邱关源第五版《电路》复习PPT
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电路分析基础第五版邱关源通用课件
一阶动态电路的微分方程及其响应
总结词
求解微分方程
详细描述
根据微分方程的特性和初始条件，求 解微分方程以获得电路元件的状态变 量随时间变化的规律。常用的求解方 法包括分离变量法、常数变易法、线 性化法等。
一阶动态电路的微分方程及其响应
总结词：分析响应
详细描述：根据求解出的状态变量，分析电路元件的响应特性。响应特性包括稳 态响应和暂态响应，其中暂态响应指的是电路从初始状态达到稳态的过程。
电路分析基础第五版邱关源 通用课件
目录
• 绪论 • 电路的基本定律和定理 • 电阻电路的分析 • 一阶动态电路的分析 • 二阶动态电路的分析 • 正弦稳态电路的分析 • 三相电路的分析 • 非正弦周期电流电路的分析
01
绪论
电路分析的目的和任务
目的
电路分析是电子工程和电气工程学科中的基础课程，其目的是理解和掌握电路的基本原理、基本概念 和基本分析方法，为后续专业课程的学习打下基础。
）
三相电源或三相负载的端点相互 连接，每相负载承受的电压为电 源线电压。
混合连接
在某些情况下，电路中可能同时 存在星形和三角形连接的负载， 这称为混合连接。
三相电路的电压和电流分析
1 2
相电压与线电压
在星形连接中，相电压等于电源电压；在三角形 连接中，线电压等于电源电压。
对称三相电路
当三相电源和三相负载对称时，各相的电压和电 流大小相等，相位互差120°。
一阶电路的阶跃响应和冲激响应
总结词：阶跃响应
详细描述：阶跃响应是指当输入信号为一个阶跃函数时，电路的输出响应。阶跃响应的特点是初始时刻电路输出突然跳变到 某一值，然后逐渐趋近于稳态值。
一阶电路的阶跃响应和冲激响应
电路分析基础第五版邱关源PPT60页
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 6其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
电路分析基础第五版邱关源 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
谢谢！
电路课件_第1章(第五版_邱关源_高等教育出版社)
+
+
_
（2） 电压、电流的参考方向关联；
+
u
P uS i
吸收功率，充当负载
_
物理意义： 电场力做功 ， 电源吸收功率。
例
计算图示电路各元件的功率。
R 5
5V
_
i
_
PR Ri 5 1 5W
2
满足：P（发）＝P（吸）
+
10V
uR
+
_ +
解
uR (10 5) 5V
i
§1-3 电功率和能量(power)
一.电功率 电压的定义： 电流的定义：
dW u dq
dq i dt
电功率：
dW u dq u i dt p u i dt dt dt
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
功率的单位：W (瓦) 能量的单位： J (焦)
二.判断元件是吸收功率还是发出功率
注
具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式
例
§1-2 电流和电压的参考方向
一、问题的引入
电流方向？
考虑电路中每个电阻的电流方向
5Ω 3Ω
10V
9V
1.2 电压和电流的参考方向
1. 电路基本物理量的实际方向 物理中对基本物理量规定的方向 物理量 电流 I 实 际 方 向 正电荷运动的方向 高电位 低电位 (电位降低的方向) 低电位 高电位 (电位升高的方向) 单 位 kA 、A、mA、 μA kV 、V、mV、 μV kV 、V、mV、 μV
电路分析基础第五版邱关源60页PPT
电路分析基础第五版邱关源
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
பைடு நூலகம்
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
பைடு நூலகம்
电路 邱关源第五版通用课件
时域分析法
时域分析法是一种基于微分方 程或差分方程的方法，直接在 时间域内对非正弦周期电压和 电流进行分析，可以更直观地 了解电路的工作过程。
复数分析法
复数分析法是一种基于复数运 算的方法，通过将实数域中的 非正弦周期电压和电流转换为 复数域进行分析，可以简化计 算过程。
非正弦周期电流电路的功率
非正弦周期功率的概念
总结词
网孔电流法是一种求解电路中电压和电流的方法，通过设置网孔电流并利用基尔 霍夫定律建立方程式求解。
详细描述
网孔电流法的基本思想是将电路中的网孔电流作为未知数，根据基尔霍夫电压定 律建立网孔电压方程，然后求解网孔电流。通过网孔电流法，我们可以得到电路 中各支路的电流和电压。
叠加定理
总结词
叠加定理是一种求解线性电路中电压和电流的方法，它基于 线性电路的性质，即多个激励源共同作用时，各激励源分别 产生的响应可以叠加起来得到总响应。
