Fisher最优分割法在汛期分期中的应用
基于Fisher判别分析法的滑坡稳定性评估模型及其应用
基于Fisher判别分析法的滑坡稳定性评估模型及其应用文望;陆新;吴越【摘要】我国西南地区滑坡灾害点多面广、规模小、危害大,预测预报很大程度依赖群测群防体系.针对这种现状,该文提出了一种基于Fisher判别分析法的滑坡稳定性定性评估模型.该模型从致灾因素方面考虑,以发育地层类型、地貌类型、坡度、前后缘相对高差、灾体面积和灾体体积为判别因子,在历史资料的基础上,建立判别模型,对未知潜在滑坡进行判别归类,是一种典型的工程类比模型.该文对建立模型的原理和方法进行了论述,并以重庆酉阳县部分滑坡灾害隐患点资料为样本,详细说明了评估过程,并验证了模型的正确率,证明该模型可靠度比较高,并且简单实用,便于在群测群防体系中大范围推广使用.【期刊名称】《重庆建筑》【年(卷),期】2012(011)009【总页数】3页(P23-25)【关键词】Fisher判别函数;滑坡灾害;稳定性评估模型【作者】文望;陆新;吴越【作者单位】后勤工程学院建筑工程系,重庆400041;后勤工程学院建筑工程系,重庆400041;后勤工程学院建筑工程系,重庆400041【正文语种】中文【中图分类】U216.41+9中国是一个滑坡灾害极为频繁的国家，尤其是在中国的西南部地区，滑坡更是以其覆盖面广，机制复杂，危害大等特点著称于世，在全世界范围内具有典型性和代表性，给社会经济和公共安全造成了巨大损失和严重威胁[1]。
滑坡的发生是孕灾环境因素（包括：地形地貌、岩土体特性、地质构造等）与诱灾因素（包括：降雨、地震、人类工程活动等）共同作用的结果。
到目前为止，还没有一种完美的理论能完全反映滑坡发生的机理[2-3]。
总体来说地质灾害评估方法，包括滑坡稳定性评估方法，大致可以分为：以条分法为代表的数学力学方法、以有限单元法为代表的数值计算方法和工程类比法。
前面两种方法均以一定的简化假设或理想情况为基础，进行数学力学抽象而得到。
工程类比法作为岩土工程中一种常用的方法，由于该类方法带有一定的主观经验性，在地质灾害评估中的应用的研究相对较少，但该类方法的优点是：对于复杂机理的问题，只需将未明确的部分当作“黑箱”或“灰箱”，明确其输入和输出即可，简单易行。
基于相关系数和Fisher最优分割法的汛期分期研究
∞
２
水 文
第 ３ 卷 ｌ
他方法 更适 应分 期 的不确定 性 。
２２３ 定义 目标 函数 ．．
将 １个 样本 分为 ｋ类 ，设 某一 种分 法是 ｐ ｎ ｋ ： １ ， （ ， ） 协 １ … ，ｉ１， ｉＸ ＋， ，ｉ１ ．｛ｉ Ｘ ， ， ， Ｘ －｝｛ ｉ１ … Ｘ 一｝ ， ，，ｉ … ２ Ｘ ，： Ｘ
Ｒ＿ （ 砟 Ｒ 只， ， “） 厂 （） １
虑 多指标 的综 合作 用 ， 但无 法考 虑 时序性 ， 聚类 结果 随 参数 阈值 的选 择 而改 变 ：变 点分 析法 能 够考虑 多指 标
如 用相 关系 数 Ｐ衡量 影 响因素 与时段 径 流量之 间
和 时序性 ，但 无法 给 出最优 的 聚类数 目及 其相 应 的聚
行 了分析 ， 筛选 出 了影 响不 同时段 径 流 量 的主要 因素 ， 算 了主要 影 响 因素 与 时段 径 流量 的相 关 系数 ， 计
采 用 Ｆｓｅ 最优 分割 法将 石 头河 水库 汛期 划分 为汛前 过 渡期 （ ｉ ｒ ｈ ４月 １日～ ５月 ２ ０日） 、前 汛期 （ ５月 ２ １
作 为研究 对 象 ， 以暴雨 量 、 洪峰 、 洪量 、 洪水 发生 时 间等
作 为指 标【 ， 用 模糊 集 合 分析 法 、 形法 、 采 分 系统 聚类
法 、 态 聚类 法 、 点 分 析 法 和 Ｆｓｅ 优 分 割 法 等 动 变 ｉ ｒ最 ｈ
于大 中型水 库具 有较 大库 容 ， 在汛 期 能够滞 蓄洪水 。 洪 量 对水 库调 度起 关键作 用 ，而汛期 洪量 大小 直接决 定
第３ 卷 第 ４ １ 期
２ １ 年８ ０ １ 月
水 文
水库汛期分期及分期汛限水位研究综述
水库汛期分期及分期汛限水位研究综述谭幸;吴晓彬;虞慧【摘要】利用分期汛限水位进行分期水库调度是同时满足防洪要求和水资源利用需求的有效手段,而汛期分期决定了分期汛限水位的合理性.因此,分期水库调度的两个关键问题是:汛期分期的划分;分期汛限水位的确定.本文就水库汛期分期的划分方法及分期汛限水位的确定方法进行阐述.阐述国内水库汛期分期和分期汛限水位的发展历程,总结其方法并进行了对比,并得出对其成果的看法和展望,以便使水利工作者在今后确定汛期分期和确定分期汛限水位的工作更高效.%Using of limited water level by stage in reservoir scheduling is a effective method that satisfied the requirements of flood control and demand of water resources use,and the result of flood season staging determines the rationality of the limited water level by stage.Therefore,there are two issues in the stage scheduling of reservoir:first,the division of flood season staging;second,the determination of limited water level by stage.This article elaborated how to determine methods of reservoir flood season staging and reservoir limited water level by stage.It narrated development history of flood season staging and the limited water level by stage,summarized and compared its methods.And points out my view and prospects of the results.It make the work of flood season staging and the limited water level by stage more efficient.【期刊名称】《江西水利科技》【年(卷),期】2017(043)001【总页数】4页(P23-26)【关键词】分期汛限水位;汛期分期;发展历程;方法【作者】谭幸;吴晓彬;虞慧【作者单位】河海大学水利水电学院,江苏南京 210098;江西省水利科学研究院,江西南昌 330029;江西省水利科学研究院,江西南昌 330029;江西省水利科学研究院,江西南昌 330029【正文语种】中文【中图分类】TV697.1+1随着国民经济的飞速发展，洪涝灾害和水资源缺乏的问题日益显现出来，这对水库防洪除涝与灌溉供水提出了更高要求，也使水库防洪与兴利之间的矛盾更加凸显。
Fisher最优分割法在汛期分期中的应用
Fisher最优分割法在汛期分期中的应用
Fisher最优分割法在汛期分期中的应用
针对传统汛期分期多采用定性、统计分析方法,其结果往往带有不确定性的缺陷,介绍了Fisher最优分割法的基本原理和分割步骤.以海河流域密云水库为例,选取反映水库流域暴雨洪水季节性规律的5个指标,根据专家评判法给出各指标的权重系数,计算目标函数,进而进行汛期的分期计算.综合分析和合理性验证表明,该方法具有多指标聚类、满足时序性划分且能判断分几期较优等特点,较适用于汛期的定量分期研究.
