补数的加减巧算
二年级-秋季-第3讲-加减法巧算--知识点总结(学生版)
第3讲加减法巧算【知识点总结】[知识点总结]一、加减法凑整（目的：整十、整百、整千的加减法较容易）1.全加法凑整-----补数优先计算（带前符号搬家）补数：个位数字相加得10，其它位相加得9的两个数互为“补数”。
互为补数的两个数相加和为整十、整百、整千的数。
例如124＋158＋76=（124+76）+158=200+158=358 ------76到前面去，一定要带它前面的符号一起搬到前面去！！2.只有减法的运算------打包和拆包法[例题1、2]⑴当两个或者多个减数互为补数时，就“打包”，一起减！一般情况下算式没有括号例如：265-68-132=265-（68+132）=265-200=65（简单很多吧！）⑵当减去一个括号时，括号内没有补数相加，可以看看有没有尾数和被减数相同的数，可以把括号拆开例如1358－(358＋840)=1358—358—840=1000—840=160备注：一、去括号的性质⑴括号前面是“+”号，去掉括号，括号里的符号不改变⑵括号前面是“-”号，去掉括号，括号里的符号都要改变-----加变减、减变加二、去括号的性质⑴括号前面“+”号括号加，加括号，括号里的符号不改变⑵括号前面是“-”号，加括号，括号里的符号都要改变-----加变减、减变加二、凑相同----基准数法（适合比较接近的数相加的计算）[例题6]相同加数相加时可以用乘法，例如：9+9+9+9+9=5×9=4592+88+93+89+91+88+87+94+89=90×9+2—2+3—1+1—2—3+4—1=810+1=811很好用的方法吧！易错点：83=83+3 77=80—3 后面的数的符号是易错点！【课后第1天作业】练习拖式和带符号搬家例题：28+45+72 173+83—73=28+72+45 =173—73+83=100+45 =100+83=145 =183练习19+88+81 52+88+48 78+11+3212+98+88 23+19+77 128+23—28248+78—48 367+55—67 289+18—89练习拖式和加括号例题：289+17+82 189—19—81 133—89—7—4 =289+（17+82）=189—（19+81）=133—（89+7+4）=289+100 =189—100 =133—100=389 =89 =33练习189+17+82 889—19—81 233—89—7—4 376—76—24 541—67—33 281—78—22练习巧算综合1.巧算（1）42－98＋58 （2）74＋67－742.巧算（1）156＋（144－174）（2）1521－(627＋521) （3）187－(148－113)3.巧算（1）847－186－114 （2）437－178＋1784.巧算（１）56－21＋44 （２）467＋589－2671.简便计算：（1）38－86＋62 （2）279＋142－1792.简便计算87＋89＋89＋90＋91＋93＋95。
常用的巧算和速算方法
小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质,或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易,同时又会算得又快又准确.一、“凑整”先算1.计算:（1）24+44+56(2)53+36+47解：（1)24+44+56=24+(44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来。
(2)53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。
2。
计算:(1)96+15(2）52+69解:（1）96+15=96+(4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：（1)63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+(1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
（2）28+28+28=(28+2）+(28+2）+(28+2）-6=30+30+30-6=90—6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+"、“—”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45—18+19（2）45+18-19解：（1)45—18+19=45+19-18=45+(19—18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到—18的前面。
