《数学史》计算机与现代数学
数学史的历史
古印度人在算术和代数方 面取得了重要成就，如阿 拉伯数字的推广和应用。
古代数学的应用
01
古代数学的应用主要涉及日常生活、工程建筑、天文学等领域 。
02
例如，古埃及人使用数学方法进行土地测量和建筑结构设计，
古希腊人使用几何学进行天文观测和预测。
古代中国的数学在算术和代数方面取得了重大成就，广泛应用
03
VS
代数几何在数学中扮演着重要的角色 ，它与代数、分析、拓扑等其他数学 分支有着密切的联系，为解决复杂数 学问题提供了新的思路和方法。
分析学
分析学是数学中研究函数的性质和行 为的分支，主要包括实分析、复分析 和泛函分析等方向。
分析学在数学中占据着核心地位，它 为微积分、微分方程、积分方程、实 变函数、调和分析等领域提供了理论 基础。
数学史的历史
汇报人：
202X-12-25
• 数学的起源 • 中世纪数学的发展 • 近现代数学的发展 • 现代数学的分支
01
数学的起源
数学的起源
数学起源于人类早期的生产和生活实践，如计数、测量、图形等。
最早的数学概念可以追溯到公元前5000年左右的古埃及和苏美尔文明，他们开始使 用简单的数学工具和方法进行测量和计算。
概率论与数理统计在数学中扮演着重 要的角色，它为统计学、金融学、物 理学等领域提供了理论基础和工具支 持。
微分几何
微分几何是研究曲线、曲面等几何对象在微小尺度下的性质和行为的数学分支。
微分几何在数学中具有广泛的应用，它与代数几何、分析学、拓扑学等领域有着密切的联系，为解决数学问题提供了重要的 工具和方法。
阿拉伯数学家在几何学方面也有重要 贡献，他们研究了平面几何和立体几 何，并发展了一些重要的几何定理和 公式。
数学史与数学思想
数学史与数学思想数学，作为一门抽象而精确的科学，扮演着推动人类文明进步的重要角色。
本文将从数学史的角度，探讨数学思想的演进与影响。
第一部分：古代数学古代数学源远流长，最早的数学思想可以追溯到古巴比伦、古埃及和古印度。
这些古代文明的数学成就，在农业、建筑和天文学等领域都发挥了重要作用。
1. 古巴比伦数学古巴比伦人发展了一套基于60进制的计数系统，并开发了用于计算乘法和除法的算法。
他们还提出了一些几何问题，并发现了勾股定理的特例。
2. 古埃及数学古埃及人主要应用数学知识于土地测量、建筑和商业交易。
他们制定了计算面积和体积的方法，并发展了以10为基数的计数系统。
3. 古印度数学古印度人在数学领域有许多重要贡献，这些贡献对现代数学产生了深远影响。
他们首先提出了零的概念，并发展了一套精确的计数系统。
此外，他们还发现了平方根、立方根，以及一些三角函数的近似值。
第二部分：古希腊数学古希腊数学是数学史上一个重要的里程碑，它代表着理性思维的巅峰，并为后世数学家提供了许多启示。
1. 毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派强调数与形的关系，提出了许多几何定理，如勾股定理。
他们还发现了数学中的整数、有理数和无理数的概念，为数论的发展奠定了基础。
2. 现代几何的奠基人：欧几里得欧几里得的《几何原本》被视为几何学的经典之作。
他以严谨的推理方式，系统整理了古希腊几何学的知识，并提出了许多著名的定理，如平行线之间的角度和等角定理。
第三部分：近代数学革命自17世纪开始，数学经历了一系列革命性的变革，这些变革深刻地改变了人们对数学的认识。
1. 微积分的创立牛顿和莱布尼茨同时独立发现了微积分的基本原理，从而为数学打开了新的大门。
微积分的发展和应用，解决了众多自然科学和工程学中的问题，为现代科学的发展做出了重要贡献。
2. 非欧几何学在19世纪，黎曼和庞加莱提出了非欧几何学的概念，打破了古希腊几何学的局限性。
他们探索了曲线和曲面的性质，为后来的广义相对论等科学理论的发展奠定了基础。
《数学史》考试大纲
《数学史》考试大纲青海师大民族师范学院数学系指定教材：《数学史教程》，李文林，高等教育出版社，2000年8月第1版。
一、课程性质和学习目的课程性质：选修课程。
学习目的：1、正确认识数学发展规律和中国传统数学特点，吸取营养，古为今用，洋为中用；2、正确探究数学家的成才之路，以人为镜、以史为鉴、以史为镜，指导发展开发智力，培养英才；3、正确分析数学科学内容及其蕴含的矛盾，研究数学发展的内在动因，以培养唯物辩证数学史观。
二、课程内容及考核要求总体要求：1、理解与熟悉与中学教学大纲范围内的代数、几何、三角、解析几何、微积分等有关的数学发展历史；2、了解射影几何、几何基础、数学分析和20世纪现代数学思想创立和发展和重要史料；3、熟悉上述内容中主要中外数学家的生平和他们对数学的贡献，以及著名的一些文献；4、了解中国古代数学在数学科学发展中的一些重大贡献。
课程内容：第一章数学史――人类文明史的重要篇章1、数学史的意义2、什么是数学3、数学史的分期第二章数学的起源与早期发展1、古埃及的数学2、美索不达米亚的数学第三章古代希腊数学1、希腊数学与哲学的关系2、毕达哥拉斯；毕达哥拉斯定理；可公度量；第一次数学危机3、古希腊三大著名几何问题4、欧几里得与几何原本5、阿基米德的数学成就6、阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论经7、托勒玫的《天文学大成》8、丢番图的《算术》9、帕波斯与《数学汇编》第四章中世纪的中国数学1、《周髀算经》与勾股定理2、《九章算术》3、刘徽的数学成就4、祖冲之与祖5、《算经十书》6、贾宪三角与增乘开方法7、秦九韶与《数书九章》第五章印度与阿拉伯的数学1、印度数学与宗教的关系2、阿耶波多的数学成就；婆罗摩笈多的数学成就，马哈维拉的数学成就；婆什迦罗的数学成就3、阿拉伯的代数学4、阿拉伯的三角学与几何学第六章近代数学的兴起1、斐波那契与《算经》2、代数学；三次方程的代数解法；韦达的数学成就3、三角学4、从透视学到射影几何5、计算技术与对数6、解析几何的诞生第七章微积分的创立1、半个世纪的酝酿2、牛顿的流数术3、莱布尼茨的微积分第八章分析时代1、微积分的发展2、微积分的应用与新分支的形成3、十八世纪的几何与代数第九章几何学的变革1、欧几里得的第五公设2、非欧几何的诞生3、非欧几何的发展与确认4、希尔伯特的《几何基础》与公理化方法第十章分析的严格化1、柯西与分析基础2、魏尔斯特拉斯关于分析严格化不断贡献3、实数理论4、集合论的诞生第十一至十四章1、希尔伯特的23个数学问题2、对数学基础的深入探讨3、独立的数学应用学科：数理统计、运筹学、控制论4、计算机与现代数学5、哥哥德尔不完全性定理6、四色问题7、分形与混沌8、费马大定理的证明9数学与社会。
