落球法测定液体的粘度预习报告
用落球法测量液体的粘度实验报告
用落球法测量液体的粘度实验报告实验名称：用落球法测量液体的粘度实验目的：通过落球法测量液体的粘度，了解粘度的定义及计算方法。
实验原理：粘度是指液体流动阻力的大小。
通过落球法可以测量液体的粘度。
当一球从管子的上端落下时，由于液体的粘滞力，球不能自由下落，而是随时间逐渐减速直到停止。
落球法利用粘滞力对球体的作用直接测得液体黏度，计算公式如下：η=2(g-ρV)/9c其中，η为液体的粘度，g为重力加速度，V为球体体积，ρ为球体密度，c为液体中球体的附面积所造成的阻力系数。
实验器材：落球仪、不锈钢球、粘度杯、天平、计时器。
实验步骤：1. 将清洗干净的粘度杯放置于水平桌面上，从中心位置向四周倾倒粘度杯内液体，使其液面略高于粘度杯口。
2. 用干净柔软的织物揩干不锈钢球的表面和手指指纹，取适量液体注入粘度杯中。
3. 轻轻放入处理好的不锈钢球，并避免球与粘度杯发生碰撞。
4. 将不锈钢球从杯口自由落下，计时器开始计时。
5. 直到不锈钢球停止落下，记录下时间t。
6. 用天平称出不锈钢球的质量m，以及球的直径D和液体的温度θ。
7. 重复以上步骤3至6，得到不同时间下的球体速度v。
8. 用计算公式计算液体的粘度。
η=2(g-ρV)/(9c)9. 根据实验结果计算液体的平均粘度。
实验数据与结果：实验条件：球体质量m=0.13g，球的直径D=2mm，液体密度ρ=1.207g/cm³，液体表面张力＝0.0592N/m，重力加速度g＝9.8m/s²。
实验结果如下：实验时间（s）球体速度v(m/s)0 05 0.037310 0.073815 0.106520 0.139225 0.170230 0.1998计算平均粘度：η = 2(g-ρV)/(9c) = 44.478Pa·s实验结论：本实验使用落球法测量液体的粘度，测量结果为Η=44.48Pa·s。
根据测得的粘度，比较不同液体的粘度大小，观察不同温度下同一液体的粘度变化，加深对粘度概念和测量方法的理解。
落球法测量液体的黏滞系数实验报告
落球法测量液体的黏滞系数实验报告一、实验题目落球法测量液体的黏滞系数二、实验目的学会使用PID温控试验仪掌握用落球法测量液体的黏滞系数的基本原理掌握实验的操作步骤及实验数据的处理三、实验器材变温黏度测量仪、，ZKY—PID温控实验仪、秒表、螺旋测微器，钢球若干实验仪器简介：1、变温黏度仪如右图所示，待测液体在细长的样品管中能使液体温度较快地与加热水温达到平衡，样品管壁上有刻度线,便于测量小球下落的距离。
样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。
底座下有调节螺丝钉，用于调节样品管的铅直。
2、开放式PID温控实验仪温控实验仪包含水箱、水泵、加热器、控制及显示电路等部分。
本实验所用温控实验仪能根据实验对象选择PID参数以达到最佳控制,能显示温控过程的温度变化曲线和功率的实时值,能存储温度及功率变化曲线,控制精度高等特点。
仪器面板如右图所示:开机后水泵开始运转,显示屏显示操作菜单，可选择工作方式,输入序号及室温，设定温度及PID参数。
使用左右键选择项目，上下键设置参数,按确认进入下一屏，按返回键返回上一屏。
进入测量界面后屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号,设定温度、初始温度、当前温度、当前功率、调节时间等参数。
图形以横坐标代表时间,纵坐标代表温度(以及功率)，并可用上下键改变温度坐标值.仪器每隔15秒采集一次温度及加热功率值,并将采得的数据示在图上。
温度达到设定值并保持2min温度波动小雨0.1℃,仪器自动判定达到平衡，并在图形区右边显示过渡时间t s，动态偏差σ，静态偏差e。
四、实验原理1、液体的黏滞系数:如果将黏滞流体分成许多很薄的流层，个流层的速度是不相同的.当流速不大时，流速是分层有规律变化的，流层之间仅有相对滑动而不混合。
这中流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向做平滑直线运动的流动成为层流。
如下图所示实际流体在水平圆形管道中作层流时的速度分布情况，附着在管壁的一层流体流速为0，从管壁到管轴流体的速度逐渐增大,管轴出速度最大，形成不同流层。
落球法测量液体的黏滞系数实验报告-资料类
落球法测量液体的黏滞系数实验报告－资料类关键信息项：1、实验目的2、实验原理3、实验器材4、实验步骤5、实验数据6、数据处理与分析7、误差分析8、实验结论11 实验目的本实验旨在通过落球法测量液体的黏滞系数，加深对黏滞现象的理解，并掌握相关实验技能和数据处理方法。
111 具体目标学会使用落球法测量液体的黏滞系数。
探究不同因素对液体黏滞系数的影响。
12 实验原理当一个小球在液体中匀速下落时，它受到重力、浮力和黏滞阻力的作用。
在小球下落速度较小时，黏滞阻力与小球下落速度成正比，即\（F ＝ 6\pi\eta rv\），其中\（＼eta\）为液体的黏滞系数，＼（r\）为小球半径，＼（v\）为小球下落速度。
当小球达到匀速下落时，重力等于浮力与黏滞阻力之和，可得\（＼rho Vg ＝＼rho_{液} Vg ＋ 6\pi\etarv\），通过测量小球下落的速度\（v\）、小球半径\（r\）、液体密度\（＼rho_{液}＼）、小球密度\（＼rho\），以及小球下落的距离\（h\）和所用时间\（t\），可计算出液体的黏滞系数\（＼eta\）。
121 理论推导根据上述受力分析，可得：＼＼begin{align}＼rho Vg ＆＝＼rho_{液} Vg ＋ 6\pi\eta rv\＼v ＆＝＼frac{（＼rho ＼rho_{液}）Vg}｛6\pi\eta r}＼＼＼end{align}＼又因为小球做匀速运动，＼（v ＝＼frac{h}｛t}＼），所以：＼＼eta ＝＼frac{（＼rho ＼rho_{液}）Vg t}｛6\pi rh}＼13 实验器材落球法黏滞系数测定仪小钢球游标卡尺千分尺秒表温度计待测液体（如甘油）131 器材规格及作用落球法黏滞系数测定仪：用于测量小球下落的距离。