在正弦稳态电路中，有功功率是指电 路中消耗的功率，其计算公式为 $P=UIcostheta$，其中$U$和$I$分 别为电压和电流的有效值，$theta$ 为电压与电流之间的相位差。无功功 率是指电路中交换的功率，其计算公 式为$Q=UIsintheta$。有功功率和 无功功率都是标量，但无功功率带有 符号。
非正弦周期功率是指非正弦周期电压和电流在一定时间内 所做的功或所消耗的能量，其计算需要考虑电压和电流的 有效值和相位差等因素。
非正弦周期功率的计算方法
非正弦周期功率可以通过计算电压和电流的有效值之积， 再乘以时间得到。也可以通过傅里叶级数展开的方法，分 别计算各次谐波的功率再求和得到。
非正弦周期功率的测量方法
电场力对电荷所做的功，通常用符号U表示。电压的 大小等于电场力把单位正电荷从一点移动到另一点 所做的功。
《电路》邱关源 第五版 PPT第一章
4、电路的功率
(1)、功率： 功率： 功率 单位时间内从A 单位时间内从A到B的电荷量
dq i= dt
u AB
dw = dq
关联
单位时间内从A移动到B所作的功 单位时间内从A移动到B 将单位电荷从A移动到B 将单位电荷从A移动到B所作的功
dw dw dq p= = = ui dt dq dt
p = ui
Vc = 0
U ac = Va
U dc = Vd
KVL
U a − U dc = Va − Vd
两点间的电压等于两点间的电位差
U V U 例：U ab = 1.5V ， bc = 1.5V ， 求 Va ， b ，Vc ， ac
为参考点， （1）a为参考点， Va = 0
实际方向
i>0
表示电流参考方向的两种方法： 表示电流参考方向的两种方法： 箭头 双下标（iAB）：参考方向从 指向B 双下标（ ）：参考方向从A指向 参考方向从 指向
i<0
例：
A
10Ω 10V
I1
I = 1A
实际方向从A到 实际方向从 到B
I
I2
B
如果参考方向为I 如果参考方向为 1， I1=1A 如果参考方向为I 如果参考方向为 2， I2=-1A
i
i a b
O
i = Im sin ωt
T 0 < t < ,i > 0 2 T < t < T,i < 0 2
T /2
T
t
如何求电流？ 如何求电流？ 实际方向与参考方向相同 实际方向与参考方向相反
（2）电流的参考方向 电流的实际方向
实际方向
实际方向
电路_第五版邱关源第九章PPTPPT学习教案
B
X R2 X
2
| Y | 1 |Z|
,
φY φZ
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同样，若由Y变为Z，则有
G
Y
jB
R
Z
jX
Y G jB | Y | φY , Z R jX | Z | φZ
Z
1 Y
1 G jB
G jB G2 B2
R
jX
R
G G2B2
,
X
B G2B2
| Y | 1 |Z|
②
一端口N0中如不含受控源，则有
| | 90 或 Z
但有受控源时，可能会出现
| | 90 或 Z
其实部将为负值，其等效电路要设定 受控源 来表示 实部。
| Y | 90 | Y | 90
第21页/共64页
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注意
③
一端口N0的两种参数Z和Y具有同等效 用，彼 此可以 等效互 换，其 极坐标 形式表 示的互 换条件 为
(130 j100)Ω
第25页/共64页
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9-2 电路的相量图
分析阻抗（导纳）串、并联电路时 ，可以 利用相 关的电 压和电 流相量 在复平 面上组 成的电 路的相 量图。
1. 并联电路相量图的画法
①
参考电路并联部分的电压相量。
②
根据支路的VCR确定各并联支路的电 流相量 与电压 相量之 间的夹 角。
Z R jL j 1 (15 j56.5 j26.5)Ω C
33.54 63.4 Ω
第8页/共64页
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I U Z
5 60 33.54 63.4
A 0.149
《电路》邱关源第五版第一章课件
件组成的电路。
欧姆定律的应用非常广泛， 它可以帮助我们计算电流、
电压和电阻等电路参数。
通过欧姆定律，我们可以计算出 电流 $I = frac{V}{R}$ 或 $V = IR$，以及电阻 $R = frac{V}{I}$。 这些公式可以帮助我们解决电路 中的各种问题，例如计算功率、
分析电路的动态响应等。
基尔霍夫定律
描述了电路中电流和电压 的约束关系，包括电流定 律和电压定律。
功率守恒定律
描述了电路中功率的约束 关系，即任意电路中输入 功率等于输出功率。
03
电路的基本定律
欧姆定律
总结词
详细描述
总结词
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基 本的定律之一，它描述了电 路中电压、电流和电阻之间
的关系。
欧姆定律是指在一个线性电阻元 件中，电压与电流成正比，即 $V = IR$，其中 $V$ 是电压，$I$ 是 电流，$R$ 是电阻。这个定律适 用于金属导体和电解液等线性元
动态变化
暂态过程中，电路中的电压和电流会随时间动态变化。
持续时间短