《数学史》数学的起源ppt课件
数学史在数学教育中的地位
揭示数学发展脉络
数学史展示了数学从简单计数到现代复杂理论的发展历程，有助 于学生理解数学的本质和演变。
传承数学文化
数学史是数学文化的重要组成部分，通过学习数学史，学生可以 了解数学在人类文明发展中的作用和贡献。
激发学习兴趣
生动有趣的数学史故事能够激发学生的学习兴趣，提高他们对数 学的热爱和探究欲望。
中国人在商周时期就发展出了完整的 十进制记数系统，并使用了算筹进行 计算。
几何学
中国人在几何学方面也有重要贡献， 如勾股定理的证明和应用等。
算术和代数学
中国人在算术和代数学方面有着卓越 成就，如《九章算术》中的方程解法、 开方术等。
03
中世纪数学的发展
Chapter
阿拉伯数学
阿拉伯数字的起源与演变
数学在计算机科学中的应用
数学在计算机科学中发挥着重要作用，如算法设计与分析、数据结构、密码学等领域都离不 开数学的支持。
计算机辅助数学教学
计算机辅助教学已经成为现代数学教学的重要手段之一，它可以通过图形、动画等方式直观 地展示数学概念和方法，提高教学效果。
数学面临的挑战与机遇
数学研究的复杂性增加
随着数学研究的深入和细化，研究问题的复杂性不断增加，对数学家的专业素养和创新 能力提出了更高的要求。
解析几何的诞生
笛卡尔创立解析几何，将几何问题转化为代数问题，为微积分学的 发展奠定基础。
微积分学的初创
牛顿和莱布尼茨分别独立创立微积分学，为现代数学和物理学的发 展开辟道路。
数学的传播与交流
阿拉伯数学在欧洲的传播
阿拉伯数学著作在欧洲的翻译和传播，对欧洲数学发展的推动作 用。
欧洲数学在世界的传播
数学的数学史分支
数学的数学史分支数学作为一门古老而庞大的学科，经过了数千年的发展与演进，形成了众多的分支领域。
其中，数学史作为数学的一门学科，专门研究数学的发展历程、数学思想的演变以及数学家们的贡献和成就。
本文将对数学的数学史分支进行探讨。
一、古代数学史古代数学是数学史的重要组成部分，它起源于人类文明的初期，并在古希腊、古印度、古中国等地得到了长足的发展。
古代数学主要包括几何学、代数学和计算技术等方面。
1.几何学几何学是古代数学的重要分支，主要研究点、线、面的性质和关系。
古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中系统地总结了希腊几何学的成果，奠定了后世几何学的基础。
此外，古印度的巴拉马以及中国的周髀、刘徽等也对几何学做出了重要贡献。
2.代数学代数学是古代数学的另一个重要分支，主要研究方程和代数运算。
古希腊数学家丢番图在《日月五星地运行之数学论》中提出了代数学的基本方法和一元二次方程的解法。
此外，古印度的布拉马古里等也有相关的研究成果。
3.计算技术古代数学中计算技术的发展与应用也相当重要。
古希腊的埃拉托斯特尼斯通过连分数的方法计算了圆周率的近似值。
古中国的《九章算术》则包含了古代算术的基本运算法则。
这些计算方法和技术为古代数学的发展和应用提供了重要支持。
二、近代数学史近代数学史主要指的是16世纪至19世纪之间的数学发展历程，这一时期也被称为“科学革命时期”。
在这个时期，数学经历了从传统到现代、由经验到理论的转变。
近代数学主要包括微积分学、数理逻辑学以及数学物理学等方面。
1.微积分学微积分学是近代数学史的重要分支，主要研究函数、极限、导数和积分等概念和方法。
古希腊的阿基米德在解决曲线面积问题时提出了类似于微积分的方法。
17世纪的牛顿和莱布尼茨分别独立发现了微积分学的基本原理，从而为近代数学奠定了基础。
2.数理逻辑学数理逻辑学是近代数学史的另一个重要分支，主要研究命题、谓词、推理和证明等问题。
19世纪的勒贝格和哥德尔等数学家在数理逻辑学领域做出了重要的贡献。
《数学史概论》课程标准
《数学史概论》课程标准课程名称：数学史概论课程类型：A类课程编码：0702033280适用专业及层次：数学计算机系教育专业、专科层次课程总学时：32学时，其中理论28学时，其他4学时。
课程总学分：2一、课程的性质、目的与任务1.本课程的性质：专业选修课2.课程目的与任务：本课程是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。
数学史不是单纯的数学成就的编年记录，而是数学家在自然科学领域内克服困难、战胜危机和发现真理的斗争记录。
因此，它是培养学生素质以及了解数学发展历史的重要途径，本课程对提升学生的数学文化素养有着重要的意义。
通过教学使学生了解本课程的性质、地位和意义，知道这门课程的研究对象、范围，以及它与所学数学知识的联系，了解数学史在自然科学技术史中的地位和作用，全面提升专业素养；理解数学史的理论、思想和方法。
培养学生综合运用数学理论和方法分析问题、解决问题的能力，提高学生的整体素质；通过数学史的学习，使学生认识到要解决实际问题，自己所学知识远远不够，学而后知不足，激发学生强烈的学习愿望和求知欲。
3.课程与其它课程的联系：《数学史概论》是数学教育专业的选修课程。
数学史是人类文明史的重要组成部分，本课程不仅与数学专业的基础课程及自然科学有直接联系，也与人文历史等学科领域密切相关，所以也可作为其他专业的拓展课程，借以提高学生的整体素养。
二、教学内容、教学要求及教学重难点本课程由六个专题组成，内容应反映出数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通过史实介绍数学的思想方法。
教学内容可参考标准给出的可供选择的专题，并在此基础上可根据学生的知识结构及相关课程设置可相应增减专题的内容，如三次数学危机、数学的严格性与三个数学学派、从透视学到射影几何、计算机技术与对数、两项影响最大的国际数学奖励——菲尔兹奖和沃尔夫奖等，体现课程内容一定的弹性和开放性。
本课程的知识与技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次，这四个层次的一般涵义表述如下：知道——是指对这门学科和教学现象的认知。
数学史课件
文艺复兴时期的数学家不仅关注纯粹的数学理论，还将数学知识应用于实际问题的解决中 。例如，他们在建筑设计、机械制造、航海等领域运用数学知识和方法，推动了这些领域 的进步和发展。
16
04
近代数学革命性突破
