大学物理相对运动
大学物理：1-3 相对运动
1.位矢与轨迹
r x(t)i y(t) j z(t)k
消去t得轨迹方程
2. 速度 3.加速度
v r (t) v xi yj zk v v a v(t) xi yj zk v v2 n
1.相对运动
v ve vr
第一章 质点运动学
9
大学物理
选择进入下一章：
1-3 相对运动
第二章 牛顿定律
第一章 质点运动学
10
u
上射出一弹丸．此时站 o o'
x'
x
在地面上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上
运动，求弹丸上升的高度．
第一章 质点运动学
6
大学物理
1-3 相对运动
解 地面参考 系为 S 系，平板车
参考系为 S' 系
tan vy
速度变换 vx vx u v'x
v' v
y v' y'
u
B 60 A
u
o'
x'
o
x
vy v'y
vx 0 vx u 10 m s1
第一章 质点运动学
7
大学物理
vy v'y
v'x tan vy 17.3 ms1
弹丸上升高度
1-3 相对运动
v' v
y v' y'
u
B 60 A
u
o'
x'
o
x
y v2y 15.3 m 2g
第一章 质点运动学
8
大学物理
本章小结 1-3 相对运动
1-3 相对运动
质点在相对作
大学物理第三讲 相对运动,第一章综合例题
gx 2 y x tan 2 2v0 cos2
抛物线
13
例：长为 l 的细杆 AB，A端靠在水平面上，B端靠在竖 直墙壁上，现令 A 端以恒定速率vA= u沿水平方向运动, 求任一时刻杆上距 A 端为 b的一点 M 的速度和加速度。
解：如图，xM (l b)sin , yM b cos
e kx 1 1 1 解出 t kt , 联立 kv0 v v0
v v0 e
kx
7
另一解法 由于只需求 v 与 x 的关系，因此可以作如下变换：
dv dv dv dx 2 v kv a dx dt dx dt dv 2 v kv dx
x dv k dx 分离变量并积分 v0 v 0 v kx kx 得出 ln v v e 即 0 v0 v
D
v0
a
y
17
解： (1) 设河岸和流水分别为静止和运动参考系，则 船的绝对速度
v v v0
根据题意， v x 0
v y v sin v
v0 0.8 2 cos v 1.2 3
o
48.2
x
D
v
v0
v a y
v0
x
v
y
v
18
合成速度
vx
v
v v v 7m/s
2 x 2 y
vy
5 3 / 2 arctan arctan 38.2 vx 5.5 vy
24
2 r an tan150 tan r a d t d 2 3 2 0 0 dt 0 d 0 dt 1 0 1 0 3t
《大学物理》相对运动
例 某人骑自行车以速率v0向东行驶。今有风以 同样的速率由北偏西30方向吹来。问：人感到风
是从那个方向吹来？
解：
r v0
300
K
K
r v
r v
v v v0
v风地 v风人 v人地
人感到风是从北偏东30方向吹来。
大学物理
第一章 质点运动学
第5讲 相对运动
❖ 对物体运动的描述具有相对性。
K系 (x oK p
K 系(x o y ) --- 动参考系
r r ro
两边对时间t 求导得：
r v
dr dr dro dt dt dt
r u
r
r
u
o
ro o
x
x
v v u
v 绝对速度 v ：物体相对定参考系的速度
相对速度 v：物体相对动参考系的速度
牵连速度u ：动参考系相对定参考系的速度
v v u ——伽利略速度变换式
注意：只适用物体速度远小于光速时的低速运动。 例：人在船上走，船在水中游，则人相对地的速度：
由伽利略速度变换可得 v人地 v人船 v船地
v v u 两边对时间t 求导：
a a ae ——加速度变换式
大学物理(1.4.2)--相对运动
质点的运动轨迹与所选取的参考系有关。
本节讨论在两个以恒定速度作相对运动的坐标系中，质点的位移、速度与坐标系的关系。
