电流表内外接法测定电源的电动势和内阻的误差分析-推荐下载
测量电源的电动势和内阻实验误差分析
测电源电动势和内阻的误差分析一、电流表相对电源外接（课本上的方法），如图1所示。
1、误差产生原因：由于电压表的分流作用 2、误差分析：不考虑电压表的分流作用，所测得的电源电动势和内阻均为测量值；反之，则为真实值。
根据闭合电路欧姆定律有⎩⎨⎧+=+=测测测测r I U E r I U E 2211⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E 测测联立以上两式解得 若考虑电表的内阻有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=真真真真rR U I U E r R U I U E v V)()(222111联立以上两式解得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+--=-+--=V V R U U I I U U r R U U I I U I U I E 21211221211221)()()()(真真比较得真测E E <；真测r r <。
真真测测真真测可得：可构建等式与r r R R r R r r r r V V v ⋅+=-=111。
真真测真真测，可得：E r R R E r R R E E V VV V ⋅+=+=。
3、用图象法分析：设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构，I I I I UR v v v真测，而=+=，U 越大，I v 越大，U 趋于零时，I v 也趋于零。
它们的关系可用图2表示，由测量数据画出的U-I 图角为图象AB 。
根据修正值，图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，作出修正之后的U-I 图线CB 。
由图象可看出图线AB 的纵轴截距（E 测）小于图线CB 的纵轴截距（E 真），图线AB 斜率的绝对值（r 测）也小于图线CB 斜率的绝对值（r 真），因此，E 、r 的测量值均小于真实值。
可把电压表和电源看成等效电源，如图3虚线框所示。
E 、r 的测量值即为等效电源的电动势和内阻。
测电源电动势E和内阻r的误差分析及教学对策
测电源电动势E和内阻r的误差分析及教学对策测电源电动势E和内阻r的方法有以下几种：利用电流表和电压表来测量，利用一只电流表和电阻箱来测量，利用辅助电源测量，利用电桥平衡测量，利用电动势已知的标准电源测量，本文讨论利用电流表和电压表来测量电源电动势E和内阻r，即伏安法测电源的电动势E和内阻r。
“伏安法”是“测电源电动势和内阻实验”的常用方法，是电学实验的基本方法，理解其原理、知道其偶然误差、掌握系统误差分析的方法，对学生实验能力及电路分析能力的提高有较大帮助。
在较高层次的实验能力考查中，常要求学生进行实验误差分析，本文介绍“计算法”、“等效法”和“图象法”这三种系统误差分析法，并提出相关教学对策。
一、偶然误差的产生1.读数不准和电表线性不良引起误差。
2.用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。
3.测量过程中通电时间过长或电流过大，引起E和r的变化。
二、系统误差的产生1.实验电路及原理。
本实验有两种电路，如图1、图2所示，通过改变R值，测出两组U、I值，由闭合电路欧姆定律可列出两个方程：E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，联立可解出E、r 的值。
2.系统误差的原因及特征。
实验原理不完善是系统误差产生的主因，分析这类系统误差应从实验原理入手，运用有关物理规律进行定性或定量剖析。
图1是因电压表的分流而引起系统误差，图2是因电流表的分压而引起系统误差。
系统误差的特征是在多次重复同一实验时，结果总是同样“偏大”或“偏小”。
三、系统误差的分析1.计算法。
根据实验原理，运用电路规律进行运算分析而得出结论。
设电源电动势和内阻的真实值为E0和r0，测量值为E和r，电压表内阻为RV，电流表内阻为RA，由电路规律分析可得结论。
（1）电流表外接：E=，r+ ---①结论：E＜E0，r＜r0-------------------②（2）电流表内接：E=E0，r=r0+RA-----------③结论：E =E0，-----------------------④2.等效法。
电源电动势和内阻的测量方法及误差分析99288
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析一、伏安法选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。
1 电流表外接法 原理如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
处理数据可用计算法和图像法：（1）计算法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，有：测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+=可得：122112I I U I U I E --=测 1221I I U U r --=测（2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1-1-2所示：图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流rEI =短，图线的斜率的大小表示电源内阻IUr ∆∆=。
