大学物理相对运动

§1-3 相对运动
本节给出：同一物体在不同参考系中各自测量的 状态量之间的定量关系。
质点—人,
参考系---
车 地
,
车相对地作平动，速度
位移间的关系:
rv rv' uvt
速度间的关系:
drv drv' uv dt dt
速度间的关系:
v人对地 = v人对车 + v车对地
v 为绝对速度(质点相对于地面（参考系S）的速度) v'为相对速度(质点相对于车（参考系S）的速度) u 为牵连速度(参考系S相对于S平动的速度)
伽利略速度变换
速度间的关系:
加速度间的关系： av av av0
若 u const.
则
av0
duv dt
0
加速度关系变为 a a
讨论
1.以上结论是在绝对时空观下得出的 牛顿绝对时空观：长度测量和时间测量的绝对性
绝对时空观只在 u << c 时才成立。
2.注意区分“速度叠加”与“速度变换” 速度叠加是同一参考系中，一个质点的速度和其 分速度间的关系(矢量合成)。
O
风速的方向：
为东偏北2634'
例2：一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大 雨，车上仅靠挡板平放有长为l=1m的木板。如果木板 上表面距挡板最高端的距离h=1m，问货车以多大的 速度行驶，才能使木板不致淋雨？
解：车在前进的过程中，雨 相对于车向后下方运动，使 雨不落在木板上，挡板最上 端处的雨应飘落在木板的最 左端的左方。
45
v车地 v雨地
45
5(m/s)
h l
v雨车 v雨地
r v车地
例3：在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都 以2m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船 沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相 同的坐标系，求:在A船上看B船的速度。
解：以地为固定参照系，A为动参照系，B船为 运动物体，则有
由伽利略速度变换得 vB地 vBA vA地
vvBA
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
vvB地
vvA地
v 2j
v 2i
v 2i
v 2j
第一章质点运动学小结
四个物理量：
三种坐标系：直角坐标系；自然坐标系；极坐标系
两类问题：已知运动方程确定质点的速度和加速度。 已知质点运动的加速度和初始条件求速 度、运动方程。
相对运动： 伽利略速度变换
速度变换涉及有相对运动的两个参考系，和参考 系间的相对速度有关。
相对运动解题
要点： •一个运动物体； •两个参考系； •三个运动速度。
步骤：1. 选定运动质点和两种参考系； 2. 按相对运动公式列出矢量方程； 3. 画出矢量图，利用几何三角知识 求解（或矢量代数运算） 。
例1：某人骑摩托车向东前进，其速率为10m∙s-1时 觉得有南风，当其速率为15m∙s-1时，又觉得有东 南风，试求风速度。
解 ： 取 风 为 研 究 对 象 ， y(北) 骑车人和地面作为两
个相对运动的参考系。
v
作图
45
根据速度变换公式得到： O 10m•s-1 15m•s-1 x(东)
由图中的几何关系，知：y(北)
vx 10(m / s)
v
45
vy 5m / s
10m•s-1 15m•s-1 x(东)
风速的大小：