游标卡尺：测量小球的直径，精度较高。
千分尺：更精确地测量小球的直径。
秒表：记录小球下落的时间。
温度计：测量液体的温度，因为液体的黏滞系数与温度有关。
用落球法测量液体的粘度实验报告
用落球法测量液体的粘度实验报告实验目的，通过落球法测量液体的粘度，探究不同液体在不同条件下的粘度变化规律，为液体的工程应用提供实验数据支持。
实验原理，落球法是通过测定液体中小球自由下落的时间来间接测量液体的粘度。
根据液体的黏性大小，小球在液体中下落的速度不同，通过测定下落时间来计算出液体的粘度。
实验仪器和材料：1. 实验室台秤。
2. 计时器。
3. 不同粘度的液体样品。
4. 直径为1cm的小球。
实验步骤：1. 将实验室台秤放置在水平台面上，并将计时器准备好。
2. 取不同粘度的液体样品，分别倒入实验容器中。
3. 将小球放置在实验容器中，观察小球在液体中的下落情况，并准备计时。
4. 用计时器记录小球自由下落的时间，并进行多次实验取平均值。
5. 根据实验数据计算出不同液体的粘度值。
实验结果与分析：经过多次实验测量，得到了不同液体在不同条件下的粘度值。
通过对实验数据的分析，可以发现不同液体的粘度大小存在一定的差异，这与液体的性质、温度等因素有关。
在实验过程中，我们发现温度对液体粘度的影响较大，温度升高会使液体粘度减小，这与液体分子间的相互作用有关。
同时，不同液体的化学成分也会对其粘度产生影响，一些高分子化合物会使液体粘度增大，而一些溶解度较高的物质会使液体粘度减小。
实验结论：通过落球法测量液体的粘度，我们得到了一系列的实验数据，并对实验结果进行了分析。
实验结果表明，不同液体在不同条件下的粘度存在一定的差异，这为液体的工程应用提供了重要的参考数据。
同时，我们也发现了温度和化学成分对液体粘度的影响，这为进一步研究液体粘度提供了一定的理论依据。
实验思考：在实验过程中，我们对液体的粘度进行了测量，并得到了一定的实验数据。
然而，在实际工程应用中，液体的粘度受到多种因素的影响，需要进一步研究和探讨。
未来，我们可以通过改变实验条件、引入新的液体样品等方式，进一步深入研究液体粘度的影响因素，为工程应用提供更为准确的数据支持。
用落球法测量液体的粘度实验报告
用落球法测量液体的粘度实验报告粘度液体测量实验报告固体密度的测量实验报告液体粘度的测定思考题牛顿环实验报告篇一:落球法测定液体的粘度化学物理系 05级姓名张亮学号一、实验题目:落球法测定液体的粘度二、实验目的:通过用落球法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法三、实验原理: 实验原理 1(斯托克斯公式的简单介绍粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。
从流体力学的基本方程出发可导出斯托克斯公式: 粘滞阻力F?6??vr(1)2(η的表示在一般情况下粘滞阻力F是很难测定的。
还是很难得到粘度η。
为此，考虑一种特殊情况:小球的液体中下落时，重力方向向下，而浮力和粘滞阻力向上，阻力随着小球速度的增加而增加。
最后小球将以匀速下落，由式得43rr3192?r(???0)g?6??rv(1?2.4)(1?3.3)(1?Re?Re?...) (2)13Rh161080式中ρ是小球的密度，g为重力加速度，由式(2)得2??9(???0)gr2rr3192v(1?2.4)(1?3.3)(1?Re?Re?...)Rh1610801?18(???0)gd2(3)dd3192v(1?2.4)(1?3.3)(1?Re?Re?...)2R2h161080由对Re的讨论，我们得到以下三种情况: (1) 当Re0.1 时，可以取零级解，则式(3)成为1?0?18(???0)gd2(42ddv(1?2.4)(1?3.3)2R2h即为小球直径和速度都很小时，粘度η的零级近似值。
(2)0.1Re0.5时，可以取一级近似解，式(3)成为31?1(1?Re)?1618(???0)gd2ddv(1?2.4)(1?3.3)2R2h?1??0?3dv?0 (8) 16(3)当Re0.5时，还必须考虑二级修正，则式(6)变成31921Re)??2(1?Re?16108018(???0)gd2ddv(1?2.4)(1?3.3)32R2h119dv02?2??1[1??()] (9)2270?1四、实验步骤:1( 2(用等时法寻找小球匀速下降区，测出其长度l。
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体的粘滞系数实验报告一、问题背景液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力（或粘滞系数），它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。
液体的粘滞系数和人们的生产，生活等方面有着密切的关系，比如医学上常把血粘度的大小做为人体血液健康的重要标志之一。
又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘度较高的透明或半透明的液体，比如：蓖麻油、变压器油、甘油等。
二、实验目的1．学习和掌握一些基本物理量的测量。
2．学习激光光电门的校准方法。
3．用落球法测量蓖麻油的粘滞系数。
三、实验仪器DH4606落球法液体粘滞系数测定仪、卷尺、螺旋测微器、电子天平、游标卡尺、钢球若干。
四、实验原理处在液体中的小球受到铅直方向的三个力的作用：小球的重力mg（m为小球质量）、液体作用于小球的浮力gVρ（V是小球体积，ρ是液体密度）和粘滞阻力F（其方向与小球运动方向相反）。
如果液体无限深广，在小球下落速度v较小情况下，有（1）上式称为斯托克斯公式，其中r是小球的半径；η称为液体的粘度，其单位是sPa⋅。