暂态过程的时间常数很小，通常在微秒或毫秒级别。
能量转换
暂态过程中，电路中的储能元件会进行能量的转换和传递 。
一阶电路的暂态过程
01
一阶电路的数学模 型
一阶电路由一个电容或一个电感 组成，其数学模型可以用微分方 程表示。
02
一阶电路的暂态过 程分析
电压
电场力做功的量度，表示为V 。
电功率
表示电场力做功快慢的物理量 ，表示为P。
电能量
表示电荷在电场中做功本领大 小的物理量，表示为W。
02
电路的状态和元件的约束关系
电流和电压
欧姆定律的应用非常广泛， 它可以帮助我们计算电流、
电压和电阻等电路参数。
通过欧姆定律，我们可以计算出 电流 $I = frac{V}{R}$ 或 $V = IR$，以及电阻 $R = frac{V}{I}$。 这些公式可以帮助我们解决电路 中的各种问题，例如计算功率、
分析电路的动态响应等。
基尔霍夫定律
描述了电路中电流和电压 的约束关系，包括电流定 律和电压定律。
功率守恒定律
描述了电路中功率的约束 关系，即任意电路中输入 功率等于输出功率。
03
电路的基本定律
欧姆定律
总结词
详细描述
总结词
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基 本的定律之一，它描述了电 路中电压、电流和电阻之间
的关系。
欧姆定律是指在一个线性电阻元 件中，电压与电流成正比，即 $V = IR$，其中 $V$ 是电压，$I$ 是 电流，$R$ 是电阻。这个定律适 用于金属导体和电解液等线性元
动态变化
暂态过程中，电路中的电压和电流会随时间动态变化。
持续时间短
暂态过程的时间常数很小，通常在微秒或毫秒级别。
能量转换
暂态过程中，电路中的储能元件会进行能量的转换和传递 。
一阶电路的暂态过程
01
一阶电路的数学模 型
一阶电路由一个电容或一个电感 组成，其数学模型可以用微分方 程表示。
02
一阶电路的暂态过 程分析
电压
电场力做功的量度，表示为V 。
电功率
表示电场力做功快慢的物理量 ，表示为P。
电能量
表示电荷在电场中做功本领大 小的物理量，表示为W。
02
电路的状态和元件的约束关系
电流和电压
电路第五版 邱关源 ppt
2. 电路模型
开关 白炽灯
电 池
导线
电路图
Rs
RL
Us
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。
理想电路元件
有某种确定的电磁性能的理想 元件。
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5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。 电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成
件内部进行。
集总条件 d
注意集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，
但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两 端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的 电流；端子间的电压为确定值。
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例 两线传输线的等效电路。
当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：
l
集总参 数电路
z
i i
i 参考方向
A
B
• 用双下标表示：如iAB , 电流的参考方向由A指向B。
iAB
A
B
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2.电压的参考方向
电压u
单位正电荷q 从电路中一点移至另
一点时电场力作功（W）的大小。
u
def
dW
dq
实际电压方向
电位真正降低的方向。
单位 V (伏[特])、kV、mV、V
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例2-1
p uiS
iS
u
①电压、电流的参考方向非关联。
_
p uiS 0
发出功率，起电源作用。
②电压、电流的参考方向关联。
p uiS 0
吸收功率，充当负载。
iS
邱关源罗先觉电路第五版全部PPT课件
I
+
+
uS _
任意 元件
u _
R
I
+
+
uS_
u
_
对外等效！
注意：与理想电压源并联的任何元件不起作用
CHENLI
26
二. 理想电流源的串联并联
注意参考方向
并联
is is 1 is 2 is n isk
iS1 iS2
ºiS iSn
等效电路
º
iS
串联
iS1
i
º iS2
º
is is1is2
相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定
n
G eqG 1G 2 G n G kG k
k1
等效电导等于并联的各电导之和
R 1 eq G eq R 1 1R 1 2C HE NLIR 1 n 即 R eq R k
10
3.并联电阻的电流分配
