四波混频
第四章三次谐波与四波混频
三次谐波
II. 气体、原子蒸汽（惰性气体He, Xe, Kr 等；碱金属、碱土金 气体、原子蒸汽（惰性气体He, 碱金属、 属蒸汽Na, Hg等 属蒸汽Na, Rb, Cs, Ti, Ca, Hg等） （1）尖锐的吸收线----共振增强效应显著。 尖锐的吸收线----共振增强效应显著 共振增强效应显著。 （2）激光损伤强度阈值比晶体中高几个数量级， 激光损伤强度阈值比晶体中高几个数量级， 可以采用高强度的入射激光场。 可以采用高强度的入射激光场。 （3）气体大多有很宽的透明范围（20nm~可见、红外区） 气体大多有很宽的透明范围（20nm~可见 红外区） 可见、 所以，在高强度激光作用下， 所以，在高强度激光作用下，气体中的三阶极化强度可以和 晶体中的二阶极化强度相比拟， 晶体中的二阶极化强度相比拟，特别适合用来产生 XUV(20nm~100nm)和VUV(100nm~200nm)波段的相干辐射 XUV(20nm~100nm)和VUV(100nm~200nm)波段的相干辐射。 波段的相干辐射。
三次谐波
实验结果： 实验结果： 基频光； （1）30ps、300MW、1064nm基频光；长度 ） 、 、 基频光 长度50cm、 、 Rb(3Torr):Xe(2000Torr)样品；输出 样品； 三次谐波， 样品 输出354.7nm三次谐波，转 三次谐波 换效率10% 换效率 基频光， 混合气体， （2） 532nm基频光，样品为 ） 基频光 样品为Cd:Ar混合气体，产生 混合气体 产生177.3nm三 三 次谐波输出。 次谐波输出。 (3) 354nm基频光，样品为 基频光， 混合气体， 基频光 样品为Xe:Ar混合气体，产生 混合气体 产生118.2nm三 三 次谐波输出，转换效率最大为0.3% 次谐波输出，转换效率最大为
四波混频实验报告
四波混频实验报告1. 引言四波混频是一种实验技术，通过将不同频率的波形进行混合，可以产生新的频率。
这种技术被广泛应用于无线通信、雷达等领域。
本实验旨在通过混合四个不同频率的信号，观察其混频效果并分析各频率之间的相互影响。
2. 实验材料和装置- 信号发生器：用于产生不同频率的信号- 混频器：用于将多个信号进行混频- 示波器：用于观察混频后的波形3. 实验步骤1. 将信号发生器的四个输出分别连接到混频器的四个输入端口。
2. 设置信号发生器的输出频率为100Hz、200Hz、300Hz和400Hz。
3. 设置混频器的工作模式为线性混频。
4. 连接混频器的输出端口到示波器的通道一，选择适当的量程和触发方式。
5. 打开示波器，并观察混频后的波形。
4. 实验结果与分析实验中，我们将100Hz、200Hz、300Hz和400Hz的信号进行混频，并观察示波器上的显示结果。
结果显示，混频后的波形呈现出新的频率。
通过观察混频后的波形，我们可以发现以下几个特点：- 混频后的波形频率为四个输入信号频率的线性组合。
在实验中，我们得到的混频频率为100Hz + 200Hz + 300Hz + 400Hz = 1000Hz。
- 混频后的波形幅值受到各输入信号的幅值影响。
如果某一个输入信号的幅值较大，那么混频后的波形幅值也会较大；反之，如果某一个输入信号的幅值较小，那么混频后的波形幅值也会较小。
此外，我们还发现混频过程中，不同频率信号之间会相互影响。
当混频器接收到多个输入信号时，这些信号会相互影响，使得混频后的波形发生畸变。
因此，在实际应用中，需要根据实际情况选择合适的混频器和输入信号，以避免不必要的干扰和失真。
5. 实验总结通过本实验，我们深入了解了四波混频技术在无线通信等领域的应用。
通过观察混频后的波形，我们掌握了混频频率和幅值的关系，以及混频过程中的相互干扰情况。
在实际应用中，我们需要根据具体的要求和系统特点，选择合适的混频器和输入信号，以达到预期的效果。
四波混频波形.