2024/1/28
17
微积分的创立与发展
2024/1/28
微积分的起源
01
古希腊时期阿基米德对面积和体积的研究为微积分学奠定了基
数理统计的兴起
19世纪，高斯、皮尔逊等数学家在概率论的基础上，发展出了数 理统计学，为数据分析提供了有力工具。
概率论与数理统计的应用
在现代科学、工程、医学、经济等领域中，概率论与数理统计发挥 着重要作用。
19
线性代数与矩阵理论的建立
2024/1/28
线性代数的起源
18世纪，高斯等数学家开始研究线性方程组，为线性代数的发展 奠定了基础。
非欧几何
研究不满足欧氏几何公理的几何体系 ，包括黎曼几何、罗氏几何等。
2024/1/28
微分几何
研究曲线、曲面等微分性质，以及流 形上的微分结构。
拓扑学
研究空间在连续变换下的性质，包括 连通性、紧致性、维数等概念。
23
代数学领域
初等代数
研究数、式、方程和不等式等基本概念和运 算规则。
抽象代数
研究群、环、域等代数结构及其性质，包括 同态、同构等概念。
数学与神秘主义
数学在古埃及神秘主义和宗教仪式中的角色 。
10
古印度数学
数字系统的创新
算术与代数的发展
0的发明及印度数字系统对现代数字的影响 。
印度数学家对算术和代数的研究，如《莉 拉瓦蒂》和《比贾经》等著作。
第一讲数学史简介
欧洲中世纪数学状况及代表人物
中世纪初期，欧洲数学发展相对 滞后，主要受古希腊和阿拉伯数
学影响。
代表人物：斐波那契，其《算盘 书》介绍了印度数字系统和阿拉 伯数字运算，对欧洲数学产生深
远影响。
中世纪后期，随着大学兴起，数 学开始复兴，代表人物有奥雷姆
等。
文艺复兴时期对数学影响及代表人物
文艺复兴推动了科学和艺术的 发展，数学也得以繁荣。
印度数学
印度古代数学在算术、代 数和三角学等领域有着独 特贡献，如0的发明、阿拉 伯数字的发展等。
阿拉伯数学
阿拉伯数学家在数学史上 也占有重要地位，如花拉 子米的代数、阿拉伯三角 学等。
中美洲玛雅数学
玛雅文明在数学方面也有 一定成就，如玛雅数字系 统和复杂的历法计算等。
03
中世纪至文艺复兴时期数 学发展
数学史意义
数学史可以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，理解数学在推动社会进 步和科学发展中的价值。同时，通过了解数学家们的探索精神和创新思维，可以 激发学生的数学兴趣和求知欲。
数学发展历程简述
• 古代数学：古代数学起源于人类早期的生产活动，产生于计数、测量和计算等 实践活动中。古埃及、古希腊、古印度和古代中国等文明古国都有自己的数学 发展历程，如古埃及的几何学、古希腊的演绎数学、古印度的算术和代数以及 古代中国的筹算等。
数据科学与数学
数据科学是近年来迅速发展的学科领域，它涉及到数据分析、数据挖掘、机器学习等方面 。数据科学与数学的交叉融合将为数学研究提供新的思路和方法，推动数学在数据分析、 人工智能等领域的应用。
生物数学与医学
生物数学是数学与生物学交叉融合的产物，它在生物医学研究中发挥着越来越重要的作用 。通过数学建模和模拟，生物数学家可以研究生物系统的复杂性和动态性，为医学诊断和 治疗提供新的思路和方法。
2023年《数学史》读后感
2023年《数学史》读后感2023年《数学史》读后感1本书上篇数学简史共12章节，以时间顺序讲述。
从3.7万年到如今，人类在不断进步，而数学也随着人类的`进步而进步。
在这本书中，强调了数学的抽象性与神秘性。
我们现在学习的知识都是先辈们经过漫长探索、研究、讨论总结出的。
书中出现的故事和公式使人眼前一新。
比如古埃及人求圆的面积时，实际上是求圆的近似值。
如今大家都知道π·r，古埃及人却是用(8/9·d)求S圆的近似值。
可以发现古埃及人在这个公式里并没有使用到“π”，这样反而要方便些。
我注意到的一个故事是：21世纪开始，克莱学院决定在克莱的领导下，选择7个数学课题，并予每个课题100万美金的奖金，而那7个数学课题是关于“千禧年问题”书中并没有提到7个问题分别是什么，于是便上网查了查。
分别是：戴雅猜想、霍奇猜想、纳维尔-斯托克斯方程、P与NP问题、庞家莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯理论。
这7个问题是真的难，连题目都看不懂的那种难.有一个问题与开普勒猜想有关：如何将最大数量的球体放置在最小的空间中，我认为这和奇点有些相似，但看起来不成立的样子。
但在那些数学家的眼里，这仿佛是一个十分有趣，又值得思考的问题。
托马斯·黑尔斯最终证明了它。
数学是抽象的，也是无限的，他们的出现大概是我们的祖先为了方便生活而发明出来的。
到如今，数学在不断的进步，但还是有许多十分困难的问题在等着我们去解答。
数学不仅在生活中扮演着重要的角色，还是世界通用的语言。
2023年《数学史》读后感2今年的寒假出奇的漫长，在这漫长的寒假里，我读了一本我不怎么喜欢的书——《数学史》，为什么不喜欢呢?是因为我很多不懂，但是读着读着我就喜欢上了，《数学史》记录着人类数学历史发展的进程，读了它，我有一点肤浅的体会。
体会一：数学源自于与生活的需要与发展。
书中写到：人类在很久之前就已经具有识辨多寡的能力，从这种原始的数学到抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢渐进的过程。
数学史教学大纲
《数学史》教学大纲第一部分课程性质与目的要求一、课程性质：《数学史教程》是我系数学与应用数学专业的一门选修课。
二、课程目的要求目的要求：本课程主要讲述数学思想是怎样经过漫长的历史岁月，经过多个朝代、多个地区、多个民族发展而成，要揭示人民和数学家们用怎样卓越的思想方法攻克数学难题，以无畏的胆略和远见卓识的精神推动数学史发展的。
从教育工作者的角度掌握数学教育的根本方法，开阔眼界，激发兴趣，提高文化素养。
第二部分教学时数本课程学分为2学分。