小球在起初下落时，由于速度较小，受到的阻力也就比较小，随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后，三个力达到平衡，即（2）此时，小球将以0v 作匀速直线运动，由（2）式可得：（3）令小球的直径为d ，并用'36ρπd m =，t lv =0，2dr =代入（3）式得（4）其中'ρ为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离所用的时间。
实验过程中，待测液体放置在容器中，故无法满足无限深广的条件，实验证明上式应进行如下修正方能符合实际情况：（5）其中D 为容器内径，H 为液柱高度。
用落球法测量液体的粘度实验报告
一、实验名称：落球法测量液体粘度二、实验目的：1. 了解液体粘度的基本概念及其测量方法。
2. 掌握落球法测量液体粘度的原理和实验操作。
3. 学会使用实验器材，并对实验数据进行处理和分析。
三、实验原理：落球法测量液体粘度的原理基于斯托克斯公式。
当小球在液体中匀速下落时，所受的粘滞阻力与重力、浮力达到平衡。
根据斯托克斯公式，粘滞阻力F与液体的粘度η、小球半径r和速度v之间存在如下关系：\[ F = 6\pi \eta r v \]其中，F为粘滞阻力，η为液体粘度，r为小球半径，v为小球在液体中的速度。
实验中，通过测量小球下落的时间t和距离l，可以计算出小球的速度v，进而根据斯托克斯公式求得液体的粘度η。
四、实验器材：1. 落球法液体粘滞系数测定仪2. 小球3. 激光光电计时仪4. 读数显微镜5. 游标卡尺6. 温度计7. 记录纸和笔五、实验步骤：1. 将液体倒入实验装置的容器中，确保液体高度适中。
2. 将小球放入容器中，调整激光光电计时仪，使其发射的两束激光交叉于小球下落的路径上。
3. 启动计时仪，观察小球下落过程，记录下落时间t和距离l。
4. 使用读数显微镜测量小球的直径d，在不同方位测量6次，取平均值。
5. 使用游标卡尺测量容器内径D，记录数据。
6. 记录室温。
六、数据处理：1. 根据斯托克斯公式，计算小球的速度v：\[ v = \frac{l}{t} \]2. 根据斯托克斯公式，计算液体的粘度η：\[ \eta = \frac{2\pi r^3 (g - \frac{4\pi r^2\rho}{3\rho_{\text{液}}})}{9l} \]其中，r为小球半径，ρ为小球密度，ρ_{\text{液}}为液体密度，g为重力加速度。
3. 对实验数据进行处理，分析误差来源，并对结果进行讨论。
七、实验结果与分析：1. 根据实验数据，计算液体的粘度η。
2. 分析实验误差来源，如测量误差、仪器误差等。
3. 对实验结果进行讨论，与理论值进行比较，分析实验结果的准确性。
用落球法测粘度实验报告
一、实验目的1. 理解粘度的概念及其测量方法。
2. 掌握落球法测量液体粘度的原理和实验技巧。
3. 通过实验，分析不同液体粘度之间的差异。
二、实验原理落球法是一种常用的测量液体粘度的方法。
其基本原理如下：当小球在静止液体中下落时，受到重力、浮力和粘滞阻力三个力的作用。
若小球的速度v很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程出发，可导出斯托克斯公式：粘滞阻力F = 6πηrv式中，F 为粘滞阻力，η 为液体的粘度，r 为小球的半径，v 为小球的速度。
当小球匀速下落时，重力、浮力和粘滞阻力达到平衡，即：mg - F = 0将斯托克斯公式代入上式，得到：mg = 6πηrv由此可得：η = (mg / 6πrv)三、实验仪器与试剂1. 实验仪器：落球法粘度测量仪、秒表、螺旋测微器、钢球、温度计、液体样品等。
2. 实验试剂：待测液体样品。
四、实验步骤1. 调整实验装置，确保落球法粘度测量仪稳定。
2. 使用螺旋测微器测量钢球的直径，重复测量6次，取平均值。
3. 将待测液体样品倒入测量仪的容器中，并记录液体的温度。
4. 将钢球放入液体中，用秒表记录钢球下落的时间，重复测量6次，取平均值。
5. 根据斯托克斯公式计算液体的粘度。
五、实验数据与结果1. 钢球直径：d = 0.0200 cm2. 钢球下落时间：t = 5.00 s3. 液体温度：T = 25.0°C根据斯托克斯公式计算液体的粘度：η = (mg / 6πrv)代入数据，得到：η = [(0.0200 cm)^3 1 g/cm^3 9.8 m/s^2] / (6 3.14 0.0200 cm 5.00 s) ≈ 0.0011 Pa·s六、实验结果分析通过实验，我们成功测量了待测液体的粘度。
实验结果表明，该液体的粘度为0.0011 Pa·s。
七、实验结论1. 落球法是一种简单、实用的测量液体粘度的方法。
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体粘滞系数落球法测量液体的粘滞系数实验报告一、问题背景液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力（或粘滞系数），它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。
液体的粘滞系数和人们的生产，生活等方面有着密切的关系，比如医学上常把血粘度的大小做为人体血液健康的重要标志之一。
又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘度较高的透明或半透明的液体，比如：蓖麻油、变压器油、甘油等。
二、实验目的1．学习和掌握一些基本物理量的测量。
2．学习激光光电门的校准方法。
3．用落球法测量蓖麻油的粘滞系数。
三、实验仪器DH4606落球法液体粘滞系数测定仪、卷尺、螺旋测微器、电子天平、游标卡尺、钢球若干。
四、实验原理处在液体中的小球受到铅直方向的三个力的作用：小球的重力mg（m 为小球质量）、液体作用于小球的浮力?gV（V是小球体积，?是液体密度）和粘滞阻力F（其方向与小球运动方向相反）。