系统误差分析由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I <0I 。
【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=，则有：r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=11真 r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22真 解得：测真E R U U I I I U I U E V >----=21121221 ， 测真r R U U I I U U r V>----=211221可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
—图1-1-2 ,I图1-1-1【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于I <I 0，而且U 越大，I 和I 0之间的误差就越大，即VV R UI =随着电压的减小而减小，而电压表的示数U 就是电源 的路端电压的真实值U 0，除了读数会有误差外，可以 认为U ＝U 0，经过修正后，直线②就是电源真实值的 U -I 图线，由图线可以很直观的看出：#真测E E <，真测r r <。
内接法和外接法测电源电动势的误差分析
内接法和外接法测电源电动势的误差分析
图一 图二
下面讨论内接法和外接法的误差：
电源电动势测量原理： E U 卜，r 是电源内阻，U 是路端电压，在理论上，认为电
压表和电流表都是理想电表， U 仅指电阻R 上的电压，认识到这一点很重要。
①内接法：如图一所示， R 和电流表看做外电路，电压表和电源看做一个新的等效电源，在 等效电源里，电压表和内阻 r 并联，当干路中电流I=0A 时，外电路中 R 和电流表上的电压 等于电源的实际电动势，而 U-I 图像中，I=0A,测量电动势等于 R 上的电动势，所以，测量 的电动势小于实际的电动势。
电压表内阻 R v 和r 的总阻值等于测量的电源内阻，
因为R v 和 r 并联，所以并联电阻小于电源实际内阻
r,因此用这种接法测量的电源电动势和电源内阻
都偏小。
U-I 图像如下：
测量电源电动势
E,有两种电路接法, 图一和图二，图一是电流表的内接法，图二是电
②外接法：如图二所示，R是外电路，电流表和电源看做一个新的等效电源，在等效电源里，电流表和内阻r串联，当干路中电流I=0A时，R两端电压等于实际电动势，实际上，在U-I 图像中，I=0A时，测量电动势等于R两端的电动势，所以，测量电动势等于实际电动势。
电流表内阻R A和r的总阻值等于测量的电源内阻，因为R A和r串联，所以串联电阻大于电
源实际内阻r,因此用这种接法测量的电源电动势等于实际电动势，测量的内阻大于实际内
阻。
U-I图像如下：。
测电源电动势和内阻的误差分析和方法总结
测电源电动势和内阻的误差分析和方法总结测量电源的电动势E及内阻r的是高中物理的一个非常重要的电学实验，本文章从书上实验出发对实验误差的来源和测量方法进行总结归纳和扩展。
测定电源电动势和内阻的方法有多种，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
本实验电路的连接有两种接法。
一是电流表外接法另一个是电流表内接法。
下面逐一分析这是电流表外接法是课本上的学生实验电路图。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
电流表外接法误差分析：1、公式分析误差根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
图像法分析误差以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
等效法分析误差把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
测量电源电动势和内阻实验误差分析
“测定电源电动势和内阻”实验旳误差分析在中学物理实验室里,测定电源电动势和内阻旳措施有多种,它们旳测量原理都是闭合电路欧姆定律。
几种测定措施旳误差进行分析和比较如下:1．电流表外接法这是课本上旳学生实验电路图,只要测出两组U、I旳值，就能算出电动势和内阻。
对电路旳接法可以这样理解:由于要测电源旳内阻，因此对电源来说用旳是电流表外接法。
图1【分析措施1】计算法：根据闭合电路欧姆定律,其测量旳原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表旳示数,通过调节滑动变阻器，变化路端电压和电流,这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I旳值旳大小关系为：Ｕ1>U2，I1＜I２。