教学时间具体分配见下表：教学内容教学时数第0章数学史─人类文明史的重要篇章第1章数学的起源与早期发展2第2章古代希腊数学4第3章中世纪的中国数学4第4章印度与阿拉伯的数学2第5章近代数学的兴起2第6章微积分的创立4第7章分析时代2第8章代数的新生2第9章几何学的变革2第10章分析的严格化2第11章20世纪数学概观(1)纯粹数学的主要趋势2第12章20世纪数学概观(2)空前发展的应用数学2第13章20世纪数学概观(3)现代数学成果10例2第14章数学与社会2合计36第三部分教学内容与要求一、教学内容：第0章数学史--人类文明史的重要篇章数学史的意义、什么是数学--历史的理解、关于数学史的分期第1章数学的起源与早期发展数与形概念的产生、河谷文明与早期数学第2章古代希腊数学论证数学的发端、黄金时代--亚历山大学派、亚历山大后期和希腊数学的衰落第3章中世纪的中国数学《周髀算经》与《九章算术》、从刘徽到祖冲之、宋元数学第4章印度与阿拉伯的数学印度数学、阿拉伯数学第5章近代数学的兴起中世纪的欧洲、向近代数学的过渡、解析几何的诞生第6章微积分的创立半个世纪的酝酿、牛顿的"流数术"、莱布尼茨的微积分、牛顿与莱布尼茨第7章分析时代微积分的发展、微积分的应用与新分支的形成、18世纪的几何与代数第8章代数的新生代数方程的可解性与群的发现、从四元数到超复数、布尔代数、代数数论第9章几何学的变革欧几里德平行公设、非欧几何的诞生、射影几何的繁荣、几何学的统一第10章分析的严格化柯西与分析基础、分析的算术化、分析的扩展第11章20世纪数学概观(Ⅰ)纯粹数学的主要趋势新世纪的序幕、更高的抽象、数学的统一化、对基础的深入探讨第12章20世纪数学概观(Ⅱ)空前发展的应用数学应用数学的新时代、数学向其他科学的渗透、独立的应用学科、计算机与现代数学第13章20世纪数学概观(Ⅲ)现代数学成果10例哥德尔不完全性定理、高斯-博内公式的推广、米尔诺怪球、阿蒂亚-辛格指标定理、孤立子与非线性偏微分方程、四色问题、分形与混沌、有限单群分类、费马大定理的证明、若干著名未决猜想的进展第14章数学与社会数学与社会进步、数学发展中心的迁移、数学的社会化二、教学要求：了解教材中所介绍的数学概念、数学方法的起源与发展，掌握数学思想的起源与发展。
教师资格证考试《数学史(二)》
现代数学的深度和广度不断拓展，对数学本身和相关领域产生了深 远的影响。
现代数学的应用价值
现代数学在解决实际问题中具有很高的应用价值，推动了科学技术 的发展和创新。
THANKS
感谢观看
科学方法的兴起
文艺复兴时期的数学家开始采用实证 和推理的方法进行研究，推动了科学 方法的兴起和发展。
对后世的影响
文艺复兴时期的数学为后来的数学发 展奠定了基础，许多数学概念和方法 至今仍在使用。
04
近代数学的兴起
解析几何的创立与发展
解析几何的创立
解析几何是由笛卡尔创立的，通过引 入坐标系，将几何问题转化为代数问 题，为数学的发展开辟了新的道路。
数学史的发展阶段
古代数学
古埃及、古巴比伦、古印度和 古希腊等文明古国的数学发展 ，代表人物有毕达哥拉斯、欧
几里得等。
中世纪数学
阿拉伯和欧洲中世纪的数学发 展，代表人物有斐波那契、牛 顿等。
近代数学
17世纪至19世纪的数学发展， 代表人物有莱布尼茨、欧拉等 。
现代数学
20世纪的数学发展，包括抽象 代数、拓扑学、实分析等领域
教师资格证考试《数学史 (二)》
• 数学史概述 • 中世纪数学的发展 • 文艺复兴时期的数学 • 近代数学的兴起 • 现代数学的发展
01
数学史概述
数学史的定义与意义
数学史的定义
数学史是研究数学概念、方法和数学 思想的起源、演变及其影响的历史学 科。
数学史的意义
通过研究数学史，可以深入理解数学 的本质和发展规律，促进数学教育的 发展，提高数学素养和数学思维能力。
的突破。
数学史的研究方法
文献研究法
通过查阅和分析历史文献，了解数学概念、 方法和思想的起源和演变。
《数学史》读后感数学史读后感1000字
《数学史》读后感数学史读后感1000字《数学史》是一部详细介绍了数学的发展历史的著作。
通过阅读这本书，我对数学的发展演变有了更加深入的了解，也感受到了数学在人类文明进程中的重要性和不可忽视的贡献。
这本书以时间为线索，将数学的发展历史分为不同的时期，并逐一介绍了各个时期的数学家、数学思想和数学成果。
从古代的巴比伦、埃及到近代的欧洲，数学在不同的文化背景下不断演进和发展。
我了解到，古代数学主要以实用为导向，更多地应用在实际问题的解决中，如土地测量、商业计算等。
而随着时间的推移，数学逐渐从实用转向纯粹的学术领域，在抽象思维的引导下，形成了现代数学的框架和体系。
阅读这本书感受最深的是，在数学的演进过程中，不同文明间的交流与对话起到了重要的作用。
数学的发展并不是孤立的，它需要与其他学科、其他文化的交互与融合。
例如，古代埃及人的几何和巴比伦人的代数都对希腊人的数学产生了深远的影响。
希腊人在古代数学史上起到了承上启下的作用，他们注重逻辑推理和证明，奠定了数学的基本原则和方法，对后世产生了巨大的影响。
同时，希腊的数学成果也随着阿拉伯人的翻译传入欧洲，为文艺复兴时期的科学革命奠定了基础。
另一个我从这本书中学到的是，数学的发展需要坚持不懈的探索和创新。
无论是古代的埃拉托斯特尼斯，还是近代的高斯、黎曼等，他们都是数学史上的伟大先驱者，他们通过不断的探索和研究，开辟了数学发展的新道路，推动了数学的发展。
正因为有了这些伟大的数学家们的贡献，才有了我们今天所见到的数学成果和数学方法。
数学的发展是一个渐进的过程，没有哪个数学家是凭空而来的，他们都是站在前人巨人的肩膀上，不断超越和突破的。
阅读这本书还让我深刻地意识到，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和方法论。
数学教会人们如何思考问题、分析问题，并寻找问题的解决办法。
它培养了人们的逻辑思维、抽象思维和创新精神，使人们具备了理解和解决复杂问题的能力。
无论是在科学领域、工程领域还是日常生活中，数学都起着重要的作用。
《数学史概论》教案
《数学史概论》教案一、教学目标1. 让学生了解数学的发展历程，掌握数学的基本概念、原理和方法。
2. 通过数学史的学习，培养学生的逻辑思维能力、创新意识和团队协作能力。
3. 增强学生对数学学科的兴趣和自信心，提高数学素养。
二、教学内容1. 数学的起源与发展古代数学：中国、古埃及、古希腊、印度等中世纪数学：欧洲数学的发展近现代数学：笛卡尔、牛顿、莱布尼茨等2. 数学基本概念与原理自然数、整数、分数、实数、虚数等集合、映射、函数、极限、微积分等3. 数学方法与技巧几何作图、勾股定理、欧几里得算法等代数解方程、费马大定理、数论等概率论、统计学、运筹学等4. 数学在实际应用中的案例物理学、工程学、计算机科学等领域的数学应用经济学、生物学、社会学等领域的数学模型5. 数学家与数学成果毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德、牛顿、莱布尼茨等希尔伯特、康托尔、哥德尔、图灵等三、教学方法1. 讲授法：讲解数学的发展历程、基本概念、原理和方法。
