电路的基本分析方法
电路的基本定律和基本分析方法
适用范围
总结词
欧姆定律适用于纯电阻电路，即电路中只包含电阻、电容和电感的线性电路。
详细描述
欧姆定律不适用于含有非线性元件（如二极管、晶体管等）的电路，因为非线性元件的电压和电流关 系不是线性的。此外，欧姆定律也不适用于含有电源的电路，因为电源的电压和电流关系可能不是线 性的。
公式表达
总结词
欧姆定律可以用数学公式表示为 I=U/R，其中 I 是流过电阻的电流，U 是电阻两端的 电压，R 是电阻的阻值。
适用范围
不适用于非线性电路和多 端口网络。
适用于分析一端口网络的 外部电路特性。
适用于分析线性有源一端 口网络的等效电路。
01
03 02
公式表达
戴维南等效电路公式：(V_{eq} = V_{s}) 和 (Req = R_{in})
其中，(V_{eq}) 是等效电压源的电压， (V_{s}) 是原网络端口处电压；(Req) 是等效电阻，(R_{in}) 是原网络内所 有独立源置零后的输入电阻。
详细描述
这个公式是欧姆定律最直接的表达形式，它表明了电流、电压和电阻之间的线性关系。 在分析电路时，这个公式是必不可少的，可以帮助我们计算出电路中各点的电流和电压。
02
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫电流定律（KCL）
在电路中，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电压定律（KVL）
在电路中，沿着闭合回路的电压降之和等于零。
05
诺顿定理
定义
诺顿定理：一个线性含源一端口网络，对其输入端口而言，其等效电阻等于该网络短路电流的输入电阻；其等效电流源等于 网络的开路电压的负值。
诺顿定理是用来分析一端口网络的等效电路的一种方法，它将一端口网络等效为一个电流源和电阻的并联电路，其中电流源 的电流等于短路电流，电阻等于输入电阻。
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法电路分析是电子工程中非常重要的一环，用于分析和计算电路中的电流、电压、功率等参数。
电路分析的基本方法包括基尔霍夫定律、节点电压法、目标驱动法、网孔电流法等。
基尔霍夫定律是电路分析中最基本的定律，分为两个定律：基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律，也称作电流定律，规定了电路中所有节点进出电流的代数和为零。
它基于电流守恒定律，即节点的电流进出量相等。
基尔霍夫第二定律，也称作电压定律，规定了电路中所有环路上电压代数和为零。
它基于能量守恒定律，即环路上电压总和为零。
通过应用基尔霍夫定律，可以简化电路分析的过程，并得到电路中各节点和电路元件之间的电流和电压关系。
节点电压法是电路分析中另一种常用的方法，通过选取一个参考节点，计算其他节点相对于参考节点的电压值来分析电路。
这种方法适用于复杂电路，可以减少计算的步骤和复杂性。
目标驱动法是一种比较直观的电路分析方法，也称为端口法。
它适用于分析面向特定目标的电路，例如分析电路中的输出电流或电压。
通过选取一个目标作为驱动力，计算其他电路节点的电流和电压，从而实现对目标的分析。
网孔电流法是一种应用于网孔电流分析的方法，适用于有多个独立电压源的电路。
它通过选定一组网孔电流为未知数，并应用基尔霍夫定律，解方程组得到电路中各节点电流的值。
在电路分析过程中，还经常使用欧姆定律、功率公式、特性方程等。
欧姆定律描述了电压、电流和电阻之间的关系，是基础电路方程。
功率公式则描述了电路中的功率计算关系，可以用于计算电路中的功率损耗和供给功率。
特性方程是电容、电感等元件的电压和电流关系方程，用于分析电路的时间响应。
在实际电路的分析中，常常利用计算机辅助工程软件来进行电路仿真和分析。
这些软件基于电路分析原理和模型，可以帮助工程师快速、准确地进行电路设计和分析。
总之，电路分析的基本方法包括基尔霍夫定律、节点电压法、目标驱动法、网孔电流法等，通过应用这些方法，可以得到电路中各节点和电路元件之间的电流和电压关系，帮助工程师进行电路设计和分析。
基本电路分析方法
基本电路分析方法
基本电路分析方法是用于分析电路中的电压、电流和功率的方法，以便理解电路的工作原理和性能。
1. 基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是用于描述电路中节点和回路电流的法则。