一、时间与空间在牛顿力学范围内，时间与空间的测量与参考系的选取无关，这就是时间的绝对性和空间的绝对性。
1．时间的绝对性在两个作相对直线运动的参考系中，时间的测量与参考系无关。
2．空间的绝对性在两个作相对直线运动的参考系中，长度的测量与参考系无关。
3．经典力学的时空观1）绝对空间：空间两点之间的距离不管从哪个坐标系测量，结果都是相同的；2）绝对时间：同一运动所经历的时间在不同的坐标系中测量都是相同的。
经典力学的时空观是和大量日常生活经验相符合的。
二、相对运动1. 描述运动的相对性在牛顿力学范围内，运动质点的位移、速度和运动轨迹则与参考系的选取有关，即运动的描述具有相对性。
例子：图1 不同的观察者观察的结果不同2. 速度关系1)位移的关系：设有两个参考系，S 系(O xy 坐标系)，静止不动；S'系(O'x'y '坐标系)，以速度u 相对于S 系匀速运动。
在Δt 时间内，S'（动系）沿x 轴相对于S （静）系的位移为t u r ∆∆ ＝0；假设质点在S 系中，位移为r ∆，质点在S'系中，位移为r '∆ ，二者关系为 0r r r ∆∆∆+'=或 tu r r ∆+'∆=∆ (2)速速速速速tr t r t r ∆∆∆∆∆∆0 +'=速速速速 u v v +'=——Galileo 速速速速速速速速v 速速速速速速速速速速速S 速速速速速v’速速速速速速速速速速速S'速速速速速u 速速速速速速S'速速速速S 速速速速速图2相对运动的研究。
大学物理第一章相对运动
只有在两个参考系相对平动时才成立，当两个参 考系相对转动时，还要产生一项新的加速度，叫科里 奥利加速度
3．四式都是在低速情况下 v c 才成立，
当物体的运动速度接近光速时，就要应用狭 义相对论的合成法则
第一章 质点运动学
4
物理学
第五版
科里奥利
质点的直线运动偏离原有方 向的倾向被归结为一个外加力的 作用，这就是科里奥利力。从物 理学的角度考虑，科里奥利力与 离心力一样，都不是真实存在的 力，而是惯性作用在非惯性系内 的体现
sin sin
v
第一章 质点运动学
8
物理学
第五版
解法二：用正交分解法
y
vx u cos V
VM 地
v（ucovsyuVsi）ni
usin
j
v （u cos V）2 u2 sin2
tg u sin u cos V
解法三：
rr
V Vi
ur
u
cos
r i
u
sin
r j
vm地
v
u V（u
cos
与地面上的相同。
第一章 质点运动学
（B)对。
12
物理学
第五版
§ 1-6 相对运动
时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础．
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
第一章 质点运动学
1
物理学
第五版
r物
t 0
地
r dr物地
物d车r物车r
d车r车地地
dr物地 dr物车 dr车地
v
v
u
av物物dt地地
av物物dt 车车
大学物理相对运动定义教案
教案：大学物理——相对运动一、教学目标1. 让学生理解相对运动的定义及其在物理学中的应用。
2. 培养学生运用相对运动原理分析实际问题的能力。
3. 引导学生掌握相对运动的数学表达方法。
二、教学内容1. 相对运动的定义2. 相对运动的应用3. 相对运动的数学表达三、教学重点与难点1. 重点：相对运动的定义及其应用。
2. 难点：相对运动的数学表达及其推导。
四、教学方法1. 讲授法：讲解相对运动的定义、原理及其应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用相对运动原理解决问题。
3. 讨论法：分组讨论，分享各自对相对运动的理解和应用。
4. 练习法：课后作业，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的例子引入相对运动的概念，如两个人在相对运动的小船上交谈，他们各自的参考系不同，但都能描述对方的运动。