2. 案例分析法：分析数学在实际应用中的案例，培养学生解决问题的能力。
3. 小组讨论法：分组讨论数学问题，培养学生的团队协作能力和创新意识。
4. 研究性学习法：引导学生自主探究数学知识，提高学生的自主学习能力。
四、教学资源1. 教材：《数学史概论》2. 课件：PowerPoint或其他教学软件3. 互联网资源：相关数学史网站、论文、视频等4. 数学工具：计算器、绘图软件等五、教学评价1. 平时成绩：课堂参与度、小组讨论、作业等2. 期中考试：考查学生对数学基本概念、原理和方法的掌握程度3. 期末考试：考查学生对数学史的了解、数学思维能力和实际应用能力4. 综合评价：结合平时成绩、考试成绩，全面评价学生的学习效果六、教学安排1. 课时：共计32课时，每课时45分钟。
2. 教学计划：第1-4课时：数学的起源与发展第5-8课时：数学基本概念与原理第9-12课时：数学方法与技巧第13-16课时：数学在实际应用中的案例第17-20课时：数学家与数学成果七、教学策略1. 激发兴趣：通过讲述数学史的趣味故事，引发学生对数学的兴趣。
西北师范大学数学与应用数学专业
西北师范大学数学与应用数学专业专业选修课程教学大纲数学史一、说明（一）课程性质《数学史》是数学与应用数学专业数学教育方向的一门限选课，是学生全面了解数学发展全貌的一门重要课程。
通过生动、丰富的事例，可以让学生了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物及重要成果，了解数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化发展的联系，体会数学对人类文明发展的作用，促进学生学习数学的兴趣，加深对数学本质的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。
《数学史》与专业核心课、专业必修课以及与数学教育方向的限选课有着十分紧密的关系，是从宏观上对上述课程内容中的若干重要数学事实从历史的角度进行概述，即可以深化学过的课程，又可以为后继课程的学习做恰当的铺垫，对深化学生学业水平，提高数学素养有着十分重要的作用。
（二）教学目的通过本课程的学习，可以使学生深刻认识作为科学的数学本身，还可以使学生全面了解人类文明的发展，特别是了解数学发展在人类文明史上的特殊地位。
通过本课程的学习，可以丰富学生数学史方面的知识，增长数学智慧。
积累数学研究经验，掌握数学发展脉络，其最终目的就是为学生更好从事中学数学教育工作奠基坚实的基础。
（三）教学内容本课程共14章，其中关于数学起源与早期发展的有1章（第1章）；介绍初等数学时期的有3章（第2、3、4章）；叙说近代数学兴起的有3章（第5、6、7章）；论述现代数学发展的有5章（第8、9、10、11、12章）；最后两章带有专题性质。
在实际授课时，可以根据学生的不同情况和不同要求进行适当增删、调整，以促使学生在课程学习中得到最大的发展。
（四）教学时数本课程的教学总时数是50学时。
（五）教学方式建议在教学过程中主要采用教师讲授与学生自学讨论相结合的方式；同时进行一定的探究性学习，以及学生阅读、动手实践、讲故事、讨论交流、查阅资料、撰写报告等方式进行。
教师应鼓励学生对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物，写出自己的研究报告。
数学史教案
第0章绪论教学目的：使学生了解什么是数学史，为什么要学习和怎样学习数学史。
教学内容：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，激起与社会政治、经济和一般文化的联系。
一、数学史的意义1、数学知识的积累性有必要了解数学史2、数学内容的多样性必须了解数学史3、数学历史的复杂性对数学史的了解可以使人们从前人的探索和奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。
不了解数学史就不可能全面了解数学科学二、数学的文化特点1、抽象性2、精确性3、可靠性4、一般性5、艺术性不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史三、什么是数学----历史的理解1、数学是量的科学-----亚里士多德2、数学是研究现实世界的空间形式与数量关系得科学-----恩格斯3、现代数学就是各种量之间的可能的，一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的数学----前苏联4、数学这个领域已被称作模式的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性四、数学史的分期1、数学的起源与早期发展（公元前6世纪）2、初等数学时期（公元前6世纪------公元16世纪）3、近代数学时期（公元前17世纪------公元18世纪）4、现代数学时期（公元19世纪------现在）第一章数学的起源与早期发展教学目的：使学生了解古埃及和古巴比伦人的数学成就。
教学内容：一、古埃及人的数学成就1、完成了基本的算术四则运算，并推广到了分数上；已经有了求近似平方根的方法。
2、已经有了算术级数和几何级数的知识。
3、已能处理包括一次方程和某些类型的二次方程的问题。
4、其几何知识的主要内容是关于平面图形和立体图形的求积法。
5、在求圆面积以及把圆分成若干相等部分的问题上，已经有了正确的知识。
6、已经熟悉比例的基本原理。
二、古巴比伦人的数学成就1、已经知道如何度量矩形、直角三角形和等腰三角形的面积，以及圆柱体和平行六面体等正多面体的体积。
2、对圆面积的度量稍逊于古埃及人。
数学发展史的四个阶段
数学发展史的四个阶段
中国的数学发展史可以分为四个阶段：从古典数学到现代数学，从印刷机发明到计算机的出现，从古典科学来到现代科学的产生，从哲学到数学的发展。
古典数学，是指公元前3世纪到18世纪之间，数学研究成果形
成的一个时期，它主要包括亚历山大时期的希腊数学家和拉丁数学家，古代中国的数学家，如董仲舒和张邱锡，以及16、17世纪的欧洲数
学家，例如莱布尼茨和开普勒。
古典数学的主要功能是对理论的发展，对实践的指导和技术的开展，以及利用数学方法来解决自然科学和哲学问题。
17世纪，由于印刷机的发明，使得数学家们有更多的可能性来