解得：,由于电压表旳分流作用，电流表旳示数Ｉ不是流过电源旳电流I0，有I<Ｉ0，那么测得旳电动势Ｅ和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢?设电压表旳内阻为ＲV,用Ｅ0表达电动势旳真实值,r0表达内阻旳真实值,则方程应修正为:解得：,可见电动势和内阻旳测量值都不不小于真实值。
【分析措施２】图像法：以上是定量计算分析，还可以运用电源旳伏安特性曲线来定性分析。
如图２所示,直线①是根据Ｕ、Ｉ旳测量值所作出旳Ｕ－I图线，由于Ｉ<I0，并且U越大，I和I０之间旳误差就越大，而电压表旳示数U就是电源旳路端电压旳真实值U0，除了读数会有误差外,可以觉得U=Ｕ0，通过修正后,直线②就是电源真实值反映旳伏安特性曲线,由图线可以很直观旳看出E<Ｅ0,ｒ＜r0。
【分析措施3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源,如图1虚线框所示，这个等效电源旳内阻r为ｒ0和R V旳并联电阻,也就是测量值，即等效电源旳电动势为电压表和电源构成回路旳路端电压,也就是测量值，即由以上分析还可以懂得，要减小误差,所选择旳电压表内阻应合适大些,使得。
【实验措施拓展】教科书上简介了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图３所示。
图３调节R,测出两组U、Ｒ旳值，就能算出电动势和内阻，其测量旳原理方程为：其中U是电压表达数,R是电阻箱示数。
测电源电动势和内阻的误差分析
测电源电动势和内阻的误差分析用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验，是通过电流表和电压表测出外电路的几组电流和电压，然后用闭合电路的欧姆律求出电池的电动势和内阻实验要求多测几组I 、U 的数据，求出几组E 、r 值，最后计算出它们的平均值。
此外，还可以用作图法来处理数据，即利用电源的伏安曲线U-I 图象求出E 、r 值。
教材给出实验电路，即电流表外接电路（相对电源）。
但在练习和考试中很多同学画出了另外一种测量电路，即电流表内接电路，下面就这两种测量电路的实验结果产生的系统误差作一比较，以便明确该实验的正确电路。
一. 电流表相对电源外接实验电路的实验误差分析如图1，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。
设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构，I I I I UR v v v真测，而=+=，U 越大，I v 越大，U 趋于零时，I v 也趋于零。
它们的关系可用图2表示，由测量数据画出的U-I 图角为图象AB 。
根据修正值，图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，作出修正之后的U-I 图线CB 。
由图象可看出图线AB 的纵轴截距（E 测）小于图线CB 的纵轴截距（E 真），图线AB 斜率的绝对值（r 测）也小于图线CB 斜率的绝对值（r 真），因此，E 、r 的测量值均小于真实值。
对于r r E E 测真测真，<<，产生的相对误差也可以根据等效电源的方法进行定量计算，把变阻器的阻值R 看成外电路的电阻，电压表看成内电路的一部分，如图3虚线框所示，由电压表和电源构成等效电源，E 、r 的测量值即为等效电源的电动势和内阻。
1. 等效电源内电路为电压表和电源并联，等效内阻r 测小于电源内阻r 真，r R R r r vv 测真真=+，相对误差为r R r R r v v 真真真，因为+>>，所以相对误差很小，满足实验误差允许范围。
内接法和外接法测电源电动势的误差分析
内接法和外接法测电源电动势的误差分析
测量电源电动势E ，有两种电路接法，图一和图二，图一是电流表的内接法，图二是电流表的外接法。
图一 图二
下面讨论内接法和外接法的误差：
电源电动势测量原理：Ir U E +=，r 是电源内阻，U 是路端电压，在理论上，认为电压表和电流表都是理想电表，U 仅指电阻R 上的电压，认识到这一点很重要。
①内接法：如图一所示，R 和电流表看做外电路，电压表和电源看做一个新的等效电源，在等效电源里，电压表和内阻r 并联，当干路中电流I=0A 时，外电路中R 和电流表上的电压等于电源的实际电动势，而U -I 图像中，I=0A ，测量电动势等于R 上的电动势，所以，测量的电动势小于实际的电动势。
电压表内阻v R 和r 的总阻值等于测量的电源内阻，因为v R 和r 并联，所以并联电阻小于电源实际内阻r ，因此用这种接法测量的电源电动势和电源内阻都偏小。
U -I 图像如下：
②外接法：如图二所示，R 是外电路，电流表和电源看做一个新的等效电源，在等效电源里，电流表和内阻r 串联，当干路中电流I=0A 时，R 两端电压等于实际电动势，实际上，在U-I 图像中，I=0A 时，测量电动势等于R 两端的电动势，所以，测量电动势等于实际电动势。
电流表内阻A R 和r 的总阻值等于测量的电源内阻，因为A R 和r 串联，所以串联电阻大于电源实际内阻r ，因此用这种接法测量的电源电动势等于实际电动势，测量的内阻大于实际内阻。
U-I 图像如下：。
测“电源电动势和内阻”常用的的方法及误差分析解析
测〃电源电动势和内阻〃常用的方法及误差分析测电源电动势和内阻属于高中物理的“恒定电流"教学内容，它也是高中物理中的重点和难点内容，为此，需要引导学生进行全面的实验设计，增进学生对物理实验原理和方法的理解，帮助学生发现、分析和解决问题。