2. 讲解相对运动的定义：讲解相对运动的定义，强调参考系的重要性，解释相对运动与绝对运动的关系。
3. 相对运动的应用：举例说明相对运动在实际问题中的应用，如航空、航海、车辆行驶等。
引导学生运用相对运动原理分析问题。
4. 相对运动的数学表达：讲解相对运动的数学表达方法，如速度、加速度的相对性。
推导相对运动的速度、加速度公式，并解释其物理意义。
5. 案例分析：分组讨论给出的案例，让学生运用相对运动原理解决问题，如飞机罗盘、汽车大雨行驶等。
6. 课堂练习：布置一些有关相对运动的练习题，让学生课后巩固所学知识。
7. 总结：总结本节课的主要内容，强调相对运动在物理学中的重要性。
六、课后作业1. 复习本节课的内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，加深对相对运动的理解。
3. 思考生活中的一些相对运动现象，尝试用相对运动原理进行分析。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在课堂上的参与度，激发学生的学习兴趣，培养学生的物理思维。
《大学物理》第一章 相对运动
Sy′y S u
r
D
r
t 时间内原点O′相对于
P P
原点O 的位r移为ror'o r
O′
Ot=0
x′
Sy
y′ S u
r
P
Qr
P
O
D O′ r0'
x
D ut
x′
Sy
y′ S u
r
ro'
r
r
P
Qr
P
质点相对静O止参考系r0'的r位0' 移O′：xr绝对
x′
质点相对运动参考系的位移： r相对
解决相对运动问题的基本步骤
1、确定被研究的物体或物理事件； 2、确定两个参照系S与S′；
3、确定被研究物体在两个参照系中的位矢、速度和 加速度，搞清楚已知和未知； 4、利用伽利略变换建立两参照系的坐标和速度及加 速度之间的相互关系，求得未知量。
例1 汽车以20 m / s 速度向东行驶， 雨滴在空气中以10 m / s
运动参考系相对静止参考系的位移： r牵连
r绝对
r牵连
r相对
r绝对 r牵连 r相对
t 0
r绝对 r牵连 r相对
t t t
dr绝对 u dr相对
dt
dt
v绝对
u牵连
v相对
a绝对
a牵连
a相对
｝ vr绝绝对对
a绝对
uar牵牵牵连连连
va相r相相对对对
伽利略变换式
基本前提： 两个参照系的时间是相同的，即时间与运动无关
t1 L（ / u c）
投球手投球动作发出的光到达旁观者眼中需要的时间为：
显然有：
t2 L/ c
什么是相对运动和相对静止
什么是相对运动和相对静止什么是相对运动和相对静止很多考生在学习物理时，会对一些概念产生疑惑，那么物理学中的相对运动是什么意思呢？下面是小编为大家整理的什么是相对运动和相对静止，仅供参考，欢迎阅读。
一、相对运动简介某一物体对另—物体而言的相对位置的连续变动，即此物体相对于固定在第二物体上的参考系的运动。
牛顿运动定律只适用于惯性参考系。
研究相对于非惯性参考系的运动，通常采用两种方法：1、通过坐标变换，把相对于惯性坐标系的已知运动规律变换成相对于非惯性坐标系的.运动规律；2、直接写出相对于所考察的非惯性坐标系的运动微分方程，然后求积分。
这时如果希望利用牛顿第二定律的形式，就必须对作用于质点的力附加惯性力。
二、相对静止简介没有任何方法可以证实一个物体是在绝对静止之中。
绝对静止的物体是不存在的。
静止只是一个物体对于它周围的另一个参照物保持位置不变，所以也只能是相对运动和相对静止，运动和静止是相对的。
没有发生质变。
即从事物本身来看，事物仍然保持着自己的性质，仍然处于不显著的量变阶段而没有变成别的事物，暂时显现为静止状态。
但是，即使在这种情况下，物体也进行着运动和变化，并迟早要失去原有的性质而变成别的事物。
三、哲学与相对运动因此辩证唯物主义认为绝对运动和相对静止是辩证统一的。
一方面，运动是绝对的，静止是相对的；另一方面，绝对运动中存在着相对静止，相对静止中存在着绝对运动，即动中有静，静中有动。