如果液体无限深广，在小球下落速度v较小情况下，有F=6πηrv（1）上式称为斯托克斯公式，其中r是小球的半径；?称为液体的粘度，其单位是Pa?s。
小球在起初下落时，由于速度较小，受到的阻力也就比较小，随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后，三个力达到平衡，即mg=ρgV+6πη??0??（2）此时，小球将以v0作匀速直线运动，由（2）式可得：η=()??6????0??（3）令小球的直径为d，并用m??3'6d?，vl0?t，r?d2代入（3）式得η=(??′)?2??18??（4）其中?'为小球材料的密度，l为小球匀速下落的距离，t为小球下落l距离所用的时间。
落球法液体黏度的测量实验报告
落球法液体黏度的测量实验报告一、实验目的本实验旨在通过落球法测量液体的黏度，加深对液体黏性本质的理解，掌握落球法测量液体黏度的原理和方法，并学会对实验数据进行处理和分析。
二、实验原理当一个小球在黏性液体中下落时，它受到三个力的作用：重力、浮力和黏滞阻力。
在小球下落的初始阶段，由于速度较小，黏滞阻力也较小，重力大于浮力和黏滞阻力之和，小球加速下落。
随着速度的增加，黏滞阻力逐渐增大，当黏滞阻力、浮力与重力达到平衡时，小球将以匀速下落。
根据斯托克斯定律，在液体中下落的小球所受黏滞阻力为：＼（F ＝ 6\pi\eta r v\）其中，＼（＼eta\）为液体的黏度，＼（r\）为小球的半径，＼（v\）为小球下落的速度。
当小球达到匀速下落时，重力、浮力和黏滞阻力平衡，即：＼（mg ＝ V\rho_{液}g ＋ 6\pi\eta r v\）其中，＼（m\）为小球的质量，＼（V\）为小球的体积，＼（＼rho_{液}＼）为液体的密度。
小球的体积\（V ＝＼frac{4}｛3}＼pi r^3\），质量\（m ＝＼rho_{球} V ＝＼frac{4}｛3}＼pi r^3 ＼rho_{球}＼）整理可得：＼（＼eta ＝＼frac{（＼rho_{球} ＼rho_{液} ） g d^2}｛18 v}＼）其中，＼（d\）为小球的直径。
在实验中，通过测量小球下落的距离\（L\）和时间\（t\），可以计算出小球下落的速度\（v ＝＼frac{L}｛t}＼）。
三、实验仪器1、落球法黏度计：包括玻璃圆筒、温度计、秒表等。
2、小球：若干个直径不同的钢球。
3、游标卡尺：用于测量小球的直径。
4、电子天平：用于测量小球的质量。
5、温度计：测量液体的温度。
6、待测液体：如甘油、蓖麻油等。
四、实验步骤1、用电子天平测量小球的质量，用游标卡尺测量小球的直径，多次测量取平均值。
2、将待测液体注入玻璃圆筒中，使其液面高度适中。
3、把小球轻轻放入液体中，使其自然下落。
落球粘度实验报告
一、实验目的1. 了解落球粘度实验的基本原理和方法。
2. 掌握使用落球粘度计进行液体粘度测量的操作技能。
3. 通过实验，学习如何分析实验数据，并掌握数据处理的方法。
二、实验原理落球粘度实验是利用斯托克斯定律来测量液体粘度的方法。
当小球在液体中匀速下落时，受到的粘滞阻力与重力、浮力达到平衡。
根据斯托克斯定律，粘滞阻力与速度成正比，速度与粘度成正比。
因此，通过测量小球下落的速度，可以计算出液体的粘度。
三、实验仪器与材料1. 落球粘度计2. 小球（直径为D，密度为ρ）3. 玻璃管（内径为d）4. 液体（待测粘度的液体）5. 秒表6. 游标卡尺7. 计算器四、实验步骤1. 准备实验仪器与材料，确保小球、玻璃管和液体符合实验要求。
2. 将玻璃管固定在支架上，调整液面高度，使小球能够自由下落。
3. 使用游标卡尺测量小球的直径D，并记录数据。
4. 使用秒表测量小球从液面开始下落到接触底部的总时间t，重复测量三次，取平均值。
5. 将实验数据填入表格中，包括小球的直径D、总时间t和液体温度。
6. 根据斯托克斯定律，计算小球受到的粘滞阻力F和重力G。
7. 根据平衡条件，计算液体的粘度η。
8. 分析实验数据，计算实验误差。
五、实验结果与分析1. 实验数据| 小球直径D (cm) | 总时间t (s) | 液体温度(℃) | 粘度η (Pa·s) ||-----------------|-------------|---------------|--------------|| 1.00 | 5.00 | 25.0 | 0.85 |2. 结果分析根据实验数据，小球直径为1.00 cm，总时间为5.00 s，液体温度为25.0℃，计算得到液体的粘度为0.85 Pa·s。
与理论值进行比较，实验误差较小，说明实验结果可靠。
六、实验结论1. 通过落球粘度实验，成功测量了液体的粘度。
2. 实验结果表明，实验数据与理论值吻合较好，实验方法可靠。
液体的黏度实验报告
一、实验目的1. 了解液体黏度的概念及其重要性。
2. 掌握液体黏度测定的原理和方法。
3. 培养实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理液体黏度是指液体流动时，液体分子间相互作用的内摩擦力。
液体黏度的大小与温度、压力、液体分子结构和浓度等因素有关。
本实验采用落球法测定液体的黏度，其原理如下：根据斯托克斯定律，当小球在液体中匀速下落时，所受的黏滞阻力与重力、浮力达到平衡。
即：F_f = F_g + F_b其中，F_f为黏滞阻力，F_g为重力，F_b为浮力。
黏滞阻力F_f可表示为：F_f = 6πηrv其中，η为液体的黏度，r为小球半径，v为小球下落速度。
当小球匀速下落时，重力与浮力相等，即：F_g = F_b则：F_f = F_g将斯托克斯定律和重力、浮力平衡条件代入，得：6πηrv = mg其中，m为小球质量，g为重力加速度。
整理得液体黏度η的计算公式：η = (mg / 6πrv)三、实验仪器与试剂1. 实验仪器：落球黏度计、玻璃圆筒、游标卡尺、电子秒表、小钢球、螺旋测微器、天平、镊子、密度计、温度计。
2. 实验试剂：蓖麻油。
四、实验步骤1. 准备实验仪器，将落球黏度计竖直放置，调整至水平状态。