电流分配与电导成正比
ik u/ Rk Gk i u/ Req Geq
ik
Gk G eq
i
对于两电阻并联，有：
i
º R1
i1 R2
i2
º
Req
R1R2 R1 R2
i1
R2i R1 R2
i2
R1i R1 R2
CHENLI
11
4. 功率
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2
总功率 表明：
p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2++ pn
2
《电路原理》邱关源ppt课件
i(t)deΔ flti m0Δ Δqt ddqt
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（W）的大小
U
def
dW
dq
为什么要设电流参考方
向？
简单电a 路
+
+
I
U
E
Uab
－
b－
I1 R1
R2 I2
复杂＋ 电路
U6
I3
－
IS
I4
R3
R4
电流的实际方向 可知
各电I5流＋ 的US 实－ 际方向 未知
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
(4). 理想电流源的短路与开路
i
(a) 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流
+
源被短路。
iS
u
R (b) 开路：R，i= iS ，u 。若强
_
迫断开电流源回路，电路模型为病
i为有限值时，u=0。
当R=，视其为开路。
u为有限值时，i=0。 * 理想导线的电阻值为零。
5.其他电阻元件
负电阻: (negative resistance)，在u、i 取关联参考方向时，负电阻的电压、
电流关系位于Ⅱ、Ⅳ象限，即R<0，G<0 。负电阻将输出电功率（电功率
小于零），对外提供电能。所以负电阻是一种有源元件(active element)。
例 i
＋
AU B
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？
答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（W）的大小
U
def
dW
dq
为什么要设电流参考方
向？
简单电a 路
+
+
I
U
E
Uab
－
b－
I1 R1
R2 I2
复杂＋ 电路
U6
I3
－
IS
I4
R3
R4
电流的实际方向 可知
各电I5流＋ 的US 实－ 际方向 未知
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
(4). 理想电流源的短路与开路
i
(a) 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流
+
源被短路。
iS
u
R (b) 开路：R，i= iS ，u 。若强
_
迫断开电流源回路，电路模型为病
i为有限值时，u=0。
当R=，视其为开路。
u为有限值时，i=0。 * 理想导线的电阻值为零。
5.其他电阻元件
负电阻: (negative resistance)，在u、i 取关联参考方向时，负电阻的电压、
电流关系位于Ⅱ、Ⅳ象限，即R<0，G<0 。负电阻将输出电功率（电功率
小于零），对外提供电能。所以负电阻是一种有源元件(active element)。
例 i
＋
AU B
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？
答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
1电路(邱关源第五版)课件第一章
u
(2)用正、负极性表示：
+
(3)用双下标表示：
u
A
uAB
B
返 回 上 页 下 页
3.关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称为关 联参考方向。反之，称为非关联参考方向。
i
+ u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
返 回
上 页
下 页
例2-2
＋
i
B
A
u
－
电压、电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压、电 流参考方向是否关联？
返 回 上 页 下 页
实际方向
参考方向
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
i A
参考方向 B
表明 电流(代数量)
大小 方向(正负）
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 实际方向 B A i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
返 回 上 页 下 页
电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
注意
①5种基本理想电路元件有三个特征：
（a）只有两个端子；