发展和研究，从而出现了现代数学，现代数学侧重于理论研究，着重科学技术在实际应用中使用，它有助于数学语义研究，数学实践与理论内容概念的建立，以及发展具有实际价值的技术理论，为后来的科学研究奠定了基础。
20世纪，由于计算机的出现，使得数学科学进入了一个新的时代。
计算机可以高效地计算大量复杂的数据，帮助数学研究者们做出更快、更精确的决策，也为科学和技术研究提供了前所未有的机会。
最后，从1997年起，中国出现了哲学到数学发展的过渡时期，
哲学文化开始复苏，古代的哲学思想也渐渐影响到数学发展，如现代数学规范，现代数学哲学等。
该时期的数学研究不仅利用古代的经验，而且更多的是以新的视角来看待数学的发展。
中国数学发展史的四个阶段：古典数学、现代数学、从印刷机发明到计算机的出现，及从哲学到数学发展，见证了中国数学史上蓬勃发展的历史。
这些阶段和浪潮，不仅提高了我们对数学的理解，而且也为科学发展和社会进步创造了条件。
数学史及其发展历程
数学史及其发展历程数学史是研究数学学科的起源、发展和变革的历史学科。
随着人类文明的进步和科学技术的发展，数学作为一门基础学科，在人类的实践中起到了重要的作用。
下面将与你分享数学史及其发展历程。
数学可以追溯到古埃及和美索不达米亚文明时期，但它的发展在古希腊时期得到了重大的提升。
古希腊数学家如毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等人，在数学领域做出了重要的贡献。
欧几里得的《几何原本》被认为是最早的系统性的数学著作，其中介绍了平面和立体的几何概念，并建立了严格的证明方法。
阿基米德则致力于研究浮力原理、古巴比伦梯形计算等问题，他的努力为今后的研究奠定了基础。
随着古希腊的繁荣，数学的发展逐渐向东方文明传播。
古印度数学家在几何、代数和三角学等方面做出了重要的贡献。
其中，贾它给出了开平方和求正弦函数的近似方法，在数值计算方面有了重要的突破。
此外，古印度数学还发明了“零”的概念，并将其应用到十进制数系统中。
随着时间的推移，中世纪的数学发展随着伊斯兰世界的繁荣而有所改善。
伊斯兰数学家在代数、几何和三角学等领域取得了重要的成就。
他们还将印度的十进制数制引入到欧洲，并发现了很多数学定理，如卡迈勒的定理和二项式定理等。
16世纪至17世纪，欧洲经历了一次重要的数学革命，即“科学革命”。
这一时期的数学家如笛卡尔、费马、牛顿和莱布尼茨，开创了现代数学的新纪元。
笛卡尔的坐标几何学为代数和几何学之间建立了重要的桥梁，费马的最后定理成为数论的基石，牛顿和莱布尼茨的发明导数和积分，奠定了微积分的基础。
18世纪至19世纪，数学的发展进入了一个新的阶段，即分析学和几何学的发展。
拉格朗日、欧拉、高斯等数学家，丰富了微积分、数论和代数学等领域的理论。
19世纪末至20世纪初，数学家们研究了非欧几何学和拓扑学等新的数学分支，促进了现代数学的发展和新的研究方向。
20世纪，随着计算机的发展和应用，数学又迎来了新的挑战和机遇。
数值分析、优化理论、应用数学等领域发展迅速，并为工程学科、经济学科等提供了重要的工具和方法。
数学史的意义和作用
数学史的意义和作用数学史是研究数学发展和演化的学科，它对于我们理解数学的本质和推动数学的进步具有重要的意义和作用。
下面我将详细阐述数学史的意义和作用。
首先，数学史可以让我们了解数学的起源和演变过程。
通过研究古代数学的文献和文物，我们可以追溯数学的历史根源，并了解数学的早期发展。
例如，研究埃及和巴比伦的数学可以让我们认识到他们对几何和代数的贡献，研究古希腊的数学可以了解到他们对几何推理和证明的重视。
这些早期的数学成果为后来的数学理论和方法奠定了基础，有助于我们更好地理解和应用现代数学知识。
其次，数学史可以展示数学的智力和创造力。
数学在长期的发展过程中，需要数学家们思考问题、发现模式、进行推理和证明，这体现了人类智慧的发展和创造力的展示。
例如，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中提出了一套完整严谨的几何体系，包括对几何图形的定义、公理和推理规则，这是对几何学的系统化和形式化的杰出贡献。
通过研究数学史，我们可以欣赏到数学家们不断追求数学真理和完善数学体系的探索过程，感受到他们思维的深度和广度。
第三，数学史有助于我们理解数学与其他学科的关系。
数学作为一门自身独立的学科，与其他学科密切相关。
通过研究数学史，我们可以了解到数学在物理学、工程学、经济学和计算机科学等各个领域的应用和发展。
例如，研究牛顿和莱布尼茨的微积分学可以认识到数学在物理学中的作用和应用。
数学史不仅可以让我们明白数学是如何服务于其他学科的，还可以帮助我们发现和理解数学与其他学科的相互关系，促进跨学科研究和学科融合。
最后，数学史对于培养数学思维和启发创新有着重要作用。
研究数学史可以让我们看到数学的发展过程中涌现出的不同思想方法和解决问题的策略，培养我们的数学思维方式。
例如，研究数学史可以让我们领悟到数学家们的直觉、启发和创造，从而培养我们的直觉思维和创新意识。
在教育实践中，数学史可以作为教学资源和案例，激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
数学史简介ppt
分析时代的来临
详细描述
18世纪的数学以分析学的发展为主导。数学家们开始深入研究微积分，并扩展到复数、无穷级数等领域。几何学 也取得了重大进展，如非欧几何的发现，对后来的物理学和哲学产生了深远影响。
19世纪的数学
总结词
数学的全面发展
VS
详细描述
19世纪的数学呈现出全面发展的态势。 代数、几何、分析等各个领域都取得了重 大突破。同时，数学开始与其他学科交叉 融合，如数学物理、数论等。数学的公理 化体系也开始建立，为数学的严谨性和可 靠性提供了保障。
和技能。
早期数学的发展主要集中在计数 、测量和图形等方面，这些技能 对于当时的人类来说是至关重要
的。
古代数学的发展
古代数学的发展主要集中在埃及 、巴比伦、印度、中国等文明古
国。
这些文明古国在数学方面都有重 要的贡献，如埃及的几何学、巴 比伦的代数和三角学、印度的数
字系统和中国的算术等。
古代数学的发展对于后来的科学 和技术发展起到了重要的推动作
$number {01} 汇报人：可编辑
2023-12-27
数学史简介
目录
• 数学的起源 • 中世纪数学 • 现代数学的发展 • 20世纪的数学 • 当代数学的挑战与前景
01
数学的起源