根据基尔霍夫定律，一个节点的总电流等于进入节点的电流等于离开节点的电流，而一个回路的总电压等于电压源的代数和。
2. 电压分压和电流分流：电压分压和电流分流是基本电路中常用的分析方法。
在电路中，通过使用电阻器和电容器，可以将电压或电流分配到不同部分。
3. 超级节点和超级回路：超级节点和超级回路是一种简化复杂电路分析的方法。
超级节点是将相邻的两个节点合并成一个等效节点，超级回路是将电路中的一些回路组合成一个等效回路。
4. 电疊法：电疊法是将电路中的多个电阻器或其他电路元件组合成一个等效电路的方法。
这个等效电路可以更容易地分析和计算。
5. 理想电压源和理想电流源：在电路分析中常使用理想电压源和理想电流源进行分析。
理想电压源提供恒定电压，而理想电流源提供恒定电流。
6. 特殊电路分析方法：在特定类型的电路中，如放大器电路、滤波器电路和谐
振电路，可能需要使用特殊的分析方法来理解其工作原理和性能。
通过使用这些基本电路分析方法，可以更好地理解电路的行为，分析电路中的电压和电流，并计算出电路的功率和效率。
这些方法对于电路设计、故障分析和性能优化都非常重要。
电路的基本分析方法
电路的基本分析方法电路的基本分析方法主要分为两种，即基尔霍夫定律和欧姆定律。
这两个定律是电路分析中最基本的定理，能够帮助我们解决各种复杂电路的问题。
首先，我们先来介绍一下基尔霍夫定律。
基尔霍夫定律是由德国物理学家基尔霍夫于19世纪提出的，主要包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律，也称为基尔霍夫电流定律，指出在一个节点上，流入该节点的电流等于流出该节点的电流之和。
也就是说，电流在节点上守恒。
基尔霍夫第二定律，也称为基尔霍夫电压定律，指出在电路中，沿着闭合回路的任意一条路径，电压的代数和等于零。
也就是说，在一个闭合回路中，电压的代数和为零。
在使用基尔霍夫定律进行电路分析时，我们需要建立方程组并求解。
首先，我们需要确定电路中的节点和回路。
然后，根据基尔霍夫第一定律，我们可以列出节点方程，表示流入节点的电流等于流出节点的电流之和。
接着，根据基尔霍夫第二定律，我们可以列出回路方程，表示在闭合回路中，电压的代数和为零。
最后，我们可以通过求解这个方程组，得到电路中的各个电流和电压值。
另外一个电路分析的基本方法是欧姆定律。
欧姆定律是由德国物理学家欧姆于19世纪提出的，它表明在电路中，电流和电压之间存在线性关系，即电流等于电压与电阻的比。
根据欧姆定律，我们可以通过电压和电流来求解电阻的大小。
当已知电流和电压的数值时，我们可以通过欧姆定律来计算电阻。
类似地，当已知电流和电阻的数值时，我们可以通过欧姆定律来计算电压。
欧姆定律为我们提供了一个基本的电路分析工具，能够帮助我们推导出电路中未知元素的数值。
除了基尔霍夫定律和欧姆定律，还有其他一些分析电路的方法，如戴维南定理和超节点分析。
戴维南定理可以将电路中的某个电路元件替换为一个电流源和一个等效电阻，从而简化电路分析。
超节点分析则是一种在包含多个电压源和电流源的电路中，将源和电路分开分析的方法。
这些方法在解决特定类型的电路问题时非常有用。
总结起来，电路的基本分析方法主要包括基尔霍夫定律和欧姆定律。
[工学]第2章 电路的基本分析方法
![[工学]第2章 电路的基本分析方法](https://img.taocdn.com/s3/m/ca99a824eff9aef8941e06d5.png)
I2 I2 I2
U1 U1 U1
R1 I S E I2 R1 R2 R1 R2
I2
E R1 R2
R1 I2 IS R1 R2
R1 R2 U 1 IS R1 R2
R1 U 1 E R1 R2
R1 R1 R2 U1 US IS R1 R2 R1 R2
电路的基本分析方法
结论： 1. 当电压源等效变换为电流源时，电流源的电激流应等于电压源 的源电压US除以电压源的内电阻Rou；
2. 当电流源等效变换为电压源时，电压源的源电压应等于电流源 的电激流IS与其内电阻R0的乘积；
3. 等效前后两电源的电压和电流的参考方向(极性)应保持一致， 内电阻应相等。
I5
电压方程：取网孔I和网孔II
d
I : I1R1 I 2 R2 I 5 R5 E
II : I 4 R4 I 6 R6 I5 R5 0
联立5个方程求解
第2章
电路的基本分析方法
2.3 结点电压法
结点电压的概念 任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示) 结点电压是指该结点与参考点之间的电压 参考方向从该结点指向参考结点。 图中C为参考结点，则“UA‖―UB‖为A、B结点电压