加减法(奥数)的巧算
奥数加减法的巧算我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
一、加法中的巧算1. 什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数” ，11也叫89的“补数” . 也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655 —12345, 46802 —53198, 87362—12638,… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2. 互补数先加。
例 1 巧算下面各题：36+87+64 ① ② 99+136+ 101③ 1361 ＋972＋639＋28解：①式=(36+ 64)+ 87=100＋87=187②式=(99+ 101)+ 136=200+136=336③式=(1361 + 639) + ( 972+ 28)=2000+1000=30003. 拆出补数来先加。
例 2 ① 188+ 873 ②548+ 996 ③ 9898+ 203解：①式=(188+12) + (873-12)(熟练之后，此步可略) =200+861=1061②式=(548-4) + ( 996+ 4)=544+1000=1544③式=(9898+ 102) + ( 203-102)=10000+10仁101011. 把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3 ① 300-73-27②1000-90-80-20-10解：①式=300- (73+ 27 )=300-100=200②式=1000- (90 + 80+ 20+ 10)=1000-200 = 8002. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
加减法速算秘籍
加减法速算秘籍在日常生活中，加减法是我们经常会遇到的数学运算。
虽然对于一些简单的计算，我们可以凭借直觉或手工计算，但在面对复杂的数学问题时，掌握一些加减法速算技巧可以极大地提高我们的计算效率。
本文将介绍一些加减法速算的秘籍，帮助读者更加便捷地进行计算。
一、加法速算秘籍1. 计算相邻数的加法当需要计算相邻两个数的和时，我们可以利用尾数相加的方式来快速计算。
例如，计算68+69，我们可以将68的个位数8和69的个位数9相加，得到17。
然后将68的十位数6和69的十位数6相加，再加上个位数相加的结果17，即可得到最终结果134。
2. 利用补数加法补数加法是加法速算的常用方法。
当计算一个数与另一个数的补数之和时，可以通过简单的计算得到结果。
例如，计算99+36，我们可以将36的个位数6与9补数（即1）相加，得到7，然后将36的十位数3与9相加，再加上个位数相加的结果7，即可得到结果135。
3. 利用进位加法进位加法是另一种加法速算的方法。
当计算两个数相加时，如果某一位数相加的结果大于9，需要进位，我们可以利用进位加法进行快速计算。
例如，计算43+67，我们可以先计算个位数相加得到10（7+3=10），然后将十位数相加并加上个位数的进位，即可得到最终结果110。
二、减法速算秘籍1. 利用借位减法借位减法是减法速算的一种常用方法。
当计算一个数减去另一个数时，如果某一位数不够减，我们可以借位进行减法运算。
例如，计算96-37，我们可以先计算个位数相减得到9（6-7=-1，不够减，需要借位），然后将十位数相减并减去个位数借位后的结果，即可得到最终结果59。
2. 利用补数减法补数减法也是减法速算的一种常用方法。
当计算一个数减去另一个数时，我们可以通过计算数的补数并进行加法运算来得到结果。
例如，计算87-32，我们可以先计算32的个位数2与9补数（即1）相加，得到3，然后将32的十位数3与9相加，再加上个位数相加的结果3，即可得到结果55。
小学奥数-补数
54-28=26
+2
+2
6
10
个位
5 - 2 -1 =2 注意：先确定个位为退位减法，十位直接相减后多减1，个位加补
十位
总结
进位加法减补 十位相加再加1
退位减法加补 十位相减再减1
感谢聆听
13-8=5
8+2=10（8加2退10） 13+2=15（13加8的补数2） 15-10=5（两位数减整十数）
13-8=5
+2 +2
15 - 10 =5
注意：减法只看减数的补数
02
如何使用补数计算100以内的加减法？
口诀：加几进十要减补
72+19=91
个位：9+1=10（9加1进10） 2-1=1（2减9的补数1）
补数
什么叫做补数？
两个数的和为10，则把这两个数互称为补数
1
9
2
8
3
7
4
6
5
5
01.