一、电流表外接测电源电动势和内阻的误差分析电流表的外接法如下图所示,在这个实验电路中，学生只须测出两组U和I的值，即可以计算出电动势和内阻。
1.公式计算法分析误差如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别为E测和r测，真实值分别为E和r o假设将电表内阻的影响排除在外，运用闭合电路欧姆定律，测量的原理可以用如下公式表达：E)三=∪1+I1,r测=U2+I2r测。
如果将电表内阻的影响考虑在内，那么依据闭合电路欧姆定律，测量原理可以用如下公式表达：E=Ul+(Il+∪l∕Rv)r,E=U2+(I2+∪2∕Rv)r,将上面四个公式联合计算，可以得出：E测=(Rv/Rv+r)E,r测=(Rv/Rv+r)r o根据这个计算结果，可以看出电动势和内阻的测量值都小于真实值。
2.等效电源法测量误差将电压表和电源视同为一个新电源,等效电源的内阻r效是r和Rv的并联电阻,那么，其测量值r 测=r效=(Rv/Rv+r)r<r o等效电源的电动势E效为电压表和电源组成回路的路端电压，其测量值E测=E效=(Rv/Rv+r)E<E,由此可知，真实值大于电动势和内阻的测量值。
3.图像法如果将电表内阻的影响排除在外，测量的原理公式为：E测=U+k测，如果将其考虑在内，那么，以闭合电路欧姆定律为依据，可知其公式为：E=U+(I÷Iv)r,参照下图：在上图中，电压表测的是电源的真实电压，而在I真=I测+Iv的实验中，对电压表的电流IV加以忽略而造成误差,当电压的求值越大时，其误差越大。
当U=O时，其误差为零,因而，可以由上图看出E测<E,r测<r。
二、电流表内接法测电源电动势和内阻的误差分析1.公式计算法如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别可以用E测和r测加以表达，而真实值分别用E 和r表达，如果将电表内阻的影响排除在外，根据闭合电路欧姆定律，测量的公式为：E测=Ul+Ilr测=U2+I2r测;如果不将电表内阻排除在外，则依据闭合电路欧姆定律，可知其公式为：z E测E=U1+I1(r+RA),E=U2+I2(r+RA),通过对上述四个公式联立计算，可以得出：E测=E,r测=RA+r>r0由此可知,电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值大于真实值。
内接法和外接法测电源电动势的误差分析
内接法和外接法测电源电动势的误差分析误差是任何测量中难免会存在的，下面将对内接法和外接法进行误差分析。
一、内接法的误差分析：1.铜线电阻：内接法的主要误差之一是由于电源与待测电动势之间的铜线电阻。
铜线电阻会引起电压降，导致测得的电源电动势比实际值要小。
2.连接电阻：内接法中其他连接电阻也会产生误差。
连接电阻的存在会导致电流通过它们时发生电压降，从而降低测量电源电动势的准确度。
3.内阻：内接法中，待测电动势的电源本身存在内阻。
电源内阻会导致在内部发生电压降，因此测量得到的电动势会小于实际值。
4.电源负载条件：内接法测量电动势时，电源的负载条件也会对测量结果产生影响。
当电源负载较重时，电源的内阻会变大，从而导致测量误差增大。
二、外接法的误差分析：1.标准电源误差：外接法中，使用标准电源来与待测电动势进行比较。
标准电源的精度和准确性也会对测量结果产生一定的影响。
2.连接电阻：与内接法类似，外接法中的连接电阻也会引起误差。
连接电阻的存在会导致电压降，从而降低测量精度。
3.电路接触电阻：外接法中，待测电动势和标准电源之间的电路接触电阻会导致测量误差。
电路接触电阻会引起电压降，从而影响测量结果的准确性。
4.温度影响：外接法中，温度的变化也会对测量结果产生一定的误差。
因为电源和电路元件的电阻会随温度的变化而变化，从而影响测量结果的准确性。
综上所述，无论是内接法还是外接法，都存在一定的误差。
正确使用测量方法、合理设计电路以及选择精度较高的仪器和设备，可以降低误差的发生并提高测量结果的准确性。
同时，也需要注意控制温度、减小连接电阻和接触电阻等对测量的影响，以提高测量精度。
【好】测量电源电动势和内阻实验误差分析
“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：图1其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
2．电流表内接法既然以上方法都存在系统误差，那么将电流表接到如图4所示的位置，即对电源来说是电流表内接，这种接法行吗？【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I还是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，同样可以得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
测定电源电动势和内阻的实验误差分析
《测定电源电动势和内阻》的实验误差分析重庆市江津聚奎中学张涛邮编402289在做《测定电源电动势和内阻》实验时,由于电流表和电压表存在内阻, 使得我们不可能同时准确测得流过电池的电流和电池两端的电压，因此测量结果不可避免地存在系统误差。
在分析实验误差时，若采用定量计算的方法不仅比较繁琐，而且不易看出实验误差产生的原因。
若采用定性分析方法，不仅可迅速地得出结论，且能更好地揭示实验误差产生的原因。