E E Ro 0
（不存在）
例如：理想电压源短路电流I无穷大 理想电流源短路电流I=IS
第2章
电路的基本分析方法
注意
（2）与恒压源并联的元件，对外电路可看成断路 。 （3）与恒流源串联的元件，对外电路可看成短路。
I
I
+
10V -
U
2
Is
U
2
不影响对外电路的作用，I、U不变 但会影响电源内部的电压或电流
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法包括：
1. 应用基本电路定律：欧姆定律、基尔霍夫定律和电路的母线分析法等，根据电流和电压的关系进行分析。
2. 运用电阻和电流方向的简单组合，构建基本电路模型。
3. 使用戴维南定理或神经网络法等方法将被测电路转化为等效电路进行分析，求解电阻、电容和电感等元件参数。
4. 使用理想电源模型进行分析，将实际电源转化为理想电源，简化计算过程。
5. 应用频率响应和相位特性等知识，分析交流电路中的幅频响应、相频特性和频率响应等。
6. 利用网络定理，例如戴维南-楚门定理、斯纳-电流引理等，简化或求解复杂电路。
7. 使用变换电路分析法，例如拉普拉斯变换和傅里叶变换等，将时域下的电路转化为频域，进行分析。
8. 使用电路模拟软件进行电路分析和仿真，方便快捷地求解电路中的各个参数。
9. 运用对称性、等效电路及简化网络等方法，在保持电路特性的前提下简化电路。
10. 运用超节点、超网和网络分割法等方法，简化复杂电路，使电路分析更加容易和高效。
第二章(1)电路基本分析方法
I3
U s1
R1
R2
I2
②
U s3
R3
①
1
3
2
②
2.1.1 电路图与拓扑图
②
R2
① R3
R4
R5
③
R6 ④
U s1
R1
实际电路图
②
2
4
①
5
③
3
6
④
1
对应的线图
线图是由点（节点）和线段（支路）组成，反映实际 电路的结构（支路与节点之间的连接关系）。
有向图
如果线图各支路规定了一个方向（用 箭头表示，一般取与电路图中支路电流 方向一致），则称为有向图。
回路2：I3×R3＋US3－I4×R4＋I2×R2=0
回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0
网孔回路电压方程必为独立方程。
网孔回路电压方程数=b（支路数）－n（节点数）＋1
解出支路电流
4>. 由n1个节点电流方程和bn+1个网孔电压方程（共b
个方程）可解出b个支路电流变量。
R3
I 3
U s3
第二章(1) 电路基本分析方法
本章内容
1.网络图论初步 2.支路电流法 3.网孔电流法 4.回路电流法 5.节点电压法
2.1 网络图论的概念
图的概念：对于一个由集中参数元件组成的电网络，
若用线段表示支路，用黑圆点表示节点，由此得到一
个由线条和点所组成的图形，称此图为原电网络的拓
扑图，简称为图。
I1 ①
－ I1 ＋ I2 － I3 =0
I1 －10＋3× I2 =0 3×I2 ＋2× I3 －13=0
解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A
第2章 电路的基本分析方法
第2章 电路的基本分析方法
2.1 支路电流法 2.2 回路电流法 2.3 节点电位法 习题二
第2章 电路的基本分析方法
2.1 支路电流法
为了完成一定的电路功能，在一个实际电路中，们总 是将元件组合连接成一定的结构形式，于是就出现了上一 章所讲的支路、节点、回路和网孔。当组成电路的元件不 是很多，但又不能用串联和并联方法计算等效电阻时，这 种电路称为复杂电路。图2-1-1是一个具体的例子，该电路 有三条支路、两个节点、两个网孔，若以该电路各支路电 流为未知量计算电路时，最少要列三个方程。本节所讨论 的分析方法就是以支路电流为计算对象的分析方法，称做 支路电流法(branch current method)。
i1+1.5i3=6 3i1 － 12i2+1.5i3=0 解方程组得
i1 = 3 A，i2 = 1 A，i3 = 2 A 应用支路电流法分析电路，列方程时特别要注意电 阻上的电压与电流的参考方向认为是关联的。另外强调 一点：解方程的过程最容易出错，但这是数学问题，应 加强训练，这一点也可以利用现代化的计算工具——计 算机，应用Matlab工具软件计算非常简便。
第2章 电路的基本分析方法
解 n = 2，m = 2， b = 3，各支路电流参考方向如图所 示。根据KCL，对节点A有