作者：刘克琳王银堂胡四一高波 LIU Ke-lin WANG Yin-tang HU Si-yi GAO Bo 作者单位：刘克琳,王银堂,胡四一,LIU Ke-lin,WANG Yin-tang,HU Si-yi(南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏,南京,210029)
高波,GAO Bo(水利部国际合作与科技司,北京,100053)
刊名：水利水电科技进展ISTIC PKU 英文刊名：ADVANCES IN SCIENCE AND TECHNOLOGY OF WATER RESOURCES 年，卷(期)： 2007 27(3) 分类号： P333.9 关键词： Fisher最优分割法汛期分期密云水库。
水库汛限水位确定方法研究综述
第31卷第5期2020年10月水资源与水工程学报Journal of Water Resources ＆Water EngineeringVol．31No．5Oct ．，2020收稿日期：2019-12-11；修回日期：2020-03-04基金项目：“十三五”国家重点研发计划课题（2017YFC0405606）；三峡库区生态环境教育部工程研究中心开放基金课题（KF2019－13）；三峡大学学位论文培优基金项目（2020SSPY004）作者简介：李英海（1981-），男，湖北宜昌人，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为流域水资源优化配置。
通讯作者：常文娟（1985-），女，山西平遥人，博士后，讲师，硕士生导师，研究方向为洪旱灾害与水资源调配。
DOI ：10．11705/j．issn．1672－643X．2020．05．18水库汛限水位确定方法研究综述李英海1，2，夏青青1，常文娟1，2，李清清3，汪利1，Md Sahidul Islam1（1．三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌443002；2．三峡大学三峡库区生态环境教育部工程研究中心，湖北宜昌443002；3．长江科学院水资源综合利用研究所，湖北武汉430010）摘要：防洪是水库进行流域水资源调控的主要功能，合理设置水库的汛限水位对于确保水库及下游防洪安全及协调汛期防洪与兴利矛盾具有重要意义。
在回顾国内外汛限水位发展历程的基础上，系统总结了水库单一汛限水位、分期汛限水位以及汛限水位动态控制的确定方法，并对各类方法的适用条件和优缺点进行了梳理和分析，提出了未来需要解决的关键问题，以期为水库汛限水位确定方法的发展提供参考。
关键词：汛限水位；分期汛限水位；动态控制；水库中图分类号：TV697．1+3文献标识码：A 文章编号：1672-643X （2020）05-0127-08Review of the methods of reservoir's limiting water level during flood seasonLI Yinghai 1，2，XIA Qingqing 1，CHANG Wenjuan 1，2，LI Qingqing 3，WANG Li 1，Md Sahidul Islam 1（1．College of Hydraulic ＆Environmental Engineering ，China Three Gorges University ，Yichang 443002，China ；2．Engineering Research Center of Eco-environment in Three Gorges Reservoir Region ，Ministry of Education ，China Three Gorges University ，Yichang 443002，China ；3．Water Resources Department ，Changjiang River Scientific Research Institute ，Wuhan 430010，China ）Abstract ：Flood control is the main function of reservoir water resources regulation．Therefore ，setting appropriate flood limit water level is of great significance to the safety of the reservoir and its downstream areas ，it is also beneficial to resolving the contradiction between flood control and profitability of the res-ervoir．Based on the development process of flood limit water level research at home and abroad ，we sum-marized the determination methods of single flood limit water level ，staged flood limit water level and dy-namic control of flood limit water level．And then ，we listed and analyzed the applicable conditions ，ad-vantages and disadvantages of the methods．Finally ，we put forward the key issues to be addressed in the future in order to provide some reference for the development of determination methods of flood limit water level．Key words ：flood limit water level ；staged flood limit water level ；dynamic control ；reservoir1研究背景在我国，流域洪水威胁和水资源短缺共存，合理设置水库汛限水位成为缓解防洪与兴利矛盾的重要途径。
模糊集分析法在子洪水库汛期分期的应用
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意为 止 。
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４ 应 用实例
４ １ 子洪 水 库概况 与气 象水 文特 点 ．
子洪 水库 位 于祁 县 城 东 南 ２ ｍ处 ， ５ｋ 昌源 河 中
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下游子洪 口， 属黄河流域汾河水系。水库控制流域 面 积 ５６ｋ 总库 容 ２３６万 １ ， 一座 以灌 溉 为 ７ ｍ ， ３ １ 是 ３ 主， 兼顾防洪的中型水库。水库于 １７ 年 ７ ９１ 月动工 兴建 ， ７ 年 ｌ １ ２ ９ ０月拦洪蓄水 ， ８ １ ２年 １ 月竣工 ， ９ １ 现 防 洪标 准为 １０年 设计 ， ０年 校核 。 ０ ２ ０
春季 洪水 稀遇 。
４ ２ 经 验相 对隶 属 函数确 定 子洪水 库 汛期分 期 ．
根 据 子 洪水 库 控 制 流域 内 １ 代 表性 雨 量 站 ７个 １７ ２０ ９９— ０７年逐 日雨 量 资料 ， 用 泰 森 多边 形 法 计 利 算 出水 库 流 域汛 期 （ ６月 １日至 ９月 ３ 日） 年 平 ０ 多 均 日降水量 为 ３ｍ 以其作 为选 择指 标 区间 的参考 ｍ， 值 。选 择 ３个 指 标 区 间 ： ２—６ｍｌ ２—８１１、 ｉ、 ｌ ３１ ２— １１ ＂
第 ２期 ２１ ０ １年 ６月
山西水土保持科技
Fisher最优分割法的结合应用
主成分分析与Fisher 最优分割法的结合应用一. 主成分分析计算步骤1.计算相关系数矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=pp p p p p r r r r r r r r r R 212222111211在上式中，r ij （i ，j=1，2，…，p ）为原变量的xi 与xj 之间的相关系数，其计算公式为∑∑∑===----=nk nk j kji kink j kj i kiij x xx xx x x xr 11221)()())((因为R 是实对称矩阵（即r ij =r ji ），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。