如何使用补数计算20以内的加减法？
口诀：加几进十要减补
4+9=13
9+1=10（9加1进10） 4-1=3（4减9的补数1） 10+3=13（整十加一位数）
4+9=13
-1 +1
3 + 10 =13
口诀：减几退十要加补
十位：7+1+1=9（十位相加再加进位）
72+19=91
-1
+1
1
10
个位
7 + 1 +1 =9 注意：先确定个位为进位加法，十位上直接相加再加上“1”，个位减补。
常用的巧算和速算方法
小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
巧算数学加减法练习题
巧算数学加减法练习题知识要点：巧算是四则混合运算中的重要部分，只有算得巧，才能算得快，积极开动脑筋，善于运用运算定律与性质，这是提高巧算能力的关键，实际计算时，要根据具体情况，选择合理的方法，灵活的解决问题。
1、补数：如果两个数的和恰好能凑成10、100、1000,…….，那么就将其中一个数叫做另一个数的补数，且这两个数互为补数。
如：11+89=100， 11叫做89的补数，89也叫做11的补数。
2、同级运算，数字乱窜，符号不变3、添括号、去括号：+，－。
加法巧算一、运用补数巧算例1、31+58+69+47+25+练习1、75+26+2125+428+875+572二、配对求和：例2、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10练习2、1+2+3+4+5+6+7+......+100三、巧取基准数例3、78+76+79+80+81+82+818+19+20+21+22756+758+760+762+76 4四、去括号、找补数例4、1072+练习4、87++185五、凑整巧算例2、99999+9999+999+99+9325+996练习2、2999+299+29+187+998减法巧算一、先减与被减数有相同尾数的减数。
例1、723-189-72356-159-25 练习1、73-73-247-527-273二、先把互为“补数”的减数加起来，再从被减数中减去。
例2、400-89-1125-90-80-20-10 练习2、225236-26-25-98-2-175-74三、先凑整，再减例3、506-397323-205练习3、68-599453-304四、减法算式中括号的添加与去掉去括号例4、214-87- 练习4、65-455-加括号例5、576-285+825-657+5练习5、690-177+755-287+87例6、 117+ 练习6、7923-6432+巧算练习一、填空题1、76+24+27= 、112+511+88=3、510+457+490= 、29+47+82+71+218=、12+15+5+88+31+46、1000-574=7、3852-=、5742-=、760112-99= 10、325+28+675= 11、74+75+28= 12、960-102-98= 13、943-103-143= 14、467-99=二、解答题1、306+301+298+299+294+305+302+2952、679-3、2803++7224、19760112-957+8575、19+199+1999+19999+1999996、568-128+332-723+9677+92+1086+758+761+764+770+76+79+ 80+81+82+821+679+537-练习一1，速算。
十以内加减巧算技巧
十以内加减巧算技巧在学习数学的过程中，我们经常会遇到十以内的加法和减法。
正确的掌握十以内的加减法运算对我们日常生活和学习中的计算问题非常重要。
为了帮助大家更轻松、更高效地进行十以内的运算，以下是一些巧算技巧的分享。
一、加法技巧1. 定位加法：当我们遇到十以内的加法题目时，可以先确定一个数然后在数线上向右移动，再根据题目中给出的另一个数向右移动相应的步骤，最终通过数线上的位置来得到结果。
2. 拆解相加：对于一些难以计算的十以内加法题目，我们可以通过拆解相加的方式来求解。
例如，对于题目“8 + 5”，我们可以将8拆解为4+4，然后再加上5，即4+4+5=13。
3. 利用补数：当我们遇到加法题目中的一个数非常接近10时，可以利用补数的方法来简化计算。
例如，对于题目“7 + 9”，我们可以将9补充为离10更近的数1，即7+1+8=16。
4. 利用友数：在十以内的加法中，有一些数字之间存在友数的关系，即两个数相加等于10。
例如，5和5、6和4等都是友数关系。
当我们遇到这样的数字组合时，可以直接利用友数关系来计算。
例如，对于题目“5 + 5”，我们知道5和5是友数，所以结果是10。
二、减法技巧1. 利用对称性：在十以内的减法中，有一些数字的减法结果可以通过对称性来推算。
例如，对于题目“9 - 3”，我们可以找到一个与3对称的数字7，所以结果是6。
2. 利用补数：当我们遇到减法题目中的被减数和减数之间的差非常接近10时，可以利用补数的方法来简化计算。
例如，对于题目“8 - 2”，我们可以将2补充为与8之间的差6，即8 - 6 = 2。
3. 利用近似数：有时候我们并不需要得到精确的减法结果，只需要一个近似值即可。
例如，对于题目“7 - 4”，我们可以近似地认为7和4之间的差是3，所以结果是3。
4. 借位法：当我们遇到减法题目中的被减数个位比减数小，我们可以借位使得个位变大，然后再进行减法运算。
例如，对于题目“8 - 6”，我们可以从8中借出一个单位给个位的数字，即变成18 - 6 = 12。
小学加减乘除的巧算
“补数”法（又叫“凑整法”）：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，（9是1的补数，反过来说，1也是9的补数），3+7=10,2+8=10……又如：11+89=100,33+67=100,45+55=100对于一个较大的数，如何能很快求出它的“补数”？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使得个位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655 → 12345， 46802 → 53198，87362 → 12638，……下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
要诀一：让两互补的数先加。
例1、巧算下面各题：（1）36+87+64（2）99+136+101（3）1361+972+639+28要诀二：拆出补数来先加。
例2、（1）188+873（2）548+996 （3）9898+203要诀三：在列竖式运算中互补数先加。
去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号，还是添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去括号或是添括号，括号里的运算符号都要改变：“+”变“-”，“-”变“+”，即：A+(B+C+D) = A+B+C+DA-(B+C+D) = A-B-C-DA-(B-C+D) = A-B+C-D例1：去括号（1）125+（10+75+30）（2）150-（50-23）（3）454-（54+29-30）+129例2：添括号（1）100+10+20+30（2）100-10-20-30（3）100-30+10-20+40-70 要诀一：带符号“搬家”例3、（1）325+46-125+54（2）175-33+25+53要诀二：两个数相同，而符号相反的数，可以直接“抵消”掉——“一剪梅”（一减没）例4、（1）78+91+109-78-20（2）663+97-47+50-663-50要诀三：几个比较接近某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”，然后“多的减掉，少的添上”。