i1 － i2 － i3 = 0 假定网孔回路绕行方向如图所示， 根据KVL 网孔①
us1 － i1R1 － i3R3 = 0 网孔②
μu1 － i2R2＋i3R3 = 0
第2章 电路的基本分析方法 代入数据，且考虑到u1= i1R1，整理方程式，得 i1 － i2 － i3=0
第2章 电路的基本分析方法
1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1
3电路的基本分析方法
3电路的基本分析方法电路的基本分析方法是指对电路进行分析和计算，以求得电路的电流、电压、功率等关键参数的方法。
在电路分析中，有几种基本的方法和原理，包括基尔霍夫定律、戴维南定理、网孔分析法和节点分析法等。
下面将详细介绍这三种基本的电路分析方法。
1.基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是电路理论中最重要的定律之一，它包括两个部分：基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
-基尔霍夫第一定律（电流守恒定律）：在任何一个电路中，流入其中一节点的电流等于流出该节点的电流的代数和。
这个定律表示了电流的守恒。
-基尔霍夫第二定律（电压环路定律）：在一个闭合电路中，沿着闭合回路的所有电压之和等于零。
这个定律表示了能量的守恒。
基尔霍夫定律可以用来建立并解析复杂的电路方程。
通过设定一系列的节点和回路，应用基尔霍夫定律可以得到电路中各个元件上的电压和电流的关系式，从而解析出电路的各项参数。
2.戴维南定理：戴维南定理是电路中基本的定理之一，它用于求解复杂电路中任意两点之间的电流、电压或者功率。
该定理指出，任意两个电路端点之间的电压，等于这两个端点之间的电压源的代数和与这两个端点上的电流源的代数和的商。
戴维南定理可用来简化复杂电路的分析。
通过应用这个定理，可以将复杂的电路分解为若干更简单的子电路，从而提高电路分析的效率。
3.网孔分析法和节点分析法：网孔分析法和节点分析法是两种常用的简化电路分析的方法。
-网孔分析法（又称为封闭回路法）：这种分析方法是基于基尔霍夫第二定律，通过将电路分解为一系列的网孔（或称为网格），应用基尔霍夫第二定律建立并解析电路方程。
通过设置网孔电流，可以得到电路中各个元件的电流和电压。
-节点分析法：节点分析法是基于基尔霍夫第一定律，通过将电路分解为一系列的节点，应用基尔霍夫第一定律建立并解析电路方程。
通过设置节点电压，可以得到电路中各个元件的电流和电压。
网孔分析法和节点分析法通常是结合使用的。
通过选择适当的节点和网孔，应用基尔霍夫定律可以得到电路中各个元件的电流和电压的等式，从而解析出电路的各项参数。
第三章电路的基本分析方法
第三章电路的基本分析⽅法第三章电阻电路的⼀般分析⼀、教学基本要求电路的⼀般分析是指⽅程分析法，是以电路元件的约束特性（VCR）和电路的拓补约束特性（KCL、KVL）为依据，建⽴以⽀路电流或回路电流或结点电压为变量的电路⽅程组，解出所求的电压、电流和功率。
⽅程分析法的特点是：（1）具有普遍适⽤性，即⽆论线性和⾮线性电路都适⽤；（2）具有系统性，表现在不改变电路结构，应⽤KCL，KVL，元件的VCR建⽴电路变量⽅程，⽅程的建⽴有⼀套固定不变的步骤和格式，便于编程和⽤计算机计算。
本章学习的内容有：电路的图，KCL和KVL的独⽴⽅程数，⽀路电流法，⽹孔电流法，回路电流法，结点电压法。
本章内容以基尔霍夫定律为基础。
介绍的⽀路电流法、回路电流法和节点电压法适⽤于所有线性电路问题的分析，在后⾯章节中都要⽤到。
内容重点：会⽤观察电路的⽅法，熟练应⽤⽀路电流法，回路电流法，结点电压法的“⽅程通式”写出⽀路电流⽅程，回路电流⽅程，结点电压⽅程，并求解。
预习知识：线性代数⽅程的求解难点：1. 独⽴回路的确定2. 正确理解每⼀种⽅法的依据3. 含独⽴电流源和受控电流源的电路的回路电流⽅程的列写4. 含独⽴电压源和受控电压源的电路的结点电压⽅程的列写三、教学内容3.1电路的图⼀、电阻电路的分析⽅法1、简单电路利⽤等效变换，逐步化简电路。
2、复杂电路不改变电路的结构，选择电路变量（电流和/或电压），根据KCL和KVL以及元件的电流、电压关系，建⽴起电路变量的⽅程，从⽅程中解出电路变量。
电路的图: 将电路图中的元件略去, 只反映出元件的连接情况的图(*拓扑关系)(电压源、电阻的串联和电流源、电阻的并联都看成⼀条⽀路。