下面，就介绍两种定性分析实验误差的方法。
（一）图象法用U—I函数图象定性地分析实验误差的情况。
由图1所示的电路可知，电流表准确地读出了流过电池的电流I，但电压表读的却是R两端的电压U R，它小于电池两端的电压即路端电压U路。
路端电压U路和电压表读出的电压U R的差值ΔU=U路－U R=U A=I·R A即为电流表两端的电压。
由于R A是定值，在路端电压U路越低，电流I越大的情况下，误差I·R A 就越大；而当I趋于0时，误差I·R A也趋于0。
此时，测量值和真实值重合，路端电压U路趋于电动势E。
将测量值I1，U1；I2，U2和真实值I1，'1U= U1+ I1·R A；I2，'2U= U2+ I2·R A分别在U—I图中标出，可得两条直线。
如图2所示，它们在U轴上的截距相同，也即电池的电动势的测量值和真实值相等。
而在I轴上有不同的截距；测量值的截距小，直线的斜率大，也即测得的电池内阻偏大。
因此，如果采用这种接法，测得的电动势无系统误差，但测得的电池内阻偏大。
EU1 '1UU2'2UI1I2 图1 图2由图3所示的电路知，电压表的读数准确地读出了路端电压U 路，但电流表读的电流却是流过电阻R 的电流I R ，它小于流过电池的总电流I ，它们的差值也即流过电压表的电流：ΔI=I －I R = I V =VR U 路；因为R V 是定值，因此U 路越大，误差ΔI 也就越大；当U 路趋于0时，误差ΔI 也趋于0。
测定电源电动势和内阻及误差分析
测定电源电动势和内阻及误差分析电源电动势和内阻是每个实验室中常见的电学实验之一、在这篇文章中，我们将介绍如何测定电源的电动势和内阻，并进行误差分析。
首先，我们需要准备的实验器材有一个电源、一个准确的伏特表、一根准确的接线和一些标准电阻。
下面是具体的操作步骤：1.连接电源和伏特表：将电源的正极与伏特表的正极相连，电源的负极与伏特表的负极相连。
2.调节伏特表的测量范围：根据电源的电动势大小，选择合适的测量范围，并将伏特表调节到这个范围。
3.测量电源的电动势：将伏特表的测量引线分别连接到电源的正负极，记录下伏特表的示数，这个数值就是电源的电动势。
4.连接标准电阻：将标准电阻的一端连接到电源的正极，另一端连接到伏特表的负极。
5.测量电源的内阻：根据欧姆定律，通过电流和电阻的关系可以计算出电源的内阻，即R=E/I，其中E是电动势，I是通过电路的电流。
6.重复测量：上述步骤可以重复多次，取不同的标准电阻值进行测量，以提高测量的准确性。
误差分析是实验中非常重要的一部分，它能够指导我们正确解读实验数据和结果。
在测量电源电动势和内阻时，可能存在以下几方面的误差：1.仪器误差：伏特表的示数可能存在一定的误差。
为了减小这个误差，我们可以使用更加精确的仪器或者通过多次测量取平均值。
2.连接线的内阻：实际上，连接线也会有一定的电阻，这个电阻被称为内阻。
这个误差可以通过使用更好的连接线来减小。
3.电源的稳定性：电源的电动势可能会随着时间的变化而发生变化。
为了减小这个误差，我们可以使用更加稳定的电源，或者让电源运行一段时间后再进行测量。
4.实验环境的影响：环境温度、湿度等因素都可能对实验结果造成一定的影响。
为了减小这个误差，我们可以控制好实验环境，并进行实验室的温度和湿度的监测记录。
总结一下，测定电源的电动势和内阻是一项常见的电学实验。
在实验中，我们可以通过连接电源和伏特表，使用标准电阻来测量电源的电动势和内阻。
在进行误差分析时，我们需要考虑仪器误差、连接线的内阻、电源的稳定性和实验环境的影响。
电流表外接法测定电源电动势和内阻的误差分析
高 二
话 最 多的 人 是 最 不聪 明 的人 ， 一 个 演 说 家 和 一 个拍 卖人 之 间 ， 乎 没有 区别 ． —— 纪伯 伦 在 几
维普资讯
非 常 道
如 图 ２所 示 ， 线 ０ 是 根 据 直
ｕ 、 的 测 量 值 所 作 出 的 Ｕ－ 图 Ｉ
器 ， 变 路 端 电 压 和 电 流 ， 样 就 改 这 得 到 多 组 数 据 ， 两 组 数 据 就 可 以 每
图１
求 出电动势 和 内阻 ． 某 两 组 Ｕ、 设 Ｉ的 值 的 大 小 关 系 （ ） １步 ： 合 Ｓ ， 数 电 压 表 的 指 针 偏 过 的 ２第 闭 Ｓ
河 北 赵 庆 顺
由 于 电压 表 的 分 流 作 用 ， 流 表 的 不 数 电 Ｉ不 是 流
（ ） 电 压 表 每 一 格 代 表 电 压 值 为 ｕ。 以 第 １个 ３设 ，
电路 图 为 准 ， ： 则 第 １次 ： Ｅ＝ Ｎ ｑ Ｕ。 － 第 ２次 ： Ｅ— Ｎ ｑ Ｕ。 － 由以上两式 可得 ：
流 表 的 示 数 ， 过 调 节 滑 动 变 阻 通
（） 出完成接 线后 的实验 步骤 ； ２写 （ ） 出 用 测 得 的量 计 算 电 源 内 阻 表 达 式 ３写
，解析 （） 电键， Ｑ １２ 两定值电阻， 只电压表， １ 题意
很 清 楚 需 要 用 ２方 程 求 ．
的关 键 ．
可 见 电 动 势 和 内阻 的 测 量 值 都 小 于 真 实 值 ．
（ 者 单 位 ： 东省 胶 州 市 第 二 中 学 ） 作 山 【 析 方 法 ２ 图象 法 分 】
以 上 是 定 量 计 算 分 析 ， 可 以利 用 电 源 的 伏 安 特 还
伏安法测电阻(电流表内外接)及误差分析
伏安法测电阻（电流表内外接）及误差分析贵州兴义一中 郎元高【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。