补数与加减法
补数定义：如果两个数的和是10，100，100，1000，…..，这两个数叫互为补数。
1补数的求法：从最高为凑起，使各位数字相加得9，个位数字相加得10。
（位数不够补九）例1、求出下列补数：187655——12345 46802——5319887362——12638 87654——12346练习100-67＝33 1000-654＝346 10000-7321＝2679 10000000000-123456789＝987654321111111111110000000000-1111111111=11111111108888888889 78053000000-78053=78052921947补数加法运用：例1 188+873=（188+12）+（873-12）=1061548+996=548-4+1000=15449898+203=10000+203-102=101016+4+8+3+5+1+6+3+8+1+4+6+2+7+2+9+4+7+2+9+5+4+3+4+8+1+4++ 4+3+5+6+7+6+2+9+8+5+6+7=10×20＝200例2: 165+945=1000+165-55=1110 278+777=278+1000-223=1055 385+328=400+328-15=7134618+6587=10000+1000+118+82+5=11205练习：375+258 126+237 258+249 672+169 428+1233588+2412 2816+1109 5433+1278补数减法运用：例1323-189=323-200+11＝134476-87=476-100+13=389987-178-222-390=987-400-400+10=1971421-889=1421-1000+111=532利用补数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）练习:172-86= 125-59= 385-99= 426-57=1282-478= 2221-88= 4532-777= 6124-998=加法运算定律加法交换律：a+b=b+aa+b-c=a-c+ba-b-c-d=a-d-c-b=a-d-c-b加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)a-(b+c+…+m)=a-b-c-…-m。
常用的巧算和速算方法
小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整〞先算1.计算：〔1〕24+44+56〔2〕53+36+47解：〔1〕24+44+56=24+〔44+56〕=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.〔2〕53+36+47=53+47+36=〔53+47〕+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：〔1〕96+15〔2〕52+69解：〔1〕96+15=96+〔4+11〕=〔96+4〕+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.〔2〕52+69=〔21+31〕+69=21+〔31+69〕=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：〔1〕63+18+19〔2〕28+28+28解：〔1〕63+18+19=60+2+1+18+19=60+〔2+18〕+〔1+19〕=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.〔2〕28+28+28=〔28+2〕+〔28+2〕+〔28+2〕-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+〞、“-〞号的混合算式中，运算顺序可改变计算：〔1〕45-18+19〔2〕45+18-19解：〔1〕45-18+19=45+19-18=45+〔19-18〕=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.〔2〕45+18-19=45+〔18-19〕=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：〔1〕计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5=45 共9个数〔2〕计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数〔3〕计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数〔4〕计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数〔5〕计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：〔1〕计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=〔1+10〕×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.〔2〕计算：3+5+7+9+11+13+15+17=〔3+17〕×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.〔3〕计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=〔2+20〕×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法〔1〕计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3〞，所以再加上“3〞；19按20计算多加了“1〞，所以再减去“1〞，以此类推.〔2〕计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进展巧算. 102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：〔实际上就是把有的加数带有符号搬家〕102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5. 加法中的巧算1.什么叫“补数〞？两个数相加，假设能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数〞。