不承认静止中有运动，否认运动的绝对性，把事物看作是僵死不变的，就会走向形而上学；相反，不承认运动中有静止，否认相对静止的作用，把事物看作是瞬息万变，不可捉摸的，就会滑向相对主义和诡辩论。
大学物理相对运动
在任何惯性参考系中，物体所受的合外力与加速度成正比，与质量 成反比。
牛顿第三定律的相对性
在任何惯性参考系中，作用力和反作用力总是大小相等、方向相反 、作用在同一条直线上。
相对运动的转换原理
1 2
相对运动的转换原理
当两个参考系之间存在相对运动时，可以通过适 当的坐标变换将一个参考系中的物理量转换为另 一个参考系中的物理量。
船舶航行
船舶在大海中航行时，需 要考虑风、浪、流等自然 因素对船舶的相对运动影 响。
铁路运输
火车在铁轨上行驶时，需 要考虑铁轨的曲率、速度 限制等因素对火车的相对 运动影响。
体育运动领域
球类运动
球类运动中，运动员需要掌握球的轨迹、速度、旋转等相对运动 特性，以便更好地控制球和预测球的走向。
田径运动
探索更高维度和更广范围的相对运动
随着物理学的发展，未来研究将探索更高维度和更广范围的相对运动，以揭示更多未知的 物理规律。
发展新的实验技术和方法
为了验证和发展相对运动理论，需要发展新的实验技术和方法，这将ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ未来研究的一个重 要方向。
相对运动在新技术中的应用
01
相对运动在量子通信中的应用
量子通信中的信息传输和处理涉及到相对运动的问题，未来将进一步探
相对速度的转换
通过坐标变换，可以得到物体在两个参考系中的 相对速度。
3
相对加速度的转换
通过坐标变换，可以得到物体在两个参考系中的 相对加速度。
相对运动的几何解释
01
相对运动的几何解 释
在二维平面内，两个物体之间的 相对运动可以用几何图形表示， 如线段、角度等。
02
相对位移和相对速 度
04相对运动 (相对运动与惯性参照系)
V 雨 速
300
雨 迹 V’
u tg30 v 10 v 3 10 km / h 0 tg30
0
u sin 30 v'
0
u v' 2 10 20 km/ h 0 sin 30
7
例3、某人骑自行车以速率 1 m/s 向北行驶，感觉风 从正西吹来，将速率增加到 2.73m/s 时，则感觉风从 北偏西 300 的方向吹来。求风速和风向。
1 2 带入： r gt j R uti 2 1 2 得： r ' R r uti gt j 2
x ut 再由 1 2 y 2 gt
r R r'
得
gx y 2 2u
2
6
例2、一列火车以10Km/h的速率向东行驶时，相对于地 面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离窗上 竖直方向30o,求雨滴相对于地面的速率和雨滴相对于火 车的速率。 解： v u v '
O’相对于s的原点O 位矢 R
（1）
2
或文字表述：绝对位矢＝牵连位矢+相对位矢
位置矢量间的关系
经过△t后，位移为 对1式两端求导 对3式两端求导
r R r' r R r ' v u v' du a a' dt
（1） （2） (3) （4）
解： V’ u
人 速 风 速
v u v'
由条件 1 知风速向北的分量为 1m/s 由条件 2 知风速向东的分量为 1m/s， 风速为：
v 1 1 1.414 m / s
大学物理相对运动
§1.8 相对运动
1. 运动描述的相对性
研究力学问题时,往往需从不同的参考系来描述同一物体的运动.但对于不同的参考系,同一质点的位移,速度和加速度都可能不同,即运动的描述具有相对性.
2. 伽利略(Gaileo)变换
从图中的矢量关系可知:
VE SV SE r r r ∆+∆=∆
由此可得:
VE SV SE V V V ∆+∆=∆
伽利略速度变换式:
u v v +='
伽利略加速度变换式:
0'a a a += 如00=a
, 则有:'a a
= 即在相对做匀速运动的参照系中观察同一质点的运动时,所测得的加
速度是相同的.