（b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
返 回 上 页 下 页
注意
②具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一 定条件下可用同一电路模型表示。 ③同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路 模型可以有不同的形式。
表示元件吸收的功率
p>0 吸收正功率 (实际吸收)
吸收负功率 (实际发出)
u, i 取非关联参考方向
邱关源-电路(第五版)课件-第15章PPT课件
[u
]
ut ul
Qf
T
ut
1 QlT
ut
小结
ul
QT l
ut
A
B
Q
KCL
[A][ i ]=0
[B ] T [ il ] =[i]
BT t
il
it
[Qf][i]=0
it Qlil
KVL
A T un u
[B][u]=0 [Q]T [ ut]=[u]
ul= - Btut
ul
QT l
ut
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特点
②
３
４
①
６
③
５
２
④
1
① 每一列只有两个非零元素，一个是+1，一个是-1，Aa的每一列元素之 和为零。
② 矩阵中任一行可以从其他n-1行中导出，即只有n-1行是独立的。
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支
结
123456
1 2
Aa= 3
-1 -1 1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1
4 10 0110
③ 支路的阻抗（或导纳）只能是单一的电阻、电容、电感，而不能是它 们的组合。
第29页/共72页
返回 上页 下页
Rk
即 ZK
jLk
1
注意
jCK
复合支路定义了一条支路最多可以包含的不同元件数及连接方法，但允 许缺少某些元件。
(ZkYk）
(ZkYk）
.
U -
Sk +
.
.
U Sk 0 I Sk 0
.
第4页/共72页
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注意
③ 对应一组线性独立的KCL方程的割集称为独立割集 ，基本割集是独立 割集，但独立割集不一定是单树支割集。
4电路(邱关源-第五版)课件第四章 电路分析定理
iS1 G2 G3
或表示为：
G1 is1
1 i2 G2 i3
+
un1 a1iS1 a2us2 a3uS3
us2
u u u (1)
(2)
(3)
n1
n1
n1
–
G3
+ us3 –
支路电流为：
i2
(un1
uS 2 )G2
( G3G2 G2 G3
)uS 2
2
G3G2uS 3 G2 G3
G2iS1 G2 G3
＋ 2 4V
－
+ 2V － 10 10 2
＋
I1
10V 5 2
－
解 应求电流I，先化简电路。 应用结点法得：
(
1 2
1 2
1 5)u1
10 2
2 2
6
I1 (5 2) / 2 1.5A
R 2/1 2Ω
u1 6 /1.2 5V I 1.5 0.5 1A
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例5 已知: uab=0, 求电阻R
3. 几点说明
①叠加定理只适用于线性电路。 ②一个电源作用，其余电源为零
电压源为零 — 短路。 电流源为零 — 开路。
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G1 i2 is1
G2 i3
+ us2 –
= G3
i i G1
(1) 2
G2
(1) 3
G3
+
is1
us3
–
三个电源共同作用
is1单独作用
i G (2) 12
i(2)
2A
4
70V 10 +－
解 画出分电路图
2
I
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2、实际电源等效变换条件以及应用。
3、输入电阻的计算。
练习：利用等效
变换概念求下列电
路中电流I。
解：经等效变换,有
I1
I1 =1A I =3A
I1
I1
注意：受控电压源与电阻的串联组合及受控电流源与
电导的并联组合也可进行等效变换，但注意在变换过程中 保存控制量所在的支路，不要把它消掉。
例: 如图电路，已知IS1=1.5A,
第一章 电路模型和电路定律
1、电路的概念、作用、组成以及各部分的作用； 电路模型以及常用理想模型；
2、电流的定义、电流强度、方向、参考正方向的性质； 电压定义、单位、方向；关联方向和非关联方向； 欧姆定律。功率的定义，功率正负的意义。
电路吸收或发出功率的判断。
3、电阻元件的定义、单位、功率；电压源、电流源的 模型以及特点；四种受控电源。
若受控源:
6UU
U = 4v I=1A
P = UI = 4W (具有电阻性)
例题
例：电路及参考方向如图， +
求Uab。
20V
-
解：I2=0 I3=5A I1=20/(12+8)=1A Uab=8I1+2I2+2-3I3 =-5 V
12Ω a b
8Ω 3Ω 5A
I1
I2 +2V- I3
2Ω
7.