2．计算特征值与特征向量首先解特征方程0=-R I λ，通常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值),,2,1(p i i =λ，并使其按大小顺序排列，即0,21≥≥≥≥pλλλ ；然后分别求出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。
这里要求i e =1，即112=∑=pj ij e ，其中ij e 表示向量i e 的第j 个分量。
3．计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分i z 的贡献率为),,2,1(1p i pk ki=∑=λλ累计贡献率为),,2,1(11p i pk kik k=∑∑==λλ一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二，…，第m （m ≤p ）个主成分。
4． 计算主成分载荷 其计算公式为),,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ得到各主成分的载荷以后，还可以进一步计算，得到各主成分的得分⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nm n n m m z z z z z z z z z Z 212222111211二．Fisher 最优分割法的聚类步骤1.定义类的直径设某一类G 包含的样品有()()(){}()1,,...,i i j X X X j i +>，记为{},1,...,G i i j =+。
基于熵权法的改进Fisher最优分割法在水库汛期分期中的应用
基于熵权法的改进Fisher最优分割法在水库汛期分期中的应用夏青青;李英海;郭家力;汪利;林伟【摘要】针对Fisher最优分割法在汛期分期中指标权重确定主观性强的问题,借助熵权法计算指标权重的客观性,提出基于熵权法的改进Fisher最优分割法.通过对三峡水库汛期分期实例计算,选取能反映洪水季节性变化规律的5个指标,根据熵权法计算各指标的权重,进而采用Fisher最优分割法进行汛期分期,最后通过气候成因分析和旬信息熵的相对平均离差对分期结果进行检验,并与基于赋均权重和主成分分析的Fisher最优分割法进行对比.结果表明该方法能尽量消除权重计算的人为干扰,汛期分期更为客观准确.【期刊名称】《人民珠江》【年(卷),期】2019(040)007【总页数】6页(P42-47)【关键词】汛期分期;熵权法;Fisher最优分割法;三峡水库【作者】夏青青;李英海;郭家力;汪利;林伟【作者单位】三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002【正文语种】中文【中图分类】TV697.1水库汛限水位分期控制是在确保水库大坝及其下游防洪安全的前提下，合理利用洪水资源、缓解汛期防洪与兴利之间矛盾的有效手段。
但是如何根据流域气象、水文等信息科学、准确地对汛期进行划分，是进行分期汛限水位控制首要解决的关键问题。
传统的汛期分期方法主要有成因分析法、数理统计法、模糊集合分析法和基于分形理论的方法等[1]。
然而，这些分期方法各有优缺点：成因分析法建立在对研究流域的水文、气象的成因分析基础之上，分期结果因有较高的可靠性而被普遍采用，但在分析暴雨天气的成因上存在一定的主观性，也难以将汛期细分到天；数理统计法根据水文要素的统计规律进行分期，具有原理简单、实用性强、可操作性强等优点，但是指标阈值的选取具有较强的主观性；模糊集合分析法考虑了汛期指标在时间上的模糊性，但存在分期指标单一、阈值的选取上具有主观性的问题；基于分形理论的方法物理背景强，但只能考虑单因子指标且需样本容量较大、计算繁琐。
基于组合权重的Ｆｉｓｈｅｒ最优分割法在水库汛期分期中的应用
第４５卷第１期人民珠江 ２０２４年１月 ＰＥＡＲＬＲＩＶＥＲｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｒｅｎｍｉｎｚｈｕｊｉａｎｇ．ｃｎＤＯＩ：１０ ３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１ ９２３５ ２０２４ ０１ ０１５基金项目：长江科学院开放研究基金项目（ＣＫＷＶ２０２１８８９／ＫＹ）；智慧长江与水电科学湖北省重点实验室开放基金（２４２２０２０００９０３）收稿日期：２０２３－０８－３１作者简介：夏青青（１９９４—），女，硕士，主要从事水利工程建设管理和河势监测相关研究。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｑｉｎｇｑｉｎｇｘｉａ＠１２６．ｃｏｍ通信作者：李英海（１９８１—），男，博士，副教授，主要从事流域水库群优化调度研究。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｙｉｎｇｈａｉ＠ｃｔｇｕ．ｅｄｕ．ｃｎ夏青青，李英海，刘芬，等．基于组合权重的Ｆｉｓｈｅｒ最优分割法在水库汛期分期中的应用［Ｊ］．人民珠江，２０２４，４５（１）：１４６－１５３．基于组合权重的Ｆｉｓｈｅｒ最优分割法在水库汛期分期中的应用夏青青１，李英海２，刘 芬１，劳嘉鹏２，田丽娟３（１．荆州市长江河道管理局测量队，湖北 荆州 ４３４０００；２．三峡大学水利与环境学院，湖北 宜昌 ４４３００２；３．荆州市荆州区水利工程移民服务中心，湖北 荆州 ４３４０００）摘要：针对Ｆｉｓｈｅｒ最优分割法中多指标赋权仅考虑单一客观赋权法的不足，将基于信息论的熵权法和基于统计学原理的变异系数法、ＣＲＩＴＩＣ赋权法引入到指标权重计算中，提出基于组合权重的Ｆｉｓｈｅｒ最优分割法进行水库汛期分期。
以水布垭水库为例，选取能反映洪水变化规律的旬平均流量、最大洪峰流量出现次数、旬最大一日洪量、旬最大三日洪量、旬最大七日洪量５个指标，采用基于组合权重的Ｆｉｓｈｅｒ最优分割法进行汛期分期，并将分期结果与采用单一客观赋权法的分期结果进行对比分析，最后确定汛期分为３期最优，前汛期为５月１日至６月１０日、主汛期为６月１１日至７月３１日、后汛期为８月１日至９月３０日。
Fisher最优分割法的结合应用
Fisher最优分割法的结合应用主成分分析与Fisher 最优分割法的结合应用一. 主成分分析计算步骤1.计算相关系数矩阵=pp p p p p r r r r r r r r r R 212222111211在上式中，r ij （i ，j=1，2，…，p ）为原变量的xi 与xj 之间的相关系数，其计算公式为∑∑∑===----=nk nk j kji kink j kj i kiij x xx xx x x xr 1122)()())((因为R 是实对称矩阵（即r ij =r ji ），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。
2．计算特征值与特征向量首先解特征方程0=-R I λ，通常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值),,2,1(p i i =λ，并使其按大小顺序排列，即0,21≥≥≥≥pλλλ ；然后分别求出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。
这里要求i e =1，即112=∑=pj ij e ，其中ij e 表示向量i e 的第j 个分量。
3．计算主成分贡献率及累计贡献率主成分i z 的贡献率为),,2,1(1p i pk ki=∑=λλ累计贡献率为),,2,1(11p i pk kik k=∑∑==λ一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二，…，第m （m ≤p ）个主成分。
4．计算主成分载荷其计算公式为),,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ得到各主成分的载荷以后，还可以进一步计算，得到各主成分的得分=nm n n m m z z z z z z z z z Z 212222111211二．Fisher 最优分割法的聚类步骤1.定义类的直径设某一类G 包含的样品有()()(){}()1,,...,i i j X X X j i +>，记为{},1,...,G i i j =+。
Fisher最优分割法在汛期分期中的应用
水利水电科技进展 Advances in Science and Technology of Water Resour ces
2007 年 6 月 Jun. 2007
Fisher 最优分割法在汛期分期中的应用
刘克琳1, 王银堂1, 胡四一1, 高 波2
接近 0 时表示没有继续细分的必要, 一般取 ( k ) 最 大时的 k 值为较优分类数。
2 实例分析
以向量 Y 作为初始分类的样本特征值, 就可以
对样本序列进行分割, 最优分割的步骤如下:
a. 定义类直径。类内部样本之间的差 异程度