它的原理是欧姆定律IR U =。
根据欧姆定律的变形公式I U R =可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。
【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。
图1 电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。
外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U 为R 两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R 与v R 的并联总电阻，即： RR R R I U v v +⨯＝＝测R ＜R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差来源于v R 的分流作用，系统的相对误差为：100%RR 11100%R Rv ⨯⨯=＋＝－测R E （1） 误差分析方法二：当用外接法时，U 测＝U 真，I 测＝I V ＋I 真＞I 真∴测出电阻值R 测＝测测I U ＝真真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。
图2 外接法内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即： R R I U A ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为：100%RR R RR E A ⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。
高中物理电学实验《测量电源电动势和内阻》的基本方法及误差分析
高中物理电学实验《测量电源电动势和内阻》的基本方法及误差分析作者：何妹才来源：《师道·教研》2020年第04期《测量电源电动势和内阻实验》是高中物理重要实验之一，也是高考的热门考点。
与近年来的高考试题相比，该实验的测试点主要体现在实验原理和图像处理上。
它对学生的实验误差分析和数据处理能力、知识迁移和创新思维能力有较高的要求，注重培养学生的物理核心素养。
这个实验的难点在于电路选择和误差分析，因此本文首先从基本伏安法入手，运用三种常用方法进行误差分析，然后比较和扩展伏安法的四种变式及其误差，找到共同点，更好地指导实验教学。
一、伏安法测量电源电动势和内阻的内外接法1.电路分析伏安法测量电源电动势和内阻有两种方法，分别是电流表外接法（如图1所示）和电流表内接法（如图2所示）。
与《伏安法测电阻》实验不同的是，本实验的内外接法不是以电流表和待测电阻的连接方法为判断依据，而是以电流表和电源的连接方法为判断依据，因为在本实验中的待测电阻实为电源的内阻，这也是学生较为疑惑之处。
2.误差分析根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，此处的U应为路端电压和I为相应的干路电流，本实验使用的是实际电表，由于电表内阻的存在，不可避免地存在实验误差。
若采取图1的电流表外接法，由于电压表分流，电流表所测电流小于其干路电流;若采取图2的电流表内接法，由于電流表分压，电压表所测电压小于路端电压。
这两种方法各有利弊，那么哪种方法比较合适，在实践中应该如何选择？为了解决这个问题，我们必须先从这两种方法产生的实验误差开始，然后结合实际电路作出正确的选择。
针对伏安法的这两种接法的误差分析，常用方法有三种，分别是图像分析法、公式分析法、等效电源法（详见表1所示）。
3.电路选择建议通过表1的比较可以看出，采用电流表外接方式时，电压表的内阻RV远大于外电阻R，以减少电压表分流带来的误差。
当电流表内部连接时，电流表的内阻RA应比电源的内阻R小得多，以减少电流表分压引起的误差。
测电源电动势和内阻实验的方法研究及误差分析
测电源电动势和内阻实验的方法研究及误差分析摘要:本文就测电源电动势和内阻实验做进一步研究，从三个不同的角度分析伏安法测量带来的误差，并结合新教材对该实验的多种方法进行归纳和总结，最后还简单介绍了精确测量电源电动势的仪器——电位差计的工作原理。
关键词：测电源电动势和内阻实验 误差分析 方法总结电学实验向来是高考实验题的首选素材，其重要性可见一斑。
其中测定电源电动势和内阻是高中物理学生分组实验中的重要实验之一。
通过该实验,学生可以体会闭合电路欧姆定律的实际应用，学习应用图象处理数据的技巧,还能提高实验操作技能,但我们似乎不应该满足于这最基本的收获。
如果再做进一步的研究,你就会发现，课本上的这个实验本身存在着无法消除的系统误差，那么弄清楚误差是怎样产生的，并且具体算出误差的大小对精确测量是至关重要的.此外，我们还注意到人教版的新教材就该实验提供了更多的方法，使该实验更为灵活、创新,为学生开拓了更广的思路。
下面我们就对这一实验做进一步的挖掘,先弄请其误差的来源及其大小，再结合新教材探寻不同于以往的新的实验方法。
一、 伏安法（U-I 法）1、方法介绍这是人教版的老教材提供的常规方法（如图1），由E=U+Ir ，如果能测出U ，I 的两组数据,就可由两个关于E ，r 的方程解出E,r 。
基本实验器材：电压表，电流表,可变电阻。
在本实验的数据处理过程中通常采用两种方法。