3. 伽利略(Gaileo)变换的局限性
伽利略变换隐含的前提条件:
(1). 't t ∆=∆,即在地面与车上所测的同样两事件的时间间隔是相等的. 时间测量的绝对性.
(2). SV r ∆的测量要求无论是在车辆中测量还是在地面上测量,其结果是相同的. 空间测量的绝对性.
因此伽利略变换自然地包含着一个绝对的时间与空间,即绝对的时空观.
伽利略变换只在低速下(V<<C)下才近似成立.
4. 速度的合成与变换的区别
速度合成: 某一固定参考系中同一质点的速度和它的分速度的关系. 速度变换: 涉及到有相对运动的多个参照系.
速度变换普遍公式:
B C C A B A v v v →→→+=。
相对运动(大学物理)
运动参考系相对于静止参考系的运动称为牵连运动， 相应的速度和加速度分别称为牵连速度和牵连加速度。
y
S
S
y
SS
rS
rS S
rs
x
o
z
o
z
rS rS rS S
x
rS rS rS S
d rs dt d rS dt d rS S dt
S S SS
S S SS
d s dt d S dt d SS dt
a S a S a SS
y
S
y
S
SS
o
o
S S t
x x
z
z
x x S S t y y z z t t
相对运动
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
1、静止参考系与运动参考系：
相对于观察者静止不动的参考系称为静止参考系；
相对于观察者运动的参考系称为运动参考系。
2、绝对运动、相对运动和牵连运动：
研究对象相对于静止参考系的运动称为绝对运动， 相应的速度和加速度称为绝对速度和绝对加速度； 研究对象相对于运动参考系的运动称为相对运动， 相应的速度和加速度分别称为相对速度和相对加速度。
y
SS
S
S
x
SS
S
S
S
例、汽车在大雨中行驶，车速为80km/h， 车中的乘客看见侧面的玻璃窗上的雨滴向 后飘，与铅直方向成600角，当车停下来时， 发现雨滴是垂直下落的，求雨滴下落的速 度。
大学物理==相对运动
目录
• 相对运动的基本概念 • 相对运动的规律 • 相对运动的实例分析 • 相对运动的物理意义 • 相对运动的实验验证
01
相对运动的基本概念
相对运动的定义
相对运动的定义
相对运动与绝对运动
相对运动是指两个或多个物体相对于 彼此的运动，而不是相对于固定参考 系或绝对空间的运动。
相对运动理论对现代物理学中的量子力学和粒子物理的研究也有一定的启示作用。
对未来科技发展的影响
相对运动理论对未来科技发展具 有重要的指导意义，如高速飞行 器、宇宙探测和通信技术等领域
的应用。
相对运动理论为未来科技发展中 的新材料、新能源和智能技术等 领域的研究提供了重要的理论基
础。
相对运动理论对未来科技发展中 的跨学科研究具有重要的推动作 用，如物理学与数学、化学、生
物学等领域的交叉融合。
05
相对运动的实验验证
伽利略的相对运动实验
总结词
通过观察两个不同速度的船上的物体 运动，验证了相对运动的基本原理。
详细描述
伽利略通过实验观察到，当两个船以 不同的速度运动时，船上的物体相对 于地面和相对于彼此的运动是相同的 ，从而证明了相对运动的基本原理。
牛顿的绝对时空观实验
相对运动是相对于其他物体的运动， 而绝对运动则是相对于固定参考系或 绝对空间的运动。
相对运动的概念
相对运动描述的是物体之间的相对位 置变化，而不是相对于整个宇宙或绝 对空间的运动。
相对运动的分类
01
02
03
线性相对运动
两个物体沿着直线轨道相 互移动，如汽车相对于地 面行驶。
旋转相对运动
一个物体绕着另一个物体 旋转，如地球绕太阳旋转。
大学物理相对运动教案高中
大学物理相对运动教案高中适用年级：高中教学目标：1. 了解相对运动的概念和基本原理。
2. 掌握相对运动中的相对速度和相对位移的计算方法。
3. 能够运用相对运动的知识解决实际问题。
教学内容：1. 相对运动的概念及基本原理。
2. 相对速度和相对位移的计算方法。
3. 相对运动的实际应用。