用类直径来表示, 直径越小则差异越小。设某一类
Gi, j = { y i , yi + 1, ∃, yj } , 其 中 j > i , 定 义 其 直 径
近年来, 随着我国社会经济的快速发展, 用水需 求不断加大, 水库作为重要的供水水源地, 人们对其 蓄水量和供水保证率的要求也在逐步提高。利用水 库分期汛限水位调控洪水资源, 在保障防洪安全的 前提下不失时机地多蓄水, 是当前优化水库运行管 理机 制、缓解水资源短缺矛 盾的一个重要途径[ 1] 。 确定和调整分期汛限水位的一个重要前提就是基于 水库流域暴雨洪水的季节性变化规律对水库汛期进 行科学合理的分期。
D( i , j ) 为样本离差平方和, 则
j
& D( i, j ) =
( yr - y ij ) 2
r= i
& y ij =
j-
1 i+
j
1 r=
yr
i
( 3)
式中: yr 为样本特征值; y ij 为均值。
b. 定义目标 函数。若 将 n 个样 本分成 k 类:
基于Fisher判别分析法的滑坡稳定性评估模型及其应用
基于Fisher判别分析法的滑坡稳定性评估模型及其应用一、引言稳定的山地地形是土地利用和生产的基础，而滑坡灾害往往是山地区发生的最为严重的自然灾害之一。
滑坡的发生是由多种因素共同作用所致，因此建立一种有准确性和可行性的基于数据的滑坡稳定性评估模型具有重要意义。
二、研究现状及意义介绍当前国内外滑坡稳定性评估的研究现状和问题，指出使用传统方法所存在的不足之处。
引入Fisher判别分析法作为一种新的分析方法，讲述该方法的应用背景和优势，阐明将其应用于滑坡稳定性评估模型所具有的价值。
三、Fisher判别分析法原理详细介绍Fisher判别分析法的理论基础和步骤。
解释其通过计算类别之间的差异性和类别内的相似性，寻求最优分类方案的原理。
四、滑坡稳定性评估模型及应用构建基于Fisher判别分析法的滑坡稳定性评估模型，详细阐述其模型输入数据、建模流程、调整参数等关键技术。
同时，运用该模型对某地区的滑坡稳定性进行评价并进行验证，具体说明该模型在实际应用中的可行性和准确性。
五、总结与展望对本研究的成果进行总结，指出其在滑坡稳定性评估领域的实际应用价值和意义。
同时，探讨该研究所存在的不足和尚待完善的地方，并对后续研究方向进行展望。
第一章：引言随着城市的扩张以及大量基础设施建设的需要，地质灾害给城市的发展和人民的生命和财产安全带来了越来越大的威胁，其中滑坡是其中最为严重的一种自然灾害。
滑坡的形成过程受到地理环境、人类活动等因素的影响，因此需要综合考虑这些因素，建立可靠的滑坡稳定性评估模型，以预测滑坡的稳定性，为决策者提供可靠的参考依据，有助于减少滑坡灾害的发生。
目前国内外的滑坡稳定性评估模型虽然有很多，但是采用传统的统计方法或机器学习算法的模型存在一些不足之处，例如数据处理不合理、算法不合理、过拟合问题等。
因此，需要引入新的算法和模型来解决这些问题。
Fisher判别分析法是一种经典的多变量统计分析方法，可以用于数据降维和预测分析等领域。
陕北侏罗纪煤田风化基岩富水性Fisher模型预测方法
陕北侏罗纪煤田风化基岩富水性Fisher模型预测方法侯恩科;童仁剑;王苏健;冯洁;陈通【摘要】侏罗系风化基岩含水层是陕北侏罗纪煤田矿井涌突水水害的重要来源之一,科学预测其富水性是矿井防治水急需解决的重要问题.针对风化基岩富水性预测问题,以神府矿区红柳林井田为例,总结了风化基岩的发育特征及其富水性影响因素,选取风化基岩地层时代、厚度、风化程度和岩性组合4个因素作为评判指标,利用钻孔实测单位涌水量和各指标数据,建立了风化基岩含水层富水性类型的Fisher判别分析模型,可对无抽水试验资料钻孔的风化基岩富水性类型进行预测.研究表明,基于Fisher判别分析模型进行风化基岩富水性预测是可行的,为风化基岩富水性科学预测提供了一种新方法.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2016(041)009【总页数】7页(P2312-2318)【关键词】风化基岩;含水层;富水性;红柳林井田;Fisher判别分析【作者】侯恩科;童仁剑;王苏健;冯洁;陈通【作者单位】西安科技大学地质与环境学院,陕西西安710054;西安科技大学地质与环境学院,陕西西安710054;陕西煤业化工技术研究院有限责任公司现代煤炭开采技术研究所,陕西西安710065;西安科技大学地质与环境学院,陕西西安710054;陕西煤业化工技术研究院有限责任公司现代煤炭开采技术研究所,陕西西安710065;西安科技大学地质与环境学院,陕西西安710054;陕西煤业化工技术研究院有限责任公司现代煤炭开采技术研究所,陕西西安710065【正文语种】中文【中图分类】TD745风化作用是指地表或接近地表的坚硬岩石与大气、水及生物接触过程中产生物理、化学变化而在原地形成松散堆积物的全过程。
风化作用一般分为物理风化作用、化学风化作用和生物风化作用3种类型。
风化基岩是岩石经受风化作用的产物，与正常基岩相比，其岩石颜色、矿物成分、结构构造、力学强度、孔隙度和含水量均发生显著变化[1-4]。
江河断面分级分期旱限水位（流量）确定方法
第34卷第1期2023年1月㊀㊀水科学进展ADVANCES IN WATER SCIENCE Vol.34,No.1Jan.2023DOI:10.14042/ki.32.1309.2023.01.006江河断面分级分期旱限水位(流量)确定方法严子奇,周祖昊,严登华,韦瑞深(中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京㊀100038)摘要:江河断面旱限水位(流量)是流域干旱预警的重要指标,可作为启动流域抗旱应急响应㊁指导水利工程开展抗旱调度的重要依据㊂本文针对江河断面旱限水位的相关概念和技术问题,完善了江河断面旱限水位(流量)的内涵,指出其是表征河流进入低枯状态即将产生社会经济与生态环境缺水风险的水位(流量)阈值㊂考虑不同干旱程度及干旱期用水规律,从分级分期的角度提出适用于不同类型河段的江河断面分级分期旱限水位(流量)确定方法㊂通过对渭河临潼断面和抚河廖家湾断面的实例应用,验证了算法对资源约束型和综合约束型断面的适用性和合理性㊂本研究为水旱灾害防御部门制定江河断面旱限水位(流量)提供了通用算法,能够为干旱预警决策提供科学依据和技术支撑㊂关键词:旱限水位(流量);江河断面;分级分期;干旱防御中图分类号:TV697.1㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:1001-6791(2023)01-0053-10收稿日期:2022-08-07;网络出版日期:2022-12-02网络出版地址:https :ʊ /kcms /detailʊ32.1309.P.20221201.1707.001.html基金项目:国家重点研发计划资助项目(2021YFC3000205);水利前期计划资助项目(2019-000011-76-01-000983)作者简介:严子奇(1983 ),河北深州人,正高级工程师,主要从事水文水资源研究㊂E-mail:yanzq@干旱是全球最常见和最严重的自然灾害,联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)第六次评估报告指出,气候变化正在加剧水循环,持续时间长㊁影响范围广和强度高的极端干旱发生频率将显著增加[1]㊂干旱也是中国主要的自然灾害之一,近年来干旱灾害呈现出频发㊁重发的趋势[2-4]㊂面对全球变化背景下极端干旱频发的趋势,在流域重要控制断面建立干旱预警指标体系对流域干旱防御具有重要的实践意义㊂目前国际上通常采用标准化径流指数等水文干旱预警指标,这种指标更多的是基于历史监测样本的丰枯概率分布来确定当前河流的干旱情况[5],由于不能反映河流的水资源供需态势,对于支撑干旱防御决策仍然具有一定局限性㊂为加强流域干旱监测预警,2011年,原国家防汛抗旱总指挥部办公室发布了‘旱限水位(流量)确定办法“[6]㊂其中综合考虑江河断面的用水需求和工程制约因素,以其最高(大)需求值作为旱限水位确定依据,并于2012年在全国180多个断面进行了试点[7]㊂但该算法全年采用唯一的水位(流量)进行干旱预警指标,既无法体现年内需水过程差异,也没有对干旱程度加以区分,在实践操作中存在一些局限性㊂之后,有学者采用Fisher 