五年级奥数上册学习内容

五年级奥数上册学习内容：一、消去问题二、尾数问题三、数学趣味题四、对应与分组五、较复杂的和、差、倍数应用题六、还原问题七、较复杂的盈亏问题八、反向思考九、较复杂的假设问题十、小数的巧算十一、循环小数问题十二、行程问题十三、环行问题十四、火车过桥问题十五、解简易方程十六、列方程解应用题十七、图形的剪拼十八、平面图形面积的计算五年级奥数下册学习内容：一、加法原理和乘法原理二、矩形图形解应用题三、平均数问题四、牛吃草问题五、数的整除六、质数合数和分解质因数七、奇数与偶数八、最大公约数与最小公倍数（一）九、最大公约数与最小工倍数（二）十、长方体和正方体十一、定义新运算十二、带余数除法十三、完全平方数十四、分数的基本性质十五、分数的大小比较十六、分数与小数的互化十七、单位分数的拆分十八、分数求和的一些技巧十九、逻辑推理

四年级奥数暑假班教学计划

暑假班共20天合计40课时周一到周五下午10:40——12:10

总的教学效果：学生通过暑假班的学习，学生不仅巩固三年级奥数基础，而且还会掌握各种解题技巧，衔接四年级部分知识（重点难点），从查漏补缺——错题解析——举一反三——旧题新解来发散思维，提高解题技巧。让学生在今后的数数问题，速算与巧算问题、图形问题（几何）以及行程（应用题）问题上面能够游刃有余的解决问题。

一、总安排如下：

四年级奥数常考常错题18课时

五年级奥数常考常错题16课时

总复习2课时

总测试2课时

试卷评讲2课时

合计40课时

二、具体计划如下：

（一）四年级数学部分

1、摸底考试及就学生的基础来制定教学计划及分班2课时

2、数简单图形的个数8课时

(1)教学目的：学会数各类图形胡个数，掌握数数图形胡规律肯技巧

(2)教学效果：通过本章的学习，学生要会数线段、角、三角形、长方形、正方形等图形的总个数，学会举一反三，解类型题。

(3)教学知识点：

数线段总数的规律：总的线段数=（总的端点数-1）+……+2+1

数角的总数的规律：总的角数=(总的射线数-1)+……+2+1

数三角形总数的规律：总的三角形个数按照数总的线段数的方法来数数

数长方形的规律：长方形的总个数=长边上的线段数×宽边上的线段数

数正方形的规律：如果，方形的边长被分为n等分

那么，正方形的总个数=n×n+（n-1）×（n-1）+……+2×2+1×1 （4）章节小测及试卷的评讲

3、速算与巧算 8课时

（1）教学目的：掌握加减法的运算规律和技巧，能够灵活、准确、迅速地计算出结果。

（2）教学效果：学会运用加法交换律、结合律、减法的性质、乘法、除法的技巧方法解题等差数列求和的技巧

学会舔去括号的解题技巧

熟练掌握各类运算的方法

（3）教学知识点：加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

a-b-c=a-c-b

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c

(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d

商不变的性质：如果a÷b=c,

那么(a×m)÷(b×m)=c

(a÷m)÷(b÷m)=c (m≠0)

在不能整除的情况下：（a+b）÷c=a÷c+b÷c

(a-b) ÷c=a÷c-b÷c

添括号去括号的原则：如果括号前面是“+”，不论添括号或者去括号，

括号里面的运算符号不变；如果括号前面是“-”，

不论添括号或者去括号，括号里面的运算符号要

变为相反的符号。

如果括号前面是“×”，不论添括号或者去括号，

括号里面的运算符号不变；如果括号前面是“÷”，

不论添括号或者去括号，括号里面的运算符号要

变为相反的符号。

等差数列:项数=(末项-首项)÷公差+1

等差数列求和法=（首项+末项）×项数÷2

带符号“搬家”法

凑整法

（4）章节小测及试卷的评讲

（二）五年级数学 8课时

1、巧求周长和面积

(1)教学目的：学会计算不规则的、复杂的几何图形的周长和面积

(2)教学效果：学会使用“平移”的方法将不规则图形转换成已学过的图形，再用长方形

和正方形求周长和面积的公式来解题。

(3)教学知识点：长方形的周长=（长+宽）×2

长方形的面积=长×宽

正方形的周长=边长×4

正方形的面积=边长×边长

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=（底×高）÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

一个三角形的三个内角和是180度，n边形的内角和=(n-2)×180

重点学会平移的方法转移图形，再用已学过的知识来解决问题

（4）章节小测及试卷的评讲

2、行程问题8课时

（1）教学目的：学会解行程问题的应用题

（2）教学效果：通过学习要会解火车过桥，流水行船，相遇，追及问题等类型的行程问题。（3）教学知识点：火车过桥（或隧道）问题：桥长（隧道）+车厂=路程

流水行船问题：顺水的船速=船速+水速

逆水的船速=船速-水速

顺水船速-逆水船速=水速×2

相遇（相离）问题：速度和×相遇时间=相遇（相离）路程

追及问题的基本数量关系：速度差×追及时间=相差路程

(4) 章节小测及试卷的评讲

（三）期末总复习 2课时

（四）期末考试 2课时

（五）试卷的评讲及重难点分析 2课时

扬州少年宫四年级奥数培训班

2008年2月至6月教学计划

上课时间:周六上午8:00-10:50；总课时：17课时授课教师：周港