教学重点：1. 相对运动的概念和基本原理的理解。
2. 相对速度和相对位移的计算方法的掌握。
教学难点：1. 如何应用相对运动的知识解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或幻灯片。
2. 教学实验器材和实验记录表。
3. 相关教学参考资料。
教学过程：一、导入（5分钟）教师引导学生回顾速度、位移、加速度等基本物理概念，然后引出相对运动的概念。
二、讲解和示范（15分钟）1. 讲解相对运动的概念和基本原理。
2. 示范相对运动中相对速度和相对位移的计算方法。
3. 通过例题演示相对运动的实际应用。
三、练习和讨论（20分钟）1. 学生进行相对运动的练习题，巩固理论知识。
2. 学生讨论解题思路和答案，相互交流。
四、实验操作（20分钟）教师组织学生进行相对运动的实验，观察和记录实验结果，讨论实验现象和结论。
五、总结与拓展（10分钟）教师总结本节课的教学内容，强调相对运动的重要性和应用价值，鼓励学生积极探索拓展相对运动的更多知识和应用。
六、作业布置（5分钟）布置相对运动的作业，要求学生认真复习巩固本节课所学内容。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够全面了解相对运动的概念和基本原理，掌握相对速度和相对位移的计算方法，并能够应用相对运动的知识解决实际问题。
同时，教师应该注重培养学生的实验操作能力和问题解决能力，引导学生主动参与学习，提高学生的学习积极性和创造力。
大学物理：5相对运动
v 旗船
§5.相对运动
质点相对于地球参照系的速度等于它 相对于运动参照系的速度与运动参照系相 对于地球参照系的速度的矢量和。
v 船岸 v 船水 v 水岸
v 机地 v 机风 v 风地
§5.相对运动
例：骑自行车的人以速度 v 向西行驶，北 风为 v ，求：人感到风的速度。
解：v 风人 v 风地 v 地人 v 人地
第五节 相对运动
同一物体的运动，在不同参考系中， 对其描述并不相同，即运动描述的相对性。
例如：一只行进的船升旗 船相对对岸的速度 v船岸 即牵连速度 旗帜相对船的速度 v旗船 即相对速度 旗帜相对岸的速度 v旗岸 即绝对速度
v 旗岸 v 旗船 v 船岸 即 v AC v AB v AC
v 旗岸 v 船岸
v 地人
v风地 （ v人地）
v 风地
v 风人
v风人 v2 v2 2v
tg v 1
45
v
人感到风是从西北方向 45º
大学物理相对运动教案设计
课时：2课时教学目标：1. 让学生理解相对运动的概念，掌握相对速度、相对加速度的计算方法。
2. 通过实例分析，使学生学会运用相对运动的知识解决实际问题。
3. 培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高学生的物理思维水平。
教学重点：1. 相对运动的概念2. 相对速度、相对加速度的计算方法教学难点：1. 相对速度、相对加速度的计算2. 运用相对运动的知识解决实际问题教学准备：1. 多媒体课件2. 教学挂图3. 例题教学过程：第一课时一、导入新课1. 回顾运动学的基本概念，如速度、加速度等。
2. 引入相对运动的概念，提出本节课的学习目标。
二、讲授新课1. 相对运动的概念：物体相对于另一个物体的运动。
2. 相对速度：两个物体相对运动的速度。
3. 相对加速度：两个物体相对运动的加速度。
4. 相对速度、相对加速度的计算方法：（1）当两个物体沿同一直线运动时，相对速度、相对加速度的计算公式为：v 相对 = v1 - v2，a相对 = a1 - a2。
（2）当两个物体沿不同直线运动时，相对速度、相对加速度的计算公式为：v 相对 = v1 - v2，a相对 = a1 - a2。
5. 例题分析：通过例题讲解相对速度、相对加速度的计算方法。
三、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
