应力分布是由中心孔到轮缘逐渐减小的。在中心孔处产生了最大的应力及应变量,其平均等效应力水平在835-954ＭＰａ。最大应力处应力为1070ＭＰａ。在工作温度下ＧＨ4033合金材料的屈服应力为885ＭＰａ,因而材料出现了屈服。
涡轮盘与叶片的连接属于枞树型榫头连接，假定共有m对齿接触，接触面积均为 。假定挤压面与水平方向夹角为 。则各个齿面上的分布压力为：
2.2温度载荷
涡轮盘盘体沿径向变化曲线如图
获得涡轮盘的节点温度，wk.baidu.com载到有限元模型如图。
2.3边界条件
采用1/N的盘体进行分析计算，需要对模型侧面的位移加以合理的约束，如对称面内节点不可能有周向位移，同时要限制盘体的刚体位移，所以本计算采用约束方程方法约束轮盘的刚体位移。ANSYS程序提供的“约束方程”方法如下：
航空发动机涡轮盘静强度分析
倪钰鑫苏仲达潘毅飞
万家欢刘鑫陈章
南京航空航天大学能源与动力工程学院
摘要：根据某型航空发动机涡轮盘的实际结构进行有限元建模，并根据涡轮盘的载荷特点，采用循环对称基本理论对其1/N扇区的载荷进行计算，建立了涡轮盘的有限元模型。通过涡轮盘结构的静力学分析，验证静强度可靠性。
关键词：涡轮盘；静强度；有限元
结论
本文用有限元法对涡轮盘的离心负荷热弹性应力进行了综合考察和分析。计算结果表明:
（1）由于涡轮盘盘体温度较高,且温度分布不均匀,故承受由于热载荷作用而产生的热应力,在计算过程中不可忽略;
（2）当盘内应力超过了材料的屈服极限时,盘内既有弹性区又有塑性区,涡轮盘内径处进入塑性只是一个很小的区域,固采用热弹性计算的结果不够准确,需进一步进行塑性应力析;
单离心载荷作用下涡轮盘的径向应力,切向应力分布见图11、图12所示。
计算结果表明,由温差引起的热应力,当轮缘温度高于轮心温度时,其径向应力为拉应力,切向应力在中心部分是拉应力,而在轮缘部分是压应力。单温度场作用下涡轮盘的径向应力在盘缘和中心孔向盘中央逐渐扩大,并在盘中间某位置处达到最大值612ＭＰａ。
1.2涡轮盘有限元计算模型
在建立有限元模型时，如果我们只需要分析一级轮盘，则可以使用循环对称基本理论对模型进行简化；如果我们需要同时分析一级和二级轮盘则需要根据实际情况，如果两级叶片数不等，而且没有公约数，则难以把两级叶片系统局限于一个基本的重复扇区来建立模型。
1.2.1循环对称基本理论
对于一个结构，如果结构绕轴每旋转一个角度α，结构（包括材料常数）与旋转前完全相同，则称之为循环对称结构。涡轮在结构上成旋转周期性，可以按三维 群循环对称结构处理。
（3）由应力云图可知,最大应力集中发生在涡轮盘中心孔处,因此涡轮盘中心孔处是进行强度计算的关键部位。 整个涡轮盘的应力分布是由中心孔到轮缘逐渐减小的。在中心孔产生了最大应力及应变量。
按斯贝发动机应力标准(EGD一3),涡轮盘作为航空发动机的关键件,为防止其发生各种失效故障,首先必须进行涡轮盘的静强度校核。斯贝发动机应力标准规定为在所有正常工作条件下涡轮轮盘的平均周向应力不超过 的75%,在离心载荷及热载荷作用下内径处的周向应力不超过 的95%。在设计状态转速状态下获得轮盘内径温度，由涡轮盘材料参数获得 。由应力计算可知，在飞行包线内涡轮盘的的应力是否满足EGD-3应力标准规定。
(2)轮缘部位与轮盘中心部位的温度梯度;
(3)气动载荷:一是由叶片传来的气体力,二是轮盘前、后端面上的气体压力;
(4)叶片及轮盘振动时产生的振动载荷;
(5)盘与轴连接处的装配应力,等等。
其中气动载荷、振动载荷以及装配应力对轮盘的静强度影响较小,载荷数据也比较有限,所以本文在进行强度计算时主要考虑了离心载荷和温度载荷的影响。
防止轮盘轴向刚体位移，还对轮盘中心孔处取若干个节点进行Z向约束。
3涡轮盘热弹塑性应力计算
3.1热弹性计算与分析
涡轮盘的应力主要由三部分组成，由齿面载荷引起的应力、旋转时盘本身质量离心力引起的应力、半径方向的温度差引起的热应力组成。
3.2离心载荷单一作用下涡轮盘应力分析
单离心载荷作用下涡轮盘的径向应力,周向应力分布见图9、图10所示。
1涡轮盘结构特点及有限元模型的建立
1.1涡轮盘的结构特点
典型航空发动机涡轮转子具有如下结构特点:
(1)一个工作叶片安装在一个榫槽内,共N个榫槽,为了有较合适的叶栅稠度,涡轮盘的榫槽均为斜槽,榫槽均布在轮缘上:
(2)采用大枞树形榫头榫槽;
(3)涡轮盘的前后端面还有轴向凸边,凸边外缘车有封严蓖齿,在涡轮盘的前面有加装平衡块的径向凸缘,凸缘上钻有小孔。
计算结果表明,单离心载荷作用下涡轮盘的径向应力在盘缘和中心孔处为零并向盘中央逐渐扩大,并在盘中间某位置处达到最大值188ＭＰａ。
涡轮盘的周向应力沿着盘缘向中心孔处增大,并在中心孔处达到最大值209ＭＰａ。径向应力和切向应力都为拉应力,并且切向应力大于径向应力
图9
图10
3.3温度单一场作用下涡轮盘应力分析