通信原理第七章习题解答

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题 7.6 7-7.若七位巴克码组的前后为全“0”序列加于如题 7.6 图所示的码元输入端，且各移存器 的初始状态均为零，假定判决电平门限为+6，试画出识别器的输出波形。
题 7.6 图 解：设加入巴克码移位寄存器识别器的码为 0000000011100100000000
t1 、 t2 、 t3 、…、 tn 分别对应 1、2、3、…、 n 个码元时间，移位寄存器状态见表 7.7，
经过低通滤波器后输出为
a� m ( t ) , 再经 900 移相后即可得到正确的解调信号 m ( t )。 2
图 7-2-9 导频插入和提取方框图
( 2 )若插人导频为调制载波，即不经过 π 2 移相时，在发送端：
s ( t ) = sSSB (t ) + a sin ωct � ( t ) sin ω t + a sin ω t = m ( t ) cos ω t + m
� (t )sin ω t ，若采用与抑制载波双边 7-2.已知单边带信号的表示式为 sSSB (t ) = m(t ) cos ωc t + m c 带信号导频插入完全相同的方法， 试证明接收端可以正确解调； 若发送端插入的导频是 调制载波，试证明解调输出中也含有直流分量。
解：(1)在发送端：图 7-2-9（a）中的 DSB 信号换成 SSB 信号，有
习题
� (t ) sin ω t ，试证明不能用平方变换法提取载波 7-1.已知单边带信号为 s (t ) = m(t ) cos ωc t + m c 同步信号。 � (t ) sin ω t = r (t ) cos[ω t + ϕ (t )] 解： s (t ) = m(t ) cos ω t + m
分析：巴克码识别器中，当输入数据的“1”存入移位寄存器时， “1”端的输出电平为＋1， “0”端的输出电平为－1；反之，当输入数据的“0”存入移位寄存器时， “1”端的输出电 平为－1， “0” 端的输出电平为＋1。 各移位寄存器输出端的接法和巴克码识别器的规律一致。 识别器的相加输出波形及判决器输出波形如图 7.7 所示。 表 7.7 时间 移位寄存器编号 输出
Q1' = A1 cos Ω1t cos ωc t cos(ωc t +△ϕ ) + A2 cos Ω2 t sin ωc t cos(ωc t +△ϕ ) 低通滤波输出 Q1 A A Q1 = 1 cos Ω1t cos△ϕ − 2 cos Ω 2 t sin△ϕ 2 2 s (t ) 经相乘后输出正交同相分量，输出为
Q2 ' = A1 cos Ω1t cos ωc t sin(ωc t +△ϕ ) + A2 cos Ω2 t sin ωc t sin(ωc t +△ϕ ) 低通滤波输出 Q2 A A Q2 = 1 cos Ω1t sin△ϕ＋ 2 cos Ω 2 t cos△ϕ 2 2 可见，由于载波相位误差 △ϕ 的影响，在接收端会引起 Ω1、Ω 2 两信号的相互串扰，使 信号畸变。
t1 、 t2 、 t3 、…、 tn 分
别对应 1、2、3、…、 n 个码元时间，移位寄存器状态见表 7.6， 分析：巴克码识别器中，当输入数据的“1”存入移位寄存器时， “1”端的输出电平为＋1， “0”端的输出电平为－1；反之，当输入数据的“0”存入移位寄存器时， “1”端的输出电 平为－1， “0” 端的输出电平为＋1。 各移位寄存器输出端的接法和巴克码识别器的规律一致。 识别器的相加输出波形及判决器输出波形如图 7.6 所示。
输出 －3 －1 －3 －5 －3 －1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋3 ＋1 ＋1 ＋7 -1 -1 -1 －3 -1 -1
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20 t21
t22
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5 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 ＋1 ＋1 ＋1 －1 －1 ＋1 -1 -1 -1
6 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 ＋1 ＋1 ＋1 －1 －1 ＋1 -1 -1
7 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 ＋1 ＋1 ＋1 －1 －1 ＋1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 －3 －1 －3 －3 －3 －1 ＋7 -1(1) -1 ＋1 ＋1 ＋1 －1
(a ) DSB 插入导频
(b ) DSB 载波提取和解调
在 VSB 信号中插入导频不能位于 f c 处， 因为它将受到 f c 处信号的干扰， 只能在 H ( f ) ~ f 传 输特性的两侧分别插入两个 f1 和 f 2 ，按下述方法选择 f1 、 f 2 。
f1 = ( f c − f m ) − ∆f1 f 2 = ( f c + f r ) − ∆f 2
频率不相等时，使提取的同步载波信号产生一个稳态相位误差 θ v ，由于
tan θ v =
当
2Q∆ω 2Q∆f 2Q ∆f = ≈ ω0 f0 fc
f c = 10 MHZ , f0 = 9999.95 KHZ 时， ∆f = −50 HZ
tan θ v =
这时有
2Q∆f －2 × 105 × 50 = = −1 f0 10 × 106
s ( t ) = sSSB ( t ) − a cos ωct � ( t ) sin ω t − a cos ω t = m ( t ) cos ω t + m
c c c
在接收端：如图 7-2-9（a）