数学的起源
数学起源于人类早期的生产和生 活实践，如计数、测量、图形等
。
原始社会的人类通过观察和实验 ，逐渐发展出了基本的数学概念
2
中国数学家在解决实际问题方面有着卓越的成就 ，如南北朝时期的祖冲之在圆周率计算方面的贡 献。
3洲的数学
中世纪欧洲数学在文艺复兴时期得到了迅速的发展，如意大利的达芬奇、 法国的韦达等。
中世纪欧洲数学家在几何、代数、三角学等领域做出了重要的贡献，如欧 几里得的《几何原本》、阿基米德的《论球与圆柱》等。
2024版数学史简介
数学史涉及不同文化、不同民族和不同时期的数学成就， 可以促进文化多样性和包容性，推动不同文化之间的交流 与融合。
弘扬科学精神和创新精神
数学史中充满了科学家们的探索精神、创新精神和求真精 神，这些精神对于推动人类文明进步具有重要意义。
数学史对未来发展的启示
推动数学教育的改革 与发展
代数学的繁荣
阿拉伯数学家在代数学方面取得了显著成就，如解方程的方法、二次方程的求根公式等。他 们还研究了多项式、根的性质以及方程的解法。
三角学和几何学的贡献
阿拉伯数学家对三角学和几何学也有深入研究，如球面三角学、相似三角形性质等。他们还 编制了精确的三角函数表和天文表。
中国中世纪数学
《九章算术》的编
欧洲数学的复兴
文艺复兴时期，欧洲数学家开始重新发 掘古希腊数学遗产，并在此基础上发展 出解析几何、微积分等新的数学分支。
近代数学的兴起
微积分的创立
非欧几何的诞生
17世纪，牛顿和莱布尼茨分别独立发 明了微积分学，为现代数学和物理学 的发展奠定了基础。
19世纪，高斯、罗巴切夫斯基和波尔 约等人发现了非欧几里德几何，打破 了欧几里德几何一统天下的局面。
上的算子理论。
计算机与数学的结合
03
随着计算机技术的发展，数学与计算机科学紧密结合，产生了
计算数学、离散数学等新的数学分支。
02
古代数学的重要成就
古希腊数学
欧几里得几何学
古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中创立了完整的几何学体 系，为后世数学发展奠定了基础。
阿基米德数学物理学
阿基米德在浮力、杠杆原理和圆周率等方面做出了杰出贡献，将 数学与物理学紧密结合。
三角学
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而ENIAC的研制者，正是由前述阿伯丁弹道实验研究室 与其合作单位宾夕法尼亚大学莫尔学院电工系人员共同组成 的小组． 其中起关键作用的人物，阿伯丁实验室的戈德斯坦 (H.Goldstire)中尉，原是一位数学家，他与莫尔学院工程师莫 克莱(J.W.Mauchly)等一起于1942年提出了一份题为《高速电 子管计算装置的使用》的报告，实际上即ENIAC的初步设计 方案．这在当时是一项冒险的计划，一方面耗资巨大，同时 也没有必成的把握，因此遭到了强烈的反对意见．
冯· 诺依曼当时正在参与洛斯阿拉莫斯试制原子弹的工作， 深受繁重计算之累，他从此便参加到ENIAC设计组中，并与设 计组主要成员莫克莱、戈德斯坦和总工程师埃克特(W.J.Eckert) 等一起深入分析了计算机的逻辑控制问题，于1945年6月提出 了一份全新的通用电子计算机方案——EDVAC(Electronic Discrete Variable Automatic Computer)方案，其中一项重大的革 新就是所谓存储程序的概念，即用记忆数据的同一记忆装置存 储执行运算的命令．
进入20世纪以来，科学技术的迅猛发展，带来了堆积如山 的数据处理问题，尤其是第二次世界大战军事上的需要，更使 计算工具的改进成为燃眉之急． 例如，二战期间美国阿伯丁弹道研究实验室每天要为陆军 提供6张火力表，每张表都要计算几百条弹道．当时一个熟练 的计算员用台式计算机计算一条飞行时间60秒的弹道就需要20 多小时．阿伯丁实验室聘用了200多名计算员．在这种情况下 一张火力表往往要算二、三个月，可见计算需要与计算能力之 间的矛盾非常尖锐． 要提高计算机速度，必须突破机械设计的框框．而恰好20 世纪初电子管的发明[1905年J．A．弗莱明(英)发明二极管； 1906年德福列斯特(美)发明三极管]和应用，为解决这一矛盾准 备了技术条件．
△直到1818年，法国入人托马斯(C.Thomas)等才将莱布 尼茨型的计算机改造为更实用的机型，并于1821年建厂投 产．
△使普通的四则运算机增带程序控制的功能，这是向现 代计算机过渡的关键一步，这一步是由英国数学家巴贝奇 (C.Babbage，1792—1871)首先迈出的．
巴贝奇1812年创建“剑桥分析学会”，力主引进欧洲大陆的 分析成果，对19世纪英国数学的复兴贡献良多．他1816年当选为 皇家学会会员，1827年出任剑桥大学卢卡斯教授． 巴贝奇很早就热衷于计算机制造．1822年制成一种叫“差分 机”(difference engine)的可运转的专用计算机，大约在1834年， 又完成了他称之为“分析机”(analysis engine)的新设计．
ENIAC是第一台能真正运转的电子计算机，但其基本结构 与机电式计算机并无二致．这是一台庞然大物，占地面积达170 平方米，耗电150千瓦，采用了18 000只电子管，工作时常因电 子管烧坏而停机检修． 而它最大的弱点，还在于其程序是“外插型”而非“存储 型”．为了进行几分钟的运算，准备程序往往要花几小时，这 使ENIAC由于采用电子管而获得的速度被大大抵消。如果这个 缺陷不能克服，那么刚刚诞生的电子计算机就有可能夭析． 恰恰在这个可以说关系到电子计算机存亡的问题上，又是 数学家作出了关键的贡献，特别是冯· 诺依曼．
贡献
1926年春，冯· 诺依曼到哥廷根大学任希尔伯特的助手。 1927～1929年，冯· 诺依曼在柏林大学任兼职讲师，期间他 发表了集合论、代数和量子理论方面的文章。无论在纯粹数学 还是在应用数学研究方面，冯· 诺依曼都显示了卓越的才能，取 得了众多影响深远的重大成果。 不断变换研究主题，常常在几种学科交叉渗透中获得成就 是他的特色。对冯· 诺依曼声望有所贡献的最后一个课题是电子 计算机和自动化理论。 l943年起他成了制造原子弹的顾问，1954年他任美国原子 能委员会委员；1951年至1953年任美国数学会主席． • 1954年夏，冯· 诺依曼被发现患有癌症，1957年2月8日，在 华盛顿去世，终年54岁． • 被人们称为“现代电子计算机之父”。
贡献