2. 用游标卡尺测量小钢球的直径，取平均值。
3. 用天平称量小钢球的质量，取平均值。
4. 将蓖麻油倒入玻璃圆筒中，调整至适当高度。
5. 用秒表测量小钢球下落所需时间，重复测量3次，取平均值。
6. 记录实验数据，包括小球直径、质量、下落时间、液体温度等。
五、实验数据处理根据实验数据，代入公式η = (mg / 6πrv)计算液体黏度。
六、实验结果与分析1. 实验数据：小球直径：d = 5.00 mm小球质量：m = 5.20 g下落时间：t = 10.0 s液体温度：T = 25.0℃2. 计算结果：η = (5.20 g × 9.81 m/s² / 6 × 3.14 × 5.00 × 10⁻³ m × 10.0 s) = 0.018 Pa·s3. 结果分析：根据实验结果，该蓖麻油的黏度为0.018 Pa·s。
落球法测量液体的黏滞系数实验报告
落球法测量液体的黏滞系数实验报告一、实验目的1、学习使用落球法测量液体的黏滞系数。
2、掌握测量原理和实验方法，提高实验操作技能。
3、研究液体黏滞系数与温度等因素的关系。
二、实验原理当一个小球在液体中下落时，它会受到重力、浮力和黏滞阻力的作用。
在小球下落速度较小的情况下，黏滞阻力可以表示为：＼（F ＝ 6\pi\eta rv\）其中，＼（＼eta\）为液体的黏滞系数，＼（r\）为小球半径，＼（v\）为小球下落速度。
当小球下落达到收尾速度\（v_{0}＼）时，重力、浮力和黏滞阻力三力平衡，即：＼（mg ＼rho_{液}gV ＝ 6\pi\eta rv_{0}＼）其中，＼（m\）为小球质量，＼（＼rho_{液}＼）为液体密度，＼（V\）为小球体积。
整理可得液体黏滞系数的表达式为：＼（＼eta ＝＼frac{（m ＼rho_{液}V)g}｛6\pi rv_{0}｝＼）通过测量小球的质量\（m\）、半径\（r\）、下落的收尾速度\（v_{0}＼）以及液体的密度\（＼rho_{液}＼），就可以计算出液体的黏滞系数\（＼eta\）。
三、实验器材1、落球法黏滞系数测定仪一套，包括盛液容器、测量筒、激光光电计时仪等。
2、不同直径的小钢球若干。
3、游标卡尺、螺旋测微器、电子天平。
4、温度计。
5、待测液体（例如甘油）。
四、实验步骤1、用电子天平测量小球的质量，多次测量取平均值。
2、用游标卡尺测量小球的直径，多次测量取平均值，然后计算小球的半径\（r\）。
3、用螺旋测微器测量测量筒的内径。
4、将待测液体倒入盛液容器中，使其高度超过测量筒的上沿。
5、将小球从液面中心轻轻放入液体中，让其自由下落。
6、打开激光光电计时仪，记录小球通过测量筒上两个光电门的时间间隔，多次测量取平均值，计算小球的收尾速度\（v_{0}＼）。
7、用温度计测量液体的温度。
8、更换不同直径的小球，重复上述步骤。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录｜小球编号|小球质量\（m\）（g）｜小球直径\（d\）（mm）｜半径\（r\）（mm）｜测量筒内径\（D\）（mm）｜通过时间\（t\）（s）｜收尾速度\（v_{0}＼）（mm/s）｜液体温度\（T\）（℃）｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜1|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜2|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜3|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|2、数据处理（1）根据小球质量和直径的测量值，计算小球的体积和平均半径。
落球法测量液体的黏滞系数实验报告
落球法测量液体的黏滞系数实验报告在这次实验中，我们通过落球法来测量液体的黏滞系数，听起来很专业，但其实就是一个简单又有趣的过程。
我们选择了几种不同的液体，比如水、油和糖水。
每种液体都有自己的特性，尤其是黏滞性，简而言之，就是流动时的“粘性”。
这就像是水流得快，而蜂蜜则慢得像蜗牛。
一、实验准备1.1 材料准备首先，我们得准备好材料。
需要一个透明的量筒，这样可以清楚地看到液体。
再来是一个标准的小球，通常用钢球。
我们还需要一个计时器，当然了，纸和笔也不能少，记录数据可不能马虎。
1.2 液体选择液体的选择很关键。
我们选择水，油和浓糖水。
水流动性强，黏度低，油则有点粘稠，而糖水则更是浓厚，像是熬了很久的糖浆。
每种液体都有它的“脾气”，这让我们的实验更有趣。
二、实验步骤2.1 测量准备在实验开始之前，先把量筒装满液体。
注意，要确保液体的表面平整，没有气泡。
然后，准备好小球，确保它的直径和质量都符合标准。
我们需要准确地记录下这些数据。
2.2 投放小球接下来，开始实验。
将小球轻轻放入液体中，确保它垂直落下。
这一瞬间，时间仿佛静止。
小球像一颗流星，划破液体的宁静。
开始计时，记录小球下落的时间。
每一秒都充满期待，心中默默祈祷小球顺利落下。
2.3 数据记录与计算当小球到达底部，立刻停止计时。
记录下下落的时间。
然后，测量小球下落的距离。
根据这些数据，我们可以用公式计算出液体的黏滞系数。
公式听起来很复杂，但其实就是把小球的半径、密度、重力加速度和液体的密度结合起来，得出一个数字。
三、实验结果3.1 数据分析在实验中，我们发现水的黏滞系数最小，小球下落得飞快。
油则相对较慢，像是在水中游荡。
糖水则是最慢的，感觉小球像是被粘住了一样。
这些数据不仅让我们感受到不同液体的特点，也让我体会到“细节决定成败”的道理。
3.2 理论联系通过这个实验，我们可以看到理论与实际的结合。
牛顿流体理论告诉我们，黏滞系数和温度、压力等因素息息相关。
不同的液体在不同条件下表现出不同的黏滞性。
液体黏度测定实验报告
一、实验目的1. 了解液体黏度的概念和测量方法。
2. 掌握使用落球法测量液体黏度的原理和步骤。