)有向图: 在图上标明电流和电压⽅向的图⽆向图: 在图上没有标明电流和电压⽅向的图3.2 KCL 和KVL 的独⽴⽅程数⼀、KCL 独⽴⽅程数对结点1、2、3、4分别列出KCL ⽅程 i 1－i 4－i 6=0①－i 1－i 2＋i 3=0② i 2＋i 5＋i 6=0③－i 3＋i 4－i 5=0④，因为①+②+③=－④对有n 个结点的电路列KCL ⽅程，独⽴⽅程数为n-1个。
电路分析方法与技巧概述
电路分析方法与技巧概述电路分析是电子工程领域中的重要内容，它涉及到电路的设计、分析和故障排除等方面。
对于电子工程师来说，精通电路分析方法和技巧是必不可少的能力。
本文将概述一些常用的电路分析方法和技巧，帮助读者更好地理解和应用于实际工作中。
一、基本电路分析方法1. 套用基本电路定律在电路分析中，我们可以利用欧姆定律、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律等基本电路定律来推导和解决电路中的各种问题。
通过套用这些定律，可以很方便地计算电流、电压和功率等关键参数。
2. 应用电路简化技巧有时电路过于复杂，难以直接分析。
这时，我们可以利用一些电路简化技巧来简化电路，从而更容易理解和分析。
比如使用电阻并联、电容串联等常见的简化方法，可以将复杂的电路转化为简单的等效电路，便于后续的分析。
二、频域分析方法1. 傅里叶级数展开法傅里叶级数展开法是一种将周期函数分解成无穷多个正弦函数或余弦函数之和的方法。
在电路分析中，可以通过将电路中的各种信号分解成不同频率的正弦波，从而得到电路的频域特性，如频率响应和频谱分析等。
2. 傅里叶变换法傅里叶变换是一种将信号从时域转化为频域的工具，它可以将时域中的信号分解成各个频率成分的叠加。
在电路分析中，可以通过傅里叶变换将复杂的信号分解成各个频率成分，进一步分析电路的频率响应、滤波器设计等问题。
三、矩阵分析方法1. 节点分析法节点分析法是一种基于基尔霍夫电流定律的电路分析方法，它通过对电路中各个节点的电流进行分析，建立节点电流方程组，并通过求解方程组得到电路中各个节点的电流值。
2. 支路分析法支路分析法是一种基于基尔霍夫电压定律的电路分析方法，它通过对电路中各个支路的电压进行分析，建立支路电压方程组，并通过求解方程组得到电路中各个支路的电压值。
四、仿真分析方法1. 电路仿真软件随着计算机技术的发展，电路仿真软件的应用越来越广泛。
通过使用电路仿真软件，可以在计算机上建立电路模型，并进行各种电路分析和实验。
基本电路分析方法
基本电路分析方法在电子电路领域中，基本电路分析方法是一种重要的技术，用于分析和解决各种电路中的问题。
本文将介绍几种常用的基本电路分析方法，并对其原理和应用进行详细阐述。
一、节点分析法节点分析法是一种基本的电路分析方法，它通过对电路中的节点进行分析，以确定各节点的电压值。
该方法适用于线性电路和非线性电路的分析。
使用节点分析法时，首先需要标记各个节点，并选择一个节点作为参考节点，通常选择电源的负极或接地点作为参考节点。
然后，根据电流的连续性原理和基尔霍夫电流定律，建立节点电流方程，进而解得各节点的电压值。
节点分析法的优点是计算相对简单，适用于较为复杂的电路。
但是，当电路节点较多时，求解节点电压的方程会变得繁琐，需要进行复杂的代数运算。
二、支路电流法支路电流法是另一种常用的电路分析方法，它通过分析电路中的支路电流来解决问题。
该方法适用于直流电路和交流电路的分析。
使用支路电流法时，首先需要标记各个支路电流，并选择一个参考方向。
然后，根据基尔霍夫电压定律和欧姆定律，建立支路电流方程组，进而解得各支路电流的值。
支路电流法的优点是适用于解决含有多个独立源的电路问题，并且计算过程相对简单。
但是，当电路比较复杂时，构建支路电流方程组会变得复杂，需要进行较多的代数运算。
三、戴维南-诺顿等效方法戴维南-诺顿等效方法是一种常用的电路分析方法，它可以将复杂的电路转化为简单的等效电路，从而简化分析过程。
该方法适用于有源电路和无源电路的分析。
使用戴维南-诺顿等效方法时，首先需要确定电路中的一对端点，并计算出在这对端点之间的等效电阻和等效电流或电压。
然后，通过等效电路进行分析和计算，得到所需的电流或电压值。
戴维南-诺顿等效方法的优点是简化了复杂电路的分析过程，使问题求解更加便捷。
同时，该方法还可以将电路的负载和源分离，方便了对电路的进一步设计和优化。
总结起来，基本电路分析方法包括节点分析法、支路电流法和戴维南-诺顿等效方法。
它们各具特点，在不同情况下选择合适的方法可以更高效地解决电路问题。
电路分析的基本方法
6
结点数 N=4 支路数 B=6
支路中含有理想电流源的情况 例
2
是否能少列 一个方程?