1926年春，冯· 诺依曼到哥廷根大学任希尔伯特的助手。 1927～1929年，冯· 诺依曼在柏林大学任兼职讲师，期间他 发表了集合论、代数和量子理论方面的文章。无论在纯粹数学 还是在应用数学研究方面，冯· 诺依曼都显示了卓越的才能，取 得了众多影响深远的重大成果。 不断变换研究主题，常常在几种学科交叉渗透中获得成就 是他的特色。对冯· 诺依曼声望有所贡献的最后一个课题是电子 计算机和自动化理论。 l943年起他成了制造原子弹的顾问，1954年他任美国原子 能委员会委员；1951年至1953年任美国数学会主席． • 1954年夏，冯· 诺依曼被发现患有癌症，1957年2月8日，在 华盛顿去世，终年54岁． • 被人们称为“现代电子计算机之父”。
△十进位值制的珠算盘最早出现在中国，明代著作《魁本 对相四言杂字》(1371)中载有十档算盘图，实际发明年代应在 此之前．明代珠算已相当普及，程大位的《算法统宗》(1592)， 详述了珠算的制度和方法，标志了珠算的成熟．《算法统宗》 远传日本，珠算在日本也很流行，不过算盘形式略有改变，称 为“十露盘”
人们起初是寻求用电器元件来代替机械齿轮．1941年，德 国工程师朱斯(K．Zuse)制成第一台全部采用继电器的通用程 序控制计算机，叫做Z-3． 朱斯的工作在德国以外鲜为人知，Z-3在1944年被炸毁， 因此在很长时间里，人们认为美国人艾肯(H.Aiken)在IBM公司 支持下设计制造的MARK-I(1944)是世界上第一台能实际操作 的通用程序控制计算机．MARK-I只是部分采用了继电器， 1945—1947年间，艾肯又领导制成了一台全部采用继电器的计 算机MARK-Ⅱ．
△第一台能做加减运算的机械式计算机是由帕斯卡发明的 (1642)．帕斯卡的计算机有几台至今还保存在巴黎．
△莱布尼茨也敏锐地预见到了计算机的重要性，他指出： “把计算交给机器去做，可以使优秀人才从繁重的计算中解脱出 来”．
莱布尼茨从1671年开始着手设计、制造他所谓的“算术计 算机”，并于1674年在马略特(E.Mariotte)帮助下制成了一台能 进行加减乘除四则运算的计算机．但无论是帕斯卡还是莱布尼茨 的计算机都不是很实用。
这种分析机由“加工部”、“存贮部”以及专门控制运算程 序的机构组成，这是世界上最早提出的通用程序控制数字计算机 设计思想．
巴贝奇为了研制这种分析机付出了他后半生主要精力和财 产，甚至不惜辞去荣誉极高的卢卡斯教授席位．但当时能理解 他的思想的人寥寥无几，真正支持巴贝奇制造分析机的只有3个 人，一个是后来成为意大利总理的闵那布利，他将巴贝奇关于 分析机的讲演整理成文并在意大利报纸上发表；
但在当时担任阿伯丁实验室科学顾问的美国领头数 学家(普林斯顿高等研究院数学院创始人)韦布伦 (O.Veblen，1880-1960)的坚决支持下，美国陆军军 械部决定批准这个项目. 1945年底，第一台通用程序控制数字电子计算 机ENIAC宣告竣工，这台机器1947年被运往阿伯丁， 起初专门用于弹道计算，后经多次改进成为能进行 各种科学计算的通用计算机．
另一位是拉甫雷斯夫人即艾达· 拜伦(Ada A.Byron)，著名诗 人拜伦的独生女，她将闵那布利的文章译成英文，题名《关于 巴贝奇先生发明的分析机简讯》，并加了许多有创见的注释， 其中包括她为分析机编制的某些函数计算程序，开现代程序设 计的先河； 巴贝奇的儿子——巴贝奇少将，在他父亲死后还为分析机 奋斗了多年，他坚信：“总有一天，类似的机器将会制成，它 不仅在纯数学领域中，还必将在其他知识领域中成为强有力的 工具”! 由于时代的限制，巴贝奇分析机的纯机械的设计方案在技 术实施上遇到了巨大的障碍．巴贝奇通用程序控制数字计算机 的天才设想，过了差不多100年才得以实现．
冯· 诺依曼
另外，冯· 诺依曼40年代出版的著作《博弈论和 经济行为》，使他在经济学和决策科学领域竖起了一 块丰碑。他被经济学家公认为博弈论之父。
冯· 诺依曼
冯· 诺伊曼，著名美籍匈牙利数学家。1903年12月3日 生于匈牙利布达佩斯的一个犹太人家庭。 冯· 诺伊曼从小就显示出数学天才，关于他的童年有不 少传说。大多数的传说都讲到冯· 诺伊曼自童年起在吸收知 识和解题方面就具有惊人的速度。六岁时他能心算做八位 数乘除法，八岁时掌握微积分，十二岁就读懂领会了波莱 尔的大作《函数论》要义。 1911年一1921年，冯· 诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学 读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师 的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯· 诺依 曼还不到18岁．1921年一1923年在苏黎世联邦工业大学学 习．很快又在1926年以优异的成绩获得了布达佩斯大学数 学博士学位，此时冯· 诺依曼年仅22岁．
冯· 诺依曼
另外，冯· 诺依曼40年代出版的著作《博弈论和 经济行为》，使他在经济学和决策科学领域竖起了一 块丰碑。他被经济学家公认为博弈论之父。
逸闻
一次，在一个数学聚会上，有一个年轻人兴冲 冲的找到他，向他求教一个问题，他看了看就报出了 正确答案。 年轻人高兴地请求他告诉自己简便方法，并抱 怨其他数学家用无穷级数求解的烦琐。冯· 诺依曼却说 道：“你误会了，我正是用无穷级数求出的。”可见 他拥有过人的心算能力。
第12章
20世纪数学概观(Ⅱ)
空前发展的应用数学
12.4 计算机与现代数学
20世纪中叶高速电子计算机的出现对现代数学的发展带 来了深刻影响，这是20世纪数学区别于以往任何时代的一大 特点．
12.4.1 电子计算机的诞生
用机器代替人工计算，是人类的长期追求．在这种追 求中，数学家始终扮演着重要的并且常常是主要的角色． △古代的计算器械有算盘．罗马人使用一种带槽的金属 算盘，槽中放有石子，上下移动进行计算．罗马人不用十 进制，也没有位值概念，罗马算盘因运算笨拙而未能流 行．
解决了程序储存不仅解决了计算与编程速度匹配的问题， 还带来了在机器内部用同样速度进行程序逻辑选择的可 能性，从而使全部运算成为真正的自动化过程． EDVAC方案，史称“101页报告”(因长101页而得 名)，它开辟了计算机发展史上的新时代，使现代计算机 技术走上了康庄大道。EDVAC方案立即产生了广泛影响， 20世纪40年代末和50年代初，好几台存储程序计算机研 制成功，EDVAC是其中的第4台，1952年造成。