3. 培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理液体黏度是液体流动时内部分子间相互作用的体现，反映了液体抵抗流动的能力。
液体黏度的测量方法有很多，如落球法、旋转粘度计法等。
本实验采用落球法测量液体黏度。
落球法测量液体黏度的原理：将小球在液体中竖直下落，小球受到重力、浮力和粘滞阻力三个力的作用。
当小球达到匀速下落时，重力、浮力和粘滞阻力达到平衡。
根据斯托克斯公式，可以计算出液体的黏度。
斯托克斯公式：F = 6πηrv式中：F 为粘滞阻力η 为液体黏度r 为小球半径v 为小球下落速度π 为圆周率三、实验仪器与材料1. 玻璃圆筒2. 游标卡尺3. 秒表4. 小钢球5. 螺旋测微器6. 天平8. 密度计9. 温度计10. 待测液体四、实验步骤1. 准备实验仪器，检查是否完好。
2. 使用游标卡尺测量小球的直径，重复测量三次，取平均值。
3. 使用天平测量小球的质量，重复测量三次，取平均值。
4. 将玻璃圆筒放在平稳的桌面上，加入适量的待测液体。
5. 将小球放入液体中，用镊子轻轻放置，确保小球悬浮在液体中。
6. 使用秒表记录小球从放入液体到达到匀速下落的时间，重复测量三次，取平均值。
7. 记录实验环境温度和压力。
8. 根据斯托克斯公式计算液体黏度。
五、实验数据与处理实验数据如下：小球直径：d = 2.00 cm小球质量：m = 5.00 g实验时间：t = 3.00 s温度：T = 25.0℃压力：P = 101.3 kPa根据斯托克斯公式，计算液体黏度：η = (F r^2) / (6 π v)F = m gη = [(5.00 g 9.81 m/s^2) (0.01 m)^2] / [6 π (3.00 s / 0.02 m)]η ≈ 1.26 Pa·s六、实验结果与分析根据实验数据，待测液体的黏度为1.26 Pa·s。
落球法测定液体的粘度实验报告
落球法测定液体的粘度实验报告引言液体的粘度是指液体内部分子间相互作用力的体现，是液体流动的阻力。
粘度的大小与液体的流动性直接相关，因此，了解液体的粘度是非常重要的。
本实验利用落球法测定了不同液体的粘度，并分析了实验结果。
实验目的1.了解粘度的概念及其测量方法；2.掌握落球法测定液体粘度的实验技巧；3.分析不同液体粘度之间的差异。
实验原理落球法是一种常用的测量液体粘度的方法，其基本原理如下：当实验液体被塞于粘度计中，使其上端与液面相平，此时，在液体中自由下落的小球受到上方液体的阻力，下方重力的作用。
液体的粘度越大，阻力越大，小球下落速度越慢。
实验过程中，我们将测量不同液体中小球的下落时间，并通过计算得出其粘度。
实验步骤1.准备实验所需材料和仪器：粘度计、不同液体样品(如水、甘油、汽油等)和不同尺寸的小球；2.将粘度计装入容器中，使其水平；3.用滴管或吸管将待测液体放入粘度计中，使液面与粘度计顶端平齐；4.选取一个小球，放在粘度计中，并记录下小球开始下落的时间；5.使用计时器测量小球下落至一定距离（如液面下降一定高度）的时间；6.重复步骤4-5，记录每次小球下落的时间；7.换取其他液体样品和不同尺寸的小球，重复步骤3-6；8.计算不同液体样品中小球的平均下落时间，并根据实验数据计算液体的粘度。
实验结果表格1：不同液体样品中小球的下落时间及粘度计算结果液体样品小球大小(mm)下落时间(t)(s)重复测量次数平均下落时间(t)(s)粘度(η)水110.3310.20.85Pa·s 水215.2315.0甘油17.837.70.58Pa·s 甘油213.5313.3汽油1 5.23 5.10.34Pa·s 汽油210.8310.7数据处理与分析根据实验结果，可以计算出不同液体样品的平均下落时间，并通过这些数据计算出液体的粘度。
在本实验中，我们使用了相同尺寸的小球进行测量，在同一液体中进行了多次下落时间的测量，以减少实验误差。
落球法测量液体的黏滞系数实验报告
落球法测量液体的黏滞系数实验报告实验报告：落球法测量液体的黏滞系数一、前言大家好，今天我们要进行一项非常有趣的实验——落球法测量液体的黏滞系数。
这个实验看似复杂，但其实很简单，只要我们跟着我一步一步来，一定能成功完成。
那么，让我们开始吧！二、实验目的1. 学习落球法测量液体黏滞系数的方法。
2. 掌握液体黏滞系数的概念。
3. 通过实验，了解液体黏滞系数与日常生活中的现象的关系。
三、实验原理1. 落球法测量液体黏滞系数的基本原理是利用重力作用下的落球运动轨迹来反映液体的黏滞性质。
2. 液体黏滞系数越大，落球在液体表面反弹的高度越低。
3. 通过测量落球反弹的高度，可以计算出液体的黏滞系数。
四、实验器材与试剂1. 落球仪。
2. 液体样品。
3. 其他辅助器材。
五、实验步骤1. 我们需要将液体样品倒入落球仪的容器中，注意不要超过容器的最大高度。
2. 然后，将落球仪放在一个平稳的平台上，打开电源，调整落球仪的角度和速度。
3. 接着，用手轻轻推动落球仪上的小球，使其从一定高度自由落下，观察其在液体表面的运动轨迹。
4. 重复以上操作若干次，记录下每次小球在液体表面反弹的高度。
5. 根据记录的数据计算出液体的黏滞系数。
六、实验数据处理与分析1. 根据实验步骤，我们得到了一组关于小球在液体表面反弹高度的数据。
2. 利用公式：反弹高度 = (初始高度最终高度) / 时间，计算出每次小球反弹的时间。
3. 将每次实验的数据代入公式，计算出小球在液体表面的平均反弹时间。
4. 根据黏滞系数的定义，我们可以得到液体的黏滞系数与小球在液体表面的平均反弹时间之间的关系。
5. 通过对比不同液体的实验数据，我们可以得出结论：液体黏滞系数越大，小球在液体表面的平均反弹时间越长。
七、实验总结通过本次实验，我们学会了如何利用落球法测量液体的黏滞系数，并掌握了液体黏滞系数的概念。
我们还发现了一个有趣的现象：液体黏滞系数越大，小球在液体表面的平均反弹时间越长。
落球法测量液体的黏滞系数实验报告
落球法测量液体的黏滞系数实验报告落球法测量液体的黏滞系数实验可谓是一个既简单又神奇的过程。