第1章引言碰撞问题是物理学中常见的问题，早在1639年就有物理学家开始提出有关碰撞的问题，之后的几百年中无数科研工作着持续对碰撞问题进行探索，提出不同的假设，运用实验演示验证自己的理论，研究碰撞问题的规律和特点等。
当时的碰撞问题还只局限于宏观物体的碰撞，到近代物理研究中碰撞问题的研究已经深入到微观领域。
物质是由分子构成，碰撞效应能够对对物质的结构的检测和分析，用于研究激光制冷。
对于碰撞截面的探究有助于我们了解碰撞系统下能量的再分布，各个能级之间的跃迁几率等等。
它不仅仅在物理方向具有重要作用，而且在其它领域都具有广泛的应用，包括，天文学、等离子体学、原子物理学化学、材料和气体电子学等领域。
关于碰撞的研究与之有联系的种类相当宽泛：原子间碰撞、Au+Au碰撞等。
由于碰撞效应能够为许多实际生产应用部门都会需要相关数据，促进各个领域的飞速发展，因此碰撞效应[1-2]的研究具有重要的研究价值四波混频是一种先进的光谱学技术，随着激光技术的不断发展使得四波混频技术的应用有的巨大的提高，比以往的技术相比拥有许多技术优势，因而四波混频技术是一种常用技术手段。
本文中我们就应用四波混频来研究多普勒系统中的碰撞效应。
1.1 碰撞效应近代物理学中无数科研工作着对微观领域的碰撞问题进行探索，发现碰撞的的特点之一就是粒子之间发生碰撞之后，辐射频率发生改变。
一个原子或者分子和其它物质产生碰撞时,能导致其固有辐射频率的改变,这个现象就叫做碰撞效应。
宇宙中的物质都是由原子分子构成的，碰撞效应的理论可以用来分析原子或分子内部的结构，为众多学科的研究和发展奠定了理论基础，提供了实验方法，具有非常重要的研究价值。
关于碰撞问题的研究包括对碰撞截面的研究，对谱线线性的研究，对谱线展宽的研究等等。
碰撞效应在物理化学甚至其它领域都具有广泛的应用，包括，天文学[3]、等离子体学[4-6]、原子物理学化学[7-9]、材料和气体电子学[10-14]等领域。
第四章三次谐波与四波混频
分类： 分类：
2、非参量过程---非参量过程---介质在与光场相互作用后的终态与初态不同了， 介质在与光场相互作用后的终态与初态不同了，发生 质间的能量转移。 了光场与介 质间的能量转移。
受激拉曼散射(SRS)、受激布里渊散射(SBS)。 受激拉曼散射(SRS)、受激布里渊散射(SBS)。 双光子吸收(TPA)。 双光子吸收(TPA)。 饱和吸收(SA)。 饱和吸收(SA)。
实现三次谐波的困难
（1）晶体中的激光损伤强度阈值较低，无法使用高强度的入射激光。 晶体中的激光损伤强度阈值较低，无法使用高强度的入射激光。 （2）晶体中的双折射特性难以实现三次谐波所要求的位相匹配。 晶体中的双折射特性难以实现三次谐波所要求的位相匹配。 所以，一般难以在晶体中直接实现三次谐波(THG)， 所以，一般难以在晶体中直接实现三次谐波(THG)，方解石直接实现 THG相位匹配的晶体 THG相位匹配的晶体。 相位匹配的晶体。 −6 目前实验结果： 4mm长方解石晶体中以 目前实验结果：在4mm长方解石晶体中以 3 × 10 的转换效率得到了 三次谐波输出。 三次谐波输出。 （3） 对紫外光吸收较强
三次谐波
实现三次谐波的介质 I. 晶体： 晶体：
χ (3) ~ 10− 20 − 10− 23 ( SI制） χ (3) ( SI ) = χ ( 2) ~ 10 −11 − 10−13 ( SI制）
4π ×10 −8 χ ( 3) (esu ) 9 4π χ ( 2) ( SI ) = ×10 − 4 χ ( 2 ) (esu ) 3
三阶非线性光学效应概述
主要特点： 及耦合波方程描述。 主要特点：1、基于 χ (3) 及耦合波方程描述。 2、无论介质有何种对称性，总存在一些非零的 无论介质有何种对称性， χ ( 3) 张量元，原则上三阶非线性光学效应可 张量元， 所有介质中观察到 中观察到。 在所有介质中观察到。 3、比二阶效应弱几个数量级( χ (3) << χ ( 2) )，更难 比二阶效应弱几个数量级( )， 于观察。 于观察。 4、三阶效应中参与相互作用的有四个光电场， 三阶效应中参与相互作用的有四个光电场， 现象更加丰富。 现象更加丰富。
四波混频相互作用方式
四波混频相互作用方式
四波混频相互作用方式是指在物理中存在着四个波的相互作用方式。
这种相互作用方式主要有以下四种：
1. 双光子吸收（Two-photon absorption, TPA）：两个光子被共同吸收并相互作用。
这种过程可以用来产生高能量的激发态或者光学非线性响应。
2. 光折变（Optical parametric amplification, OPA）：在非线性材料中，光子可以通过与压缩光波或者拉伸光波相互作用，使得一个光子被分裂成两个较低能量的光子。
3. 光学双光子激发（Two-photon excitation, TPE）：两个光子被共同吸收，并且可以用来激发分子的高能激发态。
4. 光学参量振荡（Optical parametric oscillation, OPO）：当在非线性光学晶体中注入一个光泵浦波时，会产生一个激光输出波和一个较低频率的副波。
这种过程可以用来产生较宽的频率输出范围。
非线性光纤光学 第十章-四波混频
• • •
单泵浦FOPA主要问题：
受激布里渊散射（SBS）的影响
增益谱在整个带宽内远不是均匀的 EDFA的放大自发辐射噪声也能使FOPA的性能显著劣化
双泵浦结构
双泵浦FOPA利用非简并FWM过程，采用波长不同的两个泵浦光源。 通过适当选择泵浦波长，双泵浦FOPA能够在更宽的带宽内提供相当平 坦的增益，而这对单泵浦FOPA来说是不可能的。双泵浦FOPA的参量 增益为
Pj A j (0) 为入射泵浦功率
这一解表明，在无泵浦消耗的近似下，泵浦波仅获得了一个由SPM和 XPM感应的相移 代入后两个方程，可得到关于信号场和闲频场的线性耦合方程：
dA3 i * 2i [( P PP A4 ] 1P 2 ) A3 1 2e dz
* dA4 * i 2i [( P PP 1P 2 ) A4 1 2 e A3 ] dz
dA2 in22 dz c 2 f 22 | A2 | 2 f 2 k | Ak k 2 |2 A2 2 f 2134 A1* A3 A4eikz
dA3 in23 2 f33 | A3 | 2 f3k | Ak dz c k 3
4
4
0
如果写成分贝单位时
GdB
1 10 log10 exp(2P0 L) P0 LS p 6 4
S p 10log10 exp2 8.7
参量增益的斜率
放大器的带宽为
1 A [( ) ( P0 r )2 ]1 2 | 2 | s L
四波混频
非线性光学中，四波混频是介质中四个光波相互作用所引起的非线性光学效应，它起因于介质的三阶非线性极化。 四波混频相互作用的方式一般可分为以下三类：
一，三个泵浦场的作用情况；二，输出光与一个光具有相同模式的情况；三，后向参量放大和振荡
由于四波混频在所有介质中都能很容易的观察到，而且变换形式很多，所以它已经得到了很多有意义的应用。例如，利用四波混频可以把可调谐相干光源的频率范围扩展到红外和紫外；在简笔的情况下，四波混频可用于自适应光学的波前再现；在材料应用中共振四波混频技术又非常有效的光谱和分析工具等待
发生四波混频的原因是入射光中的某一个波长上的变化，从而产生了新的波长的光波。