10V
32
Ru i
1
1 1
6 5 3
32
例3、将图示单口网络化为最简形式。
a i2
c
i0
i1 - 2i0 +
解: 递推法: 设i0=1A 则uab=2V
i3
i1=0.5A
b
d
i2=1.5A i3=0.5A
ucd=4 V i=2A
u= ucd +3i = 10V
R u 5 i
故单口网络的最简形式如图所示。
Rkk:自电阻(为正) + : 流过互阻的两个回路电流方向相同
Rjk:互电阻
- : 流过互阻的两个回路电流方向相反
0 : 无关 第三部分为回路电压源代数和，以电压升为正，反之为负。
4、节点电压方程的建立；
一 般
G11un1+G12un2+…+G1(n-1)un(n-1)=iSn1
形
G21un1+G22un2+…+G2(n-1)un(n-1)=iSn2
Rkk:自电阻(为正) +
:
流过互阻的两个网孔回路电流方向相同
Rjk:互电阻 - : 流过互阻的两个网孔回路电流方向相反
0 : 无关 第三部分为回路电压源代数和，以电压升为正，反之为负。
3、回路电流法方程的建立； 推广：对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有:
其中:
R11il1+R12il2+ …+R1l ill=uSl1 R21il1…+R22il2+ …+R2l ill=uSl2 Rl1il1+Rl2il2+ …+Rll ill=uSll
②
－I1＋I2－I3=0 I1 ×R1－US1＋ I2 ×R2=0 I2 ×R2＋I3×R3－US3=0
代入数据得： － I1 ＋ I2 － I3 =0 I1 －10＋3× I2 =0 3×I2 ＋2× I3 －13=0
解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A
I3 = 1 A
I2 = IS1－I3 = 0.5 A
IS1
I3
R2
r I3
R2 R3
I2
输入电阻
1. 定义
无 源
i
+ u
-
输入电阻
R in
u i
2. 计算方法
（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和 —Y变换等方法求它的等效电阻；
（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输 入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值。
式
G(n-1)1un1+G(n-1)2un2+…+G(n-1)nun(n-1)=iSn(n-1)
其中 Gii —自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和 (包括电压源与电阻串联支路)。总为正。
Gij = Gji—互电导，等于接在结点i与结点j之间的所 支路的电导之和，总为负。
iSni — 流入结点i的所有电流源电流的代数和（流入
结点取正号，流出取负号）(包括由电压源与 电阻串联支路等效的电流源)。
当电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。
支路电流法例题1
I1 ①
I3
例1. 图示电路，US1=10V，
U s1
U s3
US3=13V，R1=1 ，R2=3 ， R3=2，求各支路电流及电压