最优分割法㊁成因分析法对旱限水位进行分期研究,并结合优化调度技术建立湖库等控制性工程的分级分期旱限水位[8-12]㊂但是,对于流域内水情监测关键节点的江河断面,旱限水位(流量)研究相对较少,虽然干旱防御部门在实践中通过频率计算或典型年分析方法也形成了干旱预警指标[13-16],但是经验性较强,难以在全国范围内进行推广㊂本文围绕流域干旱防御实践需求,针对不同类型河段,对江河断面旱限水位(流量)概念内涵进行深入解析,结合不同干旱程度及干旱期各行业用水规律,从分级分期的角度提出能够适用于多种情况的江河断面分级分期旱限水位(流量)确定方法,满足预警分级㊁指标分期的管理要求㊂本研究通过对渭河临潼断面与抚河廖家湾断面进行应用,验证了江河断面分级分期旱限水位(流量)计算方法的可行性与合理性,为旱灾防御指挥决策提供科学依据和技术支撑㊂54㊀水科学进展第34卷㊀1㊀江河断面分级分期旱限水位(流量)内涵及计算方法1.1㊀江河断面分级分期旱限水位(流量)内涵解析(1)概念内涵㊂从流域水循环系统角度来看,江河断面旱限水位(流量)随着降水偏少,是河流进入低枯状态㊁即将产生社会经济与生态环境缺水风险的水位阈值,反映流域水循环系统与需水系统在极限状态下的平衡㊂在实践中,江河断面旱限水位(流量)是指水位持续偏低或流量持续偏小,即将影响断面供水区域城乡居民生活㊁工农业生产㊁生态环境等用水安全,应发布预警并采取抗旱措施的江河断面水位(流量),是流域水资源管理由日常管理进入应急管理的重要标志㊂(2)功能作用㊂由于河道并不具备水库㊁湖泊的主动调节控制能力,江河断面旱限水位(流量)作为流域干旱预警指标,对即将发生的旱情起到风险预警指示作用,也是流域抗旱应急响应的启动指标;另一方面,可将其作为流域水量调控的参考指标,接近或低于旱限水位(流量)时,应结合工程调度和节水管理等措施,将水位(流量)维持或恢复至旱限水位(流量)以上,保障干旱期用水需求㊂(3)适用对象㊂考虑干旱期的重点保障目标和全流域旱情研判需求,具有城乡供水任务㊁重要工农业生产任务和重要生态功能的河段控制断面,以及对干旱预警工作有重要作用的江河断面应制定旱限水位㊂(4)分级应用与分期管理㊂为了应对不同程度的干旱,对于江河湖库均可制定分级分期旱限水位(流量)㊂建议将江河断面旱限水位划分成应对轻度干旱的旱警水位(流量)和应对特大干旱的旱保水位(流量)[10-11],实际操作中可根据管理需要对分级进行细化㊂为了体现河流天然水文节律以及不同行业分时期用水需求,应根据气候㊁水文特征和行业耗水特点,对江河断面旱限水位(流量)进行预警分期划分,对不同时期分别确定预警指标,满足抗旱分期管理的要求㊂1.2㊀分级分期旱限水位(流量)计算方法江河断面分级分期旱限水位(流量)确定方法包括分期划分㊁需水计算㊁旱限水位(流量)计算和合理性分析等步骤㊂1.2.1㊀分期划分由于不同的用户需水过程有着时间上的差异,不同时期各行业用水过程有着不同的保障目标㊂结合江河水文特征和抗旱期生产㊁生活㊁生态用水需求的优先级和集中程度,划分旱限水位(流量)的预警分期,可采用Fisher最优分割法㊁成因分析法㊁模糊分析法㊁分形分析法等方法进行划分㊂一般情况下可将水文年划分为汛期㊁枯水期和农业用水关键期等分期(图1)㊂实际应用中,中国不同地区气候㊁水文㊁用水条件并不一致,可根据实际情况灵活设定㊂对于来水与需水分期交叉的情况,建议以需水分期为主㊂图1㊀干旱预警分期示意Fig.1Schematic diagram of drought early warning stages1.2.2㊀河道外需水计算根据实际情况可采用1种或多种方法计算轻度干旱和严重干旱情况下的设计需水量,作为用于计算旱警㊀第1期严子奇,等:江河断面分级分期旱限水位(流量)确定方法55㊀和旱保水位(流量)的社会经济需水量㊂(1)用水量调查统计法㊂调查统计江河湖库供水范围内近10a分行业用水统计数据,分别选取一般枯水年(75%频率)和特枯水年(95%频率)城乡生活㊁企业生产㊁农业灌溉等行业的逐月用水量作为计算旱警和旱保水位(流量)的河道外社会经济需水量㊂(2)定额计算法㊂依据地方定额标准,结合社会经济指标,计算正常年份下分行业需水量㊂将正常年份下分行业需水量与干旱调整系数(调查)的乘积作为用于计算旱警和旱保水位(流量)的河道外社会经济需水量㊂干旱调整系数参考‘区域旱情等级:GB/T32135 2015“中对不同等级干旱的量化界定指标(表1),具体可根据实际情况进行调整㊂表1㊀需水调整系数参考表Table1Water demand adjustment coefficient reference table对应等级生活需水工业需水灌溉需水旱警0.90~0.950.90~0.95ȡ0.70旱保ɤ0.70ɤ0.70ɤ0.20㊀㊀(3)模型调算法㊂对于水资源供需关系较为复杂的地区,建议采用模型调算方法对干旱年份河流供水范围内的需水量进行计算:采用水资源配置模型,考虑不同行业㊁不同用户㊁不同时段的需水要求及工程供水能力,对河流供水范围内的水资源供需过程进行典型年或长系列调算,得到一般枯水年(75%频率)和特枯水年(95%频率)的社会经济分行业用水逐月过程,作为对应于旱警和旱保水位(流量)的河道外社会经济需水量㊂1.2.3㊀河道内需水计算对于河湖生态环境需水量,根据‘河湖生态环境需水计算规范:SL/Z712 2014“,通常可采用Tennant 法㊁90%最枯月法等方法确定河流基本生态需水量㊂对于有重要生态环境敏感保护目标的河段,在其生态关键期可采用生物需求法㊁生物空间法等方法确定生态需水量㊂对于航运需水量(通航水位),根据‘内河通航标准:GB50139 2014“,合理确定河流㊁湖泊通航水位㊂对于国家和地方已经颁布生态环境流量指标㊁通航水位(流量)指标或已制定水量调度规则的地区,采用已有指标或调度规则,以保证抗旱管理与水资源管理㊁航运管理的协调性㊂1.2.4㊀旱限水位(流量)计算(1)资源约束型断面㊂资源约束型断面主要以水量来作为约束因素,取水工程设施对水位没有特定要求㊂此时,旱限水位/流量(Q)采用外包线和逐级叠加的方法计算,即在河道内需水流量对应水位取最高值的基础上,叠加河道外需水量后对应的流量/水位(Z)㊂计算原理如图2所示㊂图2㊀资源约束型断面旱限水位(流量)计算示意Fig.2Schematic diagram of calculation of drought-limited water level(flow)for resource-constrained section56㊀水科学进展第34卷㊀资源约束型断面第i月(旬)旱限水位(流量)计算公式如下:Q hx,i=W s,i+max[Q e,i,f(H1,i)](1)Z hx,i=f-1(Q hx,i)(2)式中:Q hx,i为i月(旬)江河断面旱限流量,m3/s;Z hx,i为i月(旬)江河断面旱限水位,m;Q e,i为i月(旬)生态流量,m3/s;W s,i为i月(旬)社会经济取水流量,m3/s;H1,i为i月(旬)通航水位,m;f()为河道水位 流量转换函数㊂(2)综合约束型断面㊂综合约束型河段在考虑水量约束的基础上,进一步考虑必要的工程因素来确定旱限水位(流量)㊂旱限水位采用外包线和逐级叠加的方法计算,即在河道内需水流量对应水位取最高值的基础上,叠加河道外需水量后,再与取水高程取外包线㊂综合约束型断面第i月(旬)旱限流量计算公式如下:Q hx,i=max{W s,i+max[Q e,i,f(H1)],f(H2)}(3)式中:H2为取水工程设施要求的水位,m㊂(3)分期处理㊂在逐月旱限水位(流量)计算的基础上,为了便于分期管理实践,对各干旱分期内逐月旱限水位取外包线,得到分期旱限水位㊂分期旱限水位计算公式如下:Z T=max(Z1,Z2, ,Z i)(4)式中:Z T为分期T的旱限水位,m;Z i为分期T内第i月旱限水位,m㊂(4)多控制断面情景㊂对于有多个取水节点或断面的河段,可选取最上游断面为代表断面,取所有断面控制流量最大值作为该河段的旱限流量(或换算对应水位),其含义是在干旱时期保障断面控制河段各个节点的用水需求,其中,各个节点流量需求已经是对于该节点来说的最基本用水需求㊂计算原理如图3所示㊂图3㊀具有多个断面河段旱限水位(流量)计算示意Fig.3Schematic diagram of calculation of drought-limited water level(flow)for river reach with multiple sections1.2.5㊀旱限水位(流量)合理性分析通过对比分析旱限水位(流量)的重现期(R)与历史干旱程度重现期之间的差距,对旱限水位计算结果进行合理性分析㊂若有N年长系列数据,则重现期计算方法为:(1)对于第i个分期T i,计算每个年份分期T i内各月水位最小值Z j min T i,j=1,2, ,N;(2)统计Z j min T i(j=1,2, ,N)低于旱限水位Z T i的次数n i;(3)T i分期旱限水位的重现期(R i)为R i=N/n i(5)式中:N为长系列水位资料的年数㊂对于划分旱警水位和旱保水位断面,要分别进行计算㊂建议低于旱警水位的重现期约5年一遇,低于旱保水位的重现期约10年一遇㊂旱限流量重现期计算方法与旱限水位一致㊂㊀第1期严子奇,等:江河断面分级分期旱限水位(流量)确定方法57㊀2㊀实例分析采用渭河临潼断面和抚河廖家湾断面开展资源约束型和综合约束型断面分级分期旱限水位(流量)算法验证㊂从断面位置示意图(图4)中也可以看出,2个断面也分别代表了中国北方和南方地区的典型河流断面㊂图4㊀案例断面位置示意Fig.4Location diagram of case sections2.1㊀资源约束型 