在DWDM系统中，当信道间距与光纤色散足够小且满足相位匹配时，四波混频将成为非线性串扰的主要因素。当信道间隔达到10GHZ 以下时，FWM 对系统的影响将最严重。
通信中，四波混频(Four-Wave Mixing,FWM) 亦称四声子混合，是光纤介质三阶极化实部作用产生的一种光波间耦合效应，是因不同波长的两三个光波相互作用而导致在其它波长上产生所谓混频产物，或边带的新光波，这种互作用可能发生于多信道系统的信号之间，可以产生三倍频、和频、差频等多种参量效应。
目前的DWDM系统的信道间隔一般在100GHZ ，零色散导致四波混频成为主要原因，所以，采用G.653 光纤传输DWDM系统时，容易产生四波混频效应，而采用G.652 或G.655 光纤时，不易产生四波混频效应。但G.652 光纤在1550nm 窗口存口存在一定的色散，传输10G信号时，应加色散补偿，G.655 光纤在1550nm 窗口的色散很小，适合10G DWDM 系统的传输。
四波混频对DWDM系统的影响主要表现在：(1)产生新的波长，使原有信号的光能量受到损失，影响系统的信噪比等性能；(2)如果产生的新波长与原有某波长相同或交叠，从而产生严重的串扰。四波混频的产生要求要求各信号光的相位匹配，当各信号光在光纤的零色散附近传输时，材料色散对相位失配的影响很小，因而较容易满足相位匹配条件，容易产生四波混频效应。
四波混频
一实验目的１．了解偶氮染料聚合物的非线性光学特性２．掌握四波混频的基本知识和实验方法３．掌握泵浦，探测光和信号光三者的关系４．了解四波混频的应用范围二实验装置半导体激光器一台，反射镜若干，CCD一个，微机一台及其他光学元件三实验原理1．基础知识（1）偶氮染料的分子结构偶氮染料是一类具有光异构特征的有机光学材料，其分子结构是在两个芳环之间以N=N双键连接为特征。
它们的基本结构特征，即骨架决定了它们的主要吸收峰的范围（最大吸收峰在可见光区内）。
偶氮染料还具有一定共轭性，一般来说，共轭程度越大，分子的基态与第一激发态之间的能级差越小，其吸收峰发生红移。
偶氮染料的第二结构特征（苯环上的取代基）对吸收峰的位置具有一定影响。
取代基的电子效应（诱导效应和共轭效应）影响分子中电子云密度分布，使分子的基态与激发态之间的能级差发生变化，其吸收峰发生移动。
（a）光异构过程(b) 偶氮分子的能级结构图1（2）偶氮染料的光异构特性偶氮染料是一种偏振敏感的有机染料，它具有反式（trans）和顺式(cis)两种分子结构,如图1（a）所示（其中R1和R2表示不同的取代基，本实验所用甲基橙的取代基R1为NaO3S , R2 为N（CH3）2 ）。
它们的分子主轴均为氮氮双键。
两者对应能态的能量是反式结构能量低，结构稳定；顺式结构能量高，结构不稳定，所以一般情况下偶氮分子多以稳定的反式结构存在。
图 1 (b) 是偶氮分子的能级结构图，由图可见，当用激光激发时，反式偶氮分子的基态粒子So吸收一个光子后，跃迁到第一激发态的某一振动能级Sv上，并迅速驰豫到第一激发态的最低能级S1上。
处于S1能级上的粒子可以进一步吸收一个光子并跃迁到第二重激发态S2上，也可经过系间跃迁无辐射驰豫到三重激发态T1上，这种跃迁由S1与T1间能级差决定。
差距越小，跃迁越容易。
T1态的粒子可以吸收光子跃迁到T2态上，也可通过无辐射跃迁回到So态上。
同时当激光强度达到一定值后，S2、T2等能级上的粒子还可以进一步吸收光子跃迁到更高一级激发态上去。
非线性光学-四波混频课件
四波混频(Four-wave mixing) 现象产生的条件理论应用和危害定义：在量子力学术语中，一个或几个光波的光子被湮灭，同时产生了几个不同频率的新光子，且在此过程中，净能量和动量是守恒的。
起源：光纤中的三阶电极化率1、四波混频现象——理论描述22222*1111121112341234222222*2221222212342134222233313233122(2)22(2)22(222i kzi kzA A A i A i A CD A C A A A iC A A A e z t tA A A i A i CD A A A C A A iC A A A e z t tA A A i A i C A A A z t tαββγγαββγγαββγ−Δ−Δ∂∂∂++=−+++++∂∂∂∂∂∂++=−+++++∂∂∂∂∂∂++=−+++∂∂∂22*34312422222*44414244123441232)(2)22i kzi kzC A A iC A A A eA A A i A i A C A C A A A iC A A A e z t tγαββγγΔΔ++∂∂∂++=−+++++∂∂∂2、四波混频产生的条件1、非线性光纤2、输入一个或以上不同频率的光波（简并条件下两个光波）3、输入光波的强度较强4、能量守恒：ω1+ω2＝ω3+ω45、动量守恒：即满足相位匹配条件3、四波混频的理论方程•For FWM in DSF with not very long, we neglect the walk-offbetween the four waves and dispersion-induced pulse broaden, thus in Eq. (2) we have β11≈β12≈β13≈β14≡1/v g and β2j =0, where v g is the group velocity. Introducing a retarded frame in which T =t -z /v g , and decomposing the complex amplitude A j into their abosolute amplitudes and phases (j =1,2,3,4), eight equations with realvariables are obtained22222*1111121112341234222222*2221222212342134222233313233122(2)22(2)22(222i kzi kzA A A i A i A CD A C A A A iC A A A e z t t A A A i A i CD A A A C A A iC A A A e z t tA A A i A i C A A A z t tαββγγαββγγαββγ−Δ−Δ∂∂∂++=−+++++∂∂∂∂∂∂++=−+++++∂∂∂∂∂∂++=−+++∂∂∂22*34312422222*44414244123441232)(2)22i kzi kzC A A iC A A A e A A A i A i A C A C A A A iC A A A e z t tγαββγγΔΔ++∂∂∂++=−+++++∂∂∂FWMSelf phase modulation/ Cross phase modulation Fiber absorptionWalk-offGroup-velocity dispersion22222*1111121112341234222222*2221222212342134222233313233122(2)22(2)22(222i kzi kzA A A i A i A CD A C