常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地学握计算法则和运算顺序，根据题目本身的待点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、凑整”先算1.计算：(1)24+44+56(2)53+36+47解：(1)24+44+56二24+ (44+56)=24+100=124这样想：因为44+56二100是个整百的数，所以先把它们的和算出来(2) 53+36+47=53+47+36 二(53+47 ) +36二100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算岀来.2.计算：(1 ) 96+15(2) 52+69解：(1 ) 96+15二96+ ( 4+11 )二(96+4 ) +11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算.(2) 52+69= ( 21+31 ) +69 二21+ (31+69 ) =21+100=121这样想：因为69+3仁100,所以把52分拆成21与31之和，再把31+69二100凑整先算.3.计算：(1 ) 63+18+19(2) 28+28+28解：(1) 63+18+19=60+2+1+18+19=60+ (2+18 ) + (1+19 )=60+20+20=100这样想：将63分拆成63二60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2) 28+28+28= (28+2 ) + (28+2 ) + (28+2 ) -6二30+30+30-6二90-6二84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、-’”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1) 45-18+19(2) 45+18-19解：(1 ) 45-18+19=45+19-18 =45+ (19-18 ) =45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，乂叫等差数列，如：1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 91,3, 5, 7, 92,4, 6, 8, 103,6, 9, 12, 154,& 12 ,16 , 20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1 )计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5X9中间数是5=45共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5X5中间数是5=25共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6X5中间数是6=30共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9X5中间数是9=45共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12X5中间数是12=60共有5个数2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成:(1 )计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10 ) X5=l1X5=55共10个数，个数的一半是5,首数是1,末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17 ) X4二20X4二80共8个数，个数的一半是4,首数是3,末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20 ) X5=110共10个数，个数的一半是5,首数是2,末数是20.四、基准数法(1 )计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上, 把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20X6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和二20X6二120. 23按20计算就少加了“3”所以再加上“3” 19按20计算多加了“1”所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1 :仔细观察，可知各个加数都接近100,所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100X 5+2+0-1+1-2二500方法2 :仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100X 5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100,个数是5.加法中的巧算1.什么叫补数” ？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的补数”。
珠算教案——补数加法
珠算教案——补数加法珠算教案--补数加法一、教学目的及要求1、了解珠算加减法的基础知识2、掌握补数加法二、教学重难点补数加法三、教学方法实例分析讨论法、多媒体教学讲述法、自主学习法、合作学习法等四、教学课时2课时五、教学过程1、先回顾上一节课内容，然后开始新内容。
什么叫做凑数加法?凑数加法口诀？凑数加法的计算规则?检查作业：变龙灯上讲台演示。
不出错加5分，出错扣1分。
2、检查作业:小元宝上讲台演示。
不出错加5分,出错扣1分。
3、补数加法：(1)补数加法的含义什么叫做补数加法？在同一档两数相加的和大于或等于10，必须向左进位才可完成的计算。
进10的加:两数相加的和满10或大于10时，本档的上、下珠不够用，就在本档拨去加数的补数，在左档拨1。
这种方法叫做进10的加。
补数加法口诀：加1=—9+10 如9+1加2=-8+10 如8+2加3=—7+10 如7+3加4=-6+10 如6+4加5=—5+10 如5+5加6=—4+10 如4+6加7=—3+10 如3+7加8=-2+10 如2+8加9=—1+10 如1+9小组比赛记忆，随意抽小组成员，背对了加5分，背错了扣2分。
（2）可使用补数加法的种类1+92+9、2+83+9、3+8、3+74+9、4+8、4+7、4+65+56+9、6+5、6+47+9、7+8、7+5、7+4、7+3珠算教案——补数加法8+9、8+8、8+7、8+5、8+4、8+3、8+29+9、9+8、9+7、9+6、9+5、9+4、9+3、9+29+1 用算盘表示，并报出得数，看哪组最快（3）补数加法的计算规则本档满10，减补数加10（4)例题演示讲解［例1］2+8=10（去掉8的补数2然后进1）[例2] 8+7=15（去掉7的补数3然后进1）5、分梯度练一练学生练习1：(每题均可全盘拨入练习)1+9= 6+5= 8+7= 6+9=3+8= 9+7= 5+5= 4+6=9+8= 8+4= 9+5= 2+8=7+9= 7+4= 9+2= 2+9=8+9= 8+5= 8+8= 7+3=6+4= 7+5= 9+1= 7+8=9+4= 8+3= 9+6= 3+9=3+7= 4+8= 8+2= 9+3=4+9= 9+9= 4+7=用算盘表示,并报出得数，看哪组最快练习 237+74= 53+58= 92+89=287+394= 764+548= 193+987=4，926+8,195= 6，753+5，458=89,732+21,499= 95,643+25,488=645,983+575，849=428，626+893,584=6、作业:书13-14页的练习2、练习3里面的所有加法六、课堂小结七、课堂巩固八、课后作业九、教学后记1、图文并茂，讲解难点。