2 1
R2
源的功率。
R1
R3
I2
用支路电流法解题，参考方向见图
第三章 线性电路分析方法
1、独立的KCL、KVL方程数；支路电流法计算步骤；
2、网孔电流法： 推广：对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有:
其中:
R11il1+R12il2+ …+R1l ill=uSl1 R21il1…+R22il2+ …+R2l ill=uSl2
Rl1il1+Rl2il2+ …+Rll ill=uSll
R2=R3=8, =4 , 求I2和I3？
I S1
解：由电压源和电流源等效替换，把支 路2的受控电压源转换为受控电流源。
r I3 I3
I2
R3
R2
得等效电流源为I3/R2，电路如图
由分流公式可得
I3 R2 (IS1I3)
R2R3 R2
IS1
R2
I3
r I3
R2 R3
I2
代入数据有 I3 = 0.5（1.5＋0.5I3）
应用举例一、不含受控源无源单口网络输入电阻的求解： 练习： 求输入电阻Rin。
Rin Rin = 30
Rin
Rin Rin = 1.5
Rin
应用举例二、含受控源单口网络的化简：
例1：将图示单口网络化为最简形式。
i1
u
i2
解: 外加电压u,有
i2
u 3
i1
u
u
2
i
i1
i2
u 3
u
u
2
(11)u
4、节点、支路、回路、网孔定义，KCL、KVL 内容、数学表达式，扩展应用。
例题
图示电路，求电压U和电流I及受控源的功率。
解： 由Kቤተ መጻሕፍቲ ባይዱL，有
U
-2-2I -2I -6U +10=0
-4I -6U = 8 又有 U = 2I+2
联立解得
U = 1.5v
I = - 0.25A
受控源:
P = 6UI = - 2.25W (具有电源性)
-
+ +-
5
3I2
I =0
I2
5 5
+
+
U=? -
-
2I2
解 1 05I25I20
I2
10 55
1A
U 3 I 2 5 I 2 5 2 I 2 2 I 2 2 V
第二章 电阻电路等效变换
1、一端口概念，电阻串联和并联等效计算以及特点； 两个电阻并联计算功率、分流功率； 注意：等效是对外等效，对内不等效。
3、输入电阻的计算。
练习：利用等效
变换概念求下列电
路中电流I。
解：经等效变换,有
I1
I1 =1A I =3A
I1
I1
注意：受控电压源与电阻的串联组合及受控电流源与
电导的并联组合也可进行等效变换，但注意在变换过程中 保存控制量所在的支路，不要把它消掉。
例: 如图电路，已知IS1=1.5A,
第一章 电路模型和电路定律
1、电路的概念、作用、组成以及各部分的作用； 电路模型以及常用理想模型；
2、电流的定义、电流强度、方向、参考正方向的性质； 电压定义、单位、方向；关联方向和非关联方向； 欧姆定律。功率的定义，功率正负的意义。
电路吸收或发出功率的判断。
3、电阻元件的定义、单位、功率；电压源、电流源的 模型以及特点；四种受控电源。
若受控源:
6UU
U = 4v I=1A
P = UI = 4W (具有电阻性)
例题
例：电路及参考方向如图， +
求Uab。
20V
-
解：I2=0 I3=5A I1=20/(12+8)=1A Uab=8I1+2I2+2-3I3 =-5 V
12Ω a b
8Ω 3Ω 5A
I1
I2 +2V- I3
2Ω
7.
