多变量统计分析

教育与声望，在性别、种族、地区等条 件下的表现。
• 阐释分析的不足
– 通过控制第三类变量（控制变量或中介变量）， 将样本分组，在每组中计算X和Y的关系，结果 会产生几个分组的相关系数值。虽然这样的分 析可以比较各种条件下X与Y的关系，但分析过 程较复杂，分组的结果可能与原结果存在很大 差异，甚至相反，得出的结果难以进行比较。 – 如果有一个统计值能综合和简化所有的分组相 关，将之与原结果做比较，问题就清楚和简单 多了。 – 偏相关解决的就是这一问题。
一、阐释模式（祥析分析）
• 什么是阐释模式
– 关心两变量因果关系，通过引进并控制第三变 量，来进一步了解和探讨原来两变量之间关系 性质的统计分析方法。包括因果分析、阐明分 析和条件分析。
• 因果分析
– 看自变量X和因变量Y之间是否存在因果关系， 做法是引入其他变量（如W，又称为第三变 量），看是否由于其他变量的出现，X和Y的关 系发生了变化。 – 引入和控制第三变量后，X和Y之间的关系，原 则上有三种可能
• 完全阐明，即X是完全通过T影响Y的 • 部分阐明，即X是部分通过T影响Y的 • 不能阐明，即X是不通过T影响Y的
• 例子 调查500名35岁以下育龄妇女的生育意愿，发 现文化程度X越高的妇女，愿意生育的子女数Y越 少，相关系数为G=-0.82。 如果引入“自我发展意愿T”这个变量，我们可 能会给出一种解释：文化程度越高的的妇女，自 我发展意愿越强，因为生育和养育孩子会花费很 多时间，所以愿意生育的子女数目就少。 为了证明这种说法，控制T，结果发现，自我 生育意愿高的妇女的文化程度与生育意愿的关系 是-0.65，自我发展意愿低的妇女的文化程度与生 意意愿的关系是-0.45.二者都低于-0.82. 结论：文化程度高的妇女，生育意愿较低，在 一定程度上受自我发展意愿的影响。
二、偏相关
• 偏相关分析
– 又叫净相关分析，就是以一个相关系数值表示控制了 第三个变量后X和Y的相关程度的分析方法。
• 逻辑
– 如果以r表示原相关程度，rp表示控制第三个变量后的 偏相关系数，则在因果分析中，如果rp=0则表示X与Y 是虚假相关；如果rp=r则表示X与Y的关系可能是真实相 关；如果rp≠0,且rp<r则表示二者是部分真实相关。 – 同理，在阐明分析中，如果rp=0则表示X通过T对Y完全 阐明； rp=r 则表示X不是通过T对Y有影响，即不能阐 明； rp≠0,且rp<r表示X通过T部分对Y进行阐明。 – 条件分析的目的是比较不同情况下X与Y的关系，不宜 采用偏相关分析
例子
文化程度与妇女生育意愿的关系是否存在城乡 差异？ 如果发现城市妇女的文化程度与生育意愿的关 系是G=-0.78，农村的是G=-0.76，二者相差不大。 再分析不同年龄段妇女的文化程度与生育意愿 的关系，发现55岁以上妇女中，文化程度与生育 意愿的关系是G=-0.18,45-55岁者的是G=-0.68,35 岁以下者的为G=-0.89. 可见：年龄在妇女文化程度和生育意愿中起的 作用远大于城乡的影响，也就是说文化程度与生 育意愿在不同的条件是表现出不同的情况。
除此之外，生育意愿还可能受“社会意识”的 影响（如优生优育、计划生育政策）。如果我们 引入社会意识这一变量后，社会意识高低不同的 两类妇女，其文化程度与生育意愿的关系分别是0.15和-0.25. 可以看出，在控制社会意识后，X和Y虽然有 关系，但相关程度明显降低，可见，“社会意识” 的解释力更强。 因此，阐明分析不仅可以检验某种假设是否正 确，还可以比较不同理论中哪一种更为有效。
操作
• 教育年限与声望，引入职业类型
• 条件分析
– 在不同情况下（引入条件变量）X与Y的关系是 否会有所不同？ – 方法：根据条件变量取值，将样本分组，然后 在每种条件下分析X与Y的关系。 – 两种结果：
• 在各种条件下，X和Y的关系大致相同，就表示X和 Y的关系是普遍的，稳定的； • 在各种条件下，X和Y有不同的关系，则表示X和Y 的关系是有条件的。
偏相关的SPSS操作
1.依次单击分析-相关-偏相关 2.选择要Байду номын сангаас行相关分析的变量 3.确定显著性检验的类型
• 4.是否显示显著性水平 • 5.选择选项后，继续 • 选择零阶相关， 会在输出结果中显示 参与统计的变量的 两两相关矩阵。 6.确定，输出结果
操作
• 职业类型、声望、教育
没控制职业类别 前，相关系数是 0.52， 控制后是.342， 说明声望除受教 育影响外，还收 职业的影响。
• 不管W变量如何取值，X和Y之间的关系消失，说明 二者是虚假相关，二者关系可能是W引起的。 • 不管W变量如何取值，X和Y之间的关系的关系维持 现状，则表明二者之间的关系可能是真实的。 • X和Y之间的关系有关系，但相关程度减弱，说明X 和Y之间的因果关系可能是真实的，但也受到W的影 响。
例子
已有研究：性别与工作/家庭冲突的关系是 λ=0.22. 假设性别与工作/家庭冲突的关系，可能受文 化程度（第三变量）的影响。 进一步分析文化程度高低不同的男女青年的性 别与工作/家庭冲突： 文化程度较高的青年中，性别与工作/家庭冲 突的关系是λ=0.20；文化程度较低的青年中， λ=0.23. 结论:由于这两个值与原相关关系λ=0.22非常 接近，可以认为性别与工作/家庭冲突的关系可能 是真实的。
但是，如果文化程度较高的青年中，性 别与工作/家庭冲突的关系是λ=0.12；文化 程度较低的青年中，λ=0.26，说明二者的 关系部分是由于文化程度的影响导致的。
操作
• 如教育年限和声望，引入性别，r值变化不 大。 • 引入职业类型，r值变小。
• 阐明分析
– 探讨因果关系的作用方式或作用 途径。即当X 与Y相关时，通过引进并控制第三变量（如T， 主要指中介变量），以判明X是否通过第三变量 对Y产生影响。 – 逻辑：X的变动影响了T，T的变动会引起Y的变 动。如果控制T，使之不变，但X变Y不变，则T 是X和Y的关键因素，即X通过T影响了Y；如控 制T，X变Y也变，则T是无关紧要的因素，即X 不是通过T影响Y的。 – 第三变量T的作用