A A A iC A A A ez t tA A A i A i CD A A A C A A iC A A A e z t tA A A i A i C A A A z t tαββγγαββγγαββγ−Δ−Δ∂∂∂++=−+++++∂∂∂∂∂∂++=−+++++∂∂∂∂∂∂++=−+++∂∂∂22*34312422222*44414244123441232)(2)22i kzi kzC A A iC A A A e A A A i A i A C A C A A A iC A A A e z t tγαββγγΔΔ++∂∂∂++=−+++++∂∂∂Neglecting fiber absorption, walk-off between pulses, group-velocity dispersion (GVD)-induced pulse broadening:(,)exp()j j j A z T P i φ=2222*1123412342222*2123421342222*3123431242222*412344123(2)(2)(2)(2)i kz z i kzz i kzz i kz z A i A CD A C A A A iC A A A eA i CD A A A C A A iC A A A e A i C A A A Cd A A iC A A A eA i A C A Cd A A A iC A A A e γγγγγγγγ−Δ−ΔΔΔ∂=++++∂=++++∂=++++∂=++++相对相位1/2112341/211234123411/2212341/221234123421/2312342()sin (2)()cos /2()sin (2)()cos /2()sin z z zzz zzP C PP P P e z P CDP CP P e C PP P P e P z P C PP P P e z CDP P P CP e C PP P P e P z P C PP P P e z αααααααγθφγγθγθφγγθγ−−−−−−−∂=∂∂=++++∂∂=∂∂=++++∂∂=−∂1/231234123431/2412341/24123412344(2)()cos /2()sin (2)()cos /z zzz zCP P P CP e C PP P P e P z P C PP P P e z P CP CP P e C PP P P e P zαααααθφγγθγθφγγθ−−−−−∂=++++∂∂=−∂∂=++++∂1234(,)(,)(,)(,)(,)T z kz T z T z T z T z θφφφφ=Δ++−−Then from the 2nd , 4th , 6th , and 8th equations wecan obtain12341/2111112341234[(1)(1)] ()cos ()zzk CD C P CD C P P P e zC PP P P e P P P P ααθγγθ−−−−−−∂=Δ+−−+−−++∂++−−4、四波混频的应用及害处四波混频的应用四波混频的害处1.四波混频应用分类1PIA based on FWMP hase-inputSignal IdlerPump 1Pump 2PSA based on FWM 3P hase-s ensitive a mplification (PSA ): FWM with idler inputPump 1Pump 2Signal Idler1/21123412341(2)()cos /z z zP CDP CP P e C PP P P e P zααφγγθ−−∂∂=++++∂应用优势及挑战快速全光纤化……挑战？5(1) Wavelength conversion6(2) All-optical amplifier: PIA8(2) All-optical amplifier: PSAAmplifier with low noise-figure; Suppression of phase noise; Phase regeneration2. Applications of FWM(3) Optical phase conjugationEs ( z, t ) = As exp(−iωt )PumpEc ( z, t ) = As* exp(−iωt )Signal PumpPC signal9相位共轭系统又称频谱反转相位共轭器(OPC)Es ( z , t ) = As exp(−iωt )泵浦 共轭光 信号Ec ( z , t ) = As* exp(−iωt )泵浦5/18/20111利用相位共轭器的优点 仅利用一个器件就可以极大抑制多种非线性; 同时补偿偶数阶色散； 对调制格式、光纤种类透明； 已铺设好的系统易于升级.25/18/2011相位共轭 (OPC)的抑制原理相位共轭器(OPC)Es ( z , t ) = As exp(−iωt )Ec ( z , t ) = As* exp(−iωt )功率5/18/2011OPC功率对称系统：α(-z)= -α(z)3相位共轭技术抑制各种非线性损伤 1983年，脉冲自相位调制(SPM)； 1994年，信道间四波混频； 2004年，信道间交叉相位调制 信道内非线性作用…5/18/20114相位共轭实验的原理泵浦 信号ωω0 ω0+Ωω新生成的共轭光A = Ap + As exp(−iΩt )k输入：∂Ai* = −2iγ Pp As e iΔkz ∂z四波 混频+∞ k −1 i βk ( z) ⎛ ∂ ⎞ ∂A α 2 + A+∑ ⎜ ⎟ A = iγ A A k ! ⎝ ∂t ⎠ ∂z 2 k =2非线性克尔效应5/18/201152. Applications of FWM(4) All-optical regeneration102. Applications of FWM(5) Slow light112. Applications of FWM(5) Slow light4000 3000 延迟量 /ps 2000 1000 0 -1000 1540 SMF3.4ns15451550 波长 λ /nm15551560122. Applications of FWM(6) RZ pulse generationO-TDM switchAll-optical samplingAll-optical logic gateAll-optical switching 142. Applications of FWM Others。
光折变效应-四波混频与位相共轭
取 1 2 4 ,亦即满足简并四波混频条件, 并令 k1 k2 0，而k 4沿Z轴
方向
P(
NL
)
()
(3)
A1
A2
A4*
exp[
i(t
(k1
k2
)
r
k4
z]
c.c.
k3 k4
E3 Eபைடு நூலகம்*
• 实时全息
全息干板
A3
A4
A2
( A4* )
A1
光折变效应
• 理论和实验背景
• 受激作用方法
–布里渊散射、受激拉曼散射等
四波混频
•A1、A2(泵浦波)与A4(信号波,或称探测波)
Em
(r , t)
1 2
Am
(r )exp[i(mt
km
r )]
c.c.