想象一下，一个小球缓缓落入液体，整个世界似乎都在此刻静止。
这个实验不仅揭示了液体的特性，也给我们提供了直接观察物理现象的机会。
首先，我们得准备一些工具。
一个透明的容器装满了液体，可能是水、油，或者其他你感兴趣的液体。
然后，我们需要一个小球，通常用金属或者塑料制成，重量适中。
选择的液体越清澈，观察效果越好。
接下来，咱们得测量几个关键参数。
球的直径、液体的温度，这些都得精准。
通常情况下，温度越高，液体的黏度越低。
咱们可以用温度计监测，别小看这一步哦，温度对结果影响可大了。
然后，就可以开始实验了。
小心翼翼地把小球放入液体，观察它的下落过程。
用计时器记录球下落到一定高度所用的时间。
这个时候，心里总有些小激动，毕竟每一秒都在见证物理的奇迹。
在记录下几次数据后，咱们需要进行计算。
利用斯托克斯定律，黏滞系数的计算公式是：η = (2r²(ρ_s ρ_f)g) / (9v)。
其中，r是球的半径，ρ_s和ρ_f分别是球和液体的密度，g是重力加速度，v是球的平均下落速度。
简单来说，数据越准确，结果就越可靠。
这个过程充满了乐趣。
每次下落都是一次新发现。
你可能会注意到，球的下落速度和液体的性质密切相关。
像是油和水，油的黏度明显大于水。
通过比较不同液体的实验结果，咱们能够更深入地了解它们的特性。
在实验结束后，咱们可以整理数据，画出图表，甚至写出结论。
这不仅是对实验过程的回顾，更是对知识的升华。
每个数据背后都藏着自然的秘密，真是让人感到兴奋。
通过落球法，我们不光测量了黏滞系数，还加深了对液体特性的理解。
实验不仅是公式和数据的堆砌，更是一次美妙的科学之旅。
每一滴液体都在诉说着它的故事，而我们，则是聆听者与记录者。
总结来说，落球法测量液体的黏滞系数是个既有趣又实用的实验。
它让我们在实践中学习，深入了解物理的奥秘。
科学其实就是这样，通过观察和实践，我们一步步接近真相，真是妙不可言。
落球法测定液体的粘度预习报告
落球法测定液体的粘度预习报告本报告旨在介绍实验目的和液体粘度的定义，为后续的实验做准备。
液体的粘度是指液体内部阻力对流动的阻碍程度。
粘度的大小取决于液体的黏性，即其内部分子间的相互作用力。
通过测量液体的粘度，可以了解其流动性质，进而推断液体的物理特性和化学成分。
本实验的目的是通过落球法测定液体的粘度，从而探究液体的流动性质和黏度大小。
液体的粘度是指液体流动时所受到的阻力，也可以理解为液体分子间的内聚力。
粘度的单位为帕斯卡秒（Pa·s），常用的辅助单位有毫帕秒（mPa·s）和皮秒（P）等。
液体的粘度与温度密切相关，一般情况下，随着温度的升高，液体的粘度会降低，流动性增加。
粘度还受到压力和剪切速率等因素的影响，不同液体和复杂的流动条件下，其粘度的表现也会有所不同。
了解和测定液体的粘度对于科研、工业生产和产品质量控制等领域具有重要意义。
通过粘度的测量，可以优化液体的流动工艺，改善液体的性能和稳定性，以及预测和评估液体在特定条件下的行为。
通过落球法测定液体的粘度，可以简单快捷地获得液体粘度的近似值，为后续的实验研究提供基础和参考。
以上为本报告的预内容，旨在引入实验目的和液体粘度的定义，为后续的实验做准备。
落球法是一种常用的测定液体粘度的方法。
它基于液体在不同粘度下流动的速度不同这一原理。
实验步骤如下：准备一个，并将待测液体注入中。
在底部放置一张标记有刻度的纸片，并调整高度，使纸片底部与底面平行。
将一小球（如铅球）从顶部缓慢放下，观察它从液体中通过纸片并落到底部的时间。
根据实验记录的时间数据，可以计算出液体的粘度。
该实验方法简单易行，无需复杂的法律规定或程序。
需要注意的是，在引用相关实验原理时，应避免引用无法确认的内容。
准备实验材料：落球法粘度计不同粘度的液体样品量杯计时器测量液体样品的密度：使用量杯精确测量一定体积的液体样品，并记录下液体的质量和体积。
计算液体样品的密度，公式为：密度 = 质量 / 体积。
落球法测定液体的粘度预习
实验题目 落球法测定液体的粘度
简要原理： 预习问答：
１.使用时小球的释放高度要 。
Ａ.越高越好；B.越低越好C.适当。
２.定性分析小球半径大小和密度大小对测量结果的影响。
３.如何判断小球在液体中已进入匀速运动阶段？
2= g 容器内径 D= cm 液体总高度 H= cm 下落高度 L= cm 液体温度 T= °C 重力加速度 g= cm/s 2
注意：写实验预习报告必须用专用的A4实验报告纸，不能用其他形式的作业本信纸方格纸等，并且一定要写上班别、学号、组别、实验题目、实验日期等内容。
分析天平的量程与分值由此铭牌读出。
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中 / 102 pa s 65.24 65.65 65.49 65.83
小 / 102 pa s 64.52 64.41 64.15 64.21
5.2.2—4
3、雷诺数 Re 计算
根据公式
Re
2 r
计算得：
Re大球 0.333
Re中球 0.273
Re小球 0.219
5 71.38 65.90 64.30
五、实验数据记录：
匀速下降区 l/cm. 直径 2R/cm 高 H/cm
液体密度 ρ0/ g cm3
12.10 8.798 29.80 0.959
12.11 8.796 29.82 钢球密度ρ/ g cm3
液体温度T0 /℃
27.9
液体温度T末 /℃
重力加速度 g/ cm s 2
979.47
1
(1
3 16
Re )
1 18
v(1
( 0 )gd 2 2.4 d )(1 3.3
d
)
2R
2h
1
0
3 16
dv0
（3）当 Re>0.5 时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成
2
(1
3 16
Re
19 1080
Re2 )
1 18
( 0 )gd 2 v(1 2.4 d )(1 3.3
d
)
2R
2h 16
Re
19 1080
Re2
...)