支路电流未知数少一个：
I I1
4
I1+6=I 2I1+4I =12 解得：I = 4A
KCL KVL
6A
+ 12V N=2 B=3
I 1 = -2 A
7
支路电流法的特点
优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据KCL、KVL、 VCR列方程，就能得出结果。 缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。 手算时，适用于支路数较少的电路。
等效电导等于并联的各电导之和
15
º
i
i1 R1
i2 R2
对于两电阻并联
º 并联电阻的分流公式
R1 R2 Req R1 R2
ik Gk i Geq
Gk ik i Geq
16
电流的分配与电导成正比
3、电阻的串并联
例
º 2
4 3
R = (3∥6+2)∥4 = 2
R 6 º
17
k 1
串联电路的等效电阻等于各分电阻之和。
12
串联电阻的分压公式 ºi + u _ º
+ u _k Rk
R1
uk Rk u Req
Rn
Rk uk u Req
电压的分配与电阻成正比
13
2. 电阻并联(Parallel Connection)
并联：电路中，两元件同接在两个相同结点之间， 具有相同的电压，称为并联。 i + i1 i2 ik in Rk Rn u R1 R2 _ n个电阻并联的约束关系 i = i1+ i2+ + ik+ + in
电路分析的基本方法
结点2
(
1 R2
1 R3
1 R4
)u2
1 ( R3
1 R4
)u1
iS2
uS R4
(4)
一、求解思想
1 设定参考点及结点电压 u1、u2 2 列写KCL独立方程
结点1：iS1 + i4 - i1 - i3 =0 (1)
结点2：i3 - i2 - i4 - iS2 = 0
iS1
3 以结点电压表示各支路电流
R2 i2
i4
R4
R5
u1 +
I u2 +
II u4 +
III u5 +
支路数：5 结点数：3 网孔数：3
i (R1 R2) iR2 0 u1 u2 i R2 i (R2 R3 R4 ) iR4 u2 u3 u4 0 iR4 i(R4 R5 ) u4 u5
§1 网孔电流法
R1 R2
R2
0
R2 R2 R3 R4
R4
0 iI u1 u2
R4
iII
u2
u3
u4
R4 R5 iIII u4 u5
RI U
R (rij )mm
➢ 求解 iI、iII、i III
➢ 最后确定各个支路的电流
i1 i
i3 i
i5 i
m是网孔数
i2 i i
2. 等效变换：用简单的结构等效替换电路中某个局 部，减少支路数 n
（戴维宁定理、诺顿定理、电压源与电流源等效互 换、 叠加原理）
§1 网孔电流法 §2 结点电压法 §3 电路分析中的等效方法
§1 网孔电流法
思路：网孔电流做为中间变量
一、网孔电流法的一般性步骤
第2章电路分析的基本方法
2Ω
is
2A
2Ω
解： （1） 与电压源并联的R2和与电流源串联的R3不 考虑（等效）
us 2
+ 10V -
- 4V +
4Ω
RL
I 5Ω
+Ω
us 2
- 4V +
4Ω
RL
I
2A
2Ω
us 2
5Ω
+ U -
3A 2Ω
- 4V +
4Ω
RL
I
2Ω
5Ω
+ U -
控制量u1应转换为支路电流表示
u1 = us2+ R2i2 （ 4）
求解得 ：i1=0.43A ，i2=-0.71A，i3=1.14A， u1=0.57V
求解受控源上的电压u2时，不 能延用图（b）所示的电路， 回到原电路即图3-2（a）所 示的电路中进行求解 u2= -R3i3+ us2+R2i2
i1 R i R2 2 1 + il1 + uS1 il2 uS2 – – b
列写的方程
i3
R3
独立回路数为 2 。选 图示的两个独立回路，支 路电流可表示为：
i1 il1 i3 il 2 i2 il 2 il1
网孔电流在网孔中是闭合的，对每个相关结 点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。 因此网孔电流法是对网孔回路列写KVL方程，方 程数为网孔数。
a
R1
c
b
R2 d
R4 Rab=(R1+R3)//(R2+R4) a b R1 c
R3
R2
d
电桥平衡条件： R1R4=R2R3
电路分析的基本方法与技巧
电路分析的基本方法与技巧在电子领域中，电路分析是非常重要的基础工作，它涉及到电路的结构、特性和工作原理等方面。
正确的电路分析方法可以帮助我们准确地理解和分析电路，为电路设计和故障排除提供有力支持。
本文将介绍电路分析的基本方法与技巧，帮助读者更好地掌握这一领域的知识。
一、基本电路分析方法1. 找出电路拓扑结构：首先，我们需要根据电路图找出电路的拓扑结构，即电路中各个元件之间的连接方式和顺序。
这有助于我们建立电路方程和分析电路特性。
2. 应用基本定律：根据基本电路定律，如欧姆定律、基尔霍夫定律、电压分割定律和电流合流定律等，可以得到电路中各个节点和回路的电压、电流关系。
这些定律是电路分析的基础，应当熟练掌握和灵活运用。
3. 建立和求解电路方程：利用基本定律，可以建立电路的方程组。
对于线性电路，我们可以利用线性代数的方法求解电路方程组，得到电路中各个元件的电流和电压值。
对于非线性电路，可以利用数值方法进行求解。
二、电路分析的常用技巧1. 简化电路：对于复杂的电路，可以采用电路简化的方法，将其转化为更为简单的等效电路。
例如，利用串、并联的简化规则可以简化电路中的电阻、电容和电感等元件，从而简化分析过程。
2. 使用等效电路：等效电路是指能够代替原始电路并具有相同性能的电路。
例如，利用戴维南定理可以将电路中的电源与负载分离，并将电源转化为电压或电流源，以简化电路分析。
3. 采用符号化计算工具：借助计算机软件或符号化计算工具，可以简化电路分析的计算过程。
例如，利用电路仿真软件可以模拟电路的工作过程，得到电路中各个元件的电流和电压波形。
4. 运用频率域和时域分析：电路分析中，可以采用频率域和时域分析的方法。
频率域分析主要用于分析电路的频率响应特性，如幅频特性和相频特性；时域分析主要用于分析电路的动态特性，如响应过程和稳态响应等。
5. 考虑电路的非理想性：实际电路中，元件具有一定的非理想性，如电阻的温度漂移、电容的损耗和电感的串扰等。
初中物理电路分析方法
初中物理电路分析方法物理电路分析方法是指通过分析和计算电路中各个元件之间的关系，确定电流、电压和功率等物理量的方法。