(m=1,2,4)
P(NL) (3 1 2 4 ) (3) E1(1) E2 (2 ) E4*(4 )
四波混频与位相共轭
位相共轭
• 位相共轭波是在振幅、位相（即波阵面） 及偏振态三个方面互为时间反演的光波
Ep (r,t)
1 2
Ap (r )exp i(t
kpz)
c.c.
Ec
(r , t)
1 2
Ac
(r )
expi(t
kc
z)
c.c.
Ac
(r )
A*p
(r )
kc k p
Ec (r ,t) E p (r ,t)
– 光折变起源 – 实验方法
• 两波耦合 • 四波混频
2
1966年，贝尔实验室的Ashkin LiNbO3和LiTaO3晶体进行激 光倍频实验 光损伤
《光纤通信》实验4 光纤中的四波混频效应
东莞理工学院《光纤通信》optisystem软件仿真实验实验4光纤中的四波混频效应（FWM）一、实验目的1、了解影响四波混频效应的产生的因素2、了解抑制或增强四波混频效应的方法二、实验要求图4-1 G.653(a)及G.655(b)光纤的传输光谱某FWM的实验结果：如图4-1 (a)为4个3dBm的光信号在G.653光纤中传输了25km 后的光谱，其中λ0为1550nm波长，另外三个信号的中心波长分别为1549nm、1547nm、1551.5nm。
由图可见，经过传输后的信号，由于FWM产生了数十个串扰信号，有的叠加在原来信号上，有点落在其他位置上，干扰了原信号及其他位置信号的传输。
图4-1(b) 为初始输入的4个光波信号。
1、请根据上述实验数据，分别采用G.653光纤和G.655光纤作为传输光纤，对比光信号分别经过G.653光纤和G.655光纤后的FWM效应。
2、假设有两个输入光波信号输入到G.653光纤，其中一个输入信号的波长固定在1550nm，另一个波长在1550nm附近（可调）。
改变输入光功率，两个波长的间隔，光纤长度，观察FWM效应，总结哪些因素将影响FWM效应。
图4-2 仿真实验系统搭建三、思考题：1、G.653光纤有什么缺点？为什么要研制G.655光纤？G.655光纤有什么优点？2、如何抑制光纤中的FWM效应？附录：计算并输出G.653或G.655光纤的色散文件clear all;close all;WL=linspace(1450,1630,1801);S0=0.06;WL0=1550;D=S0*(WL-WL0);%G.653%S0=0.0467;WL0=1480;D=S0*(WL-WL0);%G.655figure(1)plot(WL,D,'k');hold on;plot(WL,D*0,'k');hold on;axis([1450,1630,-20,20]);WL=WL';D=D';da=[WL D]save E:\G652.txt-ascii da1:G.653:G.655:2：(1)改变波长间隔：1545：1542：1520：1515：(2)改变光功率：10dbm:5dbm:-10dbm:-20dbm:-50dbm:(3)改变光纤长度：50km:10km:5km:1km:0.2km:。
非线性光学四波混频
(5.３ - 17)
2
1
在求解这些方程时, 为了克服有多个坐标量的困难, 我们引入共同坐标z。 对于平面波而言, 有
而由图5.３ - ６, 又有
4
3
(5.３ - １８)
于是, (5.３ - １７)式可以改写为
（5.3 - 19）
在一般情况下, DFWM相位共轭特性可以通过对(5.３ - ３５)式进行数值计算给出。 图5.３ - ７～图5.３ - １０分别为对称激励情况下计算得到的特性曲线, 由这些曲线可以得到DFWM的如下特性:
02
5.3.2 简并四波混频（DFWN）理论
简并四波混频作用简并四波混频是指参与作用的四个光波的频率相等。 这时, 支配这个过程的三阶非线性极化强度一般有三个波矢不同的分量:
(5.３ - 1)
式中
简并四波混频的输出可以利用耦合波方程求解。其四波相互作用也可以理解为如下的全息过程：三个入射光波中的两个相互干涉，形成一个稳定光栅，第三个光波被光栅衍射，得到输出波。
图5.3 - 3 简并四波混频结构示意图
01
我们讨论的DFWM结构如图5.３ - ３所示, 非线性介质是透明、 无色散的类克尔介质, 三阶非线性极化率是χ(3) 。 在介质中相互作用的四个平面光波电场为
02
(5.３ - ３)
03
其中, E1、 E2是彼此反向传播的泵浦光, E3、 E4是彼此反向传播的信号光和散射光。 一般情况下, 信号光和泵浦光的传播方向有一个夹角, 它们的波矢满足
01
图5.３ - ４ 振荡时, 介质中E3和E4的功率分布
01
图5.３ - 5 DFWN的放大特性
当(3π/4)>|g|L>(π/4)时, R>1。 此时， 可以产生放大的反射光, 在介质中E3和E4的功率分布如图5.3 - 5所示。
4-三次谐波和四波混频
设输入光场E(t)是沿z方向传播的三个不同频率的单色 i t i t i t 平面波组成
E (t ) E1e
1
E2e
2
E3e
3
c.c
式中c.c表示右边各项的复数共轭量，即
E E ( )eit E ( )eit
相应的各向同性介质中的三阶非线性极化强度为
复数共轭量，这些极化强度的各种频率成分是：
1 00, 12 0,31 , 1 2 3 , 1 2 3 ,21 2
这些频率分别表示光克尔效应、三次谐波、四波混频
、相位共轭、自聚焦、饱和吸收、双光子吸收、受激 散射等三阶非线性光学效应。
四波相互作用的耦合波方程
对于三次谐波、四波混频等过程，四波之间通过 非线性介质相互作用，但作用前后，非线性介质状 态未发生变化，这种过程仍然满足能量守恒和动量 守恒：