第二课时一、复习导入1. 复习上一节课所学内容，回顾相对运动的概念和计算方法。
2. 引出本节课的学习目标。
二、讲授新课1. 相对运动的实例分析：（1）例题1：飞机与风速的关系，求飞机相对于地面的速度。
（2）例题2：汽车与雨滴的关系，求雨滴下落的速度。
（3）例题3：自行车与风的关系，求风相对于地面的速度。
2. 分析例题，总结相对运动在实际问题中的应用。
三、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调相对运动的概念和计算方法。
大学物理1-2_3圆周运动相对运动
1-2 圆周运动
第一章 质点运动学
当质点沿曲线运动时,在曲线上选取一点M0做为起点,规定一方向 为弧坐标的正方向(如弧长增加的方向).则
1 - 2
圆周运动
第一章 质点运动学
二 圆周运动的角速度和角加速度 角坐标 (t )
d (t ) 角速度 (t ) dt
第一节
1 - 2
圆周运动
第一章 质点运动学
一 平面极坐标 设一质点在 Oxy 平面内
y
运动，某时刻它位于点 A .矢
径
为 . 于是质点在点 A 的位
置可由 A(r , ) 来确定 .
r
与
x
轴之间的夹角
o
r
A
x
x r cos y r sin
以 ( r , ) 为坐标的参考系为平面极坐标系 .
a tan an t
1
切向加速度
a
y
v
en
et
0, 0 π , v 增大 2 π a t 0, 2, v 常量 0, π π , v 减小 2
o a x a
1 - 2
圆周运动
第一章 质点运动学
一般曲线运动（自然坐标）
圆周运动
1
第一章 质点运动学
已知： vA 1940km h
（2）在时间 t 内矢径 r 所转过的角度 为
A
t 3s
AB 3.5km
vB 2192km h 1
vA
B
1 2 At t 2
飞机经过的路程为
r a n
at
大学物理-相对运动
ma
ma'
F
伽里略相对性原理
第一章 运动的描述
一切力学规律在所有惯性系中都相同
1.4 相对运动
第一章 运动的描述
例：一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大雨， 车上紧靠挡板平放有长为l=1m的木板。如果木板上 表面距挡板最高端的距离h=1m，问货车以多大的速 度行驶，才能使木板不致淋雨？
y
y'
在t=0时刻坐标原点重合，对 于同一个质点A，在任意时刻 两个坐标系中的质点对应的 位置矢量：
r
r
oo
r ut
z
r
o
o'
z'
v
P
r
x x'
1.4 相对运动
第一章 运动的描述
满足经典时空观 的条件时
r r oo r ut
t t
dR
v v u
dt dt dt
加速度关系
d 2r dt 2
d 2r dt 2
d2 dt
2R
a
a
A
1.4 相对运动
第一章 运动的描述
速度、加速度关系的角标表示法
rPA
rPB
rBA
aPA aPB aBA
vPA
x
x
v v'
y
y
或
v' v u
x
x
v' v
y
y
v v'
z
z
大学物理 质点运动学 1-4相对运动(新)(课堂PPT)
B
o
A S´ u
设：地面参考系为基本参 考系：S 系 ， 相对于S系
运动的小车为运动参考系 x´ S´系。
x
分析：先设两个参考系（基本参考系和
运动参考系）同时要搞清三个速度的划 定：绝对速度、相对速度、牵连速度。
y
v´ y´ S
60°
B
o
A S´ u
= + （绝对速度）
（相对速度）
（牵连速度）
（相对速度）
（牵连速度）
（只适用于低速度宏观的前提）
例题：一个人A在以10m/s 的速率沿水平轨道前进的
小车上控制一架弹射器 ， 此弹射器在与小车前进的反
方向为60°角的方向上射出一颗弹丸 ， 此时站在地面
上的另一个人B 看到弹丸铅直向上运动 。 求弹丸上升
的高度。
（教材P20例题）
y
v´ y´ S
第一章 1－4
相对运动
一. 时空测量的绝对性 二. 运动的相对性 三. 运动速度的相对性 四. 相对运动的例题