渭河临潼断面2.1.1㊀研究区概况及基本数据临潼断面位于陕西省西安市渭河干流,属暖温带半干旱季风区,6 9月降水量占年降水总量的60%㊂该断面设有临潼水文站㊂断面下游20km处有交口抽渭灌区,是主要沿河用水户㊂灌区渠首取水口位于河床底部,取水高程对断面水位没有要求,所以该断面属于资源约束型断面㊂结合河道特点,以旱限流量作为干旱预警指标㊂本研究收集整理了临潼水文站1956 2016年逐日水文资料,交口抽渭灌区工程设计参数㊁灌溉面积㊁种植作物㊁灌溉制度㊁用水定额及1998 2016年逐月(旬)取水资料㊂2.1.2㊀分期划分综合考虑水文站径流㊁水位年内波动规律,以及当地以小麦㊁玉米㊁棉花为主的灌溉制度,对该断面干旱预警期进行划分,将一个水文年划分为3个时期,其中,3 5月为农业灌溉期,6 9月为汛期,10月至次年2月为枯水期㊂2.1.3㊀枯水年需水分析(1)河道内需水㊂渭河水量较为丰沛,根据Tennant法,同时考虑‘陕西省渭河水量调度实施细则“[17]中临潼断面和下游华县断面的流量保障要求,将25m3/s作为适宜生态流量,用于计算旱警流量;将12m3/s 作为最小生态流量,用于计算旱保流量㊂(2)河道外需水㊂分别采用用水量调查统计法和定额计算法得到交口抽渭灌区一般枯水年(75%频率)和特枯水年(95%频率)的逐月需水过程㊂从偏安全的角度考虑,对2种方法得到的用水量逐月取最大值得到综合需水量,作为旱限水位(流量)计算的基础(表2)㊂58㊀水科学进展第34卷㊀2.1.4㊀旱限流量计算临潼断面属于资源约束型断面,采用式(1)得到临潼断面分级分期旱限流量(表2)㊂表2㊀渭河临潼断面旱限流量计算Table2Calculation table of drought-limited flow in the Lintong section of Weihe River单位:m3/s时间农业取水流量按实际引水量计算按灌溉制度计算核定取水流量P=75%P=95%P=75%P=95%P=75%P=95%旱警流量分期旱警流量旱保流量分期旱保流量6月23161011231648482837 7月17181921192144483337 8月15252022202545483737 9月00000025481237 10月00000025391227 11月5103451030392227 12月9156791534392727 1月1496714939392127 2月131434131438392627 3月171989171942423134 4月13221010132238423434 5月81791091734422934 2.1.5㊀旱限流量合理性分析根据1961 2018年58a逐月流量资料统计(表3),旱警流量中枯水期共有14a流量低于旱警流量,灌溉期和汛期各有9a流量低于旱警流量,各分期内旱限水位的重现期为4~6a;旱保流量中枯水期共有7a 流量低于旱保流量,灌溉期和汛期各有6a流量低于旱保流量,重现期为8~10a㊂所得旱限流量的重现期结果合理,能够指导干旱年份下河道断面取用水的调度㊂表3㊀渭河临潼断面旱限流量重现期Table3Recurrence period of drought-limited flow in Lintong section of Weihe River单位:a分期旱警流量旱保流量低于旱警流量的数量重现期低于旱保流量的数量重现期汛期(6 9月)96610枯水期(10月至次年2月)14478农业灌溉期(3 5月)966102.2㊀综合约束型 抚河廖家湾断面2.2.1㊀研究区概况及基本数据廖家湾断面位于江西省抚州市抚河干流,属亚热带湿润季风气候区,降水主要集中在4 6月,约占全年降水的60%㊂该河段同时兼顾生态需水㊁城市水厂取水㊁金林渠灌区取水以及下游赣抚平原灌区取水等用水需求,且在实际运行中,水厂㊁灌区取水设施对断面来水均有水位要求,否则取水受影响,故廖家湾断面属于水位㊁水量双重约束的综合约束型断面㊂赣抚平原灌区取水断面距离廖家湾断面45km㊂㊀第1期严子奇,等:江河断面分级分期旱限水位(流量)确定方法59㊀㊀㊀本研究收集整理了廖家湾水文站1970 2016年逐日流量资料,金林渠灌区㊁赣抚平原灌区工程设计参数,抚州市荆公路水厂㊁南区水厂和钟岭水厂1998 2016年取水资料及抚州市用水定额等数据资料㊂2.2.2㊀干旱分期根据流域降水㊁径流年内分配规律,同时考虑当地以早稻㊁晚稻㊁蔬菜及瓜果等经济作物为主的灌溉制度,将全年12个月划分为3个分期:4 6月为汛期,7 9月为灌溉用水高峰期,10 3月为枯水期㊂由于廖家湾断面位于南方丰水地区,旱限水位的需求主要集中在灌溉用水高峰期和枯水期,因此本案例重点展示7月至次年3月的旱限水位(流量)计算㊂2.2.3㊀枯水年需水分析(1)廖家湾断面生态需水㊂抚河属于南方丰水流域,水量丰沛,以Tennant法为基础,结合李荣昉等[18],Yan等[19]对抚河流域各个断面生态需水核算结果,采用多年平均径流的20%即55.6m3/s作为非汛期的适宜河道生态环境需水量,用于计算旱警水量;采用多年平均径流的10%即27.8m3/s作为非汛期最小河道生态环境需水量,用于计算旱保水量㊂(2)廖家湾断面社会经济需水㊂廖家湾断面附近的抚州市荆公路水厂㊁南区水厂和钟岭水厂是抚州城区重要的自来水厂,河道控制流量需充分考虑3个水厂的影响,设计取水量分别为5万㊁3万和10万m3/d,折合设计取水流量共2.08m3/s㊂近年来,由于抚河河床下切较多,在流量较小情况下,抚河水位较低,水厂取水受到一定的影响,其中钟岭水厂影响最大㊂经调查,廖家湾断面基本流量为60m3/s时,可保证城区水厂取水需求㊂根据Yan 等[19]对抚河流域的枯水年配置成果,金临渠灌区在75%和95%频率年份非汛期取水流量如表4所示,分别用于计算旱警流量和旱保流量㊂(3)下游断面社会经济取水流量㊂根据赣抚平原管理局资料,满足赣抚平原灌区取水的需要,按定额计算,灌溉面积为6.87万ha(需水流量47.9m3/s),城镇居民用水流量约2.10m3/s,总需水流量为50.0m3/s㊂2.2.4㊀旱限流量计算廖家湾断面既有水量要求,又有取水高程要求,因而采用式(3)计算廖家湾断面控制流量㊂通过对生态流量㊁农业取水流量和水厂取水流量进行叠加,之后与取水设施要求流量比较取最大值,得到75%和95%频率年份下廖家湾断面控制流量(表4)㊂值得注意的是对于95%频率年份,由于各月生态流量㊁农业取水流量和水厂取水流量之和均小于取水设施要求流量(60m3/s),故95%频率年份下廖家湾断面控制流量均为60m3/s㊂表4㊀廖家湾断面分级分期旱限流量计算Table4Calculation table of drought-limited flow in Liaojiawan section单位:m3/s分期月份生态流量农业取水流量P=75%P=95%P=75%P=95%水厂取水流量控制流量分期旱限流量P=75%P=95%旱警旱保灌溉期7月55.627.89.78.8 2.0867.460.067.760.0 8月55.627.89.78.8 2.0867.460.067.760.0 9月55.627.810.09.0 2.0867.760.067.760.0枯水期10月55.627.8 4.5 3.9 2.0862.160.062.160.0 11月55.627.8 2.6 2.1 2.0860.360.062.160.0 12月55.627.8 2.6 2.1 2.0860.360.062.160.0 1月55.627.8 2.6 2.1 2.0860.360.062.160.0 2月55.627.8 2.6 2.2 2.0860.360.062.160.0 3月55.627.8 2.6 2.1 2.0860.360.062.160.060㊀水科学进展第34卷㊀㊀㊀根据图3,取廖家湾控制流量与下游断面控制流量(50.0m3/s)的最大值,并进行分期处理,得到廖家湾断分级分期旱限流量(表4),用于对抚河干流下游进行干旱预警㊂2.2.5㊀合理性分析根据廖家湾断面1956 2016年逐月来水径流,得到廖家湾断面分期旱限流量重现期如表5所示㊂经统计,灌溉期旱警流量重现期为5a,旱保流量重现期为9a;枯水期旱警流量重现期为4a,旱保流量重现期为5a,结果较为合理㊂表5㊀廖家湾断面分期旱限流量重现期Table5Recurrence period of staged drought-limited flow in Liaojiawan section单位:a分期旱警流量旱保流量低于旱警流量的数量重现期低于旱保流量的数量重现期灌溉期(7 