小学数学思维拓展课—第1节 巧算与速算——补数加法
861
996+548=（1000-4）+548=1000+548-4=1544
996
544
启迪思维 点拨方法 开发潜能 因材施教 直线提分
补数加法运用：利用补数先变整，再运算，注意把多加的数再减去。
例 2: 165+945=
278+777=
随堂练习
（1）375+258 =
（2）126+237 =
（3）258+249 =
1.互补数先加
例 1 巧算下面各题：
①36+87+64=
②99+136＋101=
③ 1361＋972＋639＋28=
随堂练习： 537+482+463= 310+534+690= 861+146+139=
2.拆出补数来先加。
例 1 、 188+873=（188+12）+（873-12）=1061
200
164+551+849+936=
71+502+ 199+398=
449+16+884+551=
解决问题：
启迪思维 点拨方法 开发潜能 因材施教 直线提分
1、 王老师带了 8000 元钱，买一台电脑用去了 6387 元，买一台打印机用去 986 元，还剩多少元？
2、三、四年级同学一共收集树种 65 千克，三年级同学收集 6 袋，每袋 5 千克，四年级心理学收集了多 少千克？
2. 补数的求法：从最高为凑起，使各位数字相加得 9，个位数字相加得 10。
又如：11+89=100，33＋67=100， 522+478=1000，744+256=1000，
小学低年级加减法中的巧算方法(仅供参考)
加法交换律与加法结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
a+b+c+d=d+b+a+c加法结合律：几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即：a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，速算与巧算中常用的三大基本思想1.凑整（目标：整十整百整千...）2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...）3.组合(合理分组再组合 )3常见方法凑整法两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的"补数"，利用"补数"巧算加法，通常称为"凑整法"如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的"补数"；89叫11的"补数"，11也叫89的"补数"。
也就是说两个数互为"补数"。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的"补数"来呢？一般来说，可以这样"凑"数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，…下面讲利用"补数"巧算加法，通常称为"凑整法"。
巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=3000组合凑整法（1）在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”（2）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
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一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”？
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，
2+8=10，4+6=10，
5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，
22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，
87362→12638，…
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：
①36+87+64②99+136＋101
③ 1361＋972＋639＋28
解：①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136
=200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
4.竖式运算中互补数先加。
如：
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例3① 300-73-27
② 1000-90-80-20-10
解：①式= 300-（73＋ 27）
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-（723＋189）
② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
②式=2356-256-159
＝2100-159
=1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例5 ①506-397
②323-189
③467＋997
④987-178-222-390
解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）
=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
=123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）
＝1464
④式=987-（178＋222）-390
＝987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例6 ①100＋（10＋20＋30）
② 100-（10＋20+3O）
③ 100-（30-10）
解：①式=100＋10＋20＋30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30＋10
＝80
例7 计算下面各题：
① 100＋10＋20＋30
② 100-10-20-30
③ 100-30＋10
解：①式=100＋（10+20+30）
=100＋60=160
②式=100-（10＋20+30）
＝100-60=40
③式=100-（30-10）
=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8 计算 325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）
=200+100＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例9 计算9+2-9＋3
解：原式=9-9＋2+3=5
4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
＝640。