(1）公式法：为了减小偶然误差，可采用多次测量求平均值的方法。
（2)图象法以I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出的几组U,I 值画U-I 图象（如图2）.由闭合电路欧姆定律E=U+Ir ，可知U 为I 的一次函数，图象应是一直线。
当I=0，属于断路情况,此时U=E ；当U=0，属于短路情况,此时I=I 短=E/r ，由此可知r=E/I 短。
2、误差分析在用伏安法测电源电动势和内阻的实验中，由于电压表和电流表的接入会带来一定的实验误差.那么到底是电流表的内接（图3）还是外接（图4）误差更小一些呢.下面我们尝试从三个不同的角度来分析比较这两种接法所带来的误差。
“测定电源电动势和内阻”实验误差分析
内 阻 的真 实 值 ， 则方程应修正为 ：
样 的盐 水 才 能 使 鸡 蛋 下 沉 ？ 怎 样 的 盐 水才 能使 鸡 蛋 悬 浮 ？ 为了 掌握 这 一 知 识 点 ， 我接着创设 第四个实验 ： 取 出３ 个 准 备 好 的
物体 ： 物体 的密度分别是大于 、 小于 和等于水 的密度 ， 通 过 实 验 证 明物 体 上 浮 、 下沉 、 悬 浮与 密 度 的 关 系 。 这 样 有 层 次 性 的 实 验 ，可 将 学 生 遇 到 的大 问题 分 解 成 小 问题 ， 难 题化 为 简单 问题 。 这 样 可 以让 学 生 在 繁 难 问 题 面前 既 不被 扼 杀 学 习 的 兴 趣 和 主 动 性 ， 又 能 磨炼 探究 意 志 ； 让 学 生 通 过 自身 的努 力 掌 握 知 识 和 概 念 ， 享 受 获得 成 功 与 喜 悦 ： 锻 炼 学 生 的科 学 探 究 方 法 和 能力 。 ３ ． 对 比 实 验创 设 在 以 往 的 概 念 教 学 中 教 师 常 用 灌 输 式 教 育 ．让 学 生 死 记 硬背 ， 其 实学 生 是 囫 囵吞 枣 根 本 没 有 理 解 ； 而 新 教 材 中创 设 了 很 多 对 比性 实 验 ． 通 过 对 比 突 出事 物 的本 质 因 素 ． 帮 助 学 生 抓 住重点 ， 突破 难 点 、 消除疑点 ， 形成正 确的物理概念 ， 掌 握 物 理 规律 。 达 到 良好 的教 学 效 果 。 比如 ， 在 建 立 物 质 密 度 是 物 质 的一 种 基 本 属性 概念 时 ． 教 材 中安 排 了两 种 不 同 物 质 进 行 对 比探 究 ，从 而 使 学 生 明 显 地 观 察 到 同 种 物 质 的 不 同 物 体 质 量 与 体 积 的 比值 为 定 值 。不 同 物 质 质 量 与 体 积 比值 一 般 不 相 等 。 又如 ， 在“ 二力 平 衡 ” 条 件 的理 解 上 。 很 多 学 生 会 形 成 只 要 大 小 相 等 方 向 相反 的就 平 衡 的误 区 ，因 此 在 进 行 同 一 直 线 平 衡 演 示 实 验后 我 又 安 排 了有 针对 性 的 两组 对 比 实 验 ： （ １ ） 如 果 二 力 的方 向不 在 同 一 直 线 上 的 对 比实 验 ； （ ２ ） 如 果 作 用 在 不 同 物 体 上 的 对 比 实验 。 通 过 这样 的两 组 对 比实 验 ， 学 生 深 刻 地 理 解 了“ 二力平衡 ” 条件必须满 足四个方 面 ： 作 用 在 同一 物 体 上 的两 个 力 ； 两个力作用 在同一直线上 ； 两 力大小相 等 ； 两 力 方
测电源电动势和内电阻的三种误差分析
测电源电动势和内电阻的三种误差分析河南省信阳高级中学陈庆威 2016.12.14用电流表和电压表测电源电动势和内电阻的实验是高中物理电学中的一个重要实验，也是电学实验中的一个难点。
教材中给出了如图甲所示的实验方案，但同学们对教材中所给的测量电路图体会不深，认为把电流表放在支路中（如图甲所示）和放在滑动变阻器的干路中（如图乙所示）效果是一样的。
下面我们从两种实验方法所产生的系统误差角度来加以论述。
由于同学们的知识所限，课堂上一般采用定量计算的方法和用图象进行定性分析的方法，对于参加过竞赛培训的同学还可以用戴维宁定理（等效电压源定理）来定量分析。
1．定量计算的方法设电源的电动势和内电阻的真实值分别为ε和r，电源的电动势和内电阻的测量值分别为ε'和r'。
电流表和电压表的内阻分别为A R和V R。
滑动变阻器从右向左移动，得到的两组示数分别为（U1，I1）和（U2，I2）。
对于图甲所示电路：如果不考虑电压表和电流表的内阻，由闭合电路欧姆定律有：1122U I rU I rεε''=+⎧⎨''=+⎩解得：1221211221U I U II IU UrI Iε-⎧'=⎪-⎪⎨-⎪'=⎪-⎩这就是电动势和内电阻的测量值。
如果考虑电压表和电流表的内阻，由闭合电路欧姆定律有：111222()()VVUU I rRUU I rRεε⎧=++⎪⎪⎨⎪=++⎪⎩解得：12212121122121VVU I U IU UI IRU UrU UI IRε-⎧=⎪--+⎪⎪⎨-⎪=-⎪-+⎪⎩这就是电动势和内电阻的真实值。
因为12U U>，所以210VU UR-<，因此：εε'<，r r'<。
也就是说测得的电动势和内电阻都是偏小的。
它们的相对误差分别为：2121()V V U U r I I R R rεεεσε'--===-+ 2121()r V V U U r r r r I I R R rσ'--===-+其中r Rv >>，所以两者的相对误差都很小。