以下是初中物理电路分析的基本方法：1.确定电路的结构和元件:首先根据电路图分析电路的结构，确定电源、电阻、电容和电感等元件的种类和连接方式。
2.确定电路中的基本物理量:根据电路图，确定我们要分析的物理量，如电流、电压或功率。
3.应用欧姆定律:当电路中只有电阻时，可以应用欧姆定律：U=IR，其中U代表电压，I代表电流，R代表电阻。
根据已知条件，可以计算出所需的未知物理量。
4.应用基尔霍夫定律:当电路中有多个支路时，可以应用基尔霍夫定律来分析电路。
基尔霍夫定律包括两个原理：第一条为基尔霍夫电流定律，即在任何一个电路节点处，流入节点的电流等于流出节点的电流之和；第二条为基尔霍夫电压定律，即环路中各个电压之和等于零。
根据这两个定律，可以列出方程组，并解方程组计算未知物理量。
5.应用结合电路定律:当电路中存在并联电阻或串联电容电感时，可以应用结合电路定律来简化电路分析。
对于并联电阻，可以应用等效电阻的概念，将多个并联电阻转化为一个等效电阻，简化电路分析；对于串联电容或电感，可以将其等效为一个总电容或总电感，简化电路分析。
6.应用功率公式:当需要计算电路中的功率时，可以应用功率公式：P=IV，其中P代表功率，I代表电流，V代表电压。
根据已知条件，可以计算出所需的未知功率。
7.进行实验验证:在分析电路之后，可以通过实验验证分析结果的正确性。
使用安全电压和仪器进行实验，检验分析结果是否与实际相符。
总之，初中物理电路分析方法包括确定电路结构和元件、应用欧姆定律、应用基尔霍夫定律、应用结合电路定律和应用功率公式等。
通过这些方法，可以分析和计算电路中各物理量，并检验结果的正确性。
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+ U1
iS
_
R1
1
R3
3 R5
R4
+ _2
U2 R2
gU1
_
+
4
+
U1 _
选网孔为独立回路
( R1 R3 )i1 R3i3 U 2 R2i2 U 2 U 3
R3i1 ( R3 R4 R5 )i3
U3
R5i4 0
R5i3 R5i4 U 3 U1
i1 i2 i S
增补方程：
对回路2：6I2 + 3I3 = 0
程即可。
(3) 联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A
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+ 42V– 12
a
1 I2 2 6 7A I1
c 3 + U– X
支路数b =4，且恒流 I3 源支路的电流已知。
3
b
d
(1) 应用KCL列结点电流方程 因所选回路中包含
2020/5/24
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电路基础
例 3.2 电路如图３.３所示, 试用支路电流法列写出求解 各支路电流所需的联立方程组。
解 设网孔绕向如图3.3所示，列 独立节点方程
I１-I２-I３=０
网孔方程有两个
网孔Ⅰ： R１I１+R２I２-US=０
网孔Ⅱ：- R2I2+(R3+R4) I３ –μU1 =０
2020/5/24
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电路基础
(２) 将上述数值代入规范方程
3I I -III IIII 3
- II 4III - 2IIII -2
- II 2III 4IIII 2
(３) 联立求解
II
1.5A,
III
5 12
A,
IIII
13 12
A
5 13 2
则
I III IIII 12 12 - 3 A
2020/5/24
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电路基础
(4) 选取最大回路列KVL方程来校核
1IⅠ+1IⅡ+1IⅢ=３
将IⅠ、IⅡ、IⅢ数值代入 左边 1.5 5 13 3 右边 12 12
2020/5/24
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电路基础
例 3.4 试求图3.8(a)所示电路中各支路电流及电流源两端电压U
图 3.8 例3.4图
整理得
（R1+R2）IⅠ-R2IⅡ=US1-US2 (3－4) -R2IⅠ+(R2+R3) IⅡ=US3+US2
2020/5/24
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电路基础
式（3－4）中令
R11 R1 R2
R22 R2 R3
网孔所有电压源电压 代数和。电压升取 “+” 反之取“-”
R12 R21 R2 U S11 U S1 U S 2 U S 22 U S 3 U S 2
• 适用范围
原则上适用于各种复杂电路，但对于支路数较多、 且网孔数较少的电路尤其适用。方程数减少为b-n+1。
2020/5/24
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电路基础
原理推导：对图3.6所示电路，若用支路电流法求解
图 3.6
I1 I2 I3 0 R1I1 R2 I2 Us1 Us2 (3 - 3) R3 I3 R2 I2 Us1 Us2 将I1=IⅠ，I3=IⅡ,I2=IⅠ-IⅡ代入3-3式
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补充：试求各支路电流。
a
c
+ 42V–
1 I2 2 6 7A 3
12 I1
支路中含有恒流源。
I3 支路数b =4，但恒流 源支路的电流已知， 则未知电流只有3个，
注意： b
d
能否只列3个方程？可以。
(1) 当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，
所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几
原则上适用于各种复杂电路，但当支路数很多时， 方程数增加，计算量加大。因此，适用于支路数较少 的电路。
2020/5/24
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电路基础
原理推导
用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流
图示电路n=4，b=6对节点a、b、c、d 列写KCL方程式