1 2 3 4
k1 k 2 k3 k 4
这些非线性光学现象称为无源的非线性光学现象
而饱和吸收、双光子吸收等过程，作用前后介质 状态发生了变化，不满足能量守恒和动量守恒，光 波与介质的能量和动量存在着交换，这种非线性光 学现象称为有源的非线性光学现象。
(3) (3) P (1 , z) 6 0 c (4 ,2 ,3 ) E(4 , z) E (2 , z) E (3 , z) ( 3) 3 0 c (1 ,1 , 1 ) E (1 , z) E (1 , z) E (1 , z) ( 3) 6 0 c (1 , 2 ,2 ) E (1 , z) E(2 , z) E (2 , z) ( 3) 6 0 c (1 , 3 ,3 ) E(1 , z) E(3 , z) E (3 , z) ( 3) 6 0 c (1 , 4 ,4 ) E (1 , z) E(4 , z) E (4 , z)
克尔效应和四波混频
影响：自相位调制和互相位调制效应一般会展宽信号频谱
2.四波混频
不同波长的三个光波同时在光纤中传播时，通过石英介质相互作用产生新的波长，新的波长地频率是三者的组合，这种现象称为四波混频。
影响：原有波长的光能量因转移而损失，影响系统的BER、信噪比等性能；
教学章节
光纤的克尔效应和四波混频
教学环境
多媒体机房
教学
内容
1.光纤中的克尔效应
2.四波混频
教学
目标
1.理解光纤中的克尔效应的影响
2.理解四波混频的影响和减小措施
重点
难点
1.光纤中的克尔效应的影响
2.四波混频的影响和减小措施
教学
方法
讲授和总结
教学
过程
主要以讲授为主
1.光纤中的克尔效应
我们把介质的折射率随光强的变化而变化的现象称为克尔效应。
如果产生的新波长与原有某波长相同或交叠，从而产生严重的串扰
减小四波混频的方法：引入色散、不均匀信道间隔、较大信道间隔
课堂总结：光纤的克尔效应和四波混频
光纤通信实验4光纤中的四波混频效应
东莞理工学院《光纤通信》optisystem软件仿真实验实验4光纤中的四波混频效应（FWM）一、实验目的1、了解影响四波混频效应的产生的因素2、了解抑制或增强四波混频效应的方法二、实验要求图4-1 G.653(a)及G.655(b)光纤的传输光谱某FWM的实验结果：如图4-1 (a)为4个3dBm的光信号在G.653光纤中传输了25km 后的光谱，其中λ0为1550nm波长，另外三个信号的中心波长分别为1549nm、1547nm、1551.5nm。
由图可见，经过传输后的信号，由于FWM产生了数十个串扰信号，有的叠加在原来信号上，有点落在其他位置上，干扰了原信号及其他位置信号的传输。
图4-1(b) 为初始输入的4个光波信号。
1、请根据上述实验数据，分别采用G.653光纤和G.655光纤作为传输光纤，对比光信号分别经过G.653光纤和G.655光纤后的FWM效应。
2、假设有两个输入光波信号输入到G.653光纤，其中一个输入信号的波长固定在1550nm，另一个波长在1550nm附近（可调）。
改变输入光功率，两个波长的间隔，光纤长度，观察FWM效应，总结哪些因素将影响FWM效应。
图4-2 仿真实验系统搭建三、思考题：1、G.653光纤有什么缺点？为什么要研制G.655光纤？G.655光纤有什么优点？2、如何抑制光纤中的FWM效应？附录：计算并输出G.653或G.655光纤的色散文件clear all;close all;WL=linspace(1450,1630,1801);S0=0.06;WL0=1550;D=S0*(WL-WL0);%G.653%S0=0.0467;WL0=1480;D=S0*(WL-WL0);%G.655figure(1)plot(WL,D,'k');hold on;plot(WL,D*0,'k');hold on;axis([1450,1630,-20,20]);WL=WL';D=D';da=[WL D]save E:\G652.txt-ascii da1:G.653:G.655:2：(1)改变波长间隔：1545：1542：1520：1515：(2)改变光功率：10dbm:5dbm:-10dbm:-20dbm:-50dbm:(3)改变光纤长度：50km:10km:5km:1km:0.2km:。
四波混频实验报告
研究生实验报告实验项目名称四波混频特性实验研究课程名称现代物理实验方法（一）姓名学号专业凝聚态物理年级院、所物理学院年月日研究生实验报告评价标准实验目的：有机非线性材料的出现，人们可以在分子的水平上设计材料的结构来得到在特定波长激光照射下具有较大χ（3）的材料。
采用共振型非线性材料介质就可以在较低的泵浦强度下,获得较强的相位共轭波，甚至可以连续工作。
可调谐激光技术的飞速发展也使共振增强很容易在介质中实现，它通过改变输出激光的功率来调节与材料直接的共振关系，使得三阶效应增强。
设有频率为ω的三个波E1（ω，Z）、E2（ω，Z）、E3（ω，Z），作用于非线性介质。
E1和E2为强度接近相等、传播方向相反的两个强泵浦波，E3为与E1和E2成一角度(小于8度)的探测波。
这三个光波在非线性介质中相互作用结果，能产生一频率仍为ω的波E4，称信号波，它与探测波是相位共轭的。
可以证明，在上述四波作用下，信号波的大小与非线性介质的χ（3）和泵浦波E1和E2的强度有关系。
下面我们讨论入射光波是平面波的情况时的耦合波方程。
简并四波混频（DFWM）的结构示意图如下。
其中的非线性介质是透明、无色散的介质，三阶非线性极化率是χ（3）。