10V
32
Ru i
1
1 1
6 5 3
32
例3、将图示单口网络化为最简形式。
a i2
c
i0
i1 - 2i0 +
解: 递推法: 设i0=1A 则uab=2V
i3
i1=0.5A
b
d
i2=1.5A i3=0.5A
ucd=4 V i=2A
u= ucd +3i = 10V
R u 5 i
故单口网络的最简形式如图所示。
Rkk:自电阻(为正) + : 流过互阻的两个回路电流方向相同
Rjk:互电阻
- : 流过互阻的两个回路电流方向相反
0 : 无关 第三部分为回路电压源代数和，以电压升为正，反之为负。
4、节点电压方程的建立；
一 般
G11un1+G12un2+…+G1(n-1)un(n-1)=iSn1
形
G21un1+G22un2+…+G2(n-1)un(n-1)=iSn2
Rkk:自电阻(为正) +
:
流过互阻的两个网孔回路电流方向相同
Rjk:互电阻 - : 流过互阻的两个网孔回路电流方向相反
0 : 无关 第三部分为回路电压源代数和，以电压升为正，反之为负。
3、回路电流法方程的建立； 推广：对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有:
其中:
R11il1+R12il2+ …+R1l ill=uSl1 R21il1…+R22il2+ …+R2l ill=uSl2 Rl1il1+Rl2il2+ …+Rll ill=uSll
②
－I1＋I2－I3=0 I1 ×R1－US1＋ I2 ×R2=0 I2 ×R2＋I3×R3－US3=0
代入数据得： － I1 ＋ I2 － I3 =0 I1 －10＋3× I2 =0 3×I2 ＋2× I3 －13=0
解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A
I3 = 1 A
I2 = IS1－I3 = 0.5 A
IS1
I3
R2
r I3
R2 R3
I2
输入电阻
1. 定义
无 源
i
+ u
-
输入电阻
R in
u i
2. 计算方法
（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和 —Y变换等方法求它的等效电阻；
（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输 入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值。
式
G(n-1)1un1+G(n-1)2un2+…+G(n-1)nun(n-1)=iSn(n-1)
其中 Gii —自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和 (包括电压源与电阻串联支路)。总为正。
Gij = Gji—互电导，等于接在结点i与结点j之间的所 支路的电导之和，总为负。
iSni — 流入结点i的所有电流源电流的代数和（流入
结点取正号，流出取负号）(包括由电压源与 电阻串联支路等效的电流源)。
当电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。
支路电流法例题1
I1 ①
I3
例1. 图示电路，US1=10V，
U s1
U s3
US3=13V，R1=1 ，R2=3 ， R3=2，求各支路电流及电压
2 1
R2
源的功率。
R1
R3
I2
用支路电流法解题，参考方向见图
第三章 线性电路分析方法
1、独立的KCL、KVL方程数；支路电流法计算步骤；
2、网孔电流法： 推广：对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有:
其中:
R11il1+R12il2+ …+R1l ill=uSl1 R21il1…+R22il2+ …+R2l ill=uSl2
Rl1il1+Rl2il2+ …+Rll ill=uSll
R2=R3=8, =4 , 求I2和I3？
I S1
解：由电压源和电流源等效替换，把支 路2的受控电压源转换为受控电流源。
r I3 I3
I2
R3
R2
得等效电流源为I3/R2，电路如图
由分流公式可得
I3 R2 (IS1I3)
R2R3 R2
IS1
R2
I3
r I3
R2 R3
I2
代入数据有 I3 = 0.5（1.5＋0.5I3）
应用举例一、不含受控源无源单口网络输入电阻的求解： 练习： 求输入电阻Rin。
Rin Rin = 30
Rin
Rin Rin = 1.5
Rin
应用举例二、含受控源单口网络的化简：
例1：将图示单口网络化为最简形式。
i1
u
i2
解: 外加电压u,有
i2
u 3
i1
u
u
2
i
i1
i2
u 3
u
u
2
(11)u
4、节点、支路、回路、网孔定义，KCL、KVL 内容、数学表达式，扩展应用。
例题
图示电路，求电压U和电流I及受控源的功率。
解： 由Kቤተ መጻሕፍቲ ባይዱL，有
U
-2-2I -2I -6U +10=0
-4I -6U = 8 又有 U = 2I+2
联立解得
U = 1.5v
I = - 0.25A
受控源:
P = 6UI = - 2.25W (具有电源性)
-
+ +-
5
3I2
I =0
I2
5 5
+
+
U=? -
-
2I2
解 1 05I25I20
I2
10 55
1A
U 3 I 2 5 I 2 5 2 I 2 2 I 2 2 V
第二章 电阻电路等效变换
1、一端口概念，电阻串联和并联等效计算以及特点； 两个电阻并联计算功率、分流功率； 注意：等效是对外等效，对内不等效。