9月)12579枯水期(10月至次年3月)1541253㊀结㊀㊀论江河断面旱限水位是流域干旱预警和抗旱管理的重要参考指标,为解决不同类型江河断面旱限水位(流量)确定计算问题,本文开展了江河断面旱限水位(流量)确定方法研究,提出了针对资源约束型和综合约束型江河断面的分级分期旱限水位(流量)确定方法,并在中国北方和南方典型河流断面进行了应用,验证了算法的可行性㊂主要结论如下:(1)江河断面旱限水位(流量)是随着干旱的发展河流进入低枯状态㊁即将产生社会经济与生态环境缺水风险的水位阈值,反映流域水循环系统与需水系统在极限状态下的平衡㊂由于河道并不具备水库㊁湖泊的调节控制能力,江河断面旱限水位(流量)主要作为流域干旱预警指标,可对即将发生的旱情进行风险预警指示,并将其作为流域抗旱应急响应的启动指标和流域水量调控的参考指标㊂(2)本文制定了江河断面旱限水位(流量)分级㊁分期标准,针对资源约束型断面和综合约束型断面,提出了较为通用的江河断面分级分期旱限水位(流量)确定技术,结合基于重现期分析建立了江河断面旱限水位(流量)的合理性分析方法㊂通过对渭河临潼断面和抚河廖家湾断面的实例应用,验证了算法的可行性和合理性㊂(3)本文提出的江河断面分级分期旱限水位(流量)计算方法作为一种通用的算法可以根据实践需求进行灵活调整㊂尤其对于全局节点㊁分支节点和末端节点等不同层级水系节点,应在干旱分级㊁预警分期等方面因地制宜,以适应流域整体与支流分区干旱预警管理的需求㊂(4)江河断面旱限水位(流量)作为面向干旱预警的指标,应与河湖生态流量指标进行衔接协调,从而反映水资源管理在应急态和常规态的不同需求㊂旱限水位(流量)的确定应对干旱期所应保障的生态流量进行科学核算,充分考虑天然水文节律,以保障有限的水资源在干旱年份发挥最大效益㊂旱限水位(流量)与生态流量之间的相互关系以及在管理中的协调机制将是下一步研究的重点㊂参考文献:[1]IPCC,AR6Climate change2021:the physical science basis[R].Cambridge:Cambridge University Press,2021[2]虞美秀,董吴欣,张建云,等.基于大范围地面墒情监测的鄱阳湖流域农业干旱[J].水科学进展,2022,33(2):185-195.(YU M X,DONG W X,ZHANG J 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基于Fisher最优分割法的汛期分期
汛 期 的时序 性 以及能 够 确定 汛 期 分期 数 目的 特性 Ｊ 。
ｊ
笔 者 以太 平水 库 为 例 ， 采用 Ｆ ｉ ｓ ｈ ｅ ｒ 最优 分 割法 对 该水 库 进行 汛期 分期 ， 并与传 统方 法进行 对 比 ， 为水 库汛 期
分 期及 分期 设定汛 限水 位提供 依据 。
的汛期 分期 结果 。汛期 分期实 质是 一个 多维有 序 时问
对 于 个 有 序样 本 ， 每个 样 本 均 为 ｍ 维 向量 ， 则
可 构建相 关矩 阵 ： 、
…
序 列 的聚类 分 析 Ｊ ， Ｆ ｉ ｓ ｈ ｅ ｒ 最 优 分 割法 是 一 种 对 有 序
样 本进 行聚 类 的方 法 ， 其 具有 能考 虑多指 标 因子 、 满 足
目前 常用 的汛期分 期方 法有成 因分 析法 、 数理统 计法 、
最优的 ， 使得各分类 的总离差平 方和最 小 的那 种分割 即
为最优分割 。
１ ． ２ 基本 步骤
１ ． ２． １ 数 据 处 理
模 糊集 合分 析法 等 Ｊ 。这些 方 法 或 是分 期 粗 略 ， 或 是 考虑 指标单 一 ， 阈值选 取主观 性强 ， 不能 提供较 为合 理
Ｅ — ｍ ａ ｉ ｌ ： ｓ ｘ ｊ ｅ ｗ ｈ ｊ ＠１ ２ ６ ． ｅ ｏ ｍ
根据排列组合可知， 这种分割共有 ｓ 种， Ｓ＝ ｃ ： ： ｌ ＿
・
３ ０・
人 民黄 河
２ ０ １ ５年第 ８期
类 的总离 差平 方 和最 小 ， 据此 ， 定 义 目标 函数 为
ｋ
为最 优分 类 数 。计 算 该 曲线 在各 分 类 点 的斜 率 的绝
主成分分析结合Fisher最优分割法在烟叶分切中的应用
主成分分析结合Fisher最优分割法在烟叶分切中的应用龙明海;资文华;华一崑;王跃昆;林楠;汪显国【摘要】To rationalize leaf sectioning prior to leaf threshing, the cured leaf samples of grade C3F of cv. Hongda were sliced according to Golden section, the near infrared spectra of each section were processed by principal component analysis (PCA) to extract the principal components of near infrared spectra. The sectioning for tobacco leaf was studied by combining with Fisher optimal segmentation method (FOSM), and compared with the existing method in terms of chemical components and sensory quality. The results showed that: 1)The sample could be sliced into 11 sections according to Golden section, two principal components were determined via PCA, and their cumulative variance contribution rate was up to 99.789%. 2) Based on the comprehensive score of principal components and combining with FOSM, the optimal sectioning ratio for tobacco leaf of grade C3F of cv. Hongda was determined asbase∶middle∶tip=33%∶29%∶38%. 3)The contents of total sugar, reducing sugar and nicotine in base, middle and tip differed significantly or extremely significantly, and their sensory scores were 44.87, 47.70 and 49.06, respectively. Meantime, the sensory scores of middle and tip promoted to different degrees comparing with those sectioned with the existing method. It provides a reference for scientific processing and reasonable use of flue-cured tobacco leaves.%为探索烟叶原料分段打叶复烤较科学、合理的烟叶分切方法，以红大C3F等级初烤烟叶为研究对象，采用黄金分割法将烟叶进行分切并采集各段近红外光谱，运用主成分分析提取各段近红外光谱主成分，结合Fisher最优分割法对烟叶分切方法进行了研究，并从内在化学成分和感官质量两方面与现有分切方法的分段效果进行了对比评价。
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第27卷第3期水利水电科技进展2007年6月V ol.27N o.3Advances in Science and T echnology of Water Res ources Jun.2007 基金项目:“十一五”国家科技支撑计划(2006BAB14B02);水利部现代水利科技创新项目(X DS2005Ο01)作者简介:刘克琳(1981—),男,山东济南人,硕士,从事水文水资源系统分析研究。
E 2mail :klliu @ Fisher 最优分割法在汛期分期中的应用刘克琳1,王银堂1,胡四一1,高 波2(1.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京 210029;2.水利部国际合作与科技司,北京 100053)摘要:针对传统汛期分期多采用定性、统计分析方法,其结果往往带有不确定性的缺陷,介绍了Fisher 最优分割法的基本原理和分割步骤。
以海河流域密云水库为例,选取反映水库流域暴雨洪水季节性规律的5个指标,根据专家评判法给出各指标的权重系数,计算目标函数,进而进行汛期的分期计算。
综合分析和合理性验证表明,该方法具有多指标聚类、满足时序性划分且能判断分几期较优等特点,较适用于汛期的定量分期研究。