图1．简并四波混频的结构示意图在介质中相互作用的四个平面波为E i=E(r)exp[－i(ωt－κi· r)]+ E(r)exp[i(ωt－κl· r)] l=1,2,3,4Word 资料 的倾角，使从激光器出射的光波在各处等高。
然后仔细调节等高的方法是转动反射镜或分光镜，使各个光束能够完全重合，得到的光束共线。
四、为了调节泵浦光或探测光的强度而不改变另外一束或两束光的强度，用减光板调节需要改变的光束，用光功率计记录光强度。
实验结果：1.信号光强度随泵浦光强度的变化2.信号光强度随探测光强度的变化3.信号光强度随探测角度(大)的变化4.信号光强度随探测角度(小)的变化484950515253546000080000100000120000140000160000180000200000B A B891011121314140000160000180000200000220000240000260000BAB。
raman—nath条件下吸收介质中的四波混频理论
raman—nath条件下吸收介质中的四波混频理论四波混频理论是四波混合在一起并在一个复杂的介质中产生交叉频率的物理学现象。
传统的理论是基于RamanNath条件下，即当复杂介质中有一个特定频率（内模）和另一个竞争频率（外模）时，四波混频理论会起作用。
四波混频理论又分为四类：模式交叉，曲率交叉，分离式混频和波恢复。
模式交叉可以产生四个独立的模式，其中每个模式都具有稳定的横向振幅和纵向振幅，在一个特定的介质中，它们会产生交叉频率，具有特定形态和角度，以此类推。
曲率交叉也叫做Kerr效应，它是一种光学和光学数字图像处理技术。
它可以在一个介质中产生弯曲变形模式，这些模式会在有竞争频率存在时产生交叉频率。
它也可以将介质中的特定频率以及竞争频率转换为另一个介质中的不同频率，以此来改变其特性。
分离式混频可以实现介质中特定频率和竞争频率的分离，并且在介质中产生一个新的特定频率，以此来实现更多的灵活性。
波恢复是当特定频率和竞争频率存在于介质中时，它可以让两个波长重新恢复到原来的振幅。
它可以有效调节介质中的竞争频率，从而改善整体的模式。
四波混频理论已经被广泛应用于多个领域，如光学传感、物理模拟、图像处理、声学处理和无线电频率等。
它主要用于实现介质的吸收，降低介质中的竞争频率，并调节四波混频的模式。
四波混频理论吸收介质中的特定频率和竞争频率，并将其转换为不同频率，这种转换过程可以保证一个特定形状的波模式，确保介质中的其他频率不会影响混频结果。
此外，四波混频理论的技术也可以用于解决复杂介质中的多倍长度传输问题，从而有效提高信号传输速率。
四波混频理论由RamanNath首先提出，它是一种物理学现象，具有广泛的应用前景。
它不仅可以吸收介质中的特定频率和竞争频率，还可以有效改善介质特性，确保良好的传输效果。
因此，在应用中，四波混频理论是一项重要的技术，用于提高介质传输效率和精度。
综上所述，四波混频理论是一种基于RamanNath条件的物理学现象，它可以吸收介质中的特定频率和竞争频率，并将它们转换为不同的频率，以此来改善介质中的特性。
四波混频与自相位调制的本质一样
四波混频与自相位调制的本质一样四波混频是一种混频技术，它可以将多个频率不同的信号进行合成，生成一个含有多个频率成分的复杂信号。
而自相位调制是一种调制技术，在这种调制技术中，调制信号的相位随着被调信号的波形的变化而改变。
尽管四波混频和自相位调制有着不同的名字，但它们的本质是相似的。
首先，我们来看一下四波混频技术。
在四波混频技术中，通过将多个频率不同的信号进行合成，可以生成一个复杂的信号。
这个合成的过程涉及到将多个信号的幅度和相位进行相加，得到一个新的信号。
具体的过程可以通过波动方程来描述。
波动方程可以用来描述信号的传播和变化。
在四波混频中，波动方程可以表示为：A=A1*sin(ω1*t+φ1)+A2*sin(ω2*t+φ2)+A3*sin(ω3*t+φ3)+A4*sin(ω4*t+φ4)其中A是合成信号的振幅，Ai是各个频率成分信号的振幅，ωi是各个频率成分信号的角频率，φi是各个频率成分信号的相位。
通过上述的波动方程，我们可以看到，四波混频实际上就是将多个频率成分的信号进行叠加，得到一个新的合成信号。
在这个过程中，每个频率成分的振幅和相位都起到了重要的作用。
那么，自相位调制与四波混频有何相似之处呢？首先，自相位调制也涉及到信号的相位的改变。
在自相位调制中，调制信号的相位随着被调信号的波形的变化而改变。
这就意味着，相位在自相位调制中起到了重要的作用。
与四波混频类似，自相位调制也可以通过波动方程来描述。
例如，对于这样的自相位调制过程：s(t)=A*cos(ωc*t+k*m(t))其中s(t)是调制后的信号，A是调制信号的振幅，ωc是载波信号的角频率，k是自相位调制指数，m(t)是被调信号。
从上述的公式中可以看到，自相位调制实际上是通过改变调制信号的相位，来实现对被调信号的调制。
综上所述，四波混频与自相位调制的本质是相似的。
它们都涉及到对信号的叠加和合成，而信号的叠加和合成涉及到信号的相位和振幅的改变。
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E ( w1 ) χ(3) E ( w2 )
E ( w3 )
E ( w4 )
四个不同频率的波失在介质中混频.在四波混频过程中 光子的能量与动量守恒
w4 = w1 + w2 + w3 ∆k = k1 − k2 − k3
在四个波得频率相等的情况下，四波混频称为 简并四波混频
虽然简并四波混件下，必须保证 。
改变信道间距