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电流表内外接法测定电源的电动势和内阻的误差分析
河南 周口二高 付新建
一、两种测量电路的比较和测量电路的选择：
按电流表内外接法的不同进行分类，测定电源的电动势和内阻一般有以下两种电路可供选择。
在甲图中，相对于被测量的电源而言，电流表属外接。
由图可知，，其中
V A I=I I +I A 为电流表读数，I V 为电压表的分流。
我们在测量时，取I A =I ，忽略了电压表的分流I V ，引起了系统误差。
当R V >>R 时，I V <<I A ，才可以忽略I V ，所以采用甲图时，应要求
R V >>R ，才可以减小系统误差。
在乙图中，相对于被测量的电源而言，电流表属内接。
由图可知，路端电压
，其中U V 为电压表读数，U A 为电流表的分压。
在测量时取U V =U ，忽略了电
V A U=U +U 流表的分压U A ，引起了系统误差。
当电源内阻r>>R A 时，U A <<U 内=Ir ，才可以忽略U A ，减小系统误差。
一般来说，采用乙图时，电池的内阻r 很小，而电流表的内阻R A 小的有几欧，甚至几十欧，上百欧，都比内阻大很多，采用乙图测量时，内阻的测量值包括了R A 在内的阻值，即r 测=r+R A ，所以误差很大，一般不采用乙图，我们做实验时宜采用甲图。
二、采用甲图即电流表外接法时测量值和真实值的比较：
采用甲图测E 、r 时，误差由电压表的分流引起的，这种误差叫系统误差，由电路本身结构造成的。
由图可知，。
V A I=I I +测量时，取I A =I ，忽略了电压表的分流I V ，此时求得的电动势和内阻称为测量值，用E 测、r 测表示。
则由闭合电路欧姆定律E=U+Ir ，得，E 测=U 1+I 1r 测...............(1)E 测=U 2+I 2r 测 (2)
其中，U 1、U 2为电压表示数，I 1、I 2为电流表示数。
由(1)、(2)得，
1221
21
U I U I E =
I I --测12
21
U U r I I -=
-测若考虑电压表对电路的影响（电压表的分流），此时求得的电动势和内阻称为真实值，用E 真、r 真表示。
甲（电流表外接法）
则由闭合电路欧姆定律，得
……………(3)1
11V
U E =U +(I +
)r R 真真……………(4)2
22V
U E =U +(I +
)r R 真真由(3)、(4)得，
21V V 12
1
1
r I I 111
R r R U U =
=
--+-+-真测
即
……………（5）V
1110r r R -=>测真所以r 测<r 真。
把r 真带入（3）式，得1221
2
1
21V
U I U I E U U I I R -=
--+真
1221
21
21
21V
U I U I I I U U 1(I I )R --=
-+
-
(6)
21
21V
E U U 1(I I )R =
-+
-测
又
21
21
U U <0I I --所以，由（6）式可知，E 测<E 真。
经过上述分析，采用甲图时，电动势和内阻的测量值都小于真实值。
由第（5）式、第（6）式可知，当R V →∞时，r 测≈r 真，E 测≈E 真，所以采用甲图时，应要求R V >>R ，同时应要求电池内阻较大一些。
三、采用乙图即电流表内接法时测量值和真实值的比较：
采用乙图测E 、r 时，误差由电流表的分压引起的，这种误差叫系统误差，由电路本身结构造成的。
由图可知，。
V A U=U +U 测量时，取U=U V ，忽略了U A ，此时求得的电动势和内阻称为测量值，用E 测、r 测表示。
则由闭合电路欧姆定律E=U+Ir ，得，E 测=U 1+I 1r 测 (1)
E 测=U 2+I 2r 测 (2)
其中，U 1、U 2为电压表示数，I 1、I 2为电流表示数。
由(1)、(2)得，
1221
21
U I U I E =
I I --测12
21
U U r I I -=
-测若考虑电流表对电路的影响（电流表的分压），此时求得的电动势和内阻称为真实值，用E 真、r 真表示。
则由闭合电路欧姆定律，得
测 (3)
11A 1E =(U +I R )+I r
真真测 (4)
22A 2E =(U +I R )+I r
真真由(3)、(4)得，1212A
21
(U U )(I I )R r I I -+-=
-真
(5)
A r R =-测所以，r 测>r 真。
1221
21
U I U I E E I I -=
=-测
真经过上述分析，采用乙图时，内阻的测量值大于真实值,电动势的测量值等于真实值。
由第（5）式可知，当R A <<r 时，r 测≈r 真，所以采用乙图时，应要求R A <<r 。
真题检验：
用一只电流表和一只电压表测电池的电动势和内电阻的实验电路，有如图所示的两种，采用（a ）图测定E 和r 时产生的系统误差，主要是由于 引起的。
采用(b)图测定E 和r 时产生的系统误差，主要是由于 引起的。
为减少上述系统误差，当R V >>R 时，应采用 电路。
用此电路做实验后，画出U——I 图得到一直线，然后考虑电表内阻影响后进行了校正，又得到一直线，两直线都画在同一个U——I 坐标系中，如下图所示，一条是虚线，一条是实线，则图中虚线为 （填“”或“未”）校正的直线。
（a ）
答案：电压表的分流；电流表的分压。
（a）；已。