节点a: 节点b： 节点c： 节点d：
I1 I2 I5 0 I2 I3 I6 0 ① I4 I5 I6 0 I1 I3 I4 0
R１I1- R2I2 -R３I３=US1-US2-US3 从①任选三个方程与②联立求解可求出六个支路电流
2020/5/24
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电路基础
支路电流法求解电路的步骤
• 确定已知电路的支路数b，并在电路图上标示出各 支路电流的参考方向；
• 应用KCL列写n-1个独立结点方程式。 • 应用KVL列写b-n+1个独立电压方程式。 • 联立求解方程式组，求出b个支路电流。
条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。
(2) 若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两
端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未
知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。
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a
c
支路数b =4，但恒流
+ 42V– 12
1 6 I1
I2 2 7A
3
I3
源支路的电流已知，则 未知电流只有3个，所
R1i1 ( R1 R2 R5 )i2 R5i3 0 R4i1 R5i2 ( R3 R4 R5 )i3 0
i i2 i3
RS
i1
R1
i2
R5
R2
i
+
US _
R4
i3
R3
特殊情况1：理想电流源支路的处理
引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。
例
( RS R1 R4 )i1 R1i2 R4i3 U S
2020/5/24
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电路基础
例 3.1 求图3.2所示电路中的各支路电流。 解 (1) 由于n=2，故只能列1个KCL独 立方程，选节点b为参考点，则 节点a： I1+I2-I3=０
(2) 两个网孔的KVL独立方程
2I1-4I2=15-10 4I2+12I3=10
2020/5/24
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电路基础
2020/5/24
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电路基础
解 将原电路改画成图3.8(b)所示，设定各网孔电流方向
如图3.8(b)中所示。则ＩⅡ=2A，故只对网孔Ⅰ列KVL方程
R1i1 ( R1 R2 )i2 U R4i1 ( R3 R4 )i3 U
电流源看作电 压源列方程
R1
R2
RS
+
i1
iS i2
+
_
US _
R4
i3U
R3
增补方程：
iS i2 i3
选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一
个回路, 该回路电流即 IS 。
例 ( RS R1 R4 )i1 R1i2 ( R1 R4 )i3 U S
以可只列3个方程。
当不需求a、c和b、d
b
d
支路中含有恒流源。
间的电流时，(a、c)( b、 d)可分别看成一个结点。
(1) 应用KCL列结点电流方程
对结点 a： I1 + I2 –I3 = – 7
因所选回路不包含
(2) 应用KVL列回路电压方程 恒流源支路，所以，
对回路1：12I1 – 6I2 = 42 3个网孔列2个KVL方
R21II R22III R2m Im US22
(3 - 6)
Rm1II Rm2III RmmIm USmm
2020/5/24
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电路基础
网孔电流法求解电路的步骤
• 选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标出各回路电流
的参考方向，同时作为回路的绕行方向；
• 建立各网孔的KVL方程，注意自电阻压降恒为正，公共
i2 iS
为已知电流，实际减少了一方程
( R1 R4 )i1 ( R1 R2 )i2 ( R1 R2 R3 R4 )i3 0
R1
R2
RS
+
i1
iS i2
US _
R4
i3
R3
与电阻并联的电流源，可做电源等效变换
I
I
IS
º
+
º
转换
RIS
R
_
R º
º
特殊情况2：受控电源支路的处理
对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独 立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电 流表示。
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电路基础
第3.2节补充内容
2020/5/24
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电路基础
2020/5/24
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电路基础
2020/5/24
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电路基础
第3.2节 网孔电流法
• 定义
以假想的网孔电流为未知量，根据KVL定律列出必 要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方 法，称网孔电流法。
(3) 联立求解上面三个方程
I1=1.5Ａ, I2=-0.5Ａ, I3=１Ａ (4) 验证可选取一个未曾用过的回路列ＫＶＬ方程，把求得的 电流值代入方程中，若方程两边相等，说明所求值正确。取最 大回路， 则有
2I1+12Ｉ3=15 将I1和I3数值代入，得
左边=２×1.5+12×１=３+12=15=右边 说明求出的值正确无误。
i4 i2 gU1
U 1 R1i1
电路基础
例 3.3 试求图3.7(a)所示电路中的电流I
图 3.7 例3.3图