用适当不等间距的波长信道配置设计来实现 ,通常选择通 道频率,使产生的新频率分量大部分落在通道滤波器通带 之外,这种技术用于10个信道,每个信道速率为10G/s 以下 的系统可大大减小四波混频的影响 加大信道间距也可抑 制四波混频的效率,却是以牺牲系统带宽为代价的 实际上 , 采用部分等间距信道更为有意义,其核心在于使通道间隔 相对远的信道之间的四波混频所产生的频率分量落在信道 滤波器通带内,由于四波混频的效率随着波长间隔加大而 降低,引入的恶化并不严重,这样可使系统容纳更多的波长。
∆k = k4 − (k1 − k2 − k3 ) = 0
考虑一种特殊情况，如下图，存在两对波矢方向相反的光，输 出为-k‘，它们满足如下相位匹配条件 k ' + (−k ' ) = k + (−k ) 。
简并四波混频的相位匹配
四波混频效应
这种简并四波混频非线性过程与典型的全息照过程很 相似。可以将k‘当做物光，k当做参考光，两者在介质 中互相干涉，形成全息图，如果全息图被记录下来了， 在参考光k的照射下，沿物光k’相反的方向-k‘可见物得 虚像。若挡住物光k’，在另一参考光-k的照射下，会 产生-k‘方向的赝像，该赝像就是原物光的相位共轭光。 虽然全照息过程和四波混频过程都产生相位共轭光， 但两者根本不同之处：全息照相的记录和重现过程在 时间上式分段进行的，而四波混频的相位共轭光与原 入射光几乎是同时产生。
FWM过程的光学相位共轭
四波混频的缺点
以光的波分复用 技术为基础的光通信可以有效地 扩大通信容量。随着无 中继传输距离的增加,需 要加大发射功率。但是在大的光功率激励下,光纤 会呈现不 良的非线性现象。光纤中的非线性效应 一般可分为受激拉曼散射效应和非线性折射率变 化 前者包括受激喇曼散射SRS和受激布里渊散 SBS等后者包括四波混频效应FWM、自相位调制 SPM和交叉相位调制XPM等。在WDM系统中， 各种光纤非线性的影响不一定相同，最为危害性 的是由FWM引起的密集波分复用系统的路间串扰。
由于光纤的色散很小,四波混频的相位匹配 条件很容易满足。 四波混频的发生不仅导 致信号光功率的下降,而且产生的新频率光 波可能落在信号光的频带内引起信道间的 串扰,并最终导致误码的发生。虽然玻璃中 的三阶非线性极化率非常弱,但对于强光场, 光纤芯中的四波混频光可以非常强,因此,人 们已研究出多种抑制的技术方案。目前已 经大量敷设的常规单模光纤
后向相位共轭的波阵面空间分布于原光波 的波阵面的空间分布相同，只是传播方向 与原光波相反。利用后向相位共轭原理做 成的共轭反射镜可以自动补偿光束经过不 规则扰动介质后的波面畸变。与普通反射 镜的作用不同之处在于：当一束光平行平 面波经过畸变介质后，普通镜起增加畸变 的作用，而共轭镜对畸变的波面有补偿或 抵消畸变的作用
四波混频的应用
A与C通信的同时，E与B要进行通信，A与C的通信占用 了通信波长λ1，当E与B要进行通信时发现波长λ1已被占 用，则利用OXC设备将其通信波长变换到空闲波λ2，因 此通过引进OXC能够使得光通信网络同时进行多个链路 的通信。这样提高了波长利用率，降低了信号阻塞率，大 大提高了光通信效率。
光纤中的四波混频现象是有利还是有害，将取决 于其具体应用在什么方面。在WDM系统中FWM 能够引起信道间的窜话，从而限制了WDM系统 的通信质量，因此在WDM通信中将尽量降低 WDM FWM现象。然而正是由于FWM能够颇为有效地 产生新的光波，人们已对它进行了广泛地研究， FWM现象又可被利用实现完全透明的全光波长变 换 。波长变换技术成为未来光通信网络中的一项 尤为关键的技术之一。只有当相位失配（含有k 的项）几乎为零时，才会发生显著的四波混频过 程。所以应该尽量提高失配率。
抑制FWM的方法
利用NZ-DSF抑制FWM 改变信道间距 工作波长的改变 通过色散管理抑制FWM 其他抑制PWM的方法
利用NZ-DSF抑制FWM
NZ-DSF零色散点设置在1520nm1570nm 波长处，而在1548nm~1565nm范围内， 色散值保持在1.0~4.0nm。Km水平上。工 作波长避开了零色散区，但又保持了较小 的色散，使相位匹配条件不易满足。NZDSF和DSF相比，只是零色散波长的移动， 虽然色散系数不为0，但与常规光纤相比已 大大降低，缓解了色散受限距离。兼容了 常规光纤小口的优点，又解决了常规光纤 的色散受限。
基于四波混频效应的全光波长变换（FWM-AOWC）是目前唯 一一种能够对输入信进行完全透明转换的AOWC，能够实现同 时将一组波长转换到另一组波长上去，转换率可高达： 100Gbit/s，具有较高的转换速率。
光纤中四波混频效应的影响因素
由四波混频效率公式可得，四波混频效率受到如下因素的 影响，相位失配因子、光纤长度、光纤的衰减系数；相位 失配因子受到光纤零色散波长、抽运光与光纤零色散波长 差、抽运光与信号光波长差的影响。在满足相位完全匹配 的前提下，上述各种因素对混频效率的影响几乎为零，但 在k≈0即近相位匹配的前提下，各种影响因素对混频效率 起着重要的作用，且各种参数的选择是相互关联的，只有 在固定的某个范围下，才能获得较大的混频效率.
基于四波混频效应的全光波长变换
多束光在非线性介质中传输时，由于非线性作用 将产生新的波长。根据发生作用的光波数目可分 为：三波混频与四波混频。他们分别来自于光的 二阶非线性效应与三阶非线性效应。如图1-13所 示：抽运光fp与信号光fs在非线性介质中由于 FWM效应，产生了频率为fc=2 fp-fs的变换光和 频率为fx=2 fs-fp的闲频光。变换光与闲频光均携 带了信号光的信息，只是由于在以往研究中，闲 频光的功率远小于变换光功率，使得利用变换光 能获得较高的变换效率，而均是利用变换光来实 现全光波长变换。