人类在低速宏观的日常生活中，如果依赖参考系的不同而描
述某一个运动的情况就不同。例如：在行进的公交车上，乘客
相对于驾驶员静止而相对于车外的物体却是在运动着的。
·
·
a
v
v
一、时间、空间测量的绝对性
·
乙a
A
·
甲a
·
v
乙a
L´
B
L
2. 在地面上的甲测得AB 之间的距离L 和在车 上的乙测得AB 之间的距离L´是相等的。说明长 度的测量也是绝对的，与参考系无关。
一、时间、空间测量的绝对性
3. 时间和长度的绝对性是经典力学（牛顿力学） 的基础。这个结论就称为时空测量的绝对性。
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本节给出：同一物体在不同参考系中各自测量的 状态量之间的定量关系。
质点—人,
参考系---
车 地
,
车相对地作平动，速度
位移间的关系:
rv rv' uvt
速度间的关系:
drv drv' uv dt dt
速度间的关系:
v人对地 = v人对车 + v车对地
v 为绝对速度(质点相对于地面（参考系S）的速度) v'为相对速度(质点相对于车（参考系S）的速度) u 为牵连速度(参考系S相对于S平动的速度)
伽利略速度变换
速度间的关系:
加速度间的关系： av av av0
若 u const.
则
av0duv dt Nhomakorabea0
加速度关系变为 a a
讨论
1.以上结论是在绝对时空观下得出的 牛顿绝对时空观：长度测量和时间测量的绝对性
绝对时空观只在 u << c 时才成立。
2.注意区分“速度叠加”与“速度变换” 速度叠加是同一参考系中，一个质点的速度和其 分速度间的关系(矢量合成)。
解 ： 取 风 为 研 究 对 象 ， y(北) 骑车人和地面作为两
个相对运动的参考系。
v
作图
45
根据速度变换公式得到： O 10m•s-1 15m•s-1 x(东)
由图中的几何关系，知：y(北)
vx 10(m / s)
v
45
vy 5m / s
10m•s-1 15m•s-1 x(东)
风速的大小：
速度变换涉及有相对运动的两个参考系，和参考 系间的相对速度有关。
相对运动解题
要点： •一个运动物体； •两个参考系； •三个运动速度。
步骤：1. 选定运动质点和两种参考系； 2. 按相对运动公式列出矢量方程； 3. 画出矢量图，利用几何三角知识 求解（或矢量代数运算） 。
例1：某人骑摩托车向东前进，其速率为10m∙s-1时 觉得有南风，当其速率为15m∙s-1时，又觉得有东 南风，试求风速度。
45
v车地 v雨地
45
5(m/s)
h l
v雨车 v雨地
r v车地
例3：在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都 以2m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船 沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相 同的坐标系，求:在A船上看B船的速度。
解：以地为固定参照系，A为动参照系，B船为 运动物体，则有
由伽利略速度变换得 vB地 vBA vA地
vvBA
vvB地
vvA地
v 2j
v 2i
v 2i
v 2j
第一章质点运动学小结
四个物理量：
三种坐标系：直角坐标系；自然坐标系；极坐标系
两类问题：已知运动方程确定质点的速度和加速度。 已知质点运动的加速度和初始条件求速 度、运动方程。
相对运动： 伽利略速度变换
O
风速的方向：
为东偏北2634'
例2：一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大 雨，车上仅靠挡板平放有长为l=1m的木板。如果木板 上表面距挡板最高端的距离h=1m，问货车以多大的 速度行驶，才能使木板不致淋雨？
解：车在前进的过程中，雨 相对于车向后下方运动，使 雨不落在木板上，挡板最上 端处的雨应飘落在木板的最 左端的左方。