关键词:Fisher 最优分割法;汛期分期;密云水库中图分类号:P33319 文献标识码:A 文章编号:1006Ο7647(2007)03Ο0014Ο03Application of Fisher optim al dissection method to flood season division//LI U K e Οlin 1,W ANG Y in Οtang 1,H U S i Οyi 1,G AO Bo 2(1.State K ey Laboratory o f Hydrology ΟWater Resources and Hydraulic Engineering ,Nanjing Hydraulic Research Institute ,Nanjing 210029,China ;2.International Cooperation and Science and Technology Department o f Ministry o f Water Resources ,Beijing 100053,China )Abstract :Flood seas on division by conventional methods is often realized by qualitative statistical analysis ,and the results are of high uncertainty.T o overcome the disadvantage ,the Fisher optimal dissection method as well as its basic principle and steps was introduced.With M iyun Reserv oir in Haihe River Basin taken as an exam ple ,5indexes reflecting the seas onal change of rainstorm and flood of the reserv oir region were selected ,and the weight coefficients of each index were given based on specialists ’judgment.Then ,the objective function was derived ,and the flood seas on was divided for the reserv oir region.Synthetic analysis and rationality validation show that the method is of multi Οfactor clustering characteristic ,and it can realize time sequence division and con firm the optimal stages ,therefore ,the method is suitable for quantitative division of flood seas on.K ey w ords :Fisher optimal dissection method ;division of flood seas on ;M iyun Reserv oir 近年来,随着我国社会经济的快速发展,用水需求不断加大,水库作为重要的供水水源地,人们对其蓄水量和供水保证率的要求也在逐步提高。
利用水库分期汛限水位调控洪水资源,在保障防洪安全的前提下不失时机地多蓄水,是当前优化水库运行管理机制、缓解水资源短缺矛盾的一个重要途径[1]。
确定和调整分期汛限水位的一个重要前提就是基于水库流域暴雨洪水的季节性变化规律对水库汛期进行科学合理的分期。
目前常用的分期方法主要有成因分析法、数理统计法、模糊集法[2Ο3]、分形法[4]、模糊系统聚类法[5]等。
成因分析法从成因背景出发,物理概念明确,但由于缺乏精准的量化指标,分期较粗略。
数理统计法以统计特征因子(降雨、径流等)在汛期内的频率分布作为划分汛期的标准,但对于如何分期具有较大的主观性。
模糊集法以汛期隶属度来定量描述非汛期到汛期、汛期到非汛期的演变规律,但由于对指标阈值的选取主观性较大,使得分期结果带有不确定性。
汛期分期在数学上可以定义为一个时间序列的聚类问题。
另外它还具有一些基本特性:一是影响因子众多,流域的暴雨洪水受天气系统、环流形势以及下垫面条件等多种因素的综合影响,所以应综合多个影响因子进行分期;二是水文系列具有较强的时序性,汛期分期不同于对散点样本的聚类分析,分期不能破坏时序性;三是汛期分期除了要解决如何分期,还需要确定分几期最优或较优。
目前常用的定量分析方法如分形法、模糊系统聚类法等,处理上就存在上述一些问题,或只能考虑单个影响因子,或不能保证时序性,没有确定分几期较优的定量标准。
因此,针对汛期分期的基本特性,需要研究更为适用的分期方法。
Fisher 最优分割法[6Ο8]是对有序样本进行分类的一种统计方法,它具有多指标聚类、不破坏样本原有顺序等特点,并能够根据定义的目标函数确定分几期较优,因此能较好地应用于汛期分期中。
事实上,该方法作为一种传统的线性分类方法,已经在农业区划、气象统计预报、地震周期预报、工业产品检测、医学分析等许多方面得到了成功的应用。
1 Fisher 最优分割法的原理和分割步骤Fisher 最优分割法的分类依据是样本的总离差平方和最小,进行分割的原则是使得各类内部样本之间差异最小,而各类之间的差异最大。
设有n 个按一定顺序排列的样本,测得m 项指标,样本和指标之间通过指标特征值x ij (i =1～n ,j =1～m )构建关系矩阵X :X =x 11…x 1m……x n 1…x nm 若各指标间的物理量量纲不同,可将指标特征值进行一致无量纲化处理:x ij ′=x ij x max ,j(1)式中:x ij ′为一致无量纲化后的指标特征值;x max ,j 为对应于第j 个指标x ij 中的最大值。
按照各指标对样本分类的重要程度赋以不同的权重系数ω1,ω2,…,ωm ,加权平均后可将多指标特征值矩阵转化为一维特征值向量Y :Y =y 1…y n =x 11′…x 1m ′……x n 1′…x nm ′ω1…ωm(2) 以向量Y 作为初始分类的样本特征值,就可以对样本序列进行分割,最优分割的步骤如下:a.定义类直径。
类内部样本之间的差异程度用类直径来表示,直径越小则差异越小。
设某一类G i ,j ={y i ,y i +1,…,y j },其中j >i ,定义其直径D (i ,j )为样本离差平方和,则D (i ,j )=∑jr =i(yr- y ij )2y ij =1j -i +1∑jr =iyr(3)式中:y r 为样本特征值; y ij 为均值。
b.定义目标函数。
若将n 个样本分成k 类:{y j 1,y j 1+1,…,y j 2-1},{y j 2,y j 2+1,…,y j 3-1},…,{y j k ,y j k +1,…,y j k +1-1},其中j 1,j 2,…,j k 为k 个分点,其下标满足1=j 1<j 2<…<j k ≤j k +1-1=n 。
最优分割的实质就是寻找某一组分点,使得所有分类的直径总和最小,定义这种分类的目标函数为B (n ,k )=min∑kr =1D (j r,jr+1-1)(4)式中n =j k +1-1。
c.求解最优分类。
有如下定理:有序样本的最优k 类分割一定是在其某一个截尾子段最优k -1类分割之后再添加一类形成的。
容易验证有如下递推公式:B (n ,k )=min k ≤j ≤n[B (j -1,k -1)+D (j ,n )](5)假设要分k 类,首先找分点j k 使式(5)达到极小,即B (n ,k )=B (j k -1,k -1)+D (j k ,n )(6)得到第k 类G 3k ={y j k ,y j k +1,…,y n },然后找到第k -1个分点j k -1,使它满足:B (j k -1,k -1)=B (j k -1-1,k -2)+D (j k -1,j k -1)(7)得到第k -1个分类G 3k -1={y j k -1,y j k -1+1,…,y j k -1},类似的方法得到所有类G 31,…,G 3k ,这就是分类数为k 的最优分类结果。
d.确定较优分类数目。
确定较优分类数有两种方法:①绘制目标函数B (n ,k )随分类数k 的变化曲线,取该曲线拐弯处的k 值为较优分类数;②计算非负斜率β(k )=B (n ,k )-B (n ,k -1)k -(k -1),当β(k )较大时表示分k 类优于分k -1类,当β(k )接近0时表示没有继续细分的必要,一般取β(k )最大时的k 值为较优分类数。
2 实例分析密云水库地处我国华北地区,属潮白河流域,水库以上控制流域面积为15788km 2。
流域属中纬度大陆性季风气候,夏季较短,气候炎热而多雨,冬季较长,气候寒冷而干燥。
汛期降雨多以暴雨形式集中出现,多年平均降雨量约550mm ,降雨量年内分配极为不均,汛期6～9月份约占全年的80%,有必要研究汛期分期问题。