� ( t ) sin ω t − a cos ω t ⎤ a sin ω t v ( t ) = as ( t ) sin ωc t = ⎡ m ( t ) cos ωc t + m c c c ⎣ ⎦ 1 1 � 1 = am ( t ) sin 2ωc t + am ( t )(1 − cos 2ωc t ) − a 2 sin 2ωct 2 2 2 1 � 1 1 � 1 = am ( t ) + am ( t ) sin 2ωc t − am ( t ) cos 2ωc t − a2 sin 2ωc t 2 2 2 2
c c c
� ( t ) sin ω t + a sin ω t ⎤ a sin ω t v ( t ) = as ( t ) sin ωc t = ⎡ m ( t ) cos ωc t + m c c c ⎣ ⎦ 1 1 � 1 在接收端： = am ( t ) sin 2ωc t + am ( t )(1 − cos 2ωc t ) + a 2 (1 − cos 2ωc t ) 2 2 2 1 1 � 1 1 � = a 2 + am m ( t ) + a ⎤ cos 2ωc t ( t ) + am ( t ) sin 2ωc t − a ⎡ ⎦ 2 2 2 2 ⎣
经低通滤波器后输出
1 � 1 am ( t ) + a 2 ，故解调器输出中含有直流分量。 2 2
7-3.如果用 Q 为 105 的石英晶体滤波器作为窄带滤波器提取同步载波，设同步载波频率为
10MHz ，求石英晶体滤波器谐振频率为 9999.95 KHz 时的稳态相位差 θ v 。 解： 石英晶体滤波器作为窄带滤波器提取同步载波时， 由于石英晶体滤波器谐振频率与载波
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20 t21
＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 －1 －1 －1 ＋1 ＋1 －1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1
t22
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7-5.设有题 7.5 图所示的基带信号， 它经过一带限滤波器后会变为带限信号， 试画出从带限 基带信号中提取位同步信号的原理方框图和各点波形。
题 7.5 图 解： 从带限基带信号中提取位同步信号的原理方框图如图 7.5 (a ) 所示， 各点波形如图 7.5 (b) 所示。
(a )
(b )
图 7.5 7-6.若七位巴克码组的前后为全“1”序列加于如题 7.6 图所示的码元输入端，且各移存器 的初始状态均为零，假定判决电平门限为+6，试画出识别器的输出波形。 解：设加入巴克码移位寄存器识别器的码为 1111111111100101111111
θ v = −450
7-4.正交双边带调制的原理方框图如题 7.4 图所示，试讨论载波相位误差 △ϕ 对该系统有什 么影响。
题 7.4 图 解：调制输出 s (t ) = A1 cos Ω1t cos ωc t + A2 cos Ω2 t sin ωc t
s (t ) 经相乘后输出同相分量，输出为（低通前）
表 7.6
时间
移位寄存器编号 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 ＋1 ＋1 -1 ＋1 -1 -1 -1 -1 -1 －1 2 －1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 －1 －1 ＋1 －1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 3 ＋1 ＋1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 －1 ＋1 ＋1 -1 ＋1 -1 -1 -1 -1 4 ＋1 ＋1 ＋1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 －1 ＋1 ＋1 -1 ＋1 -1 -1 -1 5 -1 -1 -1 -1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 －1 －1 ＋1 －1 ＋1 ＋1 6 -1 -1 -1 -1 -1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 －1 －1 ＋1 －1 ＋1 7 -1 -1 -1 -1 -1 －1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 －1 －1 ＋1 －1
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图 7.7 7.8 画出 DSB 系统提取载波的发送端插入导频信号的方框图以及接收端提取载波与信号解 调的方框图；画出 VSB 系统插入导频的位置及提取同步载波及解调方框图。 解： (a ) DSB 插入导频及提取载波和信号解调的方框图如图 7.8 (a ) 、 (b ) 所示； (b ) VSB 插入导频的频谱特性；VSB 插入导频及提取载波和信号解调的方框图如图 7.8 (c) 、 (d ) 所示。
c c c
� � 2 (t ) ， ϕ (t ) = arctan m(t ) 其中， r (t ) = m2 (t ) + m m(t )
e(t ) = s 2 (t ) = r 2 (t ) cos2 [ωc t + ϕ (t )] 1 = r 2 (t ){1 + cos 2[ωc t + ϕ (t )]} 2 窄带滤波后得： e(t ) = cos 2[ωc t + ϕ (t )] � (t ) 有关，因此载波相位不确定，所以不能用平方变换法提取载波。 因为 ϕ (t ) 与 m(t ) 、 m
(c) 残留边带频谱
(d ) VSB 载波提取和解调 图 7.8
实践项目
1、用数字锁相法提取位同步信号，其实现方框图如下图 1 所示：
图 1 数字锁相环位同步提取原理方框图 要求完成的内容有： 1) 完成原理方框图中各部分单元电路的设计； 2) 完成位同步信号提取的电路原理图模型设计； 3) 由电路原理图模型进行 VHDL 时序仿真，获得时序仿真波形图。 （可选）