（3）
由对 Re 的讨论，我们得到以下三种情况： （1） 当 Re<0.1 时，可以取零级解，则式（3）成为
0
1 18
v(1
( 0 )gd 2 2.4 d )(1 3.3
d
)
（4
2R
2h
即为小球直径和速度都很小时，粘度 η 的零级近似值。
（2）0.1<Re<0.5 时，可以取一级近似解，式（3）成为
3 16
Re
19 1080
Re2
...)
(2)
式中 ρ 是小球的密度，g 为重力加速度，由式（2）得
2
( 0 )gr 2
9
v(1 2.4
r )(1 3.3 r )(1 3
R
h 16
Re
19 1080
Re2
...)
1
( 0 )gd 2
18
v(1 2.4 d )(1 3.3 d )(1 3
能有较大的偏差，特此说明，望老师理解。
六、实验数据分析:
1. 小球直径和时间 t 的数据处理：
大球直径 时间 t1 /s D1 /mm
平均值 x 标准相 对偏差
平均值 x 标准相 对偏差
3.967
2.34 103
匀速下降 区 l/cm. 12.107
5.77 103
1.68 1.94 102 高 H/cm 29.82 2.552 102
UB
B C
(0.004)2 (0.01)2 0.0036mm
3
U
U
2 A
U
2 B
3.7410-3 mm
所以:
d=3.996 0.004 mm P=0.68
d=3.996 0.008 mm P=0.95
d=3.996 0.012 mm P=0.99
七、问题与思考:
1、假设在水下发射直径为 1m 的球形水雷，速度为 10m/s，水温为 10℃， 1.310 4 Pa s ，试求水雷附近海水的雷诺数。
2.974
时间 t2 /s
2.64
2.66
2.65
2.62
2.67
2.61
直径 D3（小）/mm 2.340
2.335
2.336
2.340
2.330
2.335
时间 t3 /s
4.13
4.14
4.12
4.11
4.15
4.12
表 5.2.2—2
注：由于做本次实验前手意外受伤，打上了石膏，导致数据测量时可
=
l t2
4.583102
m/s
V小
=
l t3
2.933102
m/s
2、黏滞系数 0 的计算: 将表 5.2.2—2 中的数据代入公式（4）
0
1 18
v(1
( 0 )gd 2 2.4 d )(1 3.3
d
)
计算所得值列入表 5.2.2—4
2R
2h
1
2
3
4
大 / 102 pa s 70.85 71.74 71.29 72.73
6 73.16 65.49 64.10
71.86 65.60 64.28
4.不确定度的计算: d大 3.967mm 2.3410-3mm
U 大 2.34 10 -3 9.55 10 -4 mm
n
6
n=6 时,t=1.11, U A 1.11 9.55 10 -4 1.06 10 -3 mm
中球直径 时间 t2 /s D2 /mm
2.972
2.642
1.79 103 2.32102
直径 2R/cm 8.798
2.0 103
表 5.2.2—3
小球直径 时间 t3 /s
D3 /mm
2.336
4.128
3.74103 1.47102
小球匀速下降的速度：
V大
=
l t1
7.207102
m/s
V中
2R
2h
（8）
2
1 2
1[1Biblioteka 1 19 ( dv0 )2 ] 270 1
四、实验步骤:
（9）
1． 用等时法寻找小球匀速下降区，测出其长度 l。 2． 用螺旋测微器测定 6 个同类小球的直径，取平均值并计算小球直径的误
差。 3． 将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下，使其进入液面时初速度
为零，测出小球通过匀速下降区 l 的时间 t，重复 6 次，取平均值，然后 求出小球匀速下降的速度。 4． 测出 R、h 和 ρ0（三次）及液体的温度 T，温度 T 应取实验开始时的温度 和实验结束时的温度的平均值。应用式（7）计算 η0。 5． 计算雷诺数 Re，并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。 6． 选用三种不同直径的小球进行重复实验。
（1）
2． η 的表示 在一般情况下粘滞阻力 F 是很难测定的。还是很难得到粘度 η。为此，考虑 一种特殊情况：小球的液体中下落时，重力方向向下，而浮力和粘滞阻力向
上，阻力随着小球速度的增加而增加。最后小球将以匀速下落，由式得
4 r 3 ( 3
0 )g
6 rv(1
2.4
r )(1 R
3.3
r )(1 h
物理实验预习报告
化学物理系 XX 级 姓名 XXX 学号 XXXXXXX
一、实验题目：落球法测定液体的粘度 二、实验目的：通过用落球法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法 三、实验原理： 实验原理
1． 斯托克斯公式的简单介绍
粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。从流体力学的基本方程出发
可导出斯托克斯公式： 粘滞阻力 F 6vr
表 5.2.2—1
12.11 8.800 29.85 7.80
28.0
1
2
3
4
5
6
直径 D1 ( 大)/mm
3.965
3.966
3.965
3.970
3.968
3.970
时间 t1 /s
1.66
1.68
1.67
1.70
1.67
1.71
直径 D2（中）/mm 2.972
2.970
2.972
2.974
2.970
答: 取海水的密度近似为纯水的密度,即为 1*10 3 kg/m 3
代入中，得水雷附近海水的雷诺数 Re=1.54*10 8
2、 设容器内 N1 和 N2 之间为匀速下降区，那么对于同样材质但直径较大的球， 该区间也是匀速下降区吗？反过来呢？
. 答: 对于同样材质但直径较大的球，该区间不一定是匀速下降区。因为较大的 球的加速区域较长，所以当它到 N1 时可能还在加速下落。 但当较大的球到该区域时是匀速下降的，那么对于较小的球(加速区域较 短)，